Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij...
Transcript of Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij...
![Page 1: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/1.jpg)
Cursus voor Rekenondersteuners
Bijeenkomst 1 24 januari 2012
Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Ins@tuut
![Page 2: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/5.jpg)
• Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.
7 x 8 = 56
70 x 8 =
7 x 64 =
17 x 81 =
7 x 32 =
70 x 80 =
7 x 16 =
17 x 8 = 75 x 80 =
14 x 8 =
7 x 88 =
77 x 8 =
7 x 80 =
zOEFi, blok 1, week 2, dag 4: Relaties tussen vermenigvuldigingen
Tafelweb
![Page 6: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/6.jpg)
EVEN DE KRANT deel 0
![Page 7: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/8.jpg)
Messi
![Page 9: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/10.jpg)
faillissementen
![Page 11: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/11.jpg)
Programma 24 januari 1. Kennismaking 2. De cursus 3. Breuken*
• Didac@ek • PPON • Breuken in het referen@ekader • Wat wel en wat niet? • Hoe omgaan met je methode?
4. Vooruitblik en huiswerk
![Page 12: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/12.jpg)
KENNISMAKING Deel 1
![Page 13: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/13.jpg)
Deelnemers • Dekker, Han • Voorboom, Jan • Timmerman, Jan • Dommelen, Florian van • Rooy, Paul de • Schwegler, Dick • Stroes,Toos • Mol, John • Barnhoorn, Willem • Hanraets, Giel
• Pot, Peter • Samlal, Ashwin • Dongen, Frans van • Reng, Hans van • Bloois, Dik van • Kalkeren, Betsy van • Boogaart, Lily • Krekorian, Mourad • Both, Marja
![Page 14: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/14.jpg)
Uw opleiding • Lerarenopleiding (2e en 1e graads)
– Werktuigbouw/Wiskunde – Economie – maatschappijleer + klinische psychologie – Geografie en Geschiedenis – Natuurkunde/huishoudkunde – Lerarenopleiding Nederlands/Engels
• PA/pabo • HBO Management Economie en Recht • HEAO-‐COM/UU-‐OWK
![Page 15: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/15.jpg)
Rekenen voor de docent
• Leuk, een prak@sche vaardigheid die erg belangrijk en nu]g is in het dagelijks leven en ondersteunend bij vakleer.
• Een leuk vak om te geven en een uitdaging om deze kennis over te brengen op de deelnemers.
![Page 16: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/16.jpg)
Rekenen voor de deelnemer • Heel verschillend voor verschillende deelnemers: van
uitdagend en leuk tot confronterend, moeilijk en heel erg vervelend. Lang geleden dat ze het gehad hebben. De meesten zien er het nut of de noodzaak niet van in; mo@va@e is vaak een probleem, huiswerk wordt slecht gemaakt.
• Vooral iets dat moet, maar langzamerhand ontstaat het besef
dat het ook wel nu]g is en niet zo onmogelijk als het lang leek.
![Page 17: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/17.jpg)
Leervragen • Herkennen van "echte" rekenproblemen. Goed leren diagnos@ceren.
Indien mogelijk een ac@eplan opstellen • Leren analyseren uit leerlingenmateriaal, wat het rekenprobleem is en
welke oplossing ik in kan zeben
• Tools/handvaben/@ps en materialen om zwakke leerlingen beter te helpen
• Hoe ik leerlingen efficiënt en effec@ef kan laten rekenen
• Hoe ik rekenen leuk kan overbrengen
• Inzicht in de verschillende niveaus en omgaan met verschillen
• Mo@veren van leerlingen. • Wat wel en niet behandelen?
![Page 18: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/18.jpg)
Onderwerpen • Overzicht van rekenproblemen en oorzaken. • Herkennen van en omgaan met faalangst en rekenangst • Extra materiaal, extra oefenstof, online methodes, speciale
leermiddelen en @ps voor rekenproblemen (en dyscalculie) • Wat te doen met de goede rekenaars • Alle onderwerpen m.b.t. de domeinen • Hoe in een paar lessen voldoende instruc@e te geven zodat
leerlingen zelfstandig aan het werk kunnen om niveau te behalen.
![Page 19: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/19.jpg)
OVER DE CURSUS Deel 2
![Page 20: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/20.jpg)
In het kort
• Rekenen met rekenzwakke lln centraal • Vanuit leerlijnen en didac@ek • Ruimte voor eigen vragen en voorbeelden • Didac@sche modellen & visie
– Diagnos@cerend onderwijzen – Handelingsmodel – Driehoeksmodel – Drieslagmodel func@oneel rekenen
![Page 21: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/21.jpg)
21
DRIEHOEKMODEL
Bewerking Oplossing
Context
Betekenis verlenen
Uitrekenen
Reflecteren
![Page 22: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Men
taal
han
dele
n
Verw
oord
en/l
aten
zie
n co
mm
unic
eren
Formele relaties en bewerkingen (formules-rekenvaktaal- getalnetwerken) Bv 4x 1/3 =
Voorstellen - schematiseren (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)
Voorstellen - concreet (weergeven in concrete afbeeldingen van de werkelijkheid)
“Werkelijkheidssituaties” (doen – inleven- informeel handelen)
handelingsmodel • REKENEN IS………begrijpen,
voorstellen en verbinden
![Page 23: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/23.jpg)
Geïntegreerd met beroepstaken of burgerschap
Ondersteuning en oefening Individueel op maat
Rijke rekenlessen of workshops
structuur & systematiek lijn
versterking opbouw repertoire
Praktijk docent
Reken docent
ICT rekenspecialist
RT-er
handelen nuttig gebruiken
benoemen
ontwikkelen interactie reflectie
basis oefenen
consolideren
![Page 24: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/24.jpg)
website
![Page 25: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/25.jpg)
cursuswebsite
![Page 26: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/26.jpg)
BREUKEN Deel 3
![Page 27: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/27.jpg)
Waarom breuken?
• Moeilijk • Kost veel onderwijstijd • Nut is onduidelijk • Wat wel en niet moet
is onduidelijk
• Concreet leerlijntje • Eigen niveau • Verduidelijking
handelingsmodel • Keuzes nodig voor
zwakke rekenaars
![Page 28: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/28.jpg)
Breuken
Welke is groter? Leerlijn ppon
Breuken in referen@enievaus Didac@sche opgaven
games
![Page 29: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/29.jpg)
Ac@viteit
Welke breuk is groter?
![Page 30: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/31.jpg)
Leerlijn Breuken
Hoe ver moet je gaan? Hoe ver kun je komen?
![Page 32: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/32.jpg)
breuken ‘half koekje’
• Aangeven van breuken in deel-geheel situaties en in meetsituaties
• Aanvullen tot hele • Vergelijken
• Vergelijken en ordenen • Breuken plaatsen op
getallenlijn • Gelijkwaardigheid
(strook, cirkel, lijn) • Berekeningen met
breuken: 3/4 deel van € 120,-
• Vanuit meten m.n. basale relaties 0,25 l.
• Evt omzetten met rm
• 1F contextgebonden en ondersteund met modellen
• 1S ook standaardprocedures
![Page 33: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/33.jpg)
Bron: www.rekenlijn.nl
Het handelen met breuken wordt op verschillende niveaus ontwikkeld.
– het informele contextgebonden niveau van handelen (met name in groep 6 en 7)
– het semiformele modelondersteunde niveau van handelen (met name in groep 7 en 8)
– het formele, vakma@ge niveau van handelen (met name in groep 8 en vo).
![Page 34: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/34.jpg)
Ac@viteit PPON
Leg de uitgedeelde opgaven (ppon) op volgorde van moeilijkheid
![Page 35: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/35.jpg)
Nabespreking
Aparte ppt
![Page 36: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/36.jpg)
Reflec@e
Met welke opgaven hebben jullie zwakke deelnemers moeite?
– Is dat anders dan in groep 8?
– Wat zou je kunnen doen?
![Page 37: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/37.jpg)
Het nut van breuken
Maak in groepjes een overzicht van het nut van breuken
![Page 38: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/38.jpg)
Breuken in 1F en 2F
![Page 39: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/39.jpg)
vraag
Waarom komen breuken voor in twee domeinen (Getallen en Verhoudingen)?
![Page 40: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/40.jpg)
Breuken in de F-‐niveaus
• Bekijk overzicht
– Conclusie wat moet nu wel en niet?
– Kijk nog even naar de moeilijke opgaven…….moeten die wel?
![Page 41: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/41.jpg)
Hoever ga je met breuken? Zie: overzicht
Geen formele procedures voor de basisbewerkingen met breuken in de F-‐niveaus.
![Page 42: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/42.jpg)
Nadenken over
samen?dat is Hoeveel slagroom.liter 81en slagroomliter
41
![Page 43: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/43.jpg)
opgaven
Eigen niveau Didac@sche vraagstukken
![Page 44: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/44.jpg)
chocola
• Ik trakteerde op de laatste lesdag mijn klas op chocola. Ik had 15 repen gekocht. Na het uitdelen bleek dat iedere leerling driekwart reep had gekregen. Er was nog anderhalve reep over.
Hoeveel leerlingen waren er?
![Page 45: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Men
taal
han
dele
n
Verw
oord
en/l
aten
zie
n co
mm
unic
eren
Formele relaties en bewerkingen (formules-rekenvaktaal- getalnetwerken) Bv 4x 1/3 =
Voorstellen - schematiseren (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen)
Voorstellen - concreet (weergeven in concrete afbeeldingen van de werkelijkheid)
“Werkelijkheidssituaties” (doen – inleven- informeel handelen)
Bespreking
![Page 46: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/46.jpg)
Leerling snapt het niet
41
21......
Jouw deelnemers hebben geen idee hoe ze dit kunnen aanpakken. Wat doe je?
![Page 47: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/47.jpg)
Hoe doe jij dit?
8 x 8 flesjes van liter. Hoeveel is dat samen? Wat moeten je leerlingen kunnen? Wat betekent dat voor je didac@ek?
43
![Page 48: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/48.jpg)
vervolg
We deden: 8 x Nu: x 8 ?
– Welk verhaal zou je maken? – Reken je nu anders?
![Page 49: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/49.jpg)
• Ik verdeel 4 liter saus over flesjes van ¼ liter. Hoeveel flesjes kan ik vullen?
Om welke bewerking gaat het hier op formeel niveau?
Hoe doe jij het?
21
![Page 50: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/50.jpg)
Bedenk een situa@e/verhaal bij...
43
31×
![Page 51: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/51.jpg)
examenvoorbeeld
Welke strategie(en) kunnen je deelnemers gebruiken?
samen?dat is Hoeveel slagroom.liter 81en slagroomliter
41
![Page 52: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/52.jpg)
examenvoorbeeld
x 260
Hoe?
41
![Page 53: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/53.jpg)
@ps • Bedenk: breuken doen zich soms voor als ‘deel van’ soms als getallen. voorbeeld: 2/3 van 75 of 2/3 x 75
• Optellen, arrekken, (vermenigvuldigen en delen) van breuken hoer alleen binnen een situa@e. Uitzondering: breuk x geheel getal.
• Gebruik visuele modellen bijv. strook • Verbind breuken aan: het delen, decimale getallen, verhoudingen en procenten
![Page 54: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/54.jpg)
Opdracht
• Breng in kaart welke onderdelen van de besproken leerlijn (breuken) goed gaan bij jouw deelnemers. – Wat gaat al goed? Wat nog niet?
• Ga na of de de onderdelen die nog niet goed gaan tot 2F / 3F behoren of daarbuiten vallen
![Page 55: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/55.jpg)
Plan: breuken uit de rekenmethode
• Bekijk in je methode de hoofdstukken over breuken – Startrekenen deviant deel A hfdst 6 t/m 8
• Maak een plan (gericht op zwakke rekenaars) – Wat doe je zeker wel? Waarom? – Wat doe je zeker niet? Waarom? – Vul je aan? Waarom? Eventueel: waarmee? – Volgorde? – ………
![Page 56: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/56.jpg)
computerspelletjes
Zie: www.rekenweb.nl
‘leuke breuken’
![Page 57: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/57.jpg)
Sokken drogen
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00410/toepassing_rekenweb.html
![Page 58: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/58.jpg)
Breuken overschenken
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/03345/moeilijk.html
![Page 59: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/59.jpg)
VOORUITBLIK Deel 4
![Page 60: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/60.jpg)
Diagnos@cerend onderwijzen
Zorgverbredingscyclus: Signaleren Analyseren Diagnos@ceren Handelen
Leerlijn: Kommagetallen
![Page 61: Cursus%voor%Rekenondersteuners - Freudenthal Instituut · • Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit • wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken de sommen.](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022801/5c74b9a709d3f2d37b8c7f80/html5/thumbnails/61.jpg)
Huiswerk
• Zie opdracht over breuken uit de rekenmethode
• Leerlijn kommagetallen – Verzamel en stuur ons:
• voorbeelden van leerlingenwerk • Voorbeelden van las@ge opgaven • Voorbeelden van las@g uit te leggen opgaven/stof • Voor beelden hoe/waar kommagetallen in de erst van de opleiding voorkomen (prak@jk, KD en llb)