ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015

Môn: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: … tháng … năm 2014

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 23 ( 1) 1 (1)y x mx m x

a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với 1.m

b. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ 1x đi qua điểm

(1; 2).A

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 1

3sin coscos

x xx

.

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 3

4 82log 1 2 log 4 log 4x x x .

Câu 4 (1,0 điểm). Rut gon: 1 2 2 3 12.2. 3.2 . ... .2 . .n n

n n n nP C C C n C

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1

7 3 9( ) :

1 2 1

x y zd

và 2

3 7

( ) : 1 2 .

1 3

x t

d y t

z t

Chứng minh 1( )d và 2( )d chéo nhau và lập

phương trình đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng đó.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp . DS ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh ;a SA vuông

góc với đáy và .SA a Tính theo a thể tích tứ diện SACD và góc giữa hai đường thẳng

,SB AC .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm

( 1; 3)H , tâm đường tròn ngoại tiếp (3; 3),I chân đường cao kẻ từ A là điểm ( 1; 1).K

Tìm toa độ các đỉnh , , .A B C

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ:

3 2 2 3

3 23

2 2 2 0

6 5 3 2 3

x xy x y y x y

y x x y

.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn 1.xyz Tìm giá trị nhỏ nhất của

2 2 2

1 1 4

( 1) ( 1) 3( 1)P

x y z

.

--------- Hết ---------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Ho và tên thí sinh: ………………………….…………; Số báo danh: ………….