DDS Serie 2 exercices
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Université A . MIRA, Béjaïa Faculté des Sciences & Sciences de l'Ingénieur Département de Génie-Civil
D Y N A M I Q U E D E S S T R U C T U R E S SERIE D ' E X E R C I C E S N°2
Modélisation et équations de mouvement
K
Exercice 1
Soit le système représenté sur la figure ci-contre, le ressort est élastique de rigidité K et la force P(t) est appliquée par une source extérieure. Formuler les équations de mouvement de ce système en considérant les deux cas suivants :
Le mouvement par rapport à la position initiale de la masse (Vabsolu).
Le mouvement par rapport à la position d'équilibre statique (Vreiatif).
Exercice 2
Déterminer les pulsations propres des systèmes représentés sur les figures ci-dessous. Les barres sont sans masse.
M 1
< P{t)
E = 2 . 5 x \ 0 5 M P a f
L = 1.5 m M = 25 Kg K = 1.2 KNIm
E l ~j 4 cm
3 cm J5 E l
Exercice 3
Soit le modèle masse-ressort représenté sur la figure. Le support du modèle est soumis à un mouvement Z{t) donné. Ecrire l'équation de mouvement de ce système.
Exercice 4
-Œr m
777777777777777777777777
Soit un système, modélisé par deux masses vibrantes m\t m2 connectées par un ressort de rigidité A^(voir la figure ci-dessous). En considérant le déplacement relatif entre les deux masses V = V 2 - V | comme étant le seul degré de liberté du sys tème vibrant v V, .
- Ecrire l'équation différentielle du mouvement V . - Déterminer l'expression de la pulsation propre du système.
m-,
5 £ £ 777777777/
Exercice 5 ( D e v o i r à domicile)
Une tige sans masse est attachée à deux ressorts de rigidités K\t K l (voir la ligure ci-contre). Le déplacement vertical de la masse ponctuelle ni étant le seul degré de liberté du système. Déterminer l'expression de sa pulsation propre.
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