Dasar Teori Logika Fuzzy

8/18/2019 Dasar Teori Logika Fuzzy

1/15

5

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Logika Fuzzy

Logika fuzzy adalah cabang dari sistem kecerdasan buatan ( Artificial Inteligent ) yang

mengemulasi kemampuan manusia dalam berfikir ke dalam bentuk algoritma yang

kemudian dijalankan oleh mesin. Algoritma ini digunakan dalam berbagai aplikasi

pemrosesan data yang tidak dapat direpresentasikan dalam bentuk biner. Logika fuzzy

menginterpretasikan statemen yang samar menjadi sebuah pengertian yang logis (Sri

Kusumadewi, 2002).

Logika fuzzy merupakan salah satu cabang dari ilmu komputer yang mempelajari

tentang nilai kebenaran yang bernilai banyak. Berbeda dengan nilai kebenaran pada

logika klasik yang bernilai 0 (salah) atau 1 (benar). Logika fuzzy mempunyai nilai

kebenaran real dalam selang [0,1]. Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Lotfi

A. Zadeh seorang ilmuwan Amerika Serikat berkebangsaan Iran dari Universitas

California di Berkeley. Meskipun demikian, logika fuzzy lebih banyak dikembangkan

oleh praktisi Jepang (Novan Parmongan, 2011).

Ungkapan logika Boolean menggambarkan nilai-nilai “benar” atau “salah”.

Logika fuzzy menggunakan ungkapan misalnya : “sangat lambat”, ”agak sedang”,

“sangat cepat” dan lain-lain untuk mengungkapkan derajat intensitasnya. Ilustrasi

antara keanggotaan fuzzy dengan Boolean set dapat dilihat pada gambar 1.

Gambar 2.1 Pendefinisian kecepatan dalam bentuk logika fuzzy dan logika Boolean

Universitas Sumatera Utara


2/15

6

Dimana :

a=sangat lambat d= lambat

b=agak sedang e =sedang

c=sedikit cepat f =cepat

2.1.1 Komponen Dasar Logika Fuzzy

Logika fuzzy mempunyai beberapa komponen antara lain (Novan, Parmongan, 2011) :

a.

Variabel linguistik.Variabel ini merupakan variable yang memiliki nilai linguistik. Contoh variabel

linguistik adalah kecepatan, jumlah kendaraan.

b. Nilai linguistik.

Nilai linguistik atau terma merupakan nilai dari variable linguistik, contohnya

untuk variable linguistik jumlah kendaraan bisa berupa tidak ada, sedikit,

sedang, banyak, sangat banyak.

c.

Nilai kuantitatif dan derajat keanggotaan.

Nilai kuantitatif merupakan nilai eksak yang mewakili nilai linguistik. Nilai

kuantitatif setiap terma ditentukan oleh fungsi keanggotaan. Fungsi keanggotaan

ini menunjukkan derajat keanggotaan dari sebuah predikat.

d. Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan logika fuzzy digunakan untuk menghitung derajat

keanggotaan suatu himpunan fuzzy. Setiap istilah linguistik diasosiasikan dengan

fuzzy set , yang masing-masing memiliki fungsi keanggotaan yang telah

didefinisikan. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva

yang menunjukan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaannya

(sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0

sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai

keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Adalah fungsi

keanggotaan yang biasa digunakan dalam penalaran logika fuzzy, diantaranya :



3/15

7

1) Representasi Linear

Pada representasi linear , pemetaan input ke derajat keanggotaannya

digambarkan sebagai sebuah garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan

menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada dua keadaan himpunan fuzzy linear . Pertama, kenaikan himpunan

dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0]

bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat

keanggotaan lebih tinggi yang disebut dengan representasi fungsi linear naik.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear naik adalah sebagai berikut :

Keterangan:

a = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy

Gambar 2.2 Grafik dan rumus representasi linear naik



4/15

8

Gambar 2.4 Grafik dan rumus representasi kurva segitiga

Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain

dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke

nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.

Representasi fungsi keanggotaan untuk linear turun adalah sebagai berikut:

2) Representasi Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis ( linear ).

Nilai-nilai disekitar b memiliki derajat keanggotaan turun cukup tajam

(menjauhi 1).

Gambar 2.3 Grafik dan rumus representasi linear turun



5/15

9

Gambar 2.5 Grafik dan rumus representasi kurva trapesium

Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

3)

Representasi Kurva Trapesium

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada

beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.

Keterangan:

a = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan nol

b = nilai domain terkecil yang mempunyai derajat keanggotaan satu

c = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan satu

d = nilai domain terbesar yang mempunyai derajat keanggotaan nol

x = nilai input yang akan di ubah ke dalam bilangan fuzzy.



6/15

10

Gambar 2.6 Grafik dan rumus representasi kurva bentuk bahu

4) Representasi Kurva Bentuk Bahu

Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan

dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik turun. Tetapi

terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan.

Himpunan fuzzy “bahu”, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel

suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga

bahu kanan bergerak dari salah ke benar.



7/15

11

e. Rule dan Implikasi.

Implikasi merupakan cara untuk menyatakan rule. Misalkan diberikan komposisi

rule A dan rule B, maka Implikasi dinyatakan dalam :

IF A THEN B.......(2)

Keterangan :

A disebut antesenden.

B disebut konsekuen.

Implikasi ini digunakan untuk menentukan nilai linguistik dan nilai kuantitatif

dari B jika diberikan A. Bisa digunakan berbagai macam teknik, tapi untuk

metode Mamdani, yang digunakan adalah metode min (sama seperti AND).

Proses mekanisme dari logika fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.

Gambar 2.7 Blok diagram logika fuzzy

2.1.2 Fuzzy Inference System

Fuzzy Inference System (FIS) merupakan sistem penarikan kesimpulan dari

sekumpulan kaidah fuzzy, dapat berupa input nilai eksak maupun rules dalam kaidah

fuzzy. Proses fuzzy inference dapat dibagi dalam lima bagian (A. Naba, 2009), yaitu :

Fuzzyfikasi Input : FIS mengambil masukan-masukan dan menentukan

derajat keanggotaannya dalam semua fuzzy set.

Operasi logika fuzzy : Hasil akhir dari operasi ini adalah derajat kebenaran

antecedent yang berupa bilangan tunggal.

Implikasi : Merupakan proses mendapatkan consequent atau keluaran



8/15

12

sebuah IF THEN rule berdasarkan derajat kebenaran antacedent . Proses

ini menggunakan mengambil nilai MIN/terkecil dari dua bilangan : Hasil

operasi fuzzy logic OR dan fuzzy set banyak.

Agregasi :Yaitu proses mengkombinasikan keluaran semua IF-THEN rule

menjadi sebuah fuzzy set tunggal. Pada dasarnya agregasi adalah operasi

fuzzy logic OR dengan masukannya adalah semua fuzzy set .

De fuzzyfikasi : Keluaran dari de fuzzyfikasi adalah sebuah bilangan tunggal,

cara mendapatkannya ada beberapa versi, yaitu centroid, bisector, middle

of maximum, largest of maximum dan smallest of maximum.

2.1.3 Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) adalah penggabungan mekanisme

fuzzy inference sistem yang digambarkan dalam arsitektur jaringan syaraf. Sistem

inferensi fuzzy yang digunakan adalah sistem inferensi fuzzy model Tagaki-Sugeno-

Kang (TSK) orde satu dengan pertimbangan kesederhanaan dan kemudahankomputasi. Contoh ilustrasi mekanisme inferensi fuzzy TSK orde satu dengan dua

masukan x dan y. Basis aturan dengan dua aturan fuzzy if-then seperti dibawah ini :

Rule 1 : if x is A1 and y is B1 then f1 = p1x + q1y + r1

premis consequent

Rule 2 : if x is A2 and y is B2 then f2 = p2x + q2y + r2.........(3)

premis consequent

Input : x dan y.

Consequent -nya adalah f.



9/15

13

Berdasarkan gambar 2 tiap-tiap input tersebut dibagi jadi 2 fungsi keanggotaan, x

dibagi dalam A1 dan A2 anggap misalnya A1 menyatakan small dan A2 menyatakan

big . Begitu juga y dibagi dalam fungsi keanggotaan B1 yang menyatakan small dan

B2 yang menyatakan big. Dari pemetaan tersebut x dan y sudah jadi variabel fuzzy

yang masing-masing punya nilai m small dan big tertentu. x mempunyai nilai mA1

dan mA2 sedangkan y punya nilai mB1 dan mB2. Nilai masing-masing pasangan

input tersebut lalu diagregasi dengan operasi T-norm, misalnya operasi ini adalah

operasi AND. Jadi w1 = (mA1 AND mA2) sedangkan w2 = (mB1 AND mB2).

Berdasarkan aturan yang telah ada, didapatkan :

if w = w1 then f1 = p1x + q1y + r1

if w = w2 then f2 = p2x + q2y + r2..........(4)

Telah didapatkan hasil dari f1 dan f2. Ini merupakan nilai output sinyal kontrol, yaitu

tegangan. Terjadi pemindahan dari domain input x dan y (kecepatan) ke domain

output f (tegangan). Tetapi itu adalah nilai p1, q1, r1, p2, q2, dan r2 dimana itu

merupakan nama parameter konsekuen yang ditentukan dengan nilai awal tertentu dan

akan berubah dengan pembelajaran (algoritma belajar). Selanjutnya diperlukan satu

Gambar 2.8 Sistem inferensi fuzzy TSK dua masukan dengan dua aturan



10/15

14

nilai dari tegangan sebagai sinyal kontrol dari nilai f1 dan f2. Nilai akhir tersebut

dapat dihitung dengan persamaan:

..........(5)

Ini namanya defuzzyfikasi. Rumus tersebut sebenarnya diperoleh dari salah satu

metode defuzzyfikasi yaitu metode rata-rata tengah (Adi, Anton. 2000).

Dalam membangun sebuah sistem fuzzy dikenal beberapa metode penalaran, antara

lain :

a. Metode Tsukamoto

Pada aplikasi simulasi lampu lalu lintas ini akan digunakan metode Tsukamoto.

Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN

harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan

yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan

diberikan dengan tegas (crisp) berdasarkan α-predikat ( fire strength). Hasil

akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot. Misalnya ada 2

variabel input, var-1(x) dan var-2(y) serta 1 variabel output var-3(z), dimana var-1

terbagi atas 2 himpunan yaitu A1 dan A2 dan var-2 terbagi atas himpunan B1 dan

B2. Sedangkan var-3 juga terbagi atas 2 himpunan yaitu C1 dan C2 ( Kusumadewi,

2003).

Ada dua aturan yang digunakan yaitu:

[R1] IF (x is A1) and (y is B2) THEN (z is C1)

[R2] IF (x is A2) and (y is B1) THEN (z is C2).........(6)

Pada metode penarikan kesimpulan samar Tsukamoto, setiap konsekuen pada

aturan yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan

samar dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil

penarikan kesimpulan (inference) dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas

(crisp) berdasarkanα-predikat (fire strength). Hasil akhir diperoleh dengan

menggunakan rata-rata berbobot (weight average) (Haryo, Endi .2013).



11/15

15

b. Metode Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini

diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan

output, diperlukan 4 tahapan:

Pembentukan himpunan fuzzy. Pada proses fuzzifikasi langkah pertama

adalah menentukan variable fuzzy dan himpunan fuzzinya. Kemudian

tentukan derajat kesepadanan (degree of match) antara data masukan fuzzy

dengan himpunan fuzzy yang didefenisikan untuk setiap variabel masukan

sistem dari setiap aturan fuzzy. Pada metode mamdani, baik variabel input

maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

Aplikasi fungsi implikasi pada metode mamdani. Fungsi implikasi yang

digunakan adalah min. Lakukan implikasi fuzzy berdasar pada kuat

penyulutan dan himpunan fuzzy terdefinisi untuk setiap variabel keluaran

di dalam bagian konsekuensi dari setiap aturan. Hasil implikasi fuzzy dari

setiap aturan ini kemudian digabungkan untuk menghasilkan keluaran

infrensi fuzzy (Kusumadewi, 2003).

Komposisi Aturan. Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri

dari beberapa aturan, maka infrensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi

antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi

sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR.

Penegasan (de fuzzy). Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan

fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output

yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy

tersebut.

c. Metode Sugeno

Logika fuzzy yang pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh, memiliki

derajat keanggotaan dalam rentang 0 (nol) hingga 1 (satu), berbeda dengan logika

digital yang hanya memiliki dua nilai yaitu 1 (satu) atau 0 (nol). Fuzzy Model

Sugeno merupakan varian dari model Mamdani dan memiliki bentuk aturanseperti :



12/15

16

IF x1 is A1 AND.. xn is An THEN y=f(x1,x2,..xn).......(7)

Dimana x merupakan parameter input, A merupakan nilai dari parameter, f merupakan

sembarang fungsi dari variabel-variabel masukan yang nilainya berada dalam interval

variabel keluaran (Purba, Kristo DKK. 2013).

2.2 Lalu Lintas

Lalu lintas adalah kegiatan gerak atau pindah kendaraan atau orang di jalan dari suatu

tempat ke tempat lain dengan menggunakan alat gerak. Lalu lintas memegang perananyang penting dalam stabilitas sosial, pembangunan, dan peningkatan kehidupan

masyarakat. Salah satu faktor yang menyebabkan terhambatnya jalan transportasi

adalah kemacetan lalu lintas. Kemacetan lalu lintas menimbulkan berbagai dampak

buruk, di antaranya terbuangnya waktu dan tenaga pengguna jalan raya, borosnya

konsumsi bahan bakar, timbulnya polusi udara, dan sebagainya.

2.2.1 Persoalan Lalu Lintas

Persoalan lalu lintas timbul karena volume kendaraan lalu lintas mendekati kapasitas

jaringan jalan sebagai akibat ketidakseimbangan antara kesediaan berupa kapasitas

jaringan jalan dengan permintaan, yakni volume lalu lintas manusia dan kendaraan.

Persoalannya adalah kemacetan lalu lintas dan kesemrawutan lalu lintas, ketegangan

psikis pengguna jalan, kecelakaan lalu lintas, dan lain-lain.

2.2.2

Rekayasa Lalu-Lintas

Upaya pengaturan lalu lintas tidak cukup hanya diatur melalui peraturan perundang-

undangan, tetapi perlu diimbangi dengan upaya di bidang kerekayasaan guna

mendukung upaya hukum. Lalu lintas telah berkembang dengan sangat pesat sejalan

dengan perkembangan otomotif. Kemampuan olah gerak kendaraan semakin tinggi,

terutama kecepatan kendaraan, daya jelajah, dan daya angkutnya. Oleh karena itu,

dituntut pula pengembangan rekayasa jaringan jalan misalnya sistem persimpangan



13/15

17

dengan sistem simpang susun. Perencanaan sirkulasi lalu lintas, sistem angkutan

masal, sistem perparkiran merupakan sisi lain dari rekayasa lalu lintas.

Dalam rangka pelaksanaan pengelolaan lalu lintas di jalan, dilakukan rekayasa lalu

lintas [PP No.43 Th.1993] yang meliputi :

a.

Perencanaan, pembangunan dan pemeliharaan jalan.

b. Perencanaan, pengadaan, pemasangan dan pemeliharaan rambu-rambu, marka

jalan, alat pemberi isyarat lalu lintas, serta alat pengendali dan pemakai jalan.

Perencanaan di atas meliputi perencanaan kebutuhan, pengadaan dan pemasaran,

pemeliharaan serta penyusunan program pelaksanaannya. Pemasangan dan

penghapusan setiap rambu-rambu lalu lintas, alat pemberi isyarat lalu lintas, serta alat

pengendali, marka jalan dan alat pengamanan pemakai jalan harus didukung oleh

sistem informasi yang diperlukan. Jalan direncanakan dan dirancang sedemikian rupa

sehingga ada hirarki yang membentuk sistem pelayanan yang tak terpisahkan dengan

pola tata ruang kegiatan. Watak jalan yang mampu berperan sebagai pemicu dan

pemacu pembangunan adalah fakta yang nyata. Ruas jalan yang dibangun sebagai

penghubung antara satu kawasan dengan kawasan yang lain, dengan serta merta

mengubah nilai lahan pada jalur yang bersangkutan sebagai akibat dari akses yang

meningkat. Akibatnya, tak terelakkan lagi, kegiatan di sepanjang jalan tersebut

berkembang.

Menurut Guide to Traffic Engineering Practice Part I , Austroads 1988 kinerja

arus lalu lintas dan kapasitas jalan dipengaruhi oleh kondisi fisik jaringan jalan, yaitu :

a.

Lebar jalur jalan;

b. Rancang geometric jalan;

c.

Kondisi dan jenis perkerasan jalan;

d. Lebar dan banyaknya jalur;

e. Gradient;

f.

Jarak pandang;

g. Frekuensi dan bentuk persimpangan;

h.

Kelengkapan jalan;i.

Hamparan dan daya tarik lintas;



14/15

18

Apabila persyaratan teknis semua elemen tersebut di atas terpenuhi, baik kualitas

maupun kuantitas, maka kelancaran arus lalu lintas dapat terjamin. Guna

memperlancar arus lalu lintas kendaraaan, jalur jalan dapat ditetapkan menjadi jalur

searah atau jalur dua arah yang masing-masing dapat dibagi dalam beberapa jalur

sesuai dengan lebar badan jalan. Jalur adalah bagian jalan yang dipergunakan untuk

lalu lintas sedangkan lajur adalah bagian jalur yang memanjang, dengan atau tanpa

marka jalan, yang memiliki lebar cukup untuk laju satu kendaraan bermotor, selain

sepeda motor. Membangun median jalan untuk membuat satu jalur jalan menjadi dua

jalur yang berbeda arah dan tiap jalur terdiri atas beberapa lajur adalah upaya untuk

memperlancar arus lalu lintas.

Persimpangan jalan adalah sumber konflik lalu lintas. Satu perempatan jalan

sebidang menghasilkan 16 titik konflik. Oleh karena itu, upaya memperlancar arus

lalu lintas adalah dengan meniadakan titik konflik ini, misalnya dengan membangun

pulau lalu lintas atau bundaran, memasang lampu lalu lintas yang mengatur giliran

gerak kendaraan, menerapkan arus searah, menerapkan larangan belok kanan, maka

titik konflik tinggal 4 buah, dan dengan simpang susun titik konflik secara teori

ditiadakan (Triana, Anggi. 2009).

2.2.3 Rambu Lalu Lintas

Rambu lalu lintas adalah salah satu dari perlengkapan jalan yang berupa lambang,

huruf, angka, kalimat, dan atau perpaduan sebagai peringatan, larangan, perintah atau

petunjuk bagi pemakai jalan. Rambu lalu lintas mengandung berbagai fungsi yangmasing-masing memiliki konsekuensi hukum. Adapun jenis-jenis rambu lalu lintas

adalah rambu peringatan, rambu larangan, rambu perintah, rambu petunjuk, rambu

tambahan, dan rambu sementara. Salah satu rambu lalu lintas adalah lampu lalu lintas.

Alat pemberi isyarat lalu lintas berfungsi untuk mengatur lalu lintas kendaraan atau

para pejalan kaki.

Alat ini terdiri dari :

a. Lampu tiga warna



15/15

19

Banyaknya lampu dan penempatannya yang dibuat sedemikian rupa pada

setiap jalur persimpangan lalu lintas bertujuan untuk memudahkan para

pengguna jalan dalam mematuhi dan mengikuti pengaturan lalu lintas. Lampu

tiga warna ini diperuntukkan untuk mengatur kendaraan.

b.

Lampu dua warna

Lampu dua warna tepat dipasang di samping lampu tiga warna bertujuan untuk

mengatur waktu bagi pejalan kaki untukmenyebrang. Sehingga tidak sampai

menimbulkan kecelakaan lalu lintas.

c.

Lampu satu warna

Pada beberapa tempat yang dianggap penting, dapat dipasangi lampu warna

kuning yang terus-menerus berkedip, dengan tujuan memberi isyarat kepada

pengguna jalan untuk tetap berhati-hati.

Lampu isyarat sebagian melekat pada kendaraan, sebagian lagi menjadi

perlengkapan jalan (lampu kedip). Lampu isyarat yang melekat pada

kendaraan seperti: lampu rem, lampu sen, lampu dim. Lampu isyarat ini

menjadi persyaratan teknis minimal pada setiap kendaraan yang dinyatakan

layak jalan. Lampu isyarat yang menjadi perlengkapan jalan, seperti: lampu

kedip berwarna kuning atau merah, cahaya berwarna kuning atau merah yang

bersumber dari lempeng pantul.

2.3 Penelitian Terdahulu

Penelitian yang pernah dilakukan adalah rancang bangun simulator kendali lampu lalu

lintas dengan menggunakan fuzzy oleh Rahmat Taufik 2008. Penelitian ini

menggunakan mikrokontroller dalam pengaplikasiannya. Penelitian lainnya adalah

aplikasi fuzzy inference sistem dengan menggunakan metode tsukamoto pada simulasi

traffic light menggunakan java oleh rakhmat wahyu 2009. Pada penelitian ini input

pada sistem adalah jumlah kendaraan yang lewat pada setiap simpang dan lebar jalan

pada tiap tiap simpang. Sedangkan outputnya adalah durasi lampu lalu lintas.

Dasar Teori Logika Fuzzy

Documents

Transcript of Dasar Teori Logika Fuzzy