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METROLOGÍA
Normas de calidad
Definiciones
Ejemplos de cálculo de incertidumbre aplicada a
un lazo de control
Datos en un certificado
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No conformidades por distintas causas en relación con la norma ISO 9001
(Fuente: DGQ – Asociación Alemana para la Calidad)
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ISO 9001 - 2000
Control de los dispositivos de seguimiento y de medición
Determinar los dispositivos de medición (mediciones críticas)
Identificar los instrumentos afectados a estas mediciones (instrumentos críticos)
Cuando sea necesario asegurar la validez de los resultados, el instrumento de
medición debe:
– calibrarse o verificarse
– ajustarse, si es necesario
– identificarse
– protegerse contra ajustes no deseados
– protegerse de daños durante la manipulación,
mantenimiento y almacenamiento.
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Error de Medición
Límite de Error
El límite de error es el máximo valor acordado para la desviación de un
instrumento o equipo de medición
– Este indica dentro de que limites una magnitud medida
(resultado de una medición) puede desviare del valor verdadero.
– Resulta de las desviaciones sistemáticas comúnmente originadas
por las tolerancias de fabricación de los instrumentos de medición.
– Este límite no puede ser excedido tampoco por las componentes
aleatorias (errores aleatorios) de la incertidumbre de medición.
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Conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones especificadas, la relación
entre los valores de magnitudes indicadas por el instrumento de medición y los valores
correspondientes realizados mediante patrones.
El resultado de una calibración permite determinar las correcciones
aplicables a las indicaciones.
El resultado se lo puede consignar en un documento denominado certificado de
calibración.
Calibración
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Ajuste es la tarea de corrección de un equipo de medición, para eliminar desviaciones de
temperatura sistemáticas tanto como sea posible. Por lo tanto el ajuste requiere una
intervención que modifica de forma definitiva el instrumento de medición.
Ajuste
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En relación a la administración de equipos de medición, la verificación provee los medios
para comprobar que las desviaciones en los valores indicados por un instrumento de
medición son consistentemente menores que el máximo error permitido, definido en una
norma o especificación.
El resultado de una verificación conduce a una toma de decisiones en el sentido de
devolver al servicio, realizar ajustes, reparar, degradar o declarar obsoleto un equipo. En
todos se requiere que se registre por escrito la verificación.
Verificación
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Exactitud de una medición
Proximidad entre el resultado de una medición y
el valor verdadero de la medición.
Exactitud es un concepto cualitativo
No debe emplearse el término precisión en el sentido de
exactitud
La falta de exactitud de un instrumento es originada por el error
sistemático y, por lo tanto, puede ser corregida con un correcto
ajuste del instrumento.
La precisión es la capacidad de un instrumento de reproducir sus
propias mediciones.
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DESVIACIONES SISTEMATICAS Y ALEATORIAS
Fig. 1: Flechas
concentradas y centradas
respecto del blanco
- Bajo error aleatorio y
sistemático.
- Baja incertidumbre.
Fig. 4: Flechas concentradas
y centradas respecto de un
punto
-Bajo error aleatorio.
- Significativo error
sistemático.
- Para el analista de
mediciones es el caso más
peligroso porque no notará el
error sistemático.
Fig. 2: Flechas distribuidas
pero centradas respecto
del blanco
- Significativo error
aleatorio.
- Error sistemático no
significativo.
Fig. 3: Flechas dispersas
(pero centradas respecto
de un punto)
- Gran error aleatorio (se
desplaza todo hacia la
derecha).
- Existe algún error
sistemático.
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Los patrones sirven para definir o reproducir uno o más valores de una
magnitud y trasladar a otros instrumentos de medición su condición de
patrones mediante mediciones comparativas.
Patrones
Patrones de referencia, transferencia y de trabajo
Un patrón utilizado rutinariamente y calibrado con un patrón de referencia en
combinación con determinados instrumentos de medición, para calibrar o
verificar es un patrón de transferencia o de trabajo.
Esto significa, por ejemplo, en el laboratorio de calibración se comparan los
patrones de transferencia o de trabajo contra los patrones primarios
nacionales y luego son utilizados para calibraciones rutinarias.
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Mantiene dentro del sistema internacional de unidades patrones nacionales
con aceptación internacional para magnitudes como: longitud (metro), masa
(kilogramo), tiempo (segundo), corriente eléctrica (ampere) y temperatura
termodinámica (Kelvin) y sus unidades derivadas según lo establecido en el
artículo 4 de la ley Nº 19511 y su decreto reglamentario Nº 1157
Los laboratorios se utilizan patrones de referencia, calibrados con patrones
primarios nacionales, los cuales cada año son recalibrados a su vez contra
patrones internacionales.
Ente normalizador
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El concepto de trazabilidad (en inglés traceability) describe un procedimiento, mediante
el cual se hace el seguimiento de una cadena documental continua de las
calibraciones de patrones y equipos de medición, relacionándolos con patrones
nacionales o internacionales. Con cada paso en la cadena documental, aumenta la
incertidumbre de medición.
Trazabilidad
Secuencia de trazabilidad
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Incertidumbre significa duda acerca de la exactitud del resultado. El resultado de la
medición de una serie de mediciones es el valor medio o media aritmética determinado
por las desviaciones sistemáticas conocidas (se puede comprobar que aparecen en
todas las mediciones). Está definido por un intervalo, en el cual presumiblemente se
encuentra el valor verdadero de la magnitud a medir. La diferencia entre el límite
superior de este intervalo y el valor medio determinado (o bien la diferencia entre el
valor medio determinado y el límite inferior de este intervalo) se denomina
incertidumbre “u” de medición. Mayormente (pero no siempre) ambas diferencias
arrojan el mismo valor. La amplitud total del intervalo no debe ser confundido con
incertidumbre de medición.
Para los procedimientos de cálculos y las relaciones matemáticas han aparecido
muchas publicaciones, por lo tanto para una mejor comprensión y profundidad se
aconseja la consulta de literatura técnica específica.
Incertidumbre de medición
Ejemplo 1
Paso 1: definir que necesitamos de nuestras mediciones y qué mediciones o
cálculos se necesitan para obtener el resultado final.
Analizaremos el cálculo de la incertidumbre de medición de un lazo de medición y
control de temperatura que incluye la termorresistencia (elemento primario), cables
de conexión, transmisor de temperatura e instrumento de medición.
Lazo de medición con termorresistencia
Para conocer la incertidumbre combinada del lazo, deben considerarse todas las
fuentes de incertidumbre que son las siguientes.
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Funciones de distribución
Ejemplo para los valores de una
medición efectuada 100 veces
Si una misma medición se repite varias
veces bajo las mismas condiciones de
medición, los valores que se obtengan no
serán idénticos. Como se ve en el cuadro,
se produce una dispersión de los valores
de medición.
Si los valores de medición se registran
según su ocurrencia, se obtiene una
función de distribución (ver cuadro
siguiente), derivado de los valores de
medición del cuadro 9), en la cual algunos
valores aparecen más que otros. La
función de distribución refleja la
probabilidad con la cual un valor se vuelve
a repetir. Si los valores de medición están
dispersos en forma casual, entonces la
función de distribución responde a una
distribución normal o Gaussiana.
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Funciones de distribución (cont.) Muchos valores están cerca del
denominado valor medio aritmético.
La función de distribución es
caracterizada, además de por el valor
medio, por otra magnitud, la desviación
estándar (incertidumbre simple de
medición). El valor medio en conjunto con
la desviación estándar describen el
rango, dentro del cual se encuentra el
68,3% de todos los valores de medición,
según la figura. Expresado de otra forma,
en caso de tratarse de mediciones
repetidas la probabilidad de obtener el
valor de medición dentro de ese rango es
del 68,3%.
Para un resultado confiable se requiere
ampliar a un rango de confianza del 95%
para todos los valores de medición, lo
cual corresponde al doble de la
desviación estándar.
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Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor
Debe investigarse la incertidumbre combinada de un transmisor de medición
programable con una termorresistencia Pt100 (tolerancia clase IEC B) en una T =
100º C. El transmisor trabaja con una señal de salida eléctrica 4 a 20 mA y un
rango de temperatura de 0º C hasta 200º C. La termorresistencia es un sensor
con cable (diámetro exterior 6 mm) con conexión 2 hilos con un largo de inserción
de 30 mm y un cable de conexión de 3 m. de largo.
Modelo de ecuación para el cálculo de la incertidumbre combinada
La ecuación (1) se simplifica a:
lx = tm + uCT + uT + uIT + uA + uTT + uRA + uRC + uV + uTA + uL + uC + uE
Se asume que la temperatura en el punto de medición es de 100,50º C. El
transmisor genera una señal de salida de 12,040 mA.
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Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)
uIT Se parte de la premisa que el sensor posee la temperatura del medio a medir y este es
estable, por lo tanto, el error es 0.
uUV Se parte de la premisa que la tensión de alimentación para el transmisor es de 22V en este
caso se obtiene una desviación de 2V respecto de la tensión de alimentación nominal de
24V. Esto corresponde a una desviación en la señal de temperatura de 0,05ºK para una
sensibilidad existente de 0,06 mA/ºK (16 mA / 200ºK).
uTA La temperatura ambiente difiere en nuestro ejemplo en 8º C de 22º C. La influencia de
temperatura en el transmisor es de 0,005% / ºK. Se obtiene una desviación de medición en
la señal de salida de 0,008mA. Si se considera la sensibilidad de 0,08mA/ºK resulta una
desviación de medición en la señal de salida de 0,1ºK.
uC La resistencia interna del indicador conectado es de 200. La influencia en el lazo es de
0,02% / 100. Se obtiene una desviación de medición en la señal de salida de 0,008mA. Si
se considera la sensibilidad de 0,08 mA/ºK se obtiene una desviación de medición en la señal
de temperatura del orden de 0,1ºK
uE La estabilidad en el tiempo es de 0,05% / año. Dado que el rango es de 200º C se obtiene
una desviación de 0,1ºK / año.
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Incertidumbre por conducción térmica en el sensor de temperatura uCT
Para el error por conducción térmica del sensor (diferencia de temperatura entre inmersión
parcial y total) se indicaron 60 mºK.
Incertidumbre de la termorresistencia por tolerancia según IEC 751 uT
La desviación límite para la clase B IEC es de 0,3ºK + 0,005 . t, para una temperatura de
medición de 100º C se obtiene una desviación de 0,8ºK
Incertidumbre por autocalentamiento del sensor uA
El sensor de la termorresistencia trabaja con una corriente de 0,6 mA. Con ello se obtiene una
pérdida de aprox. 0,05 mW. Por lo tanto, el error por autocalentamiento puede ser no tenido
en cuenta.
Incertidumbre debida a tensiones termoeléctricas uTT
Con una tensión posible de 20 mV (limitación según IEC 751, ver capítulo 2.5) y una corriente
de medición de 0,6 mA resulta un posible error de 33 m (20V / 0,06mA) para una
temperatura de medición de 100º C (R aprox. 138 ). Esto corresponde a una temperatura de
0,086ºK.
Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)
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Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)
Incertidumbre debida a resistencia de aislación insuficiente uRA
Esta influencia puede ser ignorada para el caso de las Pt100 si el fabricante garantiza la
resistencia de aislación de 100 M (DIN).
Incertidumbre debida a variación de resistencia en cables de conexión uRC
En base a un largo de 3 m debe calcularse para la sección habitual 2 . 0,22 mm2 variaciones
de la resistencia de conductores de 8 m (ver capítulo 2.10). También debe tenerse en
cuenta que los conductores no se calienten innecesariamente. Para un largo de 3 metros se
genera una desviación de 24 m. Por lo tanto, se obtiene una desviación de 0,063ºK (0,024
* 2,637ºK/).
Incertidumbre por error en el procesamiento y linealización de la señal uL
Según la hoja técnica, la exactitud es de 0,4ºK
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Cálculo de incertidumbre para una termorresistencia con transmisor (cont.)
Magnitud Xi Fuente Distribución Valor estimado estandar de
incertidumbre
uCT Error por conducción térmica Normal 0,06 K / 2 = 0,03ºK
uT Desviación de la norma IEC Cuadrado 0,8 K / 3 = 0,46ºK
uTT Tensión termoeléctrica Cuadrado 0,086 K / 3 = 0,05ºK
uRC Variación de la resistencia de
conductores
Cuadrado 0,063 K / 3 = 0,036ºK
uV Alimentación Cuadrado 0,05 K / 3 = 0,029ºK
uTA Temperatura del ambiente Cuadrado 0,1 K / 3 = 0,058ºK
uL Procesamiento y linealización Cuadrado 0,4 K / 2 = 0,2ºK
uC Influencia por resistencia interna Normal 0,1 K / 3 = 0,057ºK
uE Estabilidad en el tiempo Cuadrado 0,1 K / 3 = 0,057ºK
IX 100,50º C Cuadrado 0,52ºK
Incertidumbre de medición combinada para K = 1
Efectuando una suma geométrica se obtiene una incertidumbre combinada de medición en
función de la temperatura de medición de 0,52ºK (corresponde 0,042mA para una sensibilidad
de 0,08 mA/ºK), para K = 2 resulta 1,04ºK (0,083 mA).
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Error de Medición
Límite de Error
El límite de error es el máximo valor acordado para la desviación de un instrumento o equipo de medición
Los limites de error se indican en ...
–... unidades de la magnitud correspondiente
–... porcentaje del valor indicado
–... porcentaje de la escala
–... porcentaje de la indicación o del rango de medición
y se fijan por acuerdos o prescripciones normativas
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Criterios de aceptación
El caso (a), tanto el desvío medio como la incertidumbre se encuentran dentro de los
limites especificados y por lo tanto el estado del equipo es correcto.
El caso (d), tanto el desvío medio como la incertidumbre se encuentran fuera de los
limites especificados y por lo tanto el estado del equipo es defectuoso.
Los casos (b) y (c), no se encuentran ni completamente dentro ni completamente
fuera de los limites especificados y por lo tanto no se puede emitir una conclusión
sobre el estado del equipo.
Límite superior
Límite inferior
(a)
(b)
(c)
(d)