Defekti u kristalima · • Svi realni kristali sadrže nesavršenosti koji mogu biti ta čkasti,...
Transcript of Defekti u kristalima · • Svi realni kristali sadrže nesavršenosti koji mogu biti ta čkasti,...
Defekti u kristalima
Idealni kristal se može opisati preko trodimenzionalnog periodičnog aranžmana tačaka, koji se zove rešetka, i jednim atomomili grupom atoma koji su pridruženi svakoj tački rešetke i zovu se motiv:
Kristal = Rešetka + Motiv
Meñutim, mogu postojati odstupanja od ove idealne situacije
Ova odstupanja se zovu kristalni defekti.
Šta su defekti?
• Za idealne kristale smo naveli da su beskonačni što naravno u realnom svijetu nije ispunjeno. Svaki realni kristal ima površinu koja ga prekida pa i sama ta površina predstavlja odstupanje od idealne strukture. Meñutim pošto je broj atoma na površini kristala N puno manji od broja atoma u unutrašnjosti kristala mi onda realni kristal bez defekata možemo razamtrati kao idealni.
• Za razliku od idealnog kristala koji smo razmatrali do sad, u realnim kristalima ipak je prisutno narušenje periodične strukture usljed prisustva defekata
• Možemo reći da se elementi nereda u kristalnoj strukturi zovu se defekti
• Defekti mogu bitno mijenjati osobine kristala:
• optičke, • mehaničke,
• električne, • toplinske
• magnetne osobine....• Ove osobine se mijenjaju sa promjenom
koncentracije defekata u kristalu
Karakteristike kristalnih materijala su bitno zavisne od strukture
• Elastična konstanta• Tačka topljenja• Gustina• Specifična toplota• Koeficijent termičkog širenja
Karakteristike zavisne od strukture
• Električna provodnost• Poluprovodničke karakteristike• Naprezanje• Jačina frakture
Prakti čno sve mehani čke karakteristike su zavisne od strukture.
Karakteristike kristalnih materijala su bitno zavisne od strukture
• Elastična konstanta• Tačka topljenja• Gustina• Specifična toplota• Koeficijent termičkog širenja
Defekti u kristalnim materijalima
• Svi realni kristali sadrže nesavršenosti koji mogu biti tačkasti, linijski, površinski ili zapreminski defekti.
• koji remete lokalno pravilni aranžman atoma.• Njihovo prisustvo može značajno modifikovati
osobine kristala. Možemo se zapitati zašto su u realnim kristalima uvijek prisutni defekti.
Zašto postoje defekti?
• U termičkoj ravnoteži pri p, T=const.
G=U+pV-TS
vrijedi da je Gibbsova energija minimalana
• Entropija je proporcionalna sa logaritmom TD vjerovatnosti:
S=kBlnB
gdje je kB Boltzmanova konstanta, B je definirana kao broj mikroskopskih realizacija posmatranog TD stanja sistema – broj mikrostanja sistema
Zašto postoje defekti?
To znači da nepravilnosti u razmještaju povećavaju entropiju .
Time se pri temperaturama iznad apsolutne nule smanjuje Gibbsova energija pa će u stanju TD ravnoteže stepen kristalne ureñenosti biti smanjen.
Dakle u realnom kristalu mora biti prisutan odreñeni broj strukturnih defekata jer to smanjuje Gibbsovu energiju.
Podjela defekata
Govoreći u užem smislu defekti rešetke su stati čke nepravilnostigeometrijske strukture kristala- stati čki defekti (ne zavise od vremena) i njih dijelimo na tačkaste, linijske, površinske i zapreminske kao što je ranije rečeno
U širem smisli, postoje još i tzv. dinamički defekti.
Dinami čki defekti zavise od vremena i povezani su uz pobuñenja
kristala
Dinamički defekti
• Dinamički defekti:-Kratkotrajni defekti-Pobuñenja kristalne rešetke
Kratkotrajni defekti
Izazvani najčešće vanjskim pobuñenjima (ozračavanje kristala EM valovima , snopovima naelektrisanih ili nenaelektrisanih čestica....)
Dinamički defekti
• Pobuñenja kristala
• To su stanja u kojima je kristal kao cjelina u pobuñenom stanju i koja su relativno vremenski stabilna (stacionarna)
• Pobuñena stanja kristala kao cjeline možemo opisati pomoću različitih elementarnih pobuñenja.
• Ubrajamo ih u defekte jer deformišu kristalni potencijal
Dinamički defekti
• Neka elementarna pobuñenja kristala:
1. Fononi- kvanti titranja kristalne rešetke2. Magnoni- kvanti spinskih valova u feromagnetima i
antiferomagnetima3. Ekscitoni- vezana električki neutralna stanja elektrona i šupljina4. Plazmoni- kvantizirani valovi plazme sastavljene od elektrona ili
šupljina5. Polaritoni- složena elementarna pobuñenja s primjesom fotona.
Npr. mogu nastati interakcijom fotona sa fononima ili sa ekscitonima
6. Polaroni- kvanti polarizacijskih valova. Ova pobuñenja su osobito izražena u jonskim kristalima
Statički defekti• Mi ćemo se u nastavku baviti statičkim defektima.• Statički defekti su nepravilnosti nastale pri formiranju kristalne
rešetke ili kasnije različitim postupcima (mehaničkim deformacijama, grijanjem, ozračivanjem....) tzv. strukturni defekti
• Prema broju dimenzija u prostoru mogu biti:
• “0” dimenzionalni-Tačkasti (vakancije, intersticije)• “1- dimenzionalni”- Linijski (dislokacije)• “2- dimenzionalni”-Površinski (granice zrna, granice kristala)• “3-dimenzionalni”-Zapreminski (pukotine, rupe u kristalu, strana
tijela)
• Tačkasti defekti su lokalizirani samo na područje od nekoliko atoma, ali ako se defekti šire preko makroskopskog regiona kristala zovu se nesavršenosti rešetke tj. linijski, površinski i zapreminski defekti.
Tačkasti defekti
• Linearne dimenzije tačkastih defekata su uporedive sa razmakom izmeñu susjednih atoma
• Podjela ta čkastih defekata:• Primjesni (prisustvo drugih atoma koji nisu u sastavu idealnog
kristala)• Vlastiti tačkasti defekti (prisustvo atoma kristala koji su na mjestima
gdje ne bi trebali biti)
• Svi atomi u idealnoj rešetki zauzimaju tačno definirane položaje
(ignorišući termičke vibracije).
U svakom realnom kristalu postoji odreñeni broj primjesa (nečistoća)
Tačkasti defekti• Pokušajmo zamisliti kakve sve defekte ovog tipa možemo imati u
kristalu
Tačkasti defekti
• Vlastiti (intrinsi čni) tačkasti defekti su vakancija (praznina u regularnom rasporedu atoma) i intersticijski atom (atom u položaju koji narušava periodičnu kristalnu strukturu)
• Primjesni (vanjski) ta čkasti defekti nastaju kad neki drugi atom (manji ili veći) može u kristalu zamijeniti regularni atom (supstitucijska primjesa ) ili se može smjestiti izmeñu regularnih atoma (intersticijska primjesa )
Vakancija
vakancija Intersticijalnaprimjesa
Supstitucijalnaprimjesa
Tačkasti defekti
Tačkasti defekti• Schottkyev defekt- vakancija nastala odlaskom atoma na površinu
kristala• Frenkelov defekat- vakancija nastala kad atom iz regularnog
položaja preñe u intersticijski položaj
• Već smo objasnili zašto je u kristalu uvijek prisutan odreñeni broj defekata. Sad ćemo izvesti ravnotežnu koncentraciju Schootky-evih i Frenkelovih defekata u stanju TD ravnoteže
Tačkasti defekti
• Ravnotežna koncentracija Schottkyjevih i Frenkelovih defekata izvedeno na tabli
• Pomoću tačkastih defekata objašnjava se proces difuzije
Mehanizam prstena Mehanizam vakancija
Mehanizam intersticija
Dislokacije
• Linijski defekti- prostiru se na udaljenostima nekoliko miliona puta većim od meñuatomskih
• Dislokacija predstavlja narušenje periodične strukture duž neke linije.
• Postoje različiti oblici dislokacija
• Dva osnovna tipa: ivična (rubna, linijska)helikoidalna (spiralna)
Njihovom kombinacijom dobivamo složenije oblike koji su uglavnom i prisutni u kristalima
• Rubne dislokacije su prouzrokovane završetkom neke ravnine atoma u sredini kristala. U tom slučaju susjedne ravnine nisu ravne nego savijene oko ruba završetka te ravnine
• Kako se može dobiti rubna dislokacija?
Rubna dislokacija
Nastajanje rubne dislokacije
Dislokacije
• Najvažniji dvodimenzionalni ili linijski defekt je dislokacija
• Dislokacije su važne za objašnjenje smicanja (slip) u kristalu.
• One su takoñe veoma blisko povezane sa skoro svim ostalim mehaničkim fenomenima kao što su:očvršćavanje, zamor materijala, usjek i oštri lom.
Nedostaje pola ravni� Defekt
Dodatna polovina ravni…
…ili nedostaje pola ravni
Extra half plane Nema ekstra ravni
Missing plane Ni ravni koja nedostaje...
Ekstra pola ravni
…ili nedostajuća pola ravni
Rubna dislokacija
Atomi oko jedne rubne dislokacije; extra polovina ravni atoma prikazana u perspektivni (Iz A. G. Guy, Essentials of Materials Science, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976, p. 153.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
klizanje nema klizanja
granica = rubna dislokacija
Ravan klizanjab
Burgersovi vektori
Ravan klizanja
Klizanje Nema klizanja
disloka
cija
b
t
Dislokacija: granica izmeñu regiona sa i bez klizanja
b: Burgers’ov vektorizražava veličinu i pravac klizanja
t: jedinični vektortangentan na dislokacionu liniju
Linija dislokacija:Linija dislokacija je granica izmeñuklizajučeg i neklizajučeg regiona kristala
Burgers-ov vektor:veličina i pravac slip-a (kliznuća) se predstavlja vektorom b koji se zove Burgersov vektor,
Linijski vektorJedinični vektor t koji je tangentan na dislokacionu liniju zove se tangentni vektor linijskog vektora.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
klizanje nema klizanja
granica = rubna dislokacija
Ravan klizanjab
Burgersov vektor
t
Kretanje ivične dislokacije
Pod djelovanjem smicanja
Analogija sa kretanjem nabora na ćilimu
• Helikoidalna dislokacija
• Označava granicu izmeñu dijela kristala koji je pomjeren klizanjem i dijela koji nije pomjeren klizanjem
• Ova granica je paralelna pravcu klizanja, za razliku od slučaja ivične dislokacije gdje je granica okomita na pravac klizanja
Nastajanje helikoidalne dislokacije
Uvrnu
ta disl
okac
iona l
inija
b
t
b || t
12
3
Odakle dislokacije u kristalu?
• Slikoviti prikaz da dislokaciju možemo zamisliti kao umetnutu poluravninu, nema očito nikakve veze s time kako se dislokacije stvarno stvaraju u kristalima. Nabrojimo nekoliko mogućih mehanizama stvaranja dislokacija.
• 1) Kao prvo dislokacije su prisutne u kristalu od samog početka kristalizacije
Analogija sa klipom kukuruza
• 2) Stvaranje na mjestima velikog naprezanja• 3) Mehaničke deformacije povećavaju broj dislokacija
Površinski defekt
• Površinski defekti nastaju okupljanjem linijskih defekata u ravni.
• Utisnuta ravan izmeñu dva gusto pakovana regiona je jedan tip površinskogdefekta.
• Granice zrna, su takoñe površinski defekti.
Iz Callister-a
⊥⊥⊥⊥Rubna dislokacija
432 atoma
55 x 38 x 15 cm3
• Dva osnovna tipa dislokacija:
• Rubna (Edge) dislokacija , Burger-ov vektor je normalan na liniju dislokacije
• Postoje dva tipa rubne dislokacije, pozitivna i negativna.
• Zavrnuta (Screw) dislokacija, Burger-ov vektor je paralelan sa linijom dislokacije.
• Postoje i dva tipa zavrnute dislokacije, desna i lijeva zavrnuta dislokacija.
Površinski defekti• Prema definiciji idealnog kristala, koji je beskonačnih dimenzija,
realni kristali su konačni te su vanjske plohe ustvari dvodimenzijski (planarni defekti) koje kao takve obično ne nabrajamo. Meñutim kada se prekid savršene periodičnosti kristalne rešetke dogodi unutar kristala, govorimo o dvodimenzijskim (planarnim)defektima. U principu razlikujemo tri vrste dvodimenzijskih defekata:
1. greške u slijedu mrežnih ravnina (''stacking faults'')
2. dislokacijski zidovi (''dislocation walls'' ili ''subgrainboundaries'')
3. granice kristalita (''grain boundaries''): granice-plohe izmeñu pojedinih kristalita istog materijala i meñuplohe (''interfaces''); granice-plohe izmeñu kristalita različitih materijala.
Nedostaje cijela ravan ili postoji dodatna ravan
Dislokacije se nastojekretati i penjati tako da zauzmu prostorni raspored koji će dati najmanju slobodnu energiju. Dolazi do male dezorijentacije (''misorientation'') izmeñu dva dijela kristala koji se onda zovu pod-zrna (''subgrains'').
Površinski defekti
Granice zrna
Pod imenom granica zrna (''grain boundaries'') podrazumijevamo granicu koja razdvaja dva kristalita različite kristalografske orijentacije u mikro ili nanokristalnom materijalu.
SEM slika polikristalnog Al2O3gdje se uočavaju granice kristalita
Slika površine filma K0.3MoO3 pomoću mikroskopije atomskim silama (AFM)
Volumni defekti
• Ime govori za sebe• pukotine, rupe u kristalu, strana tijela –
inkluzije• To mogu biti np.r zaostali mjehurići zraka
prilikom stvrdnjavanja tekućine