Curs Instalatii Electrice
-
Upload
cristi-calota -
Category
Documents
-
view
425 -
download
30
Transcript of Curs Instalatii Electrice
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
1/253
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/274537668
Instalatii electrice - note de curs
Book · January 2010
CITATION
1
READS
101
2 authors, including:
Dragos Pasculescu
University of Petrosani
73 PUBLICATIONS 17 CITATIONS
SEE PROFILE
Available from: Dragos Pasculescu
Retrieved on: 19 May 2016
https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_7https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_5https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_1https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_7https://www.researchgate.net/institution/University_of_Petrosani?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_5https://www.researchgate.net/profile/Dragos_Pasculescu?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_4https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_1https://www.researchgate.net/publication/274537668_Instalatii_electrice_-_note_de_curs?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_3https://www.researchgate.net/publication/274537668_Instalatii_electrice_-_note_de_curs?enrichId=rgreq-96e9c74d-6d76-4f5c-9c3c-d2f67310d50a&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI3NDUzNzY2ODtBUzoyMzE0ODk0Mzg3NDQ1NzlAMTQzMjIwMjc5MjIyNA%3D%3D&el=1_x_2
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
2/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
1
PREFAŢĂ
Forma de energie care r ăspunde în prezent majorităţii cerinţelor consumatorilor, este
energia electrică, aceasta putând fi adusă în orice amplasament şi transformată în formele de
energie necesare, ca: mecanică, termică, chimică şi luminoasă.
Energia electrică se utilizează în industria metalurgică, industria constructoare de maşini,industria chimică, industria celulozei şi hârtiei, industria alimentar ă, industria farmaceutică,
industria textilă, etc. Având în vedere ponderea mare a consumatorilor de energie electrică,
rezultă că şi instalaţiile electrice aferente acestora, au o mare r ăspândire în economie, dar şi o
mare diversitate. Cu ajutorul instalaţiilor electrice se realizează producerea, transportul,
distribuţia şi utilizarea energiei electrice, care trebuie realizate în condiţiile optime din punct de
vedere tehnic şi rentabil din punct de vedere economic. Trebuie asigurate în acelaşi timp
condiţiile de electrosecuritate, care să elimine accidentele şi să realizeze desf ăşurarea proceselor
tehnologice, eliminând apariţia avariilor şi deteriorarea echipamentului electric.Lucrarea de faţă intitulată „INSTALAŢII ELECTRICE” tratează problemele teoretice
şi practice de exploatare ale echipamentului electric, din componenţa acestora.
În capitolul I, se tratează „Alimentarea cu energie electrică a întreprinderilor
industriale”. Transportul şi distribuţia energiei electrice se realizează cu ajutorul reţelelor
electrice, înglobate în sisteme electrice şi energetice. Se defineşte şi se prezintă sistemul
energetic, iar apoi sunt tratate schemele de alimentare cu energie electrică a întreprinderilor
industriale. În final se definesc categoriile de importanţă ale consumatorilor electrici.
Obiectul capitolului II este „Calculul reţelelor electrice de distribuţie a energiei
electrice în întreprinderile industriale”. Pentru o funcţionare corectă din punct de vedere
tehnic şi rentabilă sub aspect economic, conductoarele oricărei reţele electrice trebuie să satisfacă
concomitent, o serie de criterii de dimensionare şi anume: criteriul termic, criteriul electric,
calculul reţelelor de curent continuu şi curent alternativ monofazat cu 1cos =ϕ pe baza pierderii
admisibile de tensiune, verificarea reţelelor electrice în regim de pornire a motoarelor, calculul
secţiunii în reţele trifazate cu sarcini dezechilibrate pe fază, calculul secţiunii în reţelele de
distribuţie prin criterii economice, calculul mecanic al reţelelor electrice aeriene.
Tot în acest capitol este prezentată determinarea pierderilor de tensiune precum şi
variaţiile admisibile ale tensiunii la consumatorii de iluminat şi de for ţă. Un loc important i se
acordă reglării tensiunii în reţelele electrice. Se tratează în finalul capitolului, parametrii
echivalenţi ai elementelor de reţea.
Autorii, în capitolul III, intitulat „Scurtcircuite în instalaţiile electrice industriale”,
prezintă tipuri de scurtcircuite în instalaţiile electrice industriale, stabilitatea termică şi
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
3/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
2
electrodinamică în regim de scurtcircuit a elementelor de reţea, calculul curenţilor de scurtcircuit
şi limitarea curenţilor de scurtcircuit.
O mare importanţă o are „Protecţia instalaţiilor electrice”, care constituie obiectul
capitolului IV. Protecţia instalaţiilor de înaltă tensiune cuprinde: protecţia reţelelor, a
transformatoarelor de putere şi a motoarelor de înaltă tensiune. Protecţia pe partea de joasă
tensiune se refer ă la protecţia cu siguranţe fuzibile, protecţia cu relee maximale de curent ,
protecţia cu relee termice şi protecţia universală cu filtre.
Măsurile de protecţie împotriva electrocutării sunt analizate în capitolul V, intitulat
„Securitatea împotriva electrocutării în instalaţiile electrice industriale”. Se prezintă efectele
curentului electric asupra corpului omenesc, iar apoi se face o analiză a pericolului de
electrocutare în reţelele trifazate cu punctul neutru izolat faţă de pământ. Dintre măsurile de
protecţie contra electrocutării se tratează: legarea la pământ de protecţie şi controlul rezistenţelor
de izolaţie atât pe partea de joasă cât şi de înaltă tensiune.
În cadrul instalaţiilor electrice, un loc important îl ocupă staţiile electrice. Acestea
servesc la transformarea şi distribuţia energiei electrice, la conectarea şi protecţia diverselor
circuite, la operaţii de măsur ă, comandă, semnalizare, automatizare, ameliorarea factorului de
putere, etc. Din motivele amintite anterior, atenţia cuvenită trebuie acordată la „Alegerea
echipamentului electric al staţiilor electrice”, care constituie obiectul capitolului VI. Acesta
cuprinde alegerea transformatoarelor de putere, alegerea aparatelor de comutaţie, dimensionarea
barelor colectoare şi alegerea transformatoarelor de măsur ă atât de tensiune cât şi de curent.
Ultimul capitol, capitolul VII tratează „Factorul de putere al întreprinderilor
industriale”. Sunt prezentate dezavantajele factorului de putere redus, cauzele acestuia,
mijloacele de ameliorare naturale şi artificiale. În finalul capitolului sunt analizate curbele de
sarcină şi indicii tehnico – economici.
Lucrarea prezentată, care se refer ă la problemele teoretice şi practice ale instalaţiilor
electrice se adresează, în primul rând studenţilor de la specializările „Electromecanică”,
„Energetică industrială” şi „Instrumentaţie şi achiziţii de date”. Autorii au încercat să selecteze şi
să puncteze ideile de bază, principiile şi aspectele fenomenologice, explicative, a căror
înţelegere, însuşire şi aprofundare creează premise pentru punerea în funcţiune a instalaţiilorelectrice, pentru exploatarea şi întreţinerea acestora în condiţii tehnico – economice cât mai
bune.
Prof. univ. dr. ing. Ion FOTĂU
Prof. univ. dr. ing. Sorin Mihai RADU
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
4/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
3
CUPRINSPag.
PREFAŢĂ 1
CUPRINS 3
CAP. I. ALIMENTAREA CU ENERGIE ELECTRICĂ A ÎNTREPRINDERILOR
INDUSTRIALE 8
1.1. Sistemul energetic. Avantajele utilizării curentului alternativ faţă de cel continuu 8
1.2. Scheme de alimentare cu energie electrică a întreprinderilor industriale 13
1.3. Categorii de importanţă a consumatorilor electrici. 22
CAP. II. CALCULUL REŢELELOR ELECTRICE DE DISTRIBUŢIE A
ENERGIEI ELECTRICE ÎN ÎNTREPRINDERILE INDUSTRIALE 24
2.1.Criterii de dimensionare a secţiunii conductoarelor 24
2.2.Dimensionarea secţiunii conductoarelor electrice pe baza încălzirii admisibile
(criteriul termic) 25
2.3.Dimensionarea secţiunii reţelelor alimentate pe la un capăt pe baza pierderii
admisibile de tensiune (criteriul electric) 28
2.3.1.Calculul reţelelor de curent continuu şi curent alternativ monofazat cu
1cos =ϕ pe baza pierderii admisibile de tensiune 28
2.3.1.1.Cazul reţelelor cu sarcini concentrate 28
2.3.1.2.Cazul sarcinilor uniform distribuite 32
2.3.2.Determinarea pierderii de tensiune în reţelele trifazate cu sarcini concentrate
şi echilibrate 34
2.3.3.Dimensionarea secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini concentrate şi
echilibrate pe baza pierderii admisibile de tensiune 39
2.4.Variaţiile admisibile ale tensiunii la consumatori 42
2.4.1.Funcţionarea consumatorilor la tensiuni diferite de tensiunea nominală 43
2.4.2.Reglarea tensiunii în reţelele electrice 45
2.4.2.1.Ridicarea tensiunii nominale a surselor 45
2.4.2.2.Prizele de reglare ale tensiunii la transformatoare 452.5.Verificarea reţelelor electrice în regim de pornire a motoarelor 47
2.5.1.Metoda aproximaţiilor succesive 50
2.5.2.Metoda impedanţelor echivalente 51
2.6.Calculul secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini dezechilibrate pe fază
2.7.Calculul secţiunii în reţelele de distribuţie buclate simplu
2.7.1.Generalităţi
55
55
55
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
5/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
4
2.7.2.Calculul circulaţiei curenţilor în reţele alimentate de la două capete
2.7.3.Transfigurarea reţelelor complexe
2.7.3.1.Reducerea conductoarelor reţelei neomogene la aceeaşi secţiune
2.7.3.2.Compunerea liniilor ce debitează în acelaşi nod al reţelei
2.7.3.3.Mutarea sarcinilor de pe laturi în noduri
2.7.3.4.Transformarea conexiunii stea în conexiune poligonală şi invers
2.7.3.5.Determinarea distribuţiei curenţilor într-o reţea complexă prin metoda
transfigur ării
2.8.Criterii economice
2.8.1.Calculul secţiunii reţelelor de distribuţie pe baza volumului minim de
material conductor
2.8.2.Calculul secţiunii reţelelor electrice de distribuţie pe baza densităţii de
curent constante
57
61
61
61
63
64
66
67
67
71
2.8.3.Calculul secţiunii reţelelor electrice de distribuţie pe baza criteriului
cheltuielilor anuale de exploatare minime
2.8.4. Calculul secţiunii reţelelor electrice de distribuţie pe baza criteriului
cheltuielilor anuale de calcul minime
2.9.Calculul mecanic al conductoarelor reţelelor electrice
2.9.1.Sarcinile mecanice ale conductoarelor
2.9.2.Ecuaţia de stare a conductoarelor
2.9.3.Deschiderea critică
2.9.4.Temperatura critică
2.9.5.Calculul mecanic al conductoarelor de protecţie
2.9.6.Trasarea curbelor de montaj
2.10.Parametrii echivalenţi ai elementelor de reţea
2.10.1.Parametrii liniilor electrice
2.10.1.1 Rezistenţa liniilor
2.10.1.2.Reactanţa inductivă a liniilor
2.10.1.3.Conductanţa liniilor electrice2.10.2.Parametrii transformatoarelor
2.10.2.1.Schemele echivalente ale transformatoarelor
2.10.2.2.Parametrii transformatoarelor cu două înf ăşur ări
2.10.2.3.Parametrii transformatoarelor cu trei înf ăşur ări
2.10.3.Parametrii bobinelor de reactanţă
2.10.4.Parametrii sistemului energetic
73
74
78
78
80
84
86
88
88
89
89
90
91
9496
96
98
100
102
103
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
6/253
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
7/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
6
4.2.4.1.1. Regimuri de avarie ale motoarelor asincrone
4.2.4.1.2. Protecţia cu siguranţe fuzibile
4.2.4.1.3. Protecţia maximală de curent
4.2.4.1.4. Protecţia minimală de tensiune la motoarele asincrone de
înaltă tensiune
4.2.4.2. Protecţia motoarelor sincrone de înaltă tensiune
4.2.4.2.1. Protecţia împotriva regimului asincron
4.3. Protecţia instalaţiilor de joasă tensiune
4.3.1. Protecţia cu siguranţe fuzibile
4.3.1.1. Date caracteristice ale siguranţelor fuzibile
4.3.1.2. Alegerea siguranţelor fuzibile
4.3.2. Protecţia cu relee maximale de curent
4.3.3. Protecţia cu relee termice
4.3.4. Protecţia universală cu filtre
4.3.4.1. Principiul protecţiei
4.3.4.2. Dimensionarea filtrului
4.3.4.3. Perfecţionările protecţiei cu filtre
4.3.4.4. Calităţile protecţiei cu filtre
4.3.5. Protecţia minimală de tensiune în instalaţiile de joasă tensiune.
157
157
157
158
161
161
163
163
163
164
170
172
176
176
178
179
181
181
CAP.V. SECURITATEA ÎMPOTRIVA ELECTROCUTĂRII ÎN INSTALAŢIILE
ELECTRICE INDUSTRIALE 188
5.1. Pericolul de electrocutare 188
5.2. Regimul de funcţionare al neutrului ca factor de securitate împotriva
electrocutării
189
5.3. Analiza şi combaterea pericolului de electrocutare în reţelele trifazate cu punctul
neutru izolat faţă de pământ 192
5.3.1. Măsuri de protecţie împotriva electrocutării
5.4. Legarea la pământ de protecţie
5.5. Pericolul tensiunii de pas şi de atingere şi combaterea lor5.6. Controlul rezistenţelor de izolaţie şi protecţia contra punerilor la pământ în
reţelele trifazate ce funcţionează cu neutrul izolat faţă de pământ
5.6.1. Controlul rezistenţelor de izolaţie şi protecţia contra punerilor la pământ în
instalaţiile de joasă tensiune
5.6.2. Controlul rezistenţelor de izolaţie şi protecţia contra punerilor la pământ în
instalaţiile de înaltă tensiune
197
198
201
205
205
211
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
8/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
7
CAP. VI. ALEGEREA ECHIPAMENTULUI ELECTRIC AL STAŢIILOR
ELECTRICE
6.1. Consideraţii generale
6.2. Alegerea transformatoarelor de putere
6.2.1. Alegerea transformatoarelor de putere prin metoda coeficientului de cerere
6.2.2. Alegerea transformatoarelor de putere prin metoda coeficientului de
umplere a curbei de sarcină
6.3. Alegerea aparatelor de comutaţie
6.4. Dimensionarea barelor colectoare
6.5. Alegerea transformatoarelor de măsur ă
6.5.1. Alegerea transformatoarelor de măsur ă de tensiune
6.5.2. Alegerea transformatoarelor de măsur ă de curent
CAP. VII. FACTORUL DE PUTERE AL ÎNTREPRINDERILOR INDUSTRIALE
7.1. Definiţii.
7.2. Dezavantajele factorului de putere scăzut
7.3. Cauzele factorului de putere scăzut
7.4. Mijloace de îmbunătăţire a factorului de putere
7.5. Mijloace artificiale de ameliorare a factorului de putere
7.6. Rentabilitatea îmbunătăţirii factorului de putere
7.7. Curbele de sarcină şi indicii săi tehnico-economici
BIBLIOGRAFIE
217
217
217
217
220
223
226
230
230
231
234
234
235
237
241
245
249
249
252
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
9/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
8
CAPITOLUL I
ALIMENTAREA CU ENERGIE ELECTRICĂ A
ÎNTREPRINDERILOR INDUSTRIALE
1.1. SISTEMUL ENERGETIC.AVANTAJELE UTILIZĂRII CURENTULUI ALTERNATIV FAŢĂ DE CEL
CONTINUU
Energia electrică constituie principala formă de energie utilizată în întreprinderile
industriale. Acest lucru se datorează următoarelor avantaje pe care energia electrică le are în
comparaţie cu alte forme de energie şi anume:
- randamentele la care se produce, se transportă şi se distribuie spre consumatori sunt
mult mai mici în comparaţie cu alte forme de energie;
- transportul şi distribuţia se realizează uşor;
- preţ de cost redus (energia electrică este de 6-7 ori mai ieftină decât energia aburului şi
de 3-4 ori mai ieftină decât cea pneumatică).
Energia electrică este preluată din cadrul sistemului energetic naţional (S.E.N.), care a
luat fiinţă prin interconectarea pe teritoriul ţării a tuturor centralelor electrice (indiferent de
natura lor) precum şi a liniilor de transport şi distribuţie a energiei electrice spre consumatori.
Interconectarea în cadrul S.E.N. a centralelor electrice (C.E.) precum şi a liniilor de
transport şi distribuţie spre consumatori prezintă următoarele avantaje:
- măreşte siguranţa în funcţionare;
- asigur ă continuitatea în alimentarea cu energie electrică a consumatorilor;
- permite producerea energiei electrice în unităţi mari care funcţionează cu indicatori
tehnico-economici ridicaţi;
- permite utilizarea combustibililor inferiori prin amplasarea centralelor lângă aceştia;
- reduce necesarul de putere de rezervă.
Schema cea mai generală a unui sistem energetic este ilustrată în figur ă:
Fig.1.1. Schema general ă a sistemului energetic.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
10/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
9
1 – element primar (sursă de energie);
2 – sistem de transport;
3 – generator sincron (de curent alternativ);
4 – transformator ridicător de tensiune;
5 – linie de transport şi distribuţie a energiei electrice;
6 – transformator coborâtor de tensiune;
7 – consumatori de energie electrică
Elementele 3 şi 4 formează împreună C.E. (centrala electrică), 4, 5 şi 6 formează reţeaua
electrică, 3, 4, 5, 6, 7 constituie sistemul electroenergetic,1 – 7 formează sistemul energetic.
După natura sursei de energie, adică a elementului primar, se disting următoarele tipuri de
centrale electrice: termocentrale, hidrocentrale, centrale atomice, centrale eoliene.
În stadiul actual de dezvoltare a tehnicii, este raţional din punct de vedere tehnic şi
rentabil sub aspect economic, ca energia electrică produsă în C.E. (indiferent de natura lor) să se
facă la un nivel de tensiune de 6, 10, 15 kV. În schimb pentru transportul şi distribuţia energiei
electrice la puteri mari şi la distanţe mari este indicat să se utilizeze înalta tensiune. Din acest
motiv în schemă se introduce transformatorul ridicător de tensiune 4. Explicaţia constă în faptul
că la înaltă tensiune curentul este mai mic şi va rezulta o secţiune mai redusă pentru
conductoarele liniilor de transport şi distribuţie a energiei (elementul 5),(rezultă astfel o
economie de material conductor). Altfel spus la înaltă tensiune scad şi pierderile de tensiune şi
cele de putere pe elementele de reţea.
Un transformator lucrează pe legea inducţiei electromagnetice:
dt
d e
φ −= (1.1)
Dacă se neglijează pierderile dintr-un transformator se poate scrie că puterea
electromagnetică din primar se transmite integral în secundar.
2211 I E I E ⋅=⋅ (1.2)
Dacă transformatorul este ridicător de tensiune vom avea 1212 I I E E , prin urmare
curentul fiind mai mic, şi secţiunea conductoarelor liniilor de transport şi distribuţie a energiei va
fi mai redusă rezultă economie de material conductor.Astfel în S.E.N. pentru transportul puterilor mari (zeci şi sute de MW) la distanţe mari
(zeci, sute de km), se utilizează tensiuni de 440, 220, 110 kV. Pentru transportul puterilor mai
reduse la distanţe mai mici, se utilizează tensiuni de 80, 60, 35 kV.
În apropierea consumatorilor 7 se prevăd transformatoare coborâtoare de tensiune 6 care
reduc nivelul tensiunii la cel necesar, astfel în întreprinderile industriale se utilizează următoarele
nivele de tensiune:
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
11/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
10
- tensiuni înalte (6, 10 sau chiar 15kV) cum ar fi excavatoarele, podurile transbordoare
din cariere, instalaţiile principale de extracţie, staţiile principale de compresoare, ventilatoare,
pompe precum şi transportoarele de mare capacitate.
- tensiuni de 1440, 660, 500, 380 V pentru consumatorii de for ţă cum sunt maşinile unelte
din atelierele electrice, maşinile miniere din abataje, transportoare cu bandă sau raclete,
compresoare de mică capacitate, pompe de evacuare a apelor de mică capacitate, ventilatoare de
aeraj par ţial.
- tensiuni de 220, 127 V pentru consumatorii de iluminat (pentru iluminatul la suprafa ţă
220 iar pentru iluminatul fix din subteran 220 sau 127).
- tensiuni nepericuloase mai mici de 42 V utilizate în instalaţii cu pericol sporit de
electrocutare cum sunt instalaţiile de semnalizare, telemăsur ă, telecomunicaţii, automatizare,
comandă la distanţă, iluminat portabil.
În instalaţiile de for ţă de joasă tensiune (care sunt sub 1000 V), există în prezent pe plan
mondial o tendinţă de creştere a nivelului de tensiune, ajungându-se în prezent până la tensiunea
de 1140 V.
Un ansamblu de aparate electrice interconectate între ele într-un spaţiu dat şi
reprezentând un tot unitar cu o funcţionalitate bine determinată, reprezintă o instalaţie electrică
(I.E.).
Elementele componente ale unei instalaţii electrice le constituie: maşinile electrice,
aparatele electrice, dispozitivele şi receptoarele electrice interconectate între ele cu ajutorul
reţelelor electrice.
Receptorul electric este un ansamblu electric care absoarbe de la reţea energia electrică şi
o transformă într-o altă formă de energie utilă cum ar fi: energia mecanică, energia termică,
energia luminoasă.
Instalaţiile electrice se clasifică din mai multe puncte de vedere şi anume:
- destinaţie şi rol funcţional;
- după modul de amplasare, instalare si montare;
- după natura curentului electric;
- după nivelul de tensiune;- după natura curentului care tranzitează circuitul electric;
- după modul de protecţie.
După acest ultim criteriu instalaţiile electrice se împart în două mari categorii:
- instalaţii electrice pentru medii normale;
- instalaţii electrice pentru medii industriale potenţial explozive.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
12/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
11
Mediile industriale potenţial explozive pot să apar ă în mai multe industrii: industria
petrochimică, industria minier ă subterană, industria textilă, industria mor ăritului şi panificaţiei.
Instalaţiile electrice destinate atmosferelor industriale potenţial explozive se împart în
două categorii şi anume:
- echipament pentru industria minier ă, denumit şi antigrizutos simbolizat Ex I;
- echipament electric antiexploziv Ex II.
După nivelul de tensiune instalaţiile electrice se clasifică în:
- instalaţii electrice de joasă tensiune, tensiunea de lucru sub 1 kV;
- instalaţii electrice de medie tensiune, tensiunea de lucru 1 - 20 kV;
- instalaţii electrice de înaltă tensiune, tensiunea de lucru 35 - 110 kV;
- instalaţii electrice de foarte înaltă tensiune, tensiunea de lucru mai mari de 220 kV.
Liniile electrice fac legătura între diversele elemente ale unei reţele sau ale unui sistem
electric. Liniile sau reţelele electrice sunt de mai multe categorii, în funcţie de tensiune, de
curent, de funcţiunile pe care le îndeplinesc sau de construcţia lor.
Din punct de vedere al curentului se deosebesc:
- linii de curent continuu;
- linii de curent alternativ monofazat sau trifazat.
Din punct de vedere al funcţiunilor pe care le îndeplinesc liniile şi reţelele electrice pot fi
de transport şi de distribuţie. În general, reţelele de distribuţie sunt de medie tensiune şi joasă
tensiune în timp ce reţelele de transport sunt de înaltă tensiune.
Din punct de vedere al construcţiei liniile şi reţelele electrice pot fi :
- linii electrice aeriene (L.E.A);
- linii în cablu (L.C.).
Liniile electrice aeriene sunt (L.E.A) sunt realizate din cupru, aluminiu, oţel aluminiu,
conductoarele fiind multifilare. La cele din oţel aluminiu firul de oţel este central peste care se
înf ăşoar ă conductoare de aluminiu, oţelul având rol de mărire a rezistenţei mecanice. Liniile în
cablu (L.C) se realizează din cupru sau aluminiu şi pot fi:
- cabluri armate (c.a);
- cabluri flexibile (c.f).Cablurile armate au sub învelişul exterior de izolaţie o armătur ă metalică din oţel ( sub
formă de tablă sau fire de diferite forme) cu rol de creştere a rezistenţei mecanice a cablului, au o
rază de curbur ă mare şi se utilizează la alimentarea utilajelor cu caracter staţionar sau
semistaţionar.
Cablurile flexibile nu prezintă această armătur ă şi se utilizează la alimentarea utilajelor
cu caracter mobil.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
13/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
12
În funcţie de nivelul de tensiune la care se utilizează, cablurile se identifică după culoarea
învelişului exterior şi anume:
- galben şi negru – cabluri de joasă tensiune (sub 1000 V);
- roşu – cabluri de peste 1 kV, medie sau înaltă tensiune;
- gri – cabluri pentru teleinstalaţii;
- albastru – cabluri pentru circuite cu mod de protecţie siguranţă intrinsecă.
Valoarea coeficientului de corecţie cu temperatura se poate calcula din relaţia acestuia
sau se pot lua din literatura de specialitate.
În cadrul sistemului electroenergetic al ţării noastre se foloseşte numai curentul alternativ
la diferite trepte de tensiune. Utilizarea exclusivă a curentului alternativ se explică printr-o serie
de avantaje ale acestuia în comparaţie cu cel continuu şi anume:
- simplitatea construcţiei şi costul mai redus al generatorului sincron faţă de generatorul
de curent continuu;
- posibilitatea transformării cu uşurinţă a energiei electrice alternativă de la o tensiune la
alta în maşini statice (transformatoare);
- preponderenţa consumatorilor care folosesc motoare asincrone simple, robuste şi mai
ieftine decât cele de curent continuu.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
14/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
13
1.2. SCHEME DE ALIMENTARE CU ENERGIE ELECTRICĂ
A ÎNTREPRINDERILOR INDUSTRIALE.
Cerinţele specifice de care trebuie să ţinem seama la definitivarea schemelor de
alimentare cu energie electrică a instalaţiilor industriale sunt:
- numărul, amplasarea şi puterea receptoarelor de energie electrică;
- nivelele de tensiune normalizate utilizate de către consumatori;
- natura şi regimul de lucru a receptoarelor ( regim de lungă durată, regim de scurtă
durată, regim de funcţionare cu şocuri);
- configuraţia terenurilor înconjur ătoare;
- condiţii meteorologice deosebite (vânt, ploaie, chiciur ă);
- prezenţa unor agenţi periculoşi pentru atmosfera înconjur ătoare în locurile de amplasare
şi de exploatare.
Configuraţia generală de principiu a schemelor de alimentare şi de distribuţie pentruconsumatorii industriali se prezintă în figura 1.2.
Alimentare prin S.E.N. se valorifică printr-un racord format din unul sau mai multe linii
electrice (1) construite sub formă de L.E.A sau L.C. de la care prin intermediul unor
transformatoare coborâtoare de tensiune, energie electrică este distribuită direct consumatorului
de înaltă tensiune (C1) sau distribuită prin racorduri adânci în centrele de consum (2).
Barele colectoare de racord, transformatoarele T1 coborâtoare împreună cu echipamentul
de colectare şi de măsur ă alcătuiesc staţiilor de transformare (ST) respectiv distribuţie (SD) şi
distribuţie şi transformare (SDT).Distribuirea energiei electrice spre consumatori (C) se realizează prin mai multe
posibilităţi:
- direct la consumatori;
- printr-un transformator coborâtor de tensiune şi după caz tablou de distribuţie generator
(TG).
Tipurile constructive ale acestor echipamente din cadrul IE trebuie să corespundă
condiţiilor de mediu şi exploatării, tipuri care sunt reglementate prin normele de securitate a
muncii.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
15/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
14
Fig.1.2. Schema de principiu de alimentare şi distribu ţ ie a energiei electrice la
consumatorii industriali şi de uz general.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
16/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
15
Instalaţiile de racord la sistemul energetic sunt prezentate în figura 1.3.
Schemele instalaţiilor de racord cuprind: L.E.A. sau L.C. de racord radiale sau duble f ăr ă
transformator (6 - 20 kV) sau cu transformator (35 – 220 kV). Dacă unităţile industriale sau
agenţii economici sunt de grad mare de importanţă, se recomandă să se utilizeze scheme electrice
cu element de rezervă (LI, LII) sau cu transformator de rezervă având barele colectoare secţionate
cu cuplă longitudinală (CL) sau cuplă transversală (CT) cu sau f ăr ă A.A.R. (anclanşarea
automată a rezervei).
Fig.1.3. Schemele instala ţ iilor de racordare la sistemul energetic.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
17/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
16
Schemele electrice radiale sunt prezentate în figura 1.4.
Fig.1.4. Schemele radiale ale instala ţ iilor de distribu ţ ie de medie şi înalt ă tensiune
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
18/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
17
Aceste variante ale instalaţiilor de distribuţie pentru medie şi înaltă tensiune pot fi cu o
configuraţie simplă nesecţionate (a), secţionate cu mai multe linii (b) sau cu distribuţie mixtă (c).
După necesitate se pot prevedea cuple longitudinale (CL) sau asigura rezerva de alimentare.
Fig.1.5. Schemele cu linie principal ă (coloană , magistral ă ) de distribu ţ ie a energiei electrice de
înalt ă şi medie tensiune.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
19/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
18
Pentru unităţile industriale cu puteri instalate foarte mari se practică o schemă de
alimentare şi distribuţie mixtă, cu elemente de schemă nesecţionate şi unele elemente de schemă
secţionate (de regulă se utilizează pentru consumatorii de categoria a III-a, a II-a şi par ţial
categoria I-a).
Se trece la coloane duble de bază (LD, LR – de rezervă).
Avantajele acestor scheme sunt următoarele:
- investiţii mai reduse pentru construcţia reţelelor electrice;
- posibilitatea reducerii pierderilor de energie electrică;
- cantitatea de echipament şi volumul staţiilor mai reduse;
- micşorarea pericolului de electrocutare şi manevrele din staţii mai puţin dificile.
Dezavantajele sunt:
- greutăţi mari în realizarea unor protecţii sigure şi sensibile;
- siguranţă mai redusă în funcţionare pentru asigurarea rezervei în funcţiune
corespunzătoare categoriei de consumatori;
- dificultate în utilizarea automatizării şi comenzii centralizate a instalaţiei electrice.
Schemele de alimentare cu linie principală, coloană sau magistrală de alimentare şi
distribuţie a energiei electrice de medie şi înaltă tensiune sunt prezentate în figura 1.6.
Aceste scheme pot fi cu o configuraţie simplă nesecţionate sau secţionate cu mai multe
linii. În figur ă sunt prezentate două variante şi anume:
- buclată cu o singur ă sursă denumită şi simplă (figura a);
- buclată complex (figura b).
În figura b sunt introduse şi bobinele de reactanţă (B.R.) care sunt folosite la limitarea
curenţilor de scurt circuit. Ele mai poartă denumirea de reactoare.
Schemele buclate sunt prezentate în figura 1.7.
Pot fi cu o alimentare de la o singur ă sursă numindu-se în acest caz buclate simple
(pentru consumatori de categoria I şi II) şi scheme cu mai multe surse pentru unităţile industriale
de importanţă foarte mare, având consum atât de înaltă tensiune cât şi de joasă tensiune.
Schemele cuprind:
- scheme radiale pentru reţele de joasă tensiune;- scheme cu linii principale pentru reţele de joasă tensiune.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
20/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
19
b. buclat ă complex
Fig.1.6. Schemele buclate de distribu ţ ie a energiei electrice de înalt ă şi medie tensiune.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
21/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
20
Fig.1.7. Schemele buclate ale re ţ elelor de joasă tensiune.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
22/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
21
Fig.1.8. Schema principial ă a configura ţ iei sistemului de electrificare a unei exploat ări miniere
subterane.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
23/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
22
Pentru fiecare dintre acestea sunt ilustrate variantele din figur ă. Un exemplu al schemelor
de electrificare îl constituie schemele de alimentare şi distribuţie a energiei electrice pentru
exploatările miniere subterane cu producţie şi adâncime mare şi care utilizează în mod obişnuit
sisteme de alimentare pe puţul de extracţie sau de aeraj prin cabluri de înaltă tensiune, figura 1.8.
De la S.E.N. se pun sub tensiune printr-o linie dublă barele de 35/15 kV ale staţiei de
transformare de la suprafaţă (S.T.Sf ). Elementele importante ale acestei staţii sunt
transformatoarele coborâtoare de tensiune care reduc treapta de tensiune la 6 kV. De la barele de
6 kV se alimentează:
- consumatorii de 6 kV de la suprafaţă (Me – maşină de extracţie, staţia principală de
ventilatoare V, Cp – staţia principală de compresoare , Cjt – consumatorii de joasă tensiune).
Energia electrică este introdusă în subteran la 6 kV prin cablurile armate la barele sta ţiei
de distribuţie din subteran (S.D.Sb.). De la barele S.D.Sb. se alimentează:
- la 6 kV staţiile principale de pompe (P);
- prin intermediul unui transformator consumatorii de joasă tensiune (Cjt);
- prin intermediul unor staţii de distribuţie interne (S.D.I.) si a unor posturi de
transformare de sector (P.T.S) - staţionare sau P.T.Sm – mobile, precum şi prin intermediul unor
puncte de distribuţie de abataj (P.D.A), energia electrică se distribuie la consumatorii din abataj
(maşini de abataj, susţineri mecanizate, agregate hidraulice (A.H.), consumatori de iluminat.
1.3. CATEGORII DE IMPORTANŢĂ A CONSUMATORILOR ELECTRICI
Din punct de vedere al importanţei şi al necesităţii de a le asigura continuitate înalimentarea cu energie electrică, consumatorii electrici se împart în următoarele categorii de
importanţă:
- consumatori de categoria zero de importan ţă (special ă ) în care intr ă consumatorii de
mare importanţă a căror întrerupere în alimentarea cu energie electrică poate provoca explozii,
incendii, distrugeri de utilaje, victime omeneşti, etc. Aşa sunt de exemplu staţiile principale de
ventilatoare, de pompe pentru evacuarea apelor precum şi instalaţiile de extracţie pentru
personal;
- consumatorii din categoria I de importan ţă la care întreruperea în alimentarea cuenergie electrică produce dereglarea proceselor tehnologice care se desf ăşoar ă în flux continuu,
precum şi micşorarea volumului de producţie, volum care nu poate fi recuperat la restabilirea
alimentării. În această categorie intr ă toate receptoarele de energie electrică care deservesc
fluxurile tehnologice care se desf ăşoar ă în mod continuu;
- consumatorii din categoria a II-a de importan ţă a căror întrerupere în alimentarea cu
energie electrică are ca efect nerealizări ale volumului producţiei, volum care însă poate fi
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
24/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
23
ref ăcut după restabilirea alimentării cu energie electrică. Aici intr ă receptoarele ce deservesc
secţiile prelucr ătoare din întreprinderile industriale;
- consumatorii din categoria a III-a de importan ţă care cuprind consumatori de mică
importanţă a căror întrerupere în alimentarea cu energie electrică nu au efecte imediate asupra
procesului de producţie. Aşa sunt de exemplu consumatorii de iluminat de la suprafaţă precum şi
maşinile unelte care deservesc procesele auxiliare ale întreprinderilor industriale.
Normele de protecţie a muncii prevăd ca pentru consumatorii de categoria ,,0” să existe o
alimentare de rezervă. De asemenea în cazul unui deficit de putere în sistemele de alimentare cu
energie electrică se va produce la început deconectarea de la reţea a consumatorilor de categoria
a III-a, a II-a, I-a şi în caz extrem a celor de categoria ,,0”.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
25/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
24
CAPITOLUL II
CALCULUL REŢELELOR ELECTRICE DE DISTRIBUŢIE
A ENERGIEI ELECTRICE
ÎN ÎNTREPRINDERILE INDUSTRIALE.2.1. CRITERIILE DE DIMENSIONARE A SECŢIUNII
CONDUCTOARELOR
Pentru o funcţionare corectă din punct de vedere tehnic şi rentabilă sub aspect economic,
conductoarele oricărei reţele electrice (indiferent de natura ei) trebuie să îndeplinească
concomitent o serie de condiţii de dimensionare sau de verificare a lor, care poartă denumirea de
criterii de dimensionare.
Secţiunea conductoarelor trebuie să îndeplinească concomitent toate condiţiile, ea va fideterminată de criteriul care ii ofer ă valoarea cea mai mare.
Criteriile de dimensionare şi de verificare ale secţiunii conductoarelor sunt:
a) dimensionare secţiunii conductoarelor pe baza încălzirii admisibile (criteriul termic);
b) dimensionare secţiunii conductoarelor pe baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul
electric);
c) verificarea secţiunii conductoarelor în regim de pornire a motoarelor;
d) verificarea secţiunii conductoarelor la stabilitate termică în regim de scurtcircuit;
e) verificarea secţiunii conductoarelor la stabilitate electrodinamică în regim de scurtcircuit;f) criterii economice dintre care amintim:
- dimensionare secţiunii conductoarelor în ipoteza consumului minim de material conductor;
- dimensionare secţiunii conductoarelor în ipoteza densităţii de curent constante;
- dimensionare secţiunii conductoarelor pe baza reducerii preţului de cost a energiei
electrice.
g) criteriul mecanic ce se aplică de regulă la liniile electrice care sunt supuse agenţilor
climaterici (ploaie, ză padă, chiciur ă, vânt, etc.).
De obicei în funcţie de natura şi tipul reţelei electrice există criterii prioritare. Astfel, deexemplu pentru reţelele electrice scurte, preponderent dimensionarea se face pe baza încălzirii
admisibile, deci pe baza criteriului termic. Pentru reţelele electrice lungi, circuitele de bază le
constituie dimensionarea pa baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul electric), precum şi pe
baza verificării în regim de pornire a motoarelor. În cazurile în care reţelele electrice sunt
prevăzute cu protecţii temporizate, secţiunile acestora trebuie verificate şi la acţiunile curentului
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
26/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
25
de scurt circuit, adică să fie verificate la stabilitate termică, electrodinamică în regim de scurt
circuit.
Pentru reţelele electrice utilizate în S.E.N. precum şi a unui consumator electric de mare
importanţă (categoria 0, I, II) se utilizează şi criterii economice; de obicei în aceste reţele sunt
prevăzute protecţii electrice mult mai complexe.
Calculul mecanic se utilizează de obicei la liniile electrice aeriene (L.E.A.) utilizate la
suprafaţă şi care sunt supuse acţiunii agenţilor climaterici.
2.2. DIMENSIONAREA SECŢIUNII CONDUCTOARELOR ELECTRICE PE
BAZA
ÎNCĂLZIRII ADMISIBILE (CRITERIUL TERMIC)
La trecerea unui curent I prin rezistenţa R a unui conductor în timpul t, se degajă o
cantitate de energie (de căldur ă) Wd (d - degajat) care este dată de legea Joule Lentz:t R I W d ⋅⋅=
2 (2.1)
O parte din această cantitate de căldur ă e înmagazinată de masa conductorului având ca
efect creşterea temperaturii sale, iar o altă parte este cedată mediului înconjur ător. Vom nota Wc
– energia cedată mediului înconjur ător, dată de relaţia:
( ) t F cW c ⋅−⋅= 0θ θ (2.2)
unde:
c – coeficient de cedare a căldurii;
F – suprafaţa laterală a conductorului;
Өo – temperatura mediului ambiant în care e instalat conductorul;
Ө - temperatura conductorului;
t – timpul.
Ca urmare a dezvoltării continue a cantităţii de căldur ă, temperatura conductorului creşte
în timp, dar o dată cu aceasta va creşte şi temperatura cedată mediului înconjur ător. La un
moment dat se ajunge la un regim staţionar când temperatura conductorului nu mai creşte şi
r ămâne la o valoare ⇒= mθ θ că în acest regim staţionar întreaga cantitate de căldur ă dezvoltată în conductor e cedată mediului.
În concluzie, la apariţia regimului staţionar se poate scrie:
Wd= Wc, înlocuind vom avea:
=⋅⋅ t R I 2 ( ) t F c m ⋅−⋅ 0θ θ (2.3)
Vom nota: l – lungimea conductorului [m];
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
27/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
26
d – diametrul conductorului [m];
γ – conductivitatea materialului [m/ mm2]
Făcând aceste notaţii relaţia precedentă devine:
( )022
4
θ θ π π
γ
−⋅⋅⋅=⋅
⋅
⋅ ml d cd
l I
S
l R
⋅=
γ ;
4
2d S
⋅=
π ;
4
2d
L R
⋅⋅
=π
γ
;
( )032
2
4 θ θ γ
π −⋅
⋅= m
d c I l d F ⋅⋅= π
Extr ăgând radicalul vom avea:
( ) 302d c I m ⋅−⋅= θ θ γ
π (2.4)
Relaţia (2.4) ne arată că pentru o anumită secţiune a conductorului (d), pentru un anumit
material (γ), pentru o anumită temperatur ă maximă admisă pentru conductor (θm), pentru o
anumită temperatur ă a mediului ambiant (θ0) şi un anumit mod de pozare a conductorului (c),
există un curent (I), denumit curent maxim admisibil din punct de vedere termic.
După modul de pozare al conductorului are loc şi schimbul de căldur ă dintre conductor şi
mediul înconjur ător, deci modul de pozare influenţează coeficientul (c) de cedare a căldurii.
Un conductor poate fi pozat în tuburi de protecţie, poate fi îngropat în pământ, poate fi
montat aparent, etc.
Pe baza relaţiei (2.4) în literatura de specialitate sunt întocmite tabele care pentru
secţiunile standardizate ale conductorului, confecţionate din diferite materiale, pozate într-un
anumit fel dau valoarea curenţilor maximi admisibili (I) pentru o anumită temperatur ă (θ0) a
mediului ambiant şi pentru o anumită temperatur ă maximă (θm) admisă pentru conductor. De
obicei aceste tabele sunt întocmite pentru o temperatur ă a mediului ambiant θ0 =25oC.
Observa ţ ie: Aceste tabele şi anexe mai conţin în plus următoarele date:
- rezistenţele specifice r 0 [/km] pentru secţiunile standardizate şi pe anumite nivele de
tensiune.
- reactanţele specifice xo [/km] în funcţie de secţiunile standardizate, distanţele medii
geometrice şi nivele de tensiune;
- curentul Infmax - curentul nominal maxim al siguranţei fuzibile care se poate monta pe o
anumită secţiune standardizată atunci când acesta reprezintă unica protecţie la suprasarcină.
În practică însă există cazuri când temperatura mediului ambiant este diferită de
temperatura θ0 =25oC, temperatur ă pentru care sunt întocmite tabelele. Vom nota Io1 – curentul
maxim admisibil din punct de vedere termic a unei secţiuni standardizate S care este amplasată
într-un mediu ambiant cu temperatura θ01 =25oC şi cu Io2 – curentul maxim admisibil al aceleiaşi
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
28/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
27
secţiuni standardizate S pozate în aceleaşi condiţii dar la temperatura
θ02 ≠ θ01.
Dacă vom scrie relaţia (2.4) pentru cele două cazuri şi vom face raportul dintre curenţii
Io2 şi Io1 se obţine:
01
02
01
02
θ θ
θ θ
−
−
= mm
I
I (2.5)
Vom nota: θ θ θ
θ θ c
m
m =−
−
01
02, şi poartă denumirea de coeficient de corec ţ ie cu
temperatura, deci vom avea:
Io2 = cӨ Io1 (2.6)
Coeficientul de corecţie cu temperatura cӨ are următoarele valori:
cӨ > 1, pentru θ02 < θ01
cӨ < 1, pentru θ02 > θ01
Temperatura θm maximă admisă pentru conductori este limitată din următoarele
considerente:
- din cauza îmbătrânirii termice a izolaţiei conductorilor;
- din cauza oxidării locurilor de îmbinare şi de înnădire a conductorilor;
- din considerente sanitare şi de protecţie a muncii (evitarea incendiilor, electrocutărilor,
exploziilor precum şi faptul că praful ce se depune pe conductoare se poate descompune viciind
atmosfera).
Astfel, pentru conductoarele neizolate avem θm =70oC, pentru conductoare cu izolaţie
din cauciuc θm =55oC, pentru conductoare cu izolaţie de hârtie θm =50 - 80oC în funcţie de
nivelul de tensiune.
Dacă vom scrie relaţia (2.4) pentru două conductoare de aceiaşi secţiune S, pozate în
aceleaşi condiţii, la aceiaşi temperatur ă a mediului ambiant θ0, dar unul realizat din aluminiu (Al)
şi celălalt din cupru (Cu), şi vom face raportul lor, vom obţine:
Cu Al
Cu
Al
Cu
Al
I I I
I
⋅=
===
77,0
77,0
53
32
γ
γ
În concluzie, curentul maxim admisibil din punct de vedere termic la Al este cu 23 % mai
mic decât la Cu.
Dimensionarea secţiunii conductoarelor pe baza încălzirii admisibile (criteriul termic) se
realizează astfel:
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
29/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
28
- din caracteristicile consumatorului cu relaţiile de la electrotehnică, se determină
curentul care parcurge conductorul iar apoi dintr-un tabel corespunzător se alege o secţiune
standardizată pentru care curentul maxim admisibil din punct de vedere termic este cel puţin egal
cu cel calculat (acest lucru este valabil dacă temperatura locului de instalare a conductorului
corespunde cu temperatura pentru care e întocmit tabelul, adică θ0 =25oC).
În cazurile în care temperatura mediului ambiant unde se instalează conductorul este
diferită de temperatura tabelului (θ0 =25oC), curentului maxim admisibil din punct de vedere
termic i se aplică coeficientul de corecţie al temperaturii cθ (vezi relaţia 2.6).
Valoarea coeficientului de corecţie cu temperatura se poate calcula din relaţia acestuia
sau se pot lua din literatura de specialitate.
2.3. DIMENSIONAREA SECŢIUNII REŢELELOR ALIMENTATE PE LA UN
CAPĂT PE BAZA PIERDERII ADMISIBILE DE TENSIUNE(CRITERIUL ELECTRIC)
2.3.1. CALCULUL REŢELELOR DE CURENT CONTINUU ŞI CURENT
ALTERNATIV MONOFAZAT CU 1cos =ϕ PE BAZA PIERDERII
ADMISIBILE DE TENSIUNE
Reţelele de curent continuu se întâlnesc la consumatorii de for ţă, dar şi la consumatorii de
iluminat. Reţelele de curent alternativ monofazat cu cos φ = 1 se întâlnesc în cazul reţelelor de
iluminat care utilizează izvoare de lumină cu incandescenţă.Se disting următoarele două cazuri:
a) Cazul reţelelor cu sarcini concentrate;
b) Cazul reţelelor cu sarcini uniform distribuite.
2.3.1.1. CAZUL REŢELELOR CU SARCINI CONCENTRATE
Să consider ăm o reţea de curent alternativ monofazat care alimentează izvoare de lumină
cu incandescenţă aşa cum se observă în figur ă:
3 I 1 I 2 I
1i 2i 3iU
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
30/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
29
Reţeaua considerată reprezentată monofilar are forma:
Fig.2.1. Linie electrică de curent continuu sau curent alternativ monofazat cu sarcini
concentrate.
Vom nota: U – tensiunea de alimentare a reţelei;
Ii – curentul pe tronsonul i;
ii – curentul la consumatorul i;
r i, li – rezistenţa respectiv lungimea tronsonului i;
R i, L
i – rezistenţa respectiv lungimea por ţiunii de reţea cuprinse între sursă şi
consumatorul i;
i = 1, 2, 3, ……….n, n - numărul de consumatori.
Dimensionarea secţiunii în reţelele de curent continuu şi curent alternativ monofazat pe
baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul electric), este posibilă numai dacă secţiunea este
constantă pe toate tronsoanele (Si - constantă), în caz contrar problema este nedeterminată din
punct de vedere matematic, adică avem mai multe necunoscute decât numărul de ecuaţii pe care
îl putem scrie. Având în vedere că reţeaua considerată are două conductoare, pierderea de
tensiune în cazul în care avem şi consumatori, pierdere notată cu ΔU va fi dată de relaţia:
( ) ∑=
=
⋅=+⋅+⋅+⋅=Δni
iii r I r I r I r I U
1332211 2.....2 (2.7)
n – numărul de consumatori.
Pe baza primei teoreme a lui Kirchhoff se pot scrie relaţiile:
......
......
......
5433
4322
3211
+++=
+++=
+++=
iii I
iii I
iii I
(2.8)
Înlocuind relaţia (2.8) în relaţia (2.7) vom avea:
( ) ( )
( ) ( )[ ] =+++++⋅+⋅
=+⋅++++⋅++++⋅+++=Δ
⋅ .....2
.....................2
321321211
35432432132
r r r ir r ir i
r iiir iiir iiiU
R 1 R 2 R 3
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
31/253
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
32/253
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
33/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
32
2.3.1.2. CAZUL SARCINILOR UNIFORM DISTRIBUITE
În practică există şi cazuri în care sarcina electrică este uniform distribuită de-a lungul
reţelei. Sarcina uniform distribuită se exprimă fie sub forma: a [A/m]; w[W/m].
Să consider ăm de exemplu o reţea electrică cu sarcină uniform distribuită de forma celei
din figur ă:
Fig.2.2. Linie electrică de curent continuu sau curent alternativ monofazat cu sarcini uniform
distribuite.
Vom nota: L – lungimea reţelei cu sarcină uniform distribuită;
a [A/m] – sarcina uniform distribuită de-a lungul reţelei.
La distanţa l de capătul reţelei vom lua un element infinitezimal de reţea de lungime dl.
Conform primei teoreme a lui Kirchhoff curentul total ce parcurge re ţeaua este I = a · L, iar
curentul care parcurge elementul infinitezimal de reţea este i = a · l.
Curentul i parcurgând elementul infinitezimal de reţea produce pe acesta o pierdere de
tensiune infinitezimală pe care o notăm cu d(ΔU) şi care e dată de relaţia:d(ΔU) = m · i · dR (2.17)
unde:
m – coeficient care depinde de felul reţelei si care are valoarea:
m =
dR – reprezintă rezistenţa electrică a elementului infinitezimal de reţea considerat şi este
dat de relaţia:
S
dl dR
⋅=
γ (2.18)
Pentru a determina pierderea de tensiune ΔU de-a lungul întregii reţele cu sarcină
uniform distribuită va trebui să efectuăm integrala:
3 - pentru reţele trifazate
2 – pentru reţele de curentcontinuu şi curent alternativmonofazat
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
34/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
33
( )
22
22
0 0 0
2
L I
S
m L
S
amU
L
S
am
S
dl l amdRimU d U
L L L
⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅
=Δ⇒
⇒⋅⋅⋅
=⋅
⋅⋅⋅=⋅⋅=Δ=Δ ∫ ∫ ∫
γ γ
γ λ
Din relaţia (2.19) se poate explicita secţiunea S:
2 L
I U
mS ⋅⋅
Δ⋅=
γ (2.20)
Înmulţind şi împăr ţind membrul drept al relaţiei (2.20) cu tensiunea de alimentare a
reţelei, vom avea:
2
L P
U U
mS ⋅⋅
Δ⋅⋅=
γ (2.21)
P = U · I – Puterea activă a întregii reţele.
În relaţia (2.20) şi (2.21) pierderea de tensiune ΔU se exprimă în volţi (V). Pentru a
exprima pierderea de tensiune în procente (%) vom ţine cont de relaţia (2.14).
[ ] 2%100 L
I U U
mS ⋅⋅
Δ⋅⋅
⋅=
γ (2.22)
[ ] 2%100
2
L P
U U
mS ⋅⋅
Δ⋅⋅
⋅=
γ (2.23)
În relaţiile (2.20), (2.21), (2.22), (2.23), coeficientul nu se alege în funcţie de felul reţelei.Aceste relatii arată că reţeaua cu sarcină uniform distribuită considerată în figur ă se poate înlocui
printr-o reţea echivalentă, dar care are sarcină concentrată, reţea care arată astfel:
În practică există şi cazuri când reţeaua cu sarcini uniform distribuite are la început o
por ţiune liber ă adică o por ţiune f ăr ă sarcină, aşa cum se observă în figur ă.
Vom nota: L0 - lungimea por ţiunii de reţea lipsită de sarcină;
L – lungimea por ţiunii de reţea prevăzută cu sarcină uniform distribuită a [A/m].
(2.19)
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
35/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
34
Această reţea poate fi înlocuită cu o reţea echivalentă cu sarcină concentrată de forma
celei din figur ă:
Sarcina totală a reţelei este I = a · L, amplasată la distanţa20
L L + de punctul de
alimentare al reţelei.
Ca exemplu de reţele cu sarcină uniform distribuită se pot da reţelele de iluminat ale
autostr ăzilor, ale bulevardelor şi ale galeriilor de mină. Corpurile de iluminat ale acestor reţele
amplasate echidistant au între ele o distanţă mult mai mică decât lungimea întregii reţele.
2.3.2. DETERMINAREA PIERDERII DE TENSIUNE ÎN REŢELELETRIFAZATE CU SARCINII CONCENTRATE ŞI ECHILIBRATE
În reţelele electrice industriale majoritatea consumatorilor sunt reprezentaţi prin motoare
asincrone iar în unele cazuri chiar sincrone. Sarcinile monofazate ale reţelelor trifazate au puteri
mult mai reduse decât consumatorii trifazaţi, astfel că reţeaua trifazată se poate considera ca fiind
simetrică şi echilibrată. Pot face excepţie reţelele mixte care în afara consumatorilor trifazaţi,
alimentează şi consumatorii monofazaţi de puteri comparabile cu a celor trifazaţi cum ar fi
transformatoarele de sudur ă şi consumatorii de iluminat. Şi în aceste cazuri însă, printr-o
repartizare uniformă a consumatorilor monofazaţi de-a lungul celor trei faze se obţine în final o
reţea trifazată cu sarcini concentrate simetrice şi echilibrate.
În cazul în care avem de-a face cu reţele amplasate în subteran, dezechilibrul de încărcare
al fazelor e cu mult mai mic astfel că la conexiunea Y se utilizează reţele cu trei conductoare cel
de-al patrulea fiind utilizat pentru legarea la pământ de protecţie.
În unele reţele de la suprafaţă în care cele trei faze nu sunt încărcate uniform pentru a
înlătura disimetria supăr ătoare a tensiunii de fază, în cadrul conexiunii Y se poate utiliza un
conductor de nul a cărui secţiune să fie de cel puţin 30 – 50 % din secţiunea conductoarelor
active. În concluzie se poate afirma că reţelele trifazate cu sarcini concentrate utilizate în
industrie se pot considera simetrice şi echilibrate.
Să consider ăm de exemplu o reţea trifazată cu sarcini concentrate simetrică şi echilibrată,
reprezentată monofilar aşa cum se observă în figur ă:
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
36/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
35
Fig.2.3. Re ţ ea trifazat ă cu sarcini concentrate.
Vom nota:UA – tensiunea de alimentare a reţelei;
Ui - tensiunea la consumatorul i;
ii - curentul la consumatorul i;
iΨ - factorul de putere al consumatorului i;
Ii – curentul pe tronsonul i;
iϕ - factorul de putere al tronsonului i;
r i, xi – rezistenţa respectiv reactanţa tronsonului i;
R i, Xi – rezistenţa respectiv reactanţa por ţiunii de reţea cuprinse între sursă şi
consumatorul i; i = 1, 2, 3, 4, …..n; n – numărul consumatorilor.
Pentru determinarea pierderii de tensiune în reţelele trifazate cu sarcini concentrate,
simetrice şi echilibrate vom considera la început că reţeaua trifazată are doar doi consumatori.
Pentru a determina tensiunea de alimentare a reţelei (UA) vom proceda astfel: vom alege
ca origine de fază tensiunea U2 adică tensiunea la cel de-al doilea consumator. La această
tensiune vom aduna vectorial căderile de tensiune pe cel de-al doilea tronson, adică pe rezistenţa
r 2 şi reactanţa x2 a acestuia. În acest fel se obţine tensiunea U1, adică tensiunea la primulconsumator. În continuare la această tensiune U1 vom aduna vectorial căderile de tensiune pe
primul tronson adică pe rezistenţa r 1 şi reactanţa x1 a acestuia şi vom obţine în final tensiunea de
alimentare a reţelei UA.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
37/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
36
Fig.2.4. Diagrama vectorial ă pentru o fază a unei re ţ ele trifazate cu sarcini concentrate
şi echilibrate.
Cu vârful compasului pe punctul O şi cu deschiderea OC ducem un arc de cerc, acest arcde cerc intersectează direcţia vectorului U2 în punctul B. Vom proiecta punctul C pe direcţia
vectorului U2 şi găsim B'. Se defineşte drept cădere de tensiune pe reţea diferenţa vectorială
dintre tensiunea de alimentare (UA) şi tensiunea la ultimul consumator adică tensiunea (U2).
Aceasta o vom nota U U Uf A =−=Δ 2
În practică este important de determinat însă diferenţa algebrică dintre tensiunea de
alimentare şi tensiunea la ultimul consumator, diferenţă care poartă denumirea de pierdere de
tensiune.
Pierderea de tensiune de fază este dată de relaţia:
ABU U OAOBU A f =−=−=Δ 2
Deoarece unghiul θ este mic, arcul CB se poate aproxima cu semicoarda CB'. Se poate
scrie:
'' ABOAOBU f =−=Δ
Pierderea de tensiune pe fază, care este egală cu segmentul AB' nu reprezintă altceva
decât proiecţia pe direcţia vectorului U2 a liniei frânte cuprinse între A şi C. Se poate scrie:
22112211
111111222222' sincossincos
x I x I r I r I
x I r I x I r I ABU
r r aa
f
⋅+⋅+⋅+⋅=
=⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅==Δ ϕ ϕ ϕ ϕ (2.24)
Ia1 = I1 · cosφ1 Ir1 = I1· sinφ1 şi reprezintă componentele active respectiv
Ia2 = I2 · cosφ2 Ir2 = I2 · sinφ2 reactive ale curenţilor de pe tronsoane.
Pierderea de tensiune de linie este de 3 ori mai mare decât pierderea de tensiune de
fază.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
38/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
37
Uf U l Δ⋅=Δ 3
În cazul în care reţeaua trifazată cu sarcină concentrată, simetrică şi echilibrată are n
consumatori, pierderea de tensiune de linie este dată de relaţia:
( )∑=
=
⋅+⋅=Δni
iiriiail x I r I U
1
3 (2.25)
Pierderea de tensiune de linie pentru o reţea cu n consumatori, dar în funcţie de curenţii
de la consumatori are forma:
( )∑=
=
⋅+⋅=Δni
iiriiail X i RiU
1
3 (2.26)
Iai = ii · cosψi componente active şi reactive ale curentului la consumatori
Iri = ii · sinψi
Dacă vom înmulţi şi împăr ţi membrul drept al relaţiei (14), (15) cu tensiunea U, vom
obţine:( )
∑=
=
⋅+⋅=Δ
ni
i
iiiil U
xQr P U
1
(2.27)
( )∑
=
=
⋅+⋅=Δ
ni
i
iiiil U
X q R pU
1
(2.28)
aii I U P ⋅⋅= 3 aii iU p ⋅⋅= 3 puterile active respectiv reactive de
rii I U Q ⋅⋅= 3 rii iU q ⋅⋅= 3 pe tronsonul i şi ale consumatorilor i.
În concluzie din relaţiile (2.25), (2.26), (2.27), (2.28), pierderea de tensiune de linie într-o
reţea trifazată cu sarcini concentrate şi echilibrate are două componente şi anume: una activă
(ΔUa – primul termen din membrul drept), şi una reactivă (ΔUr – al doilea termen din membrul
drept), deci se poate scrie:
ΔUl = ΔUa + ΔUr (2.29)
( ) ( )∑∑ =
=
=
=
⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=Δni
iiriiai
ni
iiiiiiil x I r I x I r I U
11
3sincos3 ϕ ϕ (2.30)
( ) ( )∑
=
= ⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=Δ
ni
iiriiaiiiiiiil X i Ri xi RiU 13sincos3 ψ ψ (2.31)
( )
U
xQr P
U
ni
iiiii
l
∑=
=
⋅+⋅=Δ 1 (2.32)
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
39/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
38
( )
∑=
=
⋅+⋅=Δ
ni
i
iiiil U
X q R pU
1
(2.33)
Secţiunea conductoarelor intr ă în expresiile pierderilor de tensiune, de linie atât prin
valoarea rezistenţei cât şi prin valoarea reactanţei.
Explicitarea secţiunii (S) din expresiile pierderilor de tensiune nu este posibilă decât în
unul din următoarele cazuri particulare:
a) Secţiunea constantă pe toate tronsoanele: Si = constant;
b) Secţiunea constantă pe toate tronsoanele şi factori de putere constanţi: Si = constant,
cosφi = constant, cosψi = constant;
c) Secţiunea constantă pe toate tronsoanele şi factori de putere egali cu unitatea
(consumatori pur activi): Si = constant, cosφi = 1, cosψi = 1;
d) Secţiune variabilă şi factor de putere egali cu unitatea: Si ≠ constant,cosφi = 1,cosψi =
1;
e) Reactanţa neglijabilă: x ≅ 0;
f) Secţiune constantă şi reactanţa neglijabilă: Si = constant, x ≅ 0.
Vom particulariza expresiile pierderilor de tensiune de linie pentru primul caz. În acest
scop vom ţine cont de relaţiile:
ii
ii
L x X
Lr R
⋅=
⋅=
0
0
ii
ii
l x x
l r r
⋅=
⋅=
0
0
în care: r 0 – rezistenţa specifică a liniilor electrice [/km];
x0 - reactanţa specifică a liniilor electrice [/km];Li - lungimea por ţiunii de reţea cuprinsă între sursă şi consumatorii i [km];
li – lungimea tronsonului i [km].
Valoarea rezistenţei specifice (r 0) şi a reactanţei (x0) se calculează cu relaţiile de la
seminar sau se aleg din literatura de specialitate.
Ţinând cont de relaţiile anterioare, expresiile pierderilor de tensiune de linie devin:
a) ∑∑ =
=
=
=
⋅⋅+⋅⋅=Δni
iiri
ni
iiail l I xl I r U
10
10 33 (2.34)
∑∑ ==
=
=
⋅⋅+⋅⋅=Δni
iiri
ni
iiail Li x Lir U
10
10 33 (2.35)
U
l Q xl P r
U
ni
iii
ni
iii
l
∑∑ =
=
=
=
⋅+⋅=Δ 1
01
0
(2.36)
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
40/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
39
U
Lq x L pr
U
ni
iii
ni
iii
l
∑∑ =
=
=
=
⋅+⋅=Δ 1
01
0
(2.37)
b) )sincos(3 001
ϕ ϕ ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=Δ ∑=
iii
n
i
il l x I l r I U (2.38)
i
n
iil l I xr U ⋅⋅+⋅=Δ ∑
=100 )sincos(3 ϕ ϕ
i
n
iil Li xr U ⋅⋅+⋅=Δ ∑
=100 )sincos(3 ψ ψ (2.39)
c) i
n
iii
n
iil Lir l I r U ⋅⋅=⋅⋅=Δ ∑∑
== 10
10 33 (2.40)
d) in
iii
n
iil Rir I U ⋅=⋅=Δ ∑∑
== 11
33 (2.41)
e) ii
n
iiii
n
iil Rir I U ψ ϕ cos3cos3
11
⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=Δ ∑∑==
(2.42)
f) ii
n
iiii
n
iil Lir l I r U ψ ϕ cos3cos3
10
10 ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=Δ ∑∑
==
(2.43)
2.3.3. DIMENSIONAREA SECŢIUNII ÎN REŢELELE TRIFAZATE CU
SARCINI CONCENTRATE
ŞI ECHILIBRATE PE BAZA PIERDERII ADMISIBILE DE TENSIUNE
(CRITERIUL ELECTRIC)
S-a văzut că reţelele trifazate cu sarcini concentrate utilizate în industrie se pot considera
simetrice şi echilibrate. Dimensionarea secţiunii în aceste reţele pe baza pierderii admisibile de
tensiune (criteriul electric) nu este posibilă decât dacă secţiunea este constantă pe toate
tronsoanele (Si = constant). În caz contrar problema este nedeterminată din punct de vedere
matematic deoarece numărul de necunoscute depăşeşte numărul de ecuaţii care se pot scrie. Înaceste cazuri secţiunea se adoptă prin apreciere urmând a determina în continuare pierderea de
tensiune de-a lungul întregii linii care în nici un caz nu are voie să depăşească pierderea de
tensiune admisibilă (ΔUadm) dată în problemă.
Secţiunea conductoarelor liniilor electrice intr ă în expresiile pierderilor de tensiune de
linie atât prin valoarea rezistenţei specifice (r 0) cât şi a reactanţei (x0).
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
41/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
40
S
r ⋅
=γ
10000 [ / km].
0157,02
lg1445,00 +⋅= d
D x med [ / km].
Explicitarea secţiunii din expresiile pierderii de tensiune este dificil de realizat şi din
acest motiv la dimensionare se pleacă de la variaţia grafică a rezistenţei specifice (r 0) şi a
reactanţei (x0) în funcţie de secţiunea S.
Aceste variaţii au forma din figur ă:
Fig.2.5. Dependen ţ a valorilor specifice ale rezisten ţ ei şi reactan ţ ei re ţ elelor de sec ţ iunea
conductoarelor
r 0 – rezistenţa specifică a liniilor electrice (linie în cablu sau linie electrică aeriană);
x0la - reactanţa specifică pentru liniile electrice aeriene;
x0c - reactanţa specifică pentru liniile electrice în cablu;
Se observă din diagramă că rezistenţa specifică (r 0) variază în mod apreciabil cu secţiunea
(S) a liniei, şi anume la creşterea (S), (r 0) scade, în schimb reactanţa specifică variază foarte puţin
cu secţiunea (la creşterea (S) r ămâne constantă), ea depinzând doar de natura liniei astfel: la
L.E.A. se poate considera o reactanţă medie 38,00 ≅la x [ / km], iar pentru L.C. 08,00 ≅c x
[ / km].
Ţinând cont de acest lucru la dimensionarea secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini
concentrate şi echilibrate pe baza pierderii admisibile de tensiune (criteriul electric) se parcurg
următoarele etape.
În prima etapă, în funcţie de natura liniei (L.E.A. sau L.C.) se alege o reactanţă specifică
medie şi anume:
- pentru liniile aeriene 38,00 ≅la x [ / km];
- pentru liniile în cablu 08,00 ≅c x [ / km].
În a II-a etapă cu una din relaţiile cunoscute (al II-lea termen din membrul drept al
relaţiilor (2.30), (2.31), (2.32), (2.33) se calculează pierderea de tensiune reactivă ΔUr.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
42/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
41
∑∑ =
=
=
=
⋅⋅=⋅⋅=Δni
iiri
ni
iirir Li xl I xU
10
10 33
(2.44)
U
Lq x
U
l Q x
U
ni
iii
ni
iii
r
∑∑ =
=
=
=
⋅=
⋅=Δ 1
01
0
În continuare în etapa a III-a ţinând cont de pierderea de tensiune admisibilă dată în
problemă precum şi de relaţia (2.29) se determină pierderea de tensiune activă:
ΔUa = ΔUadm - ΔUr
Din expresiile pierderii de tensiune active (primul termen din membrul drept al relaţiilor
(2.30), (2.31), (2.32), (2.33), se explicitează secţiunea S:
∑ ∑=
=
=
=
⋅Δ⋅
=⋅Δ⋅
=ni
i
ni
iiai
aiai
a
LiU
l I U
S 1 1
33
γ γ
(2.45)
∑ ∑=
=
=
=
⋅⋅Δ⋅
=⋅⋅Δ⋅
=ni
i
ni
iii
aii
a
L pU U
l P U U
S 1 1
11
γ γ
În etapa următoare după determinarea secţiunii cu una din relaţiile precedente se trece la
standardizarea ei şi anume se alege secţiunea standardizată cea mai apropiată chiar dacă este mai
mică.
Pentru secţiunea standardizată aleasă cu relaţia de la seminar sau din tabele, se determină
valorile exacte ale rezistenţei specifice (r 0) şi ale reactanţei specifice (x0). Cu aceste valori cu una
din relaţiile cunoscute (2.30), (2.31), (2.32), (2.33), se determină pierderea de tensiune reală pe
linie ΔUreal care trebuie să fie mai mică, cel mult egală cu pierderea de tensiune admisibilă.
ΔUreal ≤ ΔUadm (2.46)
Dacă această condiţie este îndeplinită rezultă că secţiunea aleasă este corectă, în caz
contrar suntem obligaţi să alegem secţiunea standardizată imediat superioar ă.
Observa ţ ie: În expresiile de calcul ale secţiunii S (una din relaţiile 2.45), pierderea de tensiune
ΔUa se introduce în V. Pentru a exprima pierderea de tensiune în procente vom scrie o relaţie
asemănătoare cu relaţia (2.14).
[ ] [ ]
100
% U U V U aa
⋅Δ=Δ (2.47)
Ţinând cont de (2.47) se mai pot scrie următoarele relaţii de calcul ale secţiunii S, în
funcţie de pierderea de tensiune activă în procente.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
43/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
42
[ ] [ ]∑ ∑
=
=
=
=
⋅⋅Δ⋅
⋅=⋅
⋅Δ⋅⋅
=ni
i
ni
iiai
aiai
a
LiU U
l I U U
S 1 1%
3100
%
3100
γ γ
(2.48)
[ ] [ ]∑ ∑=
=
=
=
⋅⋅Δ⋅
=⋅⋅Δ⋅
=ni
i
ni
iii
a
ii
a
L pU U
l P U U
S 1 1
22 %
100
%
100
γ γ
În practică există trei cazuri particulare când se poate neglija pierderea de tensiune
reactivă (ΔUr ). În aceste situaţii, la dimensionarea secţiunii în reţelele trifazate cu sarcini
concentrate şi echilibrate pe baza pierderii admisibile de tensiune nu mai trebuie să parcurgem
prima etapă (nu se mai calculează ΔUr ), în aceste condiţii pierderea de tensiune activă ΔUa va fi
egală cu pierderea de tensiune admisibilă dată în problemă:
ΔUa = ΔUadm
a) Pentru secţiuni mai mici de 50 mm2 (S < 50 mm2), şi cosφ ≥ 0,8 (sinφ ≤ 0,6), cum se
observă şi din diagramă că r 0>>x0. b) Pentru conductoarele care sunt pozate în tuburi de protecţie şi care din cauza distanţei
medii geometrice reduse (Dmed), se poate neglija reactanţa.
c) În cazul consumatorilor pur activi cosφ = 1; cosψ = 1.
2.4. VARIAŢIILE ADMISIBILE ALE TENSIUNII LA CONSUMATORI
Din formulele de dimensionare ale secţiunii conductoarelor s-a văzut că aceasta variază
invers propor ţional cu pierderea de tensiune ΔU.
U S
Δ≡ 1
Pentru a avea o secţiune cât mai redusă (economie de material conductor) ar trebui ca
pierderea de tensiune ΔU să fie cât mai mare. Această pierdere de tensiune nu poate să crească
prea mult deoarece scade tensiunea la bornele consumatorilor influenţând şi funcţionarea
acestora.
Tensiunea la bornele consumatorilor (UC) este dată de relaţia:
UC = UA – ΔU (2.49)
UA – tensiunea de alimentarea reţelei care alimentează consumatorii ;ΔU – pierderea de tensiune pe elementele de reţea cuprinse între sursă şi consumatori.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
44/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
43
2.4.1. FUNCŢIONAREA CONSUMATORILOR LA TENSIUNI
DIFERITE DE TENSIUNEA NOMINALĂ
Consumatorii de energie electrică se împart în două categorii şi anume:
a) Consumatori de iluminat;
b) Consumatori de for ţă.
a) Consumatorii de iluminat.
Tensiunea la bornele consumatorilor de iluminat influenţează două caracteristici ale
acestora şi anume: fluxul luminos Φ şi durata de funcţionare D. Variaţia acestor doi parametri în
funcţie de tensiunea la bornele acestora arată ca în figur ă:
Fig.2.6. Varia ţ iile admisibile de tensiune la consumatorii de iluminat.
Variaţiile admisibile ale tensiunii la bornele consumatorilor de iluminat cuprinse între
-2,5% şi +5% din tensiunea nominală U N. Scăderea tensiunii la bornele consumatorilor de
iluminat cu mai mult de -2,5% din tensiunea nominală, nu se admite deoarece scade fluxul
luminos Φ a acestora. Creşterea tensiunii la bornele consumatorilor de iluminat nu se admite cu
mai mult de +5% din tensiunea nominală deoarece scade durata de funcţionare. În concluzie,variaţiile admisibile ale tensiunii la bornele consumatorilor de iluminat sunt cuprinse între -2,5%
şi +5% din tensiunea nominală
b) Consumatorii de forţă.
Majoritatea consumatorilor de for ţă sunt reprezentaţi în industrie prin motoare asincrone.
Variaţiile admisibile ale tensiunii la bornele consumatorilor de for ţă sunt cuprinse între -5% şi
+5% din tensiunea nominală U N. Scăderea tensiunii la bornele consumatorilor de for ţă (motor
asincron) nu se admite cu mai mult de -5% din tensiunea nominală din următoarele motive:
- la scăderea tensiunii de alimentare U cu pătratul ei, va scădea cuplul motor M, şi dacă acesta devine mai mic decât cuplul rezistiv Mr , motorul intr ă în regim de scurt circuit şi dacă nu
este deconectat se arde înf ăşurarea;
scr R M M M U U M ⇒
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
45/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
44
puterii active (P) care trebuie să fie constantă, fiind condiţionată de sarcina maşinii. Această
expresie e dată de relaţia:
const I U P =⋅⋅⋅= ϕ cos3
↑↓⇒ I U
Creşterea tensiunii la bornele consumatorilor de for ţă nu se admite cu mai mult de +5%din tensiunea nominală deoarece creşte curentul absorbit de motor de la reţea şi încălzirea
maşinii poate depăşii limitele admise. Acest lucru se poate explica pe curba de magnetizare a
maşinii şi pe diagrama vectorială aferentă.
Fig.2.7. Influen ţ a tensiunii asupra valorii curentului de magnetizare şi a celui total la motoare
asincrone.
a) Caracteristica de magnetizare B=f(H) a ma şinii electrice
B – inducţia magnetică propor ţională cu fluxul magnetic Φ şi cu tensiunea de alimentare;
H – intensitatea câmpului magnetic propor ţional cu valoarea curentului reactiv μ I .
Motorul funcţionează la parametrii nominali în punctul de funcţionare P.F. pe cotul
curbei de magnetizare (U N - tensiune nominală, rN I - curent reactiv nominal). La o creştere mică
a tensiunii (ΔU), curentul reactiv creşte mult de la valoarea rN I la r I . Curentul nominal I N are o
componentă activă aN I în fază cu tensiunea, şi o componentă reactivă rN I decalată cu π/2 în
urma tensiuni. Dacă curentul reactiv creşte de la rN I la r I , compunând vectorial componenta
r I cu aceeiaşi componentă activă aN I care trebuie să r ămână constantă fiind condiţionată de
sarcina maşinii, curentul total absorbit de motor de la reţea va fi I care este cu mult mai mare
decât I N şi încălzirea maşinii va depăşii limitele admisibile.
În reţelele cu caracter temporar, la bornele consumatorilor de for ţă se poate admite o
scădere de tensiune cu -10% cu condiţia verificării valorii cuplului motor M care nu trebuie să
scadă în nici un caz sub cuplul rezistent Mr .
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
46/253
Instala ţ ii Electrice - Note de Curs
45
În reţelele mixte care alimentează şi consumatori de for ţă şi de iluminat, variaţiile
admisibile ale tensiunii sunt cuprinse între -2,5% şi +5%.
2.4.2. REGLAREA TENSIUNII ÎN REŢELELE ELECTRICE
2.4.2.1. RIDICAREA TENSIUNII NOMINALE A SURSELOR
Din formulele de dimensionare ale secţiunii conductoarelor (relaţia 2.45 şi 2.48) s-a văzut
că secţiunea S a acestora variază invers propor ţional cu pierderea de tensiune U Δ .
U S
Δ≡
1
Pentru a rezulta o secţiune cât mai mică, ceea ce înseamnă economie de material
conductor, ar trebui ca pierderea de tensiune U Δ să fie cât mai mare. Această pierdere însă nu
poate să crească prea mult deoarece influenţează tensiunea la bornele consumatorilor si deci şi
funcţionarea acestora. Tensiunea la bornele consumatorilor Uc este dată de relaţia:
Uc=UA - U Δ , unde UA – tensiunea în punctul de alimentare a reţelei.
Pentru a rezulta totuşi o pierdere de tensiune cât mai mare, în practică se procedează la
ridicarea tensiunii în punctul de alimentare al reţelei. Astfel tensiunile nominale ale surselor de
alimentare şi ale transformatoarelor sunt standardizate, cu 5% mai mari decât tensiunea
consumatorilor pe care îi alimentează (acest lucru se realizează constructiv). De exemplu pentru
tensiunea consumatorilor de 127, 220, 380 şi 6000 V corespund tensiunile surselor de 133, 230,
400, 6300V.
2.4.2.2. PRIZELE DE REGLARE ALE TENSIUNII LA
TRANSFORMATOARE
Tensiunea secundar ă la mersul în gol a unui transformator pe care o notăm cu U20 este
dată de relaţia:
1
2120 n
nU U ⋅= (2.50)
unde: U1 – tensiunea din primar;
n1, n2 – numărul de spire din primar, respectiv din secundar.
Se observă din relaţia (2.50) că tensiunea din secundarul transformatorului se poate
modifica schimbând numărul de spire fie din primar, fie din secundar.
Să consider ăm de exemplu un transformator monofazat coborâtor de tensiune şi care e
prevăzut în primar cu un comutator de spire k, care permite modificarea numărului de spire din
primar cu ± 5% din numărul de spire nominal n1N.
-
8/16/2019 Curs Instalatii Electrice
47/253
Instala ţ ii Electr