DERETdanjunisme.com/.../uploads/2018/09/Pertemuan-3-Deret.pdfDari sebuah deret hitung yang suku...
Transcript of DERETdanjunisme.com/.../uploads/2018/09/Pertemuan-3-Deret.pdfDari sebuah deret hitung yang suku...
DERETMata kuliah : Matematika Terapan
Pengajar : Dany Juhandi, S.P, M.Sc
Semester : I
Pertemuan : III
Pokok Bahasan : Deret
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS HORTIKULTURA
DERET ADALAH RANGKAIAN BILANGAN YANG TERSUSUN SECARA TERATUR DAN MEMENUHI
KAIDAH-KAIDAH TERTENTU.
Deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu.
Hitung Deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu.
Ukur
DERET HITUNG
CONTOH:
• 7, 12, 17, 22, 27, 32 (PEMBEDA = 5)
• 93, 83, 73, 63, 53, 43 (PEMBEDA = -10)
a. MENENTUKAN SUKU KE-N
BERAPA NILAI 𝑆10 = 7 + 10 − 1 5 = 7 + 45 = 52
BERAPA NILAI 𝑆23 = ?
BERAPA NILAI 𝑆30 = ?
BERAPA NILAI 𝑆42 = ?
Keterangan:
a = suku pertama atau S1
b = pembeda
n = indeks suku𝑆𝑛 = 𝑎 + 𝑛 − 1 𝑏
B. MENENTUKAN JUMLAH N SUKU
7, 12, 17, 22, 27, 32 (PEMBEDA = 5)
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 10?
𝐽𝑛 =10
27 + 52 = 295
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 23?
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 30?
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 42?
𝐽𝑛 =𝑛
2(𝑎 + 𝑆𝑛)
DERET UKURCONTOH:
• 5, 10, 20, 40, 80, 160 (PENGGANDA = 2)
• 512, 256, 128, 64, 32, 16 (PENGGANDA = 0,5)
a. MENENTUKAN SUKU KE-N
𝑆𝑛 = 𝑎𝑝𝑛−1
Keterangan:
a = suku pertama
p = pengganda
n = indeks suku
berapa nilai 𝑆10 = 5 (2)10−1= 5 2 9 = 5 512 = 2560berapa nilai 𝑆12 = ?berapa nilai 𝑆16 = ?berapa nilai 𝑆20 = ?
B. MENENTUKAN JUMLAH N SUKU
5, 10, 20, 40, 80, 160 (PENGGANDA = 2)
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 10?
𝐽10 =5(210 − 1)
2 − 1=5(1023)
1= 5115
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 12?
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 16?
BERAPA JUMLAH SAMPAI SUKU KE 20?
𝐽𝑛 =𝑎(𝑃𝑛 − 1)
𝑝 − 1
TUGAS1. Dari sebuah deret hitung yang suku
pertamanya 200 dan pembeda antar suku-sukunnya 25, hitunglah:
a. 𝑆5b. 𝑆10c. 𝐽5d. 𝐽10
2. Hitunglah 𝑆5, 𝑆15 𝑑𝑎𝑛 𝐽10dari suatu deret hitung yang suku pertamanya 1000 dan pembeda antar sukunya -50.
3. Jika b = 100 dan 𝑆1= 160, berapa?
a. 𝑆11?
b. 𝐽16?
4. Jika𝑆3𝑑𝑎𝑛 𝑆1 dari sebuah deret hitung masing-masing adalah 50 dan 70, berapa:
a. 𝑆10?b. 𝐽5?c. 𝐽178?
5. Untuk 𝑆6 = 24.000 dan 𝑆10 = 18.000, hitunglah:
a. b?b. 𝐽21?c. 𝐽22?
6. Untuk 𝑆5 = 70 dan 𝐽7 = 462, hitunglah:a. a?b. b?c. 𝑆12?d. 𝐽10?
7. Berapa a dan b, jika 𝐽3 = 180 dan 𝑆4 = 0?
TERIMA KASIH