CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES · 2017-03-24 · 24/03/2017 200794 - 2PAVIMENTOS ESTRADAS I •...
Transcript of CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES · 2017-03-24 · 24/03/2017 200794 - 2PAVIMENTOS ESTRADAS I •...
200794 – Pavimentos de Estradas I
CURVAS HORIZONTAIS
CIRCULARES: EXERCÍCIO
Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana
(14) 3422-4244
AULA TEÓRICA 11
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 2 24/03/2017
• Tangente
• Densevolvimento
• Grau da curva
FÓRMULAS BÁSICAS PARA LOCAÇÃO
DE CURVAS HORIZONTAIS:
RG
o
.
360020
2
tan IRT
o
IRD
180
..
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 3 24/03/2017
• Deflexão para 20 metros
• Deflexão unitária:
• As estacas dos pontos PC e PT são determinadas pelas
equações a abaixo:
220
Gd
4020
201
Gdd
DPCEPTE
TPIEPCE
)()(
][)()(
FÓRMULAS BÁSICAS PARA LOCAÇÃO
DE CURVAS HORIZONTAIS:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 4 24/03/2017
EXERCÍCIO:
Em uma curva circular, conhece-se os seguintes
elementos:
Azimute da tangente inicial Az1 = 85º00’00” ;
Estaca do Ponto de Intersecção E(PI) = 148 + 5,60 m;
Ângulo Central AC = 22º 36´ ;
Raio da Curva Horizontal R=600,00 metros.
Calcular a tangente (T), o desenvolvimento (D), o
grau da curva (G) e as estacas E(PC) e E(PT),
sendo uma estaca igual a 20 metros. Preparar
também a Tabela de Locação.
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 5 24/03/2017
RESOLUÇÃO:
a) Adota-se um raio provisório R’ = 600,00 metros.
(No exemplo não foi verificado se R’ satisfaz a
condição de ser > Rmin. Na prática devemos
efetuar tal verificação.)
b) Cálculo de G’ e adotar G, múltiplo de 40”, menor
que G’
"00'541"36'541600.
3600
'.
3600' ,"40 omenorsempredemúltiploAdotaro
oo
RG
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 6 24/03/2017
c) Cálculo do novo raio (R).
"00'541' oG
mG
Ro
oo
12,603"00'541.
3600
.
3600'
RESOLUÇÃO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 7 24/03/2017
mI
RTo
52,1202
'3622tan12,603
2tan.
d) Cálculo da tangente (T).
Sabemos que:
metrosR 12,603 '3622oI
Substituindo:
2tan.
IRT
RESOLUÇÃO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 8 24/03/2017
mI
RTo
52,1202
'3622tan12,603
2tan.
d) Cálculo da tangente (T).
Sabemos que:
metrosR 12,603 '3622oI
Substituindo:
2tan.
IRT
Cada estaca corresponde
a 20,00 metros
RESOLUÇÃO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 9 24/03/2017
e) Cálculo do desenvolvimento (D).
Temos dados e elementos calculados:
metrosR 12,603 '3622oI
Desenvolvimento:
metrosT 52,120
mIR
Do
o
o90,237
180
'362212,603
180
..
RESOLUÇÃO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 10 24/03/2017
e) Cálculo do desenvolvimento (D).
Temos dados e elementos calculados:
metrosR 12,603 '3622oI
Desenvolvimento:
metrosT 52,120
mIR
Do
o
o90,237
180
'362212,603
180
..
RESOLUÇÃO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 11 24/03/2017
ESTACA (PI) = 148 + 5,60 m
- (T) = 6 + 0,52 m
ESTACA (PC) = 142 + 5,08 m
+ (D) = 11 + 17,90 m
ESTACA (PT) = 154 + 2,98 m
f) Cálculos das estacas dos pontos notáveis:
RESOLUÇÃO:
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 13 24/03/2017
N
PI
(14
8 +
5,6
0 m
)
142 145
140
155
I =22 36’ o
G 20
G 14,92
G 2,98
G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20 G 20
Az1
N
Az2
Az1 = 85º 00' 00"+ I = 22º 36' 00"
Az2 = 107º 36' 00"
ESTACA (PI) = 148 + 5,60 m
- (T) = 6 + 0,52 m
ESTACA (PC) = 142 + 5,08 m
+ (D) = 11 + 17,90 m
ESTACA (PT) = 154 + 2,98 m
Azimute na tangente PC = 85º 00´00”
+ d 14,9200º 42´31”
LEITURA EST 143 85º 42´31”
+ d 20,00200º 57´00”
LEITURA EST 144 85º 42´31”
...
LEITURA EST 154 96º 09´31”
+ d 2,9800º 08´29”
LEITURA EST 154+2,98 96º 09´31”Δ1 = 11º 18´00”
Azimute na tangente PT = 107º 36´00”
RESOLUÇÃO:
I/2 =11 18’ o
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 14 24/03/2017
g) Tabela de Locação da curva pelo método das
deflexões.
11º 18' 00" SOMATÓRIA
85º 00' 00" - - PC = 142 + 5,08
85º 42' 31" 0º 42' 31" 143
86º 39' 31" 0º 57' 00" 144 87º 36' 31" 0º 57' 00" 145
88º 33' 31" 0º 57' 00" 146
89º 30' 31" 0º 57' 00" 147
90º 27' 31" 0º 57' 00" 148
91º 24' 31" 0º 57' 00" 149
92º 21' 31" 0º 57' 00" 150
93º 18' 31" 0º 57' 00" 151
94º 15' 31" 0º 57' 00" 152
95º 12' 31" 0º 57' 00" 153
96º 09' 31" 0º 57' 00" 154
107º 36' 00" 96º 18' 00" + 1 0º 08' 29" PT = 154 + 2,98
TANGENTE SUCESSIVAS
AZIMUTE NA LEITURA DEFLEXÕES ESTACAS
200794 - PAVIMENTOS ESTRADAS I 20 24/03/2017
RESUMO:
1. Verificar a região onde temos a curva
horizontal. – CORTE ou ATERRO?
2. Definir o CRITÉRIO para escolha da
superelevação no trecho circular (CRITÉRIO
1, 2, 3 ou 4).
3. Determinar o Rmin para condição de
ESTABILIDADE.
4. Verificar se o Rmin atende as condições de
VISIBILIDADE.
5. Preparar a tabela de locação.