Data Clustering: A Review

5.2.2 Graph-Theoretic Clustering

発表者：吉村　裕一

Graph-theoretic divisive clustering

• グラフ理論的クラスタリングは最小スパニング樹(minimal spanning tree;MST) データ構造に

　 基づいている。

• クラスタを発生させるように最も大きい長さのMST 辺を削除する。

MST によるクラスタリング例

トップダウン型

Single- link and Complete-link

•　 Single-link はまた連結されたデータ成分の

　　最小スパニング樹の subgraph 。

• Complete-link は maximal complete subgraph であり、

グラフのノードの着色性に関連する。

最大完全な部分グラフはクラスタの最も厳しい定義であると考えられている

階層型以外の構造への適用

• 非階層型構造、重複クラスタに対するグラフ指向のアプローチ

1985 年　 Ozawa によって Delaunay 　 graph(DG)が提案

Delaunay 　 graph

• すべての組のポイントを接続し、それを voronoi neighbors 　と呼ぶ。

• このグラフは MST や relative neighborhood graph (RNG)[Toussaint 1980] の中のすべての近傍情報を含んでいる。