cuadrados magicos

9
Cuadrados mágicos D esde la antigüedad los pasatiempos numéricos han ocupado un lugar destacado en las Matemáticas, no sólo por su aspecto lúdi- co sino también porque algunos de ellos han dado lugar al nacimien- to de nuevas ramas de esta ciencia: La teoría de ecuaciones, la pro- babilidad, el cálculo, la teoría de conjuntos, la topología, etc., son frutos que se han desarrollado de semillas sembradas en el fértil suelo de la imaginación creadora, pues todas ellas han nacido de problemas planteados, en un principio, en forma de rompecabezas (Matemáti- cas e imaginación, Kasner y Newman). Vicente Trigo Aranda www.vicentetrigo.com AUTORES CIENTÍFICO-TÉCNICOS Y ACADÉMICOS 89 La primera recopilación de rom- pecabezas y pasatiempos apareció en 1612, cuando se publicó Problè- mes plaisants et delectables qui se font par les nombres (Los proble- mas placenteros y deleitosos que se hacen con números), del francés Claude-Gaspard Bachet (9-X-1581, 26-II-1638), que todavía sigue edi- tándose, como se aprecia en la figu- ra 1. Curiosamente, cuando se cita a este autor en la historia de las Matemáticas suele ser por otra de sus obras, su traducción de la Arith- metica de Diofanto (1621), ya que en un comentario a este libro Fermat escribió su famosa nota marginal, conocida como El último teorema de Fermat, cuya demostración resistió el ataque de todos los mate- máticos hasta 1993, en que Andrew Wiles por fin lo consiguió. Figura 1. Portada de una edición de 1993

Transcript of cuadrados magicos

  • !

    ! " ! # $$

    $%&'()*+,#

    !

    % ) -.-/ ' ) , $012'34-56-/.77-.86, !$-#0

    $ '-./-,)

    9 $ : 9& ) -338;+ !#

    !"G = )

    # : " ) ! B! " )

    +"#RQC%%-?-5&)$/H#

    #*>4$1

    +:?-

    8 R'!,#:$)R;QG>#

  • : % $ -6U6

    R ) '8---6?- -H?-3--,#0=" - -5 " % )$/-#

    PO %N 1

    % #

    R= " Q # ;! "

    ""B

    )=!&B)R#1$C=""

    ; =

    !#:% )!

    $%#C ))$

    ) = $ %%R )$ I

    #

    PONR

    )'$

    ,# $

    #

    ;!"!$//)

    $/8#

    #$: -3U6 $ :

    >] $

    2$ & $/? Q# 0 ) )"%#

    ; Q = >]

    )

    B$"-36H$

    # :%#

    ;=)") ' ,)#R)

    %

    % $/5#

    #2:"1!@(?(?(12?2?2

    #3

    ##3

    # 3

    #(3!@

  • >] ' , I )

    % #Q

    >] 5-3#H/?#H83#/38#6U6#/U/#HHH'6TI86I-/TI/-/,%!?8#/5/#HH8#/U?#?63#65.#HHH#

    7$! >]#

    C

    [[+++#]%#[

    #[[%#["[][[[+++#$#[[[

    C">][[%#["[][[[+++#]#[\#

    C>]%")[[+++#+#[NX[

    $: :'-5?-UHU-63-U68,

    $

    % !':%!,%$)#C " $/.#

    : :'!I!

    .

    ,)!)%!=I#

    Q )$]$

    3I3

    8I8 ! - 3#C " $ /U ! ]#

    ]$/6)-3U3-.CC%%^