DASAR TEORI

2.1 Definisi Matriks

MATLAB pada hakekatnya hanya berkerja dengan satu jenis objek, yakni matriks numerik dengan elemen-elemen rill maupun kompleks. Semua variabel di dalam MATLAB menyajikan matriks. Sebuah matriks adalah suatu array (jajaran) dua dimensi (2D) yang terdiri dari bilangan-bilangan rill atau kompleks dan disusun dalam baris dan kolom.

Sebenarnya, semua data bisa dinyatakan sebagai matriks, seperti skalar bisa diangap sebagai matriks satu baris – satu kolom ( matriks 1 x 1 ) dan vektor bisa diangap sebagai matriks 1-dimensi: satu baris – n kolom ( matriks 1 x n ) atau n baris – 1 kolom ( matriks n x 1). Semua perhitungan di MATLAB dilakukan dengan matriks, sehingga disebut MATrix LABoratory.

Matriks dapat didefinisikan oleh MATLAB dengan beberapa cara di antaranya:

Menuliskan daftar elemen-elemen matriks Menggunakan perintah-perintah dan fungsi-fungsi yang tersedia Menggunakan M-file (skrib MATLAB) atau memanggil file data eksternal

2.2 Menuliskan Matriks

Matriks didefinisikan dengan tanda kurung siku ( [ ] ) dan biasanya dituliskan baris-per-baris.

Tanda pisah antar elemen matriks:

Tanda koma (,) atau spasi digunakan untuk memisahkan elemen-elemen satu baris Tanda titik koma (;) digunakan untuk menandai pergantian baris suatu matriks

Sebagai contoh, masukan

≫ A= [123 ; 45 6 ;7 8 9 ]

A=¿

1 2 34 5 67 8 9

Sedangkan tanda titik koma (;) didalam penulisan akhir matriks pada MATLAB digunakan untuk tidak menampilkan hasil operasi.

Contoh:

≫ A= [123 ; 45 6 ;7 8 9 ] ;

2.3 Fungsi-fungsi penghasil Matriks

MATLAB menyediakan berbagai command untuk membuat dan memanipulasi matriks secara efisien. Di antaranya ialah command untuk membuat matriks-matriks khusus, manipulasi indeks matriks, serta pembuatan deret.

Berbagai matriks khusus yang kerap kita pergunakan dalam perhitungan bisa dibuat secara efisien dengan command yang telah ada di MATLAB.

Tabel Beberapa Fungsi Penghasil Matriks

Nama Fungsi kegunaanones ( n ) membuat matriks satuan ( semua elemenya berisi angka 1 ) berukuran n x n

ones ( m,n ) membuat matriks satuan berukuran m x n

zeros ( n ) membuat matriks nol ( semua elemennya berisi angka 0 ) berukuran n x n

zeros ( m,n ) membuat matriks nol berukuran m x n

eye ( n ) membuat matriks identitas berukuran n x n ( semua elemen diagonal bernilai 1, sementara lainnya bernilai 0)

rand ( n ), rand ( m,n ) membuat matriks n x n atau m x n, berisi bilangan random terdistribusi uniform pada selang 0 sampai 1

randn ( n ), randn ( m,n ) membuat matriks n x n atau m x n, berisi bilangan random terdistribusi normal dengan mean = 0 dan varians =1. command ini kerap kita gunakan untuk membangkitkan derau putih gaussian