De Boole ao Circuito Integrado: uma revisão dos níveis...
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Fundamentos de Sistemas Digitais
prof. Dr. Alexandre M. Amory
De Boole ao Circuito Integrado:
uma revisão dos níveis de abstração
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Uma Breve História
• George Boole:
The mathematical analysis of logic (1848)
– Recebeu várias melhorias
– Sem aplicação prática até ….
• Claude Shannon:
A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits (1937)
Aplicação de álgebra de Boole na análise de circuitos de relés
– O pai da telecom
https://en.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon
* Vahid. Cap 2
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Claude Shannon at wikipedia
• “In this work, Shannon proved that Boolean algebra and
binary arithmetic could be used to simplify the
arrangement of the electromechanical relays that were
used then in telephone call routing switches. Next, he
expanded this concept; proving that it would be possible
to use arrangements of relays to solve problems in
Boolean algebra.
• Using this property of electrical switches to implement
logic is the fundamental concept that underlies all
electronic digital computers. Shannon's work became
the foundation of digital circuit design;”
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telephone call routing switches
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Lógica de Boole Aplicada
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Simplicação de Chaves
Aplicação em problemas do dia-a-dia
ABSTRAÇÃO !!!
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Aplicações
• Otimização das rede de chave de telefones
• Máquinas automáticas
– Tecnologia baseada em relé
• Problema do relé: lentidão
– Soluções baseadas em relé
– Mov. de partes mecânicas Lento !!!
• Solução: Válvula (1946 até +- 70’)
– Construção do ENIAC
– ENIAC contained 17,468 vacuum tubes, 7200 crystal diodes, 1500
relays, 70,000 resistors, 10,000 capacitors and approximately
5,000,000 hand-soldered joints. It weighed more than 30 tons, was
roughly 2.4m × 0.9m × 30m in size, occupied 1800 ft2 (167m2) and
consumed 150 kW of electricity
– A multiplication of a 10- by 10-digit multiplication took 14 cycles, or
2800 microseconds—a rate of 357 per second
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Aplicações
• Problema da Válvula: confiabilidade
– “Several tubes burned out almost every day, leaving it nonfunctional
about half the time.”
• Problema da Válvula: bugs nos relés !!!!!
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Aplicações
• Solução: transistor discretos (1947 até atualmente)
– Vantagens: menores, mais rápidos, confiáveis
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Aplicações
• 1o CI: uma porta NOR
https://en.wikipedia.org/wiki/Inventi
on_of_the_integrated_circuit
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Aplicações
• Circuito Integrado (CI): 1958
http://electronicsbyexamples.blogspot.com.br/2013/03/milestones-in-digital-
electronics.html
Hoje em dia: +- 1.5Bilhões de transistors (22nm)
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How Small is small ???
http://www.latenightim.com/internet-
marketing-electrons-and-the-meaning-of-life/
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How Small is small ???
http://www.latenightim.com/internet-
marketing-electrons-and-the-meaning-of-life/
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How Small is small ???
http://www.latenightim.com/internet-
marketing-electrons-and-the-meaning-of-life/
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How Small is small ???
http://www.latenightim.com/internet-
marketing-electrons-and-the-meaning-of-life/
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Diferentes Níveis de Abstração
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Projeto de CI
• Trabalhar com transistores é complicado
– Imagina com 1.5 Bilhões deles !!!
• Solução:
– MUITOS níveis de abstração !!!
• Níveis de abstração típicos:
– 1o : máscara de layout (baixa abstração)
– 2o: diagrama de transistores
– 3o: portas lógicas
– 4o: blocos / funções lógicos
– 5o: nível de registradores (alta abstração)
– ….
* Vahid. Cap 2
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Abstração: Jogo PONG – Atari - 1972
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Abstração: Jogo PONG – Atari - 1972
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Níveis de Abstração e Camadas Atuais
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processador 4004 - Intel
From late 1971
Max. CPU clock rate: 740 kHz
Min. feature size: 10μm
Instruction set 4-bit
+- 2,300 transistors
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Abstração: processador 4004 - Intel
Unidade aritmética
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Projetistas
http://www.computerhistory.org/rev
olution/digital-logic/12/287
Necessidade de
Abstração e
Automação!!!
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Nível de Transistores
http://www.electronics-tutorials.ws/category/logic
Níveis de abstração típicos:
1o : máscara de layout (baixa abstração)
2o: diagrama de transistores
3o: portas lógicas
4o: blocos / funções lógicos
5o: nível de registradores
Youtube - How Transistors Work - https://goo.gl/GxdtrF
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Nível de Transistores
http://www.electronics-tutorials.ws/category/logic
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Nível de Transistores
http://www.electronics-tutorials.ws/category/logic
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Nível de Layout
Níveis de abstração típicos:
1o : máscara de layout (baixa abstração)
2o: diagrama de transistores
3o: portas lógicas
4o: blocos / funções lógicos
5o: nível de registradores
http://goo.gl/oqpP9J
paralelo
série
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Nível de Layout
Níveis de abstração típicos:
1o : máscara de layout (baixa abstração)
2o: diagrama de transistores
3o: portas lógicas
4o: blocos / funções lógicos
5o: nível de registradores
http://goo.gl/oqpP9J
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Nível de Layout
Níveis de abstração típicos:
1o : máscara de layout (baixa abstração)
2o: diagrama de transistores
3o: portas lógicas
4o: blocos / funções lógicos
5o: nível de registradores
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Porta Lógica: NOT
Níveis de abstração típicos:
1o : máscara de layout (baixa abstração)
2o: diagrama de transistores
3o: portas lógicas
4o: blocos / funções lógicos
5o: nível de registradores
• Função Booleana
• Tabela Verdade
• Representação gráfica
• TransistoresX = A’
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Porta Lógica E (AND)
• Função Booleana
• Tabela Verdade
• Representação gráfica
• Representação e chaves
* X = A B
* livro do Gregg
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Porta Lógica OU (OR)
• Função Booleana• Tabela Verdade
• Representação gráfica
• Representação e chaves
• Transistores
X = A B
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Porta NÃO E (NAND)
• Função Booleana
• Tabela Verdade
• Representação gráfica
X=(A.B)’
• Transistores
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Porta NÃO OU (NOR)
• Função Booleana
• Tabela Verdade
• Representação gráfica
X=(A+B)’• Transistores
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Porta OU Exclusivo (XOR)
• Função Booleana • Tabela Verdade
• Representação gráfica
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Equação Booleana Portas Lógicas
F = a AND NOT(b OR NOT (c) )
F = a . (b +(c)’ )’
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Portas lógicas Equação Booleana
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Equação Booleana Portas Lógicas Transistores
E com 4 entradas ?
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Equação Booleana Portas Lógicas
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Equação Booleana Portas Lógicas
F = ab + c’
G = ab + bc
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Portas Lógicas Forma de Onda
* Floyd, cap 3
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Portas Lógicas Forma de Onda
* Floyd, cap 3
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Portas Lógicas Forma de Onda
* Floyd, cap 3
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Portas Lógicas Forma de Onda
* Floyd, cap 3
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Atividades p Próxima Aula
• Exercício
– Operações lógicas com chaves, portas, expressões (pdf disponível)
– Formas de onda (Floyd, cap 3, pag 186-197)
– Transformar expressões/equações em circuitos
• Final da Seção 2.2 livro do Gregg
• Atividade p Próxima Aula
– Entregar no ínicio da aula
– Escrito à mão !!!!
– Pelo menos 10 exercícios sendo de tipos e complexidades
diferentes
• resumir capítulo 9 do livro
– J. Daghlian. Lógica e Álgebra de Boole.
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