CUT OFF
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LEY DE CORTE, SU CLCULO Y APLICACIONES (CUT OFF).
Expositor: Jorge Ochante Melgar
Geologa minera
Parmetros usados en el clculo del Cut Off
Las concentraciones de un determinado elemento en una roca mineralizada, con independencia de connotaciones tcnicas y/o econmicas, se denomina ley de ese elemento
En el citado perfil ,atendiendo a su contenido mineral, se han individualizado mediante dos valores de la ley C1 y C2 las tres zonas siguientes Zona de concentracin altas Zona de concentracin intermedias Zona de concentracin bajas.
Distribucin espacial de las leyesSi las concentraciones C1y C2 que sirven de limites en el ejemplo de la figura, se han determinado mediante un estudio tcnico-econmico, se tendr:En circunstancias normales C1 podra ser una ley que resultara del supuesto de que la calidad del mineral y por lo tanto su precio, es suficientemente alta para compensar los gastos originados por su extraccin y adems, permite la obtencin de un beneficio mnimo aceptable por el explotador. Esta condicin se denomina LEY DE CORTE, y todo mineral con ley igual o superior a ella es explotable en condiciones econmicas satisfactorias.
Concentracin
C1 Produccin C2 Operacin
Distancia
DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE LEY vs. CUT-OFF
DEFINICION DE LEY DE CORTE Es la ley mnima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral. La ley de corte es la ley de utilizacin ms baja que proporciona a la operacin minera una utilidad mnima.
Es la ley de mineral donde la operacin no reporta ni utilidades ni prdidas.
Conceptos y Herramientas Lane MUCH Marginal o la formula prctica
FORMULA PRCTICA
PROPSITO
Maximizar el valor actual neto VAN
Clculo : VAN = Ingreso - Costos = 0 Parmetro : LEY DE CORTE Frmula : lc = M / [ ( P - Cf ) * Rc * Rf ]
lc = Ley de corte M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t - mineral) P = Precio del metal (US$/t - fino comercial) Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t - fino comercial)DEDUCCIONES Rc = Recuperacin Concentrador y Rf = Recuperacin Fundicin
Combinacin ptima entre Tasa de Produccin y Ley de Corte para maximizar el Valor actual neto.
EnvolventeIncremento de Valor
LA LEY DE CORTE DEFINE EN EL TIEMPO QUE ES MINERAL Y QUE ES ESTRILMercado
Incremento de tasa de produccin
Incremento de Ley de Corte
Modelo Geolgico Mtodo Ritmo de Produccin Modelo Geotcnico Lmite Final Secuencia de Explotacin
Variables Exgenas
Leyes de Corte
Modelo Metalrgico
Plan Minero
FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE
INGRESOS Est en funcin del producto que se obtiene en el proceso metalrgico.
PROCESO METALURGICO El tratamiento de los minerales puede tener diversos mtodos. Estos pueden ser por concentracin, amalgamacin, cianuracin, etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal.
COSTOSEs funcin de los costos, que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtencin y comercializacin del producto final.
EJEMPLOPor ejemplo, una explotacin subterrnea para extraccin de cobre, podra tener los siguientes costos:
Balance metalrgico :
De acuerdo a la valorizacin del concentrado determinamos los ingresos:
Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentracin econmica (RCE) , segn :Costo Total = Ingresos
Contenido metlico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu Pero
RCE = Contenido fino concentrado/Contenido fino cabeza vendibleContenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg Cu Contenido fino cabeza ( ley mnima de cabeza para que sea econmico) Contenido fino cabeza vendible = Contenido fino cabeza * % Recuperacin Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperacin= 17.37/0.865 = 20.10 kg Cu
Luego Ley de Corte = 2.01% Cu
En resumen, la ley de corte es :
Ley de Corte = 24.5 % / 0.865 * 14.103 = 2.01% Cu
Nota: Cuando se trata de un mineral polimetlico se emplea la ley equivalente.
APLICACIN
Se generan mltiples envolventes definidas por ley de corte3 000 000 2 500 000Millones US$
VAN vs CAPACIDAD NNM Elevacin 1880
Se generan planes a distintas capacidades de produccin, en funcin de las reservas determinadas para cada ley de corte. El perfil de ley se determina considerando secuencias tericas de explotacin: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (ms real). Los Planes resultantes son evaluados econmicamente. Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.
2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 Mt/ao 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
MAX VAN
Curva VAN-Envolvente4.00
3.00
Mejor Secuencia Peor Secuencia Macrosecuencia
2.00
MUS$
1.00
0.00 1.00 -1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40
-2.00Ley de Corte (%Cu)
APLICACIN
Se generan mltiples envolventes definidas por ley de corte3 000 000 2 500 000Millones US$
VAN vs CAPACIDAD NNM Elevacin 1880
Se generan planes a distintas capacidades de produccin, en funcin de las reservas determinadas para cada ley de corte. El perfil de ley se determina considerando secuencias tericas de explotacin: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (ms real). i Los Planes resultantes son evaluados econmicamente. Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.
2 000 000 1 500 000 1 000 000 500 000 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 Mt/ao 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
MAX VAN
Curva VAN-Envolvente4.00
3.00
Mejor Secuencia Peor Secuencia Macrosecuencia
2.00
MUS$
1.00
0.00 1.00 -1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40
-2.00Ley de Corte (%Cu)
Paso de Recursos a ReservasEnvolventes MarginalesCurva VAN-Envolvente4.00
3.00
Mejor Secuencia Peor Secuencia Macrosecuencia
2.00
MUS$
1.00
0.00 1.00 -1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40
-2.00Ley de Corte (%Cu)
Limite a Lc 0,6%
Resultados Evaluacin