Motor DC

DC MotorUn motor DC consiste de dos partes:

El componente eléctrico representa la armadura, la cual puede ser caracterizada por su resistencia {R},por la inductancia {L} y la constante de torque del motor {Km}. La constante de fuerza contraelectromotriz {Kemf} determina el voltaje de fuerza contraelectromotriz. El componente mecánico consiste de un eje de transmisión y de una carga inercial {J}, así como la componente de fricción viscosa {Kf}.

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%% Motor ParametersR = 2.0; % Motor resistance [Ohms]L = 0.5; % Motor inductance [Henrys]

Km = 0.1; % Torque constantKemf = 0.1; % Back EMF consantKf = 0.2; % Drag coefficient [Nms]J = 0.02; % Load inertia[kg.m^2/s^2]

Representación de función de transferencia El motor DC puede ser modelado usando la siguiente función

de transferencia:

num = [Km];den = [J*L (Kf*L+J*R) (Kf*R+Kemf*Km)];dcmotor_sysTF = tf(num,den)% ss(dcmotor_sysTF) step(dcmotor_sysTF)

Defina los subsistemas individuales de planta.Gtorque = tf(Km,[L R]); % armature current dynamicsGspeed = tf(1,[J Kf]); % shaft angular speed dynamics % Conecte los subsistemas individualesGdc_motor = feedback(Gspeed*Gtorque,Kemf) %close the back-emf loop % Grafique la respuesta temporal y en frecuencia de el sistemafigurestep(Gdc_motor)title('Step Response of DC Motor Plant') figurebode(Gdc_motor)grid ontitle('Frequency Response of DC Motor Plant')

%% Sistema de primer orden: Subsistema eléctrico

% Transfer Function ModelGtorque = tf(Km,[L R])step(Gtorque) % Zero-pole-gain ModelGtorque_zpk = zpk(Gtorque) % Poleselec_poles = pole(Gtorque)

%%Sistema de primer orden: subsistema mecánico % Transfer Function ModelGspeed= tf(1,[J Kf])step(Gspeed) % Zero-pole-gain ModelGspeed_zpk = zpk(Gspeed) % Polesmech_poles = pole(Gspeed)

%% Comparando las constantes de tiempo t = 0:0.01:1; % Electrical time constanttc_e = -1/elec_poles % time constantytc_e = step(elec_sys_tf,tc_e); % response at time constanty_e = step(elec_sys_tf,t); % step response % Mechanical time constanttc_m = -1/mech_poles % time constantytc_m = step(mech_sys_tf,tc_m); % response at time constanty_m = step(mech_sys_tf,t); % step response