DATA ANALYSIS METHOD

Prof.Dr. Ir. Kholil

Analytical Hierarchy Process

(AHP) and Exponential Rank

Method (ERM/MPE)

STUDY

METODOLOGIES

STATISTICAL

APPROACH PLANNED

APPROACH

SYSTEM

APPROACH

QUANTITATIVE

RESEARCH

(HYPOTHESIS)

ABOVA, MANOVA,

REGRESI,KORELASI

QUALTATIVE

RESEARCH

(CASE STUDY)

EMPIRICAL/

INFERENCE

OPERATION

RESEARCH

(NUMERIC)

SCENARIO

PALNING

(SYMBOLIC)

CRITICAL

THINKING

HARD SYSTEM

THINKING TOOL

(DATA BASE)

SOFT SYSTEM

THINKING TOOL

(KNOWLEDGE

BASED)

SYSTEM

THINKING

SYSTEM THINKING TOOLS

System Research and Behavioral Science

General System Theory

Hard System Thinking

(HST)

Soft System Thinking

(SST)

System Dynamic

(FORRESTER)

- Scenario simulation

- Causal loop

- Feedback

HST

Heuristic and Monte Carlo

Simulation

(PRITSKER)

Decision

Support

System

Numerical Analysis

And Finite Difference

(PENNINGTON)

- Optimization

- Forecasting

Data Base

KNOWLEDGE BASE

SST

Soft System Methodology (Checkland)

RP RD

PAM

to structure debate

Expert System

(Naylon)

- Protocol Method (if-then-else) - Genetic Algorithm

ill-structured problem

System of System Methodology

(Jackson)

AHP, ANP SAST, ISM ECM, DM

specific result

model

Advance Simulation

Model

- Agent based - Chaos theory - Fuzzy-set theory Control System

System approach paradigm

AHP MPE, ANP MDS, SAST ISM

Deductive

CATWOE Rich Picture(RP) Root

Defenition(RD)

Inductive

SOSM SSM

Experts based Emphirical data

Convergency (ELT)

Keterangan

• AHP : Ana.ytical Hierarchy Porocess

• MPE : Motode Pangkat Exponential

• ANP : Analysis Network Process

• MDS : Multidimesional Scaling

• ISM : Interpretative Structural Modeling

• SAST : Strategic Assumption Surfacing and Testing

• PAM : Purposeful Activity Model

• IOM : Intermediate Objective Map

ANALYTICAL HIERARCHY

PROCESS (AHP)

• AHP merupakan metoda pengambilan

keputusan yang melibatkan sejumlah kriteria

dan alternatif yang dipilih berdasarkan

pertimbangan semua kriteria terkait (Saaty,

2004).

• Kriteria memiliki derajat kepentingan yang

berbeda-beda; demikian pula halnya

alternatif memiliki preferensi yang berbeda

menurut masing-masing kriteria yang ada.

PRINSIP POKOK AHP

Kerangka Hierarkhi AHP: Model absolut

Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/Educational_Projects/forrsa/GIS_AL2_course%20proceedings/cd/Course/AHP-LandZoning.pdf…………… 12/3/2013

Kerangka Hierarkhi AHP: Model rating.

Diunduh dari: http://www.helsinki.fi/vitri/research/Educational_Projects/forrsa/GIS_AL2_course%20proceedings/cd/Course/AHP-LandZoning.pdf…………… 12/3/2013

METODE AHP Skala kuantitatif dalam sistem pendukung keputusan AHP.

Intensitas Kepentingan

Definisi Penjelasan

1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen mempunyai pengaruh yang sama besar terhadap tujuan

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada elemen yang lainnya

Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya

5 Elemen yang satu lebih penting dari pada elemen yang lainnya

Pengalaman dan penilaian sangat kuat menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya

7 Satu elemen jelas lebih mutlak penting dari pada elemen yang lainnya

Satu elemen yang kuat di sokong dan dominan terlihat dalam praktek

9 Satu elemen mutlak penting dari pada elemen yang lainnya

Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan

2,4,6,8 Nilai-nilai antara 2 nilai pertimbangan yang berdekatan

Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi diantara 2 pilihan

Kebalikan Jika aktifitas i mendapat satu angka dibanding aktifitas j, maka j mempunyai nilai kebalikkannya dibanding dengan i

Assessment results put on pairwise comparison matrix (PCM)

Example PCM (1): criteria level “Which criteria is more important and how much important?”.

Diunduh dari: …………… 12/3/2013

Criteria and Alternative assessment

Example PCM (2): Alternative level “From prestige aspect, which car more important and how much

important?” If n element, then the total number of comparison: n(n-1)/2

Diunduh dari: …………… 12/3/2013

Criteria and Alternative assessment

Konsistensi Logis

• Secara umum, responden harus memiliki

konsistensi dalam melakukan perbandingan

elemen. Contoh : jika A>B dan B>C, maka secara

logis responden harus menyatakan bahwa A>C,

berdasarkan nilai-nilai numerik yang disediakan

oleh Saaty.

• Menurut Saaty, hasil penilaian yang dapat diterima

adalah yang mempunyai ratio konsistensi lebih

kecil atau sama dengan 10%. Jika lebih besar dari

itu, berarti penilaian yang telah dilakukan ada

yang random, dan dengan demikian perlu

diperbaiki.

Contoh kasus :

Sebuah perusahaan ingin menetapkan preferensi

konsumen untuk tiga jenis serbet dapur dari

kertas tissue. Beberapa sifat yang dianggap paling

relevan dari sudut pandang konsumen adalah (1)

kelembutan, (2) daya serap, (3) harga, (4)

ukuran, (5) desain, (6) integritas (tidak mudah

sobek. Ketiga jenis serbet dapur dari kertas tissue

itu, X, Y, Z memiliki semua sifat ini tetapi dengan

tingkat intensitas yang berbeda-beda; Tinggi (T),

Sedang (S) dan Rendah (R).

Struktur Hirarki yang terbangun

Daya Saing Produk

T S R T S R T S R T S R T S R T S R

XY Z

Kelembutan Daya serap Harga Ukuran Desain Integritas

Selecting the most approipriate strategy to restore reservoir functions

Sustainability Social benefits Economic benefits Manpower

Tujuan/Fokus

Kriteria

Alternatif

Law enforcement

Public strategic partner

Zoning system

activities

Goal

Criteria

Alternative

Relocation of people around

Perhitungan matematis dalam AHP

a. menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas

vektor)

A

1 A

2 … A

n

A1

a11

a12 … a

1n

A2

A2

1

a2

2

… a1n

….

….

….

….

….

An

An

1

an

2

… an

n

Matriks A (n x n)

Matriks resiprokal

Sehingga matriks perbandingan sebagai berikut :

A1

A2

… An

A1

w1/

w1

w1/

w2

… w1/

wn

A2

w2/

w1

w2/

w2

… w2/

wn …

…

…

…

…

n

wn/

w1

wn/

w2

… wn/

wn

PCJM

Pairwice

Comparison

Judgement

Matrices (PCJM)

12

2

1 aW

W

Bagaimana melakukan Perhitungan

Matematis AHP ?

1. Menghitung nilai tingkat

kepentingan (prioritas vektor)

2. Cara menghitung konsistensi

1. Setelah matriks perbandingan antar elemen-elemen

didapat maka dilakukan sintesa dengan menjumlahkan

setiap kolom

Contoh : Tabel 1. Perbandingan kepentingan

Toyota Nissan Suzuki

Toyota 1 1/2 1/4

Nissan 2 1 1/4

Suzuki 4 4 1

Jumlah 7 5.5 1.5

Mensintesa matriks perbandingan berpasangan

2. Setelah itu angka dalam setiap sel dibagi dengan

jumlah pada kolom yang bersangkutan. Ini akan

menghasilkan matriks yang telah dinormalkan (Tabel

2).

Kriteria1 Toyota Nissan Suzuki Jumlah

baris Rata-rata

Toyota 1/7 1/11 1/6 0.4 0.4/3

=0,13

Nissan 2/7 2/11 1/6 0.63 0.63/3=

0,21

Suzuki 4/7 8/11 4/6 1.97 1.97/3=

0,66

Kesimpulan : Untuk kriteria 1, persentase prioritas atau preferensi untuk toyota 13 %, nissan 21 %, suzuki 66 %. Untuk kriteria 1 suzuki lebih disukai dibandingkan dengan nissan dan toyota

Menghitung Rasio Konsistensi

1. Melakukan perkalian matriks antara matriks

perbandingan (pada Tabel 1) dan vektor prioritas (pada

Tabel 2)

Toyota

(0,13)

Nissan

(0,21)

Suzuki

(0,66)

Toyota 1 0,5 0,25

Nissan 2 1 0,25

Suzuki 4 4 1

Toyota Nissan Suzuki Jumlah

Toyota 0,13 0,11 0,17 0,41

Nissan 0,26 0,21 0,17 0,64

Suzuki 0,52 0,84 0,66 2,02

2. Nilai penjumlahan sel dibagi dengan nilai masing-

masing sel pada vektor prioritas.

3. Mencari nilai eigen λmax

dengan perhitungan berikut

:

06,3

05,3

15,3

66,0

21,0

13,0

:

2,02

0,64

0,41

09,33

3,063,053,15 λmaks

4. Hitung nilai Consistency Index (CI)

5. Hitung nilai Consistency Ratio (CR) berdasarkan

nilai Random Index (RI)

Nilai 0,08 ini menyatakan bahwa rasio konsistensi dari hasil penilaian pembandingan di atas mempunyai rasio 8%. Sehingga penilaian di atas dapat diterima karena lebih kecil dari 10% (Saaty).

045,02

09,0

13

309,3

1n

nmaksCI

08,00,58

0,045

RI

CICR

Contoh Kuesioner

MPE (METODE PANGKAT EKSPONENSIAL)

• MPE merupakan metode untuk menentukan urutan prioritas berdasarkan pangkat; disebut juga decession matrix.

• Tahapan MPE

Menyusun Alternatif

Menentukan Kriteria

Menentukan Tingkat Kepentingan Kriteria

Menghitung skor atau nilai alternatif

Menentukan prioritas alternatif

Rumus :

TNi = 𝑅𝐾𝑖𝑗𝑇𝐾𝐾𝐽𝑚𝑗=1

TNi : Total nilai alternatif ke I RKij : Derajat Kepentingan Alternatif kriteria

ke j pada pilihan keputusan ke I TKKj : Derajat kepentingan kriteria keputusan

ke j, TKK > 0 n : Jumlah pilihan keputusan m : Jumlah kriteria keputusan

Contoh MPE

TERIMA KASIH