Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer —...
Transcript of Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer —...
![Page 1: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/1.jpg)
Cud grecki
Wrocław, 2 marca 2016
Cud grecki
![Page 2: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/2.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 3: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/3.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 4: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/4.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 5: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/5.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 6: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/6.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 7: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/7.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 8: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/8.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 9: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/9.jpg)
Wykształcenie podstawowe
Spośród wielu twierdzeń i faktów pochodzących ze starożytnejGrecji w szkole na lekcjach matematyki pojawiają się:
Twierdzenie Talesa
Twierdzenie Pitagorasa
Sito Eratostenesa
Wzór Herona
Księżyce Hipokratesa
Równanie diofantyczne
„Eureka” Archimedesa — a co z jego matematyką ?! (A N G)
Znaczenie twierdzeń Talesa i Pitagorasa
Cud grecki
![Page 10: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/10.jpg)
Trzy zagadnienia starożytności
Starożytni Grecy pozostawili nam trzy klasyczne problemykonstrukcyjne (za pomocą liniału i cyrkla!), których nie potrafilirozwiązać:
Kwadratura koła
Trysekcja kąta
Podwojenie sześcianu
Co dziś wiemy o tych konstrukcjach?
Cud grecki
![Page 11: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/11.jpg)
Trzy zagadnienia starożytności
Starożytni Grecy pozostawili nam trzy klasyczne problemykonstrukcyjne (za pomocą liniału i cyrkla!), których nie potrafilirozwiązać:
Kwadratura koła
Trysekcja kąta
Podwojenie sześcianu
Co dziś wiemy o tych konstrukcjach?
Cud grecki
![Page 12: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/12.jpg)
Trzy zagadnienia starożytności
Starożytni Grecy pozostawili nam trzy klasyczne problemykonstrukcyjne (za pomocą liniału i cyrkla!), których nie potrafilirozwiązać:
Kwadratura koła
Trysekcja kąta
Podwojenie sześcianu
Co dziś wiemy o tych konstrukcjach?
Cud grecki
![Page 13: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/13.jpg)
Trzy zagadnienia starożytności
Starożytni Grecy pozostawili nam trzy klasyczne problemykonstrukcyjne (za pomocą liniału i cyrkla!), których nie potrafilirozwiązać:
Kwadratura koła
Trysekcja kąta
Podwojenie sześcianu
Co dziś wiemy o tych konstrukcjach?
Cud grecki
![Page 14: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/14.jpg)
Skąd Grecy?
Północ — Południe w starożytności i dziś
Około -2000 przybywają nad Morze Egejskie pewne ludyindoeuropejskie, zwące się Achajami
Przybysze to barbarzyńcy, niszczą osady i podbiją lud, którynazwali Pelazgami
Od kultury kreteńskiej uczą się żeglowania i np. pisma
Około roku -1100 nadchodza inne plemiona helleńskie —Dorowie (rzekomo jeszcze gorsi)
Około -1180 wojna trojańska
IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja
Cud grecki
![Page 15: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/15.jpg)
Skąd Grecy?
Północ — Południe w starożytności i dziś
Około -2000 przybywają nad Morze Egejskie pewne ludyindoeuropejskie, zwące się Achajami
Przybysze to barbarzyńcy, niszczą osady i podbiją lud, którynazwali Pelazgami
Od kultury kreteńskiej uczą się żeglowania i np. pisma
Około roku -1100 nadchodza inne plemiona helleńskie —Dorowie (rzekomo jeszcze gorsi)
Około -1180 wojna trojańska
IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja
Cud grecki
![Page 16: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/16.jpg)
Skąd Grecy?
Północ — Południe w starożytności i dziś
Około -2000 przybywają nad Morze Egejskie pewne ludyindoeuropejskie, zwące się Achajami
Przybysze to barbarzyńcy, niszczą osady i podbiją lud, którynazwali Pelazgami
Od kultury kreteńskiej uczą się żeglowania i np. pisma
Około roku -1100 nadchodza inne plemiona helleńskie —Dorowie (rzekomo jeszcze gorsi)
Około -1180 wojna trojańska
IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja
Cud grecki
![Page 17: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/17.jpg)
Skąd Grecy?
Północ — Południe w starożytności i dziś
Około -2000 przybywają nad Morze Egejskie pewne ludyindoeuropejskie, zwące się Achajami
Przybysze to barbarzyńcy, niszczą osady i podbiją lud, którynazwali Pelazgami
Od kultury kreteńskiej uczą się żeglowania i np. pisma
Około roku -1100 nadchodza inne plemiona helleńskie —Dorowie (rzekomo jeszcze gorsi)
Około -1180 wojna trojańska
IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja
Cud grecki
![Page 18: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/18.jpg)
Skąd Grecy?
Północ — Południe w starożytności i dziś
Około -2000 przybywają nad Morze Egejskie pewne ludyindoeuropejskie, zwące się Achajami
Przybysze to barbarzyńcy, niszczą osady i podbiją lud, którynazwali Pelazgami
Od kultury kreteńskiej uczą się żeglowania i np. pisma
Około roku -1100 nadchodza inne plemiona helleńskie —Dorowie (rzekomo jeszcze gorsi)
Około -1180 wojna trojańska
IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja
Cud grecki
![Page 19: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/19.jpg)
Skąd Grecy?
Północ — Południe w starożytności i dziś
Około -2000 przybywają nad Morze Egejskie pewne ludyindoeuropejskie, zwące się Achajami
Przybysze to barbarzyńcy, niszczą osady i podbiją lud, którynazwali Pelazgami
Od kultury kreteńskiej uczą się żeglowania i np. pisma
Około roku -1100 nadchodza inne plemiona helleńskie —Dorowie (rzekomo jeszcze gorsi)
Około -1180 wojna trojańska
IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja
Cud grecki
![Page 20: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/20.jpg)
Starożytna Grecja
Cud grecki
![Page 21: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/21.jpg)
Starożytna Grecja
Cud grecki
![Page 22: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/22.jpg)
Skąd nauka grecka
Około VII w. zaczynają się intensywne kontakty handlowe Grekówz Egiptem. Przy okazji następuje intensywna wymiana idei. Egiptodwiedzają:
Tales z Miletu (640 - 546)?
Pitagoras (Samos - Krotona) (580 - 500)?
Platon (Ateny) (427 - 347)
Demokryt z Abdery (460 - 370)
Eudoksos z Knidos (408 - 355)
Cud grecki
![Page 23: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/23.jpg)
Skąd nauka grecka
Około VII w. zaczynają się intensywne kontakty handlowe Grekówz Egiptem. Przy okazji następuje intensywna wymiana idei. Egiptodwiedzają:
Tales z Miletu (640 - 546)?
Pitagoras (Samos - Krotona) (580 - 500)?
Platon (Ateny) (427 - 347)
Demokryt z Abdery (460 - 370)
Eudoksos z Knidos (408 - 355)
Cud grecki
![Page 24: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/24.jpg)
Skąd nauka grecka
Około VII w. zaczynają się intensywne kontakty handlowe Grekówz Egiptem. Przy okazji następuje intensywna wymiana idei. Egiptodwiedzają:
Tales z Miletu (640 - 546)?
Pitagoras (Samos - Krotona) (580 - 500)?
Platon (Ateny) (427 - 347)
Demokryt z Abdery (460 - 370)
Eudoksos z Knidos (408 - 355)
Cud grecki
![Page 25: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/25.jpg)
Skąd nauka grecka
Około VII w. zaczynają się intensywne kontakty handlowe Grekówz Egiptem. Przy okazji następuje intensywna wymiana idei. Egiptodwiedzają:
Tales z Miletu (640 - 546)?
Pitagoras (Samos - Krotona) (580 - 500)?
Platon (Ateny) (427 - 347)
Demokryt z Abdery (460 - 370)
Eudoksos z Knidos (408 - 355)
Cud grecki
![Page 26: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/26.jpg)
Skąd nauka grecka
Około VII w. zaczynają się intensywne kontakty handlowe Grekówz Egiptem. Przy okazji następuje intensywna wymiana idei. Egiptodwiedzają:
Tales z Miletu (640 - 546)?
Pitagoras (Samos - Krotona) (580 - 500)?
Platon (Ateny) (427 - 347)
Demokryt z Abdery (460 - 370)
Eudoksos z Knidos (408 - 355)
Cud grecki
![Page 27: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/27.jpg)
Skąd znamy fakty i anegdoty o tych ludziach?
Żyjący w III wieku (500 - 800 lat po opisywanym okresie) DiogenesLaertios napisał Żywoty i poglądy słynnych filozofów.
Tales w Egipcie zadziwił kapłanów, gdy zmierzył wysokośćpiramidy, mierząc jej cień w chwili, gdy cień ciała ludzkiegoma długość równą wysokości ciała. Potrafił też z oddalizmierzyć wielkość okrętów (zastosowania!).
Zauważył, że kąt oparty na średnicy okręgu jest prosty.
Szkoła jońska: Anaksymenes, Anaksymander, Anaksagoras -siedząc w więzieniu pracował nad kwadraturą koła.
Przykład anegdoty: pewnego razu Tales, prowadzony przezstarą służąca, wyszedł obserwować gwiazdy, wpadł do dołu iuskarżał sie na to. Staruszka odparła: „Ty, Talesie, nie mogącdostrzec tego, co jest pod nogami, chciałbyś poznać to, cojest na niebie!”
Cud grecki
![Page 28: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/28.jpg)
Skąd znamy fakty i anegdoty o tych ludziach?
Żyjący w III wieku (500 - 800 lat po opisywanym okresie) DiogenesLaertios napisał Żywoty i poglądy słynnych filozofów.
Tales w Egipcie zadziwił kapłanów, gdy zmierzył wysokośćpiramidy, mierząc jej cień w chwili, gdy cień ciała ludzkiegoma długość równą wysokości ciała. Potrafił też z oddalizmierzyć wielkość okrętów (zastosowania!).
Zauważył, że kąt oparty na średnicy okręgu jest prosty.
Szkoła jońska: Anaksymenes, Anaksymander, Anaksagoras -siedząc w więzieniu pracował nad kwadraturą koła.
Przykład anegdoty: pewnego razu Tales, prowadzony przezstarą służąca, wyszedł obserwować gwiazdy, wpadł do dołu iuskarżał sie na to. Staruszka odparła: „Ty, Talesie, nie mogącdostrzec tego, co jest pod nogami, chciałbyś poznać to, cojest na niebie!”
Cud grecki
![Page 29: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/29.jpg)
Skąd znamy fakty i anegdoty o tych ludziach?
Żyjący w III wieku (500 - 800 lat po opisywanym okresie) DiogenesLaertios napisał Żywoty i poglądy słynnych filozofów.
Tales w Egipcie zadziwił kapłanów, gdy zmierzył wysokośćpiramidy, mierząc jej cień w chwili, gdy cień ciała ludzkiegoma długość równą wysokości ciała. Potrafił też z oddalizmierzyć wielkość okrętów (zastosowania!).
Zauważył, że kąt oparty na średnicy okręgu jest prosty.
Szkoła jońska: Anaksymenes, Anaksymander, Anaksagoras -siedząc w więzieniu pracował nad kwadraturą koła.
Przykład anegdoty: pewnego razu Tales, prowadzony przezstarą służąca, wyszedł obserwować gwiazdy, wpadł do dołu iuskarżał sie na to. Staruszka odparła: „Ty, Talesie, nie mogącdostrzec tego, co jest pod nogami, chciałbyś poznać to, cojest na niebie!”
Cud grecki
![Page 30: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/30.jpg)
Skąd znamy fakty i anegdoty o tych ludziach?
Żyjący w III wieku (500 - 800 lat po opisywanym okresie) DiogenesLaertios napisał Żywoty i poglądy słynnych filozofów.
Tales w Egipcie zadziwił kapłanów, gdy zmierzył wysokośćpiramidy, mierząc jej cień w chwili, gdy cień ciała ludzkiegoma długość równą wysokości ciała. Potrafił też z oddalizmierzyć wielkość okrętów (zastosowania!).
Zauważył, że kąt oparty na średnicy okręgu jest prosty.
Szkoła jońska: Anaksymenes, Anaksymander, Anaksagoras -siedząc w więzieniu pracował nad kwadraturą koła.
Przykład anegdoty: pewnego razu Tales, prowadzony przezstarą służąca, wyszedł obserwować gwiazdy, wpadł do dołu iuskarżał sie na to. Staruszka odparła: „Ty, Talesie, nie mogącdostrzec tego, co jest pod nogami, chciałbyś poznać to, cojest na niebie!”
Cud grecki
![Page 31: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/31.jpg)
Pitagorejczycy
Pitagoras urodził się na Samos ok. -580 roku. Odwiedził Talesa,potem spędził wiele czasu w Egipcie, a może i w Babilonii.
W Krotonie (południe Włoch) założył bractwo, wyników dociekańnie wolno było ogłaszać osobom postronnym.
Pitagorejczycy twierdzili, że wszystko jest liczbą. Odkryli, żedobrze współbrzmią dźwięki, gdy długości strun mają się, jak 1:2,2:3 czy 3:4 (dostajemy konsonans). Natomiast stosunek 4:5 dajedysonans. Uwaga: skrócenie struny do połowy daje dźwięk ooktawę wyższy.
Według nich wszechświat jest pewną harmonią, którą chcieli opisać(stosunkami liczb naturalnych). Do dziś używamy wyrażenia„harmonia sfer”.
Odkrycie niewymierności√
2 wykazało więc „fundamentalny błądw budowie wszechświata”, było szokiem i utrzymywane było wścisłej tajemnicy. Cud grecki
![Page 32: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/32.jpg)
Sofiści
Sofiści = mądrzy ludzie.
Pojawili się w Atenach po roku -480 (bitwa z Persami podSalaminą). Ateny, przewodzące lidze państw-miast kwitłygospodarczo i sofiści stali się pierwszymi nauczycielami, którzy zaswą pracę otrzymywali wynagrodzenie.
Głównie zajmowali się próbami rozwiązań trzech „klasycznychproblemów konstrukcyjnych”. Np. do tego miała prowadzićkwadratura księżyców Hipokratesa.
Zajmowali się paradoksami Zenona z Elei.
Przypomnijmy też paradoks Epimenidesa z Krety, który powiedział:Kreteńczycy zawsze kłamą.
Cud grecki
![Page 33: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/33.jpg)
Księżyce Hipokratesa
Hipokrates z Chios - matematyk, nie mylić z Hipokratesem z Kos -„ojcem medycyny”.
Zadanie: Oblicz sumę pól obu księżyców dla trójkątaprostokątnego.
Cud grecki
![Page 34: Cud grecki - prac.im.pwr.wroc.plprac.im.pwr.wroc.pl/~zak/Cud_grecki_1.pdf · IX wiek - Homer — Iliada i Odyseja Cud grecki. Skąd Grecy? Północ — Południe w starożytności](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052815/60a195abb4202302b72bc438/html5/thumbnails/34.jpg)
Niewymierności
Zadanie: Wykaż, że liczby e oraz π są niewymierne.
Cud grecki