Comparateur binaire de deux bits

Comparateur binaire à 4 bits

Compteur 74LS390

C.I.4013CMOS

A - COMPARATEUR BINAIREA - 1 – La figure -1- de la feuille 1/2 du dossier technique représente un comparateur de deux nombres binaires à un bit

A – 1 – 1 – Quel est le rôle et le niveau logique d’action de l’entrée e

………………………………………………………………………………………………………………………………………

A – 1 – 2 – Ecrire les équations logiques des sorties S0 , S1 et S2

S0 = ………………………….. , S1 = ………………..……………….. et S2= ………………..………………..

A – 1 – 3 – En se référant à la figure – 2 - de la feuille 1/2 du dossier technique Ecrire les équations de S , E et I en fonction de a et b à l’aide des opérateurs logiques de base sous la forme la plus simplifiée E = …………………………..……………………………………………………………………………………………..

S = …………………………..………………………………………………………………………………..……………

I = …………………………..……………………………………………………………………………………………..

A – 1 – 4 – Montrer en que si on élimine l’entrée e et en identifiant les sorties S0 , S1 et S3 du circuit de la figure – 1 - avec les sorties E , S et I du circuit de la figure – 2 - , les deux circuits réalisent la même fonction …………………………..………………………………………………………………………………………………………..

…………………………..………………………………………………………………………………………………………..

A – 1 – 5 – Réaliser un comparateur de deux nombres binaires à quatre bits A= A3 A2 A1 A0 et B= B3 B2 B1 B0 ( Ajouter les connexions et les opérateurs logiques nécessaires )

0,5

0,75

2

0,75

1

A – 2 – Le comparateur binaire de la figure – 3 – représenté au dossier technique feuille 1 / 2 est constitué de deux circuits intégrés U1 et U2 de référence 74LS85 dont le schéma de brochage et la table de fonctionnement sont représentés sur la feuille e 1/2 du dossier technique )a3 a2 a1 a0 est un nombre binaire à 4 bits , soit A sont équivalent décimal On demande de compléter le schéma structurel ci-dessous en ajoutant le connexions et les opérateurs logiques nécessaires pour que les sorties S0 , S1 , S2 , S3 ,S4 et S5 assurent respectivement les résultats suivants :A - 2 – 1 - à travers le comparateur U1 S0 = 1 si A = 4 S1 = 1 si A> 4 et S2 = 1 si A 4A - 2 - 2 – à travers le comparateur U2 S3 = 1 si A = 9 et S4 = 1 si A 9 A – 3 - 3 – à travers les deux comparateurs U1 et U2 S5 = 1 si 4 < A 9

B - OPERATIONS D’ARITHMETIQUE BINAIREB - 1 – On donne des opérandes décimales , on demande de compléter le tableau ci-dessous en effectuant les opérations arithmétiques demandées selon les codes précisés et d’indiquer les résultats correspondants :

1,5

3

B - 2 – Pour déterminer C= C3 C2 C1 C0 le complément à 2 d’un nombre binaire à 4 bits A= A3 A2 A1 A0 , on utilise un circuit logique à base de demi additionneur HA (voir figure ci-contre) et d’opérateurs logiques .On demande de compléter le schéma structurel de ce circuit

C- ETUDE DES COMPTEURS EN CIRCUITS INTEGRESC- 1 – Le circuit intégré 74LS390 comporte deux compteurs identiques .En se référant au dossier technique feuillies 1 / 2 et 2 / 2

C – 1 – 1 - Quel est le type des deux compteurs …………………………………….

C – 1 – 2 - Dans quels codes peuvent être exprimées les sorties de ce compteur

………………………………………………………………………………………………………………………………………..

C – 1 – 3 - Quel est le nombre de C.I. 74LS390 nécessaires pour réaliser un compteur modulo 6800 , Justifier ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………..

C - 2 – Le circuit intégré est câblé comme L’indique la figure ci-contre C – 2 – 1 – quel est le mode d’association des deux compteurs ……………………………………..

C – 2 – 2 – Quel est le modulo de ce compteur

…………………………………………………………………………….

C – 2 – 3 – Justifier

……………………………………………………………………………

C – 2 – 4 – Quelle est le rôle du bouton C ……………………………………………………………………………

0,25

0,25

2

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

C – 2 – 5 – On donne les chronogrammes de l’horloge et de l’entrée C , on demande de compléter les chronogrammes des sorties du compteur sachant qu’à t=0 , Q7Q6Q5Q4 Q3Q2Q1Q0 =00010000

D - ETUDE D’UN COMPTEUR SYNCHRONEOn utilise le CI 4013 (voir dossier technique feuille 2 / 2 ) pour réaliser un dé compteur synchrone de cycle : 0 15 10 5 0D – 1 – Compléter le tableau de comptage , les tableaux de KARNAUGH , écrire les équations simplifiées de D3 , D2

D - 2 – Déduire les équations de D1 et D0

D1 = …………………………… D0 = ………………………………

D – 3 – Compléter le logigramme de ce décompteur Prévoir deux entrées supplémentaires X et Y tel que : X : Entrée de remise à zéro du compteur Y : Entrée de validation du comptage active au niveau haut

2

1,5

2,25

0,5