DAO ĐỘNG CƠ - SÓNG CƠ - LTĐH MÔN VẬT LÝ 2012 - BÙI GIA NỘI.13477

TTààii lliiệệuu lluuyyệệnn tthhii ĐĐạạii HHọọcc mmôônn VVậậtt llýý 22001122 GGVV:: BBùùii GGiiaa NNộộii

: 00998822..660022..660022 Trang: 1

Lời Mở Đầu

Theo chủ trương của Bộ Giáo Dục & Đào Tạo, từ năm 2007 hình thức thi cử đánh giá kết quả học tập của các em học sinh đối với môn Vật lý sẽ chuyển từ hình thức thi tự luận sang hình thức trắc nghiệm. Để giúp các em học sinh học tập, rèn luyện tốt các kĩ năng làm bài trắc nghiệm, người biên soạn xin trân trọng gửi tới các bậc phụ huynh, các quý thầy cô, các em học sinh môn số tài liệu trắc nghiệm môn Vật lý THPT mà trọng tâm là các tài liệu dành cho các kì thi tốt nghiệm và đại học. Người biên soạn hi vọng các tài liệu này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong các kì thi.

Từ kì thi Đại học năm 2010 đặc biệt là năm 2011, nội dung đề thi tuyển sinh môn Vật lý được đánh giá là sâu sắc và có mức độ phân loại rất cao, nếu kiến thức ôn luyện và khả năng vận dụng kiến thức không tốt các em học sinh khó có thể đạt điểm trên trung bình. Để giúp các em học sinh ôn tập và rèn luyện kĩ năng giải đề trắc nghiệm một cách có hệ thống, người biên soạn trân trọng gửi tới các em bộ sách ôn thi Đại học môn Vật lý bao gồm: Cuốn 1 “Tài liệu toàn tập ôn thi Vật lý 2012” cuốn 2: “40 đề thi thử đại học môn Vật lý” cuốn 3: “20 đề thi thử đại học môn vật lý hay và khó”. Hi vọng bộ sách sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích giúp các em ôn luyện, bổ sung kiến thức và vững tin bước vào kì thi đại học 2012.

Mặc dù đã hết sức cố gắng và cẩn trọng trong quá trình biên soạn nhưng vẫn không thể tránh khỏi những sai sót ngoài ý muốn, rất mong nhận được sự góp ý xây dựng từ phía người đọc.

Xin chân thành cảm ơn! CÁC TÀI LIỆU ĐÃ BIÊN SOẠN: Bài tập trắc nghiệm dao động cơ – sóng cơ (500 bài).

Bài tập trắc nghiệm điện xoay chiều – sóng điện từ (500 bài).

Bài tập trắc nghiệm quang lý – vật lý hạt nhân – từ vi mô đến vĩ mô (700 bài).

Bài tập trắc nghiệm quang hình học (400 bài).

Baøi taäp traéc nghieäm cô hoïc chaát raén – ban khoa hoïc töï nhieân (250 baøi).

Baøi taäp tự luận và traéc nghieäm toaøn taäp vaät lyù 12 (1200 baøi).

Tuyeån taäp 60 ñeà thi traéc nghieäm vaät lyù daønh cho oân thi toát nghieäp vaø ñaïi hoïc (2 tập).

Ñeà cöông oân taäp caâu hoûi lyù thuyeát suy luaän vaät lyù 12 – duøng ôn thi traéc nghieäm.

Baøi taäp tự luận và traéc nghieäm vaät lyù 11 – theo chöông trình saùch giaùo khoa naâng cao.

Baøi taäp tự luận và traéc nghieäm vaät lyù 10 – theo chöông trình saùch giaùo khoa naâng cao.

Tài liệu luyện thi vào lớp 10 THPT - lớp 10 chuyên Lý. Tuyển chọn đề thi Cao Đẳng - Đại Học môn Vật Lý 1998-2009 (80 đề)

Nội dung các sách có sự tham khảo tài liệu và ý kiến đóng góp của các tác giả và đồng nghiệp.

Xin chân thành cảm ơn! Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ: : 02103.818.292 - 0982.602.602 : [email protected] - Website: http://thuvienvatly.com

Các em có thể xem bài giảng và lời giải chi tiết các bài tập trên Website: hocmai.vn


: 00998822..660022..660022 Trang: 2

DAO ĐỘNG CƠ HỌC – SÓNG CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG:

1) Dao động: Laø nhöõng chuyeån ñoäng qua lại quanh moät vò trí caân baèng. (Vò trí caân baèng laø vò trí töï nhieân cuûa vaät khi chöa dao ñoäng)

2) Dao động tuần hoàn: Laø dao ñoäng maø traïng thaùi chuyeån ñoäng cuûa vaät laëp laïi nhö cuõ sau nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau. (Traïng thaùi chuyeån ñoäng bao goàm tọa ñoä, vaän toác và gia toác… caû veà höôùng vaø ñoä lôùn). 3) Dao động điều hòa: laø dao ñoäng ñöôïc moâ taû theo ñònh luaät hình sin (hoaëc cosin) theo thời gian, phöông trình coù daïng: x = Asin(t + ) hoaëc x = Acos(t + ) Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ):

Trong đó : x: tọa ñoä (hay vị trí ) của vật. Acos (t + ): laø li ñoä (ñoä leäch cuûa vaät so vôùi vò trí caân baèng)

A: Bieân ñoä dao ñoäng, laø li ñoä cöïc ñaïi, luôn là hằng số dương : Taàn soá goùc (ño baèng rad/s), luôn là hằng số dương (t + ): Pha dao ñoäng (ño baèng rad), cho pheùp ta xaùc ñònh traïng thaùi dao ñoäng cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t. : Pha ban ñaàu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0)

4) Chu kì, tần số dao động: *) Chu kì T (ño baèng giaây (s)) laø khoaûng thôøi gian ngắn nhất sau ñoù traïng thaùi dao ñoäng laäp laïi nhö cuõ hoặc là

thời gian để vật thực hiện một dao động. T =t 2π

=N ω

(t laø thôøi gian vaät thöïc hieän ñöôïc N dao ñoäng)

*) Taàn soá f (ño baèng heùc: Hz ) laø soá chu kì (hay soá dao ñoäng) vaät thöïc hieän trong moät đơn vị thời gian:

N 1 ω

= = =t T 2π

f (1Hz = 1 dao động/giây)

*) Gọi TX , fX là chu kì và tần số của vật X. Gọi TY , fY là chu kì và tần số của vật Y. Khi đó trong cùng khoảng thời gian t nếu vật X thực hiện được NX dao động thì vật Y sẽ thực hiện được NY dao động và:

X YY X X

Y X

TN = .N .N

Tff

5) Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù phöông trình: x = Acos(t + ). a) Vận tốc: v = x’ = -Asin(t + ) v = Acos(t + + /2) maxv A , khi vật qua VTCB.

b) Gia tốc: a = v’ = x’’ = -2Acos(t + ) = - 2x a = - 2x = 2Acos(t + + ) 2

max ωa A , khi vật ở vị trí biên.

* Cho amax và vmax. Tìm chu kì T, tần số f , biên độ A ta dùng công thức: max

max

av

và 2max

max

Ava

c) Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = -m2x = m.2Acos(t + + ) lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f , có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng như gia tốc a, nhưng trái dấu (-), tỷ lệ (2) và ngược pha với li độ x.

Ta nhận thấy: *) Vaän toác vaø gia toác cuõng bieán thieân ñieàu hoaø cuøng taàn soá vôùi li ñoä. *) Vaän toác sớm pha /2 so vôùi li ñoä, gia toác ngöôïc pha vôùi li ñoä. *) Gia toác a = - 2x tyû leä vaø traùi daáu vôùi li ñoä (heä soá tæ leä laø -2 ) vaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng.

6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa: - Neáu v > 0 vaät chuyeån ñoäng cuøng chieàu döông ; neáu v < 0 vaät chuyeån ñoäng theo chiều âm. - Neáu a.v > 0 vaät chuyeån ñoäng nhanh daàn ; neáu a.v < 0 vaät chuyeån ñoäng chaäm daàn.

Chú ý : Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên ñieàu hoaø nên ta không thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể nói dao động nhanh dần (từ biên về cân bằng) hay chậm dần (từ cân bằng ra biên).

7) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì: *) Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A *) Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là = 0; /2; )


: 00998822..660022..660022 Trang: 3

*) Tốc độ trung bình S

vt

trong moät chu kì (hay nửa chu kì): max2v4A 2Aωv = =

T π π= .

*) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4.

*) Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: 2 1

2 1

x x xv

t t t

vận tốc trung bình trong moät chu kì bằng 0 (không nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình!) 8) Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt:

*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) + c với c = const thì: - x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ li độ cực đại x0max = A là biên độ - Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu - Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x = A + c - Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” vmax = A.ω và amax = A.ω2

- Hệ thức độc lập: a = -2x0 ; 2 2 2

0

v( )

ωA x

*) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos2(t + ) + c A A

x = c + cos(2ωt + 2 )2 2

Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2, tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = Asin2(t + ) + c

A A A A

x = c + cos(2ωt + 2 ) c + cos(2ωt + 2 π)2 2 2 2

Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2 , tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c

9) Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc:

Töø phöông trình dao ñoäng ta coù : x = Acos (t + ) cos(t + ) = (xA

) (1)

Và: v = x’ = -Asin (t + ) sin(t + ) = (-v

A) (2)

Bình phöông 2 veá (1) vaø (2) vaø coäng laïi : sin2(t + ) + cos2 (t + ) = (xA

)2 + (-v

A)2 = 1

Vậy tương tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian: *)

*) 2x

A

+ 2

max

vv

= 1 ; 2

max

aa

+ 2

max

vv

= 1 ; 2

max

FF

+ 2

max

vv

= 1

*) a = -2x ; F = ma = -m2x

Từ biểu thức động lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng: *) x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin. *) Các cặp giá trị x và v ; a và v; F và v vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip. *) Các cặp giá trị x và a ; a và F; x và F phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ xOy.

10) Tóm tắt các loại dao động :

a) Dao động tắt dần: Laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn (hay cơ năng giảm dần) theo thôøi gian (nguyeân nhaân do taùc duïng caûn cuûa löïc ma saùt). Löïc ma saùt lôùn quaù trình taét daàn caøng nhanh vaø ngöôïc laïi. ÖÙng duïng trong caùc heä thoáng giaûm xoùc cuûa oâtoâ, xe maùy, chống rung, cách âm…

b) Dao động tự do: Laø dao ñoäng coù taàn soá (hay chu kì) chæ phuï vaøo caùc ñaëc tính cấu tạo (k,m) cuûa heä maø khoâng phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá ngoaøi (ngoại lực). Dao ñoäng töï do seõ taét daàn do ma saùt. c) Dao động duy trì : Laø dao ñoäng töï do maø ngöôøi ta ñaõ boå sung naêng löôïng cho vaät sau moãi chu kì dao ñoäng, naêng löôïng boå sung ñuùng baèng naêng löôïng maát ñi. Quaù trình boå sung naêng löôïng laø ñeå duy trì dao ñoäng chöù khoâng laøm thay ñoåi ñaëc tính cấu tạo, khoâng laøm thay ñoåi biên độ vaø chu kì hay tần số dao ñoäng cuûa heä.

2xA

+ 2v

A

= 1 v = 2 2ω A x 2 2

vω =

A x

2 2 22

2 4 2Av a vx


: 00998822..660022..660022 Trang: 4

d) Dao động cưỡng bức: Laø dao ñoäng chòu taùc duïng cuûa ngoaïi löïc bieán thieân tuaàn hoaøn theo thôøi gian F = F0 cos(ωt + ) vôùi F0 laø bieân ñoä cuûa ngoaïi löïc. +) Ban ñaàu dao ñoäng cuûa heâ laø moät dao ñoäng phöùc taïp do söï toång hôïp cuûa dao ñoäng rieâng vaø dao ñoäng cöôõng böùc sau ñoù dao ñoäng rieâng taét daàn vaät seõ dao ñoäng oån ñònh vôùi taàn soá cuûa ngoaïi löïc. +) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại. +) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại. +) Bieân ñoä cuûa dao ñoäng cöôõng böùc tăng nếu ñoä cheânh leäch giữa taàn soá cuûa ngoaïi löïc vaø taàn soá dao ñoäng rieâng giaûm.

e) Hiện tượng cộng hưởng: Laø hieän töôïng bieân ñoä dao ñoäng cöôõng böùc taêng moät caùch ñoät ngoät khi taàn soá dao ñoäng cöôõng böùc xaáp xæ baèng taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä. Khi đó: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. Bieân ñoä coäng höôûng phụ thuộc vào lực ma sát, bieân ñoä coäng höôûng lôùn khi lực ma saùt nhoû vaø ngöôïc laïi.

+) Gọi f0 là tần số dao động riêng, f là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi f càng gần với f0 . Với cùng cường độ ngoại lực nếu f2 > f1 > f0 thì A2 < A1 vì f1 gần f0 hơn.

+) Một vật có chu kì dao động riêng là T được treo vào trần xe ôtô, hay tàu hỏa, hay gánh trên vai người… đang chuyển động trên đường thì điều kiện để vật đó có biên độ dao động lớn nhất (cộng hưởng) khi vận tốc chuyển động

của ôtô hay tàu hỏa, hay người gánh làd

vT

với d là khoảng cách 2 bước chân của người gánh, hay 2 đầu nối thanh

ray của tàu hỏa hay khoảng cách 2 “ổ gà” hay 2 gờ giảm tốc trên đường của ôtô… f) So sánh dao động tuần hoàn và dao động điều hòa: ) Giống nhau: Ñeàu coù traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ sau moãi chu kì. Ñeàu phaûi coù ñieàu kieän laø khoâng coù löïc caûn cuûa moâi tröôøng. Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa thì seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn. ) Khác nhau: Trong dao ñoäng ñieàu hoøa quyõ ñaïo dao ñoäng phaûi laø ñöôøng thaúng coøn dao ñoäng tuaàn hoaøn thì khoâng caàn ñieàu ñoù. Moät vaät dao ñoäng tuaàn hoàn chöa chaéc ñaõ dao ñoäng ñieàu hoøa. Chẳng hạn con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc lôùn (lớn hơn 100) khoâng coù ma saùt seõ dao ñoäng tuaàn hoaøn và khoâng dao ñoäng ñieàu hoøa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc không phải là đường thẳng.

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ).

A: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu là các hằng số dương B: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu là các hằng số âm C: Biên độ A, tần số góc , là các hằng số dương, pha ban đầu là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian. D: Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0.

Bài 2: Chọn câu sai. Chu kì dao ñoäng laø: A: Thôøi gian ñeå vaät ñi ñöôïc quaõng baèng 4 laàn bieân ñoä. B: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ. C: Thôøi gian ngaén nhaát ñeå traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ. D: Thôøi gian ñeå vaät thöïc hieän ñöôïc moät dao ñoäng.

Bài 3: T là chu kỳ của vật dao động tuần hoaøn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m N thì vật: A: Chỉ có vận tốc bằng nhau. C: Chỉ có gia tốc bằng nhau. B: Chỉ có li độ bằng nhau. D: Có cuøng traïng thaùi dao ñoäng.

Bài 4: Chọn câu sai. Taàn soá cuûa dao ñoäng tuaàn hoaøn laø: A: Soá chu kì thöïc hieän ñöôïc trong moät giaây. B: Soá laàn traïng thaùi dao ñoäng laëp laïi trong 1 ñôn vò thôøi gian. C: Soá dao ñoäng thöïc hieän ñöôïc trong 1 phuùt. D: Soá laàn li ñoä dao ñoäng laëp laïi nhö cuõ trong 1 ñôn vò thôøi gian.

Bài 5: Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hoà là nhanh hay chậm? A: Chu kỳ. B. Tần số C. Biên độ D. Tốc độ góc.

Bài 6: Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật A là TA, chu kì dao động của vật B là TB. Biết TA = 0,125TB. Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật B thực hiện được bao nhiêu dao động?

A: 2 B. 4 C. 128 D. 8 Bài 7: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø đúng khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa moät chaát ñieåm?

A: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi. B: Khi ñi tới vò trí bieân chaát ñieåm coù gia toác cöïc ñaïi. Khi qua VTCB chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi. C: Khi ñi qua VTCB, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc tieåu, gia toác cöïc ñaïi. D: Khi ñi tới vò trí bieân, chaát ñieåm coù vaän toác cöïc ñaïi, gia toác cöïc ñaïi.


: 00998822..660022..660022 Trang: 5

Bài 8: Nhận xét nào sau đây là đúng. A: Vận tốc của vật dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng. B: Trong một chu kỳ dao động có hai lần vận tốc của vật dao động điều hòa bị triệt tiêu. C: Ứng với cùng một giá trị vận tốc của vật dao động điều hòa là hai vị trí của vật mà hai vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng. D: A,B,C ñeàu ñuùng.

Bài 9: Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc của một vật: A: Qua cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. C: Tới vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu. B: Tới vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại. D: A và B đều đúng.

Bài 10: Khi một vật dao động điều hòa thì: A: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động. B: Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. C: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. D: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng.

Bài 11: Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa. A: Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên. B: Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. C: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật. D: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau.

Bài 12: Nếu hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng: A: Luôn luôn cùng dấu. B: Trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi biên độ khác nhau. C: Đối nhau nếu hai dao động cùng biên độ. D: Bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ.

Bài 13: Moät con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoaø treân maët phaúng naèm ngang, quanh vò trí caân baèng O, giöõa hai ñieåm bieân B vaø C. Trong giai ñoaïn naøo thì vectô gia toác cuøng chieàu vôùi vectô vaän toác?

A: B ñeán C B. O ñeán B C. C ñeán B D. C ñeán O Bài 14: Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và:

A: Có cùng biên độ. B: Cùng tần số C: Có cùng chu kỳ. D: Không cùng pha dao động. Bài 15: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi li ñoä x = Acos(t + ) vaø vaän toác dao ñoäng v = -Asin(t + )

A: Li ñoä sôùm pha so vôùi vaän toác C: Vaän toác sôùm pha hôn li ñoä goùc B: Vaän toác v dao ñoäng cuøng pha vôùi li ñoä D: Vaän toác dao ñoäng lệch pha /2 so vôùi li doä

Bài 16: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: Cùng pha với li độ. C: Leäch pha moät goùc so với li độ. B: Sớm pha /2 so với li độ. D: Trễ pha /2 so với li độ.

Bài 17: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: Cùng pha với vận tốc. C: Ngược pha với vận tốc. B: Lệch pha /2 so với vận tốc. D: Trễ pha /2 so với vận tốc.

Bài 18: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có biểu thức: A: a = 2x B: a = - x2 C: a = - 2x D: a = 2x2.

Bài 19: Gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa có độ lớn xaùc ñònh bôûi: A: a = 2x B: a = - x2 C: a = - 2x D: a = 2x2.

Bài 20: Vaät dao ñoäng vôùi phöông trình: x = Acos(t + ). Khi ñoù toác độ trung bình cuûa vaät trong 1 chu kì laø:

A: 4A

vT

B: A

vT

C: 2A

vT

D: 4A

vT

Bài 21: Vaät dao ñoäng vôùi phöông trình: x = Acos(t + ). Khi ñoù toác độ trung bình cuûa vaät trong 1 chu kì laø:

A: max2vv

B:

Av

C: 2A

v

D: 2

Av

Bài 22: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là:

A: max

max

va B: max

max

av C: max

max

a2 .v D: max

max

2 .va

Bài 23: Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là:

A: 2max

max

va B:

2max

max

av C:

2max2max

av

D: max

max

av

Các em có thể xem bài giảng và lời giải chi tiết các bài tập trên Website: hocmai.vn


: 00998822..660022..660022 Trang: 6

Bài 24: Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai?

A: 2x

A

+ 2

max

vv

= 1 C: 2

max

aa

+2

max

vv

= 1

B: 2

max

FF

+ 2

max

vv

= 1 D: 2x

A

+ 2

max

aa

= 1

Bài 25: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + ). Gọi v là vận tốc tức thời của vật. Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sai?

A: 2x

A

+ 2v

A

= 1 C: v2 = ω2(A2 – x2)

B: 2 2

vω =

A x D: A =

22

2

vx

Bài 26: Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ v là: A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. C. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ. B: Là dạng hình sin. D. Dạng elip.

Bài 27: Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x là: A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. C. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ. B: Là dạng hình sin. D. Có dạng đường thẳng không qua gốc tọa độ.

Bài 28: Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và lực kéo về F là: A: Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. C. Đường thẳng qua gốc tọa độ. B: Là dạng hình sin. D. Dạng elip.

Bài 29: Hãy chọn phát biểu đúng? Trong dao động điều hoà của một vật: A: Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ. B: Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm. C: Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ. D: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elíp.

Bài 30: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo phöông trình sau: x = Acost + B. Trong ñoù A, B, laø caùc haèng soá. Phaùt bieåu naøo đúng?

A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = B – A và x = B + A. B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và biên độ là A + B. C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = B/A.

Bài 31: Một chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo caùc phöông trình sau: x = A cos2(t + /4). Tìm phaùt bieåu naøo đúng? A: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. B: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và pha ban đầu là /2. C: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A D: Chuyển động của chaát ñieåm laø moät dao ñoäng tuần hoàn và tần số góc .

Bài 32: Moät vaät dao ñoäng vôùi phöông trình x = 2sin2(10t + /2)(cm). Vaän toác cuûa vaät khi qua vò trí caân baèng laø: A: 20cm/s B: 4m/s C: 2m/s D: 20m/s

Bài 33: Một vật dao động điều hoà x = 4sin(t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là: A: x = -2 2 cm; v = 4 . 2 cm/s C: x = 2 2 cm; v = 2 . 2 cm/s B: x = 2 2 cm; v = -2 . 2 cm/s D: x = -2 2 cm; v = -4 . 2 cm/s

Bài 34: Một vật dao động điều hoà x = 10cos(2t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật: A: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu döông. C: Chuyeån ñoäng nhanh daàn theo chieàu aâm. B: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu döông. D: Chuyeån ñoäng chaäm daàn theo chieàu aâm.

Bài 35: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä 5cm, khi vaät coù li ñoä x = -3cm thì coù vaän toác 4(cm/s). Taàn soá dao ñoäng laø: A: 5Hz B: 2Hz C: 0,2 Hz D: 0,5Hz

Bài 36: Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa, bieân ñoä 10cm, tần số 2Hz, khi vaät coù li ñoä x = -8cm thì vaän toác dao ñoäng theo chiều âm laø: A: 24(cm/s) B: -24(cm/s) C: 24(cm/s) D: -12(cm/s)

Bài 37: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là:

A: 4 cm. B. 5 cm. C. 8 cm. D. 10 cm. Bài 38: Söï đong đưa của chiếc lá khi coù gioù thoåi qua laø:

A: Dao động taét daàn. B: Dao động duy trì. C: Dao động cưỡng bức. D: Dao ñộng tuaàn hoaøn.


: 00998822..660022..660022 Trang: 7

Bài 39: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn: A: Tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. B: Tỉ lệ với bình phương biên độ. C: Không đổi nhưng hướng thay đổi. D: Và hướng không đổi.

Bài 40: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc: A: Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. B: Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. C: Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. D: Độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ.

Bài 41: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: A: Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. B: Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian. C: Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ. D: Làm mất lực cản của môi trường đối với chuyển động đó.

Bài 42: Dao động tắt dần là một dao động có: A: Cơ năng giảm dần do ma sát. C: Chu kỳ giaûm dần theo thời gian. B: Taàn soá taêng daàn theo thôøi gian. D: Biên độ khoâng đổi.

Bài 43: Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai? A: Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc bieán ñoåi tuaàn hoaøn. B: Bieân ñoä dao ñoäng cöôõng böùc phuï thuoäc vaøo moái quan heä giöõa taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc vaø taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä. C: Söï coäng höôûng theå hieän roõ neùt nhaát khi löïc ma saùt cuûa moâi tröôøng ngoaøi laø nhoû. D: Bieân ñoä coäng höôûng khoâng phuï thuoäc vaøo ma saùt.

Bài 44: Trong nhöõng dao ñoäng taét daàn sau ñaây, tröôøng hôïp naøo söï taét daàn nhanh laø coù lôïi? A: Quaû laéc ñoàng hoà. C: Khung xe máy sau khi qua choã ñöôøng gaäp gheành. B: Con laéc loø xo trong phoøng thí nghieäm. D: Chieác voõng.

Bài 45: Choïn ñaùp aùn sai. Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng: A: Coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian C: Khoâng coù tính ñieàu hoøa B: Coù theå coù lôïi hoaëc coù haïi D: Coù tính tuaàn hoaøn.

Bài 46: Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau vì:

A: Chu kì khác nhau. B: Cöôøng độ khác nhau. C: Pha ban đầu khác nhau. D: Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập đối với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động.

Bài 47: Söï coäng höôûng xaûy ra trong dao ñoäng cöôõng böùc khi: A: Heä dao ñoäng vôùi taàn soá dao ñoäng lôùn nhaát C: Ngoaïi löïc taùc duïng leân vaät bieán thieân tuaàn hoaøn. B: Dao ñoäng khoâng coù ma saùt D: Taàn soá cöôõng böùc baèng taàn soá rieâng.

Bài 48: Một vật có tần số dao động tự do là f0, chịu tác dụng liên tục của một ngoại lực tuần hoàn có tần số biến thiên là f (f f0). Khi đó vật sẽ dao ổn định với tần số bằng bao nhiêu?

A: f B: f0 C: f + f0 D: f - f0 Bài 49: Ph t biÓu nµo díi ®©y là sai ?

A: Dao ®éng t¾t dÇn lµ dao ®éng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian B: Dao ®éng cìng bøc cã tÇn sè b»ng tÇn sè cña ngo¹i lùc. C: Dao ®éng duy tr× cã tÇn sè tỉ lệ với n¨ng lîng cung cÊp cho hÖ dao ®éng. D: Céng hëng cã biªn ®é phô thuéc vµo lùc c¶n cña m«i trêng

Bài 50: Một vật dao động với tần số riêng f0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ không đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2.

A: A1 > A2 vì f1 gần f0 hơn. C: A1 < A2 vì f1 < f2 B: A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực. D: Không thể so sánh.

Bài 51: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc đơn dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? ( Cho g = 2m/s2).

A: F = F0cos(2t + /4). B. F = F0cos(8t) C. F = F0cos(10t) D. F = F0cos(20t + /2)cm


: 00998822..660022..660022 Trang: 8

Bài 52: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? ( Cho g = 2m/s2).

A: F = F0cos(20t + /4). B. F = 2F0cos(20t) C. F = F0cos(10t) D. F = 2.F0cos(10t + /2)cm Bài 53: Moät ngöôøi xaùch moät xoâ nöôùc ñi treân ñöôøng, moãi böôùc ñi ñöôïc 0,5m. Chu kyø dao ñoäng rieâng cuûa nöôùc trong xoâ laø 0,5s. Ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác v bằng bao nhiêu thì nöôùc trong xoâ bò soùng saùnh maïnh nhaát?

A: 36km/h B: 3,6km/h C: 18 km/h D: 1,8 km/h Bài 54: Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? (Cho g = 2m/s2).

A: 8,5m/s B: 4,25m/s C: 12m/s D: 6m/s.

CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO

I) Bài toán liên quan chu kì dao động:

Chu kì laø dao động của con lắc lò xo: 1 2

2t m

TN f k

- Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, taïi vò trí caân baèng cuûa loø xo ta coù: m.g = k.l g kl m

2π k g

ω = = 2πf = = T m Δl

k : ñoä cöùng cuûa loø xo N/m

m : khoái löôïng vaät naëng (kg); l(m)

1 2

2 2m l t

Tf k g N

(t laø khoaûng thôøi gian vaät thöïc hieän N dao ñoäng)

Chuù yù: Từ công thức: 2m

Tk

ta rút ra nhận xét:

*) Chu kì dao ñoäng chỉ phụ thuộc vaøo ñaëc tính caáu taïo cuûa heä (k vaø m) vaø không phụ thuộc vaøo kích thích ban ñaàu (Töùc laø khoâng phuï thuoäc vaøo A). Coøn bieân ñoä dao ñoäng thì phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä kích ban ñaàu. *) Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của moät con lắc lò xo đều không thay đổi.Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong ñieän-töø tröôøng hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia.

Bài toán 1: Cho con laéc loø xo coù ñoä cöùng k. Khi gaén vaät m1 con laéc dao ñoäng vôùi chu kì T1, khi gaén vaät m2 noù dao ñoäng vôùi chu kì T2. Tính chu kì dao ñoäng cuûa con laéc khi gaén caû hai vaät.

Baøi laøm

Khi gaén vaät m1 ta coù: 221 11 12 2

m mT T

k k ; Khi gaén vaät m2 ta coù: 222 2

2 22 2m m

T Tk k

Khi gaén caû hai vaät ta coù: 2 22 2 21 2 1 21 22 2 2

m m m mT T T T

k k k

2 2

1 2T T T

Tương tự nếu có n vật gắn vào lò xo thì 2 2 2 21 2 3 ... nT T T T T

II) GHÉP – CẮT LÒ XO. 1. Xét n lò xo ghép nối tiếp:

Löïc ñaøn hoài cuûa moãi loø xo laø: F = F1 = F2 =...= Fn (1) Ñoä bieán daïng cuûa caû heä laø: l = l1 + l2 +...+ ln (2) Maø: F = k.l = k1l1 = k2l2 =...= knln

nn

n1 21 2

1 2

F F F FΔl = ; Δl = ; Δl = ; Δl =k k k k

Theá vaøo (2): 1 2

1 2

n

n

F F FFk k k k

... Töø (1) suy ra: 1 2 n

1 1 1 1k k k k

...

M k1 k2

k1

m

k2


: 00998822..660022..660022 Trang: 9

2. Xét n lò xo ghép song song:

Löïc ñaøn hoài cuûa heä loø xo laø: F = F1 + F2 +...+ Fn (1) Ñoä bieán daïng cuûa caû heä laø: l = l1 = l2 =...= ln (2) (1) => kl = k1l1 + k2l2 +...+ knln Töø (2) suy ra: k = k1 + k2 +...+ kn

3. Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ:

Ta coù: k = k1 + k2 .

4. Cắt lò xo: Caét loø xo coù chieàu daøi töï nhieân l0 (ñoäng cöùng k0) thaønh hai loø xo coù chieàu daøi laàn löôït l1 (ñoä cöùng k1) vaø l2 (ñoä cöùng k2).Vôùi:

00 0

E.Sk = =

l l

2

2

E: suaátY oung ( N/m )haèng soá

S: tie át die än ngang ( m )

E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =…. kn.ln 0 0 0 n1 2 1 2

2 1 1 0 2 0 n 0

k k k lk l l l= hay = hay = hay =k l k l k l k l

.....

Bài toán 2: Hai loø xo coù ñoä cöùng laàn löôït laø k1, k2. Treo cuøng moät vaät naëng laàn löôït vaøo loø xo thì chu kì dao ñoäng töï do laø T1 vaø T2 .

a) Noái hai loø xo vôùi nhau thaønh moät loø xo coù ñoä daøi baèng toång ñoä daøi cuûa hai loø xo (gheùp noái tieáp). Tính chu kì dao

ñoäng khi treo vaät vaøo loø xo gheùp naøy. Bieát raèng ñoä cöùng k cuûa loø xo gheùp ñöôïc tính bôûi: 1 2

1 2

k .kkk k

.

b) Gheùp song song hai loø xo. Tính chu kì dao ñoäng khi treo vaät vaøo loø xo gheùp naøy. Bieát raèng ñoä cöùng K cuûa heä loø xo gheùp ñöôïc tính bôûi: k = k1 + k2.

Bài làm

Ta coù: 2

2

2 .2

mmT kk T

Töông töï ta coù: 2

1 1 21 1

2 .2

mmT kk T

vaø

2

2 2 22 2

2 .2

mmT kk T

a) Khi 2 loø xo gheùp noái tieáp:

2 2

2 2 21 2 1 2

2 221 2

2 21 2

2 . 2 ..

2 ..2 . 2 .

m mmk k T Tk k

k k T m mT T

2 2 21 2T T T 2 2

1 2T T T

Tương tự nếu có n lò xo mắc nối tiếp thì: 2 2 2 21 2 3 ... nT T T T T

k1

A B

k2 m

k2

k1

m

B

A

k2 k1

m k2

k1

m


: 00998822..660022..660022 Trang: 10

b) Töông töï vôùi tröôøng hôïp loø xo gheùp song song:

2 2 2

1 2 2 2 21 2

2 . 2 . 2 .m m mk k k k

T T T

2 2 21 2

1 1 1T T T

1 22 2

1 2

.T TTT T

Tương tự nếu có n lò xo mắc song song thì: 2 2 2 2 21 2 3

1 1 1 1 1...nT T T T T

III) CON LẮC LÒ XO TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG: 1) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng.

F N 0 (1)

. .cos

. .sin )

. .sink

l m g

l m g

m gl

0

Khi vaät ôû VTCB ta coù : P

Chieáu (1) leân phöông cuûa F ta coù :

F - P = 0 k.

k. (vì + = 90

2) Chu kì dao động: 1 2

2 2.sin

m l tT

f k g N

Bài 55: Con lắc lò xo treo thẳng đứng taïi nôi coù gia toác troïng tröôøng g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng là l. Chu kỳ của con laéc được tính bởi công thức.

A: mT 2

k B:

1 kT

2 m

C:

gT 2

l

D: T 2

gl

Bài 56: Moät con laéc loø xo goàm loø xo ñoä cöùng k treo quaû naëng coù khoái löôïng laø m. Heä dao doäng vôùi chu kyø T. Ñoä cöùng cuûa loø xo tính theo m và T laø:

A: k = 2

2

2 mT

B: k = 2

2

4 mT

C: k = 2

2

m4T

D: k = 2

2

m2T

Bài 57: Moät vaät coù ñoä cöùng m treo vaøo moät loø xo coù ñoä cöùng k. Kích thích cho vaät dao ñoäng vôùi bieân ñoä 8cm thì chu kyø dao ñoäng cuûa noù laø T = 0,4s. Neáu kích thích cho vaät dao ñoäng vôùi bieân ñoä dao ñoäng 4cm thì chu kyø dao ñoäng cuûa noù coù theå nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau?

A: 0,2s B: 0,4s C: 0,8s D: 0,16s Bài 58: Moät vaät coù khoái löôïng m gaén vaøo loø xo coù ñoä cöùng k treo thaúng ñöùngthì chu kì dao ñoäng laø T vaø ñoä daõn loø xo laø l. Neáu taêng khoái löôïng cuûa vaät leân gaáp ñoâi vaø giaûm ñoä cöùng loø xo bôùt moät nöûa thì:

A: Chu kì taêng 2 , ñoä daõn loø xo taêng leân gaáp ñoâi C: Chu kì taêng leân gaáp 4 laàn, ñoä daõn loø xo taêng leân 2 laàn B: Chu kì khoâng ñoåi, ñoä daõn loø xo taêng leân 2 laàn D: Chu kì taêng leân gaáp 2 laàn, ñoä daõn loø xo taêng leân 4 laàn

Bài 59: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g = 2 = 10m/s2. Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là:

A: 0,5s B: 0,16s C: 5 s D: 0,20s Bài 60: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8(cm/s). Chu kỳ dao động của vật là:

A: 1s B: 0,5s C: 0,1s D: 5s Bài 61: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1N/cm và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là:

A: m = 0,2kg. B: m = 62,5g. C: m = 312,5g. D: m = 250g. Bài 62: Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu:

A: k = 160N/m. B: k = 64N/m. C: k = 1600N/m. D: k = 16N/m. Bài 63: Vôùi con laéc loø xo, neáu ñoä cöùng loø xo giaûm moät nöûa vaø khoái löôïng hoøn bi taêng gaáp ñoâi thì taàn soá dao ñoäng cuûa hoøn bi seõ:

A: Taêng 4 laàn. B: Giaûm 2 laàn. C: Taêng 2 laàn D: Khoâng ñoåi.

m

k 0

x

P

N

F


: 00998822..660022..660022 Trang: 11

Bài 64: Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả cho dao động. Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu?

A: 0 m/s và 0m/s2 B: 1,4 m/s và 0m/s2 C: 1m/s và 4m/s2 D: 2m/s và 40m/s2 Bài 65: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu.

A: A = 3cm. B: A = 3,5cm. C: A = 12m. D: A = 0,03cm. Bài 66: Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngoài không gian nơi không có trọng lượng thì:

A: Con lắc không dao động B: Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn C: Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s D: Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu.

Bài 67: Khi gaén quaû naëng coù khoái löôïng m1 vaøo moät loø xo, thaáy noù dao ñoäng vôùi chu kyø T1. Khi gaén quaû naëng coù khoái löôïng m2 vaøo loø xo, noù dao ñoäng vôùi chu kyø T2. Neáu gaén ñoàng thôøi m1 vaø m2 vaøo cuøng loø xo ñoù, chu kyø dao ñoäng là:

A: T = 2 21 2T T B: T = 2 2

1 2T T C: T = 1 2T T2

D: T = T1 + T2

Bài 68: Có n lò xo, khi treo cuøng moät vaät naëng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,T2,...Tn Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:

A: T2 = T12 + T2

2 + ….Tn2 C: T = T1 + T2 +..... + Tn

B: 2 2 2 21 2

1 1 1 1...nT T T T

D: 1 2

1 1 1 1...nT T T T

Bài 69: Có n lò xo, khi treo cuøng moät vaät naëng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1,T2,...Tn Nếu ghép song song n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là:

A: T2 = T12 + T2

2 + ….Tn2 C: T = T1 + T2 +..... + Tn

B: 2 2 2 21 2

1 1 1 1...nT T T T

D: 1 2

1 1 1 1...nT T T T

Bài 70: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ noái tieáp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây?

A: 0,5s B: 0,7s C: 0,24s D: 0,1s Bài 71: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k1, thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với chu kỳ là T2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây?

A: 0,7s B: 0,24s C: 0,5s D: 1,4s Bài 72: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên.

A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s Bài 73: Moät vaät coù khoái löôïng m ñöôïc treo vaøo moät loø xo. Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi taàn soá f1 = 12Hz. Khi treo theâm moät gia troïng m = 10g thì taàn soá dao ñoäng laø f2 = 10Hz. Keát quaû naøo sau ñaây laø đúng?

A: m = 50g B: m = 22,7g C: m = 4,4g D: m = 5g Bài 74: Moät con laéc loø xo goàm vaät naëng treo döôùi moät loø xo daøi. Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc laø T. Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc khi loø xo bò caét bôùt moät nöûa laø T’. Choïn ñaùp aùn đúng trong nhöõng ñaùp aùn sau:

A: T’ = T/2 B: T’ = 2T C: T’ = T 2 D: T’ = T/ 2 Bài 75: Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị:

A: 300g B: 100g C: 700g D: 200g Bài 76: Gaén laàn löôït hai quaû caàu vaøo moät loø xo vaø cho chuùng dao ñoäng. Trong cuøng moät khoaûng thôøi gian t, quaû caàu m1 thöïc hieän 10 dao ñoäng coøn quaû caàu m2 thöïc hieän 5 dao ñoäng. Haõy so saùnh caùc khoái löôïng m1 vaø m2.

A: m2 = 2m1 B: m2 = 2 m1 C: m2 = 4m1 D: m2 = 2 2 m1 Bài 77: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 thì nó có vận tốc 15 3cm (cm/s). Xác định biên độ.

A: 5cm B: 6cm C: 9cm D: 10cm Bài 78: Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(t + ) với pha /3 là 2π(m/s). Tần số dao động là 8Hz. Vật dao động với biên độ:

A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D: 50 3cm


: 00998822..660022..660022 Trang: 12

Bài 79: Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia:

A: 2

2

.4.

Mk T m

B: 2

2

.4.

Mk T m

C: 2

2

.2.

Mk T m

D: .

2.M

k T m

Bài 80: Moät vaät coù khoái löôïng m gaén vôùi hai loø xo coù ñoä cöùng laàn löôït laø k1 vaø k2 nhö hình veõ. Ban ñaàu caùc loø xo ñeàu bò daõn. Khi keùo vaät leäch khoûi VTCB theo phöông truïc cuûa caùc loø xo moät ñoaïn xo roài buoâng nheï, vaät seõ thöïc hieän dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi chu kyø T. Choïn keát quaû đúng trong caùc keát quaû sau:

A: T = 21 2

m

2(k k ) C: T = 2

1 2

2m

(k k )

B: T = 21 2

m

(k k ) D: T = 2

1 2

1 2

m.k .k

k k

Bài 81: Cho moät loø xo coù ñoä daøi lo = 45cm, ñoä cöùng k = 12N/m. Ngöôøi ta caét loø xo treân thaønh hai loø xo sao cho chuùng coù ñoä cöùng laàn löôït laø k1 = 30N/m vaø k2 = 20N/m . Maéc hai loø xo l1 vaø l 2 vaøo vaät naëng m = 100 g nhö hình veõ treân vaø cho dao ñoäng. Chu kyø dao ñoäng naøo sau ñaây laø đúng?

A: T = 0,28s B: T = 0,56s C: T = 0,32s D: T = 5,6s Bài 82: Khi hai loø xo coù ñoä cöùng k1 vaø k2 maéc noái tieáp nhau, chuùng töông ñöông vôùi moät loø xo duy nhaát coù ñoä cöùng k. Neáu duøng hai loø xo naøy noái vôùi vaät taïo thaønh moät heä dao ñoäng nhö hình veõ. Thì chu kyø dao ñoäng cuûa vaät laø T. Choïn keát quaû đúng trong caùc keát quaû sau:

A: T = 21 2

1 2

m(k k )

2k k C: T = 2

1 2

1 2

m(k k )

k k

B: T = 1 2

1 2

2m(k k )

k k D: T = 2

1 2

1 2

mk k

(k k )

Bài 83: Cho moät loø xo coù ñoä daøi l o = 45cm, ñoä cöùng k = 12N/m. Ngöôøi ta caét loø xo treân thaønh hai loø xo sao cho chuùng coù ñoä cöùng laàn löôït laø k1 = 30N/m vaø k2 = 20N/m. Goïi l 1 vaø l 2 laø chieàu daøi moãi loø xo sau khi caét. Tìm l1, l2

A: l 1 = 27 cm và l 2 = 18cm C: l 1 = 18 cm và l 2 = 27 cm B: l 1 = 15 cm và l 2 = 30cm D: l 1 = 25 cm và l 2 = 20cm

Bài 84: Moät loø xo coù chieàu daøi töï nhieân l o = 100cm, k = 12N/m, khoái löôïng khoâng ñaùng keå, ñöôïc caét thaønh hai ñoaïn coù chieàu daøi laàn löôït laø l 1 = 40cm vaø l 2 = 60cm. Goïi k1 vaø k2 laø ñoä cöùng moãi loø xo sau khi caét. Choïn keát quaû đúng trong caùc keát quaû döôùi ñaây:

A: k1 = 30N/m , k2 = 20 N/m C: k1 = 20N/m, k2 = 30N/m B: k1 = 60N/m , k2 = 40N/m D: Moät keát quaû khaùc

Bài 85: Moät loø xo coù chieàu daøi l o = 50cm, ñoä cöùng k = 60N/m ñöôïc caét thaønh hai loø xo coù chieàu daøi laàn löôït laø l 1 = 20cm vaø l 2 = 30cm. Ñoä cöùng k1, k2 cuûa hai loø xo môùi coù theå nhaän caùc giaù trò naøo sau ñaây?

A: k1 = 80N/m, k2 = 120N/m C: k1 = 60N/m , k2 = 90N/m B: k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D: k1 = 140N/m, k2 = 70N/m

) Sử dụng dữ kiện sau đây để trả lời 2 bài sau. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc = 30o so với mặt phẳng ngang. Chọn gốc toạ độ O là vị trí cân bằng của vật. trục toạ độ có chiều hương hướng lên (hình vẽ). Khi được kích thích vật dao động điều hoà với tần số = 20rad/s. Bài 86: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là những giá trị nào sau đây?

A: lo = 12,5cm C: lo = 2,5cm B: lo = 5cm D: lo = 1,25cm

Bài 87: Muốn cho vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là 80 cm/s thì biên độ dao động thoả mãn giá trị nào sau đây?

A: A = 2cm B: A = 4cm C: A = 5cm D: A = 2 2 cm

m

k 0

x

k1 k2

B A

l1

m

l2


: 00998822..660022..660022 Trang: 13

) Một con lắc lò xo được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30o so với mặt phẳng ngang. Lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, vật nặng khối lượng m, vật dao đông điều hòa với tần số góc ω = 10rad/s. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Trả lời 2 các câu sau. Bài 88: Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ cân bằng.

A: Δ.lo = 10cm C: Δlo = 2,5cm B: Δlo = 5cm D: Δlo = 0,25m.

Bài 89: Để vận tốc ở vị trí cân bằng là 50cm/s thì biên độ dao động phải bằng bao nhiêu?

A: 4cm B: 5cm C: 1cm D: 10cm

CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI - ĐIỀU KIỆN VẬT KHÔNG RỜI NHAU I) Tröôøng hôïp con laéc loø xo treo thaúng ñöùng (hình veõ):

1) Chieàu daøi loø xo.

Vò trí coù li ñoä x baát kì: l = l0 + l + x max 0

min 0

l = l + Δl + Al = l + Δl - A

lCB = (lMin + lMax)/2 và biên độ A = (lmax – lmin)/2 (l0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo, là chiều dài khi chưa treo vật)

2) Löïc ñaøn hoài laø löïc caêng hay lực nén cuûa loø xoø: (xét truïc 0x höôùng xuoáng):

Fđh = -k.(l + x) coù ñoä lôùn Fđh = k.l + x

*) Fñh cân bằng = k.l

*) Fñh max = k.(l + A)

*) Fñh min = 0 nếu A ≥ l khi x = -l và Fnénmax = k.(A - l)

*) Fñh min = k.(l - A) nếu A ≤ l lò xo luôn bị giãn trong suốt quá trình dao động.

*) Khi A > l thì thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kì T là:

nén2.Δ

Δt =ωj

, tgiãn =2.Δ

T - ωj

với Δ

cosΔφ = A

l.

(Chú ý: Với A < l thì lò xo luôn bị giãn) +) Löïc maø loø xo taùc duïng leân ñieåm treo vaø löïc maø loø xo taùc duïng vaøo vaät coù ñoä lôùn = löïc ñaøn hoài .

Chuù yù: Khi con laéc loø xo treo thaúng ñöùng nhö hình veõ nhöng truïc 0x coù chieàu döông höôùng leân thì: Fñh = k l x , ñoä daøi: l = l0 + l – x

3) Löïc phuïc hoài laø hôïp löïc taùc duïng vaøo vaät hay lực kéo về, coù xu höôùng ñöa vaät veà VTCB và là lực gây ra dao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ.

Fph = - k.x = ma = -mω2.x có ñoä lôùn Fph = k x Fph max = k.A (khi vật ở vị trí biên) và Fph min = 0 (khi vật qua VTCB)

*) Moät vaät chòu taùc duïng cuûa hôïp löïc coù bieåu thöùc F = -kx thì vaät ñoù luoân dao ñoäng ñieàu hoøa.

II) Tröôøng hôïp con laéc loø xo naèm ngang (l = 0): 1) Chieàu daøi loø xo.

Vò trí coù li ñoä x baát kì: l = l0 + x max 0

min 0

l = l + Al = l - A

2) Löïc ñaøn hoài baèng löïc phuïc hoài: Fph = Fđh = .k x => Fph max = Fđh max = k.A và Fph min = Fđh min = 0

m

x 0

k

+

m

k 0 x

l

0

x

-A

A

+

l0

-l

lò xo bị

giãn

lò xo bị

nén

A


: 00998822..660022..660022 Trang: 14

III) Điều kiện vật không rời hoặc trượt trên nhau:

a) Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. (Hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:

1 2ax 2

( )M

m m ggA

k

b) Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:

1 2ax

( )M

m m gAk

c) Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3). Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:

1 2ax 2

( )M

m m ggA

k

Bài 90: Trong một dao động điều hoà cuûa con laéc loø xo thì:

A: Lực đàn hồi luoân khaùc 0 C: Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi B: Lực đàn hồi baèng 0 khi vaät ôû VTCB. D: Lực hồi phục baèng 0 khi vaät ôû VTCB.

Bài 91: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa con laéc loø xo treo thaúng ñöùng, löïc F = -k x goïi laø: A: Löïc maø loø xo taùc duïng leân ñieåm treo C: Löïc ñaøn hoài cuûa loø xo. B: Hôïp löïc taùc duïng leân vaät dao ñoäng D: Löïc maø loø xo taùc duïng leân vaät.

Bài 92: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A > Δl). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là.

A: F = k.Δl B: F = k(A - Δl) C: F = 0 D: F = k.A Bài 93: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A < Δl). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là.

A: F = k.Δl B: F = k(A-Δl) C: F = 0 D: F = k.A - Δl Bài 94: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là l > A. Gọi Fmax và Fmin là lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo, F0 là lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật. Hãy chọn hệ thức đúng.

A: F0 = Fmax - Fmin B. F0 = 0,5.(Fmax + Fmin) C. F0 = 0,5.(Fmax - Fmin) D. F0 = 0 Bài 95: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa cuûa con laéc loø xo, lực gây nên dao động của vật:

A: Laø löïc ñaøn hoài. B: Có hướng là chiều chuyển động của vật. C: Có độ lớn không đổi. D: Biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số dao động rieâng của hệ dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Bài 96: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa, lực kéo tác dụng lên vật có: A: Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. B: Độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. C: Độ lớn không đổi nhưng hướng thì thay đổi. D: Độ lớn và hướng không đổi.

Bài 97: Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên quả cầu đối với con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng theo li độ có dạng:

A: Là đoạn thẳng không qua gốc toạ độ. C. Là đường thẳng qua gốc toạ độ. B: Là đường elip. D. Là đường biểu diễn hàm sin.

Bài 98: Moät con laéc loø xo goàm vaät khoái löôïng m = 100g treo vaøo loø xo coù ñoä cöùng k = 20N/m. Vaät dao ñoäng theo phöông thaúng ñöùng treân quó ñaïo daøi 10cm, choïn chieàu döông höôùng xuoáng. Cho bieát chieàu daøi ban ñaàu cuûa loø xo laø 40cm. Löïc caêng cöïc tieåu cuûa loø xo laø:

A: Fmin = 0 ôû nôi x = + 5cm C: Fmin = 4N ôû nôi x = + 5cm B: Fmin = 0 ôû nôi x = - 5cm D: Fmin = 4N ôû nôi x = - 5cm

Bài 99: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 150g, loø xo coù k = 10N/m. Löïc caêng cöïc tieåu taùc duïng leân vaät laø 0,5N. Cho g = 10m/s2 thì bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät laø:

A: 5cm B: 20cm C: 15cm D: 10cm

k

m1 m2

Hình 1

m2

k

m1

Hình 2

Hình 3

m1 m2

k


: 00998822..660022..660022 Trang: 15

Bài 100: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 100g, loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m. Keùo vaät ra khoûi vò trí caân baèng x = + 2cm vaø truyeàn vaän toác v = + 20 3 cm/s theo phöông loø xo. Cho g = 2 = 10m/s2, löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo coù giaù trò:

A: Fmax = 5N; Fmin = 4N C: Fmax = 5N; Fmin = 0 B: Fmax = 500N; Fmin = 400N D: Fmax = 500N; Fmin = 0

Bài 101: Một quả cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài lo xo khi vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại.

A: 33cm B: 36cm. C: 37cm. D: 35cm. Bài 102: Moät con laéc loø xo goàm vaät khoái löôïng m = 200g treo vaøo loø xo coù ñoä cöùng k = 40N/m. Vaät dao ñoäng theo phöông thaúng ñöùng treân quó ñaïo daøi 10cm, choïn chieàu döông höôùng xuoáng. Cho bieát chieàu daøi töï nhieân laø 40cm. Khi vaät dao ñoäng thì chieàu daøi loø xo bieán thieân trong khoaûng naøo? Laáy g = 10m/s2.

A: 40cm – 50cm B: 45cm – 50cm C: 45cm – 55cm D: 39cm – 49cm Bài 103: Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là:

A: Fhp max = 5N; Fđh max = 7N C: Fhp max = 2N; Fđh max = 3N B: Fhp max = 5N; Fđh max = 3N D: Fhp max = 1,5N; Fđh max = 3,5N

Bài 104: Vaät nhoû treo döôùi loø xo nheï, khi vaät caân baèng thì loø xo giaõn 5cm. Cho vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä A thì loø xo luoân giaõn vaø löïc ñaøn hoài cuûa loø xo coù giaù trò cöïc ñaïi gaáp 3 laàn giaù trò cöïc tieåu. Khi naøy, A coù giaù trò laø:

A: 5 cm B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cm Bài 105: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2.và π2 = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn.

A: 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N. Bài 106: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là:

A: 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm. Bài 107: Một lò xo nhẹ có chiều dài 50cm, khi treo vật vào lò xo dãn ra 10cm, kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 2cm. Khi tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo về bằng 12 thì lò xo có chiều dài:

A: 60cm B. 58cm C. 61cm D. 62cm. Bài 108: Hai vật m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi chỉ, và chúng được treo bởi một lò xo có độ cứng k (lò xo nối với m1). Khi hai vật đang ở vị trí cân bằng người ta đốt đứt sợi chỉ sao cho vật m2 rơi xuống thì vật m1 sẽ dao động với biên độ:

A: 2m gk

B. 1 2( )m m gk C. 1m g

k D. 1 2m m g

k

.

Bài 109: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Biết lực đàn hồi cực đại của lò xo là 10N, độ cứng lò xo là 100N/m. Tìm lực nén cực đại của lò xo:

A: 2N. B. 20N. C. 10N. D. 5N. Bài 110: Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Chiều dương hướng xuống. Tìm lực nén cực đại của lò xo.

A: 5N B: 7,5N C: 3,75N D: 2,5N Bài 111: Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 2 = 10m/s2. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì.

A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s Bài 112: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng:

A: 9 (cm) B. 3(cm) C. 3 2 cm D. 6cm Bài 113: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với chu kì T = 0,1(s) , cho g = 10m/s2. Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật khi nó ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng 1cm.

A: 5/3 B: 1/2 C: 5/7 D: A và C đúng. Bài 114: Vật m1 = 100g đặt trên vật m2 = 300g và hệ vật được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10N/m, dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa m1 và m2 là µ = 0,1, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn, lấy g = 2 = 10m/s2. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động của hệ thì biên độ dao động lớn nhất của hệ là:

A: Amax = 8cm B: Amax = 4cm C: Amax = 12cm D: Amax = 9cm


: 00998822..660022..660022 Trang: 16

Bài 115: Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m1 có khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m1 không rời khối lượng m trong quá trình dao động (g = 10m/s2)

A: Amax = 8cm B: Amax = 4cm C: Amax = 12cm D: Amax = 9cm Bài 116: Một vật có khối lượng m1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:

A: (4 - 4) (cm) B. 16(cm) C. (4 - 8) (cm) D. (2 - 4) (cm). Bài 117: Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100(N/m) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Lấy 2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối 2 vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Hỏi lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa 2 vật bằng bao nhiêu?

A: 20cm B. 80cm C. 70cm D. 50cm Bài 118: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2

(có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng

nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1

và m2

là

A: 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.

NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO 1) Năng lượng trong dao động điều hòa: Xét 1 con lắc lò xo gồm vật treo nhỏ có khối lượng m và độ cứng lò xo là k. Phương trình dao động x = Acos(t + ) và biểu thức vận tốc là v = -Asin(t + ). Khi đó năng lượng dao động của con lắc lò xo gồm thế năng đàn hồi (bỏ qua thế năng hấp dẫn) và động năng chuyển động. Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí cân bằng của vật ta có:

a) Thế năng đàn hồi: Et = 21.

2k x

22.

cos .2

k At (1) 2

t max1

E = k.A2

( Khi vaät ôû vò trí bieân x A )

Et = 2 1 cos 2 . 2.

2 2tk A

2

t.

E = 1 cos 2 . 24

k At

2 2. .cos 2 . 2

4 4k A k A

t

Gọi ’ , T’ , f’ , ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của thế năng ta có:

2π T

ω' = 2ω T' = = , ' 2 , ' 22ω 2

f f

b) Động năng chuyển động: Eđ = 212

mv với v = -Asin(t + ) và 2 km

2 2

2.sin .

2m A

t

ñE 2

2sin .2. (2)A

tk

Eđ max = 2 2max

1 1m.v = m.(A.ω)

2 221

= k.A2

( Khi vật qua VTCB)

Dùng phương pháp hạ bậc ta có:

2 21 cos 2 . 2. .1 cos 2 . 2

2 2 4tk A k A

t

ñE

2 2 2 2. . . .

cos 2 . 2 cos '. 2 . 4 4 4 4

k A k A k A k At t ñE

Gọi ’ , T’ , f’ , ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của động năng ta có:

2π T

ω' = 2ω T' = = , ' 2 , ' 22ω 2

f f

c) Cơ năng E: Là năng lượng cơ học của vật nó bao gồm tổng của động năng và thế năng.

E = Et + Eđ 2

2.cos .

2k A

t + 2

2sin .2.A

tk

= 2 2

2 2cos . sin .2 2. .)A A

t tk k

Vậy: 2 2 2 2 2 2t t max d max max

1 1 1 1 1E = E + E = k.x + m.v = E = kA = E = m.v = mω A2 2 2 2 2d


: 00998822..660022..660022 Trang: 17

Từ các ý trên ta có thể kết luận sau: *) Trong quaù trình dao cuûa con laéc luoân coù söï bieán ñoåi naêng löôïng qua laïi giöõa ñoäng naêng vaø theá naêng nhöng toång cuûa chuùng töùc cô naêng luoân baûo toaøn và tỉ lệ với A2. (Ñôn vò k laø N/m, m laø kg, cuûa A, x laø meùt, cuûa vaän toác laø m/s thì ñôn vò E laø jun). *) Töø coâng thöùc 2E = 0,5k.A ta thaáy cô naêng chæ phuï thuoäc vaøo ñoä cöùng loø xo (ñaëc tính cuûa heä) vaø biên độ (cöôøng ñoä kích thích ban ñaàu) maø khoâng phuï thuoäc vaøo khoái löôïng vaät treo. *) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên điều hòa ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật.

*) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên điều hòa quanh giá trị trung bình k .A 2

4 và luôn có giá

trị dương (biến thiên từ giá trị 0 đến 2E = 0,5k.A ). *) Thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của vật) *) Thời điểm đầu tiên để động năng bằng thế năng khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên là t0 = T/8 *) Thời gian liên tiếp để động năng (hoặc thế năng) đạt cực đại là T/2.

Bài toán 1: Vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình x = Acos(t + ) vôùi A, laø nhöõng haèng soá ñaõ bieát. Tìm vò trí cuûa vaät maø taïi ñoù ñoäng naêng baèng n laàn theá naêng ( vôùi n > 0 ).

Baøi laøm

Ta coù: Cô naêng 2.

2t

k AE E E ñ

Theo baøi ra: 2.

.2t t t t

k AE n E E E E nE E ñ ñ

2 2. .1 1

2 2t

k x k An E n

1

Ax

n

. Vaäy taïi nhöõng vò trí

1A

xn

ta coù ñoäng naêng baèng n laàn theá naêng.

Tương tự khi . tE n Eñ ta cũng có tỉ lệ về độ lớn: maxmax max

1 1 11

; ; phph

Fa va F v

n nn

3) Bài toán 2 (Bài toán kích thích dao động bằng va chạm): Vật m gắn vào lò xo có phương ngang và m đang đứng yên, ta cho vật m0 có vận tốc v0 va chạm với m theo phương của lò xo thì:

a) Nếu m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì vận tốc của m ngay sau va chạm là vật tốc dao động cực đại vmax của m:

*) Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax = 0 0

0

2mm + m

v; vật m0 có vận tốc sau va chạm 0'

0 00

m - mv = v

m + m

biên độ dao động của m sau va chạm là: mvA =

ω với

kω

m

*) Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v = vmax = 0 0

0

mm + m

v

biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: v

A =ω

với 0

kω

m + m

b) Nếu m đang ở vị trí biên độ A thì vận tốc của m ngay sau va chạm là vm và biên độ của m sau va chạm là A’:

*) Nếu va chạm đàn hồi: vm = 0 0

0

2mm + m

v; vật m0 có vận tốc sau va chạm 0'

0 00

m - mv = v

m + m

biên độ dao động của m sau va chạm là: 2

2 m2

vA' = A +

ω với 2 k

ωm

*) Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v = 0 0

0

mm + m

v

biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: 2

22

vA' = A +

ω với 2

0

kω

m + m

m k m0 v0


: 00998822..660022..660022 Trang: 18

Bài toán 3: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Một đầu của lò xo được chuyển động kéo m khỏi vị trí cân bằng O (vị trí lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên) đoạn 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là = 0,1 (g = 10m/s2).

a) Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng. b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi. c) Tìm số dao động vật thực hiện được đến lúc dừng lại. d) Tính thời gian dao động của vật. e) Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất lmax bằng bao nhiêu? f) Tìm tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động?

Bài giải a) Chiều dài quãng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại ở đây cơ

năng bằng công cản E = 0,5kA2 = Fma sát .S = .mg.S

280.0,1= 2(m)

2.0,1.0, 2.10

k.AS

. .m.g

2

2

b) Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A1 sau 1/2 chu kì vật đến vị trí biên có độ lớn A2. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường (A1 + A2) là (A1 - A2)

12

kA21 -

12

kA22 = mg (A1 + A2) A1 - A2 =

kmg.2

Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 thì A2 - A3 = kmg.2

Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là: A = kmg.4 = const

c) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: Tính A: A = 01,080

10.2,0.1,0.4 (m) = 1 cm

Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: A

N = 10ΔA

(chu kỳ)

d) Thời gian dao động là: t = N.T = 3,14 (s). e) Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất lmax bằng:

Vật dừng lại khi Fđàn hồi Fma sát k.l .mg maxμ.m.g μ.m.g

k kl l = 2,5.10-3m = 2,5mm.

f) Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là lúc hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Nếu vật dao động điều hòa thì tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là khi vật qua vị trí cân bằng, nhưng trong trường hợp này vì có lực cản nên tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là thời điểm đầu tiên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 (thời điểm đầu tiên Fđàn hồi = Fma sát).

Vị trí đó có tọa độ x = lmax thỏa: Fđàn hồi = Fma sát k. lmax = .mg maxμ.m.g

kl = 2,5.10-3m = 2,5mm.

Cơ năng còn lại: E = 2 2 2max max

max. m.

μ.m.g(A - )2 2 2

.k l vl

k A [Với maxμ.m.g(A - )l là công cản]

2maxmv = kA2 – k 2

maxl - 2 maxμ.m.g(A - )l vmax = 1,95(m/s) (khi không có ma sát thì vmax = A.ω = 2m/s) Vậy từ bài toán trên ta có kết luận:

*) Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát khô µ. Quãng đường vật đi được đến

lúc dừng lại là: 2 2 2 2

can

kA kA ω AS = = =

2μmg 2.F 2μg (Nếu bài toán cho lực cản thì Fcản = µ.m.g)

*) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: can2

4.F4μmg 4μgΔA = = =

k k ω= const

*) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: 2

cancan

A A.k A.k ω A A.kN = = = = F =

ΔA 4μmg 4F 4μg 4.N

*) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: can

Δt = N.T =A.k.T A.k.T π.ω.A= =4μ.m.g 4F 2μ.g

*) Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất lmax bằng: maxμ.m.g

kl

*) Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động thỏa mãn: 2maxmv = kA2 – k 2

maxl - 2 maxμ.m.g(A - )l

m k


: 00998822..660022..660022 Trang: 19

Bài 119: Tìm phát biểu sai. A: Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. B: Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa. C: Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D: Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.

Bài 120: Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng A: Động năng ở vị trí cân bằng. C: Động năng vào thời điểm ban đầu. B: Thế năng ở vị trí biên. D: Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ.

Bài 121: Chọn câu sai. Nhận xét về sự biến đổi năng lượng giữa động năng và thế năng của vật dđ điều hòa. A: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai giao đoạn trong đó động năng của vật giảm. B: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai giao đoạn trong đó thế năng của vật giảm. C: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai thời điểm tại đó động năng và thế năng của vật có cùng giá trị. D: Khi vật dao động thì độ tăng động năng bao giờ cũng bằng độ giảm thế năng và ngược lại.

Bài 122: Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa: A: Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng khoảng thời gian đó. B: Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì không thay đổi. C: Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc của dao động điều hòa. D: Trong một chu kỳ dao của dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị.

Bài 123: Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa. A: Năng lượng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với biên độ của vật dao động. B: Năng lượng của vật dao động điều hòa chỉ phụ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ dao động. C: Năng lượng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. D: Năng lượng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

Bài 124: Ñieàu naøo sau ñaây laø sai khi noùi veà dao ñoäng ñieàu hoaø cuûa vaät? A: Cô naêng cuûa vaät ñöôïc baûo toaøn. B: Vaän toác bieán thieân theo haøm soá baäc nhaát ñoái vôùi thôøi gian. C: Ñoäng naêng biến thiên ñieàu hoøa và luôn 0 D: Ñoäng naêng biến thiên ñieàu hoøa quanh giá trị = 0

Bài 125: Cô naêng cuûa con laéc loø xo có độ cứng k laø: 2 2m.ω A

E = 2

. Neáu khoái löôïng m cuûa vaät taêng leân gaáp ñoâi vaø bieân

ñoä dao ñoäng khoâng ñoåi thì: A: Cô naêng con laéc khoâng thay ñoåi. C: Cô naêng con laéc taêng leân gaáp ñoâi B: Cô naêng con laéc giaûm 2 laàn. D: Cô naêng con laéc taêng gaáp 4 laàn.

Bài 126: Hai vaät dao ñoäng ñieàu hoaø coù caùc yeáu toá: Khoái löôïng m1 = 2m2, chu kyø dao ñoäng T1 = 2T2, bieân ñoä dao ñoäng A1 = 2A2. Keát luaän naøo sau ñaây veà naêng löôïng dao ñoäng cuûa hai vaät laø ñuùng?

A: E1 = 32E2 B. E1 = 8E2 C. E1 = 2E2 D. E1 = 0,5E2 Bài 127: Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng bốn lần và biên độ giảm hai lần thì năng lượng của nó:

A: Không đổi B. Giảm 2 lần C. Giảm 4 lần D. Tăng 4 lần Bài 128: Một vật năng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho 2 10. Cơ năng của vật là:

A: 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J Bài 129: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Cơ năng của vật là:

A: 1250J . B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J. Bài 130: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là:

A: 0,024J B: 0,0016J C: 0,009J D: 0,041J Bài 131: Vật có khối lượng m = 1000g dao động điều hòa. Trong quá trình dao động của vật thế năng đàn hồi biến thiên theo phương trình có dạng Et = 0,1 + 0,1cos(4t + /2)(J, s). Hỏi biểu thức nào sau đây là phương trình dao động của vật?

A: x = 10cos(2t + /2)(cm,s) C. x = 10cos(2t + /4)(cm,s) B: x = 5cos(2t + /4)(cm,s) D. x = 10cos(4t + /2)(cm,s)

Bài 132: Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:

A: 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ. Bài 133: Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làm lò xo bị giãn 4cm. Vật được kéo theo phương thẳng đứng sao cho lò xo bị giãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g = 10 m/s2 . Năng lượng dao động của vật là:

A: 1J B: 0,36J C: 0,16J D: 1,96J


: 00998822..660022..660022 Trang: 20

Bài 134: Một con lắc treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng 0,125J. Cho g = 10m/s2, lấy 2 = 10. Chu kỳ và biên độ dao động của vật là:

A: T = 0,4s; A = 5cm B: T = 0,2s; A = 2cm C: T = s ; A = 4cm D: T = s ; A = 5cm Bài 135: Moät vaät dao động điều hòa với biên độ A. Khi li độ x = A/2 thì:

A: Eđ = Et B: Eđ = 2Et C: Eđ = 4Et D: Eđ = 3Et Bài 136: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ khi cơ năng của lò xo bằng 2 động năng:

A: 3 2cm B: 3cm C: 2 2 cm D: 2 cm Bài 137: Vật dao động điều hòa. Hãy xác định tỉ lệ giữa gia tốc cực đại và gia tốc ở thời điểm động năng bằng n lần thế năng.

A: n B: n C: n + 1 D: 1n Bài 138: Một vật đang dao động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại:

A: 2 lần B. 2 lần. C. 3 lần D. 3 lần. Bài 139: Vật dao động điều hòa. Hãy xác định tỉ lệ giữa tốc độ cực đại và tốc độ ở thời điểm động năng bằng n lần thế năng.

A: n B: 1 1/n C: n + 1 D: 1n Bài 140: Hai lß xo 1, 2 cã hÖ sè ®µn håi t¬ng øng k1 , k2 víi k1 = 4k2. M¾c hai lß xo nèi tiÕp víi nhau råi kÐo hai ®Çu tù do cho chóng gi·n ra. ThÕ n¨ng cña lß xo nµo lín h¬n vµ lín gÊp bao nhiªu lÇn so víi lß xo cßn l¹i?

A: ThÕ n¨ng lß xo 1 lín gÊp 4 lÇn thÕ n¨ng lß xo 2. C: ThÕ n¨ng lß xo 1 lín gÊp 2 lÇn thÕ n¨ng lß xo 2. B: ThÕ n¨ng lß xo 2 lín gÊp 2 lÇn thÕ n¨ng lß xo 1. D: ThÕ n¨ng lß xo 2 lín gÊp 4 lÇn thÕ n¨ng lß xo 1.

Bài 141: Hai con laéc loø xoø (1) vaø (2) cuøng dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi caùc bieân ñoä A1 vaø A2 = 5cm. Ñoä cöùng cuûa loø xo k2 = 2k1. Naêng löôïng dao ñoäng cuûa hai con laéc laø nhö nhau. Bieân ñoä A1 cuûa con laéc (1) laø:

A: 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm Bài 142: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x =10sin(4t + /2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng:

A: 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D.1,50 s Bài 143: Vật dao động điều hòa với chu kì T thì thời gian liên tiếp ngắn nhất để động năng bằng thế năng là:

A: T B: T/2 C: T/4 D: T/6 Bài 144: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng. Kích thích cho con laéc dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng. Khi ñoù naêng löôïng dao ñoäng laø 0,05J, ñoä lôùn lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa löïc ñaøn hoài cuûa loø xo laø 6N vaø 2N. Tìm chu kyø vaø bieân ñoä dao ñoäng. Laáy g = 10m/s2.

A: T 0,63s ; A = 10cm B: T 0,31s ; A = 5cm C: T 0,63s ; A = 5cm D: T 0,31s ; A = 10cm Bài 145: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hòa (bỏ qua các lực ma sát) với cơ năng bằng E = 6,4.10-2J. Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lượt là:

A: 16cm/s2 ; 16m/s B. 3,2cm/s2 ; 0,8m/s C: 0,8cm/s2 ; 16m/s D. 16m/s2 ; 80cm/s. Bài 146: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2%. Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng giảm bao nhiêu?

A: 2% B: 4% C: 1% D: 3,96%. Bài 147: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %?

A: (0,97)n.100% B: (0,97)2n.100% C: (0,97.n).100% D: (0,97)2+n.100% Bài 148: Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó. Hỏi sau bao nhiêu chu kì cơ năng còn lại 21,8%?

A: 20 B: 25 C: 50 D: 7 Bài 149: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định một điểm trên lò xo cách điểm cố định ban đầu một đoạn bằng 1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng:

A: A 3 /2 B. A/2 C. A 2 D. A/ 2 Bài 150: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định, một đầu gắn với vật m

1 có khối lượng 750g. Hệ được đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng. Một vật m

2 có khối lượng 250g chuyển động với vận tốc 3m/s theo phương của trục lò xo đến va chạm mềm với vật m

1. Sau đó hệ dao động điều hòa. Tìm biên độ của dao động điều hòa?

A: 6,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm. D. 15 cm. Bài 151: Con lắc lò xo có độ cứng k = 90(N/m) khối lượng m = 800(g) được đặt nằm ngang. Một viên đạn khối lượng m0 = 100(g) bay với vận tốc v0 = 18(m/s), dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M. Biên độ và tần số góc dao động của con lắc sau đó là:

A: 20(cm); 10(rad/s) B. 2(cm); 4(rad/s) C. 4(cm); 25(rad/s) D. 4(cm); 2(rad/s)


: 00998822..660022..660022 Trang: 21

Bài 152: Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M , đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 . Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là:

A: 1

2

A 2 =

A 2 B. 1

2

A 3 =

A 2 C. 1

2

A 2 =

A 3 D. 1

2

A 1 =

A 2

Bài 153: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là:

A: s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s = 25cm. Bài 154: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 1000g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là = 0,01. Cho g = 10m/s2, lấy 2 = 10. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Số chu kì vật thực hiện từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là:

A: N = 10. B. N = 20. C. N = 5. D. N = 25 Bài 155: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật m = 1kg, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là = 0,1. Cho g = 10m/s2, lấy 2 = 10. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vật dao động tắt dần và dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng đoạn xa nhất lmax bằng bao nhiêu?

A: lmax = 5cm. B. lmax = 7cm. C. lmax = 3cm. D. lmax = 2cm Bài 156: *Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. (g = 10 m/s2). Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là:

A: 10 30 cm/s. B. 20 6 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 40 3 cm/s.

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG: x = Asin(.t + ) hoặc x = Acos(.t + )

1. Tìm: max

max

2π k g Nω = = 2π.f = = = 2π

T m Δl ta =v

2k : ñoä cöùng cuûa loø xo N/m; g(m/s )

m : khoái löôïng vaät naëng (kg); l(m)

2. Tìm A: Ñeà cho Phöông phaùp Chuù yù:

* Toaï ñoä x, öùng vaän toác v 2 2 2

22 4 2

v vA = x + +

ω ω ωa

- Buoâng nheï, thaû v = 0, x = A - Keùo ra ñoaïn x, truyeàn vaän toác v ≠ 0.

* Vaän toác ôû VTCB hay gia tốc ở vị trí biên

2max max

max

v vA = =

ω a

* Chieàu daøi quyõ ñaïo CD, L… max minl - lCD LA = = =

2 2 2 lmax; lmin laø ñoä daøi lôùn nhaát, nhoû nhaát

cuûa loø xo.

* Hôïp löïc taùc duïng leân vaät Fph max ph maxF kA - Fph max laø löïc phuïc hoài cöïc ñaïi(N) - ñôn vò: k (N/m), A (m)

* Cho naêng löôïng E 21E kA

2 ;

2

ph max

k.A 2.EA

k.A F - ñôn vò: k (N/m), A (m),

E(jun)

* Ñöa vaät ñeán vò trí loø xo khoâng bieán daïng roài thaû nheï.

A l Ñöa vaät ñeán vò trí loø xo khoâng bieán daïng vaø truyeàn cho vaät vaän toác v thì duøng coâng thöùc (1) vôùi x l

3. Tìm : Döïa vaøo ñieàu kieän ban ñaàu (t = 0). Xét vật dao động điều hòa với pt: x = Acos(.t + ) thì: *) t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có = -/2; t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có = /2 *) t = 0 vật có li độ x = A ta có = 0; t = 0 vật có li độ x = -A ta có = .

Chú ý: Với phương trình dao động: x = Acos(.t + ), khi tìm ta thường giải ra 2 đáp án < 0 hoặc > 0. Nếu bài cho v > 0 thì chọn < 0, nếu bài cho v < 0 thì chọn > 0


: 00998822..660022..660022 Trang: 22

Bài 157: Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng: x = Acos(t + /2)cm. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

A: Lúc chất điểm có li độ x = -A. C: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. B: Lúc chất điểm có li độ x = +A D: Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Bài 158: Goác thôøi gian ñaõ ñöôïc choïn vaøo luùc naøo neáu phöông trình dao ñoäng cuûa moät dao ñoäng ñieàu hoaø coù daïng: x = Acos(t + /3) ?

A: Luùc chaát ñieåm coù li ñoä x = + A. C: Luùc chaát ñieåm ñi qua vị trí x = A/2 theo chieàu döông. B: Luùc chaát ñieåm coù li ñoä x = - A. D: Luùc chaát ñieåm ñi qua vị trí x = A/2 theo chieàu aâm.

Bài 159: Moät vaät dao ñoäng điều hòa với phương trình x = Acos(.t + ). Phöông trình vaän toác cuûa vaät coù daïng v = Asint. Keát luaän naøo laø đúng?

A: Goác thôøi gian laø luùc vaät coù li ñoä x = +A C: Goác thôøi gian laø luùc vaät qua VTCB theo chieàu döông. B: Goác thôøi gian laø luùc vaät coù li ñoä x = -A D: Goác thôøi gian laø luùc vaät ñi qua VTCB theo chieàu aâm.

Bài 160: Moät vaät dao ñoäng điều hòa với phương trình x = Acos(.t + ). Choïn goác thôøi gian laø luùc vaät ñi qua VTCB theo chieàu döông thì pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng cuûa vaät coù theå nhaän giaù trò naøo sau ñaây?

A: /2 B: 0 C: - D: -/2 Bài 161: Một dao động điều hoà x = Acos(t + ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 theo chiều âm. Tìm .

A: /6 rad B: /2 rad C: 5/6 rad D: /3 rad Bài 162: Moät dao ñoäng ñieàu hoøa theo hàm x = Acos(.t + ) treân quó ñaïo thaúng daøi 10cm. Chon goác thôøi gian laø luùc vaät qua vò trí x = 2,5cm vaø ñi theo chieàu döông thì pha ban ñaàu cuûa dao ñoäng laø:

A: /6rad B: /3rad C: -/3rad D: 2/3 rad Bài 163: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät m = 100g, loø xo coù ñoä cöùng k = 100N/m. Keùo vaät ra khoûi vò trí caân baèng x = + 2cm vaø truyeàn vaän toác v = + 62, 8 3 cm/s theo phöông loø xo. Choïn t = 0 luùc vaät baét ñaàu chuyeån ñoäng thì phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc laø (cho 2 = 10; g = 10m/s2)

A: x = 6cos(10t + /3) cm C: x = 4cos (10t - /3) cm B: x = 2cos(10t + /3) cm D: x = 8cos (10t + /6) cm

Bài 164: Moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå coù ñoä cöùng 100N/m, ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi treo vaät coù khoái löôïng 400g. keùo vaät xuoáng döôùi VTCB theo phöông thaúng ñöùng moät ñoaïn 2 cm vaø truyeàn cho noù vaän toác 10 5 cm/s ñeå noù dao ñoäng ñieàu hoaø. Boû qua ma saùt. Choïn goác toaï ñoä ôû VTCB, chieàu döông höôùng xuoáng döôùi, goác thôøi gian ( t = 0) laø luùc vaät ôû vò trí x = +1 cm vaø di chuyeån theo chieàu döông Ox. Phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laø:

A: x = 2cos

5 10.t3

(cm) C: x = 2cos

5 10.t3

(cm)

B: x = 2 2 cos

5 10.t3

(cm) D: x = 4cos

5 10.t3

(cm)

Bài 165: Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm moät quaû naëng coù khoái löôïng m = 1kg vaø moät loø xo coù ñoä cöùng k = 1600 N/m. Khi quaû naëng ôû VTCB, ngöôøi ta truyeàn cho noù moät vaän toác ban ñaàu baèng 2m/s höôùng thaúng ñöùng xuoáng döôùi. Choïn goác thôøi gian laø luùc truyeàn vaän toác cho vaät. Chieàu döông truïc toïa höôùng xuoáng döôùi. Phöông trình dao ñoäng naøo sau ñaây laø đúng?

A: x = 0,5cos(40t + /2) (m) C: x = 0,05cos(40t - /2) (m) B: x = 0,05cos40t (m) D: x = 0,05 2 cos40t (m)

Bài 166: Moät loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå, ñaàu treân coá ñònh, ñaàu döôùi treo vaät coù khoái löôïng 80g. Vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông thaúng ñöùng vôùi taàn soá 4,5Hz. Trong quaù trình dao ñoäng, ñoä daøi ngaén nhaát cuûa loø xo laø 30 cm vaø daøi nhaát laø 46 cm. Laáy g = 9,8m/s2. Choïn goác toaï ñoä ôû VTCB, chieàu döông höôùng xuoáng, t = 0 luùc loø xo ngaén nhaát. Phöông trình dao ñoäng laø:

A: x =

8 2 cos 9 t2

(cm) C: x = 8cos 9 t (cm)

B: x =

8cos 9 t2

(cm) D: x = 8cos9t (cm)

Bài 167: Moät vaät thöïc hieän dao ñoäng ñieàu hoaø vôùi bieân ñoä A = 12 cm vaø chu kyø T = 1s. Choïn goác thôøi gian laø luùc vaät ñi qua VTCB theo chieàu döông, phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laø:

A: x = -12sin2t (cm) B: x = 12sin2t (cm) C: x = 12sin(2t + ) (cm) D: x = 12cos2t (cm).


: 00998822..660022..660022 Trang: 23

Bài 168: Moät vaät coù khoái löôïng m = 100g dao ñoäng ñieàu hoaø. Biết tốc độ dao động của vật khi qua vị trí cân bằng là 80(cm/s), hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí biên là 3,2(N). Biết tại thời điểm t = 1,25s vật qua vị trí x = 10cm và chuyển động ngược chiều dương của trục Ox. Coi 2 = 10, viết phương trình dao động của vật.

A: x = 20cos(4t - /3) (cm) C: x = 10 2 (4t - /4) (cm) B: x = 20cos(4t + /3) (cm) D: x = 10 2 (4t + /4) (cm)

Bài 169: Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là:

A: x = 10cos(50t + 3

)cm C: x =10cos(100t + 3

)cm

B: x = 10cos(20t + 3

)cm D: x = 10cos(20t + 3

)cm

Bài 170: Đồ thị biểu dieãn li độ x của một dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(.t + ). như sau. Biểu thức vận tốc của dao động điều hoà là :

A: v = Asin(t) C: v = Asin(t + 3/2) B: v = Asin(t + /2) D: v = Asin(t - /2)

XÁC ĐỊNH THỜI GIAN QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

1) Chuyeån ñoäng troøn vaø dao ñoäng ñieàu hoøa - Xeùt vaät M chuyeån ñoäng troøn ñeàu treân ñöôøng troøn taâm O baùn kính R = A.

Thôøi ñieåm ban ñaàu 0M taïo vôùi phöông ngang 1 goùc . Sau thôøi gian t vaät taïo vôùi phöông ngang 1 goùc .t , vôùi ω laø vaän toác goùc.

- Hình chieáu cuûa M treân truïc Ox laø M’, vò trí M’ treân Ox ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: cos .x A t laø moät dao ñoäng ñieàu hoøa.

- Vaäy dao ñoäng ñieàu hoøa laø hình chieáu cuûa chuyeån ñoäng troøn ñeàu leân moät truïc thuoäc maët phaúng chöùa ñöôøng troøn ñoù. Chú ý:

*) Tốc độ trung bình S

vt

. Trong đó S là quãng đường vật đi được trong

thời gian t.

*) Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: 2 1

2 1

x x xv

t t t

*) Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A *) Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là = 0; /2; ) *) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4. *) Đường tròn lượng giác - Thời gian chuyển động và quãng đường tương ứng:

A 0

-A x

+

.t

M

M’

5/6 /6

/4 /3

/2 2/3

3/4

-1

-/6

-/4

-/3

x 0

1/2 2/2

3/2 1 -1/2

2/2 3/2

-/2

Đường tròn lượng giác

A

A 3

2 A

2

0 -A A 3

-2

A

2

A

2

A

2

T4

T2

T6

T6

T8

T8

T12

T12

Thời gian chuyển động và quãng đường tương ứng


: 00998822..660022..660022 Trang: 24

2) Một số bài toán liên quan: Bài toán 1: Tìm quãng đường dài nhất S vật đi được trong

thời gian t với 0 < t < T/2 (hoặc thời gian ngắn nhất t để vật đi được S với 0 < S < 2A hoặc tốc độ trung bình lớn nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm. Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng

nhanh khi càng gần vị trí cân bằng cho nên quãng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t với 0 < t < T/2 phải đối xứng qua vị trí cân bằng (hình vẽ)

Tính = .t tính S = 2A.sin2

tốc độ trung bình v = ΔSΔt

Trong trường hợp này vận tốc trung bình có độ lớn bằng tốc độ.

Bài toán 2: Tìm quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời gian t với 0 < t < T/2 (hoặc thời gian dài nhất t để vật đi được S với 0 < S < 2A hoặc tốc độ trung bình nhỏ nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm. Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng

chậm khi càng gần vị trí biên cho nên quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời gian t với 0 < t < T/2 phải đối xứng qua vị trí biên (hình vẽ)

Tính = .t tính S = 2A.(1 - cos2

)

tốc độ trung bình v = ΔSΔt

Trong trường hợp này vận tốc trung bình v = 0.

Bài toán 3: Tìm quãng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t với t > T/2 (hoặc thời gian ngắn nhất t để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bình lớn nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm. Tính β = .t phân tích β = n. + (với 0 < < )

tính S = 2A.sin2

S = n.2A + S v = SΔt

Trong trường hợp này vận tốc trung bình có độ lớn ΔSΔt

v .

Bài toán 4: Tìm quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời gian t với t > T/2 (hoặc thời gian dài nhất t để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bình nhỏ nhất v của vật trong thời gian t)

Bài làm. Tính β = .t phân tích β = n. + (với 0 < < )

tính S = 2A.(1 - cos2

) S = n.2A + S

tốc độ trung bình v = SΔt

Trong trường hợp này vận tốc trung bình v = 0. Bài 171: Khi nói về tính tương đối giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì nhận xét nào sau đây là sai:

A: Vận tốc góc trong chuyển động tròn đều bằng tần số góc trong dao động điều hòa. B: Biên độ và vận tốc cực đại trong dao động điều hòa lần lượt bằng bán kính và vận tốc dài của chuyển động tròn đều tương ứng. C: Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều bằng gia tốc cực đại của dao động điều hòa. D: Lực gây nên dao động điều hòa bằng lực hướng tâm của chuyển động tròn đều.

A 0

-A x

+

M

M’ N’

N

A 0

-A x

+

M

N


: 00998822..660022..660022 Trang: 25

Bài 172: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc v = 80cm/s. Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là:

A: Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4rad/s. B: Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4rad/s. C: Một dao động có li độ lớn nhất 10cm. D: Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a > 0.

Bài 173: Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động thứ nhất có li độ x = 2 3 cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động thứ hai đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?

A: x = 2 3 cm và chuyển động theo chiều dương. C. x = 4cm và chuyển động ngược chiều dương. B: x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều dương. D. x = 2 3 và chuyển động ngược chiều dương.

Bài 174: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t + ). Biết trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật đi

từ vị trí x = 0 đến vị trí x = A3

2 theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm vật có vận tốc 40 3 cm/s. Biên

độ và tần số góc của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây? A: = 10 rad/s; A = 7,2cm C: = 10 rad/s; A = 5cm B: = 20 rad/s; A = 5,0cm D: = 20 rad/s; A = 4cm

Bài 175: Một con lắc đơn dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10m/s2 với chu kỳ T = 2s trên quỹ đạo dài 20cm. Lấy 2 = 10. Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ S = S0/2 là:

A: t = 1/6s B: t = 5/6s C: t = 1/4s D: t = 1/2s Bài 176: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø trong khoảng B ñeán C vôùi chu kyø laø T, vò trí caân baèng laø O. Trung ñieåm cuûa OB vaø OC theo thöù töï laø M vaø N. Thôøi gian ñeå vaät ñi theo moät chieàu töø M ñeán N laø:

A: T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/12 Bài 177: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Thời gian nhỏ nhất vật chuyển động được quãng đường bằng A là:

A: T/4 B. T/3 C. T/2 D. T/6. Bài 178: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hßa víi biªn ®é A vµ tÇn sè f. Thêi gian dài nhÊt vËt ®i ®îc qu·ng ®êng bằng A lµ:

A: 1/6f. B. 1/4f. C. 1/3f. D. f/4. Bài 179: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(4t)cm. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để vật qua vị trí cân bằng là:

A: 1/8s B: 1/4s C: 3/8s D: 5/8s Bài 180: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Thời gian ngắn nhất trong 1 chu kì để vật đi được quãng đường bằng A 3 là 0,25s. Tìm chu kì dao động của vật.

A: 0,5s. B: 0,75s. C: 1s. D: 1,5s Bài 181: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường dài nhất vật đi được trong hai lần liên tiếp cơ năng bằng 2 lần động năng là:

A: A B. (2 - 2 )A C. A 2 D. (2 + 2 )A Bài 182: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hßa víi biªn ®é A vµ chu kì T. Trong khoảng thời gian một phần tư chu kì vật có thể đi được ngắn nhất S bằng bao nhiêu?

A: S = A. B. S = A 2 . C. S = A( 2 - 1) . D. S = A(2 - 2) . Bài 183: Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được trong thời gian T/3 là:

A: 9A2T

B. 3AT

C. 3 3AT

D. 6AT

Bài 184: Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được trong thời gian 2T/3 là:

A: 9A2T

B. 3AT

C. 3 3AT

D. 6AT

Bài 185: Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t - /2)cm đi từ vị trí x1 = A/2 đến vị trí x2 = A là:

A: 1/3s. B: 1/4s. C: 1/6s. D: 1/8s Bài 186: Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 2 = 10m/s2. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì.

A: 0,5s B: 1s C: 1/3s D: 3/4s Bài 187: Chọn câu trả lời đúng : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(20t)cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 3 cm laàn ñaàu là :

A: 0,36m/s B: 3,6 m/s C:180cm/s D: 36 m/s


: 00998822..660022..660022 Trang: 26

Bài 188: Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm A, B. Vật chuyển động từ O đến B ở lần thứ nhất mất 0,1s. Tính thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ O đến trung điểm M của OB.

A: t = 1/30s B: t = 1/12 s C: t = 1/60 s D: t = 0,05s. Bài 189: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là:

A: A. 26,12 cm/s. B. 21,96 cm/s. C. 7,32 cm/s. D. 14,64 cm/s. Bài 190: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

A: 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s. Bài 191: Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm:

A: Δtt +

2 B. t + Δt C.

t + Δt2

D.t Δt

+ 2 4

Bài 192: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = Acos2π

t3

(cm; s). Tại thời điểm t1 và t2 = t1 + t, vật có động

năng bằng ba lần thế năng. Giá trị nhỏ nhất của t là: A: 0,50s B. 0,75s C. 1,00s D. 1,50s

Bài 193: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Lấy 2 = 10. Tần số dao động của vật là:

A: 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Bài 194: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2.t - /12) (cm,s). Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6(s) đến thời điểm t2 = 11/3(s):

A: 12cm B: 16cm C: 18cm D: 24cm Bài 195: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4.t - /12) (cm,s). Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 7/48(s) đến thời điểm t2 = 61/48(s):

A: 12cm B: 16cm C: 18cm D: 24cm Bài 196: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 7cos(4.t) (cm,s). Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1/12(s) đến thời điểm t2 = 0,625(s):

A: 31cm B: 31,4cm C: 31,5cm D: 32cm Bài 197: Một vật dao động theo phương trình: x = 2sin(20t + /2) (cm). Biết khối lượng của vật nặng m = 0,2kg. Vật qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào?

A: t = 1 k60 10

B: t = 1

2k20

C: t = 1

2k40

D: t = 1 k30 5

Bài 198: Một dao động điều hòa có biểu thức x = x0cos(100πt). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02s, x có giá trị bằng 0,5x0 vào những thời điểm.

A: 1300

s và s400

2 B: 1

300s và

5300

s C: s500

1 và 5

300s D: s

3001 và s

3002

Bài 199: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5sin(20t)(cm). Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = 0,5vmax.

A: t = T/6 + k.T B: t = 2T/3 + k.T C: t = T/3 + k.T D: B và C đúng. Bài 200: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm.

A: 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Bài 201: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6.cos(10t + 2/3)cm. Xác định thời điểm thứ 100 vật có động năng bằng thế năng và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.

A: 19,92s B. 9,96s C. 20,12s. D. 10,06s Bài 202: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu chu kì vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2011?

A: 1005T. B: 1005,5T. C: 2010T. D: 1005T + T/12. Bài 203: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + /3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu chu kì vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?

A: 1006 - 5T/12. B: 1005,5T. C: 2012T. D: 1006T + 7T/12.


: 00998822..660022..660022 Trang: 27

CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

1.Coâng thöùc: g

ω =l

=> 2π l

T = = 2πω g

=> 1 ω=T 2π

f =

- Trong ñoù: l laø ñoä daøi sôïi daây (meùt); g laø gia toác troïng tröôøng (m/s2) Chú ý: *) T taêng con laéc dao ñoäng chaäm lại, T giaûm con laéc dao ñoäng nhanh hơn

*) Chu kì dao ñoäng cuûa con laéc ñôn chỉ phụ thuộc vaøo vò trí ñòa lí vaø ñoä daøi daây treo maø không phụ thuộc vaøo khoái löôïng vaät naëng và biên độ góc dao động của con lắc.

2. Nguyeân nhaân laøm thay ñoåi chu kì: -Do l bieán thieân (taêng hoaëc giaûm chieàu daøi). Do g bieán thieân (thay ñoåi vò trí ñaët con laéc)

3. Caùc tröôøng hôïp rieâng:

- Neáu g khoâng ñoåi: 1 1

2 2

T l=T l Neáu l khoâng ñoåi: 1 2

2

T =T

gg

1

4) Baøi toaùn: Con laéc ñôn coù ñoä daøi l1 dao ñoäng vôùi chu kì T1, con laéc ñôn coù ñoä daøi l2 dao ñoäng vôùi chu kì T2 (l1 >l2) Hoûi con laéc ñôn coù ñoä daøi 1 2l l l dao ñoäng vôùi chu kì bao nhieâu?

Baøi laøm

221 2 1 2

22 2 2 2 21 21 2 1 2

2 2 T 2

T 2 T T T = T T

l l l llg g g

l lg g

ta co ùT

5) Baøi toaùn về hiện tượng trùng phùng: Hai con lắc dao động tuần hoàn với chu kì lần lượt là T1 và T2 coi T1 < T2. Gọi t là thời gian trùng phùng của 2

con lắc, khi đó ta có công thức liên hệ: 1 2

2 1

TTt

T T

hoặc t = n.T2 = (n + 1)T1, trong đó n và (n + 1) lần lượt là số dao

động của con lắc T2 , T1 trong thời gian t.

Bài 204: Chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào: A: Khối lượng quả nặng B: Chiều dài dây treo. C: Gia tốc trọng trường. D: Vĩ độ địa lý.

Bài 205: Con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc bằng 0 = 300. Trong ñieàu kieän khoâng coù ma saùt. Dao ñoäng con laéc ñôn ñöôïc goïi laø:

A: Dao ñoäng ñieàu hoøa B: Dao ñoäng duy trì C: Dao doäng cöôõng böùc D: Dao ñoäng tuaàn hoaøn Bài 206: Cho con laéc ñôn chieàu daøi l dao ñoäng nhoû vôùi chu kyø T. Neáu taêng khoái löôïng vaät treo gaáp 8 laàn thì chu kyø con laéc:

A: Taêng 8 laàn. B: Taêng 4 laàn. C: Taêng 2 laàn. D: Không đổi. Bài 207: Cho con laéc ñôn chieàu daøi l dao ñoäng nhoû vôùi chu kyø T. Neáu taêng chieàu daøi con laéc gaáp 4 laàn vaø taêng khoái löôïng vaät treo gaáp 2 laàn thì chu kyø con laéc:

A: Taêng 8 laàn. B: Taêng 4 laàn. C: Taêng 2 laàn. D: Taêng 2 laàn. Bài 208: Một con lắc đơn có chu kỳ 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 9,8m/s2. Tính chiều dài của con lắc đó.

A: 56cm. B: 3,5m. C: 1,11m D: 1,75m. Bài 209: Một con lắc đơn có chu kỳ 4s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất. Tính chu kỳ của con lắc này khi ta đưa nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 60% gia tốc trọng trường trên trái đất.

A: 2,4s. B: 6,67s. C: 2,58s D: 5,164s. Bài 210: Moät con laéc ñôn dao ñoäng nhoû vôùi chu kyø T. Neáu chu kyø cuûa con laéc ñôn giaûm 1% so vôùi giaù trò luùc ñaàu thì chieàu daøi con laéc ñôn seõ:

A: Taêng 1% so vôùi chieàu daøi ban ñaàu. C: Giaûm 1% so vôùi chieàu daøi ban ñaàu. B: Giaûm 2% so vôùi chieàu daøi ban ñaàu. D: Taêng 2% so vôùi chieàu daøi ban ñaàu.

Bài 211: ÔÛ cuøng moät nôi, con laéc ñôn moät coù chieàu daøi l1 dao ñoäng vôùi chu kyø T1 = 2(s) thì con laéc ñôn hai coù chieàu daøi l2 = l1/2 dao ñoäng vôùi chu kyø laø:

A: 5,656 (s) B: 4 (s) C: 1 (s) D: 2 (s)


: 00998822..660022..660022 Trang: 28

Bài 212: Con laéc ñôn thöù nhaát coù chieàu daøi l1 dao ñoäng vôùi chu kyø T1, con laéc ñôn thöù hai coù chieàu daøi l2 dao ñoäng vôùi chu kyø T2. Con laéc coù chieàu daøi (l1 + l2) dao ñoäng vôùi chu kyø laø:

A: T = T1 + T2 B: T = 2 21 2T - T C: T = 2 2

1 2+T T D: T = 1 2T + T2

.

Bài 213: Hieäu soá chieàu daøi hai con laéc ñôn laø 22 cm. ÔÛ cuøng moät nôi vaø trong cuøng moät thôøi gian thì con laéc (1) laøm ñöôïc 30 dao ñoäng vaø con laéc (2) laøm ñöôïc 36 dao ñoäng. Chieàu daøi moãi con laéc laø:

A: l1 = 72cm l2 = 50cm C: l1 = 50cm l2 = 72cm B: l1 = 42cm l2 = 20cm D: l1 = 41cm l2 = 22cm

Bài 214: Con lắc có chiều dài dây treo l1 dao động với biên độ góc nhỏ và chu kì dao động T1 = 0,6 s. Con lắc có chiều dài l2 có chu kì dao động cũng tại nơi đó là T2 = 0,8 s .Chu kì của con lắc có chiều dài l1 + l2 là:

A: 1,4 s B: 0,7 s C: 1 s D: 0,48 s Bài 215: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỳ dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

A: l1 = 79cm, l2 = 31cm. C: l1 = 9,1cm, l2 = 57,1cm B: l1 = 42cm, l2 = 90cm. D: l1 = 27cm, l2 = 75cm.

Bài 216: Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 8 dao động trong thời gian t. Nếu thay đổi chiều dài đi một lượng 0,7m thì cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 6 dao động. Chiều dài ban đầu là:

A: 1,6m B. 0,9m C. 1,2m D. 2,5m Bài 217: Một con lắc đơn có chiều dai l1 dao động với chu kì 1,2s. Con lắc đơn có chiều dài l2 dao động với chu kì 1,5s. Con lắc đơn có chiều dai l1 + l2 dao động với tần số:

A: 2,7Hz B. 2Hz C. 0,5Hz D. 0,3Hz Bài 218: Hai con laéc ñôn coù chieàu daøi l1 = 64cm, l2 = 81cm dao ñoäng nhoû trong hai maët phaúng song song. Hai con laéc cuøng qua vị trí cân bằng vaø cuøng chieàu luùc to = 0. Sau thôøi gian t, hai con laéc laïi cuøng veà vị trí cân bằng vaø cuøng chieàu moät laàn nöõa. Laáy g = 2 m/s2. Choïn keát quaû đúng veà thôøi gian t trong caùc keát quaû döôùi ñaây:

A: 20s B: 12s C: 8s D: 14,4s Bài 219: Một con lắc đơn có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm cố định O, con lắc dao động điều hoà với chu kỳ 2s. Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại vị trí OI = l/2. Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy g = 9,8m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là:

A: T = 0,7s C: T = 2,8s B: T = 1,7s D: T = 2s

Bài 220: Một con lắc đơn dao động tại A với chu kì 2 s . Đưa con lắc tới B thì nó thực hiện 100 dao động hết 201 s .Coi nhiệt độ hai nơi bằng nhau . Gia tốc trọng trường tại B so với tại A :

A: Tăng 0,1 % B: Giảm 0,1 % C: Tăng 1 % D: Giảm 1 % Bài 221: Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó

A: Tăng 11,80% B. Tăng 25% C. Giảm 11,80% D. Giảm 25% Bài 222: Một con lắc đơn, quả nặng có khối lượng 40g dao động nhỏ với chu kì 2s. Nếu gắn thêm một gia trọng có khối lượng 120g thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kì :

A: 8s B. 4s C. 2s D. 0,5s Bài 223: Con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc 90

thì có chu kì T. Nếu ta cho con lắc dao động với biên độ góc 4,50 thì chu kì của con lắc sẽ:

A: Giảm một nửa B: Không đổi C: Tăng gấp đôi D: Giảm 2

Bài 224: Mét con l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 4s, thêi gian ngắn nhất ®Ó con l¾c ®i tõ VTCB ®Õn vÞ trÝ cã li ®é cùc ®¹i lµ: A: t = 1,0s B. t = 0,5s C. t = 1,5s D. t = 2,0s

l 2l


: 00998822..660022..660022 Trang: 29

CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH HOẶC CON LẮC ĐƠN TÍCH ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.

1) CON LẮC TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH: Hệ quy chiếu không quán tính là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc a . Một vật có khối lượng m đặt trong hệ quy chiếu không quán tính sẽ chịu tác dụng của lực quán tính .qtF m a

lực này tỷ lệ và ngược chiều với a a) CON LẮC ĐƠN TRONG THANG MÁY

*) Tröôøng hôïp con laéc treo trong thang maùy chuyeån ñoäng ñi leân chaäm daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng nhanh daàn ñeàu vôùi gia

toác a thì: g’= g – a ' 2l

Tg a

*) Tröôøng hôïp con laéc treo trong thang maùy chuyeån ñoäng ñi leân nhanh daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng chaäm daàn ñeàu vôùi gia

toác a thì: g’= (g + a) ' 2l

Tg a

b) CON LẮC ĐƠN TRONG XE CHUYỂN ĐỘNG CÓ GIA TỐC THEO PHƯƠNG NGANG.

*) Tröôøng hôïp con laéc treo trong xe ôtô chuyển động biến đổi ñeàu (nhanh dần hoặc chaäm

daàn ñeàu) vôùi gia toác a thì: 2 2'g g a 2 2

' 2l

Tg a

< T.

*) Vò trí caân baèng môùi cuûa con laéc laø O’, leäch phöông so vôùi phöông thaúng ñöùng moät goùc

θ: Vớicos'

gg

và qtF atg

P g .

.cos' 2. 2. . cos

'l l

T Tg g

2) CON LẮC ĐƠN NHIỄM ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG CÓ PHƯƠNG NGANG.

a) Löïc ñieän tröôøng F q.E

vôùi:

q 0, E F

q 0, E F

(E : Cöôøng ñoä ñieän tröôøng (V/m); q: ñieän tích (C))

b) Tröôøng hôïp tuï ñieän phaúng U

Ed

vôùi: U laø hieäu ñieän theá giöõa hai baûn tuï ñieän d laø khoaûng caùch giöõa hai baûn

c) Troïng löïc hieäu duïng. Gia toác hieäu duïng - Goïi troïng löïc hieäu duïng laø P’, vaø coù gia toác hieäu duïng g’ khi ñoù:

P FP ' P F m.g ' g ' g a

m

(1) vôùi F q.E = m. a =>

q.Ea

m => Ñoä lôùn a =

q.Em

Chieáu (1) leân phöông sôïi daây ta coù:

*) Gia toác hieäu duïng: g’= g

cosθ = 2 2g a =

2

2

q.Eg

m=>

.cos' 2. 2. . cos

'l l

T Tg g

*) Vò trí caân baèng môùi cuûa con laéc laø O’, leäch phöông so vôùi phöông thaúng ñöùng moät goùc θ: F a

tgP g

E

q

P

F

T

'P

Fqt

a

P

0’


: 00998822..660022..660022 Trang: 30

3) CON LẮC ĐƠN NHIỄM ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG CÓ PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG.

*) Löïc ñieän tröôøng F qE

vôùi: q > 0, E F

q < 0, E F

E : cöôøng ñoä ñieän tröôøng (V/m); q: ñieän tích (C)

- Goïi troïng löïc hieäu duïng laø P’ , vaø coù gia toác hieäu duïng g’ khi ñoù:

P + FP'= P + F = m.g' g' = = g + a

m

(1) vôùi

F qE = m. a

=>

q.Ea =

m

=> Ñoä lôùn a =

q.Em

*) Tröôøng hôïp lực điện trường hướng lên (ngược chiều trọng lực): g’= g – a ' 2l

Tg a

*) Tröôøng hôïp lực điện trường hướng xuống (cùng chiều trọng lực): g’= (g + a) ' 2l

Tg a

Bài 225: Trong thang maùy ñöùng yeân con laéc ñôn dao ñoäng vôùi chu kì 2l

Tg

. Treo con laéc ñôn trong thang maùy

chuyeån ñoäng ñi leân chaäm daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng nhanh daàn ñeàu vôùi gia toác a< g thì chu kỳ dao động con laéc seõ laø:

A: Khoâng ñoåi B: ' 2l

Tg a

C: ' 2l

Tg a

D: 2 2

' 2l

Tg a

Bài 226: Trong thang maùy ñöùng yeân con laéc ñôn dao ñoäng vôùi chu kì 2l

Tg

. Treo con laéc ñôn trong thang maùy

chuyeån ñoäng ñi leân nhanh daàn ñeàu hoaëc ñi xuoáng chaäm daàn ñeàu vôùi gia toác a thì chu kỳ dao động con laéc seõ laø:

A: Khoâng ñoåi B: ' 2l

Tg a

C: ' 2l

Tg a

D: 2 2

' 2l

Tg a

Bài 227: Trong thang maùy ñöùng yeân con laéc ñôn dao ñoäng vôùi chu kì T = 1s nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 2 =10m/s2. Treo con laéc ñôn trong thang maùy chuyeån ñoäng ñi leân nhanh daàn ñeàu vôùi gia toác a = 30m/s2 thì chu kỳ dao động con laéc laø:

A: 1s B: 0,5s C: 0,25 D: 2s Bài 228: Một con lắc đơn được treo trong thang máy, dao động điều hòa với chu kì T khi thang máy đứng yên. Nếu thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc g/10 ( g là gia tốc rơi tự do) thì chu kì dao động của con lắc là:

A: T 1110

B. T109

C. T9

10 D. T

1011

Bài 229: Một thang máy có thể chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn luôn nhỏ hơn gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy. Trong thang máy này có treo một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ. Chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần khi thang máy chuyển động. Điều đó chứng tỏ vectơ gia tốc của thang máy.

A: Hướng lên trên và có độ lớn là 0,11g. C: Hướng lên trên và có độ lớn là 0,21g. B: Hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,11g. D: Hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,21g.

Bài 230: Trong thang maùy ñöùng yeân con laéc ñôn dao ñoäng vôùi chu kì T = 1s nôi coù gia toác troïng tröôøng g = 2 =10m/s2. Treo con laéc ñôn trong thang maùy chuyeån ñoäng ñi xuoáng nhanh daàn ñeàu vôùi gia toác a = 10m/s2 thì chu kỳ dao động con laéc seõ laø:

A: 1s B: 0,5s C: 0,25 D: Khoâng dao ñoäng Bài 231: Mét con l¾c ®¬n ®îc treo ë trÇn mét thang m¸y. Khi thang m¸y ®i xuèng nhanh dÇn ®Òu vµ sau ®ã chËm dÇn ®Òu víi cïng mét gia tèc th× chu kú dao ®éng ®iÒu hßa cña con l¾c lÇn lît lµ T1 = 2,17 s vµ T2 = 1,86 s. lÊy g = 9,8m/s2. Chu kú dao ®éng cña con l¾c lóc thang m¸y ®øng yªn vµ gia tèc cña thang m¸y lµ:

A: 1 s và 2,5 m/s2. B. 1,5s và 2m/s2. C. 2s và 1,5 m/s2. D. 2,5 s và 1,5 m/s2. Bài 232: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là

A: 2,84 s. B. 2,96 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s.


: 00998822..660022..660022 Trang: 31

Bài 233: Moät con laéc ñôn ñöôïc treo treân traàn cuûa moät xe oâtoâ ñang chuyeån ñoäng theo phöông ngang. Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc trong tröôøng hôïp xe chuyeån ñoäng thaúng ñeàu laø T vaø khi xe chuyeån ñoäng vôùi gia toác a laø T’. Keát luaän naøo sau ñaây laø đúng khi so saùnh hai tröôøng hôïp?

A: T’ < T C: T = T’ B: T’ > T D: T’ < T nếu xe chuyển động chậm dần, T’ > T nếu xe chuyển động nhanh dần.

) Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5m, một vật có khối lượng m = 40g dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,47m/s2. Tích cho vật một điện lượng q = - 8.10-5C rồi treo con lắc trong điện trường có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ E = 40 V/cm. Bài 234: Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường thoả mãn giá trị nào sau đây?

A: T = 2,1s B: T = 1,6s C: T = 1,06s D: T = 1,5s Bài 235: Nếu điện trường có chiều hướng xuống thì con lắc dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

A: T = 3,66s B: T = 2,4s C: T = 1,66s D: T = 1,2s Bài 236: Moät con laéc ñôn ñöôïc treo treân traàn cuûa moät xe oâtoâ ñang chuyeån ñoäng theo phöông ngang. Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc trong tröôøng hôïp xe chuyeån ñoäng thaúng ñeàu laø T vaø khi xe chuyeån ñoäng vôùi gia toác a laø T’. Keát luaän naøo sau ñaây laø đúng khi so saùnh hai tröôøng hôïp?

A: T’ < T C: T < T’

B: 2 2

' 2l

Tg a

D: 2 2

' 2l

Tg a

Bài 237: Moät con laéc ñôn tích điện q ñöôïc treo trong điện trường có phương ngang. Chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc trong tröôøng hôïp không có điện trường laø T vaø khi có điện trường laø T’. Keát luaän naøo đúng khi so saùnh T và T’?

A: T’ < T C: T = T’ B: T’ > T D: T’ < T nếu q > 0, T’ > T nếu q < 0.

Bài 238: Moät con laéc ñôn coù chieàu daøi l, vaät naëngcoù khoái löôïng m. Con laéc ñöôïc ñaët trong moät ñieän tröôøng ñeàu coù vectô cöôøng ñoä dieän tröôøng

E naèm ngang. Khi tích ñieän q cho vaät naëng, ôû vò trí caân baèng daây treo vaät naëng bò leäch moät goùc so

vôùi phöông thaúng ñöùng. Gia toác troïng löïc taïi nôi khaûo saùt laø g. Khi con laéc tích ñieän q, chu kyø dao ñoäng nhoû T’ cuûa con laéc:

A: Taêng so vôùi khi chöa tích ñieän. C: Laø T’ = 2 cos

g

B: Laø T’ = 2

g cos D: Laø T’ = 2

qEvôùi g ' g

g ' m

Bài 239: Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 (g), được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10-4 C trong điện trường đều hướng thẳng xuống dưới có cường độ E = 1000 (V/m). Hãy xác định chu kì dao động nhỏ của con lắc khi véctơ E.

A: T =1,7s B: T =1,8s C: T =1,6s D: T = 2s Bài 240: Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 (g), được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10-4C trong điện trường đều có cường độ E = 1000 (V/m). Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi cân bằng và chu kì dao động nhỏ của con lắc khi véctơ E có phương nằm ngang.

A: T =1,7s B: T =1,9s C: T =1,97s D: T = 2s Bài 241: Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là:

A: 2,4s B. 2,236s C. 1,5s D. 3s Bài 242: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:

A: 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 s D. 1,99 s Bài 243: Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, chu kì là T0, tại nơi có g = 10m/s2 . Treo con lắc ở trần 1 chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc 0 = 90. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T của con lắc theo T0.

A: T = T0 cos B: T = T0 sin C: T = T0 tan D: T = T0 2 Bài 244: Con lắc đơn có quả nặng làm bằng vật liệu có khối lượng riêng là D = 2kg/dm3. Khi đặt trong không khí chu kì dao động là T. Hỏi nếu con lắc đơn có thể dao động trong nước thì sẽ có chu kì T’ bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là D’ = 1kg/dm3.

A: T’ = T B: T’ = T/2 C: T’ = T/ 2 D: ' 2T T


: 00998822..660022..660022 Trang: 32

CHU KÌ CON LẮC BIẾN THIÊN DO THAY ĐỔI ĐỘ SÂU – ĐỘ CAO – NHIỆT ĐỘ.

Bài toán 1: Moät con laéc ñoàng hoà chaïy đúng ôû maët ñaát với chu kì T nôi coù gia toác troïng tröôøng g. Ngöôøi ta ñöa con laéc naøy leân ñoä cao h nôi coù nhieät ñoä khoâng ñoåi so vôùi ôû maët ñaát. Hoûi con laéc chaïy nhanh hay chaäm? Nhanh, chaäm bao nhieâu trong 1 chu kì, trong 1 khoaûng thôøi gian t, thời gian con laéc ñaõ chæ sai t’, thời gian sai khác laø bao nhieâu?

Baøi giaûi

*) Chu kì cuûa con laéc ôû maët ñaát laø T : l

T = 2π.g

vôùi 2

Mg = G.R

Chu kì cuûa con laéc ôû ñoä cao h laø T’: h

lT' = 2π.g

vôùi h 2

Mg = G.(R+h)

Laäp tyû leä: h

T' g R + h h= = = 1+ > 1 T' > T

T g R R Ñoàng hoà chaïy chaäm hôn so vôùi ôû maët ñaát

*) Töø bieåu thöùc T' h T' h T' -T h ΔT h

= 1+ -1= = =T R T R T R T R

hΔT = .TR

Thôøi gian ñoàng hoà chaïy sai trong 1 chu kì laø: h

ΔT = .TR

*) Soá dao ñoäng maø con laéc ñoàng hoà chaïy sai trong thôøi gian t laø N: t

N =T'

(2)

*) Thôøi gian maø ñoàng hoà chaïy sai ñaõ chæ laø t’ : T

t' = N.T = t.T'

*) Thôøi gian bò sai khaùc laø:

T 1 1 h h

Δt = t - t' = t - N.T = t - t. = t 1- = t 1- = t. 1- 1- = t.T' hT' R R1+T R

.

Bài toán 2: Moät con laéc ñoàng hoà chaïy đúng ôû maët ñaát với chu kì T nôi coù gia toác troïng tröôøng g. Ngöôøi ta ñöa con laéc naøy xuoáng gieáng moû coù ñoä saâu h nôi coù nhieät ñoä khoâng ñoåi so vôùi ôû maët ñaát. Hoûi con laéc chaïy nhanh hay chaäm? Nhanh, chaäm bao nhieâu trong 1 chu kì, trong 1 khoaûng thôøi gian t, thời gian con laéc ñaõ chæ sai t’ và thời gian sai khác laø bao nhieâu? Coi traùi ñaát coù daïng hình caàu ñoàng chaát vaø coù khoái löôïng rieâng laø D.

Baøi laøm

- Khoái löôïng traùi ñaát laø: 34. . .

3M V D R D vôùi R laø baùn kính traùi ñaát

- Khoái löôïng phaàn traùi ñaát tính töø ñoä saâu h ñeán taâm laø:

34' '. . .

3M V D R h D

- Gia toác troïng tröôøng treân maët ñaát laø: M

g = G 2R

- Gia toác troïng tröôøng ôû ñoä saâu h laø:

'' 2

Mg G

R h

- Goïi T laø chu kì con laéc treân maët ñaát: 2l

Tg

h


: 00998822..660022..660022 Trang: 33

- Goïi T’ laø chu kì con laéc ôû ñoä saâu h: ' 2'

lT

g

*) Ta coù: ' 1

1 1 '' 21

T g R hT T

hT g R h RR

Ñoàng hoà chaïy chaäm hôn.

*) ' ' '

1 1 .2 2 2 2 2

T h T h T T h T h hT T

T R T R T R T R R

Thôøi gian chaïy chaäm hôn trong 1 chu kì laø: .2h

T TR

*) Soá dao ñoäng maø con laéc ñoàng hoà chaïy sai trong thôøi gian t laø N: N = t/T’(2)

*) Thôøi gian maø ñoàng hoà chaïy sai ñaõ chæ laø t’ : T

t'= N.T = t.T'

Thôøi gian bò sai khaùc laø: T 1 1 h h

Δt = t - t' = t - t. = t 1- = t 1- = t. 1- 1- = t.T' hT' 2R 2R1+T 2R

Bài toán 3: ÔÛ nhieät ñoä t1 con laéc đồng hồ dao ñoäng vôùi chu kì T1 , ôû nhieät ñoä t2 con laéc dao ñoäng vôùi chu kì T2 . Cho g khoâng ñoåi. Hoûi khi ở nhiệt độ t2 con laéc đồng hồ chaïy nhanh hay chaäm? Nhanh, chaäm bao nhieâu trong 1 chu kì, trong 1 khoaûng thôøi gian , thời gian con laéc ñaõ chæ sai ’ và thời gian sai khác laø bao nhieâu? Biết dây treo đồng hồ bằng kim loại có hệ số giãn nở vì nhiệt là .

Baøi giaûi

*) Chu kì cuûa con laéc ôû nhieät ñoä t1 laø T1 : 11

lT = 2π.

g vôùi l1 = l0.(1 + .t1).

Chu kì cuûa con laéc ôû nhieät ñoä t2 laø T2: 22

lT = 2π.g

vôùi l2 = l0.(1 + .t2)

Laäp tyû leä: 2 2 22 1 2 1

1 1 1

T l 1+ a.t a a a= = = 1+ .t - .t = 1+ .(t - t )T l 1+ a.t 2 2 2

(pheùp bieán ñoåi coù söû duïng coâng thöùc gaàn ñuùng)

Neáu t2 > t1 thì 2

1

T >1T

ñoàng hoà chaïy chaäm hơn và Neáu t2 < t1 thì 2

1

T <1T

ñoàng hoà chaïy nhanh hơn.

*) Töø bieåu thöùc:

2 2 2 12 1 2 1 2 1

1 1 1

2 1 2 1 1 2 11

T T T -Tα α α= 1+ .(t - t ) -1= .(t - t ) = .(t - t )T 2 T 2 T 2

ΔT α α= . t - t ΔT = . t - t .T cho ΔT = T -TT 2 2

Thôøi gian ñoàng hoà chaïy sai trong 1 chu kì laø: 2 1 1

αΔT = . t - t .T2

*) Soá dao ñoäng maø con laéc ñoàng hoà chaïy sai trong thôøi gian laø N: NTt2

Thôøi gian maø ñoàng hoà chaïy sai ñaõ chæ laø ’:

11 2 1

222 1

1

T 1 1 ατ'= N.T = τ. = τ. = τ. = τ. 1- t - tT αT 21+ t - t

2T

Thôøi gian bò sai khaùc laø: 2 1

αΔτ = τ - τ' = τ. t - t2


: 00998822..660022..660022 Trang: 34

Bài toán 4: Moät con laéc ñoàng hoà chaïy ôû maët ñaát nôi coù gia toác troïng tröôøng g vaø nhieät ñoä t1 Ngöôøi ta ñöa con laéc naøy leân ñoä cao h nôi coù nhieät ñoä t2. Hoûi con laéc chaïy nhanh hay chaäm? Nhanh, chaäm bao nhieâu trong 1 chu kì, trong 1 khoaûng thôøi gian . thời gian con laéc ñaõ chæ sai ’ laø bao nhieâu?

Baøi giaûi

*) Chu kì cuûa con laéc ôû maët ñaát coù nhieät ñoä t1 laø T1 : 11

lT = 2π.

g với l1 = l0.(1 + .t1) và

2

Mg = G.R

Chu kì cuûa con laéc ôû ñoä cao h coù nhieät ñoä t2 laø T2: 22

h

lT = 2π.g

với l2 = l0.(1 + .t2) và h 2

Mg = G.(R+h)

Laäp tyû leä ( caùc pheùp bieán ñoåi coù söû duïng coâng thöùc gaàn ñuùng)

2 2 22 1

1 h 1 1

2 1 2 1

T l 1+α.tg R+h h α α= . = . = 1+ . 1+ .t - .tT g l R 1+α.t R 2 2

h α h α= 1+ . 1+ .(t - t ) = 1+ + .(t - t )R 2 R 2

2 1

2 1

h α + t - t > 0

R 2

h α + t - t < 0

R 2

Neáu thì ñoàng ho à chaïy chaäm

Neáu thì ñoàng ho à chaïy nhanh

*) Töø bieåu thöùc:

2 2 2 12 1 2 1 2 1

1 1 1

2 1 2 1 1 2 11

T T T -Th α h α h α= 1+ + .(t - t ) -1= + .(t - t ) = + .(t - t )T R 2 T R 2 T R 2

ΔT h α h α= + .(t - t ) ΔT = + .(t - t ) .T cho ΔT = T -TT R 2 R 2

=> Thôøi gian ñoàng hoà chaïy sai trong 1 chu kì laø: 2 1 1ΔT =h α+ .(t - t ) .T R 2

(1)

*) Soá dao ñoäng maø con laéc ñoàng hoà chaïy sai trong thôøi gian laø N: 2

τN =T

Thôøi gian maø ñoàng hoà chaïy sai ñaõ chæ laø ’:

1

1 2 122

2 11

T 1 1 h ατ'= N.T = τ. = τ. = τ. = τ. 1- + t - tT h αT R 21+ + t - tT R 2

Thôøi gian bò sai khaùc laø: 2 1

h αΔτ = τ - τ' = τ. + t - tR 2

Chú ý: Khi ñöa con laéc leân cao maø chu kyø khoâng ñoåi laø vì ôû treân cao nhieät ñoä giaûm, ta döïa vaøo biểu thức (1), khi ñoù

cho T = 0 2 1 1 2

h α h α+ .(t - t )= 0 = .(t - t ) R 2 R 2

1 2

2h(t - t )=R.α

Ta tìm ñöôïc t2 , t1, hoặc h.

Bài 245: Moät con laéc đơn chaïy ôû maët ñaát nôi coù gia toác troïng tröôøng g. Ngöôøi ta ñöa con laéc naøy leân ñoä cao h nôi coù nhieät ñoä khoâng ñoåi so vôùi ôû maët ñaát thì.

A: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. B: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. C: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động chậm hơn. D: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động chậm hơn.


: 00998822..660022..660022 Trang: 35

Bài 246: ÔÛ nhieät ñoä t1 con laéc dao ñoäng vôùi chu kì T1, ôû nhieät ñoä t2 > t1 con laéc dao ñoäng vôùi chu kì T2. Thì: A: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. B: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn. C: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động chậm hơn. D: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động chậm hơn.

Bài 247: Đưa một đồng hồ quả lắc lên độ cao h so với mặt nước biển. Biết rằng gia tốc rơi tự do ở mặt đất lớn gấp 1,44 lần so với gia tốc rơi tự do trên độ cao h, giả sử độ chênh lệch nhiệt độ ở mặt đất và ở độ cao h là không đáng kể. Hỏi nếu đem một đồng hồ quả lắc (có chu kỳ dao động đúng bằng 2s khi ở mặt đất) lên độ cao h thì trong mỗi ngày đêm (24 giờ) đồng hồ sẽ chạy nhanh thêm hay chậm đi thời gian bao nhiêu?

A: Chậm đi 180 phút B. Nhanh thêm 240 phút C: Chậm đi 240 phút D. Nhanh thêm 180 phút. Bài 248: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên quả đất ở nhiệt độ 250 C. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là = 2. 10-5 K-1. Khi nhiệt độ ở đó là 200 C thì sau một ngày đêm con lắc đồng hồ sẽ chạy :

A: Chậm 4,32 s B: Nhanh 4,32 s C: Nhanh 8,64 D: Chậm 8,64 s Bài 249: Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là T0 = 2 s, lấy bán kính trái đất là R = 6400 km. Đưa con lắc lên độ cao h = 3200 m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng:

A: 2,001 s B: 2,0001 s C: 2,0005 s D: 3 s Bài 250: Đồng hồ quả lắc chạy đúng (chu kì T = 2s) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m/s2 và nhiệt độ t1 = 200C. Thanh treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài = 1,85.10-5 K-1. Hỏi khi nhiệt độ tăng đến giá trị t2 = 300C thì đồng hồ sẽ chạy thế nào?

A: Nhanh 7,99s B: Chậm 7,99s C: Nhanh 15,5s D: chậm 15,5s Bài 251: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400 m so với mặt đất .Coi nhiệt độ hai nơi này bằng nhau, lấy bán kính trái đất là 6400 km . Sau 12 giôø đồng hồ chạy.

A: Chậm 1,35 s B: Chậm 5,4 s C: Nhanh 2,7 s D: Nhanh 1,35 s Bài 252: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 170 C . Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640 m thì đồng hồ vẩn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là = 4.10-5 K-1 . Lấy bán kính trái đất là 6400 km. Nhiệt độ trên đỉnh núi là:

A: 70 C B: 120 C C: 14,50 C D: Một giá trị khác Bài 253: Một đồng hồ quả lắc( có hệ dao động coi như một con lắc đơn) chạy đúng tại đỉnh núi cao 320m so với mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Khi đưa đồng hồ xuống mặt đất thì trong một tuần lễ thì đồng hồ chạy:

A: nhanh 4,32s B. nhanh 30,24s C. chậm 30,24s D. chậm 4,32s. Bài 254: Một đồng hồ quả lắc đếm giây coi như con lắc đơn có chu kì chạy đúng là T = 2s, mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh một phút. Hỏi phải điều chỉnh chiều dài l dây thế nào để đồng hồ chạy đúng. Cho g = 9,8m/s2.

A: Tăng 1,37mm B: Giảm 1,37mm C: Tăng 0,37mm D: Giảm 0,37mm Bài 255: Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động vào cùng một thời điểm. Đồng hồ chạy đúng có chu kì T, đồng hồ chạy sai có chu kì T’. Gọi t là thời gian đồng hồ chỉ đúng, t’ là thời gian đồng hồ chỉ sai thì:

A: T’ > T C: Đồng hồ chạy sai chỉ là: '

' .T

t tT

(h).

B: T’ < T D: Đồng hồ chạy sai chỉ là: ' .'

Tt t

T (h).

NĂNG LƯỢNG – VẬN TỐC – LỰC CĂNG DÂY

1. Năng lượng: Xeùt moät con laéc daây coù ñoä daøi l, vaät naëng coù khoái löôïng m, dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc 0. Choïn goác theá naêng taïi vò trí caân baèng O.

*) Thế năng: Et = mghB = mgl.(1 - cos)

*) Năng lượng: E =Et max= mghmax= mgl.(1 - cos0)

(Năng lượng bằng theá naêng cöïc ñaïi ở biên)

*) Động năng: Eđ = E – Et = 2

2mv

Eđ = mgl(cos - cos0)

Eđ max = E = 2max

2mv

= Et max = mgl.(1 - cos0) (Năng lượng bằng động năng cöïc ñaïi ở VTCB)

hA B

O

A

hB

o

T

P


: 00998822..660022..660022 Trang: 36

2.Vận tốc: AÙp duïng ñònh luaät baûo toaøn cô naêng:

E = EB = EA 2 2

B A A B1 mv mgh mgh v 2g(h h )2

vôùi: 0.cos.cos

A

B

h l lh l l

0v = 2g (cosα -cos α )l (1)

từ (1) max 0v = 2.g. (1- cosα )l (tại VTCB) và vmin = 0 (tại vị trí biên)

3. Lực căng T

của dây treo:

Xeùt taïi vò trí B, hôïp löïc taùc duïng leân quaû naëng laø löïc höôùng taâm htF

: htF T P

(2)

Chieáu(2) leân höôùng T

ta ñöôïc: htF = 2 2

ht

v vma m T P cos T m mg cos

R R (3)

Theá R = l vaø (1) vaøo (3) suy ra: T= mg(3cos - 2cos0) (4)

Tmin = mg.cos0 < P (Tại vị trí biên) và Tmax = mg(3 - 2cos0) > P (Tại vị trí cân bằng)

4. Khi 0 100 ( hoặc khi 0 0,175 rad) hay khi con lắc đơn dao động điều hòa cos 2

12

*) thế năng2. . .

2tEm g l

và năng lượng 2 20 0. . . . .

2 2E

m g l m g xl

(x0 = l.0 là biên độ dao động của con lắc)

*) Con lắc đơn dao động điều hòa khi Eđ = n.Et ta có x = 0 0x αn +1 n+1

hay α =

*) 2202 (1 1 )

2 2v gl = 2 2

0( )gl max 0 .v g l

*) 2 20

3(3 2 )2

T mg = 2 20

312

mg

2

2 0max 0 min. 1 ; = . 1

2T m g T m g

(Chú ý: trong các phép tính này phải dùng đơn vị radian) 5. Bài toán liên quan đến hiện tượng va chạm: *) Va chạm mềm là hiện tượng sau va chạm các vật bị biến dạng hoặc dính liền nhau, trong hiện tượng va chạm mềm

chỉ có động lượng bảo toàn còn động năng thì không bảo toàn do động năng bị chuyển hóa thành năng lượng gây biến dạng. Gọi v1, v2, v3, v4 là vận tốc của 2 vật m1, m2 trước và sau va chạm. Ta có: 1 1 2 2 1 3 2 4m m m mv v v v

*) Va chạm đàn hồi là hiện tượng sau va chạm không có sự bị biến dạng các vật trong va chạm đàn hồi cả động lượng và động năng của hệ được bảo toàn. Ta có: 1 1 2 2 1 3 2 4m m m mv v v v

và 2 2 2 2

1 1 2 2 1 3 2 4m m m mv v v v *) Nếu va chạm đàn hồi xuyên tâm thì ngay sau va chạm các vật vẫn giữ nguyên phương chuyển động tức là:

1 1 2 2 1 3 2 4m m m mv v v v (1) và 2 2 2 21 1 2 2 1 3 2 4m m m mv v v v (2)

Từ đó giải (1) và (2) ta có: 2 2 1 2 13

1 2

2 ( )m m m vm m

vv

và 1 1 2 1 2

41 2

2 ( )m m m vm m

vv

Trong trường hợp va chạm đàn hồi xuyên tâm và m1 = m2, nếu trước va chạm m1 chuyển động với tốc độ v1 còn m2 đứng yên (v2 = 0) dùng công thức trên ta có v3 = 0 và v4 = v1

6. Bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn: Một con lắc đơn vật treo khối lượng có là m, dây treo có chiều dài l, biên độ góc ban đầu là α0 (α0 coi là rất nhỏ) dao động tắt dần do tác dụng lực cản FCản không đổi, FCản luôn có chiều ngược chiều chuyển động của vật. Hãy tìm:

a) Độ giảm biên độ của con lắc sau mỗi chu kỳ, sau N chu kì? b) Hỏi sau bao nhiêu chu kì dao động con lắc sẽ dừng hẳn? c) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại? d) Quãng đường đi được đến lúc dừng lại?

l α0

0 s = lα

C

α

v

CF


: 00998822..660022..660022 Trang: 37

Bài làm a) Độ giảm biên độ của con lắc sau mỗi chu kỳ và sau N chu kì?

Gọi FC là lực cản tác dụng vào quả cầu con lắc khi con lắc dao động tắt dần và S là quãng đường mà vật đi được sau một nửa chu kỳ đầu tiên. Gọi biên độ góc còn lại sau một nửa chu kỳ đầu tiên là α1. Ta có S = ℓ(α0 + α1).

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: 2 2 0 1 0 1+ C C

1 1mg α mg α = F .S = F . (α α )

2 2

2 2 C0 1 0 1 0 1+ C 1

2F1mg (α α ) = F . (α α ) α = (α α ) =

2 mg (1) với α1 là độ giảm biên độ sau nửa chu kì

Tương tự gọi α2 là biên độ và α2 là độ giảm biên sau một nửa chu kỳ tiếp theo (hay là biên độ ở cuối chu kỳ đầu tiên).

Ta có: 2 2 + 1 2 C 1 2

1 1mg α mg α = F . (α α )

2 2 2 2 C+ 1 2 C 1 2 2 1 2

2F1mg (α α ) = F . (α α ) α = (α α ) =

2 mg (2)

* Từ (1) và (2) ta có độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì là không đổi và bằng 0 2C

1 24F

α = α + α = α - α = mg

.

Độ giảm biên độ dài sau mỗi chu kì là không đổi và bằng S = α.l = C4. F

mgl.

Công của lực cản trong mỗi chu kì dao động là: W = α.l.mg(α0 -Δα2

) (bằng độ giảm năng lượng)

* Độ giảm biên độ dao động của con lắc sau N chu kì là: C4.N.FN.Δα =

mg.

b) Hỏi sau bao nhiêu chu kì dao động con lắc sẽ dừng hẳn và số lần con lắc qua VTCB?

* Nếu sau N chu kì mà vật dừng lại thì: C0

4.N.FN.Δα = α

mg hay số chu kì vật dao động được là: N = 0mgα

4Fc= 0

WE

(Trong đó E0 = 20

1mg α

2 là cơ năng ban đầu của con lắc, W = α.l.mg(α0 -

Δα2

) là công của lực cản trong mỗi chu kì).

* Do một chu kì vật đi qua VTCB hai lần nên số lần vật đi qua VTCB cho đến lúc dừng lại là: n = 2N = 0mgα2Fc

.

c) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại?

* Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc vật dừng lại là: Δt = NT (với chu kỳ 2π

T = ω

= 2πg

).

d) Quãng đường S vật đi được đến lúc dừng lại?

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 2

2 00

mg1mg = F . S hay S = c2 2Fc

.

Bài 256: Bieåu thöùc naøo sau ñaây laø đúng khi xaùc ñònh löïc caêng daây ôû vò trí coù goùc leäch ? (o laø goùc leäch cöïc ñaïi). A: T = mg(3coso + 2cos) C: T = mg(3cos - 2coso) B: T = mgcos D: T = 3mg(cos - 2coso)

Bài 257: Trong dao động điều hòa cuûa con laéc ñôn, khi noùi veà cô naêng cuûa con laéc ñieàu naøo sau ñaây laø sai? A: Baèng ñoäng naêng cuûa noù khi qua vtcb C: Baèng toång ñoäng naêng vaø theá naêng ôû moät vò trí baát kyø. B: Baèng theá naêng cuûa noù ôû vò trí bieân. D: Cô naêng bieán thieân tuaàn hoaøn.

Bài 258: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài l = 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m/s2. Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là 0 = 30o. Vận tốc và lực căng dây của vật tại VTCB là:

A: v = 1,62m/s; T = 0,62N C: v = 2,63m/s; T = 0,62N B: v = 4,12m/s; T = 1,34N D: v = 0,412m/s; T = 13,4N


: 00998822..660022..660022 Trang: 38

Bài 259: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m lấy g = 10 m/s2. Góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng = 10o = 0,175 rad. Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:

A: E = 2J ; vmax = 2m/s C: E = 0,298J ; vmax = 0,77m/s B: E = 2,98J ; vmax = 2,44m/s D: E = 29,8J ; vmax = 7,7m/s

Bài 260: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 200g ,dây treo có chiều dài l = 100cm . Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 1 góc = 600 rồi buông không vận tốc đầu . Lấy g = 10 m/s2. Năng lượng dao động của vật là :

A: 0,5 J B: 1 J C: 0,27 J D: 0,13 J Bài 261: Một con lắc đơn dao động điều hòa, dây treo dài l (m) vật nặng có khối lượng m, biên độ A tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cơ năng toàn phần của con lắc là :

A: 2m.g.A

l B: 2m.g.A

2.l C: 2m.g.A2.

l D: 2m.g.Al.

2

Bài 262: Hai con lắc có cùng vật nặng , chiều dài dây treo lần lượt là l1 = 81 cm, l2 = 64 cm dao động với biên độ góc nhỏ tại cùng 1 nơi với cùng năng lượng dao động , biên độ dao động con lắc thứ nhất là: 1 = 50, biên độ góc của con lắc thứ hai là:

A: 5,6250 B: 4,4450 C: 6,3280 D: 3,9150 Bài 263: Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm vật nặng có khối lượng 1000g dao động với biên độ góc m = 0,1 rad tại nơi có gia tốc g = 10 m/s2. Cơ năng toàn phần của con lắc là :

A: 0,1 J B: 0,5 J C: 0, 01 J D: 0.05 J. Bài 264: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy g = 10m/s2 . Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc = 60o so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là 4N thì vận tốc của vật có giá trị là bao nhiêu?

A: v = 2m/s B: v = 2 2 m/s C: v = 5m/s D: v = 2 m/s Bài 265: Một con lắc đơn có dây treo dài 50 cm vật nặng có khối lượng 25g . Từ vị trí cân bằng kéo dây treo đến vị trí nằm ngang rồi thả cho dao động . Lấy g = 10 m/s2 . Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là:

A: ±10 m/s B: ± 10 m/s C: ± 0,5 m/s D: ± 0,25m/s. Bài 266: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40 cm, khối lượng vật nặng bằng 10g dao động với biên độ góc m = 0,1 rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là :

A: ± 0. 1 m/s B: ± 0,2 m/s C: ± 0,3 m/s D: ± 0,4 m/s Bài 267: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g chiều dài l = 50 cm . Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v = 1 m/s theo phương ngang. Lấy g = 10m/s2. Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là :

A: 2,4 N B: 3N C: 4 N D: 6 N Bài 268: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 100g, chiều dài dây l = 40 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 300 rồi buông tay . Lấy g = 10 m/s2 . Lực căng dây khi vật qua vị trí cao nhất là :

A: 0,2N B: 0, 5N C: 3 /2 N D: 3 /5 N Bài 269: Con lắc đơn có chiều dài 1m, g =10m/s2, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Con lắc dao động với biên độ α0 = 90. Vận tốc của vật tại vị trí động năng bằng thế năng là:

A: 9/ 2 cm/s B. 9 5 m/s C. 9,88m/s D. 0,35m/s Bài 270: Một con lắc đơn dao động điều hòa, dây treo dài l = 1m vật nặng có khối lượng m = 1kg, biên độ A = 10cm tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Cơ năng toàn phần của con lắc là:

A: 0,05J B: 0,5J C: 1J D: 0,1J Bài 271: Một con lắc đơn dao động điều hòa, dây treo dài l vật nặng có khối lượng m, biên độ S0 tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi động năng bằng n lần thế năng thì li độ s của con lắc đơn là:

A: 0Sn

B: 1

0Sn -

C: 1

0Sn+

D: 0Sn

Bài 272: Một con lắc đơn dao động điều hòa, dây treo dài l vật nặng có khối lượng m, biên độ góc bằng 90 tại nơi có gia

tốc trọng trường g. Khi động năng bằng 8 lần thế năng thì li độ góc của con lắc đơn bằng bao nhiêu? A: 30 B: 60 C: 1,1250 D: 4,50

Bài 273: *Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc của con lắc bằng:

A: o/ 3 B. -o/ 2 C. o/ 2 D. -o/ 3 Bài 274: Một con lắc đơn có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm cố định O, con lắc dao động tuần hoàn với biên độ góc 0 và độ cao cực đại mà quả nặng đạt được so với vị trí cân bằng là h0 = l.(1 - cos0) Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại vị trí I với khoảng cách OI = l/2. Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Sau khi bị chặn đinh thì độ cao cực đại h của vật nặng đạt được sẽ là:

A: h = h0 = l.(1 - cos0) C: h = 0,5.h0 = 0,5.l.(1 - cos0) B: h = l.(1 – cos( 2 0)) D: h = 2 h0 = 2 l.(1 - cos0)


: 00998822..660022..660022 Trang: 39

Bài 275: Một con lắc đơn có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm, ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB một góc 600 rồi thả nhẹ cho vật dao động, khi vật đi qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đang đứng yên, lấy g = 10m/s2. Khi đó biên độ góc của con lắc sau khi va chạm là:

A: 53,130. B. 47,160. C. 77,360. D. 530 Bài 276: Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ, dạng đặc, cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản không khí như nhau. Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì:

A: Con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng. C. Cả 3 con lắc dừng lại một lúc. B: Con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng. D. Con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng.

Bài 277: *Moät con laéc ñôn goàm moät quaû caàu khoái löôïng m1 = 0,4kg, ñöôïc treo vaøo moät sôïi daây khoâng co giaõn, khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù chieàu daøi l = 1m. Boû qua moïi ma saùt vaø söùc caûn cuûa khoâng khí. Cho g = 10m/s2. Moät vaät nhoû coù khoái löôïng m2 = 0,1kg bay vôùi vaän toác v2 = 10m/s theo phöông naèm ngang va chaïm vaøo quaû caàu m1 ñang ñöùng yên ôû VTCB vaø dính chaët vaøo ñoù thaønh vaät M. Vaän toác qua vị trí cân bằng, độ cao và biên độ góc cuûa hệ sau va chaïm laø:

A: v = 2m/s, h = 0,2m, o = 450 C: v = 2m/s, h = 0,2m, o = 370 B: v = 2 m/s, h = 0,5m, o = 450 D: v = 2,5m/s, h = 0,2m, o = 370

Bài 278: *Moät con laéc ñôn goàm moät quaû caàu khoái löôïng m1 = 0,5kg, ñöôïc treo vaøo moät sôïi daây khoâng co giaõn, khoái löôïng khoâng ñaùng keå, coù chieàu daøi l = 1m. Boû qua moïi ma saùt vaø söùc caûn cuûa khoâng khí. Cho g = 10m/s2. Moät vaät nhoû coù khoái löôïng m2 = 0,5kg bay vôùi vaän toác v2 = 10 m/s theo phöông naèm ngang va chaïm đàn hồi xuyên tâm vaøo quaû caàu m1 ñang ñöùng yên ôû vị trí cân bằng. Vaän toác qua vị trí cân bằng, độ cao và biên độ góc cuûa m1 sau va chaïm laø:

A: v = 10m/s, h = 0,5m, o = 450 C: v = 10 m/s, h = 0,5m, o = 600 B: v = 2m/s, h = 0,2m, o = 370 D: v = 10 m/s, h = 0,5m, o = 450

Bài 279: *Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại bị giảm 0,01 lần. Ban đầu biên độ góc của con lắc là 900. Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ góc của con lắc chỉ còn 300. Biết chu kì con lắc là T, cơ năng của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức: E = mgl(1 - cosmax).

A: 69T B: 59T C: 100T D: 200T. Bài 280: *Một con lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc o = 0,1(rad) rồi thả cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong quá trình dao động con lắc chịu tác dụng của lực cản có độ lớn FC không đổi và luôn ngược chiều chuyển động của con lắc. Tìm độ giảm biên độ góc α của con lắc sau mỗi chu kì dao động. Con lắc thực hiện số dao động N bằng bao nhiêu thì dừng? Cho biết FC = mg.10-3(N).

A: α = 0,004rad, N = 25 C: α = 0,001rad, N = 100 B: α = 0,002rad, N = 50 D: α = 0,004rad, N = 50

Bài 281: *Mét con l¾c ®ång hå ®îc coi nh 1 con l¾c ®¬n cã chu k× dao ®éng T = 2s, vËt nÆng cã khèi lîng m = 1kg. Biªn ®é gãc dao ®éng lóc ®Çu lµ o = 50. Do chÞu t¸c dông cña mét lùc c¶n kh«ng ®æi FC = 0,011(N) nªn nã chØ dao ®éng ®îc mét thêi gian t(s) råi dõng l¹i. X¸c ®Þnh t.

A: t = 20s B: t = 80s C: t = 40s D: t = 10s. Bài 282: *Mét con l¾c ®ång hå ®îc coi nh 1 con l¾c ®¬n cã chu k× dao ®éng T = 2s, vËt nÆng cã khèi lîng m = 1kg, dao động tại nơi có g = 2 = 10 m/s2 . Biªn ®é gãc dao ®éng lóc ®Çu lµ o = 50. Do chÞu t¸c dông cña mét lùc c¶n kh«ng ®æi FC = 0,011(N) nªn nã dao ®éng tắt dần. Ngêi ta dïng mét pin cã suÊt ®iÖn ®éng 3V ®iÖn trë trong kh«ng ®¸ng kÓ ®Ó bæ sung n¨ng lîng cho con l¾c víi hiÖu suÊt của quá trình bổ sung là 25%. Pin cã ®iÖn lîng ban ®Çu Q0 = 104 (C). Hái ®ång hå ch¹y ®îc thêi gian t bao l©u th× l¹i ph¶i thay pin?

A: t = 40 ngày B: t = 46 ngày C: t = 92 ngày D: t = 23 ngày.

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1) Độ lệch pha của 2 dao động điều hòa cùng tần số: 1 1 1

2 2 2

cos( )cos( )

x A tx A t

, 1 2

Neáu 1 20 ta nói dao động x1 sớm pha hơn dao động x2

Neáu 1 20 ta nói dao động x1 trễ pha hơn dao động x2

Neáu k2 (k Z) : ta noùi x1 cuøng pha vôùi x2

Neáu (2k 1) : ta noùi x1 ngöôïc pha vôùi x2

O x

y

y1

y2

x1 x2

1

2

M1

M2

M

A

A1

A2


: 00998822..660022..660022 Trang: 40

Neáu (2k 1)2

: ta noùi x1 vuoâng pha vôùi x2

2) Tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x = A.cos(.t +)

- Giaû söû caàn toång hôïp hai dao ñoäng: 1 1 1

2 2 2

cos( . )

cos( . )

x A t

x A t

x = x1 + x2 = A cos(t + )

Vôùi 2 21 2 1 2 2 1A A A 2A A cos( ) 1 2 1 2A A A A A

1 1 2 2

1 1 2 2

A sin A sintgA cos A cos

với 1 ≤ ≤ 2 ( cho 1 ≤ 2 )

Trường hợp đặc biệt:

x x

x x

max 1 21 2

1 2

1 2

min 1 2

1 21 2 2 2 1 1 2

1 1 2

1 2 1 2

A A A)

hay

2A A A

) khi A A *) Khi A A a A 2a. cos2

khi A Ax 2a. cos .cos t

2 2

x x 2 21 2 1 2) A A A

3) Tìm phương trình dao động thành phần x2 khi biết phương trình tổng hợp x và x1. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì

dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2).

Trong đó: 2 2 22 1 1 12 os( )A A A AA c ; 1 1

21 1

sin sinos os

A Atg

Ac A c

với 1 ≤ ≤ 2 (với 1 ≤ 2)

4) Viết phương trình tổng hợp của nhiều dao động. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần

số: x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).

Ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 +...... Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 +.......

2 2x yA A A và y

x

Atg

A với [Min; Max]

Bài 283: Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây :

A: Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. C: Biên độ của dao động hợp thành thứ hai. B: Tần số chung của hai dao động hợp thành. D: Độ lệch pha của hai dao động hợp thành.

Bài 284: Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và có pha vuông góc nhau là:

A: 1 2A A A . B: 1 2A A A . C: 2 21 2A A A . D: 2 2

1 2A A A . Bài 285: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc, khác pha là dao động điều hoà có đặc điểm nào sau đây?

O x

y

y1

y2

x1 x2

1

2

M1

M2

M

A

A1

A2

Ay

Ax


: 00998822..660022..660022 Trang: 41

A: Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần B: Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần C: Chu kì dao động bằng tổng các chu kì của cả hai dao động thành phần D: Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần

Bài 286: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha ban đầu thì thấy pha của dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng ?

A: Hai dao động có cùng biên độ B: Hai dao động vuông pha. C: Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và 2 dao động ngược pha. D: Hai dao động lệch pha nhau 1200.

Bài 287: Cho 2 dao động điều hoà cuøng phöông, cuøng taàn soá coù phöông trình: x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2). Bieân ñoä dao ñoäng toång hôïp coù giaù trò cöïc ñaïi khi:

A: Hai dao ñoäng ngöôïc pha C: Hai dao ñoäng cuøng pha B: Hai dao ñoäng vuoâng pha D: Hai dao ñoäng lệch pha 1200

Bài 288: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2cm và có các pha ban đầu lần lượt là /3 và -/3. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

A: 0; 2cm. B. /3, 2 2 . C. /3, 2 D. /6; 2cm. Bài 289: Cho 2 dao động điều hoà cuøng phöông, cuøng taàn soá coù phöông trình: x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2). Bieân ñoä dao ñoäng toång hôïp coù giaù trò thỏa mãn.

A: A = A1 nếu 1 > 2 C: A = A2 nếu 1 > 2

B: 1 2

2A

AA

. D: 1 2 1 2A A A A A

Bài 290: Có hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 12cos(t - /3) ; x2 = 12cos(t + 5/3). Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

A: x = 12 2 cos(t + /3) C: x = 24cos(t - /3) B: x = 12 2 cost D: x = 24cos(t + /3)

Bài 291: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao động sau: x1 = 9cos(10t) và x2 = 9cos(10t + /3). Phương trình dao động tổng hợp của vật là.

A: x 9 2 cos(10 t / 4)(cm) . C: x 9 3 cos(10 t / 6)(cm) . B: x 9cos(10 t π/2)(cm) . D: x 9cos(10 t π/6)(cm) .

Bài 292: Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao động điều hoà coù caùc phöông trình: x1 = 4cos100t (cm) vaø x2 = 4 3 cos(10t + /2) (cm). Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình dao ñoäng toång hôïp:

A: x = 8cos(10t + /3) (cm) C: x = 8 2 cos(10t - /3) (cm) B: x = 4 2 cos(10t - /3) (cm) D: x = 4cos(10t + /2) (cm)

Bài 293: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 4cos(ωt - /6)(cm); x2 = 4sinωt(cm) là: A: x = 4 3 sin(ωt + /6)(cm) C. x = 4 2 sin(ωt + /3)(cm) B: x = 4 3 cos(ωt - /12)(cm) D. x = 4 2 cos(ωt + /6)(cm).

Bài 294: Cho 2 dao động điều hoà, cuøng taàn soá coù phöông trình: x1 = 7cos(t + 1)cm; x2 = 2cos(t + 2)cm. Bieân ñoä dao ñoäng toång hôïp coù giaù trò cöïc ñaïi và cực tiểu là:

A: 7 cm ; 2 cm B: 9 cm ; 2 cm C: 9 cm ; 5 cm D: 5 cm ; 2 cm Bài 295: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là:

A: A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 15cm. D. A = 16cm. Bài 296: Hai dao động điều hòa x1 và x2 cùng phương, cùng tần số, cùng pha. kết luận naøo laø chính xaùc:

A: Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 2 2

1 1

x vconst 0

x v .

B: Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 2 2

1 1

x vconst 0

x v .

C: Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 2 2

1 1

x vconst 0

x v .

D: Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 2 2

1 1

x vconst 0

x v .


: 00998822..660022..660022 Trang: 42

Bài 297: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cuøng taàn soá coù phöông trình dao động lần lượt là: x1 = 7cos(5t + 1) cm ; x2 = 3cos(5t + 2)cm. Gia tốc cực đại lớn nhất mà vật có thể có đạt là:

A: 250cm/s2 B: 75cm/s2 C: 175cm/s2 D: 100cm/s2 Bài 298: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t + /2)(cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng:

A: 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2. Bài 299: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha ban đầu là /3 và -/6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng:

A: -/2 B: /4. C: /6. D: /12. Bài 300: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ có các pha dao động ban đầu lần lượt là 1 = /6 và 2. Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10t + /3). Tìm 2.

A: /6 B: /2 C: /3 D: /4 Bài 301: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ x = cos(t + /3) + cos(t). cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây?

A: A = 1cm ; = /3 rad C: A = 2cm ; = /6 rad B: A = 3 cm ; = /6 rad D: A = 2cm ; = /3 rad

Bài 302: Moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng theo phöông trình sau: x = 4 cos(10t + /2) + Asin(10t + /2). Biết vận tốc cực đại của chất điểm là 50cm/s. Keát quaû naøo sau ñaây laø đúng về giá trị của A?

A: A = 3cm B: A = 5cm C: A = 4cm D: A = 1cm Bài 303: Một chịu đồng thời của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 5 3 cos(10t + /3) và phương trình của dao động thứ nhất là x1 = 5cos(10t +/6). Phương trình dao động thứ 2 là:

A: x2 = 10cos(10t + /6) C: x2 = 5 3 cos(10t + /6) B: x2 = 5cos(10t + /2) D: x2 = 3,66cos(10t + /6)

Bài 304: Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 4cos(t + /6); x2 = 4cos(t + 5/6); x3 = 4cos(t - /2). Dao ñộng tổng hợp của chúng coù dạng:

A: x = 0 C: x = 4 2 cos(t + /3) B: x = 4cos(t - /3) D: x = 4cos(t + /3)

Bài 305: Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(t - /2); x2 = 10cos(t + /2); x3 = 5cos(t). Dao ñộng tổng hợp của chúng coù dạng:

A: x =10 cos(t + /4) C: x = 5 2 cos(t + /4) B: x = 5cos(t - /3) D: x = 5 3 cos(t + /3)

Bài 306: Dao động tổng hợp của ba dao động: x1 = 4 2 cos4t; x2 = 4 cos(4t + 3/4) và x3 = 3 cos(4t + /4) là:

A: πx = 7cos(4πt + )

6 B.

πx = 7cos(4πt + )

4 C.

πx = 8cos(4πt + )

6 D.

πx = 8cos(4πt - )

6

Bài 307: Có bốn dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(t - /4); x2 = 10cos(t + /4); x3 = 10cos(t + 3/4); x4 = 5cos(t + 5/4). Dao ñộng tổng hợp của chúng coù dạng:

A: x =10 cos(t + /4) C: x = 5 2 cos(t + /2) B: x = 5cos(t - /3) D: x = 5 3 cos(t + /6)

Bài 308: Hai dao động điều hòa cùng tần số và vuông pha nhau. Hỏi rằng khi dao động thứ nhất có tốc độ chuyển động đạt cực đại (v1 = v1 max) thì dao động thứ 2 có tốc độ chuyển động v2 bằng bao nhiêu so với giá trị cực đại v2 max của nó?

A: v2 = v2 max. B: v2 = 12

v2 max C: v2 = 0 D: v2 = 3

2v2 max

Bài 309: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 1 1x = A cos(ωt + π/6)cm và

2x = 6cos(ωt - π/2)cm được x = Acos(ωt + )cm . Giá trị nhỏ nhất của biên độ tổng hợp A là:

A: 3 cm B. 2 3 cm C. 6 cm D. 3 3 cm Bài 310: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình 1 1 x = A cos(ωt - π/6) và 2 2x = A cos(ωt - π) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(t + ) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

A: 9 3 cm B. 7cm C. 15 3 cm D. 18 3 cm.


: 00998822..660022..660022 Trang: 43

SÓNG CƠ HỌC – SỰ TRUYỀN SÓNG

Sóng là gì ? Nói chung "sóng" là sự lan truyền các tương tác. Ví dụ sóng điện từ là sự lan truyền các tương tác điện-từ, sóng cơ học là sự lan truyền các tương tác cơ học, kể cả xúc cảm đồng cảm lan truyền của con người cũng có thể coi là ‘sóng’ chẳng hạn cụm từ "làn sóng biểu tình" nhằm chỉ trạng thái đồng cảm quá khích của số đông người trước một vấn đề cùng quan tâm mà thường bắt đầu từ 1 nhóm nhỏ những người khởi xướng (nguồn sóng!) trong Tâm lý học người ta gọi đó là hiện tượng lây lan của tình cảm vậy nếu dịch thuật ngữ này sang Vật lý học có thể gọi đó là "Sóng tình!?..."

I) Đại cương về sóng cơ học: 1) Định nghĩa: Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian.

Từ định nghĩa trên ta có thể rút ra một số nhận xét sau: *) Sóng cơ học là sự lan truyền dao động, lan truyền năng lượng, lan truyền pha dao động (trạng thái dao động) chứ không phải quá trình lan truyển vật chất (các phần tử sóng).

VD: Trên mặt nước cánh bèo hay chiếc phao chỉ dao động tại chỗ khi sóng truyền qua. *) Sóng cơ chỉ lan truyền được trong môi trường vật chất đàn hồi, không lan truyền được trong chân không. Đây là khác biệt cơ bản giữa sóng cơ và sóng điện từ (sóng điện từ lan truyền rất tốt trong chân không).

VD: Ngoài không gian vũ trụ các phi hành gia phải liên lạc với nhau bằng bộ đàm hoặc kí hiệu. *) Tốc độ và mức độ lan truyền của sóng cơ phụ thuộc rất nhiều vào tính đàn hồi của môi trường, môi trường có tính đàn hồi càng cao tốc độ sóng cơ càng lớn và khả năng lan truyền càng xa, bởi vậy tốc độ và mức độ lan truyền sóng cơ giảm theo thứ tự môi trường: Rắn > lỏng > khí. Các vật liệu như bông, xốp, nhung… có tính đàn hồi nhỏ nên khả năng lan truyền sóng cơ rất kém bởi vậy các vật liệu này thường được dùng để cách âm, cách rung (chống rung)…

VD: Áp tai xuống đường ray ta có thể nghe thấy tiếng tàu hỏa từ xa mà ngay lúc đó ta không thể nghe thấy trong không khí.

*) Sóng cơ là quá trình lan truyền theo thời gian chứ không phải hiện tượng tức thời, trong môi trường vật chất đồng tính và đẳng hướng các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn các phần tử ở xa nguồn.

2) Các đại lượng sóng:

a) Vaän toác truyeàn soùng (v): Gọi S là quãng đường sóng truyền trong thôøi gian t. Vaän toác truyeàn soùng laø:Δs

v =Δt

(Chú ý: Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của sóng trong không gian chứ không phải là vận tốc dao động của các phần tử)

b) Chu kì soùng: 2π 1 t

T = = = (s)ω f N -1

(N laø soá laàn nhoâ lên cuûa 1 ñieåm hay soá ñænh soùng ñi qua moät vò trí hoặc số lần sóng dập vào bờ trong thôøi gian t(s)) c) Taàn soá soùng f: Taát caû caùc phaân töû vaät chaát trong taát caû caùc moâi tröôøng maø soùng truyeàn qua ñeàu dao ñoäng cuøng

moät taàn số và chu kì, baèng taàn soá và chu kì cuûa nguoàn soùng, goïi laø taàn soá (chu kì) soùng ω 1

f = = (Hz)2π T

d) Böôùc soùng: Böôùc soùng laø quaõng ñöôøng soùng truyeàn trong moät chu kì và laø khoaûng caùch ngắn nhất giöõa hai ñieåm

dao ñoäng cuøng pha treân phöông truyeàn soùng. v

λ = v.T = (m)f

Chú ý: +) Bất kì soùng nào (với nguồn sóng đứng yên so với máy thu) khi truyeàn töø moâi tröôøng naøy sang moâi tröôøng khaùc thì böôùc soùng, năng lượng, vận tốc, biên độ, phương truyền có thể thay ñoåi nhöng taàn soá và chu kì thì khoâng ñoåi vaø luoân baèng taàn soá và chu kì dao ñoäng cuûa

nguoàn soùng 1 2

1 2

v vf = =λ λ

1 1

2 2

v λ =v λ

bước sóng trong 1 môi trường tỉ lệ với vận tốc sóng trong môi trường đó.

+) Trong hiện tượng truyền sóng, khoảng cách ngắn nhất trên phương truyền sóng giữa 2 điểm dao động cùng pha là 1λ, dao động ngược pha là 0,5λ, dao động vuông pha là 0,25λ và dao động lệch pha nhau /4 là 0,125λ.

khoảng cách ngắn nhất trên phương truyền sóng giữa 2 điểm lệch pha nhau góc (rad) là L = .λ2π

e) Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm là biên độ dao động của phần tử sóng tại điểm đó nói chung trong thực tế biên độ sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn.

O

/2 /4

x


: 00998822..660022..660022 Trang: 44

f) Năng lượng sóng Ei : Năng lượng sóng tại mỗi điểm Ei là năng lượng dao động của phần tử sóng tại điểm đó nói

chung trong thực tế năng lượng sóng luôn giảm dần khi sóng truyền xa nguồn: Ei = 2 2

iDω A2

trong đó D là khối lượng

riêng của môi trường sóng, Ai là biên độ sóng tại đó. Nhận xét: Trong môi trường truyền sóng lý tưởng nếu:

*) Sóng chỉ truyền theo một phương (VD: sóng trên sợi dây) thì biên độ và năng lượng sóng có tính luân chuyển tức là không phụ thuộc vào khoảng cách đến nguồn sóng: A1 = A2 = A3…, E1 = E2 = E3… *) Sóng truyền trên mặt phẳng (VD: sóng nước), tập hợp các điểm cùng trạng thái là đường tròn chu vi 2R với tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn và theo tỉ lệ:

1 2

2 1

A RA R

và 1 2

2 1

E RE R

(R1, R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng).

*) Sóng truyền trong không gian (VD: sóng âm trong không khí), tập hợp các điểm cùng trạng thái là mặt cầu có diện tích 4R2 với tâm là nguồn sóng, khi đó biên độ và năng lượng sóng giảm dần khi sóng truyền xa nguồn

theo tỉ lệ: 1 2

2 1

A RA R

và 2

1 22

2 1

E RE R

(R1, R2 là khoảng cách tương ứng đến nguồn sóng).

3) Phân loại sóng: Dựa vào phương dao động của các phần tử và phương lan truyền của sóng người ta phân sóng thành hai loại là sóng dọc và sóng ngang.

a) Sóng dọc: Là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là Rắn, lỏng, khí. VD: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng là sóng dọc. b) Sóng ngang: Là sóng có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng ngang không lan truyền được trong chất lỏng và chất khí. VD: Sóng truyền trên mặt nước là sóng ngang.

Bài 311: Chọn nhận xét sai về quá trình truyền sóng.

A: Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian. B: Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền trạng thái dao động trong môi trường truyền sóng theo thời gian. C: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng dao động trong môi trường truyền sóng theo thời gian. D: Quá trình truyền sóng là quá trình lan truyền phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng theo thời gian.

Bài 312: Nhận xét nào là đúng về sóng cơ học: A: Sóng cơ học truyền trong môi trường chất lỏng thì chỉ truyền trên mặt thóang. B: Sóng cơ học không truyền trong môi trường chân không và cả môi trường vật chất. C: Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường, kể cả môi trường chân không. D: Sóng cơ học chỉ truyền được trong môi trường vật chất, không thể truyền trong chân không.

Bài 313: Để phân loại sóng ngang vaø soùng doïc người ta căn cứ vào: A: Moâi tröôøng truyeàn soùng. B: Phương dao động của các phần tử vật chất. C: Vận tốc truyền của sóng. D: Phương dao động của các phần tử vật chất và phương truyền sóng.

Bài 314: Tìm phát biểu sai: A: Tần số sóng là tần số dao động của các phần tử sóng và cũng là tần số dao động của nguồn sóng. B: Biên độ sóng tại một điểm là biên độ dao động của phần tử sóng tại điểm đó. C: Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của sóng và cũng là vận tốc dao động của các phần tử sóng. D: Năng lượng sóng tại một điểm là năng lượng dao động của phần tử sóng tại điểm đó.

Bài 315: Sóng ngang: A: Chỉ truyền được trong chất rắn. C: Truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng. B: Không truyền được trong chất rắn. D: Truyền được trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.

Bài 316: Ñieàu naøo sau ñaây laø đúng khi noùi veà phöông dao ñoäng cuûa soùng ngang? A: Naèm theo phöông ngang C: Vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng B: Naèm theo phöông thaúng ñöùng D: Truøng vôùi phöông truyeàn soùng

Bài 317: Ñieàu naøo sau ñaây laø đúng khi noùi veà phöông dao ñoäng cuûa soùng doïc? A: Naèm theo phöông ngang C: Naèm theo phöông thaúng ñöùng B: Theo phöông truyeàn soùng D: Vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng

0 x

0 x


: 00998822..660022..660022 Trang: 45

Bài 318: Sóng dọc: A: Truyền được chất rắn, chất lỏng và chất khí. C: Coù phöông dao ñoäng vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng. B: Truyền được qua chân không. D: Chỉ truyền được trong chất rắn.

Bài 319: Bước sóng của sóng cơ học là: A: Là quãng đường sóng truyền đi trong thời gian là 1 chu kỳ sóng. B: Là khoảng cách giữa hai điểm dao động đồng pha trên phương truyền sóng. C: Là quãng đường sóng truyền đi trong thời gian là 1 giây. D: Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động vuoâng pha.

Bài 320: Nhận xét nào sau đây là đúng đối với quá trình truyền sóng: A: Vận tốc truyền sóng không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng. B: Năng lượng sóng caøng giaûm daàn khi sóng truyền đi caøng xa nguoàn. C: Pha dao động không đổi trong quá trình truyền sóng. D: Vận tốc sóng khoâng phụ thuộc vào tần số của sóng.

Bài 321: Coi môi trường truyền sóng là lý tưởng. Nhận xét nào sau đây sai khi nói về quá trình truyền năng lượng của sự truyền sóng trong không gian từ một nguồn điểm.

A: Khi sóng truyền trong mặt phaúng thì năng lượng sóng ở những điểm cách xa nguồn sẽ có năng lượng giãm tỉ lệ bậc nhất với khoảng cách. B: Khi sóng truyền trong không gian thì năng lượng sóng ở những điểm cách xa nguồn sẽ có năng lượng giãm tỉ lệ bậc hai với khoảng cách. C: Khi sóng truyền theo một phương thì năng lượng sóng ở những điểm cách xa nguồn sẽ có năng lượng không đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn. D: Quá trình truyền sóng tất cả mọi điểm của môi trường vật chất đều có năng lượng như nhau

Bài 322: Chọn câu trả lời đúng. Khi một sóng cơ học truyền từ không khí vào nước thì đại lượng đặc trưng của sóng không thay đổi.

A: Tần số B: Bước sóng. C: Vận tốc. D: Năng lượng Bài 323: Một sóng cơ khi truyền trong môi trường 1 có bước sóng và vận tốc là 1 và v1. Khi truyền trong môi trường 2 có bước sóng và vận tốc là 2 và v2. Biểu thức nào sau đây là đúng:

A: 2 = 1 B: 1 1

2 2

vv

C: 2 1

1 2

vv

D: v2 = v1

Bài 324: Nhận xét nào sau đây là đúng. A: Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử dao động trên mặt nước sẽ dao động cùng một trạng thái. B: Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử trên mặt nước sẽ dao động cùng một tần số. C: Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử dao động trên mặt nước sẽ dao động cùng một biên độ. D: Khi có sóng truyền trên mặt nước thì các phần tử dao động trên mặt nước sẽ dao động cùng một vận tốc.

Bài 325: Trong hiện tượng truyền sóng trên mặt nước do một nguồn sóng gây ra, nếu gọi bước sóng là , thì khoảng cách giữa n vòng tròn sóng (gợn nhô) liên tiếp nhau sẽ là.

A: n. B: (n - 1). C: 0,5n. D: (n + 1). Bài 326: Mét sãng c¬ cã tÇn sè f, bíc sãng lan truyÒn trong m«i trêng vËt chÊt ®µn håi, khi ®ã tèc ®é sãng ®îc tÝnh theo c«ng thøc

A: v = /f. B. v = f/. C. v = f. D. v = 2f. Bài 327: Taïi ñieåm O treân maët nöôùc, coù moät nguoàn soùng dao ñoäng theo phöông thaúng ñöùng vôùi chu kyø T = 0,5s. Töø O coù nhöõng gôïn soùng troøn lan roäng ra xung quanh. Khoaûng caùch giöõa hai gôïn soùng keá tieáp laø 2cm. Tìm vận tốc sóng.

A: v = 16cm/s B: v = 8cm./s C: v = 4cm/s D: v = 2cm/s Bài 328: Một người dùng búa gõ mạnh xuống đường ray xe lửa. Cách chổ gõ 5100m một người khác áp tai xuống đường ray thì nghe thấy tiếng gõ truyền qua đường ray, 14 giây sau đó thì nghe thấy tiếng gõ truyền qua không khí. Xác định vận tốc âm trong thép đường ray cho vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s.

A: 5020m/s B: 5100m/s. C: 2040/s D: 3400m/s Bài 329: Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có dạng u = uocos(100t). Trong khoảng thời gian 0,2s, sóng truyền được quãng đường:

A: 10 lần bước sóng B: 4,5 lần bước sóng C: 1 bước sóng D: 5 lần bước sóng Bài 330: Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 7 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Vận tốc truyền sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị:

A: = 2m B: = 4m C: = 6m D: = 1,71m Bài 331: Một quan sát viên đứng ở bờ biển nhận thấy rằng: khỏang cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là 12m. Bước sóng là:

A: 2m. B: 1,2m. C: 3m. D: 4m. Bài 332: Một sóng âm truyền từ không khí vào nước, hãy lập tỷ lệ độ dài giữa bước sóng trong nước và trong không khí. Biết rằng vận tốc của âm trong nước là 1020 m/s và trong không khí là 340m/s.

A: 0,33 lần B: 3 lần C: 1,5 lần D: 1 lần


: 00998822..660022..660022 Trang: 46

Bài 333: Ñaàu A cuûa moät daây cao su caêng ngang ñöôïc laøm cho dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi daây, chu kyø 2s. Sau 4s, soùng truyeàn ñöôïc 16m doïc theo daây. Böôùc soùng treân daây nhaän giaù trò naøo?

A: 8m B: 24m C: 4m D: 12m Bài 334: Đầu A của một dây đàn hồi rất dài dao động với tần số f = 10Hz. Vào một thời điểm nào đó người ta đo được khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động đồng pha trên dây là 20cm. Vậy vận tốc truyền sóng trên dây là:

A: 2m/s B: 2cm/s C: 20cm/s D: 0,5cm/s. Bài 335: Đầu A của một dây đàn hồi rất dài dao động với tần số f = 100Hz. Vào một thời điểm nào đó người ta đo được khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động đồng pha trên dây là 100cm. Vậy vận tốc truyền sóng trên dây là:

A: 10m/s B: 100m/s C: 10cm/s D: 1cm/s. Bài 336: Moät muõi nhoïn S ñöôïc gaén vaøo ñaàu A cuûa moät laù theùp naèm ngang vaø chaïm vaøo maët nöôùc. Khi laù theùp dao ñoäng vôùi taàn soá f = 100Hz, S taïo ra treân maët nöôùc nhöõng voøng troøn ñoàng taâm, bieát raèng khoaûng caùch giöõa 11 gôïn loài lieân tieáp laø 10cm. Vaän toác truyeàn soùng treân maët nöôùc nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau ñaây?

A: v = 100cm/s B: v = 50cm/s C: v = 10m/s D: v = 0,1m/s

\

SÓNG ÂM HỌC:

1) Định nghĩa: Sóng âm là những sóng cơ lan truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí. 2) Phân loại sóng âm:

a) Sóng âm nghe được: Là sóng âm có tần số trong khoảng từ 16Hz đến 20000Hz gây ra cảm giác thính giác. b) Sóng siêu âm: Là sóng âm mà có tần số lớn hơn 20000Hz không gây ra cảm giác thính giác ở người. c) Sóng hạ âm: Là sóng âm mà có tần số nhỏ hơn 16Hz không gây ra cảm giác thính giác ở người. d) Nhạc âm và tạp âm: Nhạc âm là âm có tần số xác định (VD: mỗi nốt nhạc Đồ, rê, mi, fa, son, na, si, đô là nhạc âm). Tạp âm là âm có tần số không xác định (tiếng trống, tiếng cồng chiêng, tiếng ồn ào ngoài phố…)

3) Các đặc trưng vật lý của sóng âm: Là các đặc trưng có tính khách quan định lượng, có thể đo đạc tính toán được. Bao gồm các đại lượng như: Chu kì, tần số, biên độ, năng lượng, cường độ, mức cường độ, đồ thị…

a) Cường độ âm I(W/m2): E PI = = t.S S

. Với E(J), P(W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m2) là

diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2)

b) Mức cường độ âm: (B)0

IL = lgI

Hoặc (dB)0

IL = 10.lgI

(công thức thường dùng)

(Ở tần số âm f = 1000Hz thì I0 = 10-12 W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn) c) Công thức suy luận: Trong môi trường truyền âm, xét 2 điểm A và B có khoảng cách tới nguồn âm lần lượt là RA

và RB, ta đặt n = A

B

RR

lg khi đó: IB = 102n.IA và LB = LA + 20.n(dB)

Chú ý: *) Trong chất lỏng và chất khí sóng âm là sóng dọc còn trong chất rắn sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc. *) Để cảm nhận được âm thì cường độ I ≥ I0 hay L ≥ 0

4) Các đặc trưng sinh lý của âm: Là các đặc trưng có tính chủ quan định tính, do sự cảm nhận của thính giác người nghe. Bao gồm: Độ to, độ cao, âm sắc… 5) Bảng liên hệ giữa đặc trưng sinh lý và đặc trưng vật lý của sóng âm

Đặc trưng sinh lý của âm Đặc trưng vật lý của sóng âm Độ cao

- Âm cao (thanh – bổng) có tần số lớn - Âm thấp (trầm – lắng) có tần số nhỏ ở cùng một cường độ, âm cao dễ nghe hơn âm trầm.

Tần số hoặc chu kì

Độ to - Ngưỡng nghe là cường độ âm nhỏ nhất mà còn cảm nhận được - Ngưỡng đau là cường độ âm đủ lớn đem lại cảm giác đau nhức tai. Miền nghe được có cường độ thuộc khoảng ngưỡng nghe và ngưỡng đau.

Mức cường độ âm (biên độ, năng lượng, tần số âm)

Âm sắc Là sắc thái của âm thanh

Đồ thị âm (bao gồm: Biên độ, năng lượng, tần số âm và cấu tạo nguồn phát âm)


: 00998822..660022..660022 Trang: 47

Bài 337: Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về sóng âm? A: Sóng âm là sóng cơ học truyền được trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí. B: Trong cả 3 môi trường rắn, lỏng, khí sóng âm trong luôn là sóng dọc. C: Trong chất rắn sóng âm có cả sóng dọc và sóng ngang. D: Sóng âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20kHz

Bài 338: Trong các nhạc cụ thì hộp đàn có tác dụng: A: Làm tăng độ cao và độ to âm. B: Giữ cho âm có tần số ổn định. C: Vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm do đàn phát ra. D: Tránh được tạp âm và tiếng ồn làm cho tiếng đàn trong trẻo.

Bài 339: Một lá thép mỏng dao động với chu kì T = 10-2s. Hỏi sóng âm do lá thép phát ra là: A: Hạ âm B: Siêu âm C: Tạp âm. D: Âm thuộc vùng nghe được

Bài 340: Ñieàu naøo sau ñaây laø đúng khi noùi veà sóng aâm? A: Tạp âm là âm có tần số không xác định. B: Nhöõng vaät lieäu nhö boâng, nhung, xoáp truyeàn aâm toát. C: Vaän toác truyeàn aâm tăng theo thöù töï moâi tröôøng: raén, loûng, khí. D: Nhạc âm là âm do các nhạc cụ phát ra.

Bài 341: Hai aâm coù cuøng ñoä cao, chuùng coù cuøng ñaëc ñieåm naøo trong caùc ñaëc ñieåm sau? A: Cuøng taàn soá C: Cuøng bieân ñoä B: Cuøng truyeàn trong moät moâi tröôøng D: Hai nguoàn aâm cuøng pha dao ñoäng.

Bài 342: Ñieàu naøo sau ñaây laø sai khi noùi veà soùng aâm nghe được? A: Soùng aâm laø soùng doïc khi truyeàn trong caùc moâi tröôøng loûng hoaëc khí. B: Soùng aâm coù taàn soá naèm trong khoaûng töø 16Hz ñeán 20000 Hz. C: Soùng aâm khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng. D: Vaän toác truyeàn soùng aâm khoâng phuï thuoäc vaøo tính ñaøn hoài vaø maät ñoä cuûa moâi tröôøng.

Bài 343: Ñieàu naøo sau ñaây laø đúng khi noùi veà soùng âm? A: Trong khi soùng truyeàn ñi thì naêng löôïng vaãn khoâng truyeàn ñi vì noù laø ñaïi löôïng baûo toaøn. B: AÂm saéc phuï thuoäc vaøo caùc ñaëc tính vaät lyù cuûa aâm nhö bieân ñoä, taàn soá vaø caáu taïo cuûa vaät phaùt nguoàn aâm. C: Ñoä to cuûa aâm chæ phuï thuoäc vaøo bieân ñoä dao ñoäng cuûa soùng aâm D: Ñoä to cuûa aâm chæ phuï thuoäc taàn soá aâm.

Bài 344: Những đại lượng sau. Đại lượng nào không phải là đặc tính sinh lý của âm? A: Độ to B: Độ cao C: Âm sắc D: Cường độ

Bài 345: Khi một sóng âm truyền từ không khí vào nước thì: A: Bước sóng giảm đi. B. Tần số giảm đi. C. Tần số tăng lên. D. Bước sóng tăng lên.

Bài 346: Âm do hai nhạc cụ phát ra luôn khác nhau về: A: Độ cao. C: Âm sắc. B: Cöôøng ñoä. D: Về cả độ cao, cöôøng ñoä và âm sắc.

Bài 347: Trong một buổi hòa nhạc, một nhạc công gảy nốt La3 thì mọi người đều nghe được nốt La3. Hiện tượng này có được là do tính chất nào sau đây?

A: Khi sóng truyền qua, mọi phân tử của môi trường đều dao động với cùng tần số bằng tần số của nguồn B: Trong một môi trường, vận tốc truyền sóng âm có giá trị như nhau theo mọi hướng C: Trong quá trình truyền sóng âm, năng lượng của sóng được bảo toàn D: Trong quá trình truyền sóng bước sóng không thay đổi

Bài 348: Trong bµi h t “Tiếng đàn bầu” của nhạc sĩ Nguyễn Đình Phúc, phổ thơ Lữ Giang cã những câu ...cung thanh lµ tiÕng mÑ, cung trÇm lµ giäng cha... hay ...ôi cung thanh cung trầm, ru lòng người sâu thẳm...”. Ở đây “ Thanh vµ

TrÇm lµ nãi ®Õn ®Æc điểm nµo cña ©m. A: §é to cña ©m B. Âm s¾c cña ©m C. §é cao cña ©m D. N¨ng lîng cña ©m.

Bài 349: Chọn đáp án sai. A: Cường độ âm I là công suất mà sóng âm truyền qua một một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền: I = P/S.

B: Mức cường độ âm L được xác định bởi công thức 0

I10.

IdBL lg .

C: Đơn vị thông dụng của mức cường độ âm là Ben. D: Khi cường độ âm tăng 1000 lần thì mức cường độ âm L tăng 30 dB.

Bài 350: Ñoä to nhoû cuûa moät aâm maø tai caûm nhaän ñöôïc seõ phuï thuoäc vaøo: A: Cöôøng ñoä vaø bieân ñoä cuûa aâm C: Cöôøng ñoä aâm B: Cöôøng ñoä vaø taàn soá cuûa aâm D: Taàn soá cuûa aâm.


: 00998822..660022..660022 Trang: 48

Bài 351: Một người đứng cách nguồn âm tối đa bao nhiêu thì cảm thấy nhức tai. Biết nguồn âm có kích thước nhỏ và cócông suất là 125,6W, giới hạn nhức tai của người đó là 10W/m2.

A: 1m B: 2m C: 10m D: 5m Bài 352: Biết nguồn âm có kích thước nhỏ và có công suất là 125,6W. Tính mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn 1000m. Cho I0 = 10-12W/m2.

A: 7dB B: 70dB C: 10B D: 70B Bài 353: Cho cöôøng ñoä aâm chuaån Io = 10-12 W/m2. Moät aâm coù möùc cöôøng ñoä 80 dB thì cöôøng ñoä aâm laø:

A: 10-4 W/m2 B. 3.10-5 W/m2 C. 1066 W/m2 D. 10-20 W/m2 Bài 354: Ngöôøi ta ño ñöôïc möùc cöôøng ñoä aâm taïi ñieåm A laø 90dB vaø taïi ñieåm B laø 70dB. Haõy so saùnh cöôøng ñoä aâm taïi A (IA) vaø cöôøng ñoä aâm taïi B (IB):

A: IA = 9IB/7 B. IA = 30IB C. IA = 3IB D. IA = 100IB Bài 355: Khi cöôøng ñoä aâm taêng gaáp 100 laàn thì möùc cöôøng ñoä aâm taêng:

A: 20dB B. 100dB C. 50dB D. 10dB Bài 356: Moät nguoàn aâm O xem nhö nguoàn ñieåm, phaùt aâm trong moâi tröôøng ñaúng höôùng vaø khoâng haáp thuï aâm. Ngöôõng nghe cuûa aâm ñoù laø Io = 10-12 W/m2. Taïi moät ñieåm A ta ño ñöôïc möùc cöôøng ñoä aâm laø L = 70dB. Cöôøng ñoä aâm I taïi A laø:

A: 10-7 W/m2 B. 107 W/m2 C. 10-5 W/m2 D. 70 W/m2 Bài 357: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, có mức chuyển động âm là LA = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1nW/m2. Mức cường độ âm đó tại điểm B cách N một khoảng NB = 10m là

A: 7B. B. 7dB. C. 80dB. D. 90dB. Bài 358: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1m, có mức cường độ âm là LA = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1nW/m2. Hãy tính cường độ của âm đó tại A:

A: IA = 0,1W/m2. B: IA = 1W/m2 C: IA = 10W/m2 D: IA = 0,01W/m2 Bài 359: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 12dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là:

A: 120 B. 15,85 C. 10. D. 12 Bài 360: Khoảng cách từ điểm A đến nguồn âm gần hơn 10n lần khoảng cách từ điểm B đến nguồn âm. Biểu thức nào sau đây là đúng khi so sánh mức cường độ âm tại A là LA và mức cường độ âm tại B là LB?

A: LA = 10nLB B: LA = 10n.LB C: LA - LB = 20n (dB) D: LA = 2n.LB Bài 361: Một nguồn âm N phát âm đều theo mọi hướng. Tại điểm A cách N đoạn RA có mức cường độ âm LA(dB) thì tại điểm B cách N đoạn RB có mức cường độ âm LB(dB) là:

A: LB = LA + lg A

B

RR

(dB). C. LB = LA + 10.lg A

B

RR

(dB).

B: LB = LA – 20.lg A

B

RR

(dB). D. LB = LA + 20.lg A

B

RR

(dB).

Bài 362: Một nguồn âm O, phát sóng âm theo mọi phương như nhau. Hai điểm A, B nằm trên cùng đường thẳng đi qua nguồn O và cùng bên so với nguồn. Khoảng cách từ B đến nguồn lớn hơn từ A đến nguồn bốn lần. Nếu mức cường độ âm tại A là 60dB thì mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng:

A: 48dB. B. 15dB. C. 20dB. D. 160dB. Bài 363: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60dB, tại B là 20dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là:

A: 26 dB. B. 17 dB. C. 34 dB. D. 40 dB. Bài 364: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm O (coi như nguồn điểm, phát âm đẳng hướng, môi trường không hấp thụ âm) một khoảng OA = 2 m, mức cường độ âm là LA = 60 dB. Cường độ âm chuẩn Io = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm B nằm trên đường OA cách O một khoảng 7,2 m là:

A: 75,7 dB. B. 48,9 dB. C. 30,2 dB. D. 50,2 dB.

PHƯƠNG TRÌNH SÓNG – GIAO THOA SÓNG I) PHƯƠNG TRÌNH SÓNG – ĐỘ LỆCH PHA: 1) Phương trình sóng trên trục Ox. Nguồn sóng tại gốc tọa độ O có phương trình dao động: u = a.cos(2.f.t + )

) P.trình sóng truyền theo chiều dương trục Ox đến điểm M có tọa độ xM là: MM2 .x

u a.cos 2 ft

) P.trình sóng truyền theo chiều âm trục Ox đến điểm N có tọa độ xN là: NN

2 .xu a.cos 2 ft

x

tv

Tập hợp các điểm cách đều nguồn sóng đều dao động cùng pha!

O x M N


: 00998822..660022..660022 Trang: 49

2) Phöông trình li ñoä sóng taïi ñieåm M caùch nguoàn soùng O moät ñoaïn d: ) Giaû söû bài cho phöông trình li ñoä taïi nguồn O: u0 = a.cos(2.f.t + )

thì phöông trình li ñoä taïi ñieåm M caùch nguoàn soùng O moät ñoaïn d laø: M

2 du a.cos 2 ft

vôùi

dt

v

) Giaû söû bài cho phöông trình li ñoä taïi điểm M: uM = a.cos(2.f.t + ) thì phöông trình li ñoä taïi nguồn O caùch M

moät ñoaïn d laø: 02 d

u a.cos 2 ft

3) Độ lệch pha 2 điểm M1, M2 do cùng 1 nguồn truyền đến: Phöông trình dao ñoäng taïi nguoàn laø: u = a.cos(ωt + ).

- Phöông trình dao ñoäng của nguồn truyền đến M1: 11M

2 du acos 2 ft

vôùi 1d

tv

- Phöông trình dao ñoäng của nguồn truyền đến M2: 2M22 d

u a cos 2 ft

vôùi 2d

tv

- Ñoä leäch pha giöõa M1 vaø M2 laø: 2 1

2d d

- Ñeå hai dao ñoäng cuøng pha thì: φ = 2kπ 2 1

22d d k

2 1d d k

- Ñeå hai dao ñoäng ngöôïc pha thì: 2 1

22 1 2 1k d d k

2 1 2 1

2d d k

(khoảng cách ngắn nhất trên phương truyền sóng giữa 2 điểm lệch pha nhau góc (rad) là L = .λ2π

)

II) GIAO THOA BỞI 2 SÓNG KẾT HỢP:

1) Độ lệch pha của 2 nguồn tại M: Gọi phöông trình dao ñoäng taïi caùc nguoàn S1,S2 lần lượt laø: u1 = a.cos(2ft + 1)

và u2 = a.cos(2ft + 2). Độ lệch pha của 2 nguồn sóng là: = (2 - 1)

- Phöông trình dao ñoäng taïi M khi soùng töø S1 truyeàn ñeán:

1

1M 12 d

u a cos 2 ft

- Phöông trình dao ñoäng taïi M khi soùng töø S2 truyeàn ñeán:

2M2

22 d

u a cos 2 ft

Độ lệch pha của 2 nguồn sóng tại điểm M là: 2 1 1 2M2

(d d )

) 2 nguồn cùng pha tại M: 2 1 1 2M2

(d d )

= k.2 2 11 2(d d ) k

2

) 2 nguồn ngược pha tại M: 2 1 1 2M2

(d d )

= (2k + 1). 2 1

1 2

2k + 1(d - d ) -

2 2

2) Phöông trình dao ñoäng toång hôïp taïi M khi soùng töø S1,S2 truyeàn ñeán:

1 2M 1M 2M 1 2

2 1 2 1M 1 2 1 2

2 d 2 du u u acos 2 ft a cos 2 ft

u 2acos (d d ) .cos 2 ft (d d )2 2


: 00998822..660022..660022 Trang: 50

a) Biên độ sóng tại M: 2 11 2A 2a cos (d d )

2

(khoâng phuï thuoäc thôøi gian – chæ phuï thuoäc vò trí )

*) Nhöõng ñieåm coù bieân ñoä cöïc ñaïi :

2 11 2A 2a cos (d d ) 1

2

2 11 2(d d ) k

2

(2 nguồn cùng pha nhau tại M)

*) Nhöõng ñieåm coù bieân ñoä cöïc tiểu: 2 11 2A 0 cos (d d ) 0

2

2 11 2

2k 1(d d )

2 2 (2 nguồn ngược pha nhau tại M)

(k = 0, 1, 2,… laø thöù töï caùc taäp hôïp ñieåm ñöùng yeân keå töø M0 , k = 0 laø taäp hôïp ñieåm ñöùng yeân thöù 1) b) Với hai nguồn sóng giống nhau (cùng biên độ A1 = A2 = a , cùng pha 1 = 2 = )

*) Điều kiện để điểm M trễ pha với nguồn một góc bất kì:

Từ phương trình của M: 2 1 2 1M 1 2 1 2u 2acos (d d ) .cos 2 ft (d d )

2 2

Ta thấy M dao động trễ pha với nguồn góc nếu tại M: 1 2

1 2

d + d π α= α + k.2π d + d = ( + 2k).λ

λ π

*) Điều kiện để điểm M dao động cùng pha với nguồn:


2 2

Ta thấy M dao động cùng pha với nguồn nếu tại M thỏa mãn: 1 2

1 2

d + d π= k.2π d + d = 2kλ

λ

*) Điều kiện để điểm M dao động ngược pha với nguồn:


2 2

Ta thấy M dao động ngược pha với nguồn nếu tại M: 1 2

1 2

d + d π= (2k + 1)π d + d = (2k + 1)λ

λ

*) Điều kiện để điểm M vuông pha với nguồn:


2 2

Ta thấy M dao động vuông pha với nguồn nếu tại M: 1 2

1 2

d + d π π 1= + k.π d + d = ( + k).λ

λ 2 2

III) Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1; S2 cách nhau một khoảng l. Gọi = (2 - 1) là độ lệch của 2 nguồn. Xét điểm M trên S1S2 cách hai nguồn lần lượt d1, d2.

1. Hai nguồn dao động lệch pha góc bất kì: = (2 - 1). Biên độ sóng: 2 11 2

- πA = 2a cos + (d - d )

2 λ

* Số điểm dao động cực đại trên S1S2 là số giá trị nguyên của k thỏa: 2 2

l lk

* Số điểm dao động cực tiểu trên S1S2 là số giá trị nguyên của k thỏa: 1 1

2 2 2 2l lk


: 00998822..660022..660022 Trang: 51

a. Hai nguồn dao động cùng pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2acos( 1 2d d )

* Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2: d1 – d2 = k (k Z) ;

Số điểm hoặc số đường cực đại: l lk

* Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2: d1 – d2 = (2k + 1)2 (kZ)

Số điểm hoặc số đường cực tiểu: 1 12 2

l lk

Khi hai nguồn dao động cùng pha và cùng biên độ a thì trung điểm của S1

S2 có biên độ cực đại A = 2a và taäp hôïp caùc ñieåm ñöùng yeân (hay cöïc ñaïi) laø hoï caùc ñöôøng Hypecbol coù S1 S2 laø tieâu ñieåm

b. Hai nguồn dao động ngược pha: Biên độ dao động của điểm M: AM = 2acos( 1 2

2d d

)

* Tìm số điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k + 1)2 ( kZ )

Số điểm hoặc số đường cực đại: 1 12 2

l lk

* Tìm số điểm dao động cực tiểu: d1 – d2 = k (kZ)

Số điểm hoặc số đường cực tiểu: l lk

Khi hai nguồn dao động cùng biên độ a và ngược pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ cực tiểu A = 0

c. Hai nguồn dao động vuông pha: Biên độ dao động của điểm M: AM = 2acos( 1 2

4d d

)

Số điểm (đường) dao động cực đại bằng số điểm (đường) dao động cực tiểu: 1 14 4

l lk

Khi hai nguồn dao động cùng biên độ a và vuông pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ bằng A = 2a 2. Bài toán tìm số đường dao động cực đại và dao động cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kì trên giao thoa trường cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. * Hai nguồn dao động cùng pha:

Cực đại: MΔdλ

k NΔdλ

Cực tiểu: MΔdλ

- 0,5 k NΔdλ

- 0,5

* Hai nguồn dao động ngược pha:


- 0,5 k NΔdλ

- 0,5 Cực tiểu: MΔdλ

k NΔdλ

* Hai nguồn dao động lệch pha góc bất kì: = (2 - 1).


- Δ2π k NΔd

λ- Δ

2π Cực tiểu: MΔd

λ- 0,5 - Δ

2π k NΔd

λ- 0,5 - Δ

2π

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường (hoặc điểm)cần tìm.

3. Trong hiện tượng giao thoa sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại (hay 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu) trên đoạn S1S2 bằng λ/2 và giữa cực đại và cực tiểu là λ/4.

Bài 365: Keát luaän naøo sau daây laø sai khi noùi veà söï phaûn xaï cuûa soùng?

A: Soùng phaûn xaï luoân luoân coù cuøng vaän toác truyeàn vôùi soùng tôùi nhöng ngöôïc höôùng. B: Soùng phaûn xaï coù cuøng taàn soá vôùi soùng tôùi. C: Soùng phaûn xaï luoân coù cuøng pha vôùi soùng tôùi. D: Söï phaûn xaï xaûy ra khi soùng gaëp vaät caûn.

S1 S2

k = -2 -1 0 1 2

S1 S2

M

N

d1N

d1M d2N d2M


: 00998822..660022..660022 Trang: 52

Bài 366: Dao động tại một nguồn O có phương trình u = acos20t (cm). Vận tốc truyền sóng là 1m/s thì phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 2,5cm có dạng:

A: u = acos(20t + /2 ) (cm) C: u = acos20t (cm). B: u = acos(20t - /2 ) (cm) D: u = -acos20t (cm).

Bài 367: Hai ñieåm M1, M2 ôû treân cuøng moät phöông truyeàn soùng, caùch nhau moät khoaûng d. Soùng truyeàn töø M1 ñeán M2. Ñoä leäch pha cuûa soùng ôû M2 so vôùi M1 laø . Haõy choïn keát quaû đúng trong caùc keát quaû sau.

A: = 2 d

B: = - 2 d

C: = 2d D: = - 2

d

Bài 368: Nguồn sóng O có phương trình u = acosωt(cm), sóng từ nguồn O lan theo phương của trục 0x, gốc tọa độ 0 trùng với vị trí nguồn sóng O. Gọi M, N là 2 điểm nằm trên trục 0x và đối xứng nhau qua O, M có tọa độ dương, N có tọa độ âm với OM = ON = /4. Khi đó dao động giữa M và N là:

A: Cùng pha B: Ngược pha C: Vuông pha D: M sớm pha hơn N. Bài 369: Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyền sóng, f là tần số của sóng. Nếu

vd (2n 1)

2f ; (n = 0, 1, 2,...), thì hai điểm đó sẽ:

A: Dao động cùng pha. B: Dao động ngược pha. C: Dao động vuông pha. D: Không xác định được. Bài 370: Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là tốc độ truyền sóng, T là chu kì của sóng. Nếu d nvT (n = 0,1,2,...), thì hai điểm đó sẽ:

A: Dao động cùng pha. C. Dao động ngược pha. B: Dao động vuông pha. D. Không xác định được.

Bài 371: Đối với sóng truyền theo một phương thì những điểm dao động nghịch pha nhau cách nhau một khoảng: A: d (2k 1) B: d (k 0,5) . C: d 0,5k D: d k

Bài 372: Soùng truyeàn töø A ñeán M vôùi böôùc soùng = 40cm. M caùch A moät ñoaïn 20 cm. So vôùi soùng taïi A thì soùng M coù tính chaát naøo sau ñaây? Haõy choïn keát quaû đúng?

A: Pha vuoâng goùc nhau C: Sôùm pha hôn moät goùc 3/2 B: Treã pha hôn moät goùc D: Moät tính chaát khaùc

Bài 373: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = a.cos20t(cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

A: 30. B: 40. C: 10. D: 20. Bài 374: Soùng aâm coù taàn soá 400Hz truyeàn trong khoâng khí vôùi vaän toác 340m/s. Hai ñieåm trong khoâng khí gaàn nhau nhaát, treân cuøng moät phöông truyeàn vaø dao ñoäng vuoâng pha seõ caùch nhau moät ñoaïn:

A: 0,85 m B. 0,425 m C. 0,2125 m D. 0,294 m Bài 375: Moät soùng cô hoïc coù phöông trình soùng: u = Acos(5t + /6) (cm). Bieát khoaûng caùch gaàn nhaát giöõa hai ñieåm coù ñoä leäch pha /4 ñoái vôùi nhau laø 1m. Vaän toác truyeàn soùng seõ laø:

A: 2,5 m/s B. 5 m/s C. 10 m/s D. 20 m/s Bài 376: Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồn O có dạng u = acos4t (cm). Vận tốc truyền sóng 4m/s. Gọi N, M là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động ngược pha và cùng pha với O. Khoảng cách từ O đến N vaø M là:

A: 1m và 0,5m B: 4m và 2m C: 1m và 2m D: 50cm và 200cm Bài 377: Taïi hai ñieåm A vaø B treân maët nöôùc coù hai nguoàn keát hôïp cuøng dao ñoäng vôùi phöông trình: u = asin100t (cm). Vaän toác truyeàn soùng treân maët nöôùc laø v = 40cm/s. Xeùt ñieåm M treân maët nöôùc coù AM = 9cm và BM = 7cm. Hai dao ñoäng taïi M do hai soùng töø A vaø B truyeàn ñeán laø hai dao ñoäng:

A: Cuøng pha B. Ngöôïc pha C. Leäch pha 90o D. Leäch pha 120o Bài 378: Moät muõi nhoïn S ñöôïc gaén vaøo ñaàu A cuûa moät laù theùp naèm ngang vaø chaïm vaøo maët nöôùc, bieát raèng khoaûng caùch giöõa 9 gôïn loài lieân tieáp laø 4cm. Goïi d laø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm treân phöông truyeàn soùng maø taïi ñoù dao ñoäng laø cuøng pha. Khoaûng caùch d coù theå nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau ñaây (vôùi k N).

A: d = 0,8k cm B: d = 0,5k cm C: d = 1,2k cm D: d = 1k cm Bài 379: Taïi moät ñieåm O treân maët thoaùng cuûa moät chaát loûng yeân laëng, ta taïo ra moät dao ñoäng ñieàu hoaø vuoâng goùc vôùi maët thoaùng coù chu kyø 0,5s. Töø O coù caùc voøng soùng troøn lan truyeàn ra xung quanh, khoaûng caùch hai voøng lieân tieáp laø 0,5m. Vaän toác truyeàn soùng nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau?

A: 1,5m/s B: 1m/s C: 2,5m/s D: 1,8m/s Bài 380: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là

A: 12 m/s B. 15 m/s C. 30 m/s D. 25 m/s


: 00998822..660022..660022 Trang: 53

Bài 381: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là:

A: 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz. Bài 382: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là:

A: 10,5 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cm. Bài 383: ÔÛ ñaàu moät thanh theùp ñaøn hoài dao ñoäng vôùi taàn soá 16Hz coù gaén moät quaû caàu nhoû chaïm nheï vaøo maët nöôùc, khi ñoù treân maët nöôùc coù hình thaønh moät soùng troøn taâm O. taïi A vaø B treân maët nöôùc, naèm caùch xa nhau 6cm treân moät ñöôøng thaúng qua O, luoân dao ñoäng cuøng pha vôùi nhau. Bieát vaän toác truyeàn soùng: 0,4m/s v 0,6m/s. Vaän toác truyeàn soùng là:

A: v = 52cm/s B: v = 48 cm/s C: v = 44cm/s D: 64cm/s Bài 384: Soùng ngang truyeàn ñeán maët chaát loûng vôùi taàn soá f = 1000Hz. Treân cuøng phöông truyeàn soùng, ta thaáy hai ñieåm caùch nhau 15cm dao ñoäng cuøng pha vôùi nhau. Tính vaän toác truyeàn soùng. Bieát vaän toác naøy ôû trong khoaûng töø 28m/s vaø 34m/s.

A: 29 m/s B. 30m/s C. 31 m/s D. 32 m/s Bài 385: Taïi nguoàn O phöông trình dao ñoäng cuûa soùng laø u = acost. Phöông trình naøo sau ñaây laø đúng vôùi phöông trình dao ñoäng cuûa ñieåm M caùch O moät khoaûng OM = d?

A: uM = aMcos

2 dt C: uM = aMcos

2 dt

v

B: uM = aMcos

2 dt D: uM = aMcos

2 dt

Bài 386: Một sóng cơ truyền trên trục Ox theo phương trình: ππu = 5cos(2 .t - x + )(cm,s)π3 2

. Trong đó x,t tính theo đơn vị

chuẩn của hệ SI (mét và giây). Sóng truyền theo: A: Chiều dương trục Ox với tốc độ 6m/s. C. Chiều âm trục Ox với tốc độ 6cm/s. B: Chiều âm trục Ox với tốc độ 6 m/s. D. Chiều dương trục Ox với tốc độ 6cm/s.

Bài 387: Ph¬ng tr×nh m« t¶ mét sãng truyÒn theo trôc x lµ u = 0,04cos(4t + 0,5x), trong ®ã u vµ x tÝnh theo ®¬n vÞ mÐt, t tÝnh theo ®¬n vÞ gi©y. Chiều truyền sóng trên trục Ox và vËn tèc truyÒn sãng lµ:

A: Chiều âm với v = 4 m/s. C. Chiều dương với v = 4 m/s. B: Chiều âm với v = 8m/s. D. Chiều dương với v = 8 m/s.

Bài 388: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm.

A: 3. B. 4. C. 2. D. 5. Bài 389: Phương trình u = Acos(0,4πx + 7πt + π/3) (x đo bằng mét, t đo bằng giây) biểu diễn một sóng chạy theo trục 0x theo chiều nào? Với vận tốc bằng bao nhiêu?

A: Chiều âm với v = 17,5m/s C. Chiều dương với v = 17,5m/s B: Chiều âm với v = 35m/s . D. Chiều dương với v = 35m/s

Bài 390: Moät muõi nhoïn S ñöôïc gaén vaøo ñaàu A cuûa moät laù theùp naèm ngang vaø chaïm vaøo maët nöôùc. Khi laù theùp dao ñoäng vôùi phương trình x = 2cos200t, S taïo ra treân maët nöôùc moät soùng coù bieân ñoä 2cm, bieát raèng khoaûng caùch giöõa 11 gôïn loài lieân tieáp laø 10cm. Phöông trình naøo laø phöông trình dao ñoäng taïi ñieãm M treân maët nöôùc caùch S moät khoaûng d = 20cm?

A: xM = 2cos200t (cm) C: xM = 2cos200(t - 0,5) (cm) B: xM = 2cos 200(t + 0,5) (cm) D: xM = 4cos200(t + 0,2) (cm)

Bài 391: Taïo soùng ngang taïi O treân moät daây ñaøn hoài. Moät ñieåm M caùch nguoàn phaùt soùng O moät khoaûng d = 20cm coù phöông trình dao ñoäng: uM = 5.cos2(t – 0,125)(cm) (cm). Vaän toác truyeàn soùng treân daây laø 80cm/s. Phöông trình dao ñoäng cuûa nguoàn O laø phöông trình dao ñoäng trong caùc phöông trình sau?

A: 0u = 5cos 2πt - π/2 C: 0u = 5cos 2πt + π/2

B: 0u = 5cos 2πt + π/4 D: 0u = 5cos 2πt - π/4

Bài 392: Ñaàu A cuûa moät daây cao su caêng ngang ñöôïc laøm cho dao ñoäng theo phöông vuoâng goùc vôùi daây vôùi bieân ñoä a = 10cm, chu kyø 2s. Sau 4s, soùng truyeàn ñöôïc 16m doïc theo daây. Goác thôøi gian laø luùc A baét ñaàu dao ñoäng töø vò trí caân baèng theo chieàu döông höôùng leân. Phöông trình dao ñoäng cuûa ñieåm M caùch A moät khoaûng 2m laø phöông trình naøo döôùi ñaây?

A: uM = 10cos(t + /2) C: uM = 10cos(t - /2) (cm) B: uM = 10cos(t + ) (cm) D: uM = 10cos(t - ) (cm)


: 00998822..660022..660022 Trang: 54

Bài 393: Taïi moät ñieåm O treân maët thoaùng cuûa moät chaát loûng yeân laëng, ta taïo ra moät dao ñoäng ñieàu hoaø vuoâng goùc vôùi maët thoaùng coù chu kyø 0,5s, bieân ñoä 5cm. Töø O coù caùc voøng soùng troøn lan truyeàn ra xung quanh, khoaûng caùch hai voøng lieân tieáp laø 0,5m. Xem nhö bieân ñoä soùng khoâng ñoåi. Goác thôøi gian laø luùc O baét ñaàu dao ñoäng töø vò trí caân baèng theo chieàu döông. Phöông trình dao ñoäng ôû ñieåm M caùch O moät khoaûng 0,0625m laø phöông trình naøo trong caùc phöông trình sau?

A: Mu = 5cos 4 t - 3 /4 (cm) C: Mu 2 cos t /2 (cm)

B: Mu 5cos 4 t (cm) D: Mu 5cos 4 t (cm) Bài 394: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên từ VTCB theo chiều dương với biên độ 1,5cm, chu kỳ T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Viết phương trình dao động tại M cách O 1,5cm.

A: uM = 1,5cos(t - /2) cm C: uM = 1,5cos(2t - ) cm B: uM = 1,5cos(t - 3/2) cm D: uM = 1,5cos(t - ) cm

Bài 395: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, chu kỳ T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ dao động không đổi.

A: t = 0,5s B: t = 1s C: t = 2s D: t = 0,75s Bài 396: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu kỳ T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để điểm M cách O 6cm lên đến điểm cao nhất. Coi biên độ dao động không đổi.

A: t = 0,5s B: t = 1s C: t = 2,5s D: t = 0,25s Bài 397: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ a, chu kỳ T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu của O. Coi biên độ dao động không đổi.

A: t = 2,5s B: t = 1s C: t = 2s D: t = 2,75s Bài 398: Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8cm, biên độ 4cm, tần số 2Hz, khoảng cách MN = 2cm. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ x = 2cm và đang giảm thì phần tử vật chất tại N có:

A: Li độ 2 3 cm và đang giảm. C. Li độ - 2 3 cm và đi theo chiều âm. B: Li độ 2 3 cm và đang tăng. D. Li độ 2 2 cm và đang tăng.

Bài 399: Hai nguoàn keát hôïp laø hai nguoàn phaùt soùng: A: Coù cuøng taàn soá, cuøng phöông truyeàn. B: Coù cuøng bieân ñoä, coù ñoä leäch pha khoâng thay ñoåi theo thôøi gian. C: Coù cuøng taàn soá cuøng phöông dao động vaø ñoä leäch pha khoâng thay ñoåi theo thôøi gian. D: Coù ñoä leäch pha khoâng thay ñoåi theo thôøi gian.

Bài 400: Trong các yếu tố sau đây của hai nguồn phát sóng: I. Cùng phương II. Cùng chu kỳ III. Cùng biên độ. IV. Hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Muốn có hiện tượng giao thoa sóng phải thoả mãn các yếu tố: A: I, II, III B: II, III, IV C: I, II, IV D: I, III, IV

Bài 401: Treân beà maët cuûa moät chaát loûng coù hai nguoàn phaùt soùng cô O1 vaø O2 phaùt soùng keát hôïp : u1 = u2 = acost. Coi bieân ñoä laø khoâng ñoåi. Bieåu thöùc naøo trong caùc bieåu thöùc sau (k N) xaùc ñònh vò trí caùc ñieåm M coù bieân ñoä soùng cöïc ñaïi?

A: 2 1d d 2k B: 2 1d d 0,5k C: 2 1d d k D: 2 1d d 0,25k .

Bài 402: Trong quaù trình giao thoa soùng, dao ñoäng toång hôïp M chính laø söï toång hôïp cuûa caùc soùng thaønh phaàn cùng truyền đến M. Goïi laø ñoä leäch pha cuûa hai soùng thaønh phaàn tại M. Bieân ñoä dao ñoäng taïi M ñaït cöïc ñaïi khi baèng giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau?

A: = (2n + 1)λ/2 C: = (2n + 1) B: = (2n + 1)/2 D: = 2n (vôùi n = 1, 2, 3 …)

Bài 403: Trong hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp được phát ra từ hai nguồn dao động ngược pha thì những điểm dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu khoảng cách tới hai nguồn thỏa điều kiện:

A: 2 1d d n2

. Với n Z C: 2 1d d n . Với n Z

B: 2 1d d (2n 1) . Với n Z D: 2 1d d (2n 1) / 2 . Với n Z Bài 404: Trong giao thoa sóng cơ, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm liên tiếp dao động với biên độ cực đại là d:

A: d = 0,5 B: d > 0,5 C: d = D: d < 0,5 Bài 405: Trong hiện tượng giao thoa cơ học với hai nguồn A và B thì khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu gần nhau nhất trên đoạn AB là:

A: /4 B: /2 C: k D:


: 00998822..660022..660022 Trang: 55

Bài 406: Thöïc hieän giao thoa soùng cô vôùi 2 nguoàn keát hôïp S1 vaø S2 phaùt ra 2 soùng coù cuøng bieân ñoä 1cm và cùng pha với böôùc soùng = 20cm thì taïi ñieåm M caùch S1 moät ñoaïn 50cm vaø caùch S2 moät ñoaïn 10 cm seõ coù bieân ñoä:

A: 2 cm B. 0 cm C. 2 cm D. 1/ 2 cm Bài 407: Thöïc hieän giao thoa treân maët chaát loûng vôùi hai nguoàn S1 vaø S2 gioáng nhau, caùch nhau 130cm. Phöông trình dao ñoäng taïi S1 vaø S2 ñeàu laø u = 2cos40t. Vaän toác truyeàn soùng treân maët chaát loûng laø 8m/s. Bieân ñoä soùng khoâng ñoåi. Soá ñieåm cöïc ñaïi treân ñoaïn S1S2 laø bao nhieâu?

A: 7 B: 12 C: 10 D: 5 Bài 408: Trong moät thí nghieäm veà giao thoa soùng treân maët nöôùc, hai nguoàn keát hôïp A, B cùng pha dao ñoäng vôùi taàn soá f = 10Hz. Taïi moät ñieåm M caùch nguoàn A, B nhöõng khoaûng d1 = 22cm, d2 = 28cm, soùng coù bieân ñoä cöïc ñaïi. Giöõa M vaø ñöôøng trung tröïc cuûa AB khoâng coù cöïc ñaïi naøo khaùc. Choïn giaù trò đúng cuûa vaän toác truyeàn soùng treân maët nöôùc.

A: v = 30cm/s B: v = 15cm/s C: v = 60cm/s D: 45cm/s Bài 409: Tại 2 điểm A,B cách nhau 40cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha với bước sóng là 2cm. M là điểm thuộc đường trung trực của AB sao cho AMB là tam giác cân. Tìm số điểm đứng yên trên MB.

A: 19 B: 20 C: 21 D: 40 Bài 410: Treân maët nöôùc phaúng laëng coù hai nguoàn ñieåm dao ñoäng S1 vaø S2. taàn soá dao ñoäng cuûa S1, S2 laø f = 120Hz. Khi ñoù treân maët nöôùc, taïi vuøng giöõa S1 vaø S2 ngöôøi ta quan saùt thaáy coù 5 gôïn loài vaø nhöõng gôïn naøy chia ñoaïn S1S2 thaønh 6 ñoaïn maø hai ñoaïn ôû hai ñaàu chæ daøi baèng moät nöûa caùc ñoaïn coøn laïi. Cho S1S2 = 5cm. Böôùc soùng là:

A: = 4cm B: = 8cm C: = 2cm D: = 1cm Bài 411: Taïi hai ñieåm A vaø B treân maët nöôùc coù hai nguoàn keát hôïp cuøng dao ñoäng vôùi phöông trình: u = asin100t (cm). Vaän toác truyeàn soùng treân maët nöôùc laø v = 40cm/s. Xeùt ñieåm M treân maët nöôùc coù AM = 9cm và BM = 7cm. Hai dao ñoäng taïi M do hai soùng töø A vaø B truyeàn ñeán laø hai dao ñoäng:

A: Cuøng pha B. Ngöôïc pha C. Leäch pha 90o D. Leäch pha 120o Bài 412: A, B cùng phương truyền sóng cách nhau 21cm, A và B dao động ngược pha nhau. Trên đoạn AB có 3 điểm dao động cùng pha với A. Tìm bước sóng.

A: 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm. Bài 413: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u = acos(20t) mm trên mặt nước. Biết Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 (m/s) và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?

A: 32 cm B. 8 cm C. 24 cm D. 14 cm. Bài 414: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B, cách nhau một khoảng AB = 12cm. Hai nguồn đang dao động vuông góc với mặt nước và tạo ra các sóng có cùng bước sóng = 1,6cm. Hai điểm C và D trên mặt nước cách đều hai nguồn sóng và cách trung điểm 0 của đoạn AB một khoảng là 8 cm. Số điểm trên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn là:

A: 6. B. 5. C. 3. D. 10. Bài 415: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là A B acos50 tu u (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là

A: 10 cm. B. 2 cm. C. 2 2 cm D. 2 10 cm Bài 416: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 12cm, bước sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt nước là = 1,6cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trên đường trung trực của S1S2 nằm trên mặt nước lấy 1 điểm M cách O đoạn 8cm. Hỏi trên OM có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn sóng?

A: 3 B. 2 C. 4 D. 5 Bài 417: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 50cm, bước sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt nước là = 8cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trên đường trung trực của S1S2 nằm trên mặt nước hãy tìm điểm M gần S1 nhất dao động cùng pha với nguồn sóng?

A: 24cm B. 64cm C. 32cm D. 40cm. Bài 418: Trong mét thÝ nghiÖm giao thoa sãng trªn mÆt níc, hai nguån kÕt hîp A vµ B dao ®éng víi tÇn sè f = 20 Hz vµ cïng pha. T¹i mét ®iÓm M c¸ch A vµ B nh÷ng kho¶ng d1 = 16cm, d2 = 20cm sãng cã biªn ®é cùc ®¹i. Gi÷a M vµ ®êng trung trùc cña AB cã ba d·y cùc ®¹i kh¸c. Tèc ®é truyÒn sãng trªn mÆt níc lµ:

A: 40cm/s B. 10cm/s C. 20cm/s D. 60cm/s Bài 419: Hai nguồn sóng âm cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha đặt tại S1 và S2. Coi biên độ sóng phát ra là không giảm theo khoảng cách. Tại một điểm M trên đường S1S2 mà S1M = 2m, S2M = 2,75m không nghe thấy âm phát ra từ hai nguồn. Biết vận tốc truyền sóng trong không khí là 340,5m/s. Tần số bé nhất mà các nguồn có thể là bao nhiêu?

A: 254Hz. B. 190Hz. C. 315Hz. D. 227Hz.


: 00998822..660022..660022 Trang: 56

Bài 420: Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S1, S2 phát âm cùng phương trình S S1 2u = u = acosωt . Tốc độ truyền âm

trong không khí là 345(m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S1 là 3(m), cách S2 là 3,375(m). Tần số âm nhỏ nhất, để người đó không nghe được âm từ hai loa phát ra là:

A: 480(Hz) B. 440(Hz) C. 420(Hz) D. 460(Hz) Bài 421: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 là L = 30cm, hai nguồn cùng pha và có cùng tần số f = 50Hz, vận tốc truyền sóng trên nước là v = 100cm/s. Số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I (I là trung điểm của S1S2) bán kính 5,5cm là:

A: 10 B. 22 C. 11 D. 20. Bài 422: Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng S1, S2 giống hệt nhau và đặt cách nhau 1 đoạn 13cm, bước sóng do 2 nguồn gây ra trên mặt chất lỏng là = 4cm. Gọi O là trung điểm của S1S2. Trên mặt chất lỏng xét đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có bao nhiêu điểm cực đại giao thoa nằm trên đường tròn?

A: 8 B. 6 C. 10 D. 12. Bài 423: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1 = 12,75 và d2 = 7,25 sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?

A: a0 = a. B. a < a0 < 3a. C. a0 = 2a. D. a0 = 3a. Bài 424: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = a.cost và uB = b.cos(t). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng:

A: a + b. B: 0,5.(a + b). C: 2.(a + b). D: a – b . Bài 425: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = acost và uB = acos(t + ). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng:

A: 0. B: a/ 2 . C: a. D: 2a. Bài 426: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là uA = acost và uB = acos(t + /2). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng:

A: 0. B: a/ 2 . C: a. D: a 2 . Bài 427: Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau trên mặt thoáng chất lỏng dao động với tần số 8Hz và biên độ a = 1mm. Bỏ qua sự mất mát năng lượng khi truyền sóng và coi biên độ sóng không đổi, vận tốc truyền sóng trên mặt thoáng là 12(cm/s). Điểm M nằm trên mặt thoáng cách A và B những khoảng AM = 17,0cm, BM = 16,25cm dao động với biên độ.

A: 2,0mm. B. 1,0cm. C. 0cm. D. 1,5cm Bài 428: Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình là u1 = u2 = a.sin(40t + /6). Hai nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là:

A: 4 B. 3 C. 2 D. 1 Bài 429: Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u1 = a1sin(40t + /6) cm, u2 = a2sin(40t + /2) cm. Hai nguồn đó tác động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là:

A: 4 B. 3 C. 2 D. 1 Bài 430: *Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là:

A: 19. B. 18. C. 20. D. 17. Bài 431: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100cm dao động ngược pha, cùng chu kì 0,1s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 3m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng:

A: 15,06cm. B. 29,17cm. C. 20cm. D. 10,56cm. Bài 432: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người ta tạo ra hai nguồn dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn lớn nhất là bao nhiêu?

A: 32,6cm B. 23,5 cm C. 31,42cm D. 25,3cm.


: 00998822..660022..660022 Trang: 57

Bài 433: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách nhau một khoảng O1O2 = 40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng v = 2m/s. Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1. Đoạn O1M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại ?

A: 50cm B. 30cm C. 40cm D. 20cm Bài 434: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A, B cách nhau 10cm, người ta tạo ra hai nguồn dao động đồng bộ với tần số 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách B một đoạn gần nhất và xa nhất lần lượt là bao nhiêu?

A: 1,05cm và 32,6cm B. 2,1cm và 32,6cm C. 2,1cm và 63,2cm D. 1,05cm và 63,2cm.

SÓNG DỪNG. 1. Các đặc điểm của sóng dừng:

- Soùng döøng laø soùng ñöôïc taïo ra do söï giao thoa cuûa 2 sóng ngược chiều (thường là soùng tôùi vaø soùng phaûn xạ trên cùng phương truyền)ï.

- Buïng soùng laø nhöõng ñieåm dao ñoäng vôùi bieân ñoä cöïc ñaïi. Nuùt soùng laø nhöõng ñieåm dao ñoäng vôùi bieân ñoä baèng 0 (ñöùng yeân). Bụng sóng và nút sóng là những điểm cố định trong không gian.

- Khoaûng caùch giöõa hai buïng soùng hay hai nuùt soùng lieân tieáp là /2.

- Khoaûng caùch giöõa buïng soùng vaø nuùt soùng lieân tieáp laø /4.

- Tại vị trí vật cản cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau.

- Tại vị trí vật cản tự do, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha

- Ñaàu töï do laø buïng soùng, ñaàu coá ñònh hay ñaàu gaén vôùi aâm thoa hoặc gắn với nguồn dao động laø nuùt soùng.

- Hai bụng sóng liên tiếp dao động ngược pha.

- Gọi a là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là 4a.

- Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là t = 0,5T.

- Sóng dừng được tạo bởi sự rung của nam châm điện với tần số dòng điện f thì tần số sóng là 2f.

- Khi cho dòng điện có tần số f chạy trong dây kim loại, dây kim loại được đặt giữa 2 cực của nam châm thì sóng dừng trên dây sẽ có tần số là f.

- Mọi điểm nằm giữa 2 nút liên tiếp của sóng dừng đều dao động cùng pha và có biên độ không đổi khác nhau.

- Mọi điểm nằm 2 bên của 1 nút của sóng dừng đều dao động ngược pha.

- Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và không có sự lan truyền trạng thái dao động.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài L:

a) Tröôøng hôïp soùng döøng vôùi hai ñaàu nuùt (vaän caûn coá ñònh)

- Chiều dài dây: λ

L = k (k = 1, 2,3...)2

λmax = 2L k min k minv v

f = k f = f = k.f2L 2L

(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)

-Vò trí caùc ñieåm buïng caùch ñaàu B cuûa sôïi daây laø: 12 2

d k

soá buïng soùng: Nbuïng = k ; soá boù soùng: Nboù = k ; soá nuùt soùng: Nnuùt = k + 1

-Vò trí caùc ñieåm nuùt caùch ñaàu B cuûa sôïi daây laø: d k (k 1,2,3...)2

*) Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): fk = kl

v2

;

+ k = 1, âm phát ra là âm cơ bản f = fmin. + k = 2, 3, 4,…, âm phát ra là các họa âm f k = k.fmin.

2

A B

4

Bụng Nút

B A


: 00998822..660022..660022 Trang: 58

b) Tröôøng hôïp soùng döøng vôùi moät ñaàu laø nuùt B (coá ñònh), moät ñaàu laø buïng A (töï do)

- Chiều dài dây: L k (k 1,2,...)2 4

λmax = 4L min mink kv v

f (2k 1) f f (2k 1)f4L 4L

(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lẻ lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)

-Vò trí caùc ñieåm buïng caùch ñaàu A cuûa sôïi daây laø: 2

d k

-Vò trí caùc ñieåm nuùt caùch ñaàu A cuûa sôïi daây laø: 12 2

d k

soá buïng soùng: Nbuïng = k + 1 ; soá nuùt soùng: Nnuùt = k + 1 ; soá boù soùng: Nboù = k

*) Với ống sáo một đầu bịt kín, một đầu để hở, tần số sóng âm do ống sáo phát ra: fk = (2k + 1)l

v4

;

+ k = 0, âm phát ra là âm cơ bản f = fmin. + k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm f k = (2k + 1).fmin.

c) Trường hợp sóng dừng với 2 đầu tự do ( 2 đầu đều là bụng sóng): Đây là trường hợp xảy ra trong ống sáo có chiều dài L hở 2 đầu và có âm phát ra cực đại.

- Chiều dài dây: λ

L = k (k = 1, 2,3...)2

λmax = 2L k min k minv v

f = k f = f = k.f2L 2L

(Tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng - Khi đó fmin gọi là âm cơ bản, fk gọi là các họa âm)

- Vò trí caùc ñieåm buïng caùch 1 ñaàu ống laø: d k (k 1,2,3...)2

Soá buïng soùng: Nbụng = k + 1 ; Soá boù soùng: Nbó = k - 1 ; soá nuùt soùng: Nnút = k

- Vò trí caùc ñieåm nuùt caùch 1 ñaàu ống laø: 12 2

d k

(k = 0, 1, 2, 3...)

3. Biểu thức sóng dừng trên dây: Xét sợi dây AB có chiều dài l có đầu A gắn với nguồn dao động, phương trình dao động tại A là: uA = acos(ωt + ). M là 1 điểm bất kì trên AB cách A một khoảng là d. Coi a là không đổi. a) Trường hợp đầu B cố định.

- Sóng từ A truyền tới M là: AM

2π.du = acos ω.t + -

λ

, sóng từ A truyền tới B là: AB

2π.u = acos ω.t + -

λl

- Sóng phản xạ tại B là: B AB2π. 2π.

u = -u acos ω.t + - acos ω.t + - πλ λ

= - l l

- Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: BM

2π.(2 )u = acos ω.t + - π

λl d

- Phương trình sóng dừng tại M là: M AM BM2π.(d ) π 2π. π

u = u + u = 2acos cos ω.t + -λ 2 λ 2

l l

Biên độ sóng dừng tại M là: A =2π.(d ) π 2π. π 2π.

2a cos 2a cos 2a sinλ 2 λ 2 λ

(1)l x x

(Với x là khoảng cách từ điểm cần xét đến 1 nút nào đó của sóng dừng). b) Trường hợp đầu B tự do.

- Sóng từ A truyền tới M là: AM

2π.du = acos ω.t + -

λ

, sóng từ A

truyền tới B là: AB

2π.u = acos ω.t + -

λl

- Sóng phản xạ tại B là: B AB2π.

u = u acos ω.t + -λ

= l

(Vì sóng tới B cùng pha sóng phản xạ khi B là đầu tự do)

L

B A M

d l - d


: 00998822..660022..660022 Trang: 59

- Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: BM

2π.(2 )u = acos ω.t + -

λl d

- Phương trình sóng dừng tại M là: M AM BM2π.(d ) 2π.

u = u + u = 2acos cos ω.t + -λ λ

l l

Biên độ sóng dừng tại M là: A = 2π.(d ) 2π.

2a cos 2a cosλ λ

(2)l x

(Với x là khoảng cách từ điểm cần xét đến 1 bụng nào đó của sóng dừng). Kết luận: Như vậy khi bài toán yêu cầu tìm biên độ sóng dừng tại 1 điểm ta phải chú ý:

*) Nếu bài cho khoảng cách từ điểm đó đến nút sóng ta dùng công thức 2π.

2a sinλ

(1)xA

*) Nếu bài cho khoảng cách từ điểm đó đến bụng sóng ta dùng công thức 2π.

2a cosλ

(2)xA

Bài 435: Khảo sát hiện tương sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với nguồn dao động, đầu B cố định thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ:

A: Cùng pha. B. Ngược pha. C. Vuông pha. D. Lệch pha /4. Bài 436: Khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB = l. Đầu A nối với nguồn dao động, đầu B tự do thì sóng tới và sóng phản xạ:

A: Vuông pha. B. Lệch pha góc /4. C. Cùng pha. D. Ngược pha. Bài 437: Sóng dừng là:

A: Sóng không lan truyền nữa do bị vật cản. B: Sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một môi trường. C: Sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. D: Sóng trên dây mà hai đầu dây được giữ cố định.

Bài 438: Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi một đầu cố định một đầu tự do khi: A: Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng. C: Chiều dài của dây bằng bội số nguyên lần λ/2. B: Bước sóng bằng gấp đôi chiều dài của dây. D: Chiều dài của dây bằng một số bán nguyên λ/2

Bài 439: Sóng dừng tạo ra trên dây đàn hồi 2 đầu cố định khi: A: Chiều dài dây bằng một phần tư bước sóng. C: Bước sóng gấp đôi chiều dài dây. B: Bước sóng bằng bội số lẻ của chiều dài dây. D: Chiều dài dây bằng bội số nguyên lần của λ/2

Bài 440: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng là: A: Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp. B: Độ dài của dây. C: Hai lần độ dài dây. D: Hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

Bài 441: Treân phöông x’Ox coù soùng döøng ñöôïc hình thaønh, phaàn töû vaät chaát taïi hai ñieåm buïng gaàn nhau nhaát seõ dao ñoäng: A: Cuøng pha B. Ngöôïc pha C. Leäch pha 90o D. Leäch pha 45o

Bài 442: Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về các hiện tượng sóng dừng? A: Sóng dừng không có sự lan truyền dao động. B: Sóng dừng trên dây đàn là sóng ngang, trong cột khí của ống sáo, kèn là sóng dọc. C: Mọi điểm giữa 2 nút của sóng dừng có cùng pha dao động. D: Bụng sóng và nút sóng dịch chuyển với vận tốc bằng vận tốc lan truyền sóng.

Bài 443: Sóng dừng trên dây đàn hồi tạo bởi âm thoa điện có gắn nam châm điện, biết dòng điện xoay chiều có tần số là f, biên độ dao động của đầu gắn với âm thoa là a. Trong các nhận xét sau đây nhận xét nào sai?

A: Biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là: 4a. B: Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là: t = T/2 = 1/2f. C: Mọi điểm nằm giữa 2 nút liên tiếp của sóng dừng đều dao động cùng pha và có biên độ khác nhau. D: Mọi điểm nằm 2 bên của 1 nút của sóng dừng đều dao động ngược pha.

Bài 444: Một dây AB hai đầu cố định AB = 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây 1m/s, tần số rung trên dây 100Hz. Điểm M cách A một đoạn 3,5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A:

A: Nút sóng thứ 8. B. Bụng sóng thứ 8. C. Nút sóng thứ 7. D. Bụng sóng thứ 7. Bài 445: Một sợi dây AB dài lm, đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình dao động là u 4sin 20 t(cm) . Tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s. Điều kiện về chiều dài của dây AB để xảy ra hiện tượng sóng dừng là:

A: 2,5kl . B. 1, 25(k 0,5)l . C. 1, 25kl . D. 2,5(k 0,5)l .


: 00998822..660022..660022 Trang: 60

Bài 446: Một sợi dây mảnh AB dài 50cm, đầu B cố định và đầu A dao động với tần số f. Tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s. Điều kiện về tần số để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là:

A: f = 0,25.k. B. f = 0,5k. C. f = 0,75k. D. f = 0,125.k. Bài 447: Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là:

A: v/l B: v/4l C: 2v/l D: v/2l Bài 448: Một dây đàn có chiều dài L, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là.

A: L/2. B: L/4. C: L. D: 2L Bài 449: Trên một sợi dây có chiều dài l, 1 đầu cố định, 1 đầu tự do đang có sóng dừng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số nhỏ nhất của sóng là:

A: v/l B: v/4l C: 2v/l D: v/2l Bài 450: Sóng dừng trên dây dài 2m với 2 đầu dây cố định. Tốc độ sóng trên dây là 20m/s. Tìm tần số dao động của sóng dừng nếu biết tần số này khoảng từ 4Hz đến 6Hz.

A: 10Hz B: 15Hz C: 5Hz D: 7,5Hz. Bài 451: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

A: 40m/s. B: 100m/s. C: 60m/s. D: 80m/s. Bài 452: Một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m đầu A cố định đầu B tự do, được rung với tần số f và trên dây có sóng lan truyền với tốc độ 24m/s. Quan sát sóng dừng trên dây người ta thấy có 9 nút. Tần số dao động của dây là:

A: 95Hz. B. 85Hz. C. 80Hz. D. 90Hz. Bài 453: Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là:

A: v.

n B.

nv

. C. 2nv

. D.nv

.

Bài 454: Một dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 600Hz. Âm thoa dao động và tạo ra sóng dừng có 4 bụng. Vận tốc sóng truyền trên dây là 400m/s. Bước sóng và chiều dài của dây thoả mãn những giá trị nào sau đây?

A: = 1,5m; l = 3m B: = 2/3 m; l = 1,66m C: = 1,5m; l = 3,75m D: = 2/3 m; l = 1,33m Bài 455: Sóng dừng xuất hiện trên dây đàn hồi 2 đấu cố định. Khoảng thời gian liên tiếp ngắn nhất để sợi dây duỗi thẳng là 0,25s. Biết dây dài 12m, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Tìm bước sóng và số bụng sóng N trên dây.

A: = 1m và N = 24 B: = 2m và N = 12 C: = 4m và N = 6 D: = 2m và N = 6. Bài 456: Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút (A và B đều là nút). Tần số sóng là 42Hz. Với dây AB và vận tốc truyên sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A và B cũng đều là nút) thì tần số sóng phải là:

A: 30Hz B: 28Hz C: 58,8Hz D: 63Hz Bài 457: Moät sôïi daây ñaøn hoài daøi l = 100cm, coù hai ñaàu A vaø B coá ñònh. Moät soùng truyeàn treân daây vôùi taàn soá 50Hz thì ta ñeám ñöôïc treân daây 3 nuùt soùng, khoâng keå 2 nuùt A, B. vaän toác truyeàn soùng treân daây laø:

A: 30 m/s B: 25 m/s C: 20 m/s D: 15 m/s Bài 458: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có:

A: 3 nút và 2 bụng. B. 7 nút và 6 bụng. C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4 bụng. Bài 459: Một dây thép dài 90 cm có hai đầu cố định, được kích thích cho dao động bằng một nam châm điện nuôi bằng mạng điện xoay chiều hình sin có tần số 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 6 bó sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

A: 15 m.s-1. B. 60 m.s-1. C. 30 m.s-1. D. 7,5 m.s-1. Bài 460: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, trên đó có sóng dừng. Bề rộng của bụng sóng bằng 4cm và tần số sóng trên dây bằng 40Hz. Bụng sóng dao động với vận tốc có độ lớn:

A: v = 160π cm/s. B. v ≤ 160π cm/s. C. v ≤ 80 π cm/s. D. v ≤ 320π cm/s. Bài 461: Sóng dừng trên dây với 1 đầu cố định, một đầu tự do. Gọi fmin là tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng, fk là tần số bất kì có thể gây ra sóng dừng. Khi đó:

A: fk bằng số lẻ lần fmin. C: fk bằng số nguyên lần fmin. B: fk bằng số chẵn lần fmin. D: fk bằng số bán nguyên lần fmin.

Bài 462: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là:

A: 50Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 100Hz. Bài 463: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định (đầu kia tự do). Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với 2 tần số nhỏ nhất có sóng dừng là f1 và f2 (f1 < f2). Hỏi khi đó tỉ số f1/f2 bằng bao nhiêu?

A: 2. B. 3. C. 1/2. D. 1/3. Bài 464: Một dây đàn có chiều dài 100cm. Biết tốc độ truyền sóng trong dây đàn là 300m/s. Hai tần số âm thấp nhất mà dây đàn phát ra là:

A: 200 Hz và 400 Hz. B. 250 Hz và 500 Hz. C. 100 Hz và 200 Hz. D. 150 Hz và 300 Hz.


: 00998822..660022..660022 Trang: 61

A

B

l

Bài 465: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz; 50Hz. Dây thuộc loại một đầu cố định hay hai đầu cố định. Tính tần số nhỏ nhất để có sóng dừng:

A: Một đầu cố định fmin = 30Hz C. Hai đầu cố định fmin = 30Hz B: Một đầu cố định fmin = 10Hz D. Hai đầu cố định fmin = 10Hz.

Bài 466: Một sợi dây đàn hồi có 1 đầu tự do, 1 đầu gắn với nguồn sóng. Hai tần số liên tiếp để có sóng dừng trên dây là 15Hz và 21Hz. Hỏi trong các tần số sau đây của nguồn sóng tần số nào không thỏa mãn điều kiện sóng dừng trên dây?

A: 9Hz B: 27Hz C: 39Hz D: 12Hz

Bài 467: Cho phương trình sóng dừng: 2π

u = 2cos( x)cos(10πt)λ

(trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Điểm gần

bụng nhất cách nó 8cm dao động với biên độ 1cm. Tốc độ truyền sóng là: A: 80 cm/s. B. 40 cm/s. C. 240 cm/s. D. 120 cm/s.

Bài 468: Phương trình sóng dừng trên một sợi dây dài 106,25cm có dạng u = 4cos(8πx)cos(100πt)cm . Trong đó x tính bằng mét(m), t tính bằng giây(s). Số bụng sóng trên dây là:

A: 10 B. 9 C. 8 D. 7 Bài 469: Sóng dừng trong ống sáo có âm cực đại ở 2 đầu hở. Biết ống sáo dài 40cm và trong ống có 2 nút. Tìm bước sóng.

A: 20cm B: 40cm C: 60cm D: 80cm Bài 470: Một dây đàn có chiều dài 100cm. Biết tốc độ truyền sóng trong dây đàn là 300m/s. Hãy xác định tần số âm cơ bản và tần số của họa âm bậc 5:

A: 100 Hz và 500 Hz. B. 60 Hz và 300 Hz. C. 10 Hz và 50 Hz. D. 150 Hz và 750 Hz. Bài 471: Ngêi ta t¹o sãng dõng trong èng h×nh trô AB cã ®Çu A bÞt kÝn ®Çu B hë. èng ®Æt trong kh«ng khÝ, sãng ©m trong kh«ng khÝ cã tÇn sè f = 1kHz, sãng dõng h×nh thµnh trong èng sao cho ®Çu B ta nghe thÊy ©m to nhÊt vµ gi÷a A vµ B cã hai nót sãng. BiÕt vËn tèc sãng ©m trong kh«ng khÝ lµ 340m/s. ChiÒu dµi d©y AB lµ:

A: 42,5cm B. 4,25cm. C. 85cm. D. 8,5cm. Bài 472: Coät khoâng khí trong oáng thuyû tinh coù ñoä cao l coù theå thay ñoåi ñöôïc nhôø ñieàu chænh möïc nöôùc trong oáng. Ñaët moät aâm thoa k treân mieäng oáng thuyû tinh ñoù. Khi aâm thoa dao ñoäng, noù phaùt ra moät aâm cô baûn, ta thaáy trong coät khoâng khí coù moät soùng döøng oån ñònh. Khi ñoä cao thích hôïp cuûa coät khoâng khí coù trò soá nhoû nhaát l0 = 13cm, ngöôøi ta nghe thaáy aâm to nhaát, bieát raèng ñaàu A hôû cuûa coät khoâng khí laø moät buïng soùng, coøn ñaàu B kín laø moät nuùt soùng, vaän toác truyeàn aâm laø 340m/s. Taàn soá cuûa aâm do aâm thoa phaùt ra coù theå nhaän giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau?

A: f = 563,8 Hz B: f = 658Hz C: f = 653,8 Hz D: f = 365,8Hz Bài 473: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Điểm M có biên độ 2,5cm cách điểm bụng gần nó nhất 20cm. Tìm bước sóng.

A: 120cm B. 30cm C. 96cm D. 72cm Bài 474: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động tại P ngược pha với dao động tại M. MN = NP = 10cm. Tính biên độ tại bụng sóng và bước sóng.

A: 4 2 cm, 40cm B. 4 2 cm, 60cm C. 8 2 cm,40cm D. 8 2 cm, 60cm. Bài 475: Sóng dừng trên dây với 2 đầu cố định, biên độ dao động của bụng sóng là 2cm. Khi quan sát sóng dừng trên dây người ta nhận thấy những điểm cách đều nhau 6cm luôn cùng biên độ a dao động. Hãy tìm bước sóng của sóng dừng và biên độ dao động a của những điểm cách đều nhau đó.

A: = 12cm, a = 3 cm C. = 24cm, a = 2 cm B: = 6cm, a = 1cm D. = 48cm, a = 2 cm

Bài 476: Sóng dừng trên dây với 2 đầu cố định, biên độ dao động của bụng sóng là 2cm. Bước sóng trên dây là 30cm. Xét điểm M trên dây cách một đầu dây 50cm. Tính biên độ sóng dừng tại M.

A: 1cm B. 2cm C. 2 cm D. 3 cm

Bài 477: Sóng dừng trên dây dài 32cm, có phương trình dao động là u = 4sin(π4

x)cos(t + )(cm). Biết khoảng cách

giữa 2 điểm liên tiếp có biên độ dao động bằng 2 2 cm là 2cm. Hỏi trên dây có bao nhiêu điểm có biên độ là 2cm? A: 8 B. 9 C. 7 D. 10

Bài 478: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A: 0,25 m/s. B. 0,5 m/s. C. 2 m/s. D. 1 m/s.

Hết phần 1.

DAO ĐỘNG CƠ - SÓNG CƠ - LTĐH MÔN VẬT LÝ 2012 - BÙI GIA NỘI.13477

Documents

Transcript of DAO ĐỘNG CƠ - SÓNG CƠ - LTĐH MÔN VẬT LÝ 2012 - BÙI GIA NỘI.13477