DALOT 150x150 Rev1
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NOTE DE CALCUL
CANIVEAUX, DALLETTES & DALOTS
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Ce document est la propriété de SGEC. Il ne pourra être ni copié ni communiqué à des tiers sans l’autorisation écrite de la société.
TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE LA 3ème SORTIE NORD DE
BRAZZAVILLE LOT1
NOTE DE CALCUL
DALOT 150X150
Rev.
Statut Date Révision mémo Émis par Vérifié par Approuvé par
0 IFR 24/07/2014 Emission originale ABS ABS ECA
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REVISIONS
Rev. Révision mémo
00 Emission originale
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SOMMAIRE
1. GENERALITES .......................................................................................................................................... 5
1.1 OBJET ................................................................................................................................................ 5
1.2 RESPONSABILITES ........................................................................................................................ 5
1.3 REFERENCES DE DOCUMENTS ET REGLEMENTATIONS ........................................................ 5
1.4 UNITES ............................................................................................................................................. 5
2. HYPOTHESES ........................................................................................................................................... 6
2.1. MATÉRIAUX ........................................................................................................................................ 6
2.1.1. BETON ARME ...................................................................................................................................... 6
2.1.2. ACIERS POUR BÉTON ARMÉ .................................................................................................................. 6
2.1.2.1. ACIERS LISSES ....................................................................................................................... 6
2.1.2.2. ACIERS HAUTE ADHÉRENCE .................................................................................................... 7
2.1.2.3. ASSOCIATION ACIER BÉTON .................................................................................................... 7
2.1.2.4. SOL-FONDATIONS .................................................................................................................. 7
2.1.2.5. CARACTÉRISTIQUE DE L’EAU ................................................................................................... 8
2.2. CHARGES ........................................................................................................................................... 8
2.2.1. CHARGES PERMANENTES (G) .............................................................................................................. 8
2.2.1.1. POIDS PROPRE DE LA STRUCTURE ........................................................................................... 8
2.2.1.2. ACTIONS DES TERRES ............................................................................................................ 8
2.2.2. CHARGES VARIABLES (Q) .................................................................................................................. 11
2.2.2.1. POUSSÉE HYDROSTATIQUE À L’INTÉRIEURE ........................................................................... 11
2.2.2.2. CHARGE ROUTIÈRE -BC ........................................................................................................ 12
2.2.2.3. CHARGE ROUTIÈRE -BT ........................................................................................................ 14
2.2.2.4. CHARGE ROUTIÈRE BR ......................................................................................................... 15
2.2.2.5. CHARGE MILITAIRE MC 120 .................................................................................................. 16
2.2. COMBINAISONS DES CHARGES ........................................................................................................... 18
3. CONCLUSION .......................................................................................................................................... 19
4. CALCUL DU FERRAILLAGE .................................................................................................................. 20
4.1. CALCUL DES EFFORTS MAXIMAUX DANS LE CADRE............................................................................... 20
4.1.1. SCHÉMA DE CALCUL .......................................................................................................................... 20
4.1.2. CHARGEMENTS - CAS ........................................................................................................................ 21
4.1.3. CHARGEMENTS - VALEURS ................................................................................................................ 22
4.1.4. COMBINAISONS ................................................................................................................................. 29
4.1.5. VUES DES EFFORTS........................................................................................................................... 30
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4.2. CALCUL DU FERRAILLAGE DES ELEMENTS ........................................................................................... 31
4.2.1. FERRAILLAGE DE LA TRAVERSE SUPÉRIEURE ...................................................................................... 31
4.2.1.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE ................................................................. 31
4.2.1.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE ................................................................ 32
4.2.1.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE ........................................................................................... 34
4.2.2. FERRAILLAGE DANS LES PIEDS DROITS ............................................................................................... 34
4.2.2.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE ................................................................. 34
4.2.2.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE ................................................................ 36
4.2.2.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE ........................................................................................... 37
4.2.3. FERRAILLAGE DU RADIER ................................................................................................................... 38
4.2.3.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE ................................................................. 38
4.2.3.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE ................................................................ 39
4.2.3.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE ........................................................................................... 41
4.3. VERIFICATION DE LA PREDALLE EN PHASE DE CONSTRUCTION .............................................................. 41
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1. GENERALITES
1.1 OBJET
Le but de cette note de calcul est de présenter les résultats du calcul du ferraillage du dalot 150x150 à construire dans le cadre du projet « Travaux de construction de la 3ème sortie de Brazzaville Lot 1 ».
1.2 RESPONSABILITES
La société SEG-C est responsable des documents et informations transmis en terme de conformité et de validité à ENGILOG. L’ensemble de ses informations est la base même des calculs, résultats et conclusions qui sont émises dans le présent document.
La société ENGILOG est responsable des méthodes de calculs, des résultats et de conclusions émises.
1.3 REFERENCES DE DOCUMENTS ET REGLEMENTATIONS
- NORMES
• Fascicule 62 Titre I : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites. (BAEL 91 revisé 99 : Béton Armé aux Etats Limtes)
• Fascicule 62 Titre V (janvier 1992):Règles techniques de conception et de calcul des foundations des ouvrages de Génie Civil.
• BAEL 91 modifié 99 • DTU 12-13
- PLANS
• Plan_Caniveaux-Dalot_3SN.pdf • Ratios acier recalculé-caniveaux dallettes dalots.pdf • 690 3SN Description ferraillage C aniveaux et dalots.docx
1.4 UNITES
Les unités utilisées sont celles du système international SI.
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2. HYPOTHESES
2.1. MATÉRIAUX
2.1.1. BETON ARME
Béton utilisé : B25 Fc28=25 MPa_ Résistance caractéristique du béton à 28 jours Ft28=2.1 MPa_Résistance du béton à la traction à 28 jours Eij=32164 MPa_Module de déformation longitudinale instantanée soit 3280747.90 t/m² Evj=10819 MPa_Module de déformation longitudinale à long terme soit 1103524.3 t/m² Emoyen=21491.53 MPa Module moyen de déformation longitudinale soit 2192136.1 t/m² �=0.2 C oefficient de Poisson . λ=0.0001 m/m/°C Coefficient de dilatation thermique .ɣ=2.5 t/m² Masse volumique du béton Contraintes normales admissibles : .�b=15 MPa En ELS
fbu= 18.5 [MPa] En ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles θ = 1.00 γb= 1.15 Contrainte tangentielle admissible : τlim= Min{0.15*fcj/γb ; 4} = 3.26 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles γb= 1.15
2.1.2. ACIERS POUR BÉTON ARMÉ
2.1.2.1. ACIERS LISSES
Tous les aciers lisses utilisés sont de la nuance Fe E 235 et soudables. feg = 235 [MPa] Module d'élasticité Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 0.00001 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.0 Coefficient d'adhérence de fissuration Ψs= 1.0 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier
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2.1.2.2. ACIERS HAUTE ADHÉRENCE
Felim = 500 [MPa] Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 10-5 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.6 Coefficient d'adhérence de fissuration Ψs= 1.5 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier Contraintes admissibles : σs = 200 [MPa] à l’ELS, Fissuration très préjudiciable fsu = 435 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales γs= 1.15
2.1.2.3. ASSOCIATION ACIER BÉTON
Contrainte limite d’adhérence ultime : τs = 0,6 x ft28 x Ψs² = τs = 1.44 [MPa] Pour l'acier doux τs = 3.24 [MPa] Pour l'acier haute adhérence Longueurs de scellement droit : Aciers HA 10 12 14 16 20 25 32 0.367 0.441 0.514 0.588 0.735 0.919 1.176
2.1.2.4. SOL-FONDATIONS
- Caractéristique du remblai compacté
γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du remblai ϕ = 24 [degré] Angle de frottement du sol
- Caractéristique du sol
γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du sol γ' = 1.10 [T/m3] Poids volumique déjaugé ϕ = 30 [degré] Angle de frottement du sol K0 = 0.500 Coefficient de pression latérale au repos (Ko = 1-sinϕ) Ka = 0.333 Coefficient de poussée active du sol (Ka=tan²(π/4 + ϕ/2) Kp = 3.00 Coefficient de butée (Kp=1/Ka, borné 3.0)
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- Contraintes de calcul et coefficient élastique vertical En l’absence de données sur le sol, il a été pris pour ce calcul les contraintes de calcul suivantes :
- .en ELS : q’ELS=0.1 MPa - .en ELU : q’ELU=0.135 MPa - Kv=1200 t/m3 (sol argileux, dimensions 3x20 m et charge approximative 20 t)
2.1.2.5. CARACTÉRISTIQUE DE L’EAU
ɣw=1 [T/m³] Poids volumique de l’eau
2.2. CHARGES
2.2.1. CHARGES PERMANENTES (G)
2.2.1.1. POIDS PROPRE DE LA STRUCTURE
Poids propre des structures telles qu’elles sont définies sur les plans de coffrage g = [T/m²] Poids propre d'élément en béton (g = e*γ) e = [m] Epaisseur γ = 2.5 [T/m³] Poids volumique du béton
2.2.1.2. ACTIONS DES TERRES
2.2.1.2.1. Niveau de la nappe phréatique inférieur au radier du caniveau.
- Poids du remblai sur la dalle supérieure (dalot)
g = e*γ [T/m²] Poids de couche de sol sur l'ouvrage e_ [m] Epaisseur de couche du sol Les calculs sont faits pour une épaisseur moyenne de 2 m Cette charge est constante et rectangulaire
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- Poussée latérale des terres sur les voiles
g = γ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du voile Cette poussée varie avec la hauteur
- Poussée latérale des terres déjaugées sur les voiles g = γ’ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du voile Cette poussée varie avec la hauteur
2.2.1.2.2. Niveau de la nappe phréatique supérieure à la traverse supérieure
du caniveau.
15
Poussée terre Poussée terre
g=2*h*Ka t/m²g=2*h*Ka t/m²
200
15
h
15
15
g=1.1*h*Ka t/m²
88
15
h15
h
15 15
g=1.1*h*Ka t/m²
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- Poussée hydrostatique sur les voiles gw = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du voile Cette poussée varie avec la hauteur
- Poussée hydrostatique sur la dalle inférieure gw = γw * hmax [T/m²] _ici hmax= hauteur du voile Cette charge est constante et rectangulaire
2.2.2. CHARGES VARIABLES (Q)
2.2.2.1. POUSSÉE HYDROSTATIQUE À L’INTÉRIEURE
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2.2.2.2. CHARGE ROUTIÈRE -BC
Le système BC est constitué de camions de 20 t (un essieu avant de 4 t et deux essieux arrières de 8 t) :
20
0
200250
25
0
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Les charges Bc est majoré par un coefficient dynamique ct = 1.2
4750
traverse
35°
1750
4750
250 250250 250
20005002000
2000
76901470
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2.2.2.3. CHARGE ROUTIÈRE -BT
Les caractéristiques du système sont présentées dans la figure ci-dessous :
1.35 m
/ / / / /
Figure 1: Système de charge Bt
Charge du convoi Bt sur la dalle supérieure
P = 32.00 [T] Charge de 2 tandems de 16 T (Bt) Lx = 5.6 [m] Largeur suivant x Ly = 1.6 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 8.54 [m] Largeur de diffusion de charge By = 5.54 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.676 [T/m²] Charge uniforme sur traverse
0.25 m
2 m 1 m 2 m
3 m 3 m
Longitudinalement (Pour un seul tandem)
0.6 m
0.5 m 2 m 1 m 2 m 1.35 m
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2.2.2.4. CHARGE ROUTIÈRE BR
C’est une roue isolée disposée normalement à l’axe longitudinal de la chaussée. Le rectangle de la roue peut être placé n’importe où sur la largeur roulable de manière à produire l’effet le plus défavorable.
Figure 2: Système de charge Br
P = 8 [T] Charge de 1 roue de 8 T (Br) Lx = 0.6 [m] Largeur suivant x Ly = 0.3 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 3.54 [m] Largeur de diffusion de charge By = 3.24 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.697 [T/m²] Charge uniforme sur traverse
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2.2.2.5. CHARGE MILITAIRE MC 120
Le système Mc120 se compose de véhicules type à chenilles. Il comporte deux chenilles et le rectangle d’impact de chacune d’elles est supposé uniformément chargé. Les véhicules des systèmes Mc peuvent circuler en convoi ; dans le sens transversal un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée ; dans le sens
P = 110 [T] Charge de 1 engin Mc 120 Cette charge est unifomement repartie Lx = 6.1 [m] Largeur suivant x Ly = 4.3 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx =9.04 [m] Largeur de diffusion de charge By = 7.24 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.56 [T/m²] Charge uniforme sur traverse
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2.1.1.1.1. Charge du convoi Bc sur la dalle supérieure
P = 32.00 [T] Charge de 4 essieux de 8 T (Bc) Lx = 4.75 [m] Largeur suivant x Ly = 1.75 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 7.69 [m] Largeur de diffusion de charge By = 5.23 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.796 [T/m²] Charge uniforme sur traverse
q
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2.1.1.1.2. Poussée des charges routières sur les voiles
Pour la poussée des charges routières, on prend l’effet le plus défavorable entre les charges définies ci-dessusBc et 2 T/m² uniformément réparties. La charge Bc est équivalente 0.796 T/m², donc, on va prendre la poussée de 2 T/m².
En fonction de position de positon des charges routières, on a les cas de charges : 1. Poussée de charge routière sur un côté 2. Charge routière sur la traverse seulement 3. Charge routière sur traverse + poussée sur un côté 4. Charge routière sur traverse + poussée sur deux côtés 5. Poussée de charge routière sur 2 côtés
2.2. COMBINAISONS DES CHARGES
Les combinaisons des charges se font en fonction de position de poussée avec les coefficients issus de l’Annexe D de BAEL. Les combinaisons principales : En ELS : G +Q+1.2 *max( δ * Bc,δ*Bt,δ*Br) ; G+Q+Mc120 En ELU : 1.35*G+ 1.5*Q+1.07 *1.5*( δ * Bc,δ*Bt,δ*Br) ;1.35*G+1.5*Q+Mc120 Où δ=1.2_ est le coefficient dynamique pour les charges Bc.
q=2 T/m²
p1=q*ka
q=2 T/m²
p1=q*ka
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G +Q+1.2 *max( 1.2 * 0.796,1.2*0.676,1.2*0.697) ; G+1.681 1.35*G+ 1.5Q+1.07 *1.5*( 1.2*0.796, 1.2*0.816, 1.2*0.697) ; 1.35*G+1.681 1.2*1.2*0.796.>0.56 1.07*1.5*1.2*0.816>0.56 Les combinaisons choisies pour ce calcul sont : En ELSG +Q+1.2*(1.2*Bc) En ELU1.35*G+ 1.5Q+1.07 *1.5*( 1.2*Bc) - 3. CONCLUSION
A partir des sections théoriques calculées les armatures suivantes ont été mises en place :
Eléments Section armatures, cm²
Armatures Ecartement,cm Théorique Réelle
Traverse supérieure
Armature flexion
intérieure 5.5 5.5 7 HA 10 13 extérieure 5.2 5.5 7 HA 10 13
Armature répartition
intérieure 1.38 2.51 5 HA 8 20 extérieure 1.3 2.51 5 HA 8 20
Pied droit
Armature flexion
intérieure 1.8 3.02 5 HA 8 15
extérieure 5.4 5.5 7 HA 10 13
Armature répartition
intérieure 0.45 2.51 5 HA 8 20 extérieure 1.35 2.51 5 HA 8 20
Radier
Armature flexion
intérieure 5.3 5.5 7 HA 10 13
extérieure 5.4 5.5 7 HA 10 13
Armature répartition
intérieure 1.33 2.51 5 HA 8 20 extérieure 1.35 2.51 5 HA 8 20
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4. CALCUL DU FERRAILLAGE
4.1. CALCUL DES EFFORTS MAXIMAUX DANS LE CADRE
4.1.1. SCHÉMA DE CALCUL
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4.1.2. CHARGEMENTS - CAS
Cas
Préfixe
Nom du cas
Nature
Type d'analyse
1 PERM1 Poidspropre permanente Statiquelinéaire
2 PERM2 Poids du remblai permanente Statiquelinéaire
3 PERM3 Poussée de terre (EB) permanente Statiquelinéaire
4 PERM4 Poussée de terre (EE) permanente Statiquelinéaire
5 EXPL1 Pousséehydrostatiqueintérieure permanente Statiquelinéaire
6 EXPL2 Charge routière (ct*Bc) d'exploitation Statiquelinéaire
7 EXPL3 Poussée charge routière à gauche (Bc) d'exploitation Statiquelinéaire
8 EXPL4 Poussée charge routière à droite (Bc) d'exploitation Statiquelinéaire
9 Ouvrage vide avec possée (EB) Combinaisonlinéaire
10 Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire
11 Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire
12 Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur
traverse
Combinaisonlinéaire
13 Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur
traverse+poussée 1c
Combinaisonlinéaire
14 Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur
traverse+poussée 2c
Combinaisonlinéaire
15 Ouvrrage vide avec possée (EE) Combinaisonlinéaire
16 Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire
17 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur
traverse
Combinaisonlinéaire
18 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 1
côté
Combinaisonlinéaire
19 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 2
côtés
Combinaisonlinéaire
20 Ouvrage vide avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire
21 Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire
22 Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire
23 Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur
traverse
Combinaisonlinéaire
24 Ovrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 1
côté
Combinaisonlinéaire
25 Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 2
côté
Combinaisonlinéaire
26 Ouvrage vide avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire
27 Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire
28 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur
traverse
Combinaisonlinéaire
29 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 1
côté
Combinaisonlinéaire
30 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 2
côtés
Combinaisonlinéaire
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CANIVEAUX, DALLETTES & DALOTS
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4.1.3. CHARGEMENTS - VALEURS
- Cas: 1A30
Cas
Type de charge
Liste
Valeurs de la charge
1 poidspropre 1A4 PZ MoinsCoef=1,00
2 charge uniforme 3 PZ=-40,00[kN/m]
2 charge uniforme 1 PZ=40,00[kN/m]
3 charge trapézoïdale (2p) 4 PX2=25,31[kN/m] PX1=13,32[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés
relatives
3 charge trapézoïdale (2p) 2 PX2=-13,30[kN/m] PX1=-25,31[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés
relatives
4 charge trapézoïdale (2p) 4 PX2=51,92[kN/m] PX1=24,88[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés
relatives
4 charge trapézoïdale (2p) 2 PX2=-24,88[kN/m] PX1=-51,92[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés
relatives
4 charge uniforme 3 PZ=-42,00[kN/m]
4 charge uniforme 1 PZ=38,00[kN/m]
4 charge uniforme 1 PZ=42,00[kN/m]
5 charge trapézoïdale (2p) 4 PX2=-15,00[kN/m] PX1=0,0[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés
relatives
5 charge trapézoïdale (2p) 2 PX2=0,0[kN/m] PX1=15,00[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés relatives
5 charge uniforme 1 PZ=-15,00[kN/m]
6 charge uniforme 3 PZ=-9,60[kN/m]
7 charge uniforme 4 PX=6,70[kN/m]
8 charge uniforme 2 PX=-6,70[kN/m]
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Vue - Cas : 1 (Poids propre) 1
Le poids propre de la structure modélisée est généré automatiquement par le logiciel. Le poids propre correspoond dans le logiciel au cas de charge « 1 » PERM1.
Vue - Cas : 2 (Poids du remblai) Le poids du remblai est calculé comme suit ; g = e*γ [KN/m²] ici e=2 m_hauteur du remblai et γ=20 KN/m3_masse volumique du remblai g=40 KN/m Le poids du remblai correspoond dans le logiciel au cas de charge « 2 » PERM2.
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Vue - Cas : 3 (Poussée de terre (EB)) Cette charge correspond à la poussée des terres non inondées.(niveau des eaux inférieures à la base de l’ouvrage) g = γ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+1.5+0.2=3.9 m Ici γ=20 KN/m3 Ka=0.333 .gmin=20*2*0.333=13.32 KN/m ; gmax=20*3.9*0.333=25.31 KN/m La poussée des terres (EB) correspoond dans le logiciel au cas de charge « 3 » PERM3.
Vue - Cas : 4 (Poussée de terre (EE)) Cette charge correspond à la poussée des terres inondées.(niveau des eaux supérieures à la traverse de l’ouvrage)
- Poussée des terres dégauchées sur les voiles g = γ’ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+1.5+0.2=3.9 m Ici γ’=11 KN/m3 Ka=0.333 .gmin=11*2*0.333=7.326 KN/m ; gmax=11*3.9*0.333=14.29 KN/m
- Poussée de l’eau sur les voiles g = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+1.5+0.2=3.9 m Ici γw=10 KN/m3 .gmin=10*2=20 KN/m ; gmax=10*3.9=39 KN/m
- Total des pousseés sur les voiles .gmin=7.326+20=27.326 KN/m ; gmax=14.29+39=53.29 KN/m La poussée des terres (EE) correspoond dans le logiciel au cas de charge « 4 » PERM4
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Vue - Cas : 5 (Poussée hydrostatique intérieure) Cette charge correspond à la poussée de l’eau à l’intérieur du canal.
- Poussée sur les parois g = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=0 m ;hmax=1.5 m Ici γw=10 KN/m3 .gmin=10*0=0 KN/m ; gmax=10*1.5=15 KN/m
- Poussée sur le radier
g = γw * h [T/m²] _ici h=1.5 m. Ici γw=10 KN/m3 . g=10*1.5=15 KN/m La poussée hydrostatique correspoond dans le logiciel au cas de charge « 5 » EXPL1
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Vue - Cas : 6 (Charge routière (ct*Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur la traverse supérieure. .q=1.2*7.96=9.6 KN/m_charge routière uniforme sur traverse ici 1.2=ct_coefficient dynamique La charge routière sur la traverse correspond dans le logiciel au cas de charge « 6 » EXPL2
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Vue - Cas : 7 (Poussée charge routière à gauche (Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur le voile gauche .q=6.7 KN/m La poussée charge routière à gauche correspond dans le logiciel au cas de charge « 7» EXPL3
Vue - Cas : 8 (Poussée charge routière à droite (Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur le voile droit .q=6.7 KN/m La poussée charge routière à droite correspond dans le logiciel au cas de charge « 8» EXPL4
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4.1.4. COMBINAISONS
- Cas: 9A30
Combinaison
Nom
Type d'analyse
Type la
combinaison
Définition
9 (C) Ouvrage vide avec possée (EB) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3)*1.00
10 (C) Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3+5)*1.00
11 (C) Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire ELS (1+5)*1.00
12 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EB)+Bc sur traverse
Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3)*1.00+6*1.20
13 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EB)+Bc sur traverse+poussée 1c
Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3+7)*1.00+6*1.20
14 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EB)+Bc sur traverse+poussée 2c
Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3+7+8)*1.00+6*1.20
15 (C) Ouvrrage vide avec possée (EE) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4)*1.00
16 (C) Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4+5)*1.00
17 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EE)+Bc sur traverse
Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4)*1.00+6*1.20
18 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EE)+Bc+poussée 1 côté
Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4+7)*1.00+6*1.20
19 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EE)+Bc+poussée 2 côtés
Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4+7+8)*1.00+6*1.20
20 (C) Ouvrage vide avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35
21 (C) Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+5*1.00
22 (C) Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire ELU 1*1.35+5*1.00
23 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EB)+Bc sur traverse
Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+6*1.61
24 (C) Ovrage vide avec poussée
(EB)+Bc+poussée 1 côté
Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+(6+7)*1.61
25 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EB)+Bc+poussée 2 côté
Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+(6+7+8)*1.61
26 (C) Ouvrage vide avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35
27 (C) Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+5*1.00
28 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EE)+Bc sur traverse
Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+6*1.61
29 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EE)+Bc+poussée 1 côté
Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+(6+7)*1.61
30 (C) Ouvrage vide avec poussée
(EE)+Bc+poussée 2 côtés
Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+(6+7+8)*1.61
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4.1.5. VUES DES EFFORTS
Enveloppe du moment en ELS, ELU Vue - MZ; Cas : 9A19
Vue - MZ; Cas : 20A30
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4.2. CALCUL DU FERRAILLAGE DES ELEMENTS
4.2.1. FERRAILLAGE DE LA TRAVERSE SUPÉRIEURE
Sollicitation pour dimensionner les armatures : • Armature intérieure : MELS = 21.48 KN.m, MELU = 28.98 KN.m • Armature extérieure : MELS = 20.08 KN.m, MELU = 27.66 KN.m
4.2.1.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE
Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)
• Fissuration préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 28,98 0,00 Etat Limite de Service 21,48 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,5 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,33 (%) minimum ρmin = 0,11 (%)
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Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 28,98 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,34 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,1 (cm) Bras de levier: Z = 16,1 (cm) Déformation du béton: εb = 1,43 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 21,48 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,6 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 6,1 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)
4.2.1.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE
Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)
• Fissuration préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
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b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 27,66 0,00 Etat Limite de Service 20,08 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,2 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,30 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 27,66 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,32 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,0 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm) Déformation du béton: εb = 1,32 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 20,08 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,4 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 5,9 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)
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4.2.1.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE
Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 5.5 cm²/m • Armature extérieure : As = 5.2 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure :7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m - Armature extérieure :7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m
-Armature de repartition : HA 8 e=20 -> As = 2.51 cm²/m
4.2.2. FERRAILLAGE DANS LES PIEDS DROITS
Sollicitation pour dimensionner les armatures : • Armature intérieure : MELS = 6.03 KN.m, MELU = 7.0 KN.m • Armature extérieure : MELS = 21.11 KN.m, MELU = 29.4 KN.m
4.2.2.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE
Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)
• Fissuration préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm)
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d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 7,00 0,00 Etat Limite de Service 6,03 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 1,8 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,11 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 7,00 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,90 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 0,7 (cm) Bras de levier: Z = 16,7 (cm) Déformation du béton: εb = 0,43 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 6,03 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,22 Position de l'axe neutre: y = 2,8 (cm) Bras de levier: Z = 16,1 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 0,9 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 9,2 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)
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4.2.2.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE
Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)
• Fissuration préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 29,40 0,00 Etat Limite de Service 21,11 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,4 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,32 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 29,40 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,30 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,1 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm)
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Déformation du béton: εb = 1,40 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 21,11 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,5 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 6,0 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)
4.2.2.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE
Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 1.8 cm²/m • Armature extérieure : As = 5.4 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure : 6 HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m - Armature extérieure : 7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m
-Armature de repartition : HA 8 e=20 -> As = 2.51 cm²/m
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4.2.3. FERRAILLAGE DU RADIER
Sollicitation pour dimensionner les armatures : • Armature intérieure : MELS = 20.48 KN.m, MELU = 27.64 KN.m • Armature extérieure : MELS = 21.11 KN.m, MELU = 29.4 KN.m
4.2.3.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE
Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)
• Fissuration préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 27,64 0,00 Etat Limite de Service 20,48 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,3 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,31 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas:
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Cas ELU Mmax = 27,64 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,34 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,0 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm) Déformation du béton: εb = 1,35 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 20,48 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,5 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 5,9 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)
4.2.3.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE
Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)
• Fissuration préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)
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3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 29,40 0,00 Etat Limite de Service 21,11 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,4 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,32 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 29,40 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,30 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,1 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm) Déformation du béton: εb = 1,40 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 21,11 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,5 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 6,0 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)
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4.2.3.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE
Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 5.3 cm²/m • Armature extérieure : As = 5.4 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure : 7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m - Armature extérieure : 7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m
-Armature de repartition : HA 8 e=20 -> As = 2.51 cm²/m
4.3. VERIFICATION DE LA PREDALLE EN PHASE DE CONSTRUCTION
2.1. Vérification de la prédalle en phase de construction
2.1.1. Géométrie
b = 1 [m] Largeur de calculs
h1 = 0,08 [m] Hauteur de prédalle
h2 = 0,12 [m] Hauteur de dalle CSP
h = 0,2 [m]Hauteur de dalle
c = 0,03 [m] Enrobage de la dalle
d1 = 0,05 [m] Hauteur utile de prédalle
d2 = 0,17 [m]Hauteur utile de dalle
l = 1,2 [m] Travée
As = 3,02 [cm²/m] Acier dans prédalle (10HA10)
2.1.2. Matériaux
fc28 = 25 [MPa] Résistance à la compression du béton
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prédalle
fcu = 15 [MPa]
fcj = 25 [MPa] Résistance à la compression du béton CSP
fcu = 15 [MPa]
fe = 500
[MPa] Limite élastique de l'acier
feu = 438,78 [MPa] en ELU
fels = 200 [MPa] en ELS
γ = 2,5
[T/m3] Poids volumique du béton
2.1.3. Charges et surcharges
g1 = 0,2 [T/m²] Poids propre de prédalle (g1=γ*h1)
g2 = 0,3 [T/m²] Poids propre du béton CSP (g2=γ*h2)
q1 = 0,1 [T/m²] Charge de chantier
2.1.4. Combinaison de charges
p1 = 0,675
[T/m²] Charge pour prédalle seule
p1 =1,35*(g1+g2)
p2 = 0,825 [T/m²] Charge en phase de contruction
p2 =1,35*(g1+g2)+1,5*q1 p2 =1,35*(g1+g2)+1,5*q1
2.1.5. Vérification de contrainte en ELU
x = 0,6 [m] (1/2 travée)
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M1 = 0,149 [Tm] Moment à mi-travée (M1=p2*l²/8)
2.1.1. Vérification de contrainte en ELS
x = 0,6 [m] (1/2 travée)
M2 = 0,108 [Tm] Moment à mi-travée M2= (g1+g2+q1)*l²/8
Expertise de Section en Flexion Simple
1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)
• Fissurationpréjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calculsuivant BAEL 91 mod. 99
2. Section:
b = 100,0 (cm) h = 8,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Armatures: Section théorique As1 = 5,5 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,0 (cm2) théorique ρ = 1,10 (%) minimum ρmin = 0,20 (%) 4. Moments appliqués: Mmax(kN*m) Mmin(kN*m) Etat Limite de Service 1,72 0,00
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5. Résultats: Cas ELS Mmax = 1,72 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 9,27 Position de l'axe neutre: y = 2,2 (cm) Contrainte maxi du béton: σb = 1,6 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) σσσσb = 1.6 (MPa)<0,6 fcj = 15,0 (MPa)VérificationOK Contrainte de l'acier: tendue: σs = 5,4 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)
σσσσs = 5.4 (MPa)< σ σ σ σs lim = 250,0 (MPa)VérificationOK