DISEO DE RECIPIENTES A PRESION

L. OriaR.P.I-CS-155-03

NDICE

RECIPIENTES A PRESION CODIGO ASMECG-CONCEPTOS GENERALES (Pag-1-5) CG.1.-Recipientes bajo Presin InteriorCG.2.-Tipos de cargasCG.3,-Tipo de EsfuerzosCG.4.-Esfuerzo Mximo AdmisibleCG.5,- Relacin entre el Tipo de Carga y el esfuerzo mximo Admisible. JU-JUNTAS (Pag-6-33) JU.1.- Categora de las JuntasJU.2.-Tipo de JuntasJU.3.- Limitaciones en las juntasJU.4.-Tipos de EficienciaJU.5.- restriccionesJU.6.Radiografiado de las juntasJU.7.- Eficiencia de las juntas PI-RECIPIENTES BAJO PRESION INTERNA (Pag 34-65) PI.1.- GeneralPI.2.-Tabla resumen Presin InternaPI.2.1.- Tensin Circunferencial en envolventes CilndricasPI.2.2.- Tensin longitudinal en Envolventes CilndricasPT.3.-Formulas para Envolventes Cilndricas PI.4.- Envolventes EsfricasPI.5.- Envolvente CnicaPI.6.-Unin de una envolvente Cnica con una envolvente CilndricaPI.6.1.- Unin ConoCilindro en el mayor dimetro.6.2.- Unin Cono-Cilindro en el menor dimetroPI.6.3.-Ejemplo de unin Cono-CilindroPI.7.- Cabezas(Fondos) bajo Presin InteriorPI.7.1.Tipo de Cabezas(Fondos)PI.7.2.Cabezas(Fondos) ElpticosPI.7.2.1.- Calculo del espesor de cabezas elpticasPI.7.3.- Cabezas(Fondos) Totisfericos.-PI.7.3.1.- Calculo del espesor de cabezas torisfericasPI.7.4.- Cabezas(Fondos) Hemisfericos( semiesfricos)PI.7.4.1.- Calculo del espesor de cabezas hemisfricas PI.7.5.- Cabezas (Fondos) CnicosPI.7.5.1.- Calculo del espesor de cabezas cnicas para ngulo mayor de 60 PE-RECIPIENTES BAJO PRESION EXTERNA (Pag-66-120) PE.1.- BasesPE.2.- Presin de PruebaPE.3.-Envolventes Cilndricas bajo Presin ExternaPE.3.1.- Calculo del espesor de envolventes cilndricas bajo Presin ExternaPE.3.2.- Longitud equivalente de una envolvente cilndrica a Presin ExternaPE.3.3.- Calculo del espesor de una Envolvente Cilndrica bajo Presin ExternaPE.3.4.- Ejemplo del calculo del espesor en una envolvente cilndrica a Presin ExternaPE.4.- Diseo y calculo de aros de Refuerzo en Envolventes CilndricasPE.5.- Colocacin de los Aros de RefuerzoPE.6.- Tipo de Aros de RefuerzoPE.7.- Ejemplo del calculo de los aros de refuerzoPE.8.-Calculo del espesor en una Esfera a Presin ExteriorPE.9.- Calculo del, espesor en Cabezas Elpticas, a Presin ExternaPE.10.- Calculo del, espesor en Cabezas Torisfericas a Presin ExternaPE.11.-Calculo del espesor en Cabezas Cnicas a Presin ExternaPE.12.- Ejemplo del Calculo de una Cabeza Elptica.-PE.13.- Unin de un Cono-Cilindro bajo Presin ExternaPE.14.- Ejemplo del calculo de la unin de un cono-cilindro bajo Presin Externa.15.- Grficos para clculos a Presin Externa. TP- TAPAS Y CABEZAS PLANAS SIN RIGIDIZAR (Pag-121-131)

AC-ACCIONES COMBINADAS (Pag 132-150) AC.1.-GeneralAC.2.-Acciones Combinadas bajo Presin InternaAC.3.Acciones Combinadas bajo Presin ExternaAC.4.-Esfuerzos de Viento AC.5.-Vibraciones NaturalesAC.6.- Esfuerzos por SismoAC.7.-Anlisis de la Combinacin de Esfuerzos ( Presin, Peso, Viento o Sismo).-.AC.8.Determinacin de la Mxima tensin de CompresinAC.9.- Ejemplo de Calculo d un deposito bajo las Acciones Combinadas. CR-CONEXIONES A RECIPIENTES (Pag 151-204) CR.1.- Aberturas en Recipientes bajo Presin Interna CR.2.-Esquema para el Calcuo de las aberturas sin y con refuerzo-- CR.3.-Refuerzos requeridos en las aberturasCR.4.-Aberturas sin y con refuerzoCR.5.Conexiones SoldadasCR.6.- Requerimientos mnimos en las Conexiones SoldadasCR.7.-Aberturas en Recipientes bajo Presin Externa--CR.8.Refuerzo requerido en las aberturas en cabezas planasCR.9.-Limites del refuerzo en las conexiones a envolventes y cabezasCR.10.-Resistencia de las uniones soldadas en las conexiones.-CR.11.-Refuerzo de aberturas MltiplesCR.12.- Calculo de aberturas SimplesCR.13 (Ejemplo-1) Conexin con Presin Interior y exterior de una boca de hombre de 20 pulgadas de dimetro a una envolvente cilndricaCR.14.-(Ejemplo2)Conexin de una Tubera de 50 pulgadas de dimetro a una envolvente cilndrica.- CR.15.-(Ejemplo-3) Dimensiones de las soldadura, refuerzo necesario y resistencia en las soldaduras dela conexin de una tubera a una envolvente.

BR-BRIDAS (Pag.205-251) BR.1.-GeneralBR.2.-Tipos de brida -- BR.3.-Procedimiento para el diseo de bridasBR.4.-Fuerzas sobr e las bridasBR.5.-Brazo de las Fuerzas bajo Presin InternaBR.6.- Momentos en las bridas bajo Presin Interna BR.7.-Tensiones en las bridas bajo presin InteriorBR.8.-Tensiones admisiblesBR.9.-Cabezas unidas mediante perno(embridadas)BR.10.Bridas sometidas presin exteriorBR.11.-Juntas para bridasBR.12.Caractersticas de las juntas--BR.13.-Ancho requerido en las juntas para bridasBR.14.- Estrategia a seguir para el diseo de una brida--BR.15.Bridas de AnilloBR.16.-Calculo del espesor de bridas ciegas y tapas circulares empernadasBR.17.-Tipo de Tapas- BR.18.- Ejemplos de calculo de una bridad de anilloBR.19.-Ejemplo de clculo de una brida integral WNBR.20.-Ejemplo de calculo de la tapa del fondo del distribuidor en un intercambiadorBR.21.-Ejemplo del calculo en la brida de anillo de una cabeza flotanteBR.22.-Calculo de una cabeza flotanteBR.23.-Tabla de pernosBR.24.- Graficas para el calculo de bridasBR.25.- Tabla de constantes de bridasBR.26.-Datos de bridas de 150 y 300#-ANX- ANEXOS Anx.1.-Tabla de Mdulos de ElasticidadANX.2.-Datos sobre pernos ANX.3.-Datos sobre tubosANX.4.-Datos sobre bridasANX.5.-Tensiones admisibles en los Aceros al CarbonoANX.6.-Tensiones admisibles en Aceros AleadosANX.7.-Ratings de bridas

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IN-INTRODUCCION AL CODIGO ASME IN.1.-APLICACIN DE LA SECCIN VIII DIVISIN I La Seccin VIII Div I contiene los requerimientos para el diseo, construccin e inspeccin para una gran variedad de recipientes sometidos a presin interna o externa. Las siguientes clases de recipientes no son cubiertas por esta Seccin VIII 1.-Calderas calentadas por procesos tubulares 2.- Contenedores a presin con mecanismos giratorios, como bombas, compresores, turbinas etc. 3.-Componentes de sistemas de Tubera como pernos, vlvulas, juntas etc. 4.- Recipientes con dimensiones de Dimetro Interior (D.I), altura y anchura menores a 6 pulgadas =152,4mm,pero sin limite para la longitud o para presin. ( 1 pulgada(inch) =25,4mm). 5- Recipientes ocupados por seres humanos. Esta Divisin se aplica solo a recipientes psi=210,97 Kg/cm2= 20,675 Mpa.Ver U-1(d) cuya presin de diseo sea inferior a 3000

IN.2.-ORGANIZACIN DE LA SECCIN VIII DIVISIN I Subseccion A Parte UG Suministra los requerimientos generales aplicables para el diseo de todos los recipientes a presin, materiales, fabricacin, exmenes y pruebas. Subseccin B Contiene las reglas en las que se basan los mtodos de fabricacin. Parte UW- Contiene los requerimientos para la fabricacin de los recipientes con soldadura. Subseccin C Contiene los requerimientos para los materiales de construccin Parte UCS-Requerimientos para la construccin de recipientes con materiales de Acero al Carbono (A.C) y aceros de bajo aleado. Parte UNF- Requerimientos para la construccin de recipientes con materiales no frreos. Parte UHA- Requerimientos para la construccin de recipientes con materiales de aceros de alta aleacin (tipo inoxidable)

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.Apndices (Obligatoros / No obligatorios) Entre los apndice mas usados estn: Obligatotorios Apndice 1- Suplemento y ejemplos de las formulas que se utilizan para el diseo de los recipientes. Apndice 2- Reglas para el diseo de bridas con pernos y de los tipos de juntas para las bridas. Apndice 9.-Diseo de recipientes Encamisados Apndice 13-Diseo de recipientes de seccin transversal no circular No Obligatorios Apndice L-Ejemplos de calculo de recipientes con combinacin de cargas

IN.3.-TERMINOLOGIA Presin de Operacin Es la presin con que es requerida en el proceso y con la que el recipiente normalmente opera

Presin de Diseo La usada en el diseo del recipiente. Es superior a la presin de operacin bien en un 10% o en 15 psi=1,053Kg/cm2. Tambin se debe en considerar la presin de columna de fluido liquido junto a la presin del gas o vapor. Se toma el valor mayor de estas dos cantidades. Mxima Presin de Trabajo Admisible (MAWP) La mxima Presin de trabajo Admisible ser la que figure estampada en la placa del recipiente. Es la presin a que esta sometida el elemento ms dbil del recipiente correspondiente al esfuerzo mximo admisible en las condiciones de operacin.. Mxima Temperatura de Diseo La mxima temperatura usada en el diseo no ser menor que la mayor temperatura esperada en el metal del total espesor del recipiente durante la operacin Mnima Temperatura de Diseo de Metal La menor temperatura esperada en el metal durante el servicio, usada para la determinacin de los testigos de impacto que es requerida por consideraciones de las fracturas quebradizas.

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3Esfuerzo de Membrana La componente del Esfuerzo Normal que esta distribuida uniformemente y es igual al valor medio del Esfuerzo que obra transversalmente al espesor de la seccin bajo consideracin. Esfuerzo Primario Esfuerzo Normal o esfuerzo Cortante que se genera por la carga impuesta que es necesaria, para cumplir con las leyes simples de equilibrio de fuerzas externas e internas y los momentos. La caracterstica bsica de un esfuerzo primario es que el es auto limitante Los esfuerzos que sobrepasan considerablemente la resistencia de cedencia provocaran colapso o por lo menos una gran distorsin. El esfuerzo Primario de Membrana se divide en categoras local y general. Un Esfuerzo Primario General de Membrana es uno que est distribuido de tal manera en la estructura que no hay redistribucin alguna de carga como resultado de la cedencia. Algunos de ejemplos de Esfuerzos Primarios son. Esfuerzos generales de Membrana en un casco esfrico o cilndrico debidos a la presin interna o a la distribucin de las cargas vivas; producen esfuerzo de flexin en la parte central de una cabeza plana debido a la presin Esfuerzo Residual Esfuerzo que queda en una estructura o miembro como resultado de tratamiento trmico o mecnico o de ambos. Esfuerzo Secundario Esfuerzo Normal o Cortante generado por la restriccin de partes contiguas o por la auto constriccin de una estructura. La caracterstica bsica de un Esfuerzo Secundario es que es auto limitante. La cedencia local y las distorsiones menores pueden cumplir las condiciones que hacen que haya esfuerzo y no se espera la falla debida a la aplicacin del esfuerzo. Ejemplos de esfuerzos secundarios: Esfuerzo general Trmico; Esfuerzo de Flexin en una discontinuidad estructural notable. EQUIVALENCIAS 1.-Longitud 1 pulgada (inch)=25,4mm. 1 pie(ft)= 12 inch=304,8mm. 1 metrro =3,28 pies (ft). 1mm=0,03937 (inch) 1 pie(ft) =0,3048 m 2.-Fuerza 1Kp =2,2026 libras (lb) 1 lb = 0,454 Kp 3.-Presion 1kp/cm2= 1 atm =14,21 psi ( lb/inch2) =100.000(N/m2)= 0,1 N/mm2= 1 Bar 1 psi = 0,07037 Kp/cm2 =7037 Pa = 7,037x10-6N/mm2 = 7037 Ba

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4PG- PARTE GENERAL PG.1.-RECIPIENTES BAJO PRESION Los recipientes a presin estn sujetos a diversas cargas, que causan esfuerzos en las diferentes partes del recipiente. El tipo e intensidad de los esfuerzos es funcin del tipo de las cargas, de la forma del recipiente y de su construccin. PG.2.-TIPOS DE CARGAS Las cargas pueden ser debidas a: 1.-Presin interna o externa. 2.- Peso del recipiente y su contenido. 3.Reaccones estticas del equipo auxiliar, tubera, revestimiento, aislamiento, piezas internas, apoyos. 4.- Reacciones cclicas y dinmicas debidas a la presin o a las variaciones trmicas. 5.- Presin del viento y fuerzas ssmicas. 6.- Reacciones por impacto debido a choque hidrulico. 7.- Gradientes de temperatura y expansin trmica diferencial. PG.3.-TIPO DE ESFUERZOS 1.- Esfuerzo circunferencial y longitudinal a la traccin 2.- Esfuerzo longitudinal a la Compresin 3.1-Esfuerzo primario general inducido por cualquier combinacin de cargas. 3.2-Esfuerzo primario de membrana ms esfuerzo primario de flexin inducido por combinacin de cargas 4.- Esfuerzo primario general de membrana inducido por la combinacin de sismo o de la presin del viento con otras cargas.

PG.4.-ESFUERZO MXIMO ADMISIBLE Sa Es el valor menor de Sa o el valor del factor B determinado por la norma UG-23 (b) (2), siendo el valor Sa, el valor que hay en las tablas de materiales, que es el valor mximo admisibles a traccin para el Acero al Carbono (AC) y de bajo contenido de elementos aleados, encontrndose este valor en las tablas UCS-23, y para acero con alto contenido en aleacin (tipo inoxidables) en las tablas UHA-23. En esta tabla el valor de Sa viene dado en psi (Libras/pulgada2 ).

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5PG.5.-RELACION ENTRE EL TIPO DE CARGA Y EL ESFUERZO MXIMO ADMISIBLE Sa TIPO DE ESFUERZOS (Tipo-1) Esfuerzo de traccin (Tipo-2) Esfuerzo longitudinal de Compresin (Tipo-3.1) Esfuerzo primario general de membrana al queesta sometido por combinacin de cargas. (Tipo-3.2) Esfuerzo primario de membrana mas el esfuerzo primario de flexin inducido por combinacin de cargas (Tipo-4) Esfuerzo primario general de membrana debido a la combinacin por sismo o de la presin del viento conotras cargas ESFUERZO MXIMO ADMISIBLE Sa El menor de Sa o del valor del factor B calculado por el procedimiento dado por la norma UG-23(b)(2) Sa

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1,2 veces por el valor permitido en l, 2, 3.2 siempre que la temperatura del metal sea inferior a 700F = 371,11C para el Acero al Carbono y el de baja aleacin. Para el Acero en Alta Aleacinla temperatura inferior a 800F =426,67C

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JU-JUNTAS JU.1.-SERVICIO Y RESTRICCIONES UW-2 (a).-Cuando los recipientes contienen lquidos o gases, txicos o peligrosos, en todas las juntas soldadas a tope el radiografiado ser total, excepto lo previsto en UW-2(a)(2), UW-2(a)(3) y UW-11(a)(4) (1). Las categoras de la juntas ,A,B,C y D son definidos en UW-3 (a).- Excepto los previsto en (a)(2) y (a)(3) todas las Juntas de Categora A sern del Tipo-N-1de la Tabla UW-12 (b).- Todas las Juntas de Categora B y C Tabla UW-12 sern del Tipo-N-1 o del Tipo N-2 de la

(c).- Las Juntas de Categora C para juntas de solape en los cierres de los finales sern como sigue: ( c)(1)-El acabado en el cierre de las partes finales estaran unidas a las adyacentes por juntas de los Tipo N-1 o Tipo N-2 de la tabla UW-12 El acabado en el cierre de los finales tambin puede ser forjado o bin hecho con una chapa mecanizada de materilal (Fig UW-13(g) (2)- Las juntas de solape en los cierres las partes finales sern fabricadas como sigue: (a )- La soldadura se hara en dos etapas ) Fig- UW-13.5 (b)- Antes de hacer la soldadura N-2 la soldadura N-1 es examinada con un de acuerdo con UW-51 radiografiado total, independientemente de la dimensin.La soldadura y la fusin entre la soldadura montada en el cuello es examinada con ultrasonidos de acuerdo al apndice-12 (c)- la soldadura tipo N-2 es examinada con radiografiado total de acuerdo con UW-51 (3)- Los requerimuientos dimensionales en el acabado del cierreen de los finales puede ser conforme ASME B.16.9 o puede ser hecho a dimensiones no standard, siempre que todos los requerimientos sean los suministrados por esta Divisin VIII. ( d)- Todas las juntas de Categora D sern soldadas con penetracintotal extendindose a traves de todo el espesor de la pared del recipiente o de la pared de la conexin. (2).- El examen radiogrfico de las costuras de soldadura en los tubos de intercambiadores o tuberias, con un meterial especificado que es permitido en esta Divisin, cuando las soldaduras son a tope sin la adicin de material de relleno pueden ser aceptadas con tal que el tubo este totalmente encerrado dentro de la envolvente del recipiente cuando reune los requerimientos de de UW-2(a). En el el caso de un intercambiador, los lados de la envolvente y el Channelpueden ser construidos con las reglas para recipientes letales.

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JU.1.-SERVICIO Y RESTRICCIONES UW-2 (3).- S solo un lado de un intercambiador de calor contiene una substancia letal, el otro lado no requiere ser fabricado segn las reglas para recipientes en servicio con sustancias letales si: (a).- Los tubos del intercambiador son sin soldadura (b).-Los tubos del intercambiador, son conformes a lostubos especificados en esta divisin con soldadura a tope sin la adicin de metal de relleno, en lugar de un radiografiado total se realizan todas las pruebas de examen no destructivos. (1)- Prueba hidrostatica de acuerdo a la correspondiente especificacin (2)- prueba neumtica con agua de cuerdo con la aplicable especificacin para el material, o si no de acuedo con la especificacin SA-688 (3)-Examen ultrasonico o elctrico no destructivo de suficiente sensibilidad para detectar la calibracin de la superficie para determinar en cualquier direccin la exintecia de muesca, de acuerdo con SA-557,S1 o S2 No permite la mejora de la eficiencia en juntas longitudinales por causa de las adicionales pruebas no destructivas (b).- Cuando los recipientes operan por debajo de 20F y la prueba de impacto se requiere del material o del metal de aporte en la soldadura, las diferentes Categoras de juntas (UW-3) sern: (b)(1).-Todas las juntas de Categora A sern del Tipo N-1 de la Tabla UW-12, excepto las del material de acero Tipo-304 Austenitico inoxidable Cromo-Niquel, que sern del Tipo N-2 (b)(2).- Todas las juntas de Categora B sern del Tipo N-1 o del Tipo N-2 de la Tabla UW-12 (b)(3).-Todas las juntas de Categora C sern soldaduras de penetracin total, extendindose a travs de la seccin entera de la junta (b)(4).- Todas las juntas de Categora D sern soldaduras de penetracin total, extendindose a travs del espesor total de la pared del recipiente o de la pared de la boquilla. ( c).- Las calderas con presin de diseo superior a 50 psi( 345Kpa) tendrn todas las juntas de Categora A Tipo N-1 de la Tabla UW-12. Las juntas de Categora B sern de los Tipos N-1 o N-2 segn la Tabla UW-12.Todas las juntas soldadas a tope para radiografiado total, excepto las previstas en la regla UW-111(a)(4) Cuando son fabricadas de Acero al carbono de baja aleacin, cada recipiente despus de soldado tratamiento trmico.( Ver U-1(g), UG-16(b ) y UG-125(b) recibira

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JU.1.-SERVICIO Y RESTRICCIONES UW-2 (d).- Los recipientes o partes a presin, sujetos a fuego directo ( Ver U-1(h)) pueden ser construidos de acuerdo con todas las reglas aplicables de esta Divisiny debran cumplir con los requerimientos siguientes : (d)(1).- Todas las juntas de Categora A sern del Tipo N-1.Todas las juntas de Categora B , cuando el espesor excede de 5/8 ( 16 mm ) sern del Tipo N-1 o Tipo N-2 .Las juntas soldadas del Tipo N-3 de la tabla UW-12 no son permitidas, en cualquiera de las Categoras A y B para cualquier espesor. ( d)(2)- Cuando el espesor de la junta soldada excede de 5/8 (16 mm ) para Acero al Carbono, y para todos los espesores en aceros de baja aleacin ,el tratamiento trmico es requerido despus de la soldadura. Para todos los otros materiales y cualquier otro espesor, el requerimiento de postratamiento trmico despus de la soldadura ser conforme con la aplicable Subseccin de esta Divisin ( Ver U-1(g), UG-16(b) y UCS-56)

JU.2.- CATEGORA DE LAS JUNTAS UW-3 La Categora define la localizacin de la junta de soldadura en el recipiente, pero no el tipo de junta. Las Categoras son usadas en el Cdigo en especificacin de requerimientos especiales en cuanto al tipo de juntas y al grado de inspeccin de ciertas juntas soldadas. Las juntas incluidas en cada Categora son designadas como juntas de las Categoras A, B, C y D las cuales se definen a continuacin. Las juntas designadas por las mismas letras estn sujetas a las mismas condiciones y tiene los mismos requisitos, siendo estos los relacionados con el tipo de material, el servicio, el espesor y todas las condiciones de diseo. Juntas de Categora A.Juntas soldadas longitudinales existentes en la envolvente principal Son las de comunicacin de cmaras, transicin de dimetros o boquillas; cualquier junta existente en una esfera ,existente en cabezas de forma plana o existentes en las chapas laterales de un recipiente de lados planos; las de juntas soldadas circunferenciales conectando cabezas hemisfricas a las envolventes principales, en transicin de dimetros, a boquillas o comunicacin de cmaras.

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9JU.2.- CATEGORA DE LAS JUNTAS UW-3 Juntas de Categora B.Juntas soldadas circunferencialmente existentes en la envolvente principal Son las de comunicacin entre cmaras, boquillas, o en transicin de dimetro incluyendo las juntas en la transicin del cilindro a otro mayor o menor que l en un extremo; juntas soldadas circunferencialmente conectando cabezas diferentes a hemisfricas a envolventes principales, en transicin de dimetros, a boquillas o cmaras en comunicacin. Juntas de Categora C.Juntas soldadas conectando bridas, solapes Van Stone, hojas de tubos o conectando cabezas planas a envolvente principal Son las de en la transicin de dimetros, en comunicacin entre cmaras y cualquier junta soldada conectando un lado de una chapa al otro lado de la chapa de un recipiente de paredes planas. Juntas de Categora D.Juntas soldadas conectando comunicacin entre cmaras o boquillas a envolventes principales a esferas, en dimetros de transicin, a cabezas o a recipientes de lados planos, y las juntas que conectan boquillas a cmaras comunicadas. En la figura siguiente se ven las categoras de juntas

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10JU.3.-DISEO DE JUNTAS SOLDADAS UW-9 ( a)-Tipos Permisibles Los tipos de juntas soldadas permitidas en los procesos de soldadura al arco y gas son los listados en la Tabla UW-12,juntamente con las limitaciones del espesor de chapa permitido en cada tipo. El tipo de junta soldada a tope solo es permitido con proceso a presin. (b)-Ranuras de soldadura Las dimensiones y formas de los bordes en la unin sern las que permitan una completa fusin y penetracin. La calificacin del procedimiento de soldadura, que es requerido en UW-28, es aceptable como pruba de que la ranura de soldadura es satisfactoria. ( c) Transiciones cnicas Una transicin cnica tendr una descentramiento de las superficies realizada para que la unin entre espesor de la seccin mas delgada, menor valor. longitud no menor que tres (3) veces la distancia entre el adyacentes en la seccin de empalme (Fig-UW-9) y ser las secciones que difieren en grosor, en mas de del o en mas de 1/8 de pugada (3 mm), cualquiera que sea el

Fig-UW-9 La transicin puede ser formada por cualquier proceso que suministre un ahusamiento uniforme. Cuando la transicin se forma quitando material desde la seccin gruesa, el mnimo espesor de la seccin despus de haber quitado el material, no ser menor que el requerido en UG-23( c) Cuando la transicin se forma por adicin de metal soldado mas all del borde de la soldadura, el metal aumentado con la adicin de soldadura estar sujeto a las restricciones de UW-42. La junta de soldadura a tope puede ser partida o entera en la seccin cnica o en la adyacente a esta.. Esto tambin aplica cuando es una reduccin en el espesor en una envolvente esfrica o envolvente cilndrica para unirse a un cono , mediante una junta de Categora A. Las previsiones para secciones cnicas (tapers) para unir cabezas aenvolventes principales, mediante juntas circunferenciales soldadas, estn contenidas en UW-13.

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11JU.3.-DISEO DE JUNTAS SOLDADA UW-9 ( d ) Excepto cuando las juntas longitudinales son radiografiadas 4 in ( 100 mm) en cada lado de la interseccin con una soldadura circunferencial, en recipientes con soldaduras en dos o ms direcciones tendran los centros de las juntas de soldadura longitudinal distntes de otras adyacentes a una distancia de al menos 5 veces el espesor de la chapa ms gruesa. ( e)- Juntas solapadas- Para juntas de solape , la superficie sobre solapada ser no menor que cuatro (4) veces el espesor de la chapa interior excepto que sea suministrado por la cabeza. ( f)- Juntas soldadas sujetas a tensin de flexin-Excepto cuando en otros prrafos se especifiquen los detalles que son permitidos, filetes de soldadura sern aadidos cuando sea necesario reducir la concentracin de esfuerzos. Enas esquinas de las juntas, solo con filetes de soldadura, no sern usada a menos que la chapas que forman la esquina sean apropiadamente soportadas independientemente de cada soldadura ( Ver UW-18). (g)-Mnimas dimensiones soldadas- La dimensin del filete y la penetracin parcial en la soldadura ser tomada dentro de considerar las condiciones de carga que da UG-22, pero no menor que la mnima dimensin especificada en esta Divisin. Los recipientes a presin y las partes de recipientes a presin sern tratadas trmicamente despus de la soldadura como se prescribe en UW-40 cuando el tratamiento trmico postsoldadura sea requerido.

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JU.4.-RADIOGRAFIADO DE LAS JUNTAS UW-11 (a) Radiografiado Total.- Las siguientes juntas soldadas sern examinadas con radiografa en toda su longitud (1).-Todas las soldaduras a tope en envolventes y cabezas de recipientes conteniendo sustancias letales (Ver UW-2(a)) (2).-Todas las soldaduras a tope en envolventes y cabezas de recipientes en que el menor espesor nominal de la soldadura de la junta excede a 1,5 in ( 38 mm), o excede al menor espesor prescrito en UCS-57, UNF-57, UHA-33, UCL-35 o UCL-36 para los materiales dados en ellos o en cualquier caso prescrito en UHT-57,ULW-51,ULW-52(d); ULW-54 o ULT-57; excepto que es requerido por UHT-57(a).Las juntas soldadas a tope en las Categoras B y C en boquillas (nozzles) y cmaras de comunicacin que no excedan de NPS 10( DN 250 mm) y no sea el espesor de la pared superior 1 1/8 in (29 mm) no requieren algn examen radiogrfico (3).-Todas las soldaduras a tope en envolventes y cabezas de calderas de vapor sin fuego directo teniendo una presin de diseo superior a 50 psi (Lbs / pulgada 2 ) (Ver UW-2(c)) (4).-Todas las soldaduras a tope en boquillas (nozzles) , cmaras de comunicacin etc. uniendo secciones de recipientes o cabezas que requieran ser radiografiadas totalmente bajo los puntos (1) o (3) de este apartado (a). La excepcin es lo requerido UHT-57(a). Las juntas de Categora B y C con soldadura a tope en boquillas y pasos cmaras menores que no sean mayores de l0 NPS ( DN 250) y un espesor en la pared menor que 1 1/8 in ( 29 mm) no requieren examen radiogrfico. (5).- Todas las juntas de Categora A y D conectando secciones de recipientes y cabezas cuando el diseo de la junata o parte esta basado en una eficiencia de junta permitida por UW12(a) en cuyo caso: (5)(a).- Todas las juntas de categoras A y B soldadas a tope, conectando secciones de recipientes o cabezas sern de Tipo N-1 o Tipo N-2 de la Tabla UW-12 (5)(b).- Todas las juntas de categoras B y C soldadas a tope ( no incluyendo las juntas de Categora B y C con soldadura a tope en boquillas y pasos cmaras requerido en el punto (2) anterior), en el caso de cortar la soldadura a tope Categora A en la seccin de un recipiente o cabeza o conectando secciones del recipiente o cabeza sin soldadura ,como mnimo, debe satisfacer los requerimientos para un radiografiado Spot de acuerdo con UW52.El radiografiado Spot requerido por este prrafo no ser usado para satisfacer las reglas del radiografiado Spot que se aplican en cualquier incremento de soldadura (6)-Todas las juntas a tope por soldadura de electro gas con una simple pasada mayor que 1 in (38 mm) y todas las juntas a tope por soldadura de electro gas. (7)- El examen ultrasnico por UW-53 puede ser sustituido por radiografiado para la costura en el final cerrado de un recipiente a presin si la construccin del recipiente no procede permitir interpretar el radiografiado de acuerdo con los requerimientos del Cdigo. La ausencia apropiados equipamientos de radiografiado no ser justificacin para la sustitucin . (8)-Excepcin para examen radiogrfico para ciertas soldaduras en boquillas (nozzles) y cmaras de comunicacin descritas en los puntos (2), (4) y (5) anteriores

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13JU.4.-RADIOGRAFIADO DE LAS JUNTAS UW-11 (b) Radiografiado Spot Excepto lo requerido en los prrafos anteriores ( a)(5)(b) las juntas soldadas a tope hechas de acuerdo con los Tipo N-1 o Tipo N-2 de la Tabla UW-12 que no requieren radiografiado total por el apartado (a), pueden ser examinadas por radiografiado Spot de acuerdo con UW-52. Si el radiografiado Spot es especificado para todo el recipiente el radiografiado spot no es requerido para las Categoras B y C en soldaduras a tope en boquillas y pasos a cmaras menores que no sean mayores de NPS 10(DN 250) dimetro nominal y un espesor en la pared menor que 1 1/8 in ( 38 mm) (c) No Radiografiado Excepto por lo requerido en (a), no se requiere examen radiogrfico de las juntas soldadas cuando el recipiente o partes del recipiente son diseadas solamente para presin externa, o cuando el diseo del recipiente cumple con UW-12(c) (d)-Soldaduras con electro gas en materiales ferrticos con una simple pasada mayor que 1 in (38 mm) y soldaduras con electroslag en materiales ferriticos sern examinadas con ultrasonidos a traves de toda la longitud de acuerdo con los requerimientos del Apndice-12. Este examen ultrasnico ser hecho despus del gran refino ( austenizacin) o despus de la soldadura con tratamiento termico. (e)- En adicin a los requerimientos dado en los puntos (a) y (b), todas las soldaduras hechas con el proceso de la curva del electrn sern examinados con ultrasonidos para toda su entera longitud de acuerdo con los requerimientos del Apndice-12. (f) Cuando el radiografiado es requerido para una junta soldada de acuerdo con los puntos (a) y (b), y la soldadura es hecha por inercia en los procesos continuos de soldadura, las juntas soldadas tambin sern examinadas con ultrasonidos en su entera longitud de acuerdo con el Apndice-12. (g)- Para examen radiogrfico y de ultrasonidos de soldaduras a tope, la definicin de nominal espesor en la junta soldad bajo las consideraciones ser el espesor nominal de la ms delgada de las dos (2) partes a unir.

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14JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTASUW-12 En la tabla UW-12 se dan las eficiencias E de las distintas juntas para ser usadas en las formulas en el Cdigo ASME para juntas realizadas en procesos de soldadura al arco o al gas. Excepto lo requerido por UW-11(a)(5) la eficiencia de la junta depende solo del tipo de junta y del grado de examen de la misma y no depende del grado de examen de cualquier otra junta. (a).-El valor de E no mayor que el dado en la columna (a) de la Tabla UW-12, ser usado en el diseo de los clculos para radiografiado total de juntas soldadas a tope(Ver UW-11(a)) excepto cuando los requerimientos de UW-11(a)(5)no son necesarios, entonces el valor usado de E no sera mayor del valor dado en la columna (b) de la Tabla UW-12 (b).- El valor de E no sera mayor que el dado en la columna (b) de la Tabla UW-12, ser usado en los clculos de los recipientes o partes de recipientes diseados con juntas soldadas a tope, que son radiografiadas a Spot, de acuerdo con los requerimientos de UW-11(b), (c).-El valor de E no mayor que el dado en la columna (c ) de la Tabla UW-12 para las juntas soldadas ser usado en los clculos de recipientes diseados sin radiografiado total ni examen radiogrfico Spot, ver UW-11(c )

(d).- Las secciones de recipientes y las cabezas sin soldadura sern consideradas equivalentes a las partes soldadas de la misma geometra con todas las soldaduras de Categora A son de Tipo N. -1, Para el calculo de la Tensin Circunferencial o para l calculo del espesor de las secciones de recipientes y de cabezas sin soldadura el valor de E=1,00 es apropiado cuando los requerimnientos de radiografiado Spot por UW-11(a)(5)(b) son apropiados El valor de E=0,85 cuando un radiografiado Spot no es el apropiado por UW-11(a)(5)(b), o cuando soldaduras de las Categoras A o B conectando secciones de recipientes o cabezas sin soldadura son de los tipos N-3, 4, 5 o 6 de la Tabla UW-12 (e )- Los tubos con o sin soldadura y tubing roscado, los valores de la esfuerzo admisible a traccin en las tablas de esfuerzos toman estos valores como resultado de la soldadura y de aplicar los requerimientos de UW-12 ( d) (f).-Un valor de E no mayor de 0,80 puede ser utilizado para las juntas completadas con cualquiera de los procesos de soldadura dados en UW-27(b), excepto en los procesos de soldadura por resistencia elctrica, con tal que el proceso de soldadura usado este permitido para el material existente en la soldadura

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JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTASUW-12 Resumen de la Eficiencia de las Juntas dadao en laTabla UW-12 a) El valor de E=1,0 dado en la columna 1 de la Tabla UW-12 es para radiografiado total de juntas, excepto si los requerimientos de UW-11( a) (5) no son apropiados, E adopta el valor de la columna 2 de la Tabla UW-12. b) Cuando el valor de E=1,0 es usado en el diseo de cualquier seccin o cabeza de un recipiente ( Juntas de Categora A) que han de conectarse con soldaduras a tope de las Categoras B o C, las soldaduras a tope de Categora B o C deben de ser radiografiadas a spot como mnimo ( ver UW-11( a)(5)(b) y UW-12(d))

c) Las secciones o cabezas de recipientes sin soldadura deben de ser consideradas equivalentes a las partes de una soldadura de la misma geometra en que toda soldadura de Categora A es de Tipo 1 (ver UW-12 (d)) Para calcular de la Tensin circunferencial en secciones o cabezas de recipientes sin d) soldadura o para el espesor de cabezas sin soldadura, el valor de E=1,0 con requerimientos de radiografiado spot de UW-11(a)(5)(b) son los esperados. Cuando los requerimientos de UW11(a)(5)(b) no son los esperados el valor de E=0,85

e)

Para tensin de Compresin en la envolvente el valor de E=1,0

f) Para el calculo de los refuerzos en las conexiones de tubuladuras (boquillas) el valor de E=1,0 en el calculo del espesor de la envolvente o de las cabezas, a menos que la conexin de la boquilla se haga atravesando una junta soldada

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17JU.5.-EFICIENCI EN LAS JUNTAS SOLDADAS (LIMITACIONES) UW-12 Tipo de Limitaciones UW-12 Juntas Mxima Eficiencia Admisible de Junta, para Juntas Soldadas por Arco y Gas Tipo-1 Ninguna Tipo-2 Ninguna (Excepto soldadura a tope con placa de respaldo desplazada, solo para uniones Circunferenciales) Tipo-3 Solo para uniones Circunferenciales, De no ms de 5/8 pulgadas de espesor y no ms de 24 pulgadas de dimetro Tipo-4 Uniones Longitudinales De no ms de 3/8 de pulgada de espesor: Uniones Circunferenciales De no ms de 5/8 de pulgada de espesor Tipo-5 a)Uniones Circunferenciales para juntas de Cabezas, de no ms de 24 pulgadas de dimetro exterior, unidas a cascos de no ms de pulgada de espesor b) Uniones Circunferenciales para juntas de Cascos a Cascos De no ms de 5/8 de pulgada de espesor nominal, cuando la distancia del centro de la soldadura de tapn a la orilla de la placa no sea menor de 1,5 veces el dimetro del orificio del tapn Tipo-6 a)Para unin de Cabezas Convexas hacia la Presin, a Cascos, De no ms de 5/8 de pulgada de espesor requerido, solo aplicando soldadura de filete en el interior del casco b)Para la unin de Cabezas con la Presin en cualquiera de sus lados unidas a Cascos De no ms de 24 pulgadas de dimetro interior y no ms de de pulgada de espesor requerido, con soldadura de filete solo en el exterior de la unin de la cabeza

Nota (2):El Radiografiado por partes aplica a los recipientes que no estando radiografiados totalmente, cuando el diseador desea una eficiencia de junta E=1,0.Tabla UW-12, solamente especificada una parte del recipiente

Nota (4) :En orden a tener una eficiencia de junta E =1,0, para la unin de partes sin soldadura, siendo la costura de unin de Categora B, como mnimo puede ser examen spotASME

18JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTASUW-12 Tabla UW-12

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19JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTAS UW-12

Fig. UW-13.2

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20JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTAS UW-12

Fig.UW-12-1 EFICIENCIA DE JUNTAS Y TIPOS DE SOLDADURAS EN CILINDROS Y CONOS

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21JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTAS UW-12

Fig-UW-12.2 EFICIENCIA DE JUNTAS Y TIPOS D SOLDADURAS ENCABEZAS

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22JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTAS UW-12

Fig. UW12.3 EFICIENCIA DE JUNTAS PARA CATEGORAS A Y D JUNTAS SOLDADAS EN ENVOLVENTES, CABEZAS O CONOS

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23 JU.5.- EFICIENCIA DE LAS JUNTAS UW-12

Fig. UW12.4 EFICIENCIA DE JUNTAS PARA CATEGORAS B Y C JUNTAS SOLDADAS EN ENVOLVENTES O CONOS

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JU-6. ABERTURAS EN O ADYACENTES A SOLDADURAS UW-14 (a)- Cualquier tipo de abertura que reuna los requerimientos para refuerzo dado en UG-37 o UG-39, puede ser localizada en una junta soldada (b)- Aberturas simples que reunan los requerimientos dados en UG-36(c )(3), pueden ser localizadas en las juntas soldadas de las Categoras B y C en la unin cabeza-envolvente, siempre que la soldadura reuna los requerimientos de radiografiado de UW-51, para una longitud igual a tres (3) veces el dimetro de la abertura, con el centro del agujero en el punto medio de la longitud. Los defectos que aparezcan al producirse el corte del agujero y son eliminados no intervendran en el juicio sobre la aceptabilidad de lasoldadura. (c)-En adicin a reunir los requerimientos de radiografiado del apartado (b) de este parrafo,cuando multiples aberturas reunen los reuerimientos dados en UG-368c )(3), estan en la lnea de lasjuntas soldadas a tope de Categora B o C en la unin cabeza-envolvente, deberan cumplir e los requerimientos de UW-53 , y que las aberturas sean reforzadas de acuerdo con los puntos UG-37 a UG.42. (d)-Excepto cuando la la soldadura a tope adyacente satisfacelos requerimientos para radiografiado dados en el punto (b) de este prrafo,la soldadura en la esquina en la chapa solida reunira los requerimientos de UG-368 c)(3), no sera posible realizar el cierre cuando el borde de la soldadura de Categora a,B,C o D es de in ( 13mm) y el grosor del materiales de 11/2in (38mm) o menor.

JU.7.-CONEXIONES SOLDADAS UW-15 (a)-Las boquillas (nozzles) y de otros de conexiones y sus refuerzos pueden ser unidos a recipientes a presin mediante soldaduras por arco o gas. Suficiente soldadura sera prevista en sus lados a traves del centro de la abetura, en la direccin paralela al eje de la envolvente, para desarrollar la resistencia en las partes del refuerzo como se indica en UG.-41, y asi resistir los esfuerzos de corte y de traccin a que son sometidas. La resistencia de una ranura de soldadura estar basada traccin. en el rea sujeta a cortadura o

La resistencia de un filete de soldadura sujeta a cortadura es calculada en el mnima dimensin de su anchura (leg). El dimetro interior del filete de soldadura es usado para representar esta longitud

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25JU.7.-CONEXIONES SOLDADAS UW-15 (b)-Los clculos de resistencia en las conexiones soldadas por presin de la carga de , no son requeridos para : (1)Fig UW-16.1 en las imgenes (a), (b), (c), (d),(e), (f-1), (f-2), (f.3), (f-4), (g), (x-1), (y-1) y (z-1) y tofdas las imgenes de UHT-18.1 y UTH-18.2 ( Ver L-7.1 y L-7.7) (2)Las aberturas que estan exentas por UG-36(c )(3) (3)Las aberturas diseadas de acuerdo a las reglas de para ligamentos de UW-53

(c).:Los valores de la Tensin Admisible para ranuras y filetes de soldadura en porcentaje de los valores de la Tensin Admisible del material del Recipiente, los cuales son usados en los siguientes. Traccin en la ranura soldadura 74% de la del Material Cortadura en la ranura soldada 60% dela del Material Cortadura en el filete de soldadura49% de la del Material (d)-Chapas de refuerzo y placas de asiento en la unin de conexiones en el exterior del recipientes sern suministradas con al menos un agujero indicador ( dimensin mxima del agujero NPS in (DN 8) )que puede ser taponado para una compresin preliminar de aire, seudo prueba de estanquidad de la soldadura fuera del interior del recipiente . Los agujeros indicadores pueden dejarse abiertos o pueden ser taponados con el recipiente en servicio. Si los agujeros se taponan, el material usado para taponar no debe ser capaz de mantener la presin entre el refuerzo y la pared delrecipiente

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26JU.8.-REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16 (a)-General (1)-El termino,nozzle(boquilla),conexin,refuerzo,cuello,tubo,accesorios,plancha, y ortros terminos similares usados en este parrafo, definen el mismo tipo de construccin y forma de una junta soldada Categora D entre el nozzle ( u otro termino) y la envolvente, cabeza etc. (2)La localizacin y dimensiones mnimas de las uniones soldadas de accesorios y otras conexiones sern conforme a los siguientes requerimientos junto a los dados en UW-15 (b)-Notacin Los smbolos usados en este parrafo y las Figs UW-16.1, UW-16.2 son: Do = Dimetro exterior del cuello o tubo solo unido por soldadura en el interior de la pared del recipiente G = Distancia libre entre el agujero en la pared del recipiente y el dimetro exterior del cuello de la conexin o tubo Radius= 1/8 in (3 mm) mnimo radio de curvatura r 1 = Mnimo radio interior de la esquina, el menor de 1/4t, o in ( 19 mm) t = Espesor nominal de la envolvente o cabeza tn = Espesor nominal de la pared de la conexin ( nozzle) e tw = Espesor de la soldadur( sfilete, simple-bisel, o simpl-J) segn aparece en las Figs-UW-16.1 t e = Espesor de la placa de refuerzo en pulgadas definida en UG-40 t m i n = El menor de 3/4 de pulgada8 19 mm) o el espesor de la parte ms delgada unidas por el filete de soldadura, simple-bisl o simple-J tc = No menor que el menor de 1/4 pulgada ( 6 mm) o de 0,7 t mi n( soldaduras en la esquina interior puede ser ademaslimitada por una longitud menorde la proyeccin de la pared de la conexin ms alla de la cara interna de la pared del recipiente) t1 o t2 = No menores que el menor de 1/4 se pulgada (6 mm) o 0,7 t JU.9.- FILETES DE SOLDADURA UW-18 (a )- Filetes de soldadura pueden emplearse para la resistencia de la soldadura para las partes a presin dentro de las limitacionesdadas en esta divisin Particular atencin se tendra en la distribucin de juntas en que los filetes de soldaura son usados en orden a garantizar la completa fusin en la raiz de la soldadura (b )-Juntas de equina o en T pueden hacerse con filetes soldados,suministrando las chapas soportadas independientemente de cada soldadura, excepto que los soportes independientes no sean requeridos para las juntas usadas ( d )- La carga admisible en un filete de soldadura ser igual al producto del rea soldadda ( basada en la mnima dimensin de la pata), por el valor la tensin admisible del material existente, y por una eficiencia de Junta de 0,55 Carga admisible en un filete = A s o l d x S A d x 0,5min

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27JU.8.-REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16

Fig-UW-16.1. Tipos Aceptable de Conexiones Soldadas a Envolventes y Cabezas

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JU.8.-REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16

Fig-UW-16.1. Tipos Aceptable de Conexiones Soldadas a Envolventes y Cabezas

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JU.8.-REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16

Fig-UW-16.1. Tipos Aceptable de Conexiones Soldadas a Envolventes y Cabezas

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JU.8.-REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16

Fig-UW-16.1. Tipos Aceptable de Conexiones Soldadas y otras conexiones a Envolventes y Cabezas

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31JU.8.-REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16

Fig-UW-16.1. Tipos Aceptable de Conexiones Soldadas y otras conexiones a Envolventes y Cabezas

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32JU.8.- REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16

Fig-UW-16.1 Tipos Aceptable de Conexiones Soldadas a Envolventes y Cabezas

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33JU.8.- REQUERIMIENTOS MINIMOS EN LAS CONEXIONES SOLDADAS UW-16

Fig-UW-16.2 Tipos Aceptable de Pequeos Accesorios

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PI-PRESION INTERNA PI.1.-GENERAL a) La presin induce en costura longitudinal un Esfuerzo Circunferencial doble del que aparece en la costura circunferencial, que induce un Esfuerzo Longitudinal, por la misma geometra del cilindro. b) Cuando sobre el cilindro actan otro tipo fuerzas, como por ejemplo fuerzas debidas al viento o al sismo y no son importantes la tensin que gobierna el clculo y por tanto el espesor del cilindro es la tensin Circunferencial. Cuando el conjunto de cargas que actan es importante puede dar lugar a que la tensin que gobierne el calculo del espesor sea la debida a tensin Longitudinal que es la mitad de la circunferencial. c) Bajo presin interna el esfuerzo Circunferencial(costuras longitudinales) y el esfuerzo Longitudinal(costuras circunferenciales) producen traccin d) En cualquier caso el espesor mnimo que debe de tener una envolvente o una cabeza es 1/16=0,0625=1,6mm sin tener en cuenta el margen de corrosin

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35PI.2.-TABLA RESUMEN PRESION INTERIOR ENVOLVENTE CILNDRICA Envolvente Cilndrica Radio Interio= Ri (Junta Longitudinal) Tensin Circunferencial Espesor P Ri t= S E - 0,6 P Presin SE t P= R i + 0,6 t Envolvente Cilndrica (Junta Circunferencial) Tensin Longitudinal Radio Interior= Ri Envolvente Cilndrica (Junta Circunferencial) Tensin Circunferencial

Envolvente Cilndrica (Junta Longitudinal) Tensin Circunferencial

Radio Exterior = Ro

Espesor P Ro t= S E + 0,4 P Presin SE t P= R o 0,4 t Radio Exterior = Ro

Espesor P Ri t= 2S E + 0,4 P Presin 2S E t P= R i 0,4 t CABEZAS ESFERICAS ( HEMIESFERICAS) Cabeza Esfrica Radio Interior=Ri (Hemiesferica) Espesor P Ri t= 2S E - 0,2 P Presin 2S E t P= R i + 0,2 t

Espesor P Ro t= 2S E + 0,4 P Presin 2S E t P= R o 0,4 t

Cabeza Esfrica (Hemiesferica)

Radio Exterior = Ro Espesor P Ro t= 2S E + 0,8 P Presin 2S E t P= R o 0,8 t

CABEZAS ELIPTICAS Cabeza Elptica Dimetro Interior Cabeza Elptica (Para Cabezas Korbbogen)=Di K =1 Espesor P DiK t= 2S E - 0,2 P Presin 2S E t P= KD i + 0,2 t

Dimetro Exterior = Do

Espesor P DoK t= 2S E + 0,2 P(K - 1) Presin P=

2S E t KD o 2 t (K - 0,1)

VALORES DEL FACTOR K Para valores intermedios interpolar D/2h K D/2h K 3,00 1,83 1,90 0,93 2,90 1,73 1,80 0,87 2,80 1,64 1,70 0,81 2,70 1,55 1,60 0,76 2,60 1,46 1,50 0,71 2,50 1,37 1,40 0,66 2,40 1,29 1,30 0,61 2,30 1,21 1,20 0,57 2,20 1,14 1,10 0,53 2,10 1,07 1,00 0,50 2,00 1,00 -

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36PI.2.-TABLA RESUMEN PRESION INTERIOR CABEZAS TORISFERICA Radio Interior=Li Cabeza Torisfrica Espesor P Li M t= 2S E - 0,2 P Presin 2S E t P= L i M + 0,2 t

Cabeza Torisfrica

Radio Exterior = Lo Espesor P LoM t= 2S E + P(M - 0,2) Presin 2S E t P= L o M t (M - 0,2)

VALORES DEL FACTOR M (para valores intermedios interpolar) Cuando la relacin L/r es mayor que 16,66( construccin fuera de normas) los valores de M pueden calcularse por La formula M = 0,25 [ ( 3 + (L/r)0,5 ] L/r 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 M 1,00 1,03 1,06 1,08 1,10 1,13 1,15 1,17 1,18 1,20 1,22 1,25 1,28 1,31 1,34 1,36 1,39 L/r 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,0010,5011,0011,5012,0013,0014,0015,0016,0016,66 M 1,41 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 1,60 1,62 1,65 1,69 1,72 1,75 1,77

Cabeza Cnica Junta Longitudinal Tensin Circunferencial

CABEZAS CONICAS Dimetro Exterior = Do Dimetro Interior = Cabeza Cnica Di Junta longitudinal Tensin Circunferencial Espesor P Di t= 2cos (SE - 0,6P) Presin 2S E t cos P= D i + 1,2 t cos Espesor P Do t= 2cos( SE + 0,4P Presin 2S E t cos P= D o 0,8 t cos

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PI.3-ENVOLVENTES CILNDRICAS Y ESFERICAS BAJO PRESION INTERNA UG-27 y Apendice1-2 UG-27 (c ) Envolvente cilndrica (1)- Tensin Circunferencial (Junta Longitudinal

Para mantener el equilibrio esttico de fuerzas en la direccin del arco, la fuerza ejercida por la presin interna contra el interior de la pared debe de ser resistida por el esfuerzo que realiza el metal en el espesor de la pared, en el caso de que sea una envolvente cilndrica sin soldadura .En el caso que la envolvente cilndrica este soldada por una junta de soldadura longitudinal, es esta la que debe de equilibrar el esfuerzo. Las formulas que dan este equilibrio son siguientes. las desarrolladas en el punto UG-27(c ) (1) y son las

Asumiendo que la pared del recipiente es delgada, para cada unidad de longitud (1) de pared o unidad de longitud de junta soldada, la presin interior ejerce una fuerza igual a F= Px2Rx(1) , y el espesor de la pared o de la junta soldada ejercen una fuerza resistente en la dos secciones transversales de F=2xtx(1)xS. Cuando las dos fuerzas son iguales tenemos el equilibrio esttico. 2xPxR=2xtxS de donde: PxR t= S Si se incluye la eficacia de junta para la soldadura longitudinal la modificacin de la Tensin admisible es: Sx E x t PxR t= o P= donde E =Eficiencia de la junta de soldadura longitudinal R SxE Estas formula fueron usadas por el Cdigo hasta la edicin de 1943 en que fueron modificadas para darle mas exactitud. El cambio que se introdujo es el que les da la forma en que aparecen en la actualidad en UG-27 ( c )(1) y son:

t=

PxR SxE - 0,6xP

P=

SxExt R + 0,6xt

En estas formulas tiene la limitacin de que el espesor no puede exceder de un medio del valor del radio y que la presin no puede exceder de 0,385SE es decir t 0,5R o P > 0,385SE formulas siguientes: t = R( Z1/2-1) = Ro

se deben emplear las

Z1/2 1 SE + P Z 1 / 2 donde Z = SE - P

P= SxE

(Z - 1)Z +1

2 Ro Ro R+t donde Z= = = R t R R o

2

2

Cuando se emplea el valor del radio exterior Ro en lugar del radio interior R de la envolvente cilndrica las formulas adoptan la expresin de: Formulas para junta longitudinal ( Tensin Circunferencial) en funcin del radio exterior Ro

t=

PxR o SxE + 0,4xP

P=

SxExt Ro 0,4xt

P = Presin en psi (Lb/inch2) , Kp/mm2 o MPa S = Tensin admisibles del material a T.D. en psi (Lb/inch2) , Kp/mm2 MPa R = Radio interior del cilindro en inch ( pulgadas) o mm. Ro= Radio exterior del cilindro en inch ( pulgadas) o mm. E = factor de eficiencia de junta sin dimensiones. t = espesor de la pared del recipiente requerida en inch ( pulgadas) o mm.

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39PI.3-ENVOLVENTES CILNDRICAS Y ESFERICAS BAJO PRESION INTERNA UG-27 (c ) Envolvente cilndrica (2)- Tensin Longitudinalal (Junta Circunferencialal

Para mantener el equilibrio en direccin axial, la fuerza ejercida por la presin interna sobre los extremos cerrados del recipiente, debe de ser resistida por la Tensin del material en las paredes de las secciones transversales, caso de sin soldaduras, o bien en el caso de envolventes soldadas ser resistida por la junta circunferencial de la soldadura. La fuerza ejercida por la presin es F = /4xPxD2. La fuerza resistente en la seccin viene dada Por F = xDxtxS. Cuando ambas fuerzas son iguales se alcanza el equilibrio, de donde: t=

PxR 2xSxE

P=

2xSxExt Rt< 0,5R y P< 1,25 SE

Las formulas ms exactas para valores de

t=

PxR 2xSxE + 0,4P

P=

2xSxExt R - 0,4t

Apndice 1-2 (a)(1) Para valores de t > 0,5R o P > 1,25 SE

Z1/2 1 t = R ( Z1/2-1)= Ro 1 / 2 Z 2

P donde Z= + 1 SxE 2 2

P= SxE(Z-1)

Ro R R+t donde Z= = o = R t R R o

P = Presin en psi (Lb/inch2),Kp/mm2 o MPa. S = Tensin admisibles del material a T.D. en psi (Lb/inch2) ,Kp/mm2 o MPa. R = Radio interior del cilindro en inch ( pulgadas) o mm. Ro = Radio exterior del cilindro en inch ( pulgadas) o mm. E = factor de eficiencia de junta sin dimensiones. t = espesor de la pared del recipiente requerida en inch (pulgadas) o mm.

ASME

40PI.3-ENVOLVENTES CILNDRICAS Y ESFERICAS A PRESION INTERNA UG-27 y Apendice1-3 Envolventes Esfericas UG-27 (d ) Las formulas de membrana para envolventes esfricas son las mismas que para Tensin Longitudinal en envolventes cilndricas. Cuando se incluye el factor de eficiencia de junta estas formulas son:

t=

PxR 2xSxE

P=

2xSxExt R

Las formulas ms exactas son: t=

PxR 2xSxE 0,2P

P=

2xSxExt R + 0,2t

En estas formulas tiene la limitacin de que el espesor no puede de 0,365R del valor del radio y que la presin no puede exceder de 0,665SE es decir t1 y la cabeza esta hecha de material con Limite de Rotura superior a 70.000 psi (482 Mpa),entoces la cabeza sera diseada usando un valor de S= 20.000 psi ( 138Mpa)=1406,47 Kg/cm2

ASME

45PI.4.2-CABEZAS BAJO PRESION INTERNA UG-32(e) y Apndice 1.4 (d )

P.I-4.2.2-CABEZAS Y FONDOS TORIESFERICOS

Figura-PI.4..3

ASME

46PI.4.2-CABEZAS BAJO PRESION INTERNA UG-32(e) yApendice 1.4 (d )

P.I-4.2.2-CABEZAS Y FONDOS TORIESFERICOS Calculo del Espesor necesario de cabezas torisfericas bajo Presin Interna Dimetro Interior UG-32 (e ) para t / L 0,002 0,885PL t= SE - 0,1P Dimetro exterior t= Apendice1-4 (d ) PLM t= 2SE - 0,2P Valor de M 1 M = 3+ 4

L r

P=

2SEt LM + 0,2t

PL o M 2SE + P(M - 0,2)

P=

2SEt L o M t (M - 0,2)

M=

1 3+ L 4 r

t = Mnimo espesor requerido en inch o mm. P = Presin Interna de Diseo en psi (Lb/inch2) ,Kp/mm2 o MPa. S = Mxima Tensin admisible del material dada en tablas en psi (Lb / inch2), kp/mm2 o MPa. L = Radio Interior de la Esfera y de cabezas Torisfericas y Hemisfricas en Figura PI-7.1 en inches ( pulgadas) o mm. Lo = Radio exterior de la Esfera y de cabezas Torisfericas y Hemisfricas en Figura PI-7.1 en inches (pulgadas) o mm. E = Eficiencia de junta en Tabla-UW12. r = Radio interior del cambio de curvatura de la cabeza Torisfericas cabezas en inches (pulgadas) o mm. en Fig-7.1 tipos de

M = Factor que depende en las cabezas Torisfericas de la relacin L/r cuyo valor es dado en la Tabla PI-7.3 mostrada abajo. VALORES DEL FACTOR M (para valores intermedios interpolar) Cuando la relacin L/r es mayor que 16,66( construccin fuera de normas) los valores de M pueden calcularse por La formula M = 0,25 [ ( 3 + (L/r)0,5] L/r 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 M 1,001,031,061,081,101,131,15 1,17 1,18 1,20 1,22 1,25 1,28 1,31 1,34 1,36 1,39 L/r 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,0010,5011,0011,5012,0013,0014,0015,0016,0016,66 M 1,411,441,461,481,501,521,54 1,56 1,58 1,60 1,62 1,65 1,69 1,72 1,75 1,77 Tabla-PI..4.2 ( En Apndice 1-4 Tabla .1-4.2 Con cabezas de material con Limite de Rotura superior a 80.000 psi= 5626 Kg/cm2,entonces la cabeza ser diseada usando un valor de S= 20.000 psi=1406 Kg/cm2.

ASME

47UG-32(e) yApendice 1.4 (d )

P.I-4.2.2-CABEZAS Y FONDOS TORIESFERICOS Si el valor de radio r es el 6% del radio interior L, y a su vez el radio interior de la cabeza L es igual al dimetro exterior transversal de la cabeza en su unin al cuerpo entonces las formulas son: t=

PL 2SE - 0,2P

bien P =

2SEt L + 0,2t

PI.4.2-CABEZAS BAJO PRESION INTERNA UG-32(f) P.I.4.2.3-FONDOS SEMIESFERICOS

ASME

48PI.4.2-CABEZAS BAJO PRESION INTERNA UG-32(f) P.I.4.2.3-FONDOS SEMIESFERICOS

Figura-PI.4.4

ASME

49PI.4.2-CABEZAS BAJO PRESION INTERNA UG-32(f) P.I.4.2.3-FONDOS SEMIESFERICOS Calculo del espesor necesario bajo Presin Interna

Cuando el espesor t de una cabeza hemisfrica no excede de t< 0,356L, o la Presin P no excede de P< 0,665SE. Las formulas a aplicar son : t=

PL 2SE - 0,2P

P=

2SEt Dimetro Interior L + 0,2t

t = Mnimo espesor requerido en inch o mm. P = Presin Interna de Diseo en psi (Lb/inch2) , Kp/mm2 o MPa. S = Mxima Tensin admisible del material dada en tablas en psi ( Lb/inch2 ), kp/mm2 o MPa, L = Radio Interior de la Esfera y de cabezas Torisfericas y Hemisfricas en Figura PI-7.1 en inches ( pulgadas) o mm. Lo = Radio Exterior de la Esfera y de cabezas Torisfericas y Hemisfricas en en Figura PI-7.1 en inch (pulgadas) o mm. E = Eficiencia de junta. r = Radio interior del (pulgadas) o mm. cambio de curvatura de la cabeza torisfericas.vease Fig PI 7.1 en

ASME

50PI.4.2-CABEZAS BAJO PRESION INTERNA Apendice1-4 (e) P.I.4.2.4-CABEZAS Y FONDOS CONICOS

Dimensiones Interiores t=

PD 2cos (SE - 0,6P )

P=

2SEtcos D + 1,2t cos

Dimensiones Exteriores t=

PD o 2cos (SE + 0,4P )

P=

2SEtcos D o - 0,8t cos

P = presin de Diseo o mxima de trabajo en psi ( Lb/inch 2), Kp/mm2 o MPa. S = Tensin admisible en el material en psi ( Lb/inch 2), Kp/mm2 o MPa. D = Dimetro Interior en inch ( pulgadas) o mm. Do = Dimetro Exterior en inch ( pulgadas) o mm. t = espesor de la envolvente en inch ( pulgadas) o mm. E = Factor de junta adimensional. = la mitad del ngulo en el vrtice en grados. La mitad del ngulo en el vrtice del cono no mayor de 30 s < 30. Si > 30 se requiere un anlisis especial ( Ver Apndice 1-5(e).

ASME

51PI.4.2-CABEZAS BAJO PRESION INTERNA P.I.4.2.5-DISEO DE CABEZAS CON t/L < 0,002 Apendice 1-4( f))(1) Las siguiebtes reglas deberan ser usadas cuando la mxim temperatura de diseo es menor o igual a la temperatura limite suguiente

Valida la interpolacin

El espesor mnimo requerido de una cabeza toriesferica siendo 0,0005 < t/L < 0,002 el mayor espesor calculado por las formulas de UG-32(e ) , 1-4(d) o por las formulas siguientes (a ) Calculo del coeficiente C1 C1 = 9,31 r/D 0,086 C1 = 0,692 r/D +0,605 para r/D 0,08 para r/D > 0,08e

(b)-Calculo de la Tensin elastica de alabeo (Buckling) S Se

= C1 x ET ( t/r)

(c )- Calculo del coeficiente C2 C2

= 1,25

para r/D 0,08 para r/D > 0,08

C2 = 1,46-2,6 r/D

( d)- Calculo de las constantes a-b- y a= 0,5D-r b== L-r = arc cos (a/b) =(

Lt ) /r

ASME

52P.I.4.2.5.1-DISEO DE CABEZAS TORIESFERICAS CON t/L < 0,002 Apndice 1-4 (f)(1) ( e)- Calculo de los valores de c y Re Si es menor que c= a / [ cos ( - )] Si esmayor o igualr que c=a Re = c +r 8,29

(i )- Se calcula el valor P c k/ 1,5. Si estevalor P c k/ 1,5 es igual o mayor que la requerida presin de diseo interna, entonces el diseo es terminado y se cumple con el espesor. Si P c k/ 1,5 < es menor que la presin de diseo interna requerida P. Entonces hay que aumentar el espesor y repetir los calculos

ASME

53P.I..4.2.5.2- DISEO DE CABEZAS ELPTICAS CON- t /L < 0.002 Apendice1-4 (f)(2) El mnimo espesor requerido en cabezas elpticas teniendo 0,0005 < t/L 30 , la junta de unin cono-cilindro sin knucle, puede ser usada, con o sin aros de refuerzo , si el diseo esta basado en un analisis especial, que es el de fundacin- sobre-apoyo-elastico de Timoshenko, Heteny, o Wats y Lang(1)- ( El esfuerzo periferico de membrana) + 8 El esfuerzo periferico medio de discontinuidad) no sera mayor que 1,5 S. Cuando el esfuerzo perifrico discontinuo medio es el esfuerzo perifrico medio a traves del espesor de la pared debido a la discontinuidad en la junta despreciando el efecto poissos , que es la relacin del esfuerzo longitudinal enm las uperficies. (2)- ( El esfuerzo longitudinalde Membrana) + ( El esfuerzo longitudinal discontinuo por alabeo) no ser mayor que SPS ( ver UG-23) SPS = 3S o SPS =2S Y ( Limite Elstico)

ASME

58PI.5.-EJEMPLO DE UNION CILINDROS A TRONCO DE CONO COMPROBACION DE LA JUNTA EN UNION DE CILINDROS PRESION INTERNA A)-Lado Menor del Cono Para ngulo 30 Datos = 30 P= Presin de Diseo = 4 Kg/cm2= 56,88 psi= 808,83 kp/cm2 RS= Radio Interior Cilindro Pequeo( Envolvente Inferior) =50,39 in =2560/2= 1280 mm =128 cm. RL= Radio Interior Cilindro Grande ( Envolvente Superior) =70,07 in=3560/2= 1780 mm = 178 cm. tCono =15 mm =0,59 in = 1,5 cm (espesor real nominal del cono en la junta cono-cilindro). tCil Gran =15 mm =0,59 in= 1,5 cm (espesor real nominal del cilindro mayor en la junta cilindro-cono. tCil Peq =12 mm=0,472 in =1,2 cm espesor real nominal del cilindro menor en la junta cilindro-cono. trCilGrande= 6,9mm =0,272in = 0,69 cm(espesor requerido). trCilPequeo= 4,9mm=0,193in= 0,49 cm (espesor requerido). trequerido en el Cono =8 mm = 0,315 = 0,8 cm. Sr = Tens.Admis en el Refuerzo =17.500 psi = 1230 Kp/cm2. Sc= Tens.Admis en el Cono =17.500 psi = 1230 Kp/cm2. SS= Tens.Admis en los Cilindros =17.500 psi = 1230 Kp/cm2. E1 = Factor de Soldadura en Cilindro =0,85. E2 = Factor de Soldadura en Cono =0,85. ES = Modulo Elasticidad del Cilindro Superior =27,7.106psi = 1,95. 106 Kp/cm2. EC = Modulo Elasticidad del Cono =27,7.106psi = 1,95. 106 Kp/cm2Er == Modulo Elasticidad del Refuerzo =27,7.106psi = 1,95. 106 Kp/cm2. ES = Modulo Elasticidad del Cilindro Inferio r=27,7.106psi = 1,95. 106 Kp/cm2. X= el menor de SSxE1=17500x0,85=14875 o SCxE2= 17500 x 0,85 =14875 psi = 1046 Kp/cm2. Y= SSESS = SCEC =17500 x 27,7.106psi= 1230 x 1,95. 106 Kp/cm2. SrEr=17500 x 27,7.106= 1230 x 1,95x 106. K= Y/ Sr Er = 1. CON TRONCO DE CONO A

ASME

59PI 5.-COMPROBACION DE LA JUNTA DE UNION DE CILINDROS CONO. PRESION INTERNA CON TRONCO DE

En tabla 1.6-1 Pag 21 para unin con el Menor Dimetro y 30 tenemos: P/X= 56,88 / 14875=0,00382 con este valor en tabla tenemos =5,21. Como =5,21 < es menor = 30 hace falta estudiar refuerzo en la junta.

A).-Lado Menor del Cono: Calculo del Refuerzo Cilindro Menor Radio Interior Cilindro RS=50,39in = 2560/2=1280mm = 128 cm. tS= 12-7=5 mm=0,197in= 0,5 cm (espesor real del cilindro sin corrosin). t= 4,9mm =0,193 in = 0,49 cm(espesor requerido en el cilindro). Cono Lado Menor tC= 15-7= 8mm = 0,315 in = 0,8 cm(espesor real del cono sin corrosin). tr requerido en el Cono= 8 mm =0,315 in = 0,8 cm. En Apndice 1-5 de ASME para ngulo 30 En el apartado (c): X= el menor de SSxE1=17500 x 0,85=14875 o SCxE2= 17500 x 0,85=14875 psi= 1046 Kp/cm2. Y= SSESS=

SCEC =17500 x 27,7.106psi.

SrEr=17500 x 27,7.106K=Y/ SrEr=1. QS =0,5 PRS+ f2 con f2 =0 resulta QS =0,5 PRS

P/X= 56,88/14875=0,0382 con este valor en tabla tenemos =5,21. Como =5,21 < es menor = 30 hace falta estudiar refuerzo en la junta Area Requerida de Refuerzo: ArS =[1/SSE1]x [ QS xRSx K]x(1- /)xtan =1/2x]x [ PxRS2x K]x(1- /)xtan. ArS=[1/2x]x [ PxRS2x K]x(1- /)xtan=[1/2x14875]x[56,88x50,392x1]x(1-5,21/30)xtan30. ArS=[1/2x14875] x 144427x 0,82 6x 0,577= 4,85 x 0,826 x 0,577 = 2,31in2=14,92 cm2.

ASME

60PI 5.-COMPROBACION DE LA JUNTA DE UNION DE CILINDROS CONO. PRESION INTERNA A).-Lado Menor del Cono: Calculo del Refuerzo Area excedente del cilindro que colabora para el refuerzo: AeS= (RSxtS )0,5[(tS-t) +(tC-tr/cos ] = 2,457 [ 0,004+0,0029]= 0,017 in2= 0,109 cm2. (tS-t) =(0,197-0.193)=0,004 in =0,0102 cm. (tC-tr)/ coss (0,315-0.3125) /cos 30=,00025/ 0,866 = 0,0029 in = 0,0073 cm. 0,78R S t S = 0,78

CON TRONCO DE

50,39 x 0,197 = 2,457 in = 6,24 cm

A).-Lado Menor del Cono: Calculo del Refuerzo Area Necesaria AN=ArAe=14,92-0,109= 14,10 cm2. Distancia mxima a la junta cono-cilindro: daj=(RSxtS)0,5=(50,39x0,197)0,5= 3,15 in=8cm=80mm. Distancia mxima del centro de gravedad a la junta cono-cilindro: dCG =0,25x(RSxtS)0,5=0,5x(50,39x0,197)0,5= 0,7875 in=2cm=20mm Tomando un anillo de refuerzo formado por una T de pie pletina de 10x8 mm y de cabeza pletina 100x8 mm, situando su eje perpendicular a la pared del recipiente a 20 mm de la junta cumple, puesto que el area de la t es : A T e = 10x0,8+10x0,8 = 16 cm2 > A n = 14,1 cm2.

B)- Lado Mayor del Cono: Calculo del Refuerzo Cilindro Menor Radio Interior Cilindro Grande RS= 3560/2=1780mm=70,70in =178 cm. tS= 15-7=8 mm=0,315in = 0,8 cm (espesor real del cilindro sin corrosin). t= 6,99mm=0,272 in = 0,699 cm(espesor requerido en el cilindro).

ASME

61PI 5.-COMPROBACION DE LA JUNTA DE UNION DE CILINDROS CON TRONCO DE CONO. PRESION INTERNA

B)- Lado Mayor del Cono: Calculo del Refuerzo Cono Lado Mayor tC=15-7=8mm= 0,315 in(espesor real del cono sin corrosin). tr requerido en el Cono= 8 mm =0,315 in. Para ngulo 30. = 30 tS= 157=8 mm=0,315in = 0,8 cm (espesor real del cilindro sin corrosin). t= 6,99mm=0,272 in = 0,699 cm(espesor requerido en el cilindro). tC=15-7=8mm= 0,315 in = 0,8 cm (espesor real del cono sin corrosin). tr = 8mm=0,315 in = 0,8 cm. P= Presin de Diseo = 4 Kg/cm2= 56,88 psi. X= el menor de SSxE1=17500x0,85=14875 psi = 1046 Kg/cm2. o SCxE2= 17500x0,85=14875 psi = 1406 Kg/cm2. Y= SSESS = SCEC = 17500x27,7.106psi. SrEr=17500x27,7.106. K=Y/ SrEr= 1. En Tabla: P/X= 56,88/14875=0,00382 con este valor en tabla Apendice1.6-1 Lado Mayor tenemos =20,46. Como =20,46 < es menor = 30 hace falta estudiar refuerzo en la junta. Area Requerida de Refuerzo: Ar =[1/2X]x [ PxRL2x K]x(1- /)xtang=[1/2x14875]x[56,88x70,072x1]x(1-20,466/30)xtan30 Ar =[1/2x14875] x 279269 x 0,318 x 0,577= 9,387 x 0,318 x 0,577=1,72in2=11,09 cm2.

ASME

62PI 5.-COMPROBACION DE LA JUNTA DE UNION DE CILINDROS CON TRONCO DE CONO. PRESION INTERNA B)- Lado Mayor del Cono: Calculo del Refuerzo Area excedente del cilindro que colabora para el refuerzo: AeL= 0,78 ( RLxtS)0,5+ [ ( tS-t) +( tC- tr)/cos) ]=0,78 (70,07 x 0,315)0,5[ 0.10 9+0] AeL= 0,40 in2= 2,58cm2. 0,78 ( RLxtS)0,5 = 0,78

70,07 x 0,315 = 3,66

tS-t= 0,315- 0,272=0,043= 0,109 cm. tC-tr = 0,315- 0,315= 0 Area Necesaria AN=ArAeL =11,09-2,58= 8,51 cm2. Distancia a la junta cono-cilindro donde se puede colocar el refuerzo: daj =(RSxtS)0,5=(70,07x 0,315)0,5= 4,7 in=11,97cm 120mm. Distancia mxima del centro de gravedad del anillo a la junta cono-cilindro: dCG =0,25x(RSxtS)0,5=0,25x(70,07x 0,315)0,5= 1,17 in=3 cm 30mm. Tomando com anillo de refuerzouna pletina de 140x 8 mm perpendicular a la pared del Recipiente Area de la pletina = 14x 0,8 = 11,2 cm2 > AN

= 8,15 cm.

El aro formado por la pletina de 140 x 8 mm se colocar a distanci de 30 mm de la junta de uni.

ASME

63PI.6.- EJEMPLO DE LA UNION DE CILINDRO CONO PARA SEMI-ANGULO VRTICE MAYOR DE 30 Fondo a presion interior de diseo P= 4 kg/cm2= 56,88 psi. Cnico Angulo Tronco de cono = 45 Altura del cono hC o n o = 690 mm Lado Mayor Dimetro Exterior De = 21,65 inch =550 mm Dimetro Interior Di = 21,26 inch = 540 mm Eficiencia de Soldadura E = 0,85 Sd a T.D. = 15700 psi = 1104 Kg/cm2 Como ngulo del cono = 45 < 30 NO PUEDE CALCULARSE CON ASME VII Div.I SE APLICAN LAS PARTES B.0 Y B.2 DEL CDIGO AD-MERCKBLATTER QUE PERMITE QUE EL VALOR DEL ANGULO DEL CONO SEA HASTA DE = 70 En la figura adjunta se muestran los parmetros que se utilizan para el calculo de los espesores necesarios en el cilindro y cono EN EL

ASME

64PI.6.- EJEMPLO DE LA UNION DE CILINDRO CONO PARA SEMI-ANGULO VRTICE MAYOR DE 30 Smbolos D a 1= Dimetro exterior del cilindro en mm = 550 mm. D K = Dimetro de diseo del cono en mm. t= t s sC

EN EL

Espesor nominal de la pared del cilindro = 5 mm.

= espesor nominal de la pared del cono =5 mm. = Espesor requerido en la pared del cono con refuerzo en mm . = Espesor requerido en la pared en la pared del cono y cilindro reforzada en mm.

g

l

x i = Longitud de refuerzo ( i = 1,2,3 ) en mm, en paredes del cono y cilindro..Ver figura adjunta. = Angulo del cono en = 45. P = Presin en Bar =4,0. K = Limite Elstico del material a Temperatura de Diseo en N / mm2 = 145,41N / mm2.

S = Factor de seguridad a la presin de diseo = 1,5. = Factor de soldadura = 0,85. c1

=Tolerancia admisibles del mnimo espesor = 0.

c2 = Corrosin = 0. r = Radio de curvatura en la junta de unin cilindro-cono =0

Calculo de el espesor y longitud del refuerzo a Presion Interna en lado del cilindro El valor de sl

es funcin de ,

x

1 r y ( EN LAS TABLAS 3.1 A 3.7 PARA CONOS cos D a1

CONVERGENTES EN ANEXO AL FINAL). En tabla 3.4 para =40 y en tabla 3.5 para =50 tenemos pS r s c1 c 2 4 x1,5 =40 con = = 0,00323 y =0 da l = 0,0048 15.x145,41x 0,85 D a1 15.K. D a1 =50 con

pS 4 x1,5 = = 0,00323 15.x145,41x 0,85 15.K. pS 4 x1,5 = = 0,00323 15.x145,41x 0,85 15.K.

y

s c1 c 2 r =0 da l = 0,0060 D a1 D a1 s c1 c 2 r =0 da l = 0,0054 D a1 D a1

interpolando para =45 con y

ASME

65PI.6.- EJEMPLO DE LA UNION DE CILINDRO CONO PARA SEMI-ANGULO VRTICE MAYOR DE 30 EN EL

Calculo de el espesor y longitud del refuerzo a Presion Interna en lado del cilindro s l = 0,0054x Da1 +c1 +c2 = 0,0054x550 +0+0 = 2,97 mm . x x1

=

D a1 (s l c1 c 2 ) =

550 x (2,97 0 0 ) = 40,40 mm.

2

=0,7

D a1 (s l c1 c 2 ) 550 x (2,97 0 0 ) = 0,7 = 0,7 cos cos 45

1633,5 = 0 0,7 x 48,06 = 33,64 mm. 0,7071

Calculo del espesor del refuerzo a Presion Interna en lado del cono

D D s

K

= D a1-2[ s l +r ( 1-cos ) +x2 sen ] =550 2[ 2,97+0+33,64 x0,7071] =550 2x26,76 = 496,48 mm. =

K

g

D k xP 1 1985,92 496,48x 4 1 x + c1 = x +0= x ,414 = 1,71 mm k 145,41 cos 0,7071 1643,98 20 x x - P 20 x x 0,85 - 4 1,5 S

COMO LAS PAREDES DEL CILINDRO Y CONO TIENEN UN ESPESOR DE 5 MM NO HAY QUE COLOCAR REFUERZOS POR PRESION INTERIOR YA QUE LOS ESPESORES SON MAYORES DE LOS QUE SE REQUIEREN

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PE-PRESION EXTERNA PE.1-CALCULO DEL ESPESOR DE ENVOLVENTES CILNDRICAS Y TUBOS BAJO PRESION EXTERNA UG-28 (a)-Las bases para el diseo de envolventes y tubos sometidos a la accin de la Presin Exterior, dadas en esta Divisin, vienen dadas en el punto UG-28, y estan limitadas a envolventes cillindricas y tubos, con o sin aros de refuerzo,asi como a envolventes esfricas. Las Cartas usadas para determinar el mnimo espesor requerido estan en Subparte 3 de Seccin II.Parte D Para una envolvente cilndrica la longitud y /o el espesor de la misma, determinan el comportamiento a esfuerzos de abolladura (Buckling) y del Limite Elstico. Si se colocan en un recipiente cilndrico aros de refuerzo estos reducen el valor de la longitud de abolladura por lo que tambin se reduce el valor de la Tensin de Buckling (abolladura). El uso del tipo de aros de refuerzo y su diseo estar de acuerdo con lo especificado en los puntos UG-29 y UG-30. En el caso de recipientes esfricos, solamente al aumentar o disminuir el espesor de dichos recipientes se puede conseguir un comportamiento adecuado para resistir los esfuerzos a que este sometido. Para l calculo de la Tensin de Trabajo Admisible en un recipiente sometido a presin Externa se realiza en sucesivas iteraciones de aproximacin con la ayuda de Cartas adecuadas al tipo de material con el que se disea, as como las correspondientes a las relaciones entre sus caractersticas geomtricas. Estas bases de diseo para recipientes que habrn de fabricarse para trabajar sujetos a presin externa de 15 Lb/pulg2(0,1Mpa) 1,0 Kg/cm2 o menores, y que llevaran la placa con el smbolo de la norma para indicar que cumplen con las reglas para presin externa. Un recipiente que se haya diseado y construido de acuerdo con el Cdigo para Presin Interna y que se requiera para actuar bajo Presin Externa de 156 Lb/inch2 = 1,0 Kg/cm2, o menor, no necesita disearse con las Normas para la actuacin bajo presin externa. En este caso no deber llevar marcada la capacidad nominal para presin externa con el sello de la Norma, a no ser que cumpla con los requisitos que obliga la Norma para presin externa.

PE.1.1-PRESIN DE PRUEBA Los recipientes diseados a vaco o a vaco parcial, que solo dispongan de una envolvente, sern sometidos a una prueba hidrosttica interna, o si ello no es posible a una prueba neumtica, de acuerdo con UG-99 (f) Cualquiera que sea la prueba que se realice tendr que ser a una Presin no menor de 1,5 veces la diferencia entre la presin atmosfrica normal y la presin interna absoluta mnima de diseo segn UG-99 (f) Para prueba neumtica vase UG-100

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67RESUMEN PARA EL CALCULO DE CILINDROS BAJO PRESION EXTERNA

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PE.1.3- CALCULO DEL ESPESOR ENVOLVENTES CILNDICAS Y TUBOS BAJO PRESIN EXTERNA UG-28 (b)- Nomenclatura A = Factor determinado en Fig-G para cilindros Do/t 10 Para Do/t 0,10 sar el valor 0,10. Se determina el valor de B en Lbs/in2, una vez se tiene el valor de A de la misma forma que en (c ) (1). Etapa-2 En los Graficos de materiales el valor de B viene dado en Psi (Lbs/in2) Usando el valor de B obtenido en la anterior Etapa-1 calcular el valor de Pa1 por la formula:

Pa1

2,167 = 0,0833 B Do t

P.E-3-3.2.2

Pa1= Presin admisble en Lbs/in2 o bien en Kp/cm2, segn sea las unidades de B

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PE.1.6- CALCULO DE ENVOLVENTES CILNDICAS Y TUBOS BAJO PRESIN EXTERNA UG-28 ( c) (2)-Para los cilindros que cumplan Do / t < 10. Etapa-3 Calcular el valor de Pa2 por la formula

Pa2

2S 1 = 1 Do Do t t

P.E-3-3.2.3

S es el menor de 2 veces la Mxima Tensin Admisible a la temperatura de diseo dado en las tablas, o bien 0,9 veces el tabulado Limite Elstico del material a la temperatura de diseo. (a)- Para una curva de temperatura dada, se determina el valor de B que corresponde en el lado a la derecha de la terminacin del punto de la curva. (b) El Limite Elstico es dos (2) veces el valor de B obtenido en (a). Etapa-4 El menor de los valores calculados de Pa1 o de Pa2 en las etapas anteriores ser usado como Presin Externa Mxima de Trabajo. Si el valor de esta Presin de Trabajo calculada es mayor que la Presin Externa de Diseo Pa P el espesor tomado es valido. Si el valor de esta Presin de Trabajo calculada es menor que la Presin Externa de Diseo Pa > P el espesor tomado no es valido. Hay que tomar un espesor mayor y rehacer todos los clculos. En todos los casos si se quiere tener un espesor prefijado del cilindro hay que variar la longitud del recipiente mediante la colocacin de aros de refuerzo. Pa1 y Pa2 = Dadas en Lbs/in2 si B y S se tienen su valor en Lbs/in2. Si se quiere el valor en kg/cm2 basta dividir los valores respectivos de S y B por 14,21.

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PE.1.6- CALCULO DE ENVOLVENTES CILNDICAS Y TUBOS BAJO PRESIN EXTERNA UG-28 ( d) Envolventes esfericas El mnimo espesor requerido en una envolvente esferca bajo presin externa, fabricada sin soldadura o con juntas soldadas a tope , se determina mediante las siguientes etapas: Etapa-1 Se toma un valor para el espesor t de la esfera y se calcula el valor del factor A por la formula.

A=

0,125 Ro t

P.E-8.1

Ro = radio exterior de la esfera en inch o cm T= Espesor de la esfera en inch o cm Etapa-2 Con el valor de A calculado entrar en la correspondiente carta del material de la esfera, desde el valor de A subir la vertical hasta cortar a la lnea de temperatura.La interpolacin esta permitida. Si el valor de A cae fuera de la derecha del extremo superior de la lnea de temperatura se traza la vertical desde A hasta cortar la horizontal trazada por ese extremo superior . Si son usados valores tabulados el mximo valor tabulado ser el usado. Para valores de A que quedan fuera temperatura seguir la Etapa-5. Etapa-3 Desde el punto de interseccin hallado en Etapa-3 se traza la horizontal para encontrar el valor de B en psi (Lb/in2) = O bien Kg/cm2.mediante la correspondiente transformacin. Etapa-4 Con el valor de B encontrado se calcula el valor de la Mxima Presin Exterior de Trabajo Pa con la formula: a la izquierda del extremo inferior de la lnea de

Pa =

B Ro t

P.E-8.2

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PE.1.6- CALCULO DE ENVOLVENTES CILNDICAS Y TUBOS BAJO PRESIN EXTERNA UG-28 ( d) Envolventes esfericas Etapa-5 Para valores de A que salgan a la izquierda del extremo inferior de la lnea de temperatura el valor de B puede calcularse por:

B=

0,0625E Ro t 2

E = Valor del Limite Elstico del material a Temperatura de Diseo en Psi (Lbs/in2) o Kp/cm2. Si valores tabulados son usados, determine B en la etapa-2 y aplique en la ecuacin en la etapa-4. Etapa-6 Se comparan los valores de Pa obtenidos en las Etapas 4 y 5 con la Presin de Diseo Exterior P. Si Pa P el espesor seleccionado es valido. Si Pa < P el espesor seleccionado no es valido, hay que adoptar uno superior y rehacer los Calculos.

( e)- La presin externa de diseo, o mxima admisible presin externa de trabajo, no ser menor que la mxima diferencia esperada entre la presin en operacin que puede existir entre el lado exterior e interior en el recipiente. ( f)-. Un recipiente que se haya diseado y construido de acuerdo con el Cdigo para Presin Interna y que se requiera para actuar bajo Presin Externa de 15 Lb/inch2 = 1,0 Kp/cm2= 0,1 MPa, o menor, no necesita disearse con las Normas para la actuacin bajo presin externa. En este caso no deber llevar marcada la capacidad nominal para presin externa con el sello de la Norma, a no ser que cumpla con los requisitos que obliga la Norma para presin externa. ( g)- Cuando una junta longitudinal es de solape en una envolvente cilndrica, o cualquier junta de solape en una envolvente esfrica, bajo presin externa, el,espesor de la envolvente ser determinado, por las reglas de este prrafo, excepto que 2P ser usada en el lugar de P, en los clculos del requerido espesor. (h)-Las juntas circunferenciales en envolventes cilndricas pueden ser usadas de tipo permitido por el Cdigo y sern diseada para las cargas impuestas. cualquier

( i). Aquellas porciones de camaras a presinde en recipientes sujetos al colapso por presin y que tengan otra forma que aquella de un cilndro o cabeza completamente circular , y tambien en recipientes cilndricos encamisados solo sobre una porcin de la circunferencia, sern totalmente atirantada de acuerdo con UG-47 a UG-50 o ser sometida a un test en cumplimiento con UG-101(p)

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77PE.1.6- CALCULO DE ENVOLVENTES CILNDICAS Y TUBOS BAJO PRESIN EXTERNA UG-28 (j)- Cuando se necesite, un recipiente sera dotao con rigidizadores, u otras medidas en adicinales de soporte, para prevenir sobreesfuerzos o grandes distorsiones bajo la accin de las cargas externas por presin y temperatura.

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78PE.1.7.-EJEMPLO DE CALCULO DE UNA ENVOLVENTE CILINDRICA A PRESION EXTERNA Por UG-28 (f) para presiones exteriores de 15 psi o menores se tomara 15 psi. La Presin Atmosfrica es P=1,0 Kp/cm2=14,21 psi< 15 psi=1,054 Kp/cm2. Se toma como Presin de Diseo P=15 psi=1,0 Kp/cm2. Envolvente Cilndrica Dimetro Exterior D0 =820mm = 82 cm =32,28 in. Dimetro Interior D =800mm = 80 cm =31,49 in . Espesor Nominal tn= 10 mm =0,393 in. Espesor sin Corrosin t=10-1,5=8,5 mm= 0,334 in. Altura entre lineas de tangencia LS= 10300 mm = 405,51 in. h=Altura de las cabezas= 8,07in=204,98 mm. Material A-516 Gr 60 S d= 15.000 psi = 1054,8 Kp/cm2. E= Modulo de Elasticidad = 27,58x 106psi =1,93x106 Kp/cm2. Factor de Soldadura E=0,85. Corrosin = 1,5 mm = 0,059 in. tm= Mnimo espesor Admisible sin Corrosin = 1/16=0,0625=1,58 mm por UG-16 b). Calculo de la Presin Mxima Admisible Pa de trabajo para un espesor supuesto de t=7 mm=0,275 in. Para Do/t=32,28/0,275=117,38>10. Etapa 1 Con L/Do=410,89/32,28= 12,73. Siendo L=LS=Longitud entre tangentes de las cabezas del recipiente + 1/3 altura de la cabezaa cada lado. L=LS=10300+2/3x204,98 =10436,65 mm=1043,665 cm = 410,89 in. Etapas 2 y 3 En Grafico P.E-15.1 Volumen II Parte D Spt-3 Fig G. L/Do=410,89/32,28= 12,73 y Do/t=32,28/0,275=117,38. Tenemos A=0.000097

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79PE.1.7.-EJEMPLO DE CALCULO DE UNA ENVOLVENTE CILINDRICA A PRESION EXTERNA Etapa 4 En Grafico P.E-15.2 Pra material SA-516, con el valor de A se sale de la tabla luego hay que aplicar Etapa 7 Pa=2/3[AxE/(D0/t)]=2/3[0,000097x27,58x106/ 117,38]= 15,19 psi = 1,068 Kp/cm2 Como Pa= 1,068 Kg/cm2=15,19 psi > P= 1,054 Kg/cm2=15 psi ESTE ESPESOR ES VALIDO PARA PRESION EXTERIOR, PERO COMBINADO CON LOS DE VIENTO Y PESO SOBREPASA EL ESPESOR NOMINAL, POR LO QUE SE COLOCA UN REFUERZO EXTERIOR EN LA MITAD DE LA ALTURA CALCULO COLOCANDO UN ARO DE REFUERZO A MITAD DE ALTURA En estas condiciones L=1/2 Distancia del Aro de Refuerzo a la L.T con una Cabeza+1/3 Altura de la Cabeza. Distancia del Aro de Refuerzo a la L.T con Cabeza/Fondo=10300/2=5150 mm. L=5150+1/3x204,98 = 5218,32mm=205,44 in. Adoptando un espesor para calculo de t=6mm=0,236 in. L/Do=205,44/32,28=6,36 y Do/t=32,28/0,236=136,78. en Fig-5-UG-28.O Ap-5 Tenemos: A=0,00013. En Grafico P.E-9.2 (Carta CS-1 en ASME II-Parte D Subparte 3) con el valor de A se sale de la tabla luego hay que aplicar Etapa 7. Pa=2/3[AxE/(D0/t)]=2/3[0,00013x27,58x106/ 136,78]= 17,47 psi = 1,23 Kg/cm2 VALIDO EL ESPESOR DE 6 MM POR PRESION EXTERIOR PARA ACCIONES COMBINADAS

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80PE.2.-AROS DE REFUERZO EN ENVOLVENTE CILINDRICAS PARA PRESIN EXTERNA UG-29 ( a)- Aros externos de refuerzo sern aadidos a la envolvente mediante soldadura. Aros de refuerzo interiores no deben de ser unidos a la envolvente, cuando los aros son diseados para soportar las cargas y un adecuado medio de soporte sera suministrado al aro cuando esta sujeto a las cargas por presin externa. Segmentos de aro no seran aadidos cuando los requerimientos de UG-29( c) son esperados Hay dos opciones, el considerar solo el aro de refuerzo o bien considerar el aro de refuerzo en combinacin con la pared del recipiente bajo la accin de la presin Externa. En cualquiera de ambos casos, el Momento de Inercia del aro o de la combinacin del aro y la pared ser igual o mayor que el requerido Momento de Inercia de la pared o de la pared y aro respectivamente. Aro de refuerzo a solas o combinado con el casco Nomenclatura empleada P = Presin Externa en psi A= Factor determinado en la grafica del material utilizado para el aro de refuerzo de la Fig-G AS = Area de la seccin transversal del Aro en pulg2o cm2. E = Modulo de Elasticidad del material en psi (Lbs/in2), kp/cm2. IS = Momento de Inercia requerido del anillo de refuerzo respecto a su eje neutro, paralelo al casco en pulg4 o cm4. IS = Momento de Inercia requerido del anillo de refuerzo combinado con la seccin del casco que se tome como contribuyente al Momento de Inercia. I = Momento de Inercia disponible en la seccin transversal del aro de refuerzo solo, referido a su eje neutro paralelo al eje del recipiente inch4 o cm4. I= Momento de Inercia disponible en la seccin transversal del aro de refuerzo combinado con la envolvente, referido a el eje neutro de la seccion compuesta paralelo al eje del recipiente inch4 o cm4. El espesor nominal de la envolvente tS debe de ser usado y el ancho de la envolvente que en

contribuye al momento de inercia de la seccin combinada no ser mayor que a = 1,1 D o t inch (pulgadas) o cm, tomndose la mitad de este valor a cda lado del C.G del aro. La mitad = 0,55 D o t a cada lado del aro.

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81PE.2.-AROS DE REFUERZO EN ENVOLVENTE CILINDRICAS PARA PRESIN EXTERNA UG-29 Aro de refuerzo a solas o combinado con el casco Nomenclatura empleada Los valores de las secciones de la envolvente no contribuyen al rea requerida, solo contribuye el rea del aro. LS =uno de los valores siguientes: (1) Suma de la mitad de las distancias a ambos lados de los aros de refuerzo, desde la lnea del centro entre dos aros a a la lnea del centro entre los aros siguientes, medida paralelamente al eje en ipulgadas o cm. (2) Distancia desde la lnea del centro del anillo a la lnea de la cabeza situada a 1/3 de su altura en pulgadas o cm. (3) Distancia desde la lnea del centro del anillo a una conexin de encamisado en pulgadas ocm. (4) Distancia desde la lnea del centro del anillo a la unin del cono con el cilindro en pulgadas o cm. t = Espesor mnimo requerido en la pared del recipiente en pulgadas o cm. Do = Dimetro exterior del recipiente en pulgadas o cm. Proceso 1)-Seleccionar un tipo de aro de refuerzo y determinar el rea As de su seccin transversal .

2)-Suponer un nmero de aros y distribuirlos igualmente en la seccin encamisada, la unin del cono-casco, o la lnea de la cabeza situada a 1/3 de profundidad de su altura y determinar el valor de LS. 3)-Calclese el Momento de Inercia del aro seleccionado o del aro combinado con la seccin del casco. 4)-El Momento de Inercia requerido del aro de refuerzo no deber ser menor que: Formulas P.E 2.1 Aro Solo Aro Combinado con Pared

A D 2 LS t + S A o LS IS = 14 P.E-2.1.

A D 2 LS t + S A o LS IS = 10,9 P.E-2.2

A continuacin se sigue el proceso siguiente:

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82PE.2.-AROS DE REFUERZO EN ENVOLVENTE CILINDRICAS PARA PRESIN EXTERNA UG-29 Proceso

Etapa-1 Determinar el valor de B por la formula

3 PD o B= 4 t + AS LS

Formula P.E-2.3

P = Presin en Psi (Lbs/in2) ,Kp/cm2. Do = Dimetro exterior en inch (pulgadas) o cm. AS = Area de la seccin del aro en inch2 ( pulgadas2) o cm2. LS = Longitud definida en este punto dado en inch (pulgadas) o cm. t= Espesor de la envolvente ( pared del recipiente en inch (pulgadas) o cm. B = en Lbs/in2 , Kp/cm2 Etapa-2 Si los valores tabulados son usados la interpolacin lineal o cualquier otro metodo de interpolacin racional puede ser usado para determinar un valor de A que esta entre dos de los valores tabulados para una temperatura especificada. La interpolacinlineal puede ser usada para determinar A para valores intermedio de temperatura que estan entre dos hojas de valores tabulados, despus de la primeradeterminacin del valor de A para cada hoja de valores. El valor de A que se determine es el que ser aplicado en las ecuaciones I o IS de las etapas 6 y 6b. En los Graficos de materiales el valor de B viene dado en Psi (Lbs/in2) Etapa-2b Si se usan las cartas de materiales entrar en el lado derecho de la carta del material con el valor de B calculado en etapa-1. Si son diferentes los materiales usados en la envolvente y el aro, use la carta del material parala que sea mayor el valor de A.

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83PE.2.-AROS DE REFUERZO EN ENVOLVENTE CILINDRICAS PARA PRESIN EXTERNA UG-29 Etapa-3 En la carta desde el valor de B se traza una horizontal hacia la izquierda hasta cortar a la linea material/ temperatura: Para valores de B inferiores que no corten a la lnea de material/temperatura ver etapa-5. Etapa-4 Desde el punto de corte de la horizontal con la curva material/temperatura bajar la vertical y obtenemos el valor de A. Etapa-5 Para valores de B inferiores que no corten a la lnea de material/temperatura temperatura de diseo el valor deA puede calcularse por la formula a la

A=

2B E

P.E-2.4

A= Valor numerico sin unidades E = Modulo de Elasticidad del material en Psi (Lbs/in2) ,kp/cm2. B= tensin a compresin del material cen Psi (Lbs/in2) dividiendo por 14,21 kp/cm2. Etapa-6 En el caso de que se considere solo el aro, se calcula el valor del Momento de Inercia requerido -IS - en el aro con la correspondiente formula. Etapa-6b En el caso cuando la seccin a considerar es la de aro-envolvente se calcula el Momento de Inercia requerido -IS.- en la seccin. Etapa-7 En el caso del aro solo se considera el Momento de Inercia que suministra el aro -I-. Etapa-7b En el caso cuando la seccin a considerar es la de aro-envolvente se calcula el Momento de Inercia que suministra la seccin compuesta -I-. Etapa-8 Si el Momento de Inercia requerido es mayor que el Momento de Inercia de la seccin seleccionada, para estos casos cuando el aro de rigiden no es aadido, o cuando la combinacin aro-envolvente no es considerada, una nueva seccin con un mayor momento de Inercia debe de ser seleccionada; el aro debe de ser unido a la envolvente y la combinacin ser aceptada; o la combinacin del aro-envolventela que previamente no fue considerada si lo es ahora.

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84PE.2.-AROS DE REFUERZO EN ENVOLVENTE CILINDRICAS PARA PRESIN EXTERNA UG-29 Etapa-8 Si el momento de Inercia requerido es mayor que el momento de inercia suministrado para el caso cuando la combinacin aro-envolvente fue considerada, entonces una nueva seccin con mayor Momento de inercia debe seleccionarse. Si el momento de Inercia requerido es menor que el Momento de Inercia suministrado solo por el aro o bien por el aro-envolvente, cualquiera de ambas Serra la solucin aceptable. (b)- Los aros de rigidez eran extendidos por completo alrededor de toda la circunferencia del cilndro, excepto como es permitido en el apartado ( c) de este parrafo. Cualquier unin entre los finales o seccin tal como el aro, como0 es mostrado en la Fig-UG29.1 A y B, y cualquier conexin entre adyacentes porciones de aros rigidizadores partidos en el interior o exterior del recipiente, en Fig-29.1 ser hecha, de modo que el momento de inercia requerido en la combinacin aro-envolvente se conserve. ( c)- Las partes de los aros de refuezo en el interior del recipiente pueden ser colocadas como aparece en la Fig-29.1 E y F, suministrando el requerido momento de inercia del aro en E- o en la combinada seccin aro-envolvente en F, manteniendo el valor dentro de la seccin indicada. Donde la separacin en A o B, no exceda en ocho (8) veces al espesor de la chapa de la envolvente, el momento de inercia del combinado aro-envolvente puede ser usado. Cualquier separacinen la porcin del aro de refuerzo soportando la envolvente Fig-29.1 D y E no excedera la longitud del arco dado en Fig-29.2, a menos que un refuerzo adicional sea suministrado como en la Fig-29.1 C, o a menos que se cumpla: ( c ) (1). Solamente un arco de envolvente sin soporte es permitido por aro. ( c) (2)- La longitud del arco de envolvente sin soporte no excedera de 90. ( c ) (3)-El arco sin soporte en aros adyacentes estara alternado cada 180. (c ) (4)- La dimensin L definida en UG-28(b), es tomada como la mayor de las siguientes. La distancia entre aros alternativos, o la distancia desde la lnea de tangencia en la cabeza a el segundo aro de refuerzo mas un tercio de la profundidad de la cabeza. (d) -Cuando estructuras planas interiores son perpendiculares al eje longitudinal del cilindro (como es un plato de borboteo o chapas difusoras) son usadas en el recipiente, ellas pueden tambien ser considerada, que actuan como aros de refuerzo que suministran la funcin que es deseada. ( e)-Cualquier refuerzo interior o soporte usado como refuerzo de la envolvente soportara completamente junto a la envolven