UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

PROCESOS ESTOCSTICOS

TEMA:

DEBER N.2

NOMBRE: Ruiz Osorio Cristian Mauricio

NIVEL: QUINTO

CARRERA: ELECTRNICA

29/ 04 / 2014

PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS

3.37Sean A, B, C eventos. Encuentre una expresin y dibuje el diagrama de ven para el evento donde:

a) Ocurra A o C pero no ocurra B.

b) Ocurra exactamente uno de los tres eventos.

c) Ninguno de los eventos ocurra

d) Al menos dos de los eventos ocurran

3.39 Para el espacio S en el problema 3.38 exprese explcitamente los eventos siguientes:

ESPACIOS EQUIPROBABLES FINITOS

3.41 Determine la probabilidad de cada evento

a) Que al lanzar un dado equilibrado aparezca un nmero impar.

b) Que al lanzar 4 monedas equilibradas aparezcan 1 o ms caras.

c) Que al lanzar 2 dados equilibrados ambos nmeros excedan 4

d) Que aparezca exactamente un 6 al lanzar 2 dados.

e) Que aparezca una carta roja o una figura cuando se escoge una carta de un naipe de 52 cartas.

3.43 Una carta es seleccionada al azar de entre 25 cartas numeradas del 1 al 25. Halle la probabilidad que el nmero sea: a) par.b) divisible por 3.c) par y divisible por 3.d) par o divisible por 3e) termine en el digito 2.

a)

b)

c)

d)

e)

3.45 Una caja contiene 2 medias blancas, 2 medias azules y dos medias rojas. Se sacan dos medias al azar encuentre la probabilidad que sean pareja del mismo color.2B 2A 2R

3.47 De 10 nias una clase, tres tienen ojos azules. Dos de las nias se escogen al azar. Encuentre la probabilidad que:

a) Ambas tengan ojos azules.

b) Ninguna tenga ojos azules.

c) Al menos una tenga ojos azules.

d) Exactamente una tenga ojos azules.

ESPACIO DE PROBABILIDAD FINITOS

3.49 Bajo cul de las siguientes funciones se convierte en un espacio de probabilidad?

a) b) c) d) Los que ms corresponden son los literales c y d.

3.51 Suponga que A y B son eventos , , . Encuentre la probabilidad que.

a) No ocurra A

b) Ocurra A o B

c) Ocurra A pero no ocurra B

d) No ocurra ni A o ni B

3.53 Para los eventos A, B y C del problema 3.52 halle:

a)

b)

c)

d)

e)

POSIBILIDADES

3.57 Encuentre las posibilidades que ocurra un evento E si: a) , b)

a)

b)

ESPACIOS UNIFORMES NO CONTABLES

3.59.- Un punto se escoge al azar dentro de un circuito con radio r. Encuentre la probabilidad de que el punto este como mximo del centro.

3.61.- Una moneda de dimetro se lanza al azar sobre un plano . Establezca la probabilidad p de que la moneda no intersecte alguna lnea de la forma: (a) x=k o y=k donde k es un entero, (b) x+y=k donde k es un entero.

PROBLEMAS MISCELNEOS

3.63. Un dado se lanza 50 veces. La tabla siguiente da los 6 nmeros y su frecuencia de ocurrencia:

Nmero123456

Frecuencia7987910

Encuentre la frecuencia relativa de cada evento: (a) aparezca 4, (b) aparezca un nmero impar, (c) aparezca un nmero mayor de 4.

a)

b)

c)

3.65 Considere el espacio muestrear contablemente infinito Suponga que y que para k=1,2,.. Encuentre r y .