Cuaderno de Matemática 1ro de Bachillerato “A”. Unidad Educativa Santa María Eufrasia...
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Cuaderno de
Matemática1ro de Bachillerato “A”
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Unidad Educativa Santa María Eufrasia
“Cuaderno de Matemática”1ro de Bachillerato “A”
Integrantes:-Charco Alex-Medina Paola-Parra Stephanie -Moreno Diego-Romoleroux Sayana-Ricaurte Cristina-Freire Martin-Alomoto Cesar
Prof.: Carlos León
2012-2013
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Funciones trigonométrica
Las funciones trigonométricas son seno coseno tangente por las mas fundamentales son
nomenclaturas son: sen, cos, tan
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Funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas nos ayudan a determinar la formación de seno coseno tangente, tangente ,cotangente, secante y cosecante en un triangulo rectángulo
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Funciones trigonométricas notables
Las funciones trigonométricas notables sirven para dar un valor determinado para un triangulo rectángulo
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Problemas con funciones trigonométricasUn árbol ha sido roto por el viento de tal manera que sus 2 partes forman con la tierra un triangulo rectángulo. La parte superior forma un ángulo de 35º con el piso, y la distancia medida sobre el piso desde el tronco hasta la cúspide del árbol es de 5m, hallar la altura que tenía el árbol.
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Trigonometria
La longitud del hilo que sostiene una cometa es de 250m y el ángulo de elevación de la cometa es de 40º. Hallar su altura suponiendo que el hilo que la sostiene se mantiene recto
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Trigonometria
El palo central de una tienda de campaña de forma de cono circular tiene una elevación de 6m y su parte superior está sostenida por cuerdas de 12 m de largo armada a estacas clavadas en la tierra ¿A qué distancia están las estacas del pie del mástil central?¿Cuál es la inclinación de los cables con la tierra
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Trigonometria
Un poste de 10m de longitud proyecta una sombra de 8.391m. Hallar el ángulo de elevación del sol
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Trigonometria
Una escalera de 12m de longitud puede colocarse de tal manera que alcance una ventana de 10 m de altura de un lado de la calle y haciendo girar la escalera sin mover su base, puede alcanzar una ventana a 6m de altura en el otro lado de la calle. Hallar el ancho de la calle y los ángulos de inclinación de la escalera
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Funciones Lineales
Nivel Basico
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Funciones Lineales Nivel Intermedio
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Funciones Lineales Nivel Avanzado
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Distancia entre dos puntos
Nivel Básico
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Distancia entre dos puntos Nivel Intermedio
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Distancia entre dos puntos Nivel Avanzado
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Ecuación simétrica de la recta
Determinar la ecuación de la recta en su forma simétrica, sabiendo que su ecuación general es:
3x+2y-6=0
3x+2y=6
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Función creciente y decreciente
Determinar si la siguiente recta: 3x+2y-3=0; € [-3,7]2y=-3x+3y=
D=-3 ≤ x < 7X1<X2
X1=-2
X2=6 f(x2)= -
F(x1)=
F(x1)=
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Observación:
Una función lineal es creciente cuando su pendiente es positiva, una función lineal es decreciente cuando su pendiente es negativa.
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Distancia entre dos puntos
dAB=
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Punto medio de un segmento
Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, Siendo A=(7,-5)y B(5.3)
Xm=
ym=
Xm=
ym=
Xm=6 ym= -1
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METODO DE ADICIÓN
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de adición se puede considerar el siguiente proceso:
Obtener coeficientes del mismo valor pero de signo contrario en una de las variables
Adicionar las ecuaciones y eliminar una de la variables
Resolver la nueva ecuación obtenida y encontrar el valor de la variable
Sustituir en cualquier ecuación del sistema, el valor de la variable encontrado ene el paso anterior y determinar el valor de la otra variable.
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Ejemplo:
2x + y = 4 (2) 1. Obtener coeficientes del mismo valor pero de signo contrario en una de las variables
5x - 2y=1
4x + 2y = 8 2. Adicionar las ecuaciones y eliminar una de la variables
5x + 2y = 1
9x=9
x= 9 x=1 3.Resolver la nueva ecuación obtenida y encontrar el valor de la variable
9
2(1) + y=4 4. Sustituir en cualquier ecuación del sistema, el valor de la variable encontrado ene el paso anterior y determinar el valor de la otra variable.
2 + y=4
y=2
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Una persona invierte un capital de $ 6000. Una parte del mismo lo coloca obteniendo in interés del 5%, y la otra parte coloca en un negocio que le deja una perdida del 3%. Sabiendo que recibe como ganancia anual, del capital total 60 dólares, hallar cada una de las cantidades invertidas.
Un auto recorre 35 km por galon en la ciudad y 40 km en carretera, si realizo un viaje en el que gasto 25 galones de gasolina y recorrió 900 km , determinar cuantos kilometro recorrió en la ciudad y cuantos en la carretera.
=60
(-40)
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ENCONTRAR DOS NÚMEROS CUYA SUMA ES 28 Y LA DIFERENCIA ES 4.
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METODO DE COMPLETACION DEL CUADRADO
CONSISTE EN FORMAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO SUMANDO A AMBOS LADOS DE LA EXPRESION EL TÉRMINO con la a=1.
1. Paso: hacer a=1
+ + = +
=
2. Paso: pasar c, al otro lado
3. Sumar la expresión
=
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METODO DE IGUALACIÓN Para resolver un sistema de ecuaciones con dos variables por el
método de igualación se recomienda seguir los siguientes pasos:
Despejar una de las variables en las dos ecuaciones
Igualar los resultados obtenidos en el paso anterior
Resolver la nueva ecuación obtenida y encontrar el valor de la variable.
Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación del sistema y encontrar el valor de la otra variable
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Resolución por la formula generalResolución de ecuaciones cuadráticas por la formula general
Formula General
Datos:
a= Coeficiente de la variable cuadrática
b=Coeficiente de la variable
c=Variable Independiente
Ejemplo:
Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas aplicando la formula general
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Resolución por la formula general
Nivel Básico
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Resolución por la formula generalNivel Intermedio
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Resolución por la formula general
Nivel Avanzado
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DEDUCCION DE FORMULAS A PARTIR DE LA SUMA Y PRODUCTO DE RAICES
Nivel Básico
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DEDUCCION DE FORMULAS A PARTIR DE LA SUMA Y PRODUCTO DE RAICES
Nivel Intermedio
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DEDUCCION DE FORMULAS A PARTIR DE LA SUMA Y PRODUCTO DE RAICES
Nivel Avanzado
![Page 38: Cuaderno de Matemática 1ro de Bachillerato “A”. Unidad Educativa Santa María Eufrasia “Cuaderno de Matemática” 1ro de Bachillerato “A” Integrantes: -Charco.](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022012823/5665b4aa1a28abb57c930535/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Cuaderno de Matemática 1ro de Bachillerato “A”. Unidad Educativa Santa María Eufrasia “Cuaderno de Matemática” 1ro de Bachillerato “A” Integrantes: -Charco.](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022012823/5665b4aa1a28abb57c930535/html5/thumbnails/39.jpg)
CARÁCTER DE LAS RAICES DE UNA ECUACION CUADRATICA
Ejemplo: se utiliza la formula general para luego analizar la discriminante.
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Deducción de las raíces por la discriminante
Nivel Básico
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Deducción de las raíces por la discriminanteNivel Intermedio
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Deducción de las raíces por la discriminanteNivel Avanzado
Tiene soluciones imaginarias