Curs 8 Mecanica aeronavelor
-
Upload
gabrieleu1 -
Category
Documents
-
view
239 -
download
0
description
Transcript of Curs 8 Mecanica aeronavelor
Mişcări rectilinii neuniforme• EcuaŃiile mişcării rectilinii neuniforme orizontale
• EcuaŃiile mişcării rectilinii neuniforme înclinate
=
−=
=
−=
z
x
z
x
CSVG
CSVnPdt
dVV
g
G
CSVG
CSVTdt
dV
g
G
2
3
2
2
2
2
2
2
ρ
ρη
ρ
ρ
=
−−=
=
−−=
z
x
z
x
CSVG
VGCSVnPdt
dVV
g
G
CSVG
GCSVTdt
dV
g
G
2
3
2
2
2cos
sin2
2cos
sin2
ργ
γρη
ργ
γρ
• Nu se mai poate folosi polara de echilibru căci variaŃia vitezei produce variaŃia incidenŃei.
• Se adaugă ecuaŃiile momentului de tangaj.
γαθωθ
ω
+=
=
=
y
y
yy J
M
&
&
Zborul orizontal neuniform
( ) ( )
( ) ( )
=
==
=−=−
=
−=−=
z
ndnd
z
ndnd
CSVG
Vfdt
dVV
g
GVf
dt
dV
g
G
VfPPVfTT
CSVG
PPdt
dVV
g
GTT
dt
dV
g
G
2
21
21
2
2
;
;2
;
ρ
ρ
• Timpul de accelerare (trecerea de la V1 la V2):
• SpaŃiul parcurs:
( ) ( )∫∫ == 2
1
2
121
;V
V
V
V Vf
VdV
g
Gt
Vf
dV
g
Gt
( ) ( )∫∫ ==
==
2
1
2
12
2
1
;V
V
V
V Vf
dVV
g
GX
Vf
VdV
g
GX
VdX
dV
dt
dX
dX
dV
dt
dV
Urcarea/Coborârea neuniformă
=
−−=
=
−−=
z
x
z
x
CSVG
VGCSVnPdt
dVV
g
G
CSVG
GCSVTdt
dV
g
G
2
3
2
2
2cos
sin2
2cos
sin2
ργ
γρη
ργ
γρ
( ) ( )
( ) ( )
=
==
=−=−
=
−=−=
z
ndnd
z
ndnd
CSVG
Vfdt
dVV
g
GVf
dt
dV
g
G
VfPPVfTT
CSVG
PPdt
dVV
g
GTT
dt
dV
g
G
2
21
21
2
2
;
;2
;
ρ
ρ
Decolarea avionului
• EvoluŃia prin care avionul, aflat în repaus pe sol, este accelerat până la viteza şi altitudinea la care poate începe zborul în urcare cu configuraŃia normală de zbor.
• Clasificare:– Clasică: rulaj pe sol, desprindere, urcare în
configuraŃia de decolare;
– verticală
Viteze caracteristice pentru decolare
• Viteza minimă de sustentaŃie
• Viteza de desprindere
• Viteza minimă de siguranŃă la decolare
max
2
zS SC
GV
ρ=
opritmotor cu 05.11.1 SdSd VVVV ==
motoare 4 cu avioane 15.1V
motoare 32 cu avioane 2.1
min
min
2
2
S
S
V
VV
=
÷=
Proceduri de decolare
• Pregătire pentru decolare:– Control– Aducerea la capul pistei– Aranjarea avionului în configuraŃia de decolare
• Start:– Motoare la regim de decolare, cu roŃi frânate sau cale– Îndepărtare cale sau deblocare frâne
• Etape şi faze specifice pentru fiecare tip de avion şi/sau aeroport
• Pentru avioane militare:– Faza de rulare la decolare: avion în contact cu
pista, accelerare de la 0 la Vd
– Faza de zbor la decolare: accelerare şi/sau urcare, escamotare tren, retragere voleŃi de hipersustentaŃie, reducere regim de funcŃionare motor până la parametrii corespunzători urcării continue
– Primul segment de urcare (BC): accelerare până la V2≥V2min
– Al doilea segment de urcare (CD)
• Pentru avioane subsonice de viteză mică (şcoală faza I, utilitare, etc.) apare în plus:– Accelerare în palier până la V2 sau una dintre
Vγmax sau Vvmax, escamotare tren
• Parametrii decolării:– Lungimea de rulare la decolare
– Timpul de rulare la decolare
– Lungimea de decolare cu depăşirea obstacolului standard (hs - 10,7m (30feet), pentru avioane civile şi 15m (50feet) pentru avioane militare)
• Urcarea după desprindere depinde de:– Tipul avionului – RestricŃiile impuse de zona aeroportului
• În condiŃii normale de decolare se are în vedere respectarea restricŃiilor privind nivelul de zgomot în anumite puncte de control din lungul pistei (P1, P2).
• Segmentul CD: atingerea unei altitudini care depinde de zgomotul produs de motor, parametrii atmosferei, a.î. să nu se depăşească nivelul admis în P1.
• Segmentul DE: reducere regim motoare până la regimul de urcare continuă la V2
• Segmentul EF: retragere voleŃi şi accelerare până la Vu
• La decolarea cu un motor oprit primează siguranŃa avionului. Se urmăreşte aducerea avionului în condiŃia de zbor corespunzătoare urcării cu păstrarea siguranŃei avionului.
• Exemplu procedură decolare NLG:– I – rulare şi desprindere cu depăşirea obsta-
colului standard de 10m;
– II – escamotare tren şi accelerare până la V2;
– III – urcare uniformă cu V2 până la 100m, panta minimă de 2.4%
– IV – accelerare la viteza de urcare uniformă cu retragerea voleŃilor şi reducerea regimului motoarelor la regimul nominal de urcare. Se încheie la 400m
• Exemplu procedură BCAR– I – escamotarea trenului se încheie odată cu
primul segment
– II – se încheie la 120m
– III – zbor orizontal şi retragere voleŃi
– IV – urcare la 450m cu pantă variabilă funcŃie de numărul de motoare
– V - zbor orizontal cu reducerea regimului motoarelor până la regimul de urcare continuă
– VI – urcare uniformă în configuraŃia de croazieră
10
Studiul rulării la decolare
• Contact pe 3 puncte
• Coeficientul de frecare de rostogolire:– Beton uscat 0,02 – 0,04
– Beton umed 0,05
– Zăpadă 0,07
– Iarbă umedă 0,10
11
• EcuaŃiile rulării la decolare
( ) ( )
( )( ) ( )
+−−+=++−++=
+−−+=
fdxNfdxNM
NNGPT
NNfRTdt
dV
g
G
y
s
s
2211
21
21
0
sin0
cos
τα
τα
12
( ) ( )[ ] ( )
( )( )
( )zx
s
s
zxss
fCCSVfGTdt
dV
g
G
fCCSVfGfTdt
dV
g
G
−−−=
≅+≅+
−−−+++=
2
2
2
0sin
1cos
2sincos
ρτατα
ρτατα
( )
( )
( ) optimrrulareoptimz
z
z
zxzxx
zxoptimr
f
k
fC
fkC
dC
fCCdkCCC
fCCdt
dV
αδ
πλ
α
⇒+
==
=
=−⇒+=
−⇒⇒
122
2
02
minmax
0
Viteza de eficacitate a profundorului
• Contact doar pe trenul principal (N1=0, N2=N)
( )( )
( )
−−+=
+−−=
=+−
fNRTdt
dV
g
G
TPGN
fdxNM
r
r
y
τα
τα
cos
sin
02
13
( )[ ]( )
( ) ( )( )[ ]( )[ ]( )
( ) er
r
rzrm
ry
VVF
fdxTG
fdxCCcSV
fdxTPGM
y
⇒==++−−
−++
=++−−−
0,,
0sin
,,2
0sin
0
2
200*2
2
βατα
βαβαρτα
14
Fazele rulării pe sol
• Trenul cu roată de bot – Rulare pe trei puncte până la Ve
– Rulare la incidenŃa optimă până la Vr, viteza de începere a rotaŃiei a.î. la Vd să se ajungă la
incidenŃa de decolare determinată din:
rs αα <
dzCSVG 2
2
ρ=
15
• Trenul cu roată de coadă sau bechie– Rulare la αs până la Ve
– Rulare la incidenŃa optimă până la Vr, viteza de începere a rotaŃiei a.î. la Vd să se ajungă la
incidenŃa de decolare determinată din:
rs αα >
dzCSVG 2
2
ρ=
16
Calculul distanŃei şi duratei de rulare la decolare
• Ipoteze:– Atmosferă calmă – atmosfera standard
– Altitudine zero - la nivelul mării
– Pista perfect orizontală
– Greutatea nominală de decolare
– Toate motoarele în funcŃiune la regimul nominal de decolare
• Fazele I şi III – mi şcare de translaŃie
• Fazele II şi IV – mişcare plan paralelă:
( )
( )
( )
+−=
+−++=
−−+=
fdxNMdt
dJ
NGPT
fNRTdt
dV
g
G
yy 22
2
sin0
cos
ατα
τα
17
( ) ( )
( ) ( )( )
( ) pilotaj delegea :
,
;,;,
2
2
00
0
00
*2*2
2
2
2
t
CC
CCCC
c
fdxCCcSV
dt
dJ
fCCSVfGVTdt
dV
g
G
yy
y
mm
xxzz
zmy
zx
ββ
βαβαβα
ρα
ρ
=
===
++=
−−−=
( ) ( )
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )r
s
d
e
ed
e
e
r
s
zxIII
zxI
V
VIII
V
Ird
V
VIII
V
Ird
IIIzx
Izx
zx
IIIIrdIIIIrdIIIIIVII
fCCSVfGVTVf
fCCSVfGVTVf
Vf
dV
g
G
Vf
dV
g
Gt
Vf
VdV
g
G
Vf
VdV
g
GL
LfCC
LfCC
fCCSVfGVTdt
dVV
g
G
VdX
dV
dt
dX
dX
dV
dt
dV
tttLLLLL
α
α
α
α
ρ
ρ
ρ
−−−=
−−−=
+=+=
⇒−
⇒−
−−−=
==
+≅+≅⇒<<
∫∫∫∫
2
2
00
2
,,
2
2
2
,
18
• ObservaŃii:– T(V) trebuie să Ńină seama de modificările
parametrilor de funcŃionare ai motorului datorită variaŃiei vitezei;
– My≠0 deci nu se poate folosi polara de echilibru. Se foloseşte polara globală (cu profundor blocat):
– Datorită diferenŃelor mici care se obŃin, pentru calcule estimative se admite folosirea polarei de echilibru
( )
( )00
00
,
,
βαα
βαα
α
α
aoaf
aoaf
xxx
zzz
CS
sCC
CS
sCC
+=
+=
AproximaŃii
• Prima aproximaŃie: .0 constTT =≅
( )zx fCCSVB
fGTA
BVAdt
dV
g
G
−=
−=
−=
2
0
2
2
ρ
19
– Considerând o singură incidenŃă de rulare:
A
BVA
gB
G
BVA
VdV
g
GL
VA
B
VA
B
ABg
G
BVA
dV
g
Gt
dV
rd
d
dV
rd
r
d
d
2
0 2
0 2
ln2
1
1ln
2
−=−
=
−
+=
−=
=
∫
∫
αα
• A doua aproximaŃie: 2210 VkVkTT ++≅
( )
( )
−−=
=
−=
−+=
2
1
0
2
2kfCCS
G
gc
kG
gb
fGTG
ga
cVbVadt
dV
zx
ρ
20
– Notând cu V’şi V” rădăcinile ecuaŃiei:
02 =−+ cVbVa
( )( ) ( )
( )( )
( )
−−−
−−
=
=−−
=
−−−
−=
−−=
∫
∫
"
""
'
''
'"
0 '
'
"
"
'
'"0 '
lnln1
"
1
ln1
"
1
V
VVV
V
VVV
VVc
VVVV
VdV
cL
V
V
VV
VV
VVcVVVV
dV
ct
dd
V
rd
d
dV
rd
d
d
Decolarea cu acceleratori de start
• Acceleratorii de start sunt motoare rachetă cu combustibil solid de mici dimensiuni, ataşate, uzual, sub fuselaj în dreptul centrului de greutate.
• TracŃiuni furnizate: 1000-2000 daN
• Timp de funcŃionare t*=1...3 sec
• Punere în funcŃiune a.î. la sfârşitul arderii să se atingă viteza de desprindere.
• Problema: determinarea V* la care să se comande
pornirea acceleratorului; determinarea timpului şi lungimii de rulare în aceste condiŃii
21
– EcuaŃia rulării la decolare devine:
– Considerăm aproximaŃia T=ct.:
( )zxa fCCSVfGTTdt
dV
g
G −−−+= 2
2
ρ
[ ]
[ ]
fGTTAfGTA
BVAdt
dV
g
G
VVtttt
BVAdt
dV
g
G
VVttt
a
rdrd
rd
−+=−=
−=
>−∈
−=
<−∈
1
21
**
2
**
;
;, pentru
;,0 pentru
∫∫
∫
∫
−+
−=
+−
=
⇒
−=
d
d
V
V
V
rd
V
rd
V
V
BVA
VdV
g
G
BVA
VdV
g
GL
tBVA
dV
g
Gt
Vt
BVA
dV
g
Gt
*
*
*
*
21
0 2
*
0 2
**
21
*
afla putem decida se
22
Decolarea în condiŃii nestandard
• Determinarea lungimii de rulare în condiŃiile concrete în care are loc decolarea:– Greutatea diferită de cea nominală de decolare
– Pista înclinată
– Altitudine diferită de zero
– PrezenŃa vântului
– Decolarea cu motor oprit
• Efectul modificării greutăŃii– Intervine în funcŃia f(V)
– Intervine în calculul Ve, Vr şi Vd
– Intervine în calculul polarei
• În calcule se consideră toată gama de greutăŃi admise la decolare
• Rezultă o gamă de lungimi de rulare la decolare.
23
• InfluenŃa înclinării pistei de rulare– Înclinarea pistei δ, pozitivă când C.G. urcă în
timpul rulării
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )[ ]( ) ( )zx fCCSVfG
fTVF
VFdt
dV
g
G
GPNT
GRfNTdt
dV
g
G
−−+−
−+++=
=
−+++=
−−−+=
2
*
*
2cossin
sincos,
,
cossin0
sincos
ρδδ
ταταδ
δ
δτα
δτα
24
– CondiŃia de desprindere:
– Considerând:
( )( )
''2
2cos
0sin
sincos
dzd CSVG
TPG
ρδ
ταταδ
=
⇒≅+++=
dd zz CC ='
( ) ( )∫=
⇒='
0 *
'
,
cos
dV
rd
dd
VF
VdV
g
GL
VV
δδ
δ
– Standardele internaŃionale civile prevăd, pentru piste mai lungi mai mari de 1800 m:
015.0015.0 <<− δtg
25
• Decolarea la diverse altitudinii în atmosfera reală– Atmosfera standard (ISA), pentru altitudini mai
mici de 11000 m:
[ ]
256.5
00
256.4
00
0
0065.01
0065.01
0065.0
−=
−=
−=
S
S
S
S
S
T
Zpp
T
Z
mZZTT
S
S
S
ρρ
250
30
00
/1010325.1
/225.1
15.288
mNp
mKg
KT
S
S
S
⋅=
=
=
ρ
– Atmosfera reală:
– Calculele trebuie făcute la diverse altitudinii şi diverse abateri de la temperatura standard.
( )( )
( ) ( )VTVVVVF
TZTT
ZT
T
T
TTT
drer
r
r
SSr
Sr
SS
S
S
in si precum ,,, in intervine
0065.0
0065.0
0256.4
0
256.50
0
ρ
ρρ
ρρ
∆+−−
=
=
∆+=
26
• InfluenŃa vântului– Se consideră cunoscute caracteristicile vântului
– În calculul duratei şi lungimii de rulare la decolare interesează doar componenta vitezei vântului pe direcŃia pistei; componenta transversală intervine în studiul echilibrului şi stabilităŃii laterale
– Vânt din faŃă:
– Vânt din spate:
UVW −=
UVW +=
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )VFdX
dWUV
g
Gdt
dV
dt
dWctU
fCCSVfGVTVF
VFdt
dWW
g
GW
dX
dW
dt
dW
VFdt
dW
g
G
zx
=
⇒=⇒=
−−−=
=⇒=
=
m
.
22ρ
– Primul semn pentru vânt din faŃă, al doilea pentru vânt din spate
27
– CondiŃii la limită:
– Integrare:drd VVtt
UVWt
==±===
;
;0;0
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )∫
∫∫∫
=
==±
U
rdwrd
UVV
Uwrd
VF
dV
g
Gtt
VF
dV
g
G
VF
dV
g
G
VF
dV
g
Gt
dd
0
00
m
m
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )wrd
U
rdwrd
wrd
UV
wrd
V
U
V
Uwrd
tUVF
VdV
g
GLL
tUVF
VdV
g
G
VF
VdV
g
GL
VF
dV
g
GU
VF
VdV
g
GL
d
dd
mm
mm
m
∫
∫∫
∫∫
=
=
=±±
0
00
– Valori maxime admise pentru viteza vântului• Vânt din faŃă
• Vânt din spate
smU /2010max ÷=smU /105max ÷=
28
• Decolarea cu un motor oprit– Pentru avioane civile multimotoare se pune
problema studiului decolării în ipoteza defectării unui motor după start. Există două alternative:
• Ratarea decolării
• Continuarea accelerării pentru decolare
– Problema: obŃinerea unui criteriu de alegere între cele două alternative şi determinarea lungimii maxime necesare a pistei pentru a efectua manevra în deplină siguranŃă
– În cazul ratării decolării:• 3 sec. până la luarea deciziei• Reducerea la zero a tracŃiunii motoarelor• AcŃionarea frânelor
– DistanŃa parcursă până la oprire se numeşte lungimea de accelerare-frânare.
– În cazul continuării accelerării se disting două etape:
• Până la apariŃia penei: cu tracŃiune nominală• După apariŃia penei: cu tracŃiune redusă
– DistanŃa parcursă până la depăşirea obstacolului standard se numeşte lungimea de accelerare continuă.
29
– Din condiŃia ca L* (lungimea echilibrată de pistă) să fie distanŃa maximă parcursă în ambele variante rezultă că V1 este viteza de decizie.
( ) ( )
ratare
:
continuare
:
:
1
1
*11
1
→<
<
→>
>
==
==
caf
p
acaf
p
acaf
p
LL
VV
LL
VV
LVLVL
VVV
30
• Nomograma de decolare: rezultatele obŃinute în calculele anterioare se reprezintă în această nomogramă.
• Pilotul, dispunând de nomograma de decolare, poate să determine, înainte de decolare, distanŃa de rulare la decolare în condiŃiile specifice ale aeroportului de plecare şi ale încărcării avionului.