B. DASAR TEORI

B.1. Inflow Performance Relationship (IPR)

Productivity index suatu sumur dinyatakan dalam bentuk grafis yang

dikenal sebagai kurva IPR (inflow performance relationship). Kurva IPR ini

dibuat dalam bentuk hubungan antara tekanan aliran dasar sumur (Pwf)

terhadap laju produksi sumur (Q). Untuk dapat menentukan kurva IPR ini

dibutuhkan data Q, Ps dan Pwf yang diperoleh dari hasil uji sumur.

Kegunaan mempelajari kemampuan berproduksi suatu sumur ini

adalah antara lain yaitu :

Menentukan laju produksi maksimal

Menentukan ukuran tubing yang sesuai dengan kemampuan produksi

sumur

Menentukan ukuran jepitan (choke, bean)

Perencanaan penggantian metoda produksi dari sembur alam (natural

flow) menjadi pengangkatan buatan (artificial lift).

Inflow Performance Relationship (IPR) adalah suatu studi tentang

performance aliran fluida dari reservoir menuju lubang bor (sumur), dimana

performance (ulah) ini akan tergantung kepada PI secara grafis.

Jika PI suatu sumur dianggap konstan, tidak tergantung pada laju

produksi, maka persamaan (2.34), dapat ditulis :

…….......…………………………….….

(2.38)

Pada persaman (2.39) terlihat bahwa Pwf dan laju produksi mempunyai

hubungan yang linier, yang disebut Inflow Performance Relationship, yang

menggambarkan reaksi-reaksi reservoir bila ada perbedaan tekanan

didalamnya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.42.

Bila q = 0, maka Pwf = Ps, dan bila q = PI x Ps, maka Pwf = 0. Sudut

yang dibuat oleh garis tersebut terhadap sumbu tekanan sedemikian rupa,

sehingga :

……………………………….

(2.39)

Jadi sebenarnya PI merupakan koefisien arah dari kurva IPR, Harga q

pada titik B, yaitu PI x Ps disebut sebagai potensial sumur, yaitu suatu laju

produksi maksimum yang dapat diberikan oleh reservoir, dan akan terjadi bila

harga Pwf sama dengan nol. Pada pembuatan grafik 2.43, bahwa PI tidak

tergantung pada laju produksi yang merupakan hasil dari kemungkinan

produksi sepanjang garis AB. Hasil ini berhubungan dengan persaman aliran

radial.

Tetapi kurva IPR disini tidak selalu linier tetapi ini tergantung pada

jumlah fluida yang mengalir. Untuk fulida dua fasa kurva yang terbentuk akan

lengkung (tidak linier), dan harga PI tidak lagi merupakan harga yang konstan

karena kemiringan garis IPR akan berubah secara kontinyu untuk setiap harga

Pwf.

B.2. Persamaan IPR Harrison

Harrison telah mengembangkan bentuk persamaan IPR yang dapat

digunakan untuk FE dan FE > 1, dimana bentuk persamaannya adalah :

....................................................

..........(2.7)

dimana : Qmax = laju produksi maksimal pada kondisi FE = 1

P’wf = Ps – (Ps – Pwf)FE ……………………….........…(2.8)

Apabila dilakukan substitusi persamaan (2.8) kedalam persamaan (2.7)

akan didapatkan bentuk persamaan IPR Harrison, yaitu :

....................................

(2.9)

Nilai laju produksi maksimal pada kondisi FE 1 akan tercapai pada

kondisi Pwf = 0 psi, dimana bentuk persamaannya yaitu :

Qmax = ..................................(2.10)

dimana : Qmax = laju produksi maksimal pada kondisi FE

Untuk membuat kurva IPR berdasarkan persamaan Harrison ini

prosedurnya sama seperti dengan persamaan Standing, yaitu :

1. Hitung Qmax dari persamaan (2.9) yang diubah menjadi :

2. Hitung Qmax dengan menggunakan persamaan (2.10)

3. Buat asumsi-asumsi nilai yang terletak pada selang

4. Hitung nilai-nilai Pwf dan Q untuk setiap asumsi langkah ke-3 yang

digunakan dengan menggunakan persamaan-persamaan :

Pwf = Ps

5. Plot Pwf terhadap Q hasil langkah ke-4 didapatkan kurva IPR untuk

FE yang diketahui.