Curs MOM 2013 Sita
Transcript of Curs MOM 2013 Sita
-
Mecanisme i Organe de Maini
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 1
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
http://adl.anmb.ro
Partea I MECANISME
Timp mediu de studiu: 14 ore
Obiective: Studentul s fie capabil s
defineasc noiunile fundamentale utilizate in studiul mecanismelor si clasificarea
lor
utilizeze criteriile de clasificare ale mecanismelor
utilizeze reprezentarea structural,
descrie principalele mecanisme cu larga utilizare
utilizeze metoda funciei de transfer in analiza cinematic a mecanismelor cu bare
articulate
tie s realizeze echilibrarea statica a rotorilor prin metoda balansrii i
amecanismelor prin utilizarea metodei concentrrii maselor
Condiionri:
Disciplina: Fizic, Matematica, Mecanica, Desen Tehnic
Cuprins 1. Aspecte ale proiectarii, mecanismelor si organelor de masini; notiuni fundamentale: element cinematic, cuple cinematice, definitii, clasificari, aplicatii, exemple 2 ore; 2. Notiuni fundamentale: lant cinematic, mecanisme, definitii, clasificari, aplicatii, exemple 2 ore; 3. Gradul de libertate a unui lant cinematic, mobilitatea unui mecanism, grupe structurale 2 ore; 4. Familia unui mecanism, elemente cinematice, cuple cinematice si grade de libertate de prisos sau pasive,; - 2 ore 5. Analiza cinematica a mecanismelor, metoda functiei de transfer 2 ore 6. Elemente de analiza dinamica; - 2 ore 7. Mecanisme cu cuple superioare- 2 ore;...
Unitatea de nvare 1, cu titlul, aspecte ale proiectarii, mecanismelor si organelor
de masini; notiuni fundamentale: element cinematic; cuple cinematice, definitii, clasificari,
aplicatii, exemple, are ca scop prezentarea succinta a etapelor in proiectarea,
mecanismelor, masinilor si organelor de masini, precum si introducerea in analiza
structurala a mecanismelor prin definirea clasificarea si cu exemplificari ale notiunilor
fundamentale de elemente si cuple cinematice. Analiza structurala se continua in unitatea
de invatare 2 cu noiunile de lan cinematic i mecanisme, notine ce da si titlul modulului.
In continuare se studiaz n unitatea de invare 3 notiunile de grad de libertate a unui lant
cinematic, respectiv mobilitatea unui mecanism, care se vor folosi in verificarea condiiilor
ca un lan cinematic sa functioneze, respectiv un mecanism sa fie desmodrm.
Particularitaile in aceste evaluri sun prezentate in unitatea de nvare 4, prin
notiunilor de familia unui mecanism, elemente i cuple cinematice, respectiv grade de
libertate de prisos, grupe structurale.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 2
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
In unitatea de nvare 5, cum se enun din titlu se ocupa de analiza cinematica a
mecanismelor, utiliznd metoda functiei de transfer, metoda analitic deosebit de general
si generoas n acelai timp, cu exemplificari pe mecanisme cunoscute. n unitatea de
nvare 6, cu titlul de elemente de analiza dinamica, se prezint noiunile de baz ale
studiului de dinamica mecanismelor, insistnd pe noiune de echilibrare a mecanismelor,
noiune deosebit de important in evaluarea calitii i performanelor unui mecanism.
Ultima unitatea de nvare 7, cu titlul ,,Mecanisme cu cuple superioare, se ocup de
pregtirea studenilor pentru a nelege functionrea si casificarea mecanismelor cu roi
dinate i calculul geometriei angrenajelor cilindrice cu dantur dreapt, precum i a
mecanismelor cu cam privind funcionarea, clasificarea si trasarea profilului unei came
cunoscnd legea de miscare ce trebuie s o realizeze.
Bibliografie minimal 1. Dascalu, D., Mecanisme i Organe de Maini, vol I, Baze ale studiului mecanismelor, Ed. Printech, Bucureti 2006 2. Manolescu N. s.a. Teoria Mecanismelor si a Mainilor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1972.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 3
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
1. Aspecte ale proiectarii, mecanismelor si organelor de masini; notiuni fundamentale: element cinematic, cuple cinematice, definitii, clasificari, aplicatii
Timp mediu de studiu: 2 ore
Sarcini de nvare: Prin parcurgerea acestei uniti de studiu, studentul va fi capabil s
defineasc i s clasifice noiunile de element cinematic i cupl cinematic
utilizeze reprezentarea structural
descrie etapele i modul de proiectare a mecanismelor
1.1. ASPECTE ALE PROIECTARII, MECANISMELOR SI
ORGANELOR DE MASINI
Activitatea de proiectare a mecanismelor i organelor de mainieste o activitate deosebit de complex, care necesit un complex de cunotine de fizic, mecanica, mecanica fluidelor, rezistena materialelor, tehnologia materialelor, desen tehnic, tribologie si alte discipline de specialitate. Proiectarea, pornete de la necesitatea soluionrii unei probleme concrete. Dup stabilirea problemei pe baza datelor de proiectare se trece la alegerea mecanismului, dintre cele existente sau conceperea unui mecanism nou. Odata stabilit mecanismul se trece la proiectarea sa din punct de vedere dimensional, studiul cinematic, pentru a se stabili daca se pot atinge parametrii cinematic conform datelor de proiectare. In final se trece la calculul dinamic care stabilete valorile i tipul solicitarilor la care sunt supuse elementele cinematice si cuplele acestuia. In continuare se trece la cea de a doua etap in care se face proiectarea organologic. In acesta etap se proiecteaza tipodimensional fiecare parte componenta (organ de main) a viitoarei maini sau instalaii. In aceast etap o parte dintre organele de masini se concep ca nouti absolute, o alt parte se aleg dintre cele existente si se dimensionaza in conformitate cu solicitarile cunoscute, o alta parte o reprezint organele standardizate, care se aleg dimensional funcie de solicitari i o alt parte o constituie organe le de maini care se aleg, fr a fi calculate sau dimensionate. De multe ori, proiectarea formelor si culorilor ca i a nivelului de finisare constituie un element vital, functie de destinatia si celor carora li se adreseaza produsul respectiv. Din acestt punct de vedere, in activitatea de proiectare personalitatea proiectantului sau colectivului de proiectare se manifest deosebit de puternic. Mai trebuie avut in vedere c in activitatea de proiectare trebuiesc respectate foarte multe standarde norme si alte impuneri, cum ar fi preul de cost si tehnologia disponibil, materialele disponibile etc. In cazul productiei de mas, dup analizele verificarile colectivelor de specialisi pe domeniu a proiectului, se trece la realizarea prototipului, evaluare eventualelor imbuntiri i corectri i testri. In continuare se trece la realizarea produsului zero, iar dup evaluare eventualelor imbuntiri i corectri i testari se trece in sfrsit la producerea lotului zero. In continuare se va urmari dac sunt lucruri ce pot fi inbunatite corectarea lor fiind o activitate permanent i continu.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 4
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
1.2. REPREZENTAREA STRUCTURAL
n cadrul mecanicii, utilizarea unor modele mecanice de studiu reprezint un mare avantaj, datorit generalizrii soluiilor gsite, ce se pot particulariza, de la caz la caz. Prin
extensie se poate spune c reprezentarea structural este echivalentul modelului din
Mecanic. Reprezentarea structural asigur o larg generalizare a mecanismului studiat,
este uor de realizat mecanismul pentru studiu, permite reprezentri succesive i
secveniale, elimin cunoaterea aprofundat a desenului tehnic pentru a putea nelege
soluia discutat, ofer specialistului n organe de maini, numit prescurtat organolog,
care v-a pune n aplicare mecanismul realizat o mare libertate de manevr, fr a fi
necesar o colaborare indispensabil.
Pentru a exemplifica se consider exemplul din fig.1.1., n care este reprezentat
mecanismul de deschidere a supapelor unui motor cu ardere intern, cu ajutorul unei
scheme constructive, iar anexat este reprezentat schematic acelai mecanism. n ambele
cazuri, 1 reprezint axul cu came, care se rotete n sensul dat de sgeata alturat.
Acesta reprezint un ax pe care sunt prelucrate camele. Aceste came reprezint corpuri
cu o form geometric particular care genereaz cum se va dezvolta n capitolul 5, o
micare a tachetului, cate n acest caz este piesa 3, purtnd n cazul acestui mecanism
denumire specific de culbutori. Cama se afl n contact cu o rol 2, care are rolul de a
reduce frecrile, nlocuind frecarea de lunecare cu cea de rostogolire. Rola este montat
s se poat roti n culbutorul 3. Acesta la rndul su se poate roti liber n jurul axei fixe pe
la baza mecanismului. Dup cum se vede, culbutorul reprezint o prghie de genul unu.
Cnd cama se rotete acionat de sistemul de distribuie, datorit profilului special,
Fig.1.1.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 5
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
produce o rotire a culbutorului. Acesta la rndul su, datorit legturii speciale pe care o
are cu captul supapei 4, mpinge aceast supap deschiznd aa cum se vede camera
de ardere a motorului. Pentru a readuce supapa n contact cu cama i pentru a nchide din
nou camera de ardere, mecanismul este prevzut cu dou arcuri 5. Mecanismul
echivalent, reprezentat alturat realizeaz toate aceste funcii. n plus, se poate folosi n
oricare alt aplicaie n care este necesar obinerea aceleiai transformri a rotaiei
uniforme a camei, n micare de translaie a tijei 5.
De asemenea realizarea reprezentrii unor legturi ce apar ntre elemente
cinematicele componente ale mecanismului pot complica foarte mult problema
reprezentrii grafice. Astfel, conform anexelor I reprezentarea ansamblului format de un
urub i o piuli, este incomparabil mai simplu dac se accept reprezentarea simbolic
alturat. Prin reprezentarea simplificat cu ajutorul simbolurilor este necesar ca aceste
simboluri s fie ct mai sugestive, ct mai simple ca reprezentare i s cunoasc o ct mai
larg accepiune n rndul specialitilor, dar nu numai. Pentru a exemplifica acest concept,
n anex sunt prezentate mai multe exemple de mecanisme prin reprezentarea structural
i cte o soluie constructiv practic, ce poate fi utilizat de utilizatori pentru a realiza
proiectri de mecanisme asemntoare.
1.3. NOIUNI STRUCTURALE DE BAZ ALE ANALIZEI
STRUCTURALE
Un sistem tehnic n cel mai larg neles al cuvntului conine n structura unul sau
mai multe mecanisme care execut fie transmitere sau transformarea de micri, fie
efectuarea unui lucru mecanic util cum ar fi: modificarea formei geometrice a pieselor pe
maini unelte, a transportrii de piese, ansamble i subansamble, materiale n cadrul unui
proces de automatizare din industria textil, metalurgic, construcii de maini, activiti
portuare etc. Pentru studiul acestui sistem tehnic, acesta se descompune n prile sale
componente, ce pot fi maini de acionare, transmisii, maini de lucru, etc. Toate aceste
pri componente, la rndul lor sunt constituite din mecanisme, care constituie elementul
de baz al tuturor acestor sisteme tehnice. La rndul lor aceste mecanisme sunt
constituite din pri componente, ce se vor studia n continuare, precum i condiiile ce
trebuie s le ndeplineasc pentru buna lor funcionare.
1.3.1. ELEMENTE CINEMATICE
Micarea, n sensul definiiei poate fi considerat pe lng sensul definit la
mecanic i aspecte legate de compresibilitate, elasticitate, flexibilitate, curgere, cmp,
etc. Micarea are la baz cuvntul grecesc ,,cinema,, care s-a considerat necesar s fie
atribuit prilor componente mobile i care asigur mobilitate mecanismelor, aceast
calitate fiind coninut chiar n denumirea lor.
Elementul cinematic se definete ca partea mobil a unui mecanism, care
legat n continuare cu unul sau mai multe componente mobile sau fixe, prin
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 6
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
intermediul unor legturi ce restricioneaz micrile relative, permite transmiterea
n sensul dorit a micrii i/sau forei sau momentului.
Dup starea i calitile fizice, elementele cinematice pot fi clasificate n mai multe
clase, dup cum urmeaz.
Elemente cinematice solide. Acestea pot fi rigide, sau nedeformabile sau la care
deformaia este neglijabil, raportat la dimensiunile i rolul su. Au cea mai mare
ntrebuinare n construcia de maini. n cazul acestei lucrri vor fi studiate mecanismele
care au n componen astfel de elemente cinematice. Exemple pot fi multiple: bielele,
manivelele, pistoanele, culisele, camele, tacheii, culbutorii, roile dinate, etc. O alt
categorie o reprezint, elementele elastice, care se pot deforma, revenind la forma iniial.
cum este n cazul arcurilor de diferite forme.
Elemente cinematice flexibile. Acestea au ca utilizare preponderent la
transmisiile ntre dou sau mai multe elemente cinematice aflate la distan mare unele de
altele. Exemple de elemente cinematice flexibile sunt lanurile, cablurile, curelele pentru
transmisii etc..
Elemente cinematice lichide. Acestea sunt n general orice fluid incompresibil.
Pentru sisteme energetice, la unele prese, instalaii hidraulice pot fi apa, dar cel mai
adesea uleiul hidraulic. Uleiul are utilizare ntins n instalaiile automate, mainile unelte
pentru prelucrarea metalelor precum i la servomotoarele utilizate la efectuarea de diferite
servicii auxiliare i n procesele tehnologice automatizate, la macarale hidraulice, agregate
de manipulat mrfuri n activitile portuare. Mainile i instalaiile care folosesc acest
element cinematic sunt studiate separat la discipline de specialitate (Maini i instalaii
hidraulice).
Elemente cinematice gazoase. n afar de elemente cinematicele menionate mai
sus se pot considera i elemente cinematicele gazoase, dac se are n vedere ntreaga
gam de maini i unelte pneumatice la care aerul, dar nu numai, transmite micarea de la
elementul conductor la cel condus, sau de execuie. Un exemplu de mecanism n care
exist un element cinematic gazos poate fi ciocanul pneumatic, turbinele de curat corpul
navelor, sistemele de frnare ale autovehiculelor cu comand sau/i execuie pneumatic,
etc. i aceste mecanisme la care elementul cinematic este gazos constituie domeniul altor
discipline de specialitate ca pneumatice, etc.
Elemente cinematice electrice. Trebuie menionate aici i elemente cinematicele"
electrice din diferitele mecanisme, n sensul care se utilizeaz n teoria mecanismelor. La
transmiterea micrii intervine cmpul electromagnetic produs de curentul electric ce trece
prin spirele unui electromagnet, cmpul dintre plcile condensatoarelor, etc, fiind studiate
la disciplinele specifice domeniului mainilor i instalaiilor electrice.
1.3.2. ELEMENTE CINEMATICE SOLIDE
1.3.2.1. Reprezentarea structural a elementelor cinematice i a micrilor elementelor conductoare.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 7
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Pentru realizarea unor reprezentri grafice cat mai simple, aa cum s-a spus n
paragraful anterior, elementele cinematice se reprezint n teoria mecanismelor i a
mainilor nu prin imaginea lor real ci prin reprezentri structurale, respectiv cu ajutorul
unor semne convenionale, n scopul simplificrii desenelor i uurrii nelegerii modului
de funcionare a mecanismelor. Reprezentarea structural sau schematic a elementelor
cinematice, se face conform STAS 1543-62. Elementele cinematice solide se reprezint
cu ajutorul unor simboluri i semne convenionale formate din linii de diferite forme care s
sugereze cat mai mult funcionarea i forma fizica a elementului reprezentat. Pentru
identificare, elementele cinematice se numeroteaz cu cifre arabe. Dac elementele
cinematice sunt bare, ele se vor reprezenta cu ajutorul unor linii drepte, curbe sau frnte,
exemplu, elementele 1, 2, 3, 4, 6, 7. date n fig.1.1. Prin ngroarea unor colturi ale liniilor
frnte este sugerat faptul ca n punctul respectiv avem o ncastrare a celor dou brae ale
elementelor cinematice, respectiv ntre cuplele de translaie, cele reprezentate cu ajutorul
dreptunghiurilor, cum se va dezvolta n paragraful urmtor, ce sunt notate cu litere mari.
Cercurile reprezint tot legturi ce permit o rotaie relativ ntre elementele cinematice. n
cazul elementului 7, cele dou brae, ocolesc legtura din R, rmnnd rigide ntre ele. n
cazul unor elemente cinematice sub form de plci, elementul 8, se ncearc a sugera
forma necesar pentru a se asigura buna funcionare a mecanismului.
De asemenea putem avea i elemente cinematice realizate din bare drepte ce
formeaz poligoane nchise sau nu, elementul 7, din fig.1.2. sau alte forme complexe
reprezentarea se realizeaz prin linii frnte i curbe prin care se poate sugerata forma
reala a elementului cinematic, cu rol funcional.
Micrile elementelor cinematice se reprezint schematic n teoria mecanismelor,
conform STAS 1543-62,
- micarea rectilinie ntr-un sens alternativ;
- micarea de rotaie n plan, sau spaiu;
- micarea de urub (roto-translaie) etc.
Elementele cinematice conductoare avnd micare cunoscut, sunt identificate
grafic cu ajutorul unor sgei ce nsoesc reprezentarea elementului cinematic respectiv,
aa cum este redat n fig.1.3.. Daca sgeile au coada curb, elementele 2 i 3 atunci
Fig.1.2.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 8
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
elementului cinematic conductor are o micare de rotaie. Daca sgeata are coada
dreapta elementul cinematic conductor are micare de translaie. Daca sunt sgei la
ambele capete, elementul 1 din fig.1.3., sau dou sgei paralele dar de sensuri ale
sgeilor contrar, elementul 3, aceasta sugereaz o micare alternanta de translaie
respectiv rotaie. Daca elementul cinematic are o micare oscilatorie alternanta n care
sensul primei alternante este important atunci micarea este precizata cu ajutorul a doua
sgei, una cu coada reprezentata cu linie continua, corespunztoare primului sens de
micare i cealalt cu linie ntrerupt i sens contrar ce reprezint a doua micare. Sunt
cazuri cnd chiar n plan este necesar reprezentarea micrii de rotaie prin vectorul
vitezei unghiulare i corespunztoare elementului respectiv i, fig.1.3., elementele 2, 3,
sau viteza v, cu sensul respectiv, aa cum se prezint n fig.1.3., elementul 1.
Reprezentarea are avantajul c permite gsirea sensul de rotaie a
elementului de execuie, precum i a celorlalte elemente conduse .
1.3.2.2. Clasificarea elementelor cinematice Dup rolul elementelor cinematice acestea pot fi:
- elemente cinematice conductoare, sunt elementele care au micare cunoscut, reprezentate dup regulile stabilite anterior;
- elemente cinematice conduse, sunt cele care primesc i transmit micarea de la elementul conductor, fiind cele mai multe;
- elemente de execuie, cele care realizeaz funcia pentru care a fost realizat mecanismul;
- elementul baz, sau baza, este singurul element din componena mecanismelor fr micare, purtnd diferite nume ca suport, asiu, batiu, etc. cel mai adesea se substituie cu legturile fixe ale elementelor cinematice ale mecanismelor, exemple fig.1.4.a, elementele 3, 5, 6, fig.1.4.b, elementele 4, 5, sau fig.1.4.c, elementul 5.
Dup forma i numrul legturilor, putem avea:
- elemente cinematice simple, conform fig.1.2., elementele 1, 2, 4, 6, cele din fig.1.3.;
- elemente cinematice complexe, elementele 5, 7, 8, din fig.1.2., arborii cotii ai motoarelor policilindrice, la care se leag bielele fiecrui piston, decalate ce confer un mare grad de complexitate, axele cu came de la motoare, maini automate, etc.;
Fig.1.3.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 9
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Clasificare structural. Clasificarea structural are drept criteriu numrul cuplelor
cinematice (legturilor) pe care le conine elementul. Pentru aceasta se introduce
noiunea de rangul elementelor cinematice. Prin definiie, rangul elementelor cinematice
este un numr ntreg, notat cu j, egal cu numrul legturilor pe care acestea le realizeaz,
sau posibil a fi realizate cu elementele cinematice vecine,.
n fig.1.4.a., sunt reprezentate elemente cinematice cu o singur legtur, deci j=1,
numite i monare, ntruct au doar cate o cupl de legtur de rotaie, elementele 1, 2, 3,
4 i de translaie elementele 2 i 5.
n fig.1.4.b, sunt reprezentate elemente cinematice binare, cu j=2, cu diferite
combinaii ale cuplelor de rotaie sau translaie, iar n fig.1.4.c, elemente cu 3 cuple j=3,
numite ternare, avnd diferite combinaii ale cuplelor cinematice.
Putem ntlnim n practic i multe alte tipuri de elemente cinematice polinare, adic
cu numere de cuple mai mari de trei.
Elementele cinematice de rang j2 se mai numesc elemente cinematice complexe.
1.3.3. CUPLE CINEMATICE
1.3.3.1. Aspecte generale
Pentru realizarea micrii unic determinate a unui mecanism este necesar ca
elementelor cinematice care compun acest mecanism s li se limiteze libertatea de
Fig.1.4.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 10
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
deplasare relativ. Reducerea libertii de micare a elementelor cinematice se face prin
intermediul unor soluii tehnice care asigur o legtur ntre elementele cinematice, care
limiteaz selectiv micrile relative ntre elementele legate.
Soluia tehnic prin care se asigur legarea a dou sau mai multe elemente
cinematice (corpuri) n scopul limitrii selective a libertilor de micare relativ ale
acestora, legare care se poate realiza continuu sau periodic, pe o suprafa, linie sau
punct se numete cupl cinematic.
De multe ori, realizarea legturii cu restriciile impuse, necesit soluii mai
complexe. Corpurile care formeaz cupla cinematic se numesc elemente ale cuplei.
Realizarea funciilor restrictive ale cuplelor se poate realiza diferit, funcie de dimensiunile
mecanismului, de solicitrile relative dintre cuple, de mediul n care va lucra cupla
respectiv, de condiiile de pre i problemele de fiabilitate, etc. De asemenea funcie de
utilizri, contactul dintre suprafeele cu micare relativ ale cuplei se poate realiza direct,
n cazul cuplelor cu lunecare sau prin intermediul unor corpuri de rostogolire, numite cuple
cu rostogolire, sau cel mai adesea cu
rulmeni, pornind de la denumirea de
rulment a soluiei tehnice ce face posibil
acest lucru.
1.3.3.2. Clasificarea cuplelor cinematice
Diversitatea tot mai mare a
cuplelor cinematice a fcut ca s fie
nevoie de multe criterii de clasificare
pentru a putea defini toate
particularitile lor. Un prim criteriu l
constituie soluia constructiv de
realizare a legturii.
Clasificarea cuplelor cinematice din punct de vedere constructiv se face n
dou mari grupe:
-cuple cinematice nchise;
-cuple cinematice deschise; Cuplele
cinematice nchise, sunt cele la care contactul
dintre elemente cinematicele se menine
permanent, datorit soluiei constructive. Un
exemplu l constituie cazul bilei din fig.1.5., cnd
datorit existenei plcii superioare, bila este
obligat s rmn tot timpul ntre cele dou plci.
Fig.1.5.
Fig.1.6.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 11
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Dac se elimin placa superioar, cupla
devine deschis. Un alt exemplu este cupla de
rotaie denumit lagr conform fig.1.7. Lagrul este
format din fusul 1, care este montat n interiorul
cuzinetului 2 al lagrului. Un alt exemplu este i
cupla dintre rola tachetului 1 i profilul camei realizat
sub forma unui canal din fig.1.8.. Astfel cum se vede
din desen, rola tachetului 1 ghidat n canalul
practicat n cam, fr a putea s l prseasc.
Prin rotirea camei 1, cu orice unghi, tachetului i se
imprim o translaie cu o valoare bine determinat.
n fig.1.9. este redat cupla sferic, n care
sfera pivotului este nfurat de suprafaa sferic la
interior a braului. Cea mai reprezentativ i uzual
realizare practic, o constituie pivoii suspensiilor i direciilor de la automobile i
autovehicule. De asemenea se utilizeaz la schimbtoarele de vitez de la automobile,
pentru fixarea schimbtorului. Avantajul cuplelor cinematice nchise const n atenuare
ocurilor din elemente cinematicele componente.
Cuple cinematice deschise sunt cuplele care se caracterizeaz prin faptul c
asigurare, contactului ntre elemente cinematicele componente nu se poate realiza dect
condiionat de existena unei fore sau moment.Aceast for se materializeaz fie prin
greutatea proprie G a unui din elemente
cinematice, aa cum se vede n figura 1.2. dac
nu ar fi placa superioar, fie ci ajutorul unui
resort, cum este contactul dintre cama 1 i rola 2,
a tachetului 3, din fig.1.1.. n fig.1.5. este redat o
cupl deschis realizat ntre dou suprafee
curbe a doi cilindrii, n care cel superior este
acionat de o for de contact F.
Clasificarea cuplelor cinematice din
pune de vedere cinematic, are la baz
posibilitile de micare relativ a elementelor
supuse legturii, putnd avea:
- cuple cinematice plane;
-cuple cinematice spaiale;
Cuplele cinematice plane sunt cuple care permit elementelor cinematice
componente micri fie ntr-un singur plan fie n plane paralele.
Astfel n fig.1.7. al lagrului, (cupla de rotaie), fusul 1 realizeaz o micare de
rotaie n jurul axei cuzinetului lagrului 2. n figura 1.5. elementul mobil bila are o micare
de roto-translaie plan fa de elementele fixe, formate de cele dou plci. n fig.1.1.
deplasarea supapei n ghidajul su realizeaz o cupl de translaie. Denumirea de cupl
de translaie vine de la denumirea din mecanic a micrii n care orice dreapt a corpului
Fig.1.8.
Fig.1.7.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 12
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
mobil rmne tot timpul paralel cu ea nsi. O cupl cinematic plan este i ansamblul
a dou plci, care alunec una fa de cealalt n orice direcie a planului de contact. Dac
se scoate bila dintre plcile din fig.1.6., placa superioar, devenind astfel elementul mobil
al legturii, putnd s se deplaseze numai n planul determinat de suprafaa plcii de
baz, redat n fig.1.12.
Cuple cinematice spaiale sunt cuple care
permit elemente cinematicelor componente micri
relative spaiale.
Astfel cupla sferic, din fig.1.9. permite
elementului cu un capt sferic, numit i pivotul
cuplei, o micare spaial de rotire relativ dup
toate cele trei direcii ale spaiului n raport cu
elementul conjugat numit braul cuplei, studiat n
cadrul mecanicii, ca micarea rigidului cu un punct
fix. O astfel de cupl cinematic se utilizeaz la
automobile, cum s-a artat mai nainte, precum i
n domenii n care legtura trebuie s menin fix
un punct de multe ori teoretic, sau imaginar, cum ar
fi n cazul radarelor spaiale, a girocompaselor, a
transmisiilor cardanice, etc..
Cupla sferic din spaiu, reprezint
echivalentul celei de rotaie a lagrului din plan,
fig.1.7. O cupl cinematic spaial este i cupla urub-piuli, care permite urubului o
micare elicoidal fa de piuli, din care cauz se mai numete i cupl elicoidal.
Datorit posibilitii de transformare a micrii de rotaie n cea de translaie se utilizeaz
pe scar larg n realizarea de cricuri i instalaii de ridicat sau presat cum se red n
exemplele constructive din anexa I, precum i a mecanismelor de avans de la mainile
unelte, sisteme de comand, de nchidere i deschidere, etc.. Dac se noteaz cu p pasul
urubului, reprezentnd deplasarea urubului n lungul axei la o rotaie complet a sa,
atunci la o rotaie cu unghiul a urubului, deplasarea x a acestuia este obinut dup
principiul regulii de trei simple, respectiv a proporiilor, fiind data de relaia:
2
x p
1.1.
Deoarece ntre cei doi parametri ai micrii spaiale a urubului s piuliei exist o
relaie dat de formula 1.1. din cele dou micri se consider ca o singur libertate a
cuplei.
Din punct de vedere al contactului suprafeelor cuplelor, n practic ntlnim:
- cuple inferioare;
-cuple superioare;
vx vy vz x y z
0 0 0 1 1 1
Fig.1.9.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 13
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Cuplele inferioare, la care contactul se realizeaz prin intermediul unor suprafee ce
se afl n contact direct, ce pot avea diferite forme geometrice de suprafee de contact
plane, curbe, circulare, profilate, complementare, sau reciproc nfurabile, cum este cazul
cuplelor filetate.
Exemple pot fi considerate, cuplele de rotaie din plan, fig.1.7., respectiv din spaiu,
fig.1.9.. mbuntirea randamentului i a fiabilitii acestor cuple se realizeaz prin
utilizarea de materiale cu proprieti atifriciune deosebite, cum ar fi aliaje ale cuprului,
bronzuri, alame, fonte speciale, aliajele sinterizate i grafitate, mase plastice i rini
speciale, teflon simplu sau grafitat, etc..
Cuplele superioare, sunt cele la care contactul suprafeelor mobile ale cuplei are
loc teoretic ntr-un punct definite cuple cu contact punctiform, ca exemplu putnd
considera contatul bilei din fig.1.5. cu plcile ntre care este prins, sau cu contact liniar,
dac contactul ntre cele dou suprafee are loc dup o linie dreapt sau curb. Ca
exemple se pot da, contactul liniar al unei prisme cu un plan, dac legtura se realizeaz
dup o muchie a prismei, contactul unei role cilindrice cu un plan, dac generatoarea
cilindrului se afl n contact cu planul, etc.. Aceast clasificare este deosebit de important
avnd n vedere c n cazul cuplelor inferioare, randamentul este teoretic minim, dar
capacitatea portant maxim, iar n cazul cuplelor superioare, cu contact punctiform sau
liniar este maxim dar capacitatea portant scade exponenial cu dimensiunea contactului,
iar uzurile sunt mult mai mari, necesitnd materiale cu proprieti de rezisten deosebite,
cum este cazul rulmenilor, precum i lubrifiani cu caliti superioare.
Clasificarea structural este cea mai important clasificare pentru analiza
structural a mecanismelor, ntruct cu ajutorul acestor concluzii putem realiza o
transpunere matematic a condiiilor structurale pe care le poate ndeplini un mecanism
pentru a funciona n siguran. Clasificarea structural mparte cuplele cinematice n cinci
clase, la care se adaug cuplele de fixare, la care elementelor nu li se permite nici o
micare relativ.
Generic clasa unei cuple se noteaz cu ,,m, avnd pentru cuplele cinematice, deci
cu micare valori de la 1 la 5.
Prin definiie clasa unei cuple este un numr ntreg, egal cu numrul restriciilor
impuse de cupla respectiv. Pentru a stabili clasa unei cuple se analizeaz micrile
relative permise i anulate celor dou corpuri, raportate la un sistem unic de referin.
Pentru aceasta se are n vedere c un corp liber n spaiu poate executa maximum ase
micri, constnd din trei rotaii i trei translaii n raport cu un sistem de referin
cartezian, ales convenabil, funcie de micrile permise. Pentru studiul acestor micri i
stabilirea clasei unei cuple se recomand o metod tabelar. Pentru aceasta se alege
convenabil pentru fiecare cupl analizat un sistem de referina unic, ales convenabil
pentru elementele cinematice supuse legturii, dup care se ntocmete un tabel, format
din dou linii i ase coloane. n tabel se trec pe prima linie cele 3 translaii maxime, pe
care le identificm cu ajutorul celor 3 viteze , , x y zv v v , respectiv cele 3 rotaii precizate
prin vitezele unghiulare corespunztoare direciilor sistemului, , , x y z .
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 14
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
n a doua linie a tabelului, dup analiza individual a existenei sau nu a unei
micri din cele ase, se completeaz cu
cifra 1 existena micrii, iar
restricionarea micrii de ctre cupla
cinematic o precizam cu cifra 0.
La sfrit, clasa cuplei studiate este
egal cu numrul de cifre 0 din cea de a
doua linie a tabelului.
Obs. Dac o cupl permite doua
micri ntre care ns exist o relaie
matematic bine definit se consider
doar o singur legtur sau restricie
dintre cele doua micri permise. Un
exemplu elocvent l constituie cupla
filetat dintre urub i piuli, la care
relaia de corelare este dat de relaia
1.1.. n continuare se vor exemplifica cele cinci clase de cuple cinematice.
Cupla cinematic de clasa 1 (m=1). Suprim un grad de libertate al elementului
mobil. n fig.1.10. este reprezentat o astfel e cupl cinematic, format dintr-o bil care
se poate rostogoli cu lunecare pe placa de baz. Realiznd analiza conform celor stabilite,
se poate trage concluzia c bila poate avea cinci micri posibile independente, precizate
cu cifra n tabelul anexat i raportate la sistemul de axe de coordonate indicat n figur.
Placa 2 nu permite bilei 1 deplasarea
n direcia axei z, deci 0zv .
Deplasarea n sus ar ndeprta-o de
plan i cupla nu ar mai avea sens,
deoarece punctul ca form de
manifestare a legturii ar disprea.
Se vede deci c n cazul de fa
m=1. pentru o scriere mai simplificat
se noteaz cupla de clas 1 cu C1 . n
unele tratate de teoria mecanismelor
se obinuiete s se noteze cu p5 n loc
de C1, indicele 5 indicnd numrul de
grade de libertate permise de cupl
elemente cinematicelor sale, iar litera p fiind iniiala cuvntului pereche" (de elemente
cinematice). Se va vedea mai departe ns c o cupl cinematic nu este format
totdeauna numai din dou elemente cinematice ci pot fi n numr mai mare.
Cupla cinematic de clasa a II-a (m=2).
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 15
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Este reprezentat n cazul cel mai general n fig.1.11.. Ea este format dintr-un
cilindru care se rostogolete i alunec pe o plac de baz. n raport cu sistemul de axe
indicat n figur micrile interzise sunt: 0zv , 0x . n consecin rezult c, m=2 ,
respectiv o cupl de clas C2. Micrile independente rmase posibile cilindrului fa de
placa 2 sunt dou translaii i cele
dou rotaii.
Cupla cinematic de clasa a-
III-a (m=3, simbol C3. Suprim
elementelor cinematice supuse
acestei legturi 3 grade de libertate.
Un exemplu ilustrativ este cel al
cuplelor sferice cum este redat n
fig.1.9.. Conform regulii
stabilite, analiznd micrile posibile
se observ conform tabelului anexat,
c aceasta cupl nu permite nici o
translaie, permind toate cele trei
rotaii. Un alt exemplu este redat n fig.1.12. n care este reprezentat cupla cinematic
plan, realizat prin contactul unei plci prismatice cu o alt plac.
Conform tabelului, este deci tot o cupl de clasa a-III-a, la care sunt suprimate
elemente cinematicelor cele dou rotiri dup axele Ox ,respectiv Oy i o translaie dup
axa Oz.
Cupla cinematic de clasa a IV-a, cu m=4,
avnd ca simbol C4. Are ca exemplu caracteristic
cupla cilindric de rototranslaie n jurul axei tijei
din fig.1.13.
Elementul 1 fiind o tij cilindric, se poate
mica fa de manonul 2 printr-o translaie dup
direcia axei Oy, respectiv vy i o rotaie dup
aceiai ax cu y , care sunt micri
independente ntre ele.
n fig.1.14. sunt prezentate variante de
cuple de clas C4, utilizate pe scar larg n
conceperea i construcia mecanismelor, att inferioare ct si superioare.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 16
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Cupla cinematic de clasa a V-a, la care, m=5,
fiind codificat cu C5, permite elementelor
cinematice supuse legturii o singur micare
independent. n fig.1.8. este redat cupla de
rotaie, respectiv lagrul cu alunecare. Fiind
redat detaliat schema constructiv se poate
stabili clar c singura micare permis este o
micare de rotaie n jurul axei fusului lagrului,
caz n care cupla se numete de cupl de rotaie.
Dac ntre cele dou elemente se introduce un
rulment atunci cupla este cupl de rotaie cu
rostogolire. n fig.1.15. este prezentat cazul n
care cupla permite doar o micare de translaie dup direcia vx, caz n care devine o cupl
declas 5 translaie. n cazul unor maini unelte aceste cuple se mai numesc i ghidaje,
sau pornind de la forma geometric din fig.1.15., se mai numesc i cuple prismatice.
Elementul prismatic al cuplei, pe care poate s alunece elementul cinematic mobil,
se mai denumete, pornind de la micarea de translaie numit i glisare sau culisare, de
glisier, respectiv culis, iar elementul cinematic mobil, de piatr a glisierei, sau piatr de
culis. Realizarea translaiei fr rotaie se poate realiza i cu alte soluii tehnice, respectiv
cu ajutorul altor forme prismatice, hexagonale, triunghiulare, ptrate, ovale, sau combinate
din suprafee cilindrice cu o suprafa plan ce mpiedic rotirea relativ dintre culis i
piatra de culis, sau practicnd unul sau mai multe canale n lungul glisierei, n care se
introduce fie captul unui urub, fie un corp paralelipipedic, numit pan, sau mai nou,
corpuri de rostogolire recirculabile, ce nlocuiesc frecarea de lunecare cu cea de
Fig.1.14.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 17
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
rostogolire. O alt soluie utilizat o constituie realizarea de forme complexe,
complementare a celor dou suprafee reciproc nfurabile, cu alternane de plinuri i
goluri, numite caneluri. Un alt caz de cupl de clasa cinci este cel al cuplelor cinematice
filetate din fig.1.16., n care elementele cinematice execut o micare de urub,
constnd dintr-o translaie n lungul axei urubului vx i o rotaie x n jurul aceleiai axe,
considerat n acest caz axa Ox. Dei cele dou elemente execut dou micri, aceste
nu sunt independente, cupla fiind de clas cinci, deoarece:
2
x x
pv
1.2.
Pornind de la definiia acestui gen de micare din mecanic, de micare elicoidal,
cupla se mai numete cupl elicoidal.
Cupla cinematic de clasa a-VI-a, cu m=6, nu se poate utiliza n studiul
mecanismelor, deoarece aceasta nu permite nici o micare relativ elementelor supuse
acestor legturi. Ea exist ns n construciile civile i a mainilor sub denumirea de
ncastrare,, deoarece suprim elemente cinematicelor toate cele 6 grade de libertate.
Exerciii
1. Reprezentai structural un mecanism cu cam.
2. Definii noiunile de element cinematic i cupl cinematica.
3. Care sunt principalele criteri de clasificare ale elementelor cinematice. Enumeri si
exemplificai clsificarile pentru cele mai importante criterii
4. Care sunt principalele criteri de clasificare ale cuplelor cinematice. Enumerai si
exemplificai clsificarile pentru cele mai importante criterii
Rezolvri:
1. se folosesc notiunile din curs.
Fig.1.16.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 18
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
2. Notiuni fundamentale: lant cinematic, mecanisme, definitii, clasificari, aplicatii
Timp mediu de studiu: 2 ore
Sarcini de nvare: Prin parcurgerea acestei uniti de studiu, studentul va fi capabil s
defineasc i s clasifice noiunile de lan cinematic i mecanism
utilizeze criteriile de clasificare pentru exemple concrete de mecanisme de larg
utilizare
1.3.4. LANURILE CINEMATICE
Prin definiie numim lan cinematic doua sau mai multe elemente cinematice legate
ntre ele prin intermediul unor cuple. Lanul cinematic este o noiune abstract, teoretic,
necesar n dezvoltarea teoriei mecanismelor. Caracteristica fundamental a acestora
const n faptul c ntr-un lan cinematic toate elementele sunt mobile (cinematice) iar prin
modificarea sau selectarea opional a cuplelor lanului, putem obine din acelai lan
cinematic un numr mare de mecanisme. ntr-un lan cinematic cuplele se noteaz cu
litere mari iar elementele cinematice cu cifre arabe.
1.3.4.1. Clasificarea lanurile cinematice
Clasificarea lanurilor cinematice, se poate face pe baza mai multor criterii, descrise
n continuare.
Dup felul micrilor permise:
- lanuri cinematice plane, atunci cnd, toate elementele cinematice se mica n acelai plan, sau n plane paralele.
- lanuri cinematice spaiale, atunci cnd exist elemente cinematice astfel nct s avem micri dup toate cele trei axe ale spaiului.
Dup complexitatea structural avem
- lanuri cinematice simple, sunt caracterizate de faptul c elementele
cinematice componente au rangul 2j , conform exemplelor din fig.1.17. i
fig.1.18. - lanuri cinematice complexe, atunci cnd exist cel puin un element
cinematic pentru care 3j , cum este redat n fig.1.19.
Dup rangul elementelor cinematice avem:
- lanuri cinematice deschise, n care exist cel puin un element cinematic cu J=1, toate exemplele din fig.1.17., a, elementele 1 i 2, b, elementele 1 i 3, i c, elementele 1 i 5,
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 19
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
exemplele din fig.1.19.a, elementele 1, 4 i 5, b, elementele 1, 5, 6, i 8.
- lanuri cinematice nchise, sunt lanurile cinematice pentru care toate elementele au
2j , exemplele din fig.1.18.
1.3.5. NOIUNEA DE MECANISM
Utiliznd noiunea de lan cinematic, se definete mecanismul ca fiind orice lan
cinematic cu un element fix numit baz, asiu, batiu, suport, etc. n cazul mecanismelor
Fig.1.17.
Fig.1.18.
a b
Fig.1.19.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 20
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
spre deosebire de lanurile cinematice, cuplele sunt precizate explicit, cuple de clasa 5 de
rotaie sau translaie, cuple de clasa 4 de rototranslaie, etc..
n sens larg numim mecanism un grup de elemente cinematice legate la o baza
precum i ntre ele cu ajutorul unor cuple cinematice precizate explicit. Scopul
mecanismelor este transmiterea cu sau fr transformare a unei micri sau cuplu ori for
precum si transformarea unei energii nemecanice n energie mecanic i invers. Ca
exemplu se poate considera motoarele cu mecanism biel manivel, care transform
energie de explozie a amestecului corburant n lucru mecanic util iar compresorul,
transform energia mecanic n energia de comprimare a gazului respectiv, deci o energie
intern. Prin definiie, numim mecanism motor, mecanismul la care este precizat
elementul, sau dup caz elementele conductoare.
1.3.5.1. Clasificarea mecanismelor
Mecanismele se clasific asemntor cu lanurile cinematice. Astfel dup restriciile
micrii elementelor cinematice, acestea pot fi:
- mecanisme plane - mecanisme spaiale.
Funcie de complexitatea legturilor dintre elemente i a micrilor lor ca i n cazul
lanurilor cinematice avem mecanisme simple i mecanisme complexe, n funcie de
mecanismul din care provin.
Funcie de cuplele ce leag elementele cinematice avem:
- mecanisme cu cuple cinematice inferioare - mecanisme cu cuple cinematice superioare
Fig.1.20.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 21
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Avem mecanisme cu cuple cinematice inferioare atunci cnd n componenta
mecanismelor nu ntlnim nici o cupla superioar. Sunt prezentate n fig.1.21., diferite
mecanisme uzuale, toate avnd la baz lanul cinematic format din patru laturi la care
modificnd raportul acestor laturi, meninnd acelai element fix 4, care devine baza
mecanismului, se por realiza aa cum se vede o mare gam de mecanisme, definite pe
desen.
n fig.1.21. sunt prezentate diferite variante de mecanisme, toate obinute din lanul
cinematic cu trei laturi prin modificarea tipului de cuple.
Astfel n exemplele a, b, c, d folosind cuplele A i B de clas 5 de rotaie i C o
cupla de clasa 4 de roto-translaie se pot obine diferite variante ale mecanismului
manivel piston, dac elementul conductor este manivela 1i elementul condus de
execuie pistonul, cum este cazul mecanismului de la compresoarele de aer cu acest
mecanism de acionare. Dac elementul conductor este pistonul, cum este cazul n care
acest mecanism este folosit pentru motoarele cu ardere intern, n care pistonul 4, este
element conductor deoarece transmite micarea rezultat n urma exploziei amestecului
corburant, datorit scnteii date de bujii, n cazul celor cu scnteie, respectiv a
autoaprinderii, n cazul celor ce funcioneaz dup ciclul diessel, la arborele cotit,
elementul 1, care devine element condus de execuie.
Fig.1.21.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 22
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Dac se fixeaz cupla de translaie din C, i cupla din B se realizeaz ca o cupl de
clas patru de rototranslaie plan atunci mecanismul se transform n mecanism de
tangent, exemplul d. Dac de alege cupla din C de rotaie n schimb cupla din B rmne
o cupl de clasa 4 de rototranslaie atunci mecanismul devine mecanism cu culis n cele
trei variante date n exemplele f, g, h. De asemenea sun mecanisme cu cuple inferioare
mecanismele cu cuple elicoidale din anexa I, precum i exemplele din fig.1.22., 1.23.,
1.27., 1.28., 1.29., 1.30., 1.33., 1.34.,
Mecanismele cu cuple superioare dac n componenta acestor mecanisme exist
cel puin o cupl superioar, cum este cazul mecanismelor cu roi dinate, descrise n
capitolul 4, marea majoritate a mecanismelor cu came, dezvoltate n capitolul 5.
Cele mai uzuale mecanisme poart denumiri specifice pornind de la anumite
particulariti ale formelor constructive de la tipurile de micare ale elementelor cinematice
i anumite elemente de specificitate, chiar constructiv, dup cum a rezultat din exemplele
din cele dou figuri, 1.20. i respectiv 1.21. i 1.24..
1. Definii termenul de lan cinematic.
2. Realizai clasificarea lanurilor cinematice
3. Definii termenul de mecanism.
4. Realizai clasificarea mecanismelor. Exemple.
5. Reprezentai pentru dou secvene alese aleator un mecanism patrulater, un mecanism
paralelogram, un mecanism biel manivel.
Rezolvri:
1. se folosesc noiunile din curs.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 23
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
3. Gradul de libertate a unui lant cinematic, mobilitatea unui mecanism
Timp mediu de studiu: 2 ore
Sarcini de nvare: Prin parcurgerea acestei uniti de studiu, studentul va fi capabil s
defineasc noiunile de lan cinematic si gradul de mobilitate al unui lan cinematic,
grupe structurale;
defineasc noiunile de mecanism i mobilitatea mecanismului;
defineasc i s utilizeze condiia de desmodromie;
descrie principalele mecanisme si lanurule cinematice din care provin
1.3.4.2. Gradul de mobilitate al unui lan cinematic
Prin definiie, gradul de mobilitate al unui lan cinematic, este un numr ntreg, notat
cu G, ce reprezint diferena dintre numrul total al libertilor elementelor cinematice,
notat cu L i numrul total al restriciilor impuse de cuplele cinematice R. Conform
definiiei:
G= L - R 1.3.
Dac notm cu e numrul total al elementelor cinematice ale lanului, i avnd n
vedere c un corp n spaiu poate efectua maximum ase micri atunci, numrul total al
libertilor elementelor cinematice devine:
L=6 e 1.4.
Numrul total al restriciilor R se calculeaz prin cumularea tuturor restriciilor
introduse de cuplele lanului cinematic. Astfel, considernd o cupl de clas m, aceasta va
introduce m restricii. Dac notm cu 1c numrul total al cuplelor lanului de clas 1 atunci
numrul total al restriciilor cuplelor de clas 1, notat cu 1R , este egal cu:
1 1R 1 c 1.5.
Pentru cuplele de clas m, al cror numr total este notat cu cm vom avea un
numr total de restricii Rm, dat de relaia:
m mR mc 1.6.
cu m ce poate lua valori cuprinse ntre 1 i 5. Numrul total al restriciilor R ale lanului
cinematic se va obine prin nsumarea tuturor restriciilor introduse de cele cinci clase de
cuple cinematice, date de relaia 1.6.:
5 5
1 2 51 1
....m m
m
R R R R R mc
1.7.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 24
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Prin nlocuirea relaiilor 1.4. i 1.7., n 1.3., se obine forma final de calcul a
gradului de libertate G a unui lan cinematic spaial sub forma:
5
1 2 51
6 6 1 2 .... 5m
G e mc e c c c 1.8.
n cazul lanurilor cinematice plane, formula 1.8. se modific astfel. n cazul micrilor
plane un corp poate efectua maxim trei micri. Rezult c din cele 6 micri posibile n
cazul plan mai rmn doar dou translaii dup axele planului x,Oy i o rotaie dup
direcia axei Oz. De asemenea toate cuplele cinematice vor introduce cele trei restricii
comune specifice micrii plane. n acest caz, gradul de libertate al unui mecanism plan va
purta indicele trei i este dat de relaia:
5
3 3 5 44
(6 3) ( 3) 3 2m
m
G e m c G e c c
1.9.
Aceast relaie, ca i ntregul concept de lan cinematic va fi utilizat pentru calculul
condiiilor ce trebuie s le ndeplineasc un mecanism pentru a funciona n condiiile
impuse. Deoarece aceast relaie este folosit n analiza structural a lanurilor
cinematice, ea mai este cunoscut sub denumirea de formula structural a lanurilor
cinematice.
1.3.5.2. Mobilitatea mecanismelor si condiia de desmodromie
Dac n cazul lanurilor cinematice cu ajutorul formulei structurale se calculeaz
gradul de mobilitate G, n cazul mecanismelor se introduce noiunea de mobilitatea
mecanismului, notat cu M i avnd aceiai semnificaie ca n cazul lanurilor cinematice.
Pentru calcul se pornete de la acelai raionament ca i n cazul lanurilor cinematice dat
de relaia 1.3., mobilitatea rezultnd ca diferena dintre numrul total al libertilor L i al
restriciilor R,
M=L-R 1.10.
Numrul total de liberti L se calculeaz pornind de la faptul c spre deosebire de
lanul cinematic, mecanismul are un element fix. n consecin, nlocuind n relaia 1.4.
acest lucru se obine:
L=6(e-1)=6 n 1.11.
n care e reprezint, numrul total al elementelor cinematice ale lanului generator, iar cu
n, se noteaz numrul de elemente mobile ale mecanismului. Numrul total al restriciilor
R, se calculeaz ca i la lanurile cinematice cu relaia 1.7. Cu aceste modificri,
mobilitatea mecanismului spaial este dat de relaia:
5
5 4 3 2 1 61
6 6 5 4 3 2 1m
M n mc n c c c c c M 1.12.
Pentru a preciza faptul c relaia este pentru cazul spaial, se poate nota cu 6M -
mobilitatea mecanismului spaial.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 25
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Pentru mecanismele plane, raionnd ca n cazul lanurilor cinematice se obine
relaia de calcul:
5
3 5 4 34
(6 3) ( 3) 3 2m
m
M n m c n c c M
1.13.
unde m reprezint numrul de restricii induse de o cupla de clas m, ca i n cazul
lanurilor cinematice.
Prin definiie spunem c un mecanism este desmodrom dac toate elementele
cinematice ale mecanismului au ntre ele o micare relativ unic determinat. Cu alte
cuvinte elementele cinematice supuse legturilor mecanismului se mic pe traiectorii,
drumuri, etc cunoscute. Aceast condiie se numete desmodromie, termen compus ce
vine din limba greaca, desmis nsemnnd legat, condiionat, n interdependen, iar
dromos drum. n analiza structural a unui mecanism este deosebit de important sa
stabilim dac mecanismul studiat este sau nu desmodrom. n caz contrar restul studiilor i
analizelor nu i au rostul dac mecanismul este nedesmodrom.
n concluzie orice studiu al unui mecanism trebuie s nceap cu verificarea
desmodromiei. Prin definiie, din punct de vedere matematic un mecanism este
desmodrom dac mobilitatea sa M este egal cu numrul elementelor cinematice
conductoare.
1.3.6. GRUPELE STRUCTURALE
1.3.6.1. Aspecte generale
Grupele structurale reprezint lanuri cinematice simple care adugate sau extrase
dintr-un mecanism nu modifica structura acestuia. Pentru a ndeplini aceast condiie
rezult c trebuie ca gradul de mobilitate G al acestor grupe s fie zero. n plus mai trebuie
precizat la regula de adugare sau extragere c acestea trebuie fcute astfel ca sa
rmn dup extragere sau adugare tot un lan cinematic, fie nchis, avnd un element
fix, fie deschis cnd se ajunge la un lan fundamental cu un element fix.
Grupele structurale ne sunt utile n analiza cinematica i dinamica pentru c ne da
posibilitatea studiului parial al mecanismului care reprezint un mare avantaj aa cum
vom vedea. De aceea se mai numesc i grupe cinematice. Din acest motiv este bine s se
respecte urmtoarele observaii legate de mprirea unui mecanism n grupe structurale.
1. Grupele structurale trebuie sa conin un numr de elemente cat mai mic posibil. 2. Grupele structurale trebuie sa fie cat mai simple. 3. mprirea n grupe structurale se face pornind de la elementul cinematic
conductor i mergnd din aproape n aproape pn la elementele cinematice de execuie.
4. Grupele structurale trebuie sa conin un numr cat mai mare de elemente, cuple sau puncte cu micare cunoscut.
5. n formarea grupelor structurale trebuie sa avem n vedere un aspect deosebit de important legat de posibilitatea de echivalare structural a cuplei cinematice de clasa 4 de rototranslaie cu un lan cinematic cu dou elemente cinematice i trei cuple de clasa 5, cum este redat n fig.1.35.. Aceast echivalare din punct de vedere structural ne ajut n multe aplicaii. Dup cum rezult din figur, ntre elementul 1 i 3, exist o cupl
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 26
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
de clas patru de rototranslaie. Pentru a se stabili mai uor acest lucru n cazul mecanismelor plane, se remarc din fig.1.35.a, n care este redat cupla de clas patru de rototranslaie, modificarea distanei x, datorit cuplei de translaie, ce permite glisarea
patinei pe elementul cinematic 1 i prin modificarea unghiului , cu viteza unghiular 2 datorit componentei de rotaie dintre patin i elementul cinematic 3. Acesta este cazul suprapunerii celor dou micri permise de cupla din B dintre elementele 1 i 3. Conform figurii fig.1.35.b, este redat cazul n care se separ cele dou componente ale cuplei, prin introducerea patinei ca element cinematic, separat, care se leag prin cele dou cuple separate de data aceasta, constnd ntr-o cupl de translaie din B i una de rotaie din C. Conform detaliilor geometrice cele dou cuple realizeaz aceleai funcii, respectiv modificarea distanei x i a unghiului metoda purtnd numele de metoda separrii cuplei de clas patru.
6. n cazul mecanismelor plane pornind de la condiia de grad de mobilitate nul al grupei structurale i posibilitatea de a echivala cuplele de clas patru dup regula de mai sus, relaia 1.13. devine:
'
3 53 ' 2 0M n c 1.21.
din care se obine condiia de existen a numrului de elemente 'n i numrul de cuple
de clas 5 '
5c pentru o grup structural, avnd n vedere c cele dou mrimi sunt
numere ntregi, redate n continuare sub form tabelar, respectiv:
n 2 4 6 8 ...
'
5c 3 6 9 12 ...
1.3.6.2. Clasificarea grupelor structurale
Grupele structurale se mpart dup mai multe criterii, astfel:
1. Dup numrul elementelor cinematice componente n, care formeaz n cazul unei grupe un contur nchis, respectiv dup rangul maxim al elementelor componente se mpart n clase. Prin definiie clasa
unei grupe, este un numr ntreg, egal cu numrul elementelor ce formeaz
laturilor unui contur nchis, respectiv rangul maxim al elementelor ce compun
a b
Fig.1.35.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 27
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
grupa, dac nu exist contururi nchise. Funcie de acest numr grupele cinematice
poart denumiri specifice, astfel:
- pentru n=2 avem grupele cinematice de clas doi, numite diade din tabelul cu diadele de mai jos;
- pentru n=3 avem grupele cinematice de clasa 3, numite i triade (fig.1.36.a i b, datorit rangului maxim j=3);
- pentru n=4 avem grupele cinematice de clasa 4 numite i tetrade (fig.1.36.c);
- pentru n=5 avem grupele cinematice de clasa 5 sau pentade. 2. Dup numrul cuplelor posibile de legtura, grupele structurale se mpart n
ordine. Ordinul este un numr ntreg egal cu numrul cuplelor posibile a
se lega la alte mecanisme. Exemple sunt redate n fig.1.36., n care sunt
precizate pe figur ordinul i cuplele ce au stat la baza stabilirii lui. Astfel n
fig.1.36.a, deoarece elementele 1 i 2 au rangul 3, grupa este o triad, de ordin
4, deoarece cuplele A, D, C i E, sunt libere, putnd realiza cu alte elemente
cinematice patru legturi. n fig.1.36.b, se red tot cazul unei triade format din
patru elemente cinematice dar datorit rangului j=3 al elementului doi este
triad, de ordinul trei datorit cuplelor A, E, F.
3. n cazul aceleiai grupe i ordin grupele structurale se clasific n aspecte,
n funcie de tipul cuplelor ce o compun. Deoarece n aplicaiile uzuale vom folosi numai diade se vor analiza doar aspectele acestei grupe. Exemple semnificative, cu cuplele separate precum i cu cuple suprapuse i mecanismele reprezentative din care provin sunt redate n tabelul cu diadele de mai jos.
Diadele, aspectele lor i mecanismele reprezentative
Schema cinematic cu
cuple separate, aspectul i
caracteristica diadei
Schema cinematic
cu cuplele
suprapuse
Schema cinematic i denumirea
mecanismului reprezentativ
a b c
Fig.1.36.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 28
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
di
ada de aspect 1, cu trei
cuple de rotaie (RRR)
Nu exist Mecanismul
patrulater
diada de aspect 2, cu
dou cuple de rotaie i
una e translaie (RRT)
Mecanism
manivela-piston
diada de aspect 3, cu
dou cuple exterioare de
rotaie i una de translaie
interioar (RTR)
Mecanism cu culis oscilant sau
rotativ
diada de aspect 4, cu
dou cuple exterioare de
translaie i una de rotaie
interioar (TRT)
Mecanism balansier -piston(piston 2 ,
balansier 1)
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 29
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Mecanism patrulater (M3=2)
Diada de aspect 5, cu
dou cuple de translaie
(una interioara i una
exterioara) i una
exterioar de rotaie
varianta A
varianta B
Mecanism patrulater dublu-balansier
Mecanism cu culisa de translaie
Exerciii
definii noiunile de lan cinematic si gradul de mobilitate al unui lan cinematic,
grupe structurale;
definii noiunile de mecanism i mobilitatea mecanismului. Relaia de calcul a
mobilitii pentru un mecanism plan i spaial;
Definii noiunea de desmodromie i s se utilizeze pentru verificarea condiiei de
desmodromie pentru mecanism patrulater si biel manivel;
descrie principalele mecanisme si lanurule cinematice din care provin;
Rezolvri:
1. Se folosesc noiunile din curs
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 30
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
4. Familia unui mecanism, elemente cinematice, cuple cinematice si grade de libertate de prisos sau pasive structural
Timp mediu de studiu: 2 ore
defineasc i s identifice familia unui mecanism, rolul i importana sa in analiza
structural a mecanismelor;
neleag utilitatea elemente cinematice, cuple cinematice si grade de libertate de
prisos sau pasive structural;
4.3.5.3. Cuple, elemente cinematice i mobiliti pasive structural
n teoria mecanismelor, a aprut necesitatea separrii elementelor
componente ale mecanismelor i gradelor de mobilitate ale elementelor, care
dac se suprim sau adaug unui mecanism nu l influeneaz structural,
dei efectele practice sunt avantajoase. Acest termen de pasiv, sau de
prisos, se justific prin faptul c, pentru a se mbuntii funcionarea i
performanele unui mecanism, precum i pentru a reduce solicitrile i
masele ineriale ale elementelor componente ale mecanismelor, cu scopul de
diminuare a uzurilor, a forelor i modului de solicitare a cuplelor se utilizeaz
soluii tehnice, care din punct de vedere structural nu modific cu nimic
mecanismul de baz. Toate aceste elemente pasive sau de prisos din punct
de vedere structural sunt totdeauna motivate din punct de vedere organologic
i funcional. Pentru a se nelege se considera un exemplu deosebit de
simplu al balamalei ce asigur posibilitatea deschiderii uilor, ferestrelor, etc.
n cazul balamalei, din punct de vedere structural pentru funcionarea sa, ar fi
mereu suficient o singur balama. Pentru a reduce dimensiunile de gabarit
n cazul balamalei unice i pentru a simplifica construcia la montarea uii pot
fi folosite 2, 3 si chiar 4 balamale, pentru aceiai funcie sau, pentru cazuri
extreme balama tip panglica, ce conine un numr foarte mare de balamale,
legate ntre ele funcie de lungimea i dimensiunile uii.
De aceia n analiza mecanismelor trebuie s putem identifica situaiile
n care exist aceste elemente de prisos pentru a fi eliminate din calculul
mobilitii, deoarece erorile sunt foarte mari i se descoper mecanisme care
dei funcioneaz, din calculul mobilitii rezult contrariul. Astfel dac din
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 31
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
calcule se obine mobilitatea 0 a unui mecanism, aceasta definete situaia
de mecanism blocat, n sensul c toate elementele cinematice sunt fixe
relativ ntre ele.
Dac mobilitatea calculat este M=-1, aceasta arat c pentru a se
putea realiza funcionarea acelui mecanism trebuie s-i mai asigurm dou
mobiliti. n unele cazuri este avantajos ca distribuirea sarcinii ce solicit un
element cinematic s fie avantajos a fi preluat de dou sau mai multe
elemente cinematice reducnd n acest fel gabaritul i n consecin efectele
ineriale sau mbuntind funcionarea mecanismului ca n cazul
mecanismului paralelogram din fig.1.22.
Pentru utilizarea corect a formulei structural 1.13. a mobilitii, exist
posibilitatea de a realiza evaluare prin scrierea ordonat, conform modelului
de mai jos, numit tablou de analiz structural, care nseamn, o scriere
simplificat dup identificarea
corect a numrului de
elemente i cuple cinematice.
Astfel prima descriere din acest
tablou de analiz de mai jos
precizeaz c, n A, se leag
baza, notat cu bz de elementul
cinematic 1, printr-o cupl de
rotaie de clas m=5,
5 - ( -1) - RA bz C 5(3 )
RD bz C
5 - (1- 2) - RB C 5(3 4)
RE C
5 - (1- 2) - RC C 5(4 1)
RF C
Analiznd descrierea legturilor se observ de fapt c se pot considera
dou mecanisme i pe de alt parte c elementul 4, leag n condiii similare
elementele 1 i 3. Deci n formula structural 1.13. sunt, n=3, c5=4, c4=0,
deci:
3 5 43 2 3 3 2 4 1 0 1M n c c
n acest caz pe lng reducerea dimensiunilor elementului 2 datorit
prelurii a unui procent din solicitare de ctre elementul 4, elementul pasiv 4
asigur continuitatea micrii mecanismului. n secvena 2, a mecanismului
reprezentat cu linie ntrerupt, s-a ales momentul n care braele
Fig.1.22.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 32
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
elementelor 1 i 3 sunt coliniare cu elementul 2, poziiile cuplelor fiind A, B,
D i C de coliniaritate, elementul 4, mpiedica riscul ca elementul 3 s
nceap s se mite n sens contrar
transformnd mecanismul paralelogram
n mecanism antiparalelogram. n
concluzie mecanismul are elementul 4 i
cuplele E i F cuple de prisos. n
fig.1.23. este prezentat exemplul
mecanismului de antrenare a mainii tip
eping, la care manivela 1, se rotete
uniform, antrennd culisa 3 ntr-o micare
de oscilaie n jurul cuplei fixe din C.
Datorit cuplelor de translaie din F
i G elementul 4 produce o translaie a
elementului cinematic 5. Dac se
realizeaz tabloul de analiz structural
se obine:
5 - ( -1) - RA bz C ; 5(3 4)
RD C ; 5(5 )TG bz C
4 - (1-3) - RTB C ; 5(4 5)
RE C ;
5 - (3- ) -RC bz C ; 5(5 )
TF bz C ;
Analiznd tabloul se remarc evident c cupla din g este o cupl de
prisos i trebuie eliminat. Aadar, pentru formula structural 1.13. vom avea:
n=5, c5=5, c4=2, iar mobilitatea este:
3 5 43 2 3 5 2 5 1 2 1M n c c
ce arat c mecanismul este desmodrom. n cazul mecanismelor cu came,
fig.1.24.a rola 3, nu are efect structural asupra mecanismului ci nlocuiete
frecarea de lunecare dintre cama i tachetul cu vrf ntr-o frecare de
rostogolire reducnd astfel forele rezistive de frecare i mrind fiabilitatea
mecanismului datorita avantajelor frecrii de rostogolire comparativ cu
frecarea de lunecare. Deci la calculul mobilitii mecanismului rola nu se ia n
calcul.
n cazul mecanismului cu cam din fig.1.24.b, tachetul se deplaseaz
sus i jos, urmrind profilul camei, Pentru a reduce uzura acestui contact i se
permite tachetului, o rotaie cu viteza unghiulara 2 n jurul axei proprii.
Fig.1.23.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 33
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
Aceast micare constituie un grad de mobilitate de prisos, care
permite tachetului s schimbe continuu punctul su de contact dintre capul
bombat al tachetului cu cama, reducnd n acest fel uzura dintre cele dou
suprafee.
De asemenea, n cazul mecanismului cu cam din fig.1.1. arcul interpus
ntre un umrul tachetului i reazemul mecanismului nu are rol structural n
funcionarea mecanismului ci este un element pasiv care nsa readuce
tachetul n poziia de contact cu cama la inversarea sensului su de micare,
cnd urmeaz pe profilul camei, cum se v-a arta n capitolul 5, zona de
coborre.
n fig.1.25. este prezentat cazul n care mecanismul paralelogram este
folosit ca sistem multiplicator, pentru a transmite aceiai micarea la mai
multe elemente cinematice, n acest caz la cele trei roi active ale locomotivei.
Evident c unul dintre cele dou elemente conduse 3, sau 4, sunt elemente
de prisos, alturi de cuplele cu care se leag. Evident n calculul mobilitii
aceste cuple i elementul corespunztor nu se vor lua n considerare.
a b
Fig.1.24.
Fig.1.25.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 34
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
1.3.5.4. Cuple multiple
Sunt situaii n care ntr-un mecanism se leag n acelai punct teoretic
de cuplare doua sau mai multe elemente cinematice. n cazul n care ntr-o
cupl se leag mai mult de doua elemente cinematice atunci vorbim de cupla
multipla. n analiza structurala este strict necesar ca s folosim ordinul de
multiplicitate al cuplei k n sensul c dac n cupl se leag n elemente
cinematice, numrul de cuple pe care le introducem n analiza structurala
este numit ordin de multiplicitate, se noteaz cu k i este dat de relaia:
k=n-1 1.14.
Exist tendina precizrii ordinului de multiplicitate prin numrul inelelor
concentrice, la reprezentarea structural, conform creia numrul de inele
concentrice este
egal cu ordinul de
multiplicitate, cum
este redat n
fig.1.26. Pentru a
se nelege mai
bine pentru
exemplificare n
fig.1.26.sunt
redate prin
schema
constructiv n
seciune i vedere
lateral, i
reprezentarea
structural, trei
exemple de cuple
de rotaie. Astfel
n cazul a, din
fig.1.26. este
cazul unei cuple
multiple simple,
redat constructiv
i structural n
Fig.1.26.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 35
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
dreapta. n exemplul b, este cazul n care se leag trei elemente deci k = 3-1
=2. Pentru o scriere simplificat, cum este precizat i pe figur se poate scrie
simbolul cuplei cu 25C , preciznd astfel i ordinul de multiplicitate. Dac se are
n vedere c n cazul mecanismelor plane cuplele pot fi de clas 5 de rotaie,
sau translaie, sau de clas 4 de rototranslaie, atunci se pot introduce aceste
particulariti n simbolul de scriere a cuplei dup forma aceasta, 25
RC , 25TC ,
respectiv 4
RTC . n exemplul din cazul c, este cazul cuplei cu patru elemente
cinematice supuse legturii, fiind deci o cupl cu ordinul de multiplicitate 3, de
rotaie, simbolizat cu 35C , sau cu precizarea tipului de micare de rotaie din
cuple 35
RC .
1.3.5.5. Noiunea de familia mecanismelor
n aplicaii s-au observat de multe ori erori n aplicarea formulei de
calcul a mobilitii unui mecanism, chiar dac s-a inut cont de cuplele,
elementele i gradele de prisos n sensul celor descrise n paragraful anterior.
Pentru a rezolva aceast eroare V. V. Dobrovolschi, a introdus noiunea
de familie a mecanismelor. Introducerea acestei noiuni s-a realizat prin
generalizarea calculului mobilitii mecanismelor plane care conform relaiei
1.13. reducea cu trei gradele de libertate ale fiecrui element cinematic,
respectiv deveneau comune cele trei restricii specifice micrii plane. Prin
similitudine exist mecanisme care pot avea un numr de restricii comune
tuturor elementelor cinematice. Prin definiie numim familia unui
mecanism numrul ntreg f egal cu numrul restriciilor comune
impuse tuturor elementelor cinematice ale unui mecanism n raport cu
un sistem de referin unic. Pentru stabilirea familiei unui mecanism se
recomand o metod tabelar. Conform acestei metode pe verticala sunt
trecute elementele cinematice ce compun mecanismul iar pe orizontala
micrile maxime posibile ale unui corp liber n spaiu.
Dup ce alegem un sistem de referin unitar n mod convenabil pentru
mecanismul studiat, se trece la analiza succesiv a micrilor fiecrui
element cinematic, prin raportarea la sistemul unic de referin. Tabelul va
avea un numr de apte coloane i un numr de linii egal cu cel al
elementelor plus una pentru a se trece sumarea coloanelor pe vertical. Se
ncepe analiza cu elementul conductor, terminnd cu cel condus de
execuie. n tabel, n dreptul elementului ce se analizeaz n coloana din
dreptul micrii analizate, se trece cifra 1, dac elementul poate s execute
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 36
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
micarea, respectiv 0, cnd micarea este restricionat de ctre legtur. La
sfrit, dup ce s-a terminat de analizat toate elementele, iar tabelul a fost
completat, se aduna pe verticala cifrele din fiecare coloana, iar rezultatul se
trece n ultima linie. Prin definiie familia mecanismului va fi numrul ntreg
egal cu numrul coloanelor pentru care suma este 0.
Obs : Dac ntre dou micri permise la un mecanism exista ntre ele
o funcie matematica de interdependen atunci din cele doua micri posibile
se alege numai una. Pentru a calcula mobilitatea mecanismului de familie f
se procedeaz ca n cazul mecanismelor plane.
Avnd n vedere c n cazul mecanismului de familie f avem f restricii
comune tuturor elementelor cinematice rezult c din cele ase micri
maxime posibile ale unui corp liber n spaiu mai rmn 6-f. n ce privete
calculul restriciilor din cele m restricii ale unei cuple vom scdea cele f
restricii comune. Ca atare mobilitatea unui mecanism de familie f este egal
cu numrul de micri posibile ramase, fiind calculat cu relaia:
5
1
(6 ) ( )f mf
M f n m f c
1.15.
Considernd cazul mecanismelor plane pentru care f=3 i nlocuind n
relaia 1.15., se regsete formula de calcul a mecanismelor plane, 1.13.,
respectiv:
3 5 43 2M n c c 1.16.
Pornind de la aceast noiune mecanismele se pot grupa pe familii. n
continuare se vor prezenta cteva exemple pentru a putea utiliza corect
xv yv zv x y z
1 0 0 0 0 1 0
2 1 1 1 1 1 1
3 1 0 0 0 0 0
2 1 1 1 2 1
Fig.1.27.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 37
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
aceast noiune. Astfel, n fig.1.27. este redat cazul unui mecanism spaial
care transform micarea de rotaie a elementului conductor 1, n micare
de translaie a elementului 3, ce poart numele de piatr de culis.
Mecanismul este cunoscut sub denumirea de mecanism manivel
piston spaial. O utilizare a sa este pentru antrenarea cuitului tietor alternant
al cositoarei mecanice, ce permite modificri ale unghiului braului de tiere
fa de maina de antrenare, funcie de teren. Analiznd ultima coloan a
tabelului se trage concluzia c mecanismul este de familie 0. Deci aplicnd
f=0, n formula 1.15. i avnd n vedere c, din tabloul structural,
5 ( -1) -RO bz C ; 3 - (1- 2) -
RA C ;
3(2 3)RB C ; 4(3 )
RTB bz C ;
rezult c n=3, c5=2, c4=1,c3=1, restul de cuple fiind nul se obine:
6 5 4 3 2 16 5 4 3 2 1
6 3 5 2 4 1 3 1 2 0 1 0 1
M n c c c c c
1.17.
ce arat c mecanismul este desmodrom. reprezentare ca schem
constructiv i fig.1.28.b, reprezentarea structural. Dup cum rezult din
cele dou reprezentri, mecanismul transmite fr transformare micarea de
rotaie a elementului conductor 1, prin intermediul elementului 2, ale crui
axe de simetrie ale celor dou brae relativ perpendiculare, rmn tot timpul
paralele cu axele Oy, respectiv Oz, la elementul cinematic condus 3.
Aceast micare particular de paralelism permanent cu cele dou axe,
face imposibil orice rotaie, ce face ca acest element s aib posibilitate de
execuie a tuturor celor trei translaii n spaiu cum rezult i din tabelul de
stabilire a familiei anexat. Pentru a stabili familia acestui mecanism se
ntocmete tabelul conform regulii stabilite, rezultnd o singur restricie
comun tuturor elementelor cinematice, rotaia dup direcia Ox, deci familia
mecanismului f=1, care aplicat n formula 1.15. se obine relaia de calcul a
mecanismelor de familie 1, dat de relaia:
5 5 4 3 25 4 3 2 1M n c c c c 1.18.
Pentru stabilirea tipului i numrului legturilor, se ntocmete tabloul
structural de analiz, dup cum urmeaz:
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 38
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
n fig.1.28.a este prezentat mecanismul urub de LENINGRAD, n
5 - ( -1) - RA bz C ; 4 - (2 -3) -
RTC C ;
4 - (1- 2) - RTB C ; 5(3 )
RD bz C ;
Din analiza tabloului structural de analiz i din reprezentarea structural din fig.1.27.b,
mecanismul are: n=3, c5=2, c4=2, c3=0, c2=0. Dac
se nlocuiesc aceste valori n relaia 1.18. se obine
se obine:
5 5 3 4 2 3 2 1M
Rezultatul arat c mecanismul este desmodrom. n fig.1.28.c. este redat cazul
aceluiai mecanism, la care se folosesc dou elemente 2 intermediare, unul dintre ele fiind
pasiv, mpreun cu cuplele de legtur, formula de calcul a mobilitii fiind aceiai. Este
nc o ilustrare a utilitii folosirii elementelor i cuplelor de prisos. Pentru o funcionare
mai silenioas aceste mecanisme se utilizeaz cu un numr impar de elemente pasive 2.
n fig.1.29.a, tot pentru o mai uoar nelegere a modului de funcionare, este redat
mecanismul utilizat pentru realizarea cntarelor pentru scrisori, prin schema constructiv.
Din analiza acestui mecanism se observ c practic mecanismul este realizat din dou
mecanisme manivel 1 i biel 2, respectiv manivel 5 i biel 4, identice plasate ns n
xv yv zv x y z
1 0 0 0 0 1 0
2 1 1 1 0 0 0
3 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 1 1
a b
C Fig.1.28.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 39
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
plane perpendiculare, pentru a asigura o deplasare uoar pe vertical a platoului 3, pe
care se pun a fi cntrite scrisorile, platoul rmnnd mereu paralel cu el nsi n timpul
translaiei pe vertical. Cele dou manivele cnd se rotesc, datorit greutii scrisorii,
torsioneaz un arc plan elicoidal, fixat cu un capt fix pe asiul mecanismului i cu cellalt
capt de axul cte unei manivele. Pe unul din axe este fixat un ac indicator i un cadran
care citete valoarea unghiului de rotaie care prin modul de etalonare transform acest
unghi de rotaie n grame greutate a scrisorii. Pentru a stabili familia mecanismului
este redat n fig.1.29.b, schema
structural a acestui mecanism i
sistemul de coordonate unitar, la care
raportnd micarea celor cinci elemente
cinematice se obine tabelul anexat
figurii, din care din ultima linie cu sumele
de pe coloane se obine o singur
coloan ce are suma nul, respectiv,
rotaia dup direcia axei verticale Oz.
Aadar, mecanismul este de familie f=1,
iar pentru calculul mobilitii se v-a folosi tot formula 1.15. Pentru a se stabili
numrul i clasa cuplelor, se realizeaz tabloul analizei structurale, dup cum
urmeaz:
xv zv x y z
1 0 0 0 1 0 0
2 0 1 1 1 0 0
3 0 0 1 0 0 0
4 1 0 1 0 1 0
5 0 0 0 0 1 0
1 1 3 2 2 0
a b
Fig.1.29.
-
Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme
28 May 20140 PCDumitru DASCLU 40
Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.
5 - ( -1) -