Curs. Gesto Porto ID
-
Upload
lau2491917665276 -
Category
Documents
-
view
224 -
download
0
Transcript of Curs. Gesto Porto ID
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
1/84
GESTIUNEA PORTOFOLIULUI(adaptat dupa cursul domnului prof.univ.dr. Victor Dragot)
Asist. Univ. dr. Elena ilic Departamentul Finane ASE Bucureti
1
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
2/84
2
Ce tim despredomeniul
GESTIUNIIPORTOFOLIULUI?
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
3/84
Coninutul disciplinei (1):3
Elemente introductive n gestiunea portofoliului Surse de informare Intermedierea financiar Fiscalitatea pe piaa de capital Eficiena pieei financiare Analiza tehnic i analiza fundamental o introducere n context Gestiunea pasiv i gestiunea activ n managementul portofoliului Managementul fondurilor de investiii Rentabilitatea i riscul unui portofoliu de active financiare
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
4/84
Coninutul disciplinei (2):4
Modelul lui Markowitz de selecie a portofoliului Aplicabilitatea CAPM n gestiunea portofoliului Modele multifactoriale Value-at-Risk. O scurt introducere n context Modele liniare de serii de timp (ARMA). Modele heteroscedastice Particulariti n gestiunea portofoliului de obligaiuni Elemente de baz privind gestiunea portofoliului cu ajutorul
instrumentelor financiare derivate Gestiunea portofoliului n context internaional Cuantificarea performanelor portofoliului
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
5/84
Ce tim la acest moment?
1. Ce titluri se tranzacioneaz pe piaa de capital?2. Ce entitate emite bonurile de tezaur?
3. Definii conceptul de lichiditate.
4. Ce semnificaie are termenul de rentabilitate.5. Care sunt diferenele dintre aciuni i obligaiuni.
6. Ce indicatori trebuie avui n vedere n determinarea uneirentabiliti?
7. Cum determinai rentabilitatea titlurilor pentru operioad determinat, daca se cunosc rentabilitile pesubperioade?
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
6/84
6
Tipuri de valori mobiliare.
Titluri de bazaciuni, obligaiuni emise pe termen lung iproduse monetare;
Active derivatecontracte forward, contracte futures, opiuni
(asupra aciunilor, indicilor bursieri, devizelor, contractelorfutures, ratei dobnzii etc.), swaps (pe valute, pe dobnzi ipe valute i dobnzi).
Activele alternative precum: investiiile n proprieti
imobiliare, mrfuri, diferite metale preioase, obiecte de artetc.
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
7/84
7
Agent raional
Un agent este definit drept raional dac, avnd deales ntre dou oportuniti de investire identice dintoate punctele de vedere, cu excepia ctigului pe
care le ofer, l va prefera pe cel care ofer un ctigmai mare.
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
8/84
8
Pre, valoare, valoare de pia, valoareintrinsec
Pre Valoare
Valoare de pia
Valoare intrinsec
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
9/84
9
Valoarea de pia reprezint suma estimatpentru care o proprietate ar putea fischimbat, la data evalurii, ntre uncumprtordecis iunvnztor hotrt,ntr-o
tranzaciecu pre determinat obiectiv, dupoactivitate de marketing corespunztoare, ncare prileimplicate au acionatn cunotinde cauz, prudent i fr constrngere[1]
Valoarea de pia
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
10/84
10
Valoarea intrinsec
= preul cel mai probabil ce se va nregistraatunci cnd sunt luai n considerare toifactorii primari de influen. Poate fiinterpretat ca o valoare real a aciunii,diferitde multe ori de preul curent de pepia.
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
11/84
11
ELEMENTE INTRODUCTIVE N
GESTIUNEA PORTOFOLIULUI
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
12/84
12
Calculul rentabilitii unui activ
0
01
0
1
P
PP
P
DR
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
13/84
13
Rate nominale i rate reale
Irving Fisher:
(1 + Rnominal) = (1 + Rreal) (1 + Rinflaiei)
1R1
R1R
nflaieii
nominal
real
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
14/84
Aplicatie
Un titlu financiar genereaza o rentabilitatate de 15%in primul an, 18% in anul al doilea, 22% in anul altreilea si 17% in anul al patrulea.
Care este rata globala de rentabilitate asociata pentrucei patru ani?
Care este rata anuala echivalenta a acestei investitii
1+Rg=1,15*1.18*1.22*1.17 = 1.93 1+Rg = (1+Rae)4
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
15/84
Aplicatie
500 de aciuni ABC au fost cumparate acum 3 ani cu1000 de lei. Fiecare dintre aciuni au dat dreptul la
ncasarea unor dividende anuale de 10 bani acum doiani, 1 leu acum un an i 60 de bani anul acesta.Imediat dup ncasarea dividendelor, acionarul a
vndut cele 500 de aciuni cu 1030 lei. Calculairentabilitatea anual obinut din aceast
operaiune.
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
16/84
16
Raportri
Data Curs bursier(lei vechi)
Rentabilitate zilnic Rentabilitate sptmnal
aprilie/3/2000 42189 -0.00676* -0.0199999*
aprilie/4/2000 42763 0.01361
aprilie/5/2000 43624 0.02013
aprilie/6/2000 43050 -0.01316
aprilie/7/2000 43050 0.00000
aprilie/10/2000 43050 0.00000 0.0204080*
aprilie/11/2000 42476 -0.01333
aprilie/12/2000 43911 0.03378aprilie/13/2000 43911 0.00000
aprilie/14/2000 43050 -0.01961
aprilie/17/2000 43624 0.01333 0.0133334
aprilie/18/2000 44198 0.01316
aprilie/19/2000 44485 0.00649
aprilie/20/2000 43337 -0.02581
aprilie/21/2000 43050 -0.00662
aprilie/24/2000 43050 0.00000 -0.0131580
aprilie/25/2000 43337 0.00667
aprilie/26/2000 43050 -0.00662aprilie/27/2000 44485 0.03333
aprilie/28/2000 43337 -0.02581
Not:Valorile marcate cu * sunt calculate pe baza unor date care nu apar n tabel.
b
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
17/84
17
Estimarea rentabilitii i riscului unui activn ipoteza unei distribuii normale (?)
ALR Return
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
18/84
18
Estimarea rentabilitii i riscului unui activn ipoteza unei distribuii normale
n
i
ii RpRE1
)(
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
19/84
19
Estimarea rentabilitii i riscului unui activn ipoteza unei distribuii normale
-4 -2 0 2 4
Legea de distribuie normal
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
20/84
20
Funcia de densitate de probabilitate normal
2
2x
2
1
e2
1)x(f
)R(
)R(ER21
2
2
e2)R(
1)R(f
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
21/84
21
Proprietile legii de distribuie normal (2)
Aproximativ 68,3% din aria de sub curba normal se afl ntre valorilecorespunztoare intervalului ( - , + ), aproximativ 95,4% nintervalul ( - 2, + 2) i aproximativ 99,7% n intervalul ( -3, + 3). Sesizm c, n condiiile n care se cunosc valorilemedii asociate rentabilitii, precum i dispersia asociat acesteia,
se va cunoate probabilitatea ca rentabilitatea din viitor s sesitueze peste sau sub o anumit valoare. S presupunem c nedorim s identificm care este probabilitatea ca rentabilitateaunei aciuni s nregistreze o valoare peste un anumit prag R*.
Aceast probabilitate va fi dat de funcia densitate de repartiiecumulat:
)R(de2)R(
1*)RR(p
*R
)R(
)R(ER
2
1
2
2
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
22/84
22
Proprietile legii de distribuie normal (3)
Exist tabele cu valorile precalculate probabilitilor cu carerentabilitatea anticipat pentru viitor se va situa ntr-un intervalde forma ( - , + ), cu numr real pozitiv. Pentru aceasta,se procedeaz la o transformare a variabilei aleatoare normaldistribuite, de medie i dispersie cunoscute (rentabilitatea n
cazul nostru) ntr-o variabil normal standardizatz
, conformrelaiei:
R
z
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
23/84
23
Estimarea rentabilitii i riscului unui activn ipoteza unei distribuii normale
0
010100P
PPECERE anual
cumparare
cumpararevnzare
imobil P
PPEchiriiE
RE
00
0
b
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
24/84
24
Estimarea rentabilitii i riscului unui activn ipoteza unei distribuii normale
T
i
iR
TRE
1
1)(
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
25/84
25
Rentabilitate logaritmic
1
ln
t
tt
t
i
ii
i
P
DPR
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
26/84
26
Rentabilitate logaritmic (exemplu)
Exemplu: Aciunile unei societi comerciale nregistreaz indicatorii
prezentai n tabelul de mai jos. Se presupune c nu se distribuie dividende n
aceast perioad.
Tabelul nr. 1.4
momentul cursuri
bursiere
rentabiliti
aritmetice
rentabiliti
logaritmice
1 1,45 - -
2 2,34 0,61 0,483 2,78 0,19 0,17
4 1,98 -0,29 -0,34
global: 0,37 0,31
Se poate constata faptul c rentabilitatea global aritmetic nu poate fi
calculat prin adunarea celor trei rentabiliti pe sub-perioade:
0,370,510,29-0,190,6178.2
78,298,1
34,2
34,278,2
45,1
45,134,2
Pe de alt parte, rentabilitatea calculat logaritmic posed aceast
proprietate:
0,311,45
1,98ln0,34-0,170,48
78,2
98,1ln
34,2
78,2ln
45,1
34,2ln
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
27/84
27
Dispersia i abaterea medie ptratic
T
1i
2
i RRT
1)R(
T
1i
2i
2 RR1T
1)R()R(
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
28/84
28
Volatilitatea unui activ
T
t
MtM
MtM
T
t
iti
M
iMi
RRT
RRRRT
1
2
1
2
11
1
1
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
29/84
Aplicatie
n ultimele 5 luni, rentabilitatea inregistrata de oactiune a fost:
a) Calculati rentabilitatea medie a actiunii si a pietei
b) Calculati riscul actiunii si al pietei
c) Calculati coeficientul de volatilitate
Luna Rentabilitatea actiunii
(Ra)
Rentabilitatea pieei (RM)
1 -2% 0%
2 2% 2%
3 6% 4%
4 11% 10%
5 16% 16%
Modele de estimare a rentabilitii utilizate n gestiunea
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
30/84
30
Modele de estimare a rentabilitii utilizate n gestiuneaportofoliului de aciuni
Rentabilitatea unui titlu individual, determinat derentabilitatea pieei modelul de pia;
Rentabilitatea unui titlu individual, determinat derentabilitatea pieei modelul Capital Asset Pricing Model
(CAPM); Rentabilitatea unui titlu individual, rezultat al aciunii unei
multitudini de factori, respectiv modelele multifactoriale, dincare modelul de arbitrajArbitrage Price Theory(APT), este
unul dintre cele mai cunoscute; Luarea n calcul a unor discounturi i prime de lichiditate,
respectiv de control.
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
31/84
31
Modelul de pia
itMtiiit RR
)R(E)R(E Mt0iiit0
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
32/84
Aplicatie
c)Stabiliti care este coeficientul alpha si Beta daca utilizamin previziune modelul de piata
d)Daca se estimeaza ca in luna urmatoare rentabilitateapietei va fi de 4,5%, determinati rentabilitatea anticipataa actiunii, folosind modelul de piata.
Luna Rentabilitatea actiunii(Ra) Rentabilitatea pieei (RM
)
1 -2% 0%
2 2% 2%
3 6% 4%
4 11% 10%
5 16% 16%
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
33/84
33
CAPM
]R)R(E[R)R(E fMtoifito
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
34/84
Aplicatie
S se determine rentabilitatea ateprat a titlului Xpentru ziua curenta tiind c rata de rentabilitate frrisc este estimat la 6%, rata de rentabilitate estimat pepiaa de capital este de 15% ia coeficientul de volatilitate
al titlului X este 1,2. In conditiile in care rentabilitateainregistrata pe piata in ziua curenta a titlului X este de20%, care este decizia pe care o luati, dar daca este 18%.
E(Rx) = Rf + *(E(Rm)-Rf)
E(Rx) = 6% + 1.2*(15%-6%) =19,5%
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
35/84
35
Informaii i asimetrie de informaii
Informaii asimetrice Selecie advers Hazard moral
Interpretare a realitii
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
36/84
36
ASIMETRIA DE INFORMAII N MANAGEMENTULFINANCIAR (1)
Selecia advers (se manifest la momentul deciziei de a investi) presupunec indivizii vor lua decizia optim pe baza informaiilor private pe care leposed, fr a tii, deci, dac acestea sunt corecte sau nu in realitate.
EXEMPLE: 1. O firm de asigurri ofer dou scheme de finanare a cheltuielilor de tratamentmedical, una foarte scump, dar care s acopere 100% din costul tratamentului, iar o alta, multmai ieftin, dar care s acopere numai 80% din acest cost, se consider c persoanele care voropta pentru prima schem vor fi exact cei care tiu aproape sigur c vor beneficia de aceltratament.
2. Piaa autoturismelor second hand (Akerlof [1970]). n principiu, un autoturism vechi de un an,vndut pe piaa second hand, ar trebui s fie puin uzat. Cu toate acestea, automobilele vechide un an care se vnd pe aceast pia sunt probabil exact cele care au fost folosite intens dectre posesorii lor, care intenionau s le pstreze doar pentru un an. Acesta este i motivulpentru care preul unui autoturism de mna a doua este mult mai mic dect ar fi valoarea saactualizat minus amortizarea liniar aferent perioadei de funcionare.
3. Managerii decid emisiunea de aciunin momentele n care acestea sunt supraevaluate pe pia.
ASIMETRIA DE INFORMAII N MANAGEMENTUL
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
37/84
37
ASIMETRIA DE INFORMAII N MANAGEMENTULFINANCIAR (2)
Hazard moral (se manifest ulterior luriideciziei).
EXEMPLE: 1. O societate de asigurridevia sncheie un contract cu unclient care la acest moment s fie caracterizat printr-un anumitcomportament (s presupunem: nefumtor, neconsumator de buturi
alcoolice sau de droguri etc.). n cazul n care clientul i modificradical comportamentul dup momentul ncheierii contractului, eldevenind, spresupunem, alcoolic, ceea ce cretegradul de risc asociatvieiiacestuia, se spune c societatea de asigurrise confruntcu unrisc de hazard moral.
2. Un manager poate garanta un anumit nivel al performanelorfinanciareasociate firmei pe care o conduce, prin performanele pe care le-anregistrat n trecut, prin relaiilecu ceilalistakeholderi etc. Cu toateacestea, este posibil ca, n viitor, acest comportament sse modifice, iaracionarii snregistreze o reducere a propriei averi.
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
38/84
38
ASIMETRIE DE INFORMAII SAU EVALURI DIFERITE? (1)
Dou persoane urmresc tirile. Este vorba despre opersoan care amenin c se va arunca de la etajul 10.Cei doi pariaz c se va arunca / nu se va arunca.
Verdict: se arunc.
Ctigtorul, corect, mrturisete totui c nu este corects ctige pariul, ntruct urmrise aceeai tire n
prealabil.
Pierztorul, ns, l linitete:
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
39/84
39
ASIMETRIE DE INFORMAII SAU EVALURI DIFERITE? (2)
Pierztorul, ns, l linitete:i eu am vzut tirile mai devreme, dar nu m-a fi
ateptat s se arunce i a doua oar!...
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
40/84
40
La ce se gndesc oamenii atunci cnd se pune problema s mearg s beaceva? (cu titlu de glum)
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
41/84
41
Figura 2.2: Universul informaiilor de pe piaa financiar
INFORMAII INUTILE
INFORMAII POTENIAL
UTILE, DAR NECREDIBILE
(ZVONURI)
INFORMAII
UTILE I
CREDIBILE
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
42/84
42
Eficiena pieei financiare
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
43/84
EMH versus Behavioural finance
Pia financiar eficient EMH = Efficient Market
Hypothesis
Eugene Fama (Nobel
2013) Raionalitate
coeren (?) (Stiglitz)
Finane comportamentale Behavioural finance
Robert Shiller (Nobel2013)
Comportamentuman(Statman)
43
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
44/84
44
Piaa eficient:
Eficiena alocativ Eficiena operaional Eficiena informaional
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
45/84
C A O A O A A
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
46/84
EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEIFINANCIARE
PRIVETE INTEGRAREA N CURSURILE BURSIERE ATUTUROR INFORMAIILOR FUNDAMENTALEPRIVIND VALOAREA INTRINSEC A TITLURILORCOTATE TRECUTE, PREZENTE I VIITOARE
PUBLICE I PRIVATE (incl. PRIVILEGIATE)
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
47/84
EFICIENA SLAB:
INTEGRAREA EVOLUIEI CURSURILOR
TRECUTE N ANTICIPAREA CURSURILORVIITOARE
Testul grafic
Analiza coeficienilor de auto-corelaie
EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEIFINANCIARE (continuare)
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
48/84
Testul grafic
xx
xxx
xxx
xx
xxx
xxx
x
x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x
x
x
x
x x x
x x
x
x x x
x x
x
x
(-)
(-)
(+)
(+)
t t t
t+1t+1t+1
a) corelaie pozitiv b) corelaie zero (independent) c) corelaie negativ
Diferitele tipuri extreme de corelaii ntre variaiile de cursuri
bursiere a dou serii succesive t = t0, t1,, tn i t + 1 = t1, t2,, tn+1
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
49/84
EFICIENA SLAB
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
BET
BETP
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
BETC
BETCP
Reprezentarea grafic a punctelor de intersecie dintre seria de rentabilitati
(de azi i de mine) ale Bursei de Valori: a) BET i b) BETC
R-squared = 0.013131 R-squared = 0.046546 ?
EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEI
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
50/84
EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEIFINANCIARE (continuare)
EFICIENA SEMI-FORTE:PREURILE DE PE PIAINCORPOREAZ COMPLET, IMEDIAT I
CORECT ORICE INFORMAIE PUBLIC
Studiul evenimentelor nregistrarea performanei fondurilor
mutuale
Dac difuzarea informaiei noi la momentul t este nsoit de o
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
51/84
Dac difuzarea informaiei noi la momentul t este nsoit de orentabilitate anormal nainte sau dup momentul t,
atunci eficiena semiforte nu se confirm
-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 zile
-3 -2 -1 0 +1 +2 zile-4
-4 -3 -2 -1 +1 +2 zile0
Veste de bine
-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 zile
Veste de ru
EMH
se confirm
EMH
nu se confirm
EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEI
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
52/84
EFICIENA INFORMAIONAL A PIEEIFINANCIARE (continuare)
EFICIENA FORTE:
PREURILE DE PE PIA INTEGREAZRAPID ORICE INFORMAIE DESPREACTIVUL TRANZACIONAT, INCLUSIV ACELOR PRIVILEGIATE
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
53/84
EXIST PIEE FINANCIARE EFICIENTE?
BUL SPECULATIV
EFECTUL DE WEEK- END
EFECTUL DE IANUARIE
EFECTUL DE MRIME A FIRMEI
Cursul
titluluiReacia pe o
pia eficient
Bul
speculativ
Reacia pe o
pia ineficient
Momentul difuzrii
unei noi informaiiNr. de zile
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
54/84
54
Gestiunea pasiv i gestiunea activ nmanagementul portofoliului
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
55/84
55
Gestiunii pasive
1. Replicarea pieei
2. Costuri de gestiune minime
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
56/84
56
Gestiunea activ de portofoliu - exemple
market timing - constituirea unui portofoliu care s copieze ntr-omsur ct mai mare structura portofoliului pieei n perioadele decretere ale acesteia, i care s conin titluri ct mai puin riscante n
perioadele de scdere ale pieei; aplicarea modelului de arbitraj (APT);
utilizarea analizei tehnice. gestiunea unui portofoliu cu ajutorul coeficientului de volatilitate .
n fapt, orice mijloc de evideniere a ineficienei pieei se constituie ca otehnic utilizabil n gestiunea activ de portofoliu!
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
57/84
57
Rentabilitatea i riscul unui portofoliu de activefinanciare. Modelul lui Markowitz de selecie aportofoliului. Aplicabilitatea CAPM n gestiunea
portofoliului. Cteva punctri eseniale
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
58/84
RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIUformat din dou titluri
unde: Ei=1;2 = rentabilitatea sperata a titlului i;
xi=1;2 = ponderea titlului iin portofoliu;
n = numarul de titluri ce intra in compozitia
portofoliului.
Ep = x1 E1 + x2 E2
RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIU
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
59/84
RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIUformat din dou titluri (continuare)
EXEMPLU:
60% DIN PORTOFOLIU SE INVESTETE NTITLURIALPHA, PENTRU CARE SE
PROGNOZEAZ O RENTABILITATE DE 10%40% DIN PORTOFOLIU SE INVESTETE N
TITLURI BETA, PENTRU CARE SE PROGNOZEAZO RENTABILITATE DE 20%
RENTABILITATEA ESTIMATPENTRUPORTOFOLIU VA FI:
60% x 0.1 + 40% x 0 .2 =0.14
RISCUL UNUI PORTOFOLIU
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
60/84
RISCUL UNUI PORTOFOLIUformat din dou titluri
RISCUL (VARIANA) PORTOFOLIULUI :p2 = x1212 + x2222 + 2x1x2 r1212unde: -1 < r12< 1
EXEMPLU: x1 = 60% (ALPHA) x2 = 40% (BETA)1 = 6% 2 = 8%
Daca r12 = 1, P = 6,8 %
Daca r12 = 0.4, P = 5,7 % < 6%Daca r12 = -1, P = 0.4 %
Riscul scade odata cu scaderea r
RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIU
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
61/84
RENTABILITATEA UNUI PORTOFOLIUformat din n titluri
unde: Ei=1;2;3 = rentabilitatea sperata a titlului i;
xi=1;2;3 = ponderea titlului iin portofoliu;n = numarul de titluri ce intra in compozitia
portofoliului.
Ep = x1 E1 + x2 E2 + x3 E3 +
RISCUL UNUI PORTOFOLIU
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
62/84
RISCUL UNUI PORTOFOLIUformat din n titluri
RISCUL (VARIANA) PORTOFOLIULUI :
p2 = x1212 + x2222 + x3232
+ 2x1
x2
12
+ 2x1
x3
13
+ 2x2
x3
23
S xi2i2 + SS xixjij =
SS xixjij
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
63/84
TIPURI DE CORELAII RENTABILITATE RISCntr-un portofoliu de dou titluri
8
10
12
14
16
18
20
22
0 2 4 6 8 10
Abaterea medie patratica %
Rentabilitate%
100% ALPHA
100% BETA
= 1 = 0.4
= -1
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
64/84
FRONTIERA EFICIENT
Dispersia %
Rp%
100% BETA
100% ALPHA
40% BETA
PVMA
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
65/84
2p
Portofoliul(x, 1 x)
EP
0; 1 4,2 0,96
0,2; 0,8 4,76 0,7936
0,326; 0,674 5,1128 0,76435
0,4; 0,6 5,32 0,7744
0,6; 0,4 5,88 0,9024
0,8; 0,2 6,44 1,1776
1; 0 7 1,6
2
P
EP siP cu doua titluri
Frontiera eficient i PVMA a
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
66/84
Frontiera eficient i PVMA aportofoliului
2
p
7%
6%
5%
4%
0,7 0,9 1,1 1,3 1,5
PVMA
Rp
Frontiera
eficient
Ep/ = 0
i
2p
PORTOFOLIUL CU VARIANTA MINIMALA
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
67/84
PORTOFOLIUL CU VARIANTA MINIMALAABSOLUTA (PVMA)
%8743,076435,0
%1128,5
)i''(%6,32*
326,036,0296,06,1
36,096,02
*
0)(2)2(2
2
22
2
222
2
PVMAPVMA
PVMA
ijji
ijj
jijijji
p
E
Actiuneax
x
xdxd
Portofoliile mprumuttoare si portofoliile mprumutate
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
68/84
Portofoliile mprumuttoare si portofoliile mprumutate
mprumuttoare
mprumutate
M
Rf
Investind n M i dnd cumprumut sau lund cu mprumut
un investitor poate atinge orice punct pe dreapta CML
1
2
3
4EP
P
CML
Frontiera Markowitz
Frontiera Sharpe
CAPM
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
69/84
69
CAPM
Activul fr risc Portofoliul pieei Prima de risc de pia
Coeficientul de volatilitate beta
ifMfi )R(ERE
A li ti
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
70/84
Aplicatie
S se determine rentabilitatea ateprat a titluluiX tiind c rata de rentabilitate fr risc esteestimat la 6%, rata de rentabilitate estimat pepiaa de capital este de 15% ia coeficientul de
volatilitate al titlului X este 1,2.
Modelul CAPM
E(Rx) = Rf + *(E(Rm)-Rf)E(Rx) = 6% + 1.2*(15%-6%) =19,5%
A li ti
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
71/84
Aplicatie
S se determine rentabilitatea i riscul uniportofoliu format astfel:
titlul ponderea Rentabilitatea Riscul (R) Coeficientul de
corelatie
A 40% 10% 3% 0.3B 60% 8% 2%
A li ti
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
72/84
Aplicatie
Probabilitatea Rentabilitatea
actiunii A (Ra)
Rentabilitatea
aciuniiB (Rb)
5% -2% 16%
10% 2% 14%
20% 6% 10%
30% 11% 9%
20% 16% 8%
10% 20% 4%
5% 24% 2%
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
73/84
73
Value-at-Risk
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
74/84
M d d i
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
75/84
75
Metode de estimare
metoda istoric (non-parametric), metoda analitic (parametric) metoda (simularea) Monte Carlo
M d i i
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
76/84
76
Metoda istoric
S presupunem c, pentru un portofoliu cu o valoare actual de 10.000.000Euro, rentabilitile au nregistrat n trecut nivelurile prezentate n tabelul de mai
jos:
Tabelul nr. 13.1
Rentabilitatea portofoliului Frecvena de apariie
?-3% 1%(-3%, -2%] 4%
(-2%, -1%] 5%
(-1%, 0%] 10%
(0%, 1%) 40%
(1%, 2%] 25%
>2% 15%
n ipoteza c aceste date istorice sunt relevante i pentru perioada viitoare, rentabilitatea minim pecare o va nregistra portofoliul cu un grad de ncredere de 99% va fi de (-3%), cu unul de 95% va
fi de (-2%), iar cu unul de 90% va fi de (-1%). De aici, VaR, pentru gradele diferite de ncredere,
va fi de 300.000(pentru un grad de ncredere de 99%), 200.000 (95%) i, respectiv, 100.000(90%).
M d i
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
77/84
77
Metoda parametric
S presupunem c rentabilitatea medie anticipat pentru un anumitportofoliu este de 2% n condiiile unei abateri medii ptratice a rentabilitii de4%. Valoarea portofoliului la acest moment este de 10.000.000 Euro.
Pentru a estima VaR, pentru nceput se va estima nivelul minim al
rentabilitii cu un grad de ncredere de 99%. n aceste condiii, nivelul minim alrentabilitii portofoliului va fi de -7,31%. VaR, respectiv pierderea maxim pe
care o va putea nregistra portofoliul n condiiile date va fi de:10.000.000 Euro (-7,31%) = 731.000 Euro.
Nivelul ridicat al VaR se datoreaz, pe de o parte, nivelului de siguran nprognoz foarte ridicat (se consider drept puin realist numai un procent de 1%din strile posibile ale naturii) i, pe de alt parte, riscului relativ ridicat alportofoliului. Astfel:
n condiiile unui grad de ncredere de 95%, VaR va fi egal cu458.000 Euro;
Dac riscul portofoliului, cuantificat prin abaterea medie ptratic arfi fost de 2%, VaR ar fi fost egal cu: 265.000 Euro.
And 95% one-tail VaR corresponds to 1.645 of sigma while 99% VaR corresponds to 2.326 sigma:
M t d M t C l
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
78/84
78
Metoda Monte Carlo
Presupunem un portofoliu n sum de 10.000 uniti monetare, construit n
sistem Top-Down, ce cuprinde 60% aciuni, 20% obligaiuni i 20% contracte latermen. Pentru fiecare dintre cele 3 componente ale portofoliului, se ia n
considerare o anumit lege de evoluie, n funcie de caracteristicile titlurilor
financiare componente i de evoluia previzibil a factorilor de risc. De exemplu,
att cursurile bursiere ale aciunilor, ct i ale obligaiunilor, pot crete sau scdea;
cu toate acestea, se anticipeaz o variabilitate mai mare a cursului aciunilor.
Rezultatele simulrilor sunt evideniate n Tabelul 13.2.
Tabelul nr. 13.2: Simulare Monte Carlo
SimulareaValoarea
portofoliului
de aciuni
Valoareaportofoliului
de
obligaiuni
Valoareaportofoliului
de contracte
la termen
Valoarea
totala
portofoliului
1 5947 2025 273 8244
2 6194 2004 505 8703
3 5832 2010 208 8050
4 6015 2000 480 8495
5 6239 2004 537 8780
6 5736 2003 688 8426
7 5504 2000 217 77218 5789 2006 269 8063
9 5865 2002 491 8358
10 6897 2001 692 9591
10.000 5538 2004 642 8185
Calculul VaR se va realiza acum dup metodologia utilizat n cadrul metodei istorice.
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
79/84
79
Cuantificarea performanelor portofoliului
G ti i ti ti d t f li
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
80/84
Gestiunea pasiv versus gestiunea activ de portofoliu
Gestiune pasiv
Care este scopul gestiuniipasive?
Care pot fi obiectivelemanagerului unuiportofoliu ce aplic acesttip de gestiune?
Gestiune activ
Care este scopul gestiuniiactive?
Care pot fi obiectivelemanagerului unuiportofoliu ce aplic acesttip de gestiune?
80
Indicatorul lui Sharpe
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
81/84
81
Indicatorul lui Sharpe
)(p
fp RREsp
Indicatorul lui Jensen
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
82/84
82
Indicatorul lui Jensen
)]([ fMpfpp rRrR
Acest indicator msoar valorile rentabilitii anormale (abnormal return)
pe care le poate obine un investitor. Scopul ar fi un alfa cat pozitiv.
Aplicatie
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
83/84
Aplicatie
S se determine rentabilitatea i riscul uniportofoliu format astfel:
titlul ponderea Rentabilitatea Riscul (R) Coeficientul de
corelatie
A 40% 10% 3% 0.3B 60% 8% 2%
-
7/26/2019 Curs. Gesto Porto ID
84/84
Va multumesc!