D 1
2
С С D D E E F F А А В В D D 1 E E 1 F F 1 A A 1 B B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 C C 1 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости DEА 1 . Опустить перпендикуляр из точки В… Не вижу… Тогда возьму прямую АВ, параллельную плоскости DEA 1 АВ II DЕ, DЕ DЕA 1 АВ II DЕA 1 Искомое расстояние будет равно расстоянию от любой другой точки прямой АВ до плоскости DEA 1 . Возьму точку А. Построю через точку А плоскость, перпендикулярную плоскости DEA 1 . D D A A F F E E C C B B AE ED, AA 1 ED ED EAA 1 , ED ED перпендикулярен к двум перпендикулярен к двум пересекающимся прямым, пересекающимся прямым, лежащим в плоскости лежащим в плоскости EAA EAA 1 , , значит, значит, ED ED перпендикуляр к перпендикуляр к плоскости плоскости EAA EAA 1 Плоскость Плоскость DE DEА 1 проходит через проходит через перпендикуляр перпендикуляр DE DE к плоскости к плоскости EAA EAA 1 . Значит, плоскость . Значит, плоскость DE DE А А 1 перпендикулярна плоскости перпендикулярна плоскости EAA EAA 1 . . DEA 1 EAA 1 , АN ЕА 1 , где ЕА 1 – линия пересечения плоскостей. Строим N N D D A A F F E E C C B B 2 2 R = a R = a 1 1 1 1 3 1 1 3 Показать (3) Показать (3)
description
Опустить перпендикуляр из точки В… Не вижу… Тогда возьму прямую АВ, параллельную плоскости DEA 1 АВ II D Е , D Е D Е A 1 АВ II D Е A 1. A. A. F. F. R = a. Плоскость DE А 1 проходит через перпендикуляр DE к плоскости EAA 1 . Значит, плоскость DE А 1 - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of D 1
СС DD
EE
FFААВВ
DD11
EE11
FF11AA11
BB11
11
1111
11
CC11
В правильной шестиугольной призме АВСDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости DEА1.
Опустить перпендикуляр из точки В… Не вижу… Тогда возьму прямую АВ, параллельную плоскости DEA1 АВ II DЕ, DЕ DЕA1 АВ II DЕA1 Искомое расстояние будет равно расстоянию от любой другой точки прямой АВ до плоскости DEA1. Возьму точку А. Построю через точку А плоскость, перпендикулярную плоскости DEA1. DD
AA FF
EE
CC
BB
AE ED,
AA1 ED ED EAA1,
ED ED перпендикулярен к двум перпендикулярен к двум пересекающимся прямым, лежащим пересекающимся прямым, лежащим в плоскости в плоскости EAAEAA11, значит, , значит, EDED
перпендикуляр к плоскости перпендикуляр к плоскости EAAEAA11 Плоскость Плоскость DEDEАА11 проходит через проходит через
перпендикуляр перпендикуляр DEDE к плоскости к плоскости EAAEAA11. Значит, плоскость . Значит, плоскость DEDEАА11
перпендикулярна плоскости перпендикулярна плоскости EAAEAA11. .
DEA1 EAA1,
АN ЕА1, где ЕА1 – линия пересечения плоскостей.
Строим
NN
DD
AA FF
EE
CC
BB
22
R = a
R = a11
11
3
11
3
Показать (3)Показать (3)
СС DD
EE
FFААВВ
DD11
EE11
FF11AA11
BB11
11
1111
11
CC11
NN
3
Чтобы найти высоту AN, выразим два раза площадь треугольника EAA1.
AEAASEAA 12
11 ANEASEAA 12
11
2
3 2
312
11
EAAS
2
31EAAS
.2
;4
;4
;13
;
1
1
21
2221
21
221
1
EA
EA
EA
EA
AAEAEA
EAAИз
22
AN 22
1
2
3
2
3AN
