OPERACIONES CON NÚMEROS REALESCuaderno 5

Alumna: Marsiol Jardón Ramírez

Unidad 3.Los números como expresión de la agrupación, clasificación y medición de

objetos

Cuaderno de trabajo 5. Operaciones con números reales

Por: Ing. Luis Guillermo Ortega Cué

Presentación

Al conversar con empresarios exitosos, muchos de ellos coinciden en señalar que las matemáticas aplicadas en las distintas ramas de los negocios se basan en el uso del sistema de los números reales y sus propiedades.

Por lo anterior, en este cuaderno se plantean diversos ejercicios para que usted practique con situaciones que se acercan a la realidad a fin de que pueda dominar el sistema de los números reales al igual que sus propiedades. Es importante que a esta altura del curso usted ya tenga desarrollado un razonamiento matemático apegado a la solución de problemas que incidirán de manera considerable en prácticas que deben ser solucionadas a través de este sistema.

Reiteramos que el objetivo es que practique de manera constante en la solución de ejercicios del cuaderno de trabajo ya que en cada momento usted estará razonando de manera matemática y poco a poco irá adquiriendo la facilidad para solucionar problemas de manera rápida y constante.

1. Si una inversión de P pesos crece a A pesos en dos años, la tasa de rendimiento anual sobre la inversión está dada por:

r=√ A−√P√P

a. Determine la tasa de rendimiento anual si $20,000 crecen a $24,250. Utilice su calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus resultados en la siguiente tabla de Excel.

R=10.11%

b. Determine la tasa de rendimiento anual si $80,000 crecen a $80,925. Utilice su calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus resultados en la siguiente tabla de Excel.

R= 0.57%

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2. Una empresa que comercializa atún está tratando de modificar el tamaño de las latas en las que empaca el producto. Se sabe que el radio de la lata se puede calcular con la siguiente fórmula:

r=−h+√h2+0 .64 s

2 donde s es la superficie y h es la altura.

a. Calcule el radio que debe tener la tapa para fabricar una lata que tenga una altura de 8 centímetros y una superficie de 50 centímetros cuadrados. Utilice su calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus resultados en la siguiente tabla de Excel.

R= 0.8989

b. Calcule el radio que debe tener la lata si se desea manejar la misma superficie, pero que la altura de la lata sea de 10 centímetros. Utilice su calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus resultados en la siguiente tabla de Excel.

R= 0.7445

3. La fórmula para calcular la cantidad económica a ordenar en un inventario que permite inexistencias es:

Q=√ 2DPC (C+C f

C f ) donde Q es la cantidad a ordenar, D es la demanda en unidades, P

es el costo de realizar una orden de compra, C es el costo mensual de mantener artículos en el inventario y Cf es el costo por tener faltantes

a. Calcule la cantidad de automóviles que debe solicitar una agencia si su demanda es de 180 automóviles al año, el precio de realizar la orden de compra es de $17,345.00, el costo de mantener artículos en inventario es de $1,034.00 y el costo por tener faltantes es de $100,000.00

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Utilice su calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus resultados en la siguiente tabla de Excel.

Q=78.1094

b. Calcule la cantidad de automóviles que debe solicitar una agencia si su demanda es de 250 automóviles al año, el precio de realizar la orden de compra es de $15,000.00 el costo de mantener artículos en inventario es de $1800.00 y el costo por tener faltantes es de $90,000.00 Utilice su calculadora científica, financiera o programable para hacer sus cálculos y anote sus resultados en la siguiente tabla de Excel.

Q= 65.1920

4. La siguiente tabla contiene la población total de los Estados Unidos Mexicanos al 2005 por grupos quinquenales de edad según sexo.

a. Utilice los datos de la hoja de Excel para representar en forma de quebrado y porcentaje, el total, la cantidad de hombres y la cantidad de mujeres de cada grupo quinquenal.

EdadQuebrados Porcentajes

Total Hombres Mujeres Total Hombres Mujeres Total Hombres Mujeres

0 a 4 años 10186243 5175913 5010330 1 0.51 0.49 100 50.81 49.19

5 a 9 años 10511738 5339127 5172611 1 0.51 0.49 100 50.79 49.21

10 a 14 años 10952123 5545910 5406213 1 0.51 0.49 100 50.64 49.36

15 a 19 años 10109021 4995906 5113115 1 0.49 0.51 100 49.42 50.58

20 a 24 años 8964629 4253440 4711189 1 0.47 0.53 100 47.45 52.55

25 a 29 años 8103358 3805724 4297634 1 0.47 0.53 100 46.96 53.04

30 a 34 años 7933951 3745974 4187977 1 0.47 0.53 100 47.21 52.79

35 a 39 años 7112526 3371372 3741154 1 0.47 0.53 100 47.4 52.6

40 a 44 años 6017268 2871549 3145719 1 0.48 0.52 100 47.72 52.28

45 a 49 años 5015255 2388149 2627106 1 0.48 0.52 100 47.62 52.38

50 a 54 años 4090650 1959720 2130930 1 0.48 0.52 100 47.91 52.09

55 a 59 años 3117071 1497981 1619090 1 0.48 0.52 100 48.06 51.94

60 a 64 años 2622476 1243788 1378688 1 0.47 0.53 100 47.43 52.57

65 a 69 años 1958069 822592 1035477 0.95 0.42 0.53 95 42.01 52.88

70 a 74 años 1496691 703277 793414 1 0.47 0.53 100 46.99 53.01

75 a 79 años 1048315 490840 557475 1 0.47 0.53 100 46.82 53.18

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80 a 84 años 657011 296351 360660 1 0.45 0.55 100 45.11 54.89

85 y más 556273 236143 320130 1 0.42 0.58 100 42.45 57.55

No especificado

2810720 1406199 1404521 1 0.5 0.5 100 50.03 49.97

Total 103263388 50149955 53013433 1 0.49 0.51 100 48.57 51.34

FUENTE: INEGI. Conteo de Población y Vivienda 2005

5. La siguiente tabla contiene información sobre la cantidad de usuarios de Internet en los Estados Unidos Mexicanos.

a. Utilice la hoja de Excel para calcular los totales de cada año y representar los datos en forma de fracciones (quebrados).

Lugares de acceso

2002 2004 2005 2006

Absolutos Fracciones Absolutos Fracciones Absolutos Fracciones Absolutos Fracciones

Hogar 3934434 0.3655 4985418 0.3851 5235018 0.3174 6295052 0.3358

Fuera del hogar

6830283 0.6345 7960470 0.6149 11257436 0.6826 12451301 0.6642

Total Usuarios de Internet

10764717 1 12945888 1 16492454 1 18746353 1

FUENTE: INEGI. Encuesta Nacional sobre Disponibilidad y Uso de Tecnologías de la Información en los Hogares.

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