Curso Sobre Fatiga en Materiales Metálicos

Contenido • Curso sobre Fatiga en materiales metálicos

-Definición (2)

-Historia (10)

-Tipos de cargas (10)

-Histéresis de fatiga (10)

-Máquinas de ensayos (5)

-Presentación de los resultados de los ensayos de fatiga (10)

-Curva esfuerzo-deformación cíclica (5)

-Factores que afectan el límite de fatiga (15)

-Mecánica de fractura elástica lineal (MFEL) y fatiga (10)

-Naturaleza estadística de la fatiga (15)

-Ciclos de endurecimiento/ablandamiento (10)

-Modelo de nucleación de grietas (5)

-Modelo de propagación de grieta (5)

-Emisión de dislocaciones por la punta de una grieta (10)

-Macrofractografía (15)

-Microfractografía (15)

-Relación número de ciclos vs número de estrías (10)

-MFEL y corrosión- fatiga (10)

-Acumulación de daño (10)

-Ejercicios resueltos (20)

-Bibliografía

Dr.Ing°.Leonardo González

Curso sobre fatiga en materiales metálicos

• Definición:

• Fatiga es el comportamiento de un material bajo

esfuerzos cíclicos. Este comportamiento puede

ser ablandamiento, endurecimiento o fractura.


• Historia [1,2,3,4,5,6,7,8]

• Desde que el hombre inventó la rueda y empezó a hacer uso de los metales, épocas de bronce y hierro, surgieron los fallos del metal por fatiga.

• El concepto, como tal, surge a raíz de la primera revolución industrial, a mediados del siglo XVIII.



• Historia (cont.)

• En 1765, James Watt, ingeniero escocés, perfeccionó la máquina de vapor que ya antes habían inventado Jerónimo de Ayanz y Beaumont, español, en 1606,Thomas Savery, inglés, a finales del siglo XVII y Thomas Newcomen, en 1711, colocando un condensador fuera de la caldera, con lo que el rendimiento térmico mejoró considerablemente.

• La máquina de vapor de Watt se aplicó a la industria siderúrgicas, textil y transporte. Cada año más kilómetros de vías férreas eran instalados y más elementos de máquinas entraban en movimiento.




• En 1829, Wilhelm Albert, ingeniero de minas

alemán, publicó los resultados de unos ensayos

con cargas de tracción dinámicos, realizados en

los eslabones de una cadena.

• En 1836, Henry Beyle Stendhal, escritor francés,

en su novela “Memoires d´un touriste” hace

mención a una serie de problemas de fatiga.




• En 1854, F. Braihtwaite, ingeniero inglés, publicó un trabajo donde se usa la palabra fatiga con fines técnicos y de esta manera acuña, técnicamente, el concepto.

• En 1867, August Wöhler, ingeniero ferrocarrilero alemán, expuso, en la Exposición Universal celebrada en París, los resultados de veinte años de investigación en flexión rotativa. Estableció la presentación de datos de fatiga f(N).




• En 1877, el ingeniero alemán Nikolau August Otto desarrolla el motor de combustión interna basado en la combustión de la gasolina; en 1897, el ingeniero alemán Rudolf Diesel desarrolla el motor de combustión interna basado en la combustión del fuel oil; en 1908, Henry Ford, industrial americano, lanza su modelo T, popularizando el uso del automóvil. Más piezas metálicas entran en movimiento y con ello los problemas de fatiga aumentan.




• En 1924, el científico americano A. Palmgren escribió un artículo sobre acumulación de daños por fatiga.

• Para 1937 la cantidad de artículos publicados sobre fatiga era extraordinaria, muchos con resultados contradictorios. El profesor francés Robert Cazaud puso un orden en este desorden y estableció una base de datos con aquéllos que tenían una apropiada metodología de investigación.




• En 1945, el científico americano M.A. Miner

publica sus investigaciones sobre daño

acumulado. Surge una ley que hoy se llama

Miner-Palmgren.

• En 1954, el metalurgista inglés L.F Coffin Jr.

publica la relación que hay entre la componente

plástica de la deformación cíclica y la vida a

fatiga, estableciendo un nuevo modo de

presentación de resultados: ap =f(N)



• Historia



En 1955, el metalurgista americano S.S Manson

comprueba los resultados de Coffin Jr. Sin

embargo, ambos trabajan en fatiga de bajo

ciclaje, donde medir las deformaciones no es

tan complicado. Se establece la ley que se conoce como de Coffin-Manson.


• En 1961, El profesor Paul C. Paris, dirigió una

tesis de doctorado cuyo fundamento era

establecer una ley que predijera la velocidad de

propagación de las grietas de fatiga. Hoy día se

considera que, en materia de fatiga, es la ley

más importante, aunque sólo se limita a la

mecánica de fractura elástica lineal y a

propagación estable de la grieta




• En 1977, Petr Lukáš y Mirko Klesnil, científicos

checos, amplió el intervalo a alto ciclaje, donde

medir las deformaciones es más difícil.

Extienden así las experiencia de Manson y

Coffin. Establecen la relación e = f(N)




• Desde un comienzo, muchos científicos e ingenieros hicieron importantes contribuciones al estudio de la fatiga en materiales metálicos, entre ellos cabe destacar los siguientes: en Alemania, el pionero August Wöhler, en 1867, y el incansable profesor Johann Bauschinger, en 1886; en Francia Henry Louis Le Châtelier, en 1909; en USA, Herbert Fisher Moore, en1919; en Inglaterra, Herbert John Gough, en1926; en USA, Jesse Benjamin Kommers, en 1927. Sorprendentemente, H. F. Moore incorpora en su libro sobre fatiga dos capítulos que llaman mucho la atención: uno dedicado a la fatiga de la madera y otro a la fatiga del concreto.



• Historia (cont.) [8]

• En 1985, el metalurgista americano S.M Ohr,

deformando muestras entalladas y,

observándola bajo el MET, logra observar y

filmar in situ la emisión de dislocaciones por la

punta de una grieta. Esto se considera la

observación estructural más importante de los

últimos tiempos. Desde entonces, es necesario

enfocar la mecánica de fractura considerando

este aspecto.





Historia. Muestra empleada por S.M Ohr para observar in situ la

emisión de dislocaciones por la punta de una grieta [8]

Carga

Haz de electrones

Largo = 6,5 mm Ancho = 3,0 mm Espesor = 0,2 mm

Ataque electrolítico



Historia. Dispositivo usado por S.M. Ohr [8]



s = esfuerzo constante = esfuerzo variable max = esfuerzo máximo = s + a min = esfuerzo mínimo Esfuerzos de tracción son positivos Esfuerzos de compresión son negativos m = esfuerzo medio = (max + min )/2 = intervalo de esfuerzos = max - min

a = amplitud de esfuerzos = /2 R = razón de fatiga = min/max

A= razón de amplitudes = a/m =(1-R)/(1+R)

Tipos de carga [1]

(a)

(b)

(c)

(d)

Tipo de solicitudes. Consideremos f(t)

sinusoidal

• A) Si en un ciclo el esfuerzo pasa de positivo a

negativo, se dice que las solicitudes son

alternadas. Si el esfuerzo se mantiene, en un

ciclo, bien positivo, bien negativo, las solicitudes

puede ser intermitentes o pulsatorias, según

que min = 0 ó min 0.



Tipo de solicitudes. Consideremos f(t) sinusoidal

• B) En las solicitudes alternadas puede ocurrir que s=0, es decir max = min , en cuyo caso los ciclos son simétricos (a); en caso contrario, s0, son disimétricos (o asimétricos)(b)

• C) Las solicitudes intermitentes y pulsatorias siempre originan ciclos disimétricos(o asimétricos), o sea s0. Si s=a el ciclo es intermitente(c), si s>a el ciclo es pulsatorio(d).





Histéresis de fatiga. Solicitudes alternadas y ciclos [9] simétricos

Consideremos la Fig.(a): min = - max

= 2max

m = 0 a = = max

at = amplitud de deformación total ap = amplitud de deformación plástica ae = amplitud de deformación elástica at = ap + ae ae = a/E, E = módulo de elasticidad

ap ae

at



Máquinas para ensayos de fatiga [1]



Máquina de R.R Moore





Máquina de fatiga Edibon


Máquina Gunt






Máquina de Daniel Brandolisio




Máquina Instron con servomecanismo

• Presentación de los resultados de Fatiga

• Curvas S-N o curvas Wöhler [1]



Límite de fatiga



Presentación de los resultados [9]



Presentación de los resultados [7]



Presentación de resultados [7]



Presentación de resultados (log-log) [7]

L.F. Coffin (Inglés,1954) S.S Manson (Americano,1954)

Mirko Klesnil (Checo, 1973) Petr Lukáš (Checo, 1973)

cffap N2´

bf

f

ae NE

2

´



Presentación de resultados (log-log)

Klesnil-Lukáš

Coffin-Manson

at at = ae + ap

• Factores que afectan el límite de fatiga

Aunque son muchos los factores que afectan el LF, se pueden resumir en cuatro como independientes:

-Dureza

-Estructura metalográfica

-Medio ambiente

-Esfuerzos residuales





Factores que afectan el LF

Dureza [9]

DurezaLF



Factores que afectan el LF

-Resistencia a la tracción (R) [1]

DurezaRLF



Factores que afectan el LF -Dureza por solución sólida (Ti-6Al-4V) [14]

SSDurezaLF



Factores que afectan el LF -Dureza superficial y concentrador de esfuerzos [1]

Dureza superficialLF Concentradores de esfuerzos LF Inclusiones no metálicas *Ángulos vivos *Grietas *Defectos superficiales



Factores que afectan el LF -Estructura metalográfica [15]

-Estructuras finas presentan mayor LF. -Estructuras que actúen como barreras de detención de grietas aumentan el LF



Factores que afectan el LF -Tratamiento Térmico [1]



Nf = 108 ciclos

Nf = 5x108 ciclos

Factores que afectan el LF -Envejecimiento en aleaciones base aluminio [16]


-Envejecimiento en aleaciones de aluminio producidas por fatiga


Vuelo 243 de Aloha Airlines, línea aérea hawaiana. Un Boeing 737-200, al cual se le desprendió gran parte del techo, el 28 de abril de 1988, en una falla por fatiga [17]



Factores que afectan el LF -Fibrado y estructuras bandeadas [18,1]

[18]

[1]



Factores que afectan el LF -Medio ambiente [1]

Medio corrosivoRF



Factores que afectan el LF -Tipo de solicitud y medio ambiente [1]

LF por torsión< LF por flexión



Factores que afectan el LF -Esfuerzos residuales [1]



)(

minmin

maxmax

Nfa

ak

ak

ak

ak

MFEL y fatiga KmC

dn

da

logloglog

[9]



MFEL y fatiga. Influencia de R [9]

A medida que R se hace más positivo la grieta se hace más inestable desde un comienzo



Naturaleza estadística de la fatiga [1, 18]

Todas las probetas no son iguales La fatiga es un fenómeno natural y se debe esperar una distribución normal La línea que se traza en una curva

de Wöhler representa la probabilidad del 50% de que las probetas rompan con el LF



Naturaleza estadística de la fatiga. Determinación del LF.

[18]

Esfuerzo(MPa) i ni (No fallos) ini i2ni

322 3 1 3 9

315 2 2 4 8

308 1 4 4 4

301 0 1 0 0

d (increm)=7 N=8 A=11 B=21



029,0620,1

2

1

2

2

0

N

ANBd

N

AdXX

+ Cuando el análisis está basado en no fallos - Cuando el análisis está basado en fallos

MPa

x

MPaX

7029,08

112187620,1

3142

1

8

117301

2

2

Naturaleza estadística de la fatiga. Método Pasa-no pasa para calcular el valor medio y la desviación estándar del LF [18]

MPaLF 7314



Ciclos de endurecimiento/ablandamiento [7]

(a) Con el ciclaje ap endurecimiento (b) Con el ciclaje ap ablandamiento (c) Con el ciclaje a endurecimiento (d) Con el ciclaje a ablandamiento Hay tendencia a la saturación



Ciclos de endurecimiento/ablandamiento

r = Resistencia a la tracción y = Resistencia a la fluencia

r / y 1,4 endurecimiento r / y ≤1,2 ablandamiento 1,2< r / y <1,4 no hay efecto

[9]



Curva esfuerzo-deformación cíclica [7]

Alcanzado el valor de saturación

los lazos de histéresis

permanecen estables, es decir

estacionarios. Un juego de

probetas sometidos a diferentes

amplitudes de deformación

tendrán diferentes valores de

saturación de esfuerzo. Al unir los

vértices de los ciclos

estacionarios se obtiene la curva

esfuerzo-deformación cíclica. Una

curva fundamental, similar en

importancia a la curva

monotónica.



Modelo de Wood de Nucleación y propagación de Grietas de fatiga (1955)

[9] [7]



Modelo de Laird de propagación de grietas de fatiga (1967) [9]



Dislocaciones emitidas por la punta de una grieta. Observación in situ por el metalurgista americano S.M Ohr (1985) [8]



Macrofractografías

Eje de acero 1040

Propagación, marcas de playa

[19]


Propagación, marcas de playa

Inicio

Ruptura final


Macrofractografías [20]


Inicio

Propagación

Fractura final





Inicio

Propagación

Rotura final




Microfractografía

Estriaciones

Acero Fe-Ni-Cr


Microfractografía


Acero 25%Cr-5%Ni

Estriaciones Dirección de propagación de la grieta

Formación de crestas y valles durante el ciclaje. Esquemático



Microfractografía



Microfractografía

Estriaciones dúctiles Coalescencia de cavidades



Microfractografía

Estriaciones Huellas de llanta Estriaciones Líneas de Wallner

Acero de bajo carbono Acero 4340 templado y revenido a 700°C

Aluminio 356-T6

[22]


Curso sobre fatiga en materiales metálicos Estriaciones vs número de ciclos

Hipótesis: 1 ciclo = 1 estría

Ti-6Al-4V

[23]



Estriaciones vs número de ciclos

Hipótesis: 1 ciclo = 1 estría

Al 7075-T6

[23]



Estriaciones vs número de ciclos Hipótesis 1 ciclo = 1 estría

[23]




Conclusión: Hipótesis falsa

[23]



Estriaciones vs número de ciclos Hipótesis: 1 ciclo = 1 estría

Aceros de ultra-alta resistencia mecánica

[23]



Estriaciones vs número de ciclos [23]




Conclusión: Hipótesis falsa [23]



K

KIC

KICBT

Tiempo para fractura

MFEL y corrosión-fatiga

max = min Fatiga estática o corrosión bajo tensión

En presencia de un medio corrosivo KIC desciende hasta un valor límite denominado KICBT ( Intensidad de Esfuerzo, modo I, en corrosión bajo tensión



MFEL y corrosión-fatiga [24]




Al-Zn-Mg



Acumulación de daño [1]

Regla de Palmgren-Miner:

2,27,0

C

CN

n

i

i

• Ejercicios:

1)Un material cuya ecuación de Paris es:

cicla con max = 200MPa y max = 100MPa.Una grieta se encuentra en el centro de un panel.

(a) Calcular la velocidad de propagación de la grieta para cuando tenga 10 (valor inicial), 30 y 50 mm.



)/(1042,0311 ciclomkx

dN

da

• (b) Suponiendo que KIC = 60 MPam, calcule el número de ciclos en la fractura.

• Respuestas:



2a

ciclomxxxdN

da

mMPaxkmma

ciclomxxxdN

da

mMPaxkmma

ciclomxxxdN

da

mMPaxkmma

aak

MPaMPa

/1022,90,281042,0

0,281025177502)3

/1030,47,211042,0

7,211015177302)2

/1020,85,121042,0

5,12105177102)1

177100

1

100)100200(

8311

3

8311

3

9311

3

(a)


• (b)


mxxk

a

ak

ICc

cIC

2

22

max

max

1087,2200

60

14,3

11

ciclosxN

axdaaxN

daaxdN

axxaxxdN

da

f

x

x

x

xf

6

1087,2

105

2/141087,2

105

2/34

2/34

2/3532/111

1014,7

][1060,81030,4

.1030,4

.1033,21771042,0

2

3

2

3

Obsérvese que la ecuación de Paris se ha extrapolado a las fases I y III, en donde no es válida.

• Ejercicios

• 2) Una larga grieta de 50,00 mm se encuentra en el centro de un panel cuyo material tiene la siguiente ecuación de Paris:

La grieta crece por fatiga a 52,50 mm con R=0 y una amplitud de esfuerzos de 42MPa.Estime el número de ciclos para ello.



2/1

414

.

/106,1

mmMPak

ciclommkxdN

da

• Respuesta



2a

ciclosxN

ciclommxxxN

a

dN

da

mmMPaxk

mmmm

a

mma

MPaMPa

R

ak

a

2341034,5

25,1

/1034,51063,7.106,1

.8,76225,26.84

25,262

50,52

25,12

00,5050,52

84422

00

3

34214

2/1

max

min

• Ejercicios

• 3) Para un ensayo de fatiga a un material se le hizo una entalla en el borde de 2,50mm. Se sometió a un ciclaje intermitente en una servomáquina con R=0 y carga de 300 MPa. La frecuencia de aplicación de la carga fue de 10 Hz. Para la observación de la fractura en MET se replicó en dos puntos, se tomó fotografía, y se contó el número de estría. Los resultados fueron los siguientes:



• Punto 1) Distancia desde la entalla: 5 mm;

número de estrías: 10 en 2 mm; aumentos: 4000x

• Punto 2) Distancia desde la entalla: 10 mm; número de estrías: 5 en 2 mm; aumentos: 3000x.

• Estime los parámetros “C” y “m” de la ecuación de Paris. Suponga, hipotéticamente, 1 estría por ciclo.



• Respuesta:

• Punto 1)

• Punto 2)



mCx

mmMPaxk

ciclommxestmmxx

xest

mmp

16301000,5

.16305,7.30012,1

/105/105104

1

10

2

5

2/1

1

55

3

mCx

mmMPaxk

ciclommxestmmxxest

mmp

2105103,13

.21055,12.30012,1

/103,13/103,133000

1

5

2

5

2/1

2

55

m

m

Cx

Cx

)2105(103,13

)1630(1000,5

5

5

2/1.

/

mmMPak

ciclommdN

da

4

108 10

m

xC

• Bibliografía

• [1]Cazaud, Robert, La Fatiga de los Metales, Editorial Aguilar, Madrid, España, 1957

• [2]Toth, L. Et. at.el, “History Background and development of the Charpy Test”, Stahl Un Eisen 1896, Material Characterization Required for the NIST

• [3]Fatigue (materials), Wikipedia, the free encyclopedia

• [4]Shütz, Walter, “A History of Fatigue”, Engineering Fracture Mechanics, vol. 54, N°2, 1996, pp.263-300

• [5] Henry Ford, Wikipedia, la enciclopedia libre

• [6] La Primera Revolución Industrial, Wikipedia, la enciclopedia libre

• [7] Klesnil, Mirko and Petr Lukáš, Fatigue of Metallic Materials, Elsevier Scientific Publishing Company, Czechoslovakia, 1980



• [8] Ohr, S.M, “An electron Microscope Study of Crack Tip Deformation and its Impact on The Dislocation Theory of Fracture”, Material Science and Engineering, vol. 72, 1985, pp. 1-35

• [9] ASM International, Elements of Metallurgy and Engineering Alloys, Fatigue, Chapter 14

• [10] Instron, Product Catalog

• [11] Edibon, Technical Teaching, Educational Equipment

• [12] G.U.N.T, Máquinas de Ensayos Mecánicos, Hamburgo, Alemania

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• [17] Vuelo 243 de Aloha Airlines, Wikipedia, la enciclopedia libre

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• [19] Metal Handbook, Vol. 9,8va. Edic., ASM, p.389

• [20] Jiménez, Gustavo, “Fatiga de los Metales. Generalidades. Monografías, septiembre 2011

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• [23] Uchimoto, T., “ Quantitative Evaluation of Electron Fractography of Fatigue Fracture Surface”, Transaction Japan JIM, vol. 11, N°. 1, 1977

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