Cuartiles y Deciles

7/23/2019 Cuartiles y Deciles

1/10

Cuartiles

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjuntode datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al

5% de los datos.Q2 coincide con la mediana.

Clculo de los cuartiles para datos no agrupados

1 !rdenamos los datos de menor a mayor.

2 "uscamos e l l ugar que ocupa cada cua rt il med iante l ae#presi$n.

4

kNQk =

nesobservaciodeNmero

3,21,cuartildeOrden

=

==

N

kk

uando no se obtiene n&meros enteros, el resultado se apro#ima. ' continuaci$n se le asigna a los cuartiles el valor de los datos

correspondientes.

Ejemplo:

alcular los ( cuartiles de)

1,*,+,10(,224,2(,253,22,418,((*,5,*21,704,51,+*,((,+30.

-rimero se deben contar) /1

Luego se calculan los cuartiles)

224

525.44

17*1

5

1

=

==

X

Q


2/10

704

1375.124

17*3

418

95.84

17*2

13

3

9

2

=

==

=

==

X

Q

X

Q

$tese que de lo anterior, se

puede deducir que loscuartiles son los datos)

Q1) 0.25

Q2) 0.5

Q3)0.5


3/10

Clculo de los cuartiles para datos agrupados

n primer lugar buscamos la clase donde se encuentra ,

en la tabla de las recuencias acumuladas.

nesobservaciodeNmeroN

intervaloslosdeecorrido

cuartilelcontiene!ueintervalodel"recuencia

cuartildelclaselaaantecede!ueclaseladeacumulada"recuencia

cuartilelcontiene!ueintervalodelin#erior$%mite

1,2,3cuartildelOrden

1

=

=

=

=

=

==

i

i

i

i

a

f

F

L

kk

Ejercicio de cuartiles para datos agrupados.

Calcular los cuartiles de la distribucin de la tabla:

Li Ls f i F i

50, *04

*0, 04 10 1

0, 04 1* 3(

0, +04 1( (

+0, 1004 10 5100, 1104 5 *3

110, 1204 2 *5

*5

Clculo del primer cuartil


4/10

lculo del segundo cuart i l

lculo del tercer cuart i l

Deciles

Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en die6partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%...y al +0% de los datos.

75 coincide con la mediana.

Clculo de los deciles para datos no agrupados

1 !rdenamos los datos de menor a mayor.

2 "uscamos e l l ugar que ocupa cada dec il median te l ae#presi$n.

10

kND

k =

nesobservaciodeNmero

3....9.,21,decildelOrden

=

==

N

kk

uando no se obtiene n&meros enteros, el resultado se apro#ima ' continuaci$n se le asigna a los deciles el valor de los datos

correspondientes.


5/10

Ejemplo:

alcular los 10 deciles de)

1,3,*,12,15,25,33,50,+,85,+2,10(,12(,13,150,1*,1+*,21+,22(,247,253,2*0,2+,22,297,325,

3(*,35,3+,418

,(2+,(3,((*,(5*,475

,(,523,5(3,5*0,578

,5+0,*00,*1+,*21,645,*51,*(,*+, 0(, 51.

-rimero se deben contar) /50

Luego se calculan los deciles)

150

1510

503

15

3

=

=

=

X

D

247

2010

504

20

4

=

=

=

X

D

85

1010

502

10

2

=

=

=

X

D

15

510

501

5

1

=

=

=

X

D

578

4010

508

40

8

=

=

=

X

D

475

3510

507

35

7

=

=

=

X

D

418

3010

50&

30

&

=

=

=

X

D

297

2510

505

25

5

=

=

=

X

D

&45

4510

509

45

9

=

=

=

X

D

$tese que de lo anter ior , se puede deducir que los deci lesson los datos)

71) 0.1072) 0.2073) 0.57() 0.(075) 0.507*) 0.*07) 0.0

7) 0.07+) 0.+0


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Clculo de los deciles para datos agrupados

n p rimer l ugar buscamos l a c lase donde se encuent ra

, en la tabla de las recuencias acumuladas.

nesobservaciodeNmeroN

intervaloslosdeecorrido

decilelcontiene!ueintervalodel"recuencia

decildelclaselaaantecede!ueclaseladeacumulada"recuencia

decilelcontiene!ueintervalodelin#erior$%mite

1,2..9decildelOrden

1

=

=

=

=

=

==

i

i

i

i

a

f

F

L

kk

Ejercicio de deciles para datos agrupados.

alcular los deciles de la distribuci$n de la tabla

Li Ls f i F i

50, *04

*0, 04 10 1

0, 04 1* 3(

0, +04 1( (

+0, 1004 10 5

100, 1104 5 *3

110, 1204 2 *5*5

Clculo del primer decil


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Clculo del segundo decil

Clculo del tercer decil

Clculo del cuarto decil

Clculo del quinto decil

Clculo del sexto decil


8/10

Clculo del sptimo decil

Clculo del octavo decil

Clculo del noveno decil

ttp:!!""".vitutor.net!#!$$!cuartiles%percentiles.tml

enrique&.fco.googlepages.com!Estadistica'(edidasdeposicion.ppt


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)*+E-+D/D 01C*+C/ DE (/*/23F/C)L0/D DE C+E*C+/ /D(+*+0-/0+/ 4

EC5*6(+C/EC)EL/ DE EC5*5(3/

*+EL:8'9:! ;:'7?>:@'


10/10

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