CS05RA100 ETRAN - IAEA

CS05RA100

ETRAN

XLII KONFERENCIJAVrnjačka Banja, 2-5. juna 1998.

ZBORNIK RADOVA

SVESKA IV

KOMISIJE:

- Mikroelektronika i optoelektronika- Biomedicinska tehnika- Nuklearna tehnika i tehnologija- Novi materijali

Beograd, 1998.

Društvo za elektroniku, telekomunikacije, raČunarstvo, automatiku i nuklearnu tehnikuTG ̂ T H T? Л I V Society for Electronics, Telecommunications, Computers, Automation, and Nuclear Engineering

11000BEOGRAD - Kneza Miloša 9 - Poštanski fah 356 - Tel/Fax 3233-957

ZBORNIK RADOVAXLII KONFERENCIJE

PROCEEDINGSOF THE XLII CONFERENCE

Editori:Dr Miloljub SmiljanićDr Zoran StojiljkovićDr Milena MataiišekDr Diišan Božić

SVESKA IV

ISBN 86-80509-28-0

BEOGRAD, 1998.

PREGLED ODRZANIH KONFERENCIJA ETRAN-a

I Beograd, novembra 1955. godineII Beograd, novembra 1957. godineIII Ljubljana, novembra 1958. godineIV Zagreb, novembra 1959. godineV Beograd, novembra 1960. godineVI Sarajevo, novembra 1961. godineVII Novi Sad, novembra 1962. godineVIII Zagreb, novembra 1963. godineIX Bled, novembra 1964. godineX Beograd, novembra 1965. godineXI Niš,juna 1967. godineXII Rijeka, juna 1968. godineXIII Subotica, juna 1969. godineXIV Sarajevo, juna 1970. godineXV Split, juna 1971. godineXVI Velenje,juna 1972. godineXVII Novi Sad, juna 1973. godineXVIII Ulcinj, juna 1974. godineXIX Ohrid, juna 1975. godineXX Opatija, juna 1976. godineXXI Banja Luka, juna 1977. godineXXII Zadar, juna 1978. godineXXIII Maribor, juna 1979. godineXXIV Priština, juna 1980. godineXXV Mostar, juna 1981. godineXXVI Subotica, juna 1982. godincXXVII Struga, juna 1983. godineXXVIII Split, juna 1984. godineXXIX Niš,juna 1985. godineXXX Herceg Novi, juna 1986. godineXXXI Bled, juna 1987. godineXXXII Sarajevo, juna 1988. godineХХХШ Novi Sad, juna 1989. godineXXXIV Zagreb, juna 1990. godineXXXV Ohrid, juna 1991. godineXXXVI t^opaonik, septembra 1992. godineXXXVII Beograd, septembra 1993. godineXXXVIII Nišjuna 1994. godineXXXIX Zlatibor, juna 1995. godineXL Budva, juna 1996. godineXLI Zlatibor, juna 1997. godineXL1I Vrnjačka Banja, juna 1998. godine

XLII KONFERENCIJAZA ELEKTRONIKU, TELEKOMUNIKACIJE, RAČUNARSTVO,

AUTOMATIKU I NUKLEARNU TEHNIKU - ETRAN

POKROVITELJ KOiNFERENCIJE:

MINISTARSTVO ZA NAUKU I TEHNOLOGIJU SRB1JE

ORGANIZATORI:

DRUŠTVO ZA ETRANELEKTRONSKI FAKULTET U NIŠU

U SARADNJI SA:SEKCIJOM IEEE ZA JUGOSLAVIJU

PREDSEDNIŠTVO DRUŠTVA ZA ETRAN

Prof.dr Milić Stojić, predsednikProf.dr Ninoslav Stojadinović, potpredsednik

EL - Elektronika Prof.dr Branimir Đorđević, Elektronski fakultet, NišProf.dr Branko Dokić, Elektrotehnički fakultet, Banjaluka

TE - Talekomunikacije Prof, dr Aleksandar Marinčić, Elektrotehnički fakultet, BeogradProf, dr Dušan Drajić, Elektrotehnički fakultet, Beograd

RT - Račimarska tehnika Prof, dr Borivoj Lazić, Elektrotehnički fakultet, Beograd

Prof.dr Danilo Obradović, Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad

AU - Automatika Prof.dr Milić Stojić, Elektrotehnički fakultet, Beograd

NT - Nuklearna tehnika i teluwlogija Dr Milena Mataušek, Institut za nuklearne nauke Vinča

AK - Akustika Prof.dr Petar Pravica, Elektrotehnički fakultet, Beograd (penzioner)

AP - Antene i prostiranje Prof.dr Dragutin Veličković, Elektronski fakultet, Niš

VI - Veštačka inteligencija Prof.dr Srdan Stanković, Elektrotehnički fakultet, Beograd

EK - Elektrićna kola i sistemi Prof.dr Branimir Reljin, Elektrotehnički fakultet, Beograd

iprocesiranje signala Prof.dr Ljubiša Stanković, Elektrotehnički fakultet, Podgorica

EE - Elektroenergetika Docent dr Bbrislav Jeftenić, Elektrotehnički fakultet, Beograd

ME - Biomedicinska tehnika Dr Zoran Božović, Centarza multidiscipliname studije, Beograd

ML - Metrologija Prof.dr Dragan Stanković, Elektrotehnički fakultet, Beograd

MO - Mikroelehronika i opiodektron. Prof.dr Ninoslav Stojadinović, Elektronski fakultet, Niš

MX - Mih-otalasna i submihm. telmika Prof.dr Bratislav Milovanović, Elektronski fakultet, Niš

NM - Novi materijali Dr Snežana Bošković, Institut za nuklearne nauke Vinča

RO - Robotika i Jleksibilna automatiz. Prof.dr Miomir Vukobratović, Institut SANUPočasni članovi Predsednišiva:

Prof.dr Jovan SurutkaProf.dr Dimitrije TjapkinProf.dr Rajko TomovićProf. Radoslav Horvat

PROGRAMSKI ODBOR

ELTE

RT

AUNTAKAPVIEEEK

MEMLMOMTNMRO

Slobodan Lazović,predsednikVujo DmdarevićAleksandar MarinčićDušan DrajićJovan ĐordevićZoran JovanovićBranko KovačevićDušan SpasojevićMiomirMijićDragutin VeličkovićMilan MilosavljevićNinel ČukalevskiBranimir ReljinMiroslav LutovacZoran SlojiljkovićDragan StankovićMiloljub Smiljanić, potpredsednikBratislav Milovanović, potpredsednikDuŠan BožićVeljko Potkonjak

ORGANIZACIONI ODBOR

Bratislav Milovanović, EF Niš, predsednikVojislav Arandelović, ETRAN, potpredsednikLjubomir Čeperković, DP "Fontana", V. BanjaDragiša Dimitrijević, DP "Fonfana" , V. BanjaVladan Džamić, DP '"Fontana", V. BanjaSlobodanka Dordević - Kajan, EF NišDušan Glođović, TELEKOM, V. BanjaZlatko Jarnević, ETRAN, BeogradSlobodan Lazović, ETRAN, BeogradČedomir Milosavljević, EF NišNinoslav Stojadinović, EF NišMile Stojčev, EF NišMilić Stojić, ETRAN, Beograd

SEKRETAR ODBORA

Mirjana Jovanić, ETRAN, Beograd

TEHNIČKI SEKRETARIJAT

Danka Despotović, ETF BeogradSnežana Licitar, SF BeogradAndelka MilinČić, EF N i šRuža Radosavčev, ETF Beograd

XLII K O N F E R E N C I J A ZA E T R A N , V R N J A Č K A B A N J A , 2 - 5 . J U N A 1998.

SADRŽAJ SVEZAKA ZBORNIKA RADOVA

SVESKA 1

PLENARNI RAD PO POZ1VU

KOMISIJE:ELEKTRON1KAELEKTRIČNA KOLA I SISTEMI I PROCESIRANJE SIGNALAAUTOMATIKAMETROLOGIJAELEKTROENERGETIKA

SVESKA II

PLENARNI RAD PO POZIVU

KOMISIJE:

TELEKOMUN1KACIJEANTENE I PROSTIRANJEMIKROTALASNA I SUBMILIMETARSKA TEHNIKAAKUSTIKA

SVESKA III


KOMISIJE:

RAČUNARSKA TEHNIKA IINFORMATIKAROBOTIKA I FLEKSIBILNA AUTOMATIZACIJAVEŠTAČKA INTELIGENCIJA

SVESKA IV


KOMISIJE:

MIKROELEKTRON1KA I OPTOELEKTRONIKABIOMEDIC1NSKA TEHNIKANUKLEARNA TEHNIKA I TEHNOLOGIJANOVI MATERIJALI

XLII K O N F E R E N C I J A ZA ETRAN, V R N J A Č K A I3ANJA, 2 - 5 . J l fNA 199S.

IV SVESKA

SADRŽAJ


Slobodan N. VukosavićControlled Electrical Drives - Status of Technology .

KOMISIJA ZA MIKROELEKTRONIKU IOPTOELEKTRONIKU - MO

Fizička elektronika 1 karakterizacija materijala

Ncbojša Romčević, Maja Romčević, Branka Babić-Stojić, Dmitry R. KhokJilovTransportne osobine olovo-telurida dopiranog galijumom 17

Maja Sćepanović, Milan JevtićKarakteristike laserski ozračenog HgogjjCdo^jTe analizirane primjenom rezonantne Ramanovespektroskopije 20

Branka Babić-Stojić, Dušan Milivojcvić, Miodrag Stojić. Dubravko RodićElektronska paramagnetna rezonanca u Hg^Mn.Se 24

Zoran JakšićFeasibility of single-cycle fabrication of complex 3D photonic bandgap structures using volumeinterferometric patterns : 27

Dana Vasiljcvić-Radović, Pantclija M. Nikolić, Stcvan Vujatović, Antonios Anagnostopoulos,Stcvan Đurić, Dragan Todorović, Katarina Radulović, Aleksandar BojičićAnizotropija električne otpornosti, topiotna i elektronska transportna svojstva slojevitih monokristalnZnln.Se, 31

D. Todorović, P. Nikolić, M. Smiljanić, A. Bojičić, D. Vusiljcvić-Radović, K. RadulovićProučavanje fotoakusličnog efekta u sislemu metal - poluprovodnik 34

Biljana Pcšić, Danijela MarkovićEkstrakcija parainetara ozračenih i odžarenih oksida gejta na bazi karakteristika Fowler-Nordb.cim-ovog tunelovanja 3S

Dragan Pctković

Strujno-naponske karaktekrislike polisilicijumskih otpornika pri \'išim polarizacijama 42

Mikroelektrouske koiiiponcntc i strukture 1

Č. Maluckov, hi. Radovic, O. StcpanovičSložene raspodele vreniena kašnjenja elcktričnog proboja u Ne 2л mnle verovatnoće proboj;! 46

O. Stcpanović, M. Radović, Č. MaluckovRelativni poras: brzine jonizacije u gasnoj diodi nakon uspostavljanja 70% vrednosti stacionarnestruje 49

Zoran Stojiljković, Jugoslav Karamarković, Moinčilo PejovićVreme kašnjenja električnog proboja u gasnoj diodi punjenoj kriptonom na 2.7 mbar 52

Nebojša Janković, Tatjana Pcšić, Jugoslav KaramarkovićModel ekvivalentnog voda za transport manjinskih nosilaca pri proizvoljnim nivoima injekcije 56

Zoran Pavlović, Ivica Manić, Zoran Prijić, Ninoslav StojadinovićZavisnost otpornosti uključenja niskonaponskih VDMOS tranzistora snage od koncentracije primesa ukanalu i temperature 60

Rifat Ramović, Rajko Šašić, Dimitrije TjapkinDvodimenzioni analitički model submikronskog SOI MOSFET-a sa efektom samozagrevanja 64

Stanko Jovanović, Rifat RamovićJedan modifikovani kvazi-dvodimenzionalni model heterostrukturnog SiGe p-MOSFET-a 68

Aleksandar llišković, FeridSoftićUticaj temperature na kanai JFET-a 72

Vladica Stojić, Zoran Prijić

Objektno orijentisani pristup simulaciji tehnoloških procesa u mikroelektronici 76

Fizieka elektronika kvantnih struktura

Branislav Rađenović, Dimitrije TjapkinUticaj efekta hibridizacije na položnj primesnog nivoa u kvantnoj jami 80Goran Savić, Milan TadićAnaliza tačnosti WKB aproksimacije za asimetrične mikrostrukture 83

Roman Šordan, Konstantin NikolićSamosaglasni proračun konfmovanili elektrona : •. 87

Stanko Totnić, Vitomir MilanovićOdređivanje koeficijenta optičke rektifikacije na 10.6 um primenom teorije inverznog spektra 91

Jelena Radovanović, Dragan Indin, Vitomir Milanović, Zoran IkonićRezonantna generacija drugog harmonika u superrešetkama sa narušenom periodičnošću 94

Milan Tadić, Zoran lkonićUnutarzonska apsorpcija u gennanijumskim P-dopiranim blizanačkim superrešctkama 98

Goran Todorović, Dragan IndinApsorpcioni presek za elektronske prelaze sa vezanih stanja u kontinuum kod poluprovodničkekvantnetačke 102

Konstantin Nikolić, Roman ŠorđanTransport u kvantno-talasovodnim strukturama koje se sastoje od periodičnog niza kvantnih žica istubova 106

Optoelektronske komponente I strukture

Z. Durić, D. Ranđclović, Z. Đinović, T. Danković, W. Elufcld, A. SchmidtStressed photonic crystal as a modulator of light 110

II

Branko LivadaVidljivost projektovane svetle tačke laserskog označavača sa laserskim diodama 114

Srdan Verbid, Nebojša BogdanovićPolarizacione karakteristike random polarisanih helijum-neonskih lasera 1 IS

Aleksandar Kovačcvić, Bratimir PanicMetode stabilizacije rada ND:YAG lasera 122

Zvezdana TrudićElektrični model P-I-N fotodiode za male signale 125

D. Golubović, P. Matavulj, J. RadunovićPoređenje linearaog odziva konvencionalne i RCE P-i-N fotodiode 129

Katarina Milićević, Zoran Đurić, Zoran ŠušnjarRačunanje impulsnog odziva P-I-N fotodetektora primenom metode Ramo-ove teoreme 133

Slavko Рокопп

Uticaj hrapavosti i temperature površi na emisivnost materijala turbomlaznih motora 137

Senzorl t elektronske komponenete

Zarko Lazić, Radomir Petrović, Jclena Lamovec, Milan hiatić, Dragan Tanasković,Alcksandar VujanićOptimizacija piezootporaog senzora za male pritiske 140Zoran Šušnjar, Danilo Nišić, Miloljub Smiljanić, Milan MatićMerenje nivoa tečnog CO2 u sfernom rezervoaru sa promenljivim natpritiskom pomoću transmiterapritiska i temperature 144

Miloš Tomić, Zoran ĐinovićDinamičke osobine silicijumskih membrana merene interferometrijskom metodom 148

Tatjana Danković, Zoran Jaksić, Danijela Ranđelović, Wolfgang Ehrfeld, Andreas SchmidtSilicijumski ultraljubičasti detektor plamena 152

Zdravko Stanirnirović, Milan Jevtić, Ivanka MrakStudija debeloslojnih otpomika pomoću merenja indeksa šuma 156

Miloljub Luković, Obrad Aleksić, Aleksandar Fotcv, Verica PejovićAnaliza rada debeloslojnih ZnO varistora i LCV ćelija u impulsnom režimu 160

Obrad Aleksić, Branka Radojćić, Verica PejovićTermalna analiza SMT modula snage 164

KOMTSIJA ZA BIOMEDICINSKU TEHNIKU-ME

Mcdicinska fizika

Sladana Pantclić, Siniša Travica, Dragana Nikolić, Petar UskokovićPrimena i analiza karateristika fiberoptičkih sistema u medicinskoj dijagnostici 173

M. Srećković, S. Aranđclović, D. Nikolić, B. Đuričič, A. Marinović, D. Knežević,V. Branković-Srećković, D. ĐapićPrimena terapeutskih i dijagnostičkih laserskih tehnika u biomedicini, veterini i farmaciji 177

III

Branka Kaludcrović, Milcsa Srećković, Slobodan Bojanić, Slavica Ristić, Mirjana Polovina,Biljana Babić, Višeslava RajkovićInterakcija lasera sa vlaknastim ugljeničnim materijalima od interesa u biomedicini 181

Durdc Milanović, Branko Livada, Miomir VasiljcvićUV spektrotbtometar za vodu 185

S. Ostojić, J. Mirčevski, S. Arandjelović, Z. Tomić, M. Cvetković, A. llinNeke primene rasejanja svetlosti u biomedicini i ekologiji 188

Miroslav Hrnjak, Dejan Živković, Lidija Milićcvić

Izloženost radio-frekvencijskom zračenju od uredjaja za dijatermiju u medicini 192

Blomediclnska iiiformatika i merenja

Z. Milovanović, D. Dragović, J. Vasiljcvić, Lj. MihajlovićO izboru parametara za razlikovanje geomagnetskog i meteorološkog uticaja na hipertenziju - II deo ... 196Dcjan Popović, Mirjana PopovićBeogradski sistem za hvatanje 200

Alekasandar Kalauzi, Bogdan Janković, Milka Culić, Jasna Šaponjić, Ncnad Rajšić, Sretcn ŠuljagićPhase demodulation of EEG signals 204

Ljubica Mihajlović, Spomenko MihajlovićBiotropne vremenske faze i promene solarno-geomagneteske aktivnosti 208

Gordana Velikić, Đorđe Jakovljević, Zoran Potić, Ivan VelikićMetod za evaluaciju rezultata hirurškog rada: velike mogućnosti poredjenja 212

Dušan MikičićDeformacija biomehaničke mikrostmkture uzrokovana vakuumskim pritiskom 215

KOMISIJA ZA NUKLEARNU TEHNIKU ITEHNOLOGIJU - NT

Nuklearna tehnika

Milan Orlić, Gcnadij Micin, Olivera ČuknićVINČA'PET sa jednim prstenom (Rad izložen na XLI Konferenciji ETRAN-a) 223

Stanko Tomić, Evgenij SamsonovDinamika jonskog snopa u akcelerirajućera regionu ciklotrona VINCY 225

Dušan Matijašević, Boris Lončar, Ivan Krivokapić, Dragan NovakovićPoboljšanje zaštitnih karakteristika gasnih odvodnika prenapona sa i bez korišćenja radioaktivnihizvora 229

Ilija LakićevićSolar system formation from the plasma force-free vortex structures 233

/. Plcća's, R. Pavlović

Solidifikacija radioaktivnog mulja iz bazena reaktora RA 237

Istraživački nuklearnl reaktori

Milcna MataiišekPrvi korak u rešavanju budućeg statusa istraživačkog reaktora "RA" - sanacija bazena sa isluženimgorivom (predavanje po pozivu) 240

IV

Miodrag Milosevic, Nebojša DašićNova konfiguracija reaktora RB za ozračavanje uzoraka velikih dimenzija 246

Larisa Jović, Valcrijc Jović, Dejan Janković, Miroslava SavkovićToplotni režim goriva u bazenima odlagališta isluženog goriva reaktora RA u Vinči 250

Valcrijc Jović, Larisa Jović, Nada MarinkovićBilans fisibilnog materijala u odlagalištu isluženog goriva reaktora RA u Vinči 254

Nada Marinković, Milena MataušekAnaliza mogućnosti aktiviranja istraživačkig nuklearnog reaktora RA sa stanovišta optimalnogiskorišćenja raspoloživog goriva 258

Transport neutrona i gama zračenja

Nebojša Dašić, Milan PešićProraČun spektra neutrona i fotona na izlazu iz spoljašnjeg konvertora neutrona na reaktoru RB 262

Tanja MilovanovićProraČun transporta neutrona i gama zračenja kroz horizontalni eksperimentalni kanal reaktora RA 265

Milan Pešić, Tanja MilovanovićSpregnuti neutronski i fotonski proračun u trodimenzionalnoj geometriji jezgra reaktora RA metodomMonte Carlo 269

Boris Stefanović, Srboljub Stanković, Milan Petrović, Radovan Ilić, Srpko Marković

Proračun transmisije X i y- zračenja u vodenom fantomu softverskim paketom FOTELP/EM 273

Primena zrafenja i zašttta

Dušan Novković, Milorad Tomašević, Krunoslav Subotič, Suzana ManićNumerička rešenja diferencijalnih jednačina jonizacione komore 276/. Tomljenović, M. Ninković, M. MartićEkspenmentalno odredivanje faktora rasejanja unazad za ANSI fantome 280

Milan Orlić, Olivera ČuknićSimulacija koincidencija rasejanja kod PET metodom Monte Carlo 284

Vladan Ljubenov, Predrag MarinkovićKorekcija na atenuaciju simultanom emisiono-transmisionom tomografijom 286

Predrag Marinković, Vladan LjubenovRekonstrukcija SPECT slike SVD dekompozicijom matrice sistema 290

Gordon Nišević, Vesna Spasić-JokićOdredivanje apsorbovane doze u vodi kod X-zracenja srednjih energija (od 100 do 300 keV) 294

Gordana PantelicPrimena genetskih algoritama za odredivanje biološkog vremena poluraspada 137Cs u mleku 296

Fcriz Adrović, Marko Ninković, Vesna IvanovićJačine doza gama zračenja u vazduhu na području nacionalnog parka Šar-planine 299

KOMISIJA ZA NOVE MATERIJALE - NMFulereni

Mirjana MitkovKompozitni materijali sa polimernom, keramičkom i metalnom matricom (predavanje po pozivu) 307

Nataša Radovanović-MilojevićFulereni u patentnoj dokumentaciji i njihova primena u superprovodnosti 311

Mateja Opačić, Lidija Matija, Duro Koruga, Dragan DebeljkovićUnapređenje upravljačkog sistcma za proizvodnju Merena 314

Miloje RakočcvićPozicija ugljenika u periodnom sistemu u relaciji sa zlatnim presekom i inkapsuliranim fulerenima 317

Jasna Adamov, Mirjana Vojnović-Miloradov, Aleksandar ĐorđevićMatematičko modelovanje nekih monomemih i dimernih prekursora fulerenskih polimera 319

Aleksandar Đorđević, Mirjana Vojnović-MiloradovFulerenski vodorastvomi materijal C№(OH)M, konformaciona analiza 323

Aleksandar Devečerski, Nikola Cvjetićanin, Nadeida PetranovićSinteza hidroksi-etarskih derivata fulerena С м '. 325

J. Šctrajčić, I. Vragović, S. Stojković, D. Raković, D. Veljković, D. Mirjanić, S. JaćimovskiUticaj fonona na T c kristalnih См filmova 328

Lidija Matija. Đuro Koruga

Endohedralini Zn@Cx compleks 332

Keramika

Bratislav Cvetković, Goran Manić, Vojislav MitićIstraživanje uticaja fotonskog i elektronskog zračenja na elektnčna svojstva BaTiO3 - keramike 335Ivona Mitrović, Vojislav Mitić, Vladimir BrankovIzračunavanje kontaktnih površina i drugih stereoloških parametara zma BaTiO, - keramike 338

Dejan Đurović, Šandor Kiš, Slavica ZecMehanička aktivacija procesa nastajanja BaTiO3 342

Violeta Dimić, Vesna Paunović, Dragan Mančić, Dimitrije Ste/anovićAnaliza nekih električnih svojstava piezokeramike bitnih za izradu elektronsih komponenata 345

Imre Gut, Svetlana Lukić, Dragoslav Petrović, Aleksandar KikinešiElektroprovodne i fotoprovodne karaktekristike feroelektričnih stakala tipa Fe-Sb2S3-SbI3 348

Miroslav Gašić, Kornelija Simović, Dušan KićevićIspitivanje viskoznosti parafinskih sraeSa SiC za injekciono presovanje 351

Đ. Kosanović, S. BoškovićDensifikacija Si3N4 u prisustvu aditiva iz sistema BaO-Al2O3-SiO2 355

Zivota Kostić, Pavle Pavlović, Prcdrag Stcfanović, Dejan CvetinovićDobijanje kompozitnog praha SiC+SijN., u termičkoj plazmi 358

Mirjana Cvjetićanin, Katarina MilićcvičUticaj plate BACK-a na položaj neželjenih rezonancija kristalne jedinke kvarca učestanosti 93.987108MHz 361

Metalurgija praha

Jasna Stajić-Trošić, Nadežda Talijan, Alcksandra Milutinović-NikolićDobijanje Nd-Fe-B magneta procesom brzog liladcnja 365

VI

Žaklina Gnjidić, Dušan BožićUlicaj sadržaja čestica SiC na dobijanje i karakteristike metalnog kompozita 368

Višcslava Rajković, Srđan Tadić, Dejan ĐurovićDisperzno ojačavanje osnove bakra sa 3.5 tež.% Al unutrašnjom oksidacijom 372

Dragana Janković, Mirjana Mitkov, Dušan KićevićMehanička karakterizacija slojevitih kompozita Al jO j/Ni+Al jO j /A12O3 metodom savijanja u tri tačke 376

V. Kotcski, N. Ivanović, B. Cekić, M. Manasijević, S. Koički, D. RodićPravilne podstrukture u strukturi tipa Ti2Ni 380

N. Ivanović, B. Cekić, M. Manasijević, S. Koički, V. KoteskiUticaj odgrevanja na osobine intermetalnog jedinjenja Hf2Rh 383

Zoran Stevanović, Miroslav Miljković, Ljiljana Živković, Snežana Bošković

Metodi za modeliranje i korekciju kontinualnog dela spektra X-zračenja dobijenog EDS analizom 387

Fizička metalurgija

Dragan Jaković, Dejan Momčilović, Zijah Burzić, Jclisav ČurovićPromena vrednosti energije udara livenog Al-Si-Cp kompozita u zavisnosti od sadržaja ojačavaJa 391Nenad Ilić, Milan Jovanović, Miša Todorović, Milan Trtanj, Petar ŠaponjićTennička obrada i karakterizacija šinskog spoja zavarenog "Varvin" aluminotermijskom smešom 395

Marija Backović, Milan Jovanović, Slavica ZecNeke osobine legure Cu-5 mas.%Ni-2.5 mas.%Ti 399

Ncbojša Grahovac, Branko Durić, Ljubomir NedeljkovićAnaliza produkata habanja kočnice od bezazbestnim frikcionim materijala 403

Ncbojša Mitrović, Predrag Petrović, Milorad Stevanović, Predrag PejovićNumerička simulacija krive histerezisa feromagnetnih materijala korišćenjem Žil-Atertonovog modela 406

Zorica Stojanović, Vesna Paunović, Violeta Dimić, Dimitrije Stefanović, Dejan Milić

Relaciona baza podataka i njeno korišćenje za proračune binarnih dijagrama stanja 410

Tankoslojne strukture i ugljeničnl niatcrijati

Zoran Zirojević, Miodrag Zlatanović, Ivan Popović, Dragi DujkovićServisni mod daljinskog upravljanja postrojenjem za plazma nitriranje 413Miodrag Zlatanović, Ivan Popović, Dragoljub Obradović, Zoran ZirojevićAlgoritam za upravljanje sastavom binarne gasne smeše u dinamičkom vakuumu 417

Amir Kunosić, Ncvenka Cvetković, Radomir BchševacUticaj prve faze procesa pri dupleks postupku površinske obrade konstrukcinoc Čelika 421

Svctlana Savić, Dejan Pantclić, Dragica JakovljevićBiliromirani pululan - novi holografski materijal 425

Maja Garić, Svctlana Lukić, Sonja SkubanKralkolalasna granica transmisije halkogcnidnih stakala tipa As^SbjSj),,«.,, 428

Sncžana Stanković, Slobodan Marinković, Zlatko RakočevićUticaj prethodnog tretiranja na površinsku hrapavost volframkarbidnih podloga i neke karakteristikedijamantskih prevlaka 431

VII

Aleksandra Perić-Grujić, Тшјапа Đurkić, Mila Laušević, Olivera Ncšković, Miomir Veljković,Zoran LaušcvićUticaj površinske modiflkacije na površinske osobine dopiranog staklastog karbona 435

Ljiljana Milovanović, Tatjana Stccenko, Zoran LauševićDobijanje karbon/karbon kompozita od delimično karbonizovanih vlakana 438

Danijela Pešikan, Dušan Marković, Momčilo StevanovićAnaliza čvrstoće i razaranja multidirekcionih kompozita staklena vlakna/poliestarska smola 441

VIII

XLII KONFERENCIJA ZA ETRAN, VRNJAČKA BANJA, 2 - 5. JUNA 1998.

KOMISIJA ZA NUKLEARNU TEHNIKU ITEHNOLOGIJU

XLII KONFERENCIJA ZA ETRAN, VRNJAČKA BANJA, 2 - 5 . JUNA 1998.

KOMISIJA ZA NUKLEARNU TEHNIKU I TEHNOLOGIJU - NT

Za XLII konferenciju ETRAN-a Komisiji za nuklearnu tehniku i tehnologiju prijavljenasu 23 rada. Recenzenti i recenzentska komisija su na osnovu sadržaja i kvaliteta radova predložileprihvatanje svih prijavljenih radova, uz manje ili veće izmene i dopune. Jedan rad je kasnijepovučen, a u program je uvršten rad koji je bio u programu za prethodnu konferenciju, ali nijereferisan zbog odsustva autora. Radovi su razvrstani u četiri tematske celine.

Na prvoj sednici NUKLEARNA TEHNIKA, koja je održana pre zvaničnog otvaranjaKonferencije, izložena su četiri rada iz različitih oblasti nuklearne tehnike. Jedan rad nijereferisan zbog odsustva autora.

Druga sednica ISTRAŽIVAČKI NUKLEARNI REAKTORI započela je predavanjem popozivu "PRVI KORAK U REŠAVANJU BUDUĆEG STATUSA ISTRAŽIVAČKOGREAKTORA "RA" - SANACIJA BAZENA SA ISLUŽENIM GORIVOM", u kome su po prviput kod nas referisani rezultati postignuti na poboljšanju uslova smeštaja isluženog reaktorskoggoriva. U nastavku sednice izloženo je još četiri rada vezana za korišćenje istraživačkognuklearnog reaktora RB i analizu mogućnosti korišćenja istraživačkog reaktora RA.

Na trećoj sednici TRANSPORT NEUTRONA IGAMA ZRAČENJA izloženo je pet radovau kojima su referisani rezultati proračuna transporta neutrona i fotona u različitim reaktorskim ivanreaktorskim konfiguracijama. Svi referisani proračuni zasnovani su na primeni Monte Carlopostupka.

Na četvrtoj sednici PRIMENA ZRAČENJA I ZAŠTITA izloženo je osam radova izrazličitih oblasti primene radioaktivnog zračenja.

Sve sednice bile su relativno dobro posećene. Radovi su uglavnom bili propraćeniinteresantnom diskusijom. Opšta je ocena recenzentske komisije, predsedavajućih sednica ineposrednih učesnika na XLII konferenciji ETRAN-a, u Komisiji za nuklearnu tehniku itehnologiju, da su saopšteni rezultati, uprkos svim teškoćama koje prate ovu problematiku, bili posadržaju, kvalitetu i načinu prikazivanja na tradicionalno visokom naučno-stručnom nivou.

Dr Milena Mataušek, naučni savetnik

221

XLI KONFERENCIJA ZA ETRAN. ZLATIBOR. 3-6. JUNA 1997.

VINČA PET SA JEDNIM PRSTENOMMilan Orlić, Genadij Micin*, Olivera Čuknić

Institut za nuklearne nauke "Vinča", pp.522, 11001 Beograd

'' Objedinjeniinstitut za nuklearna istraživanja, Dubna, Rusija

Sadržaj - U sklopu korisnika akceleratorske instalacije"TesJa " PETcentar ima značajno mesto, a u okvi njegasaw PET uredjaj. Ocenjeno je da je u ovom trenutkunajpodesnija gradnja malog PET-a sa jednim prstenom.To omogućuje veliki broj istraživačkih primena uzrazumno nisku cenu. Zato su u ovom radu datekarakteristike i najvažnija konstrukciiona rešenja VinčaPET.

1. U V O D

PET (Positron Emission Tomograph - pozitronskiemisioni tomograf) je perspektivna naprava i metodanuklearne medicine. U Institutu za nuklearne naukeVinča pristupilo se formiranju PET centrafl]. Jedno odvažnih pitanja je kakav tomograf koristiti. Dileme su:novi tomograf (košta oko 2 miliona dolara), polovni(košta nekoliko stotina hiljada dolara) ili razvoj novoguredjaja, a razlizi za dileme su: tehničke karakteristike,cena, kadrovske i materijalne mogućnosti, kao iinfrastruktura potrebna za normalno funkcionisanje PETcentra. Tu infrastrukturu čine ciklotron i odgovarajućepostrojenje za proizvodnju radiofarmaka.

Optimalno rešenje u ovom trenutku je sopstvenirazvoj u saradnji JINR Dubna "malog" PET sa jednimprstenom za korišćenje u istraživanju i dijagnostici uokviru neurologije, kardiologije i onkologije, kao i za radsa eksperimentalnim životinjama i verifikaciju lekova.

Osnovne tehničke karakteristike takvog PET trebada budu:Način rada: stacionarniBroj prstenova: 1Broj scintilatora: 512Razmak izmedju detektora: < 5.5 mmOdnos pakovanja: 90%Broj fotomultiplikatora: 256Dijametar vrata za ispitanika: 550 mmProstorna rezolucija u centru: <5 mm u ravni, <llmmaksijalno

Osetljivost (prave koincidencije): >4000 koincidencija u

Udeo rasejanja: < 25%Brzina brojanja: >200 000 imp/sKorckcija na atenuaciju: obrtni izvorVisoki napon: 1300 VDC, struja do 60 mAKompjuler: PC 586 Pro, 200 Mhz

Magnetno polje: < 2 prosečne vrednosti zemljinog poljaCena jednog ovakvog PET-a bila bi manja od 100 000USD. U odnosu na najsavremmenije PET uredjaje glavninedostatak im je malo vidno polje. Kod ovog uredjaja jeto samo jedna ravan, a kod savremenih ide i do nekolikodesetina centimetara. Medjutim, veliki broj primena jeostvarljiv i sa ovakvom mašinom. Pored toga omogućićeformiranje potrebnog kadra i istraživačkih projekata. Utoku nekoliko godina stvoriće uslove za rad savremenomPET uredjaju, kada se očekuje da će im cena pasti inekoliko puta.

2. DIZAJN VINČA PET

Vinča PET sa jednim prstenom sastoji se od sledećihdelova:

• detektorski blok i zaštita (gantri)• izvor visokog napona

• elektronika za akviziciju sa interfejsom za PCračunar

• računar (PC)

• softveršematski prikaz dat je na slici 1.

CAMAC

HVSUPPLY

Sl.l Blok dijagram Vinča PET

Vinča PET je skener sa jednim prstenom koji se sastojiod 16 detektorskih modula[2]. Svaki modui ima 32kompozitna scintilatora razdvojena tankim čeličnimlistovima (slika 2) tako da je ukupan broj detektora 512.

223

phetomulUpliara , n light guid*i

•cintiilBton

S1.2 Šematski prikaz detektorskog modula

Rastojanje izmedju detektora je 5.2 mm. Unutrašnjidetektorski prsten je 850 mm. Zaštita se sastoji od dvaolovna prstena debela 5 cm. Unutrašnji dijametar ovihprstenova je 60 cm, a spoljašnji 80 cm. Procep izmedjunjih je 20 mm.

Kompozitni scintilator [3] je kombinacija 160 bilisticakoji se sastoje od plastičnog scintilatora i olovne folije.Njihove debljine su 150 i 33 urn respektivno. Gama zracipadaju na detektor normalno kao na slici 3.

plasticscintillator foi

30 mmintil

S1.3 Kompozitni scintilator

Efikasnost detekcije anihilacionih fotona je oko 45%.Kada se kao fotomultiplikator koristi FEU-85 i sa

diskriminatorom konstantne frakcije, dobija sevremenska rezolucija od 1.7 ns.

Posebno kodiranje omogućuje da se brojfotomultiplikatora smanji dva puta u odnosu na brojscintilatora ( sa 512 na 256). Ova logika bazirana je načinjenici da je svaki fotomultiplikator vezan na trisusedna scintilatora (slika 2).

Svi detektori i zaštita montirani su na osnovnoj pločiod aluminijuma debljine 28 mm.

Blok visokog napona, zajedno sa 4 modula koji sesastoje od po 64 podesiva otpornika za kontrolu naponafotomultiplikatora, smešten je u poseboj kutiji.

Elektronika za akviziciju sastoji se od 17 modula [4].Šesnaest modula koristi se za pojačanje, formiranje idekodovanje signala sa detektora, a jedan modul zaprocesiranje koincidentnih dogadjaja i prenos podatakau bafer kartice instalirane u PC računaru. Pc računarbaziran na jeftinom Pentijum Pro 200 Mhz, 64 MBRAM, kvalitenoj video kartici i hard disku od nekolikogigabajta, omogucuje efikasnu kontrolu akvizicijepodata, procesiranje slike i modelovanje foziološkihkarakteristika organizma.

Softverski paket sastoji se sledećih programa:

• akvizicija podataka• procesiranje sirovih podataka (odstranjivanje

akcidentalnih i rasejanih koincidencija, korekciojana atenuaciju, normalizacija efikasnosti)

• rekonstrukcija slike (bekprojekcija sa filtracijom iiterativni algoritam)

• prikaz slikeobjedinjenih u jedinstveni softverski paket za rad umultitasking modu.

ZAKLJUČAKPrikazano rešenje Vinča PET omogućiće različiteistraživačke projekte vazane za kardiologiju, onkologiju,ispitivanja mozga i ispitivanje novih lekova. Još važnije jeformiranje multidisciplinarnih radnih timova koji suneophodni za funkcionisanje budućeg "velikog " PETcentra.

LITERATURA

1. Orlić M., Pavlović R., Pavlović S., Čuknić O.,Pozitronski emisioni tomograf u Vinči, XL Konf.ETRAN, pp.372-375, Budva 4-7 jun 1996,

2. Borejko V.F. et al., Positron Emission Tomographon the Basis of Composite Scintillators, JINR RapidCommunications No.4 [78]-96 (in Russian).

3. Zorin V.P., Mitsin G.V., Savchenko O.V., Modulefor Positron Emission Tomograph on the Basis ofComposite Scintillators, JINR, P13-95-149, Dubna,1995 (in Russian).

4. Borejko V.F. et al., International workshopCAMAC-92, Warsaw, 29 Sep -2 Oct 1992, JINR,D13-92-581, Dubna, p.259.

Abstract - Among many users of Accelerator instalation"Tesla" PET has a significant place and PET machinespeccialy. The most suitable scaner for now is a smalPET device with one ring. It enables a lot of researchprogramms with resonable low price. Therefore in thispaper the charatteristics and most importantconstruction solutions for Vinča PET are given.

VINČA PET SA JEDNIM PRSTENOMMilan Orlić, Gcnadij Micin, Olivcra Čuknić

224


DINAMIKA JONSKOG SNOPA U AKCELERIRAJUCEM REGIONUCIKLOTRONA VINCY

Stanko TomićLaboratorija za fiziku (010), Institut za nuklearne nauke V1NČA, P.O. Box 522, 11001 Beograd, Jugoslavia

Evgenij SamsonovLaboratory of Nuclear Problems, Joint Institute of Nuclear Research, 141980 Dubna, Moscow, Russia

Sadržaj - Savremene koncepcije teškojonskih ciklo-trona su orjentisane ka malim zazorima magneta, štoomogućava znatno bolje karakteristike i veću efikasnostmagnetnog polja. Na ovaj način se ograničava mogućerešenje akceleratorske struklure i uslovljava se postavl-janje duanata u doline magneta. Ovaj pristup, koji jeusvojen kod ciklotrona VINCY, nametnuo je potrebu de-taljnog proračuna dinamike jonskih snopova u akceleri-rajućem regionu. U tu svrhu učinjena je detaljna anal-iza u radijalnom i aksijalnom faznom prostoru za jonskesnopove sa n = 1,0.5 i 0.25. Takode, diskutovani suslučajevi energetskog rastura unutar emitanse i uticaj per-turbacije prvog harmonika magnetnog polja na amplituduradijalnih betatronskih oscijacija.

l. UVOD

Ciklotron VINCY [1] je vise čestična i višenamenskamašina čija je konstrukcija i izgradnja u toku u Insti-tutu za nuklearne nauke Vinča u Beogradu. Da bi seilustrovale performanse u tabeli 1. su navedeni njegoviglavni parametri.

Tabela I. Glavni parametri ciklotrona VINCY.Tip čestica koje se ubrzavaju n = Z/A 0.15-1.0Skretna moć magnetaFokusirajuća moć magnetaDiametar pola magnetaBroj sektoraSpiralnost sektoraUgaoni otvor sektoraRastojanje izmedu sektoraRastojanje između dolinaBroj trim kalemovaBroj harmoniskih kalemovaBroj duanataUgaoni otvor duanataOpseg frekvencija duanataHarmonici ubrzavanjaVertikalna apertura duanataMaks. napon na duanatima

[MeVj[McV](cm]

[cm][cml

l ][MHz]

h = WRF/Ш

[cm]

[kV)

14575

20040

423.119108240

17-311,2,42.2100

Potvrda njihove valjanost učinjena je serijamaproračuna dinamike jonskih snopova u akcelerirajućemregionu. Tokom ovih izračunavanja posobna pažnja jeposvećena što tačnijoj proceni amplituda transverzalnogoscilovanja, betatronskim učestanostima, faznom kre-tanju i parametrima snopa u ekstrakcionom regionu cik-lotrona. Takode, razmatran je uticaj prvog harnionikamagnetnog polja na ponašanje snopa duž akcelerirajućegregiona. Kao rezultat, dobijen je mogući opseg param-

etara jonskih snopova na ekstrakcionoj foliji u ekstrak-cionoj oblasti ciklotrona VINCY.

2. D I N A M I K A J O N S K O G SNOPAU proračunu dinamike jonskih snopova uzeti su u razma-tranje tri tipa jona: H~, D~ i 2 0 N e 5 + koji odgovarajumodovima ubrzavanja na prvom, drugom i četvrtom har-moniku RF sistema. Ulazne emitanse ovih snopova, napočetku akcelerirajućeg regiona, su prethodno dobijenenakon veoma opsežne optimizacije geometrije centralnogregiona [2]. Početni parametri snopova su prikazaniu tabeli 2. Sve čestice su ubrzavane sa ubrzavajućeravnotežne orbite (AEO) [3], čije je odredivanje učinjenotako da smanji amplitudu radijalnih betatronskih os-cilacija ispod 1 mm. Naslici 1. jepokazan položaj AEO uodnosu na statičku ravnotežnu orbitu (SEO) u radijalnomfaznom prostoru za čestice sa specifičnim naelektrisanjem4 = 1. Takođe, na ovoj slici se jasno vidi deformacija radi-jalhog faznog prostora u četvoro rogljasti lik koji odgovarasimetriji četvrtog reda magnetnog polja (N = 4), odnosnouticaju rezonance Qr = N/A.

Slika 1. Položaj AEO (šrafirano-područje) u odnosu nastatički fazni diagram za jone H" .

Relativan položaj separatriksa, odnosno nestabilnogkretanja je na R = 3.25 cm od AEO, što govori o veomavelikoj akseptansi akceleratora za ovaj tip jona. Simuli-ranje celokupnog paketa čestica koji se ubrzava, "bunch",izvršeno je stohastičkim generisanjem od 100 do 1000čestica, pomoću korelisane Gauss-ove raspodele unutar6D fazne zapremine, pri čemu treba naglasiti da je fazačestica u odnosu na fazu radio frekventnog (RF) sistemauzeta konstantna za sve čestice na početku ubrzavanja.Nakon toga česticc su ubrzavane tokom 500, 2G0 i 112

225

krugova za H , D i 2 0 N e 5 + redom. Električno polje uubrzavajućim proccpima je opisano analitičkim relacijama[4]:

(1)

Ez =Д у 2 (2)

gde je Ay = 0.2// + QAW , Ey, Ez - horizontalna ivertikalna komponenta električnog polja, C/RF napon naduantima, H,W - aksijalna aportura duanata i širinaubrzavajućeg procepa, w - učestanost obrtanja čestica itpo - početna faza čestica u odnosu na fazu RF sisterna.

abela I I . Početni parametri snopova.

antraloa teatlc«

akaijalna (ncnormiliKElontaoija od AGO:radijalna•luijalo*N.pon ubriavanjac « . t . n o a t obrtanja

1.7268.121.8

Ha n ikГ н ш tirin* buo

Oblik sektora magnetne strukture je formiran nakonmnogobrojnih 2D i 3D proračuna [5], kao i uzimahjemu obzir eksperimentalnih rezultata koji su dobijeni namodel magnetu (skale 1:10) [6]. Na slici 2. su prikazanismutovani eksperimentalni rezultati koji opisuju ampli-tude glavnog (četvrtog) harmonika magnetnog polja zatri nivoa pobude magneta. Takođe, na slici su prikazanei odgovarajuće vrednosti izohronih polja koje su dobijenepomoću iterativne procedure [7].

0.4 0.5 0.6Rim)

Slika 2. Srednje vrednosti magnetnih polja i odgovara-jući glavni harmonici za tri režima ubrzavanja.

Ova magnetna poja ukazuju na tri režima ubrzavanjakoji su razmatrana. Evolucija faza centralnih čestica ubunch-evima u odnosu na fazu RF kao i kretanja cen-tralnih čestica u dijagramu rezonanci {Qr,Qz) za jonesa T) = 1,0.5 i 0.25 su ilustrovani slikama 3. i 4. Ovirezultati su dobijeni integracijorn jednačina kretanja da bise opisalo longitudinalno i transverzalno kretanje čestica.

Evidentno je malo fazno kašnjenje tokom ubrzavanja. Unajgorem slučaju za jone JJ = 1, ovo kašnjenje je manjeod 10° u odnosu na fazu RF, slika 3.

1

o

-1

H.-3

-s. -A-5-6-7

H'•-»Ne5-

. . 1 .

""'" *::.:.:."-̂ .v:4"'̂ -V.. ..

40 50 60R [cm]

Slika 3. Evolucija faze centriranih čestica u odnosu nafazu RF sistema za jone sa n = 1, 0.5 t 0.25.

Sa aspekta transverzalnog kretanja snopa naročito suopasne sledeće rezonance: interna nelinearna rezonancakQr — N, gde je Ar stepen simetrije magnetnog poljai Walkinshow-ova rezonanca Q r — 2QZ. U slučaju cik-lotrona VINCY rezonanca Qr — 4/3 predstavlja "stopband" i praktično ju je nemoguće proći. Ovu rezonancuuslovljava nelinearan oblik magnetnog polja duž trajek-torije čestica (azimutalna varijacija magnetnog polja).Na statičkom faznom dijagramu se evidentira pojavomseparatriksa izvan čije oblasti je kretanje nestabilno.Walkinshow-ova rezonanca utiče na vertikalno uvećavanjesnopa, "blow up", i ona se pobuđuje nelinearnošćukvadrata srednjeg polja. Njen uticaj je naročito velik uekstrakcionoj oblasti kada snop nije korektno ubrzavan saAEO.

a 0.2 -

- j •••• 1 i | r - | i

I . i . t . I

Л

. 7 Z 2D0№S*

I . I . I .

-

-

1.00 102 1.04 1.06

a.1.08 1.10 1.12 1.14

Slika 4. Kretanje centriranih čestica u dijagramurezonanci za jone sa v = 1,0.5 i 0.25.

Kvalitet upravljačkog magnetnog polja se stoga na-jbolje vidi na slici 4. na kojoj je jasno pokazano da jekretanje čestica u ciklotronu VINCY daleko od najopas-nijih rezonanci sa aspekta gubitka snopa.

3. RADIJALNA R A S P O D E L A S T R U J E SNOPADa bi se proverio kvalitet kretanja snopa duž radijusa,korišćen je metod numerički simulirane radijalne difer-cncijalne probe. Za širinu probe je uzeta vrednost od

226

1 mm. Ona je pomerana duž radijusa na azinnitalnompoložaju probe PRl (na simctrali sektora 1). Na slici 5.su prikazane radijalne raspodelc str\ija snopa koje su do-bijene u idealnom četvoro simetričnom magnctnom poljui nakon uzirnanja u obzir prvog liarmonika magnetnogpolja konstantne vrcdnosti B\ — 5 x 10~ 4 T duž radijusa.

40 50 60R[cm]

Slika 5. Radijalna raspodela struje snopa: bez prisustvaprvog harmonika magnetnog polja a) i uzimanjem u obzirprvog harmonika magnetnog polj b).

U svim slučajevima centralna čestica u bunch-u je imalaamplitudu radijalnih betatronskih oscilacija manju od 1mm. Uprkos tako maloj vrednosti, pulsiranje raspodelestruje snopa je jasno vidljivo na radijusima većim od 40cm. Uzimanjem u razmatranje prvog harmonika mag-netnog polja amplituda radijalnih oscilacija dostize vred-nost od 5 mm, što uslovljava mnogo veće pulsacije radi-jalne raspodele struje snopa. Na osnovu toga, metoddiferencijalnih proba se može koristiti kao veoma senzi-tivan aparat pri proceni radijalne necentriranosti snopa unašem ciklotronu.

4. PARAMETRI SNOPA NA EKSTRAKCIJILaki joni kao na primer H~ i D", će biti ekstrakovaniiz ciklotrona VINCY pomoću ekstrakcione folije. Njenopozicioniranje je predviđeno u oblasti radijusa R 6 [70,86]cm i azimutalnog ugla 6 e [225°, 260°]. Položaji ek-strakcione folije su u proračunima uzet R/MI = 79 c m

i eJou = 249° za H~ i Rfoil = 78 cm i 9 fM = 252° za D ~ .Na slici 6. je prikazan izgledi snopa u radijalnom faznomprostoru za jone H~. Takođe, prikazane su radijalna i im-pulsna raspodela snopa na foliji. Radi procene ponašanjasnopa u faznom prostoru izvršena je normalizac.ija cmi-tanse snopa:

t.v = 7/3t (3)

gde je 0 = v/c relativistički odnos brzina, 7 - •E/EQodnos totalnc energije prema energiji mirovanja čestica it nenormalizovana emitansa. U radijalnom faznom pros-toru na ekstrakcionoj foliji vrcdnosli normalizovanih o.mi-

tansi su 1.027r mm mrad i 1.247T mm mrad, za H i D re-dom, što je 2 odnosno 1.-1 puta manja od istih na početkuubrzavanja. S obzirom da .su aksijahie emitanso skoronepromenjene, razlika u ladijalnim normalizovanim emi-tansama se objašnjava činjenicom da je snop na početkuubrzavanja bio mono enorgetski dok na ckstrakcionoj folijisnop poseduje izvcsnu raspodolu u energetskom smislu.Takođe, proračuni pokazuju da prvi harmonik magnetnogpolja utiče na povoćanje radijalnih emitansi i uvećava cn-ergetski rastur u snopu koji se ckstrakuje. Međutim, uti-caj prvog harmonika je suprotan kod H~ i D~ jona. KodH~ jona on prouzrokuje značajno uvećanje radijalne emi-tanse i malo uvećanje encrgetske razmazanosti. Za D"jone ovaj efekat je potpuno suprotan.

I "'

Slika 6. Radijalna emitansa snopa jona H na ekstrak-cionoj foliji koja je postavljena na Rfon — 79 cm. En-S

ergija čestica u snopu je 60.8 MeV/n, dok je energetskirastur unutar emitanse 0.7 %.

U svakom slučaju može se zaključiti da pojava prvogharmonika magnetnog polja (> 5 x 10~4 T) vodi ka bit-nom pogoršanju parametara snopa na ekstrakcionoj foliji.Karakteristike snopova na pkstrakcionoj foliji su šumarnodate u tabeli 3.

Tabela III . Paramctri snopova na ekstrakcionoj foliji.

H\ = U

B, = 5

Tip čc-stica koja se iW (MeV/ni

ж 10~4 T |

ir

AW/W

AW/W

>rzava

1"

IT

1*

a

mm niradjmm mrad]

mmmm

i»

mrad]mrad]

•1

H"60.82.761.020.7

7.002.590.83

O~23.74.931.241.4

5.541.392.6

5. ZAKLJUČAKProračuni ukazuju na stablno kretanje snopa uubrzavajućem regionu što potvđuje valjanost odabranihvrednosti magnetnog polja. Prvi harmonik rnagnelnogpolja prouzrokuje značajno ]>ogoršanje kvaliteta snopa naekstrakcionoj foliji koje so očituje u uvcćavanju radijaliie.emitanse snopa. Takode, predlozen jc efikasan nietod zaprocojm radijalnih koherentnih oscilacija koji se zasnivana metodu rncrenja difcroTicijalnim probama. Sa aspektaaksijalnog kretanja snopa, procenjene su dozvoljene vrod-nosti pozicioniranja duanata. Dinamika jonskih snopovau ciklolronu VINCY, pokazuju izrazenu stabilnost pri ko-

227

rektno izabranim početnim uslovima odredenim central-nim regionom.

LITERATURA

| 1 | N. Nešković at al., "Status report on the VINCYCyclotrn", Procidings of the 14th InternationalConfernce CICLOTRONS AND THEIR APPLICA-TIONS, Cape Town, South Africa, pp. 82-85, 1995.

(2) D. V. Altiparmakov, "Electrodes in the central re-gion of the VINCY Cyclotron", Procidings of the12th information meeting on the TESLA Accelera-tor Installation, Belgrade, Yugoslavia, 1997.

J3] Lj. Milinković, K. Subotić and E. Fabrici, "Proper-ties of centered accelerated equlibrium orbits", Nuc.Instr. and Meth., vol. A273, pp. 87-96, 1988.

[4] N. Hazewindus, J. M. van Niewland, J. Faber andL. Leistra, "The magnetic analogue as used in thestudy of a cyclotron central region", Nuc. Instr. andMeth., vol. 118, pp. 125-134, 1974.

[5] D. V. Altiparmakov, S. S. Tomić, M. V. Markovićand N. A. Morozov, "Computer modeling of theisohronous field in the VINCY Cyclotron", Pro-cidings of the 14th International Confernce CI-CLOTRONS AND THEIR APPLICATIONS, CapeTown, South Africa, pp. 201-203, 1995.; D. V. Al-tiparmakov at al., "Operating range of the VINCYCyclitron", Procidings of the 5th EPAC, Barcelona,vol. 3, pp. 2210-2212, 1996.

|G| S. Ćirković at al., "Simulation of the VINCY Cy-clitron magnet field using a model magnet", Procid-ings of the 5th EPAC, Barcelona, vol. 3, pp. 2213-2215, 199G.

[7] M. M. Gordon, "Calculation of isochronous fields forsector-focused cyclotrons", Part. Accel., vol. 13, pp.67-84, 1983.

Abstract - Modern concept of heavy ion cyclotrons as-sumes a tendency of decreasing the gaps between mag-net poles, enabling better efficiency of the magnetic fieldcircuit. This restricts possible solutions of accelerationstructure and imposes the necessity of installing the deesin valleys of magnetic structures. This approach, whichis accepted in the VINCY Cyclotron, requires a detailedstudy of the ion beam dynamics in the acceleration region.Consequently, we analyzed ion beams with TJ = 1,0.5 and0.25 in radial and axial phase space. Also, the energyspread in emittances and the influence of the first har-monic of the magnetic field on the radial betatron oscilla-tions are discussed. The transformation of coherent intoincoherent radial oscillations as well as the effect of radialoff-centering on the beam vertical size at Walkinshaw res-onance location, is pointed out.

ION BEAM DYNAMICS IN THE ACCELERA-TION REGION OF THE VINCY CYCLOTRON

Stanko Tomić arid Evgenij Samsonov

228


POBOLJŠANJE ZAŠTITNIH KARAKTERISTIKA GASNIH ODVODNIKA PRENAPONASA I BEZ KORIŠĆENJA RADIOAKTIVNIH IZVORA

Dušan Matijašević, Mobtel-BK-PTT, Bulevar umetnosti 16a, 11000 BeogradBoris Lončar, Tehnološko-metalurški fakultel u Beogradu

Ivan Krivokapić, Dragan Novaković, Elektrotehnički fakultet u Beogradu

Sadržaj - Cilj ovog rada je određivanje optimalnogmetoda poboljšanja zaštitnih karakteristika gasnihodvodnika prenapona. Pokazano je da se primenomefekta šuplje katode bez korišćenja radioaktivnih izvoramože postići značajno poboljšanje zaštitnihkarakteristika gasnih odvodnika prenapona. Dobijenirezultati su teorijski objašnjeni.

1. UVOD

Prenaponske pojave nastaju direktno kao posledicakomutacionih procesa unutar uređaja ili mreža na kojesu uređaji priključeni ili indirektno kao posledicainterakcije žičanih struktura uređaja saeiektromagnetnim impulsima. One mogu dovesti doprolaznih, ali i do trajnih oštećenja uređaja. Sasavremenim trendom minijaturizacije elektronskihkomponenti dolazi do smanjenja njihove otpornosti naprenaponske pojave. Efikasnost prenaponske zaštitenaglo opada sa povećanjem brzine prenaponske pojave.Stoga problemu efikasne prenaponske zaštite trebaposvetiti ozbiljnu pažnju. Jedan od mogućih izvoraprenapona je i elektromagnetni impuls nuklearneeksplozije.

Gasni odvodnici prenapona pripadaju grupinelinearnih elemenata za zaštitu od prenapona. Sobzirom na njihove prednosti u odnosu na drugeelemente prenaponske zaštite, koja se pre svega ogleda unjihovoj sposobnosti da provode velike struje (i do5000A), maloj sopstvenoj kapacitivnosti (reda lpF) iniskoj ceni [1,2] oni su vrlo pogodni za primenu. Njihovglavni nedostatak je relativno mala brzina reagovanja, tj.relativno dugo vreme odziva. Zbog toga je u ovom raduglavna pažnja posvećena otklanjanju tog nedostatka, tj.povećanju brzine odziva.

2. PREGLED DOSADAŠNJIH REZULTATA

Pošto se komercijalni odvodnici prenapona koriste uvojnoj industriji i svemirskoj tehnologiji značajno jeispitati njihove karakteristike pri različitim radnimuslovima. odnosno pri uticaju različitih spoljašnjih ikonstrukcionih faktora. U dosadašnjim radovimaispitivan je uticaj temperaturskih efekata, energije i brojaprethodnih proboja odvodnika prenapona [3]. Takođe jeproučavan uticaj indukovanog neutronskog zračenja nanjihove karakteristike. Pokazano je da ono dovodi doznačajnog smanjenja disperzije statičkog probojnognapona, opadanja rasipanja vrednosti dinamičkogprobojnog napona i sužavanja volt-sekundnekarakteristike [4.5]. Neutronsko zračenjc dovodi do

povećanja brzine odziva odvodnika, a samim tim i dopoboljšanja njegovih zaštitnih karakteristika. Međutim,utvrđeno je i da ove karakteristike, koje nastaju kaoposledica dejstva neutronskog zračenja brzo nestaju.zbog relativno kratkog vremena poluraspadaindukovanih radioaktivnih izotopa, koji se formiraju umaterijalu odvodnika prilikom ozračavanja [4,5].

S -druge strane u cilju poboljšanja karakteristikagasnih odvodnika prenapona u njih su ugradivani a i Pradioaktivni izvori. Pokazalo se da je ugradnja ovihizvora vrlo efikasan način za poboljšanje zaštitnihkarakteristika odvodnika prenapona. Naime, vremcodziva klasičnih odvodnika prenapona iznosi oko 100 ns,a odvodnika sa radioaktivnim punjenjem oko 30 ns [6].

3. NEDOSTACI METODE UGRAĐENERADIOAKTIVNOSTI

I pored činjenice da se metodom ugrađivanjaradioaktivnih izvora u gasni odvodnik prenapona bitnopoboljšavaju njegove zaštitne karakteristike praktičnamasovna primena ovog metoda nije prihvatljiva saekološkog stanovišta. Naime, to bi dovelo do ozbiljnihproblema sa aspekta ozračenja stanovništva imogućnosti kontaminacije životne sredine u slučajuakcidenta. Glavni potencijalni problemi su [7,8]:

1. Mogućnost unutrašnje kontaminacije organizma.Pošto se u kućišta odvodnika prenapona običnougrađuju kratkodometni dugoživeći a i P izvorijonizujućeg zračenja, eventualno fizičko uništenjeodvodnika moglo bi da dovede do ozbiljnekontaminacije organizma,

2. Skladištenje dotrajalih odvodnika sa radioaktivnimpunjenjem,

3. Čuvanje odvodnika sa radioaktivnim punjenjem,4. Transport odvodnika sa radioaktivnim punjenjem.

4. EKSPERIMENT - EFEKAT ŠUPLJE KATODE

Iz navedenih razloga pristupili smo traženju metodakojim bi se postiglo poboljšanje zaštitnih karakteristikagasnih odvodnika prenapona bez ugrađivanjaradioaktivnih izvora. U tu svrhu umesto cilindričnihelektroda [6] korišćen je dvoelektrodni sistem sašupljom katodom, pri pritisku od 2,5 mbar. Principfunkcionisanja šuplje katode prikazan je na slici 1.Šupljina unutar katode može se posmatrati kao dveparalelne katode Kl i K2. Ako je rastojanje između ovihkatoda, d, dovoljno veliko da može doći do nesmetanogformiranja oblasti katodnog pada ove katode neće

229

uzajamno delovali. Međutim, doći će do povećanjagusline jonizacije u katodnoj oblasti. To se možeobjasniti na sledeći način. Elektron emitovan sa katodeKl će u oblasti negativnog tinjanja katode K2 bitiodbijen i ponovo će se kretati ka katodi Kl.

K KX " 2

Sl. 1 Princip funkcionisanja šuplje katode

Ovakvo kretanje elektrona će se ponavljati, sve dokon u elastičnim ili neelastičnim sudarima sa jonima,odnosno atomima gasa ne izgubi svoju energiju. Dakle,elektron će u toku kretanja na račun svoje energije vršitijonizaciju atoma gasa. Odavde je očigledno da šupljina ukatodi uzrokuje povećanje verovatnoće jonizacije,odnosno povećanje gustine gasa. Pri torn je položajanode nebitan.

^ETALNI OKLOP

; asnl odvodnik i

DETEKTORPBOBOJA

I2VORJEDNOSMERNOC

VISOKOG HAPOHA3125 Canberra

KONVERTOR

IIP S3SO1A HP-IB

BROJAC IMPULSA

2O71 Canberra

HP SB3SA

STAMP AC

UP INK JET

SI. 2 (a) Blok šema kola za određivanje statičkogprobojnog napona

Uz upotrebu opisane konfiguracije gasnogodvodnika prenapona izvršena su statička i dinamičkaispitivanja probojnog napona. Merenja su vršena upedeset tačaka, što je prema Studentovom t - testuminimalan broj potreban za pouzdanu statističkuanalizu. Veći broj merenja bi bio nepoželjan zbogireverzibilnosti karakteristika gasnog odvodnikaprenapona, koja se manifestuje pri velikom brojuproboja dielektrika [9]. Izmedu dva proboja pravljena jepauza od 30s, što predstavlja minimalno vreme potrebnoza stabilizaciju sredine u međuelektrodnom prostorudielektrika. Ceo merni postupak je u potpunostiautomatizovan. Blok šema aparature korišćene zaispitivanje statičkog probojnog napona prikazana je naslici 2a, a blok šema aparature korišćene za ispitivanjedinamičkog probojnog napona prikazana je na slici 2b.

KETA1.N1: DKLOP

/ISOKONAPONSKA SONDA1> lQOO

TEKTBONICS P BO1S

IzvaRJIDKOSHERHOC

VISOKOC N A P O «3002 Cuibam

DXA KOMVEBTOR

ia> 8 9 S O 1 A H P - I B

DICITALNIOSCILOSKOp

,ICOL.ET 2O

BACUNAR

KP аазгл

STAMPAC

KP INK JET

SI. 2 (b) Blok šema kola za određivanje dinamičkogprobojnog napona

5. REZULTATI EKSPERIMENTA IDISKUSIJA

Hronološki niz vrednosti i histogram statičkogprobojnog napona prikazani su na slikama 3 (a) i 3 (b),respektivno. Hronološki niz vrednosti i histogramdinamičkog probojnog napona prikazani su na slikama4 (a) i 4 (b), respektivno. Impulsna karakteritikaopisanog sistema prikazana je na slici 5.

Dobijeni rezultati pokazuju u poređenju sarezultatima [6] da efekat šuplje katode ne utiče navrednosti statičkog probojnog napona ni na njegovorasipanje. Ovakav rezultat se može objasniti sporošćustatičkog napona u odnosu na brzinu mikroskopskihefekata gasnog pražnjenja. To dovodi do toga davrednost probojnog napona ne zavisi od gustineslobodnih elektrona.

230

U slučaju primene impulsnog oblika napona uočava Taj efekat dovodi i do skraćenja statističkogse nagli pad njegove probojne vrednosti u odnosu na vremena impulsnog proboja, koje uzrokuje znatnosistem sa klasičnom cilindričnom elektrodom. Ovaj suženje i obaranje ka horizontalnoj asimptoti volt-rezultat se objašnjava povećanjem gustine slobodnih sekundne karakteristike. To uslovljava bitno poboljšanjeelektrona usled efekta šuplje katode. zaštitnih performansi gasnog odvodnika prenapona.

700

650

SSO2 4 6 6 10 12 14 16 IS 20 22 24 26 28 30 32 3 4 36 38 40 « « 46 « 50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 И 26 28 30 32 34 36 38 « 42 « « 48 SO

П

SI. 3 (a) Hronološki niz vrednosti statičkog probojnog SI. 4 (a) Hronološkiniz vrednosti dinamičkogprobojnognapona

so

45

«

35

30

25

20

15

10

S

0s» S90 720 720

u.(v)

napona

TO 600 900 1000 1100 1200 1300 1400 150C

' u,(v)SI. 3 (b) Histogram vrednosti statičkog probojnog- S j 4 ( b ) Histogram vrednosti dinamičkog probojnognapona napona

231

3100

MOO

250O

200

1900

600

зоо

ODD

I - 9 9 . 9

, I - 0.01 1

\

\

\

• I . I

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 U 26 28

t. (/«)

SI. 5 Impulsna karakteristika

6. ZAKLJUČAK

Na osnovu dobijenih rezultata može se izvestizaključak da je primenom efekta šuplje katode mogućeznačajno poboljšati zaštitne karakteristike gasnihodvodnika prenapona. Povećanje koncentracijeslobodnih elektrona u blizini katode koje se postižeputem opisanog efekta šuplje katode dovodi doskraćenja statističkog vremena. Skraćenjem statističkogvremena znatno se smanjuje rasipanje dinamičkogprobojnog napona i sužava impulsna karakteristika, atime se povećava brzina odziva gasnog odvodnikaprenapona. Na taj način se otklanja glavni nedostatakgasnih odvodnika prenapona i poboljšavaju se njegovezaštitne performanse. Sa druge strane primenomprikazanog metoda izbegava se neophodnost masovneprimene odvodnika sa radioaktivnim punjenjem koje iznapred navedenih razloga nije preporučljivo.

LITERATURA

[1] Ž. Markov, Prenaponska zaštita u elektronici itelekomunikacijama, Beograd: Tehnička knjiga, 1983.[2] Ž. Markov, " Upoređenje savremenih prenaponskihzaštitnih e.lemenata," Eleklrotehnika 10, p.p. 961-963,1987.

[3] P. Osmokrović, I. Krivokapić, D.Matijašević, N.Kartalović, "Stability of the Gas Filled Surge ArrestersCharacteristics Under Service Conditions," IEEE Trans.on Power Delivery, vol 11, no. 1, pp. 260-266, January1996[4] P. Osmokrović, M. Stojanović, B. Lončar, N.Kartalović, I. Krivokapić, " Radioactive resistance ofelements for over-voltage protection of low-voltagesystems," Nuclear Instruments and Methods in PhysicsResearch B, article no. 40440, pp. 1-9, dispatch 11February 1998.[5] P. Osmokrović, I. Krivokapić, N. Kartalović, B.Lončar, " The reliability of characteristics of the gasfilled surge arresters under the influence of radiation," inProc. IEEE International Conference onMicroelectronics, vol. 1, September 1995, p.p. 297-300.[6] B. Lončar, D. Ostojić, P. Osmokrovic, " Uticajugrađenih radioaktivnih izvora na karakteristike modelagasnog. odvodnika prenapona." u Zborniku radova XIXJugoslovenski simpozijum za zaštitu od zračenja, Jun1997, p.p. 387-390[7] M. Trampuž, Varstvo okolja pred ionizirajočimi se-vanji, Ljubljana: Zavod SR Slovenije za varstvo pridelu, 1989.[8] I. Aničin i dr, Radioaktivni izotopi i zračenja, Vinča:Institut za nuklearne nauke "Boris Kidrič", 1981[9] P. Osmokrović and I. Krivokapić, "The reversibilityof the characteristics of gas filled surge arresters," inProc. IEEE Pulse Power symposium record, 1991, p.p.231-235

Abstract - The aim of this paper is to determine how toimprove the protective characteristics of gas filled surgearresters. It was determined that significantimprovement of protective characteristics may beobtained by the use of hollow cathode withoutradioactive source. The results obtained are explainedtheoretically.

IMPROVEMENT OF THE PROTECTIVECHARACTERISTICS OF GFSA W/O THEUSE OF RADIOACTIVE SOURCES

D. Matijašević, B. Lončar, I. Krivokapić, D. Novaković

232

XLII KONFERENCIJA ZA ETRAN, VRNJAČKA BANJA, 2-5. JUNA 1998.

SOLAR SYSTEM FORMATION FROM THE PLASMA FORCE-FREEVORTEX STRUCTURES

Ilija S. Lakićević

Institute of Physics, P.O.Box 57, 11080 ZEMUN, YUGOSLAVIA

Abstract: There exist a theory of the solarsystem formation based on physics of plasmaforce-free vortex structures. Using this theoryand astrophysical data, the theory is hreafly re-viewed and the parameter set for the planets iscompleted.

1. INTRODUCTION

If we do like to understand the originof the solar system, we should start toinvestigate the Sun itself. It is a gi-ant fusions reactor; so, understandingthe principles of the thermonuclear re-actions going on in the Sun itself, canhelp us to understand the morphologyof the solar system.

Theories of vortex structures and theirinteractions are not taken very seri-ously by many modern investigators inplasma physics. An exception is Weiza-cker's discussion [l] on turbulent eddiesformed in the contracting envelope ofthe protosun, forming planets and satel-lites.

The concept of vorticity plays a major,well-known role in hydrodynamics andaeromechanics. The rapid and impor-tant developments in aeronautical sci-ence have been based primarily on theclassical work accomplished in hydrody-namics in the 19th century.

The free-energy of the generic plasmathat, according to the postulation,formed the Sun and the planets, havebeen varied subject to appropriate sideconditions. The eigenvalues of the re-sulting Euler-Lagrange equation corre-spond to the Titius-Bode numbers. Itis postulated that in the galactic plane,where existing electric currents and

magnetic fields produce forces, a majordisturbance is happened. As a result acylindrical volume of plasma structureis formed that, by propagating throughthe surrounding gas, proceeded to loseenergy in convective transfer processesand settled down to a lowest, most sta-ble, minimum free-energy state. It was aforce-free collinear cylindrical structure.A solution of the force-free equation incylindrical coordinates is described byfirst- and second-order Bessel functions.There is close agreement between theTitius-Bode numbers and the zeros ofthe first-order Bessel functions. Thefinal result is a minimum action fieldtheory of planetary formation that doesnot invoke the concept of "action-at-a-distance" forces.

2. MAGNETOHYDRODYNAMICMODEL

In the magnetohydrodynamic model, aplasma element (differential element ofvolume) with a center of mass velocity vobeys a momentum equation f the form

da2Pl}2

where p is pressure, j - current den-sity vector, p - magnetofluid density,£ = V x v - vorticity vector, B - mag-netic induction field vector, and v - ve-locity vector of center of mass of a fluidelement.

From eq.(l), the acceleration of thefluid element, |y, will be zero if all termson the right hand side cancel or areequel to zero. Let us consider the righthand side terms oarticular.

233

The first term will be zero if

p -\—pv = constant 1 (2)

This term represents Bernoulli's equa-tion for flow along a stream tube in thefluid.

The second term is the Lorentz forceand the third one is the Magnus force.

If condition (2) is satisfied for the fluid,it will not be accelerated if the Lorentzand Magnus forces are both identicalzero, or if they cancel each other.

Applying the standard formulation ofthe calculus of variations it is possible tovary the free energy subject to an ap-propriate set of constraints of the flow[2]. It leads to a set of Euler-Lagrangeequations for the fields [3] in the form

V x B = aB

v = ±(3B .

(3)

(4)

Equation (3) is the "force-free" equa-tion and equation (4) is the equation of"collinearity".

Equations (3) and (4), known as theEuler-Lagrange equations for minimumfree energy, correspond to a "force-free"plasma state in which all four fields,B,v,£ and j , are everywhere parallel orantiparallel.

For a steady state condition, equation(1) can be reduced to

V x (J x B) = pV x (( x v) . (5)

In the case of a parallel flow predictedby the plasma vortices theory, one canget

(1 _ £L)xU x B) = 0 (6)

In [2] the free energy density includingthe magnetic energy density, the massflow energy density and the internal en-ergy density subject to two constraints,is wrote in the form

B2 1(8)

where \x and A2 are Lagrange mul-tipliers and A - the vector potential,VxA = B.

The Euler-Lagrange equation gener-ated by eq.(8) results in both eq.'s (3)and (4). The minimization of the to-tal free energy predicts a force-free,collinear, plasma vortex structure.

In [4] it has been shown that the gen-eral functional form of the knottednesscan be written as

u• uJdV , (9)

where u and u are any of the rele-vant force free configuration fields, i.e.

Form (5), in turn, leads to the equa-tion

(10)

Using substitution io/p — s one gets

= 0 (11)

This is the equation governing Lin'sconstraint. Lin pointed out the basicfact that eq . ( l l ) must be included, as aconstraint, in the application of Hamil-ton's principle to a fluid if an Euleriandescription of the flow is used. For anEulerian description

and

(7)

where ^ is a scalar function of position,

where £V F, is the sum of all bodyforces on the fluid element. A La-eraneian description follows the motion

234

of each individual fluid particle duringits motion along the Stream tubes [5].There is a Set of parameters (ao,/?o,7o)associated with the initial position ofeach fluid particle. The requirementthat the motion of each individual par-ticle be identified is automatically satis-fied by the Lagrangian flow description.If the Eulerian description and eq.(12)are used, any application of Hamilton'sprinciple must include eq.(ll) as a con-straint condition. But we have shownabove that eq.(ll) is equivalent to useof the helicity integrals as constraints.That is the "helicity connection".

3. MORFOLOGY OF THE SOLARSYSTEM

TABLE I

Comparison of Titius-Bode numbers, theoretical radiiand measured averaged radii

Planet Л T.-Bode Norm.Ji Measured Error(%)zeros numbers zeros (A.U.)

Mercury 3.83 0.4 0.38 0.39 2.6Venus 7.01 0.4 0.38 0.39 2.6Earth 10.17 1.0 1.0 1.1 0.0Moon 13.32 — 1.30 — —Mars 16.47 1.60 1.62 1.52 6.6A 1.62s 22.76t 25.90e 29.04r . 32.18 2.8 3.08 (ave.) 3.35 (ave.) 8.10 35.331 38.47d 41.62s 41.62

47.90Jupiter 51.04 5.2 5.02 5.2 3.5

A solution of the force-free equation (3)in cylindrical coordinates shows that the TABLE IIazimuthal and radial Components of the Comparison of ratios of measured velocities to ratios offlow v€:locity in the cylinder are pro- extremaportional to the zeroth- and first- order ~ ~ ~ = ~ ™" ~~тГ~Г~=Г~ет~г71Т£L . т /i \ j /i Planet Extr. Meas. Ratio of Ratio of %Jo(itr)

Bessel hmctlOnS, Jo(Ar) and ЈЦА:г). A re- J0(ir) t,*[km/s] Extrema Meas.t,* Errorstricted solution for coaxial cylindrical ===============================columns can be written in the form: Mercury 0.4027 47.9

1.34 1.37 -2.2j [j.r\ Venus 0.3000 35.0

vT - -k2a-^—-sin<t> , (13) 1.20 l.ie +1.7kr . Earth 0.2497 29.9

1.20 1.18 +1.7. , , . Mars 0.1965 24.1

уф =-- к2а{Ц^- - Мкг)}созф , (14) I - 7 7 >•«« -3-8

* X kr " K ' Jupiter 0.1111 13.1

vz = k2 (15)

+Ј2)соз2ф] ,

wher<i a — £(p + k2z.From above we observe that for

v2 <x Јџ,Уф OC Jo •

(16)

= 0

(17)

Tables I and II list the relevant argu-ments for the planets. Note that theerror in Table I is within 8.1% and inTable I I within 3.8%.

On this basis one can postulate the fol-lowing model of the planet formation,supposing that in the primordial gas,which was initially rotating, a some ma-jor disturbances relaxed to a force-freecolinear states. After that the radiallylayered cylinders contracted axially toa layered disks and the vortex rings,under right initial and boundary condi-tions, contracted azimuthally arond thecircumferences of the rings to a blobs atsome points on the circumferences. Sim-ilarly, the vortex cylinders contractedaxially to a disks. The rings in thedisks contracted azimuthallv to form the

235

mases of the planets. Each ring formeda planet. Some rings broke up into manymasses (the asteroids).

4. CONCLUSIONS

On the stable plasma vortex structuresthe "least-action" principle is appliedand discussed. The same principle isapplied to the fprmation of the solarsystem. It is shown that the Titius-Bode numbers for the inner planets arethe eigenvalues of the force-free fieldequation describing the minimum free-energy states.

Using astrophysical data and this the-ory the parameter set for the planets iscompleted. The errors are within 8.1%and 3.8%.

References

[1] Weizacker C.F.: 1947, Z. Astro-phys., 22, p. 319

[2] Wells D.R. and Norwood J.: 1969,J. Plas. Phys., 3, p.21

[3] Rund H., Wells D.R. and HawkinsC.H.: 1978, J. Plas. Phys., 20, p.329

[4] Moffatt H.K.: 1969, J. Fluid Mech.,35r p.117

[5] Lamb H.: 1943, Hydrodynamics, NewYork: Dover

236


SOLIDIFIKACIJA RADIOAKTIVNOG MULJA IZ BAZENA REAKTORA " RA "

I. Plcćaš, R. Pavlović, Institut za nuklearnc naukc "Vinča"

Sadržaj - V radu je prikazana tehnologija pripreme isolidifikacija radioaktivnog mulja dobijcnog nakonopcracijc čišćenja bazena y.a odlcžavanje isluženoggoriva na reaktoru "RA". Taloženje je izvršeno ulaložniku izradjcnom specijalno za ovu namcnu.Poscbna pažnja jc posvecena projeklovanju, izradi ipripremi bctonskih kontejncra, u kojima je na bazicemcntnog poslupka izvršena solidifikacija. Opeiacijasolidifikacijc radioaktivnog mulja izvršena jc pomoćuspecijalnc poluindustrijskc mcšalicc, koja je u Institutu"VINČA" do sada služila za ckspcrimentalni rad.Procenjena količina radioaktivnog mulja iz sva četiribazcna i transportnih kanala jc oko 3 m\ specifičneaktivnosti oko 1.8 kBq/ml l1?Cs i oko 0.1 kBq/ml °°Co.Proccnjeno jc da sc cclokupna količina mulja možekondicionirati u .?/>" - 40 spccijalno izradcnih betonskihkontejncra u metalnim 200 I buradima. Značaj ovctehnološke opcracije jc u tome što jc ovo prvi put da setehnologija solidifikacijc RAO materijala cementnimpostupkom, koja jc dokazana dugogodišnjimeksperimentalnim radom, na bazi isključivo domaćihmaterijala, primcnjujc u praksi

1. UVOD

U okviru aktivnosti vezanih za donošenjcodluke o buduc'cm statusu Rcaktora "RA", i sanacijistanja pratec'ih sistema reaktora, a posebno bazena zaskladištcnje islu/.enih gorivnih clcmenat, planirano je daprva faza budc čišćenje bazcna za skladištenjc islužcnihgorivnih elemenata, u cilju zaustavljanja ili usporavanjaproccsa korozije koja jc uočcna na svim strukturama ikomponentama u bazcnima.

Vizuelnom inspckcijom, korišćenjem kamere zapodvodno snimanjc proccnjcno je da se na dnu bazenaza skladištenjc islu/.cnih gorivnih elemenata itransportnim kanalima nataložilo oko 10 do 15 cmmulja, što čini ukupno oko 3 mJ taloga RadiohemijskimanaJizama je utvrdeno da voda u bazenima sadržinedopustivo visoke koncentracije jona. odnosno da jehemijski vrlo agresivna i da snažno podstiče koroziju.Gamaspcktrometrijskim analizama je utvrđeno da ivoda u bazenima, a naročito mulj sa dna bazena itransportnih kanala, sadrži radionuklide. Specifičnaaktivnost u mulju jc oko .1.8 kBq/ml M7Cs i oko 0.1kBq/ml *°Co. U vodama bezena i transportnih kanalaizmcrena je spccifična aklivnosti U 7Cs od oko 0.1kBq/ml, dok °°Co praktično nijc detcktovan. Ukupnakoličina aktivnosli u bazenima za odležavanje islužcnihuorivnih clcmcnala jc procenjcna na oko 25 GBq " 'Cs i1 - 2 GBq "°Co. Glavni razlog za donoSenjc odluke očišćcnju mulja sa dna bazcna i transportnih kanala iprečišćavanju vodc u bazenima je hemijska agresivnost

vode u smislu izazivanja korozije svih komponenalapotopljenih u vodi bazcna. Naravno, čišćcnjcm mulja sadna bazena i prečišćavanjem vode uklonic'e se i najvec'ideo radioaktivnih matcrijala.

Usvojena tehnologija čišćenja mulja sa dnabazena i transportnih kanala je da se mulj sa dna bazenaiz kojih su prethodno uklonjcni čeholi - cevi odnerdajue'eg čelika u kojima su smcštcni isluženi gorivnielementi, pumpa u specijslno konstruisan i izraden sudza gravitaciono taloženjc mulja, zapreminc oko 2.5 m'.Sud se posle punjenja ostavi oko 20 h da se izvršigravitaciono razdvajanje čvrste faze - taloga od tečnefaze - vode, koja se sistemom slavina vrac'a u bazenc zaodležavanje isluženih gorivnih elemenata. Talog se krozslavinu smcštcnu na dnu suda izliva u prethodnopriprcmljenc kontejnerc smcštcne ispod suda zataložcnje.

2. IZRADA BETONSKIII KONTHJN1-RA

Optimalni dizajn betonskog kontejnera zaimobilizaciju radioaktivnog mulja iz bazena zaskladištenje isluženih gorivnih elemenata proistekao jeiz nekoliko kontradiktornih zahleva.

U cilju unifikacije pakovanja RAO materijala.shodno dosadašnjoj praksi u Institutu za nuklearncnauke "Vinča" [1,2], usvojeno jc pakovanje u metalno200 I bure sa poklpcem i zavrtnjcm sa hermetičkimzaptivanjem. Jcdan od značajnih zahtcva jc dakondicionirani RAO matcrijal bude što je mogućnomanje zapremine. S drugc strane su zahtcvi radijacioncsigurnosti u smislu onemogućivanja izluživanjaradionuklida za vrcmenski period od bar 300 godina,kada se radi o 117Cs, i održavanja jačinc ambijentalneekvivalcntnc doze zračcnja na površini kontcjnera ugranicama koje su propisane medunarodnimpreporukama i standardima [3,4].

Optimalno rešcnje jc izrada betonskogkontejnera u melalnom 200 I burctu. Kontejner jecilindričnog oblika, kao i burc, sa debljinom dna icilindričnog omotača od oko 7 - 8 cm betona. Saunutrašnje strane cilindričnog omotača betonskoekontejnera je plastična ccv debljinc zida 1 cm, otpornana hemijskc agense. Svc pristupačne bctonske površinekontejnera premazane su slojem epoksidnc smole.Efikasna zaprcmina za kondicioniranjc mulja ovakopripremljenog kontejncra jc oko 70 1.

Poklopac kontcjnera jc bctonski čcp odncaktivnog betona, debljinc 7 - 8 cm i metalnipoklopccm burcta sa zavrlnjcm i gumom za hcrmctičkozaptivanje.

Proces izradc kontejncra u 200 1 metalnimburadima prikazan jc na SI... 1.

237

Slika 1. Izrada bctonskih kontejnera u mctalnim 200 1buradima

Pored činjcnicc da je RAO imobilisan uccmentnom matriksu, ovako konstruisan konlejncrpraktično ima još tri barijerc za sprečavanje izluživanjaradionuklida, i to: plastična cev dcbljine 1 cm, odnosnopremazi epoksidne smole na osnovicama cilindričnogbetonskog bloka sa imobilisanim RAO, betonski zidkontejnera debljine 7 - 8 cm i metalno burc. Betonskizid kontejnera predstavlja i dobru zaštitu od zračenja,tako da e'e pored efekata samoapsorpcije i apsorpcijazračenja u ovom zidu značajno doprineti održavanjuvrednosi jačine ambijentalnc ekvivalentne dozezračenja, kontaktno na kontcjneru ispod 100 uSv/h, štoje daleko ispod dopuslivc vrednosti od 2 mSv [4].

Namena ovakvih kontejnera je trostruka. Unjemu se transportuje radioaktivni talog do postrojenjaza solidifikaciju, vrši imobilizacija mulja u cementnimatriks i, konačno, u njemu se čuva imobilisani talog naprivremenom skladištu RAO materijala u kruguInstituta "Vinča", do konačnog transporta na budućetrajno jugoslovensko odlagalište[5].

Kvalitct betona kontejnera je garantovanodnosom vodocementnog faktora i korišćenjemnajkvalitetnijeg cementa, peska i granulata domae'eproizvodnjc .

3. SOLIDIFIKACIJA RADIOAKTIVNOGTALOGA

U Laboratoriji za Zaštitu od Zračcnja suprethodno izvršeni eksperimenti solidifikacijecementnim postupkom radioaktivnog taloga, iz bazenaza skladištcnje isluženih gorivnih elemenata na rcaktoru"RA". Napravljeni su slandardni uzorci imobilisanogmulja sa različitim formulacijama ccmentnog matriksa,različitim odnosom mulja, cementa i ispunc i različitimvodocemenlnim faktorom. Na osnovu tih eksperimenataodredeni su oplimalni paramctri odnosa cementa, muljai ispunc i optimalna vrcdnost vodoccmentnog faktora, za

prcporučcni kvalitct uzorka u cementnom matriksuimobilisanog RAO materijala [4,6,7]. Dobijeni rezultatiispilivanog uzorka za usvojene paramctrc imobilizacijesu bili apsolutno zadovoljavajući, naročito imajući u viduda se imobilisani mulj u ccmentnom matriksu nalazi uprethodno opisanom kontcjneru sa dodatne 3 barijere zasprečavanje izluživanja radionuklida, dovoljno visokommehaničkom otpornošću i relativno visokim faktoromzaštile od zracenja. Eksperimcntalni uzorci sc čuvaju udatotcci svih uzoraka radjenih lokom poslcdnjih 15godina u Laboratoriji za obradu radioaktivnih otpadnihmatcrijala.

Slika 2. Betonski kontejner u položaju za imobilizacijuradioaktivnog mulja, sa za ove potrebe namenskiprojektovanom metlicom modifikovane mešalice.

Proces solidifikacije započinje podešavanjem-centriranjem betonskog kontejnera sa muljem ispodmcšalicc za bcton (SI. 3.). Podešava sc visina metlicemcšalice koja je spccijalno konstrujisana zaeksperimentalnc potrebe, a za ove potrebe jc adaptiranai prilagodena za rad u poluindustrijskim uslovima, za radsa većim količinama smeše radioaktivnog mulja icementnog matriksa. Na bctonski kintejner saradioaktivnim muljem postavlja se specijalno izradenpoklopac, koji onemogućava "odprašivanje"radioaktivnog materijala - aerosola i cementa, a irasipanje tečnog RAO van belonskog kontejnera, zavreme procesa solidifikacije. U kontejner saradioaktivnim muljem se lagano dodaje cement i aditiviuz stalno lagano mešanje smeše do potpunehomogenizacije predvidene količine mulja, cementa iaditiva.

Po zavšetku procesa homogenizacije mulja uccmentriom matriksu kontejner sa imobilisanim RAO seprcnosi u drugu prostoriji za očvšćavanje imobilisanogRAO u ccmentnom malrksu, posle čega se gornjapovršina imobilisanog RAO premazuje slojemepoksidne smolc, a prcko njc se izliva čep od neaktivnogbctona, debljine 7 - 8 cm. Poslc sušenja betonskog čepakontcjner sa imobilisanim RAO sc zatvara metalnimpoklopcem burcta sa zavrlnjem, provcrava stepenkontaminacije spoljnje površine kontejnera, vršidekontaminacija, ukoliko je to potrebno, meri jačinaambijentalnc ckvivalcntnc doze zračenja na površini

238

konlejncra i obeležava kontcjncr u skladu samedunarodnim standardima i domac'om rcgulativom[3].

Slika3 . Imobilizacija radioaktivnog mulja u Laboratoriji/j zaštilu od zračcnja Instituta za nuklearne nauke

"Vinča"

4. ZAKIJUČAK

Dugogodišnji ckspcrimentalni rad na razvijanjutehnologija imobilizacije RAO matcrijala u cemcntnommatriksu našao jc prakličnu primenu pri imobilizacijiradioaktivnog mulja iz bazena za privrcmcnoodlfžavanjc isluženih gorivnih elcmcnata istraživačkogreaktora RA. Radiohemijskim analizama su odredcnerelevantne karakterislike mulja, a na bazi prethodnihistraživačkih radova i ckspcrimenata sa uzorcima muljaiz bazena odrcdeni su optimalni uslovi i parametriimobilizacijc u cementnom matriksu i oplimalnekarakterislikc kontejnera za smeštaj imobilisanog RAO,kao i optimalna tchnologijaimobilizacije. Ceo postupakimobilizacije, počcvši od preuzimanja mulja, transportado laboratorijc za imobilizaciju i samog procesaimobilizacijc, raden je u skladu sa savremenimprincipima radijacione sigurnosti i zaštite od zraeenja[81-LITER AT UR A

1. 1. Plec'aš, "Radioactive Waste Management in FRYugoslavia", Plenary lecture, I RegionalSymposium. "Chemistry and the Environment",Vrnjačka Banja, 25-29.09.1995., Vol. I, p.p. 37-46.

2. I. Plećaš, A. Perić, "Concepts and Strategy with theManagement of Radioactive Waste Materials inl-'R Yugoslavia" Proc. on the Int. Symposium onNuclear Hnergy and the IEnvironment ('96 NET:).Beijing, CHINA, Oct. 14-1S, 1996. , p.p 243-244.

3. I. Plcćaš, "Mathematical Modeling in RadionuclidcMigration in Cement-Waste Composition", Proc.on the Programme of the Arean InternationalSymposium on Nuclear 1'Energy (SI1EN '97).Bucharest, Romania, Oct. 24-25, 1997., p.p.39-42.

4. Clasification of Radioactive Waste, SAFETYGUIDES, Safety Series No. 111-G-l.l, IAEA,Vienna, 1994.

5. I. Plećaš, " T ra jno odlaganjc radioaktivnog otpada -pitanje bududnosti koriSćcnja nuklcarnc encrgijc"(predavanje po pozivu), XXXIX KonfcrencijaETRAN-a Zlatibor, 6-9.1995., str. 318-323.

6. I. P-lcćaš, "Radioactive Waste Management in FRYugoslavia"Procecdings on the InternationalConference on Future Nuclear Systems (Global '97),Yokohama, Japan, Oct. 5-10, 1997., p.p.404-407.

7. I. Plećaš, S. Pavlovic, "Development of ConcreteComposition in Radioactive Waste Management".Proceedings on The Sixth Int. Conf. on Rad. WasteManagement and Envir. Remediation (I O EM '97),Singapore, Oct. 12-16, 1997., p.p.565-566.

8. International Basic Safety Standards forProtection against Ionizing Radiation and for theSafety of Radiation Sources, SAFETYSTANDARDS, Safely Series No. 115, IAEA,Vienna, 1996.

Abstract -

Technology of pretreatment and solidificationof radioactive sludge arise from cleaning operation ofreactors RA spent fuel pools is presented in this paperSettling is done in settler especially designed for thispurpose. Special attention has been given to designing,building and preparation of concrete containers forsolidification by cement procedure. Solidification hasbeen don by special semi-industrial mixer being used forexperimental purposes only by now. Estimated quantityof radioactive sludge from all polls transport channels isabout 3 m\ with water activity concentration of '"Cs ofF8 kBq/ml and 0.1 kBq/ml of ^ C o . It is estimated that35-40 specially prepared concrete containers in 200 1barrels will be enough for conditioning of the wholeamount of sludge. The importance of this technologicaloperation is in fact that for the first time, RWsolidification technology by cement procedure,approved by extensive experimental work and based onexclusively domestic materials, applied for solving realsituation..

SOLIDIFICATION OF RADIOACTIVE SLUDGEFROM POOL FOR TEMPORARY STORAGE OF

SPENT FUEL ELIEMENTS ON "RA"

I. Plec'aš, R. Pavlovic

239


PRVI KORAK U REŠAVANJU BUDUĆEG STATUSA ISTRAŽIVAČKOG REAKTORA "RA" -SANACIJA BAZENA SA ISLUŽENIM GORIVOM

(predavanje po pozivu)

Milena V. Mataušek, Institut za nuklearne nauke VINČA, Beograd

Sadržaj - Navedeni su osnovni podaci o istraživačkomreaktoru RA u Vinči. Datje prikaz odlagališta isluženog gorivaovog reaktora Izložene su dosadašnje aktivnosti naidentifikaciji i poboljšanju uslova smeštaja isluženog gorivaPredložen je program radova neophodnih za trajno rešavanjeproblema sigurnog odlaganja isluženog goriva, uz posebannaglasak na činjenicu da se ovi radovi moraju obavitinezavisno ododluke o budućem statusu samog reaktora RA.

l.UVOD

Istraživački reaktor RA snage 6,5 MW u Institutu zanuklearne nauke VINČA, projektovan i izgraden od stranebivšeg SSSR, pušten je u pogon 1959. godine. Reaktor jezaustavljen avgusta 1984. godine, kako iz administrativnih,tako i iz tehničkih razloga. Tada je procenjeno da stanjevitalnih komponenti reaktora dozvoljava korišćenje ovogpostrojenja u narednih 10-15 godina i doneta je odluka da seizvrše rekonstrukcija i usavršavanje pojedinih sistema,uključujući i kompletnu zamenu zastarele elektronske opremekroz program tehničke pomoći Medunarodne agencije zaatomsku energiju MAAE. Novu opremu trebalo je da isporučiSSSR na osnovu svog ugovora sa MAAE, vrednost opremeprocenjena je na oko 2,5 miliona US $, a isporuka je trebaloda še obavi do kraja 1990. Medutim, kadaje u oktobru 1991.godine MAAE suspendovala sve isporuke Jugoslaviji, oko15% vrednosti ukupne opreme ostalo je neisporučeno. Uočekivanju postavljanja nove opreme stara instrumentacija jedemontirana, a reaktor je ostavljen u nedopustivom stanju bezsigurnosnog, kontrolnog i dozimetrijskog sistema.

U sadašnjem trenutku, medutim, rešavanje budućegstatusa reaktora RA potisnuto je u drugi plan alarmantnimstanjem isluženog goriva ovog reaktora. Naime, sve isluženonuklearno gorivo nastalo kao rezultat dvadesetpetogodišnjegrada reaktora RA smešteno je u bazenu za privremenoodlaganje isluženog goriva u suterenu zgrade reaktora.Najnovija ispitivanja su pokazala da je stanje u ovom bazenutakvo da može imati ozbiljne sigurnosne i radiološkeimplikacije. S druge strane, ukoliko se reaktor RA ponovoaktivira, u postojećem odlagalištu isluženog goriva nema mestaza smeštaj novog ozračenog goriva. Otuda sledi da je,nezavisno od toga da li će biti odlučeno da se reaktor RAaktivira, ili da se ovo postrojenje konzervira, a kasnije idemontira, neophodno da se hitno pristupi rešavanju pitanjasigurnog smeštaja ozračenog goriva.

Osnovne činjenice o radu, starenju, rekonstrukciji iodlaganju isluženog goriva reaktora RA prikazane su idiskutovane u vise različitih publikacija [1-5]. Ovde je datkratak prikaz odlagališta isluženog goriva, opisane suaktivnosti na poboljšanju njegovih sigurnosnih i radiološkihkarakteristika i prikazani su dosadašnji rezultati naidentifikaciji i minimizaciji korozivnih procesa.

2. PRIKAZ ODLAGALIŠTAISLUŽENOG GORIVAREAKTORA "RA"

Gorivni element reaktora RA je cilindričnog oblika, dužine11,3 cm i spoljašnjeg radijusa 3,72 cm, a sastoji se odspoljašnje cevi, koja sadrži gorivni sloj debljine 2 mm saspoljašnjom i unutrašnjom aluminujumskom oblogom debljine1 mm, i unutrašnje aluminijumske cevi debljine lmm, kojasluži kao intenzifikator strujanja hladioca. Gorivni kanal čini10 ili 11 gorivnih elemenata stavljenih u dugačkualuminijumsku cev debljine 2 mm. Do 1976. godine reaktor jekoristio gorivo od 2% obogaćenog metalnog uranijuma (370gU, 7.4 g 2 3 5U po gorivnom elementu), a posle toga gorivo od80% obogaćenog uranijum-oksida dispergovanog ualuminijumu (9.6g U, 7.7g U po gorivnom elementu).

Odlagalište isluženog goriva u temelju zgrade reaktora RAsastoji se od četiri bazena povezana kanalom za dopremanjegoriva iz reaktora. Ceo sistem je dubok 6,5 metara i u njemu senalazi oko 200 tona stagnantne obične vode. Debeli betonskizidovi odlagališta obloženi su nerdajućim čeličnim limom.Projektom reaktora je predvideno da se kompletni tehnološkikanali sa po 11 ozračenih gorivnih eletnenata smeštaju uhermetizovane čelične cevaste kontejnere, koji su vertikalnopostavljeni u bazenima, Slika 1. Ovakav način smeštanjaozračenog goriva je sa aspekta ispunjavanja svih osnovnihkriterijuma sigurnosti potpuno zadovoljavajući, ali je smeštajnikapacitet nedovoljan, ukoliko se gorivo povremeno ne uklanjaiz bazena, radi slanja na preradu ili trajno skladištenje.

Slika 1. Cevasti kontejneri od nerdjajućeg čelika

U cilju povecanja gustine smeštaja ozračenog gorivanaknadno je uvedeno smeštanje odležanog goriva ualuminijumsku burad sa po 30 tesno spakovanihaluminijumskih cevi u koje staje do 6 gorivnih elemenata.Trideset ovakvih sudova, sa po prosečno 160 isluženihgorivnih elemenata od metalnog uranijuma početnogobogaćenja 2% 2 3 5U, smešteno je u aneks četvrtog bazena,gusto poredano u dva nivoa, Slika 2

240

Slika 2. Burad sa prepakovanim isluženim gorivom

Cevasti kontejneri i burad su napunjeni demineralizovanomvodom koja ne bi smela doći u kontakt sa vodom u bazenu.Prema originalnom projektu odlagalište isluženog gorivareaktora RA nije imalo sistem za prečišćavanje vode u bazenu.Praćenje i održavanje radiohemijskih parametara vodesmatrano je nepotrebnim, sa obrazloženjem da voda bazenanije u direktnom kontaktu sa isluženim gorivom. U tokumnogo godina ništa nije činjeno da se spreči ili uspori korozijakontejnera sa isluženim gorivora, niti da se ispita stanje gorivaunutar kontejnera.

Slika 3. Konstrukcioni element od običnog gvoždja

Odlagalište isluženog goriva reaktora RA se sada nalazi uveoma lošem stanju. Voda u bazenu je prljava, a njeni hemijskiparametri su takvi da stimulišu umesto da usporavaju koroziju..Prostim okom se može videti da su neki konstrukcioni elementikorodirali preko svake mere, Slika 3. Korozija je uočljiva i načeličnoj oblozi zidova bazena, posebno na mestima gde senalaze varovi, Slika 4.

Ozbiljna zabrinutost za stanje u bazenu sa isluženimgorivom prvi put je iskazana od strane autora ovog rada 1995.godine [2]. Ukazano je na mogućnost curenja isluženog gorivaunutar kontejnera i eventualnog ispuštanja fisionih produkataiz kontejnera. S obzirom da Institut VINČA nije imao nitiiskustva niti sredstava za samostalno rešavanje problemasigumog zbrinjavanja isluženog reaktorskog goriva, zatraženaje pomoć kako domaćih organa, tako i medunarodne zajednicepreko MAAE. U toku 1996. godine formulisan je Projekat"Sanacija odlagališta isluženog goriva istraživačkog reaktoraRA" i počeli su radovi na identifikaciji stanja odlagališta.Sanacija odlagališta počela jel997.godine, a nastavljena je i utoku 1998.

3. IDENTIFIKACIJA STANJA U ODLAGALIŠTUISLUŽENOG GORIVA REAKTORA "RA"

Radiološka i hemijska analiza vode iz bazena u kome jesmešteno isluženo gorivo reaktora RA prvi put je izvršenaoktobra 1995. godine [4, 5]. Povećana radioaktivnost vode ubazenu, koja ukazuje na curenje goriva, pripisana je tadamogućem curenju tzv. "izgubljenog" gorivnog elementa, kojise vise od dvadeset godina nalazio na dnu transportnog kanalau hali reaktora. U oktobru 1996. ponovljene su analizeuzoraka vode iz bazena uzetih u istim tačkama kao i prvi put ikonstatovana je višestruko povećana radioaktivnost. Analizeponovljene u februaru 1997, pokazuju nešto niži rast aktivnosti.To je objašnjeno time što je u oktobru 1996. godine izvršenolociranje i podizanje "izgubljenog" gorivnog elementa, Slika 5,kojom prilikom je došlo do mešanja vode i mulja sa dna bazena.

Slika 4. Zid bazena za odlaganje isluženog goriva

Slika 5. "Izgubljeni" gorivni element iz cevastog kontejnerapodignut sa dna bazena

U meduvremenu, uzeti su i uzorci vode iz oko 30 čeličnihcevastih kontejnera, odabranih tako da reprezentuju različitetipične uslove odlaganja goriva: normalno odloženo gorivo izrazličitih perioda (1969-1979), gorivo kod koga su uočenikorozioni depoziti u vreme odlaganja, sliČno gorivo kome sukorozioni depoziti bili uklonjeni pre odlaganja, gorivo kojesadrži jedan gorivni element koji je procureo već u vremeodlaganja (1970). Rezultati radiološke i hemijske analizekorelisani su sa godinom odlaganja i ukupnim izgaranjemodloženog goriva. Povećana specifična aktivnost ovih uzoraka,koja se kreće od desetak do nekoliko stotina Bq/ml 137Cs uvećini kontejnera, a dostiže i nekoliko stotina hiljada Bq/m!I37Cs u nekim kontejnerima sa normalno odloženim gorivom,ili čak za dva reda veličine vise u kontejneru sa gorivnim

241

elementom koji je cureo već u vreme odlaganja, nesumnjivoukazuje da bar po jedan gorivni element ispušta fisioneprodukte u većini cevastih kontejnera. Pri tome se pqjavacurenja goriva pre može pripisati visokim vrednostimamaksimalne, odnosno srednje izgorelosti, nego dužini boravkau odlagalištu. Logično je očekivati da curenje goriva ualuminijumskim buradima budejoš m&sovnije.

U cilju identifikacije stanja isluženog goriva izvršeni su ivizuelna inspekcija i snimanje goriva smeštenog u cevastečelične kontejnere. Gorivo izvađeno iz odabranog kontejnerapodvodnim kanalom je doneto u prostoriju u biološkom štitureaktora, gde se moglo posmatrati krog prozor od zaštitnogstakla. Na Slici 5. prikazan je jedan tipični niz isluženihgorivnih elemenata. Uočavaju se debele korozivne naslage,ispod kojih je yerovatno došlo do proboja aluminijumskekošuljice. Pored opasnosti od ispuštanja visokoradioaktivnihfisionih produkata, ovde se javlja i dodatna opasnost daogoljeni metalni uranijum reaguje sa vodom i stvara uranijumhidrid, koji je izuzetno zapaljiv i može da gori čak i u vodi.

Slika 6. Isluženi gorivni elemenati iz cevastog kontejnera

Početkom 1997. godine "izgubljeni" gorivni elementpremešten je u vruću ćeliju reaktora u posudu sademineralizovanom vodom. Daljim praćenjem aktivnosti vodeu bazenu biće moguće utvrditi da li je ona poticala samo od"izgubljenog" gorivnog elementa, ili je u meduvremenu došlo ido curenja nekog od čeličnih ili aluminijumskih kontejnera.Istovremeno, praćenjem aktivnosti vode u posudi sa"izgubljenim" gorivnim elementom biće moguće ustanovitibrzinu ispuštanja fisionih produkata, što će poslužiti kaoosnova za predvidanje ponašanja ostalog isluženog goriva ubazenu.

Trenutno najveći sigurnosni i radiološki problempredstavljaju aluminijumska burad sa prepakovanim isluženimgorivom. Rezultati navedenih analiza i inspekcija ukazuju na toda sigurno postoji masovno curenje goriva unutaraluminijumske buradi. S druge strane, oksidacija velikepovršine aluminijuma u kontaktu sa vodom u hermetičkizatvorenoj buradi ima za posledicu stvaranje visokog

unutrašnjeg natpritiska generisanog vodonika. Ukoliko bi došlodo nagle dehermetizacije buradi, , čija je konstrukcija i inačejako oslabljena usled korozije, oslobodeni mehur vodonikamogao bi rasejati čestice visokoradioaktivnih fisionihprodukata u vodu bazena i njegovu okolinu i prouzrokovatinedozvoljeno ozračivanje eventualno prisutnog osoblja. Odstrane MAAE došlo je upozorenje da osoblje reaktora RA samaksimalnom pažnjom rukuje opremom u blizinialuminijumskih kontejnera.

Količina i sastav fisibilnog materijala u bazenu zaodlaganje isluženog goriva reaktora RA su takvi da nije apriori isključena ni mogućnost nastajanja akcidenta kritičnosti,koji bi rezultovao u oslobađanje zračenja veoma opasnog pookolinu i osoblje. Prema medunarodnim propisima istandardima za rukovanje fisibilnim materijalom vannuklearnih reaktora [6, 7], pre nego što se započne bilo kakvaoperacija sa sistemom koji sadrži fisibilni materijal, mora seutvrditi da li će ceo proces biti potkritičan, kako u normalnim,tako i u mogućim ili u manje ili vise verovatnim abnormalnimuslovima.

Efektivni faktor umnožavanja neutrona u sistemu kojisadrži fisibilni materijal zavisi od mase i raspodele celokupnogfisibilnog materijala i mase, raspodele i nuklearnih osobinamaterijala sa kojim je u vezi fisibilni materijal. Sigurnost nanuklearnu kritičnost se postiže tako što se jedan ili viseparametara sistema održavaju unutar granica potkritičnosti. Dabi se obezbedila potkritičnost gusto pakovanog isluženoggoriva od niskoobogaćenog metalnog uranijuma, koje sadržiznatnu količinu generisanog plutonijuma, u burad za odlaganjegoriva postavljen je odgovarajući broj traka od kadmijuma. Sobzirom da su ove trake neobložene, ukoliko je u toku vremenadošlo do razlaganja kadmijuma u vodi i njegove preraspodele,znatno je smanjena sigurnost na nukleamu kritičnost, što bi ukoincidenciji sa mogućim obrušavanjem i/ili eksplozijomburadi moglo dovesti do akcidenta sa nesagledivimposledicama.

Razvoj, verifikacija i primena metode proračuna sigurnostina nuklearnu kritičnost izloženi su u nizu ranije publikovanihradova [8-10]. Imajući u vidu neophodnost poboljšanja uslovasmeštaja isluženog goriva reaktora RA, izvršena je analizauticaja nekih promena sastava i konfiguracije odlagališta navrednost parametra kritičnosti. Posebno su analizirani sledećiefekti: uticaj prisustva, rasporeda i načina prikazivanja zapotrebe proračuna kadmijumskog apsorbera, uticaj gornjegreflektora i uticaj količine vode u bazenu. Naime, nova opremai/ili novi struktumi materijali u prostoriji u kojoj se nalazibazen za odlaganje isluženog goriva, kao i povećan brojosoblja u toku predstojećih operacija, sa stanovišta uticaja naparametre kritičnosti sistema ponašaju se kao dodatni gornjireflektor. S druge strane, vađenje određene količine vode izbazena u cilju njenog prečišćavanja takode utiče na parametrekritičnosti sistema, kao smanjenje debljine gornjeg reflektora.Kao ekstremni slučaj posebno značajan za sigurnosne analize,pa i za analizu sigurnosti na nuklearnu kritičnost, razmatran je,kao treća varijanta struktumih promena, akcident pucanjazidova bazena i potpunog isticanja vode. Dobijeni rezultatipokazuju da kadmijumske trake, ukoliko nije došlo donjihovog razlaganja, obezbeduju dovoljnu potkritičnost,nezavisno od sastava gornjeg reflektora, čak i u slučajuakcidenta isticanja vode iz bazena. Medutim, u slučaju da je

242

došlo do razlaganja kadmijuma i njegovog taloženja na dno,efektivni faktor umnožavanja neutrona približava se gornjojdozvoljenoj granici potkritičnosti (0,95), što ukazuje na to daće sve buduće aktivnosti u vezi sa zbrinjavanjem isluženoggoriva zahtevati ozbiljne analize sigumosti na nukleamukritičnost.

4. SANACIJA ODLAGALIŠTAISLUŽENOG СОШУАREAKTORA "RA"

Izloženi rezultati radioloških i hemijskih analiza vode izbazena i vode iz originalnih čeličnih kontejnera isluženoggoriva, kao i rezultati vizuelne inspekcije i snimanja svihpovršina koje su u kontaktu sa vodom u bazenu, isluženoggoriva iz originalnih čeličnih kontejnera i tzv. "izgubljenog"gorivnog elementa, ukazuju na proboj prve siguraosnebarijere - košuljice gorivnog elementa. Stoga je prvineposredni cilj sanacije odlagališta isluženog goriva reaktoraRA poboljšanje kvaliteta vode u bazenu u cilju minimiziranjadalje korozije kontejnera koji sadrže oštećeno gorivo ipreuzeli su fUnkciju prve sigurnosne barijere.

U prvoj fazi Projekat "Sanacija odlagališta isluženoggoriva reaktora RA" uključuje sledeće korake: preliminarnouklanjanje mulja i različitih otpadaka sa dna bazena, spiranjekorozivnih naslaga sa svih površina koje su u kontaktu savodom u bazenu, kontrolisano oslobađanje natpritiska ualuminijumskoj buradi i uzimanje uzoraka gasa i vode iz ovihkontejnera u cilju utvrdivanja stanja isluženog goriva koje seu njima nalazi, mehaničko filtriranje vode u bazenu, konačnouklanjanje mulja, kondicioniranje i odlaganje mulja napostojeće odlagalište nisko i srednje radioaktivnog otpada uInstitutu VINČA, instalacija sistema za kontinualnoodržavanje kvaliteta vode u bazenu. Do sada je završenopreliminamo čišćenje dna bazena i izbistravanje vode, štotreba da omogući realizaciju narednih faza projekta. U tokusu projektovanje i proizvodnja specijalne opreme zarealizaciju ovih zadataka, koji se rade u saradnji sastručnjacima iz Instituta za energetsko mašinstvo iz Moskve.

Odlagalište isluženog goriva reaktora RA sastoji se odčetiri bazena povezana međusobno i sa telom reaktoratransportnim kanalima. Bazeni imaju vrata koja mogu dablokiraju, ali ne i da potpuno spreče mešanje vode. U ciljupreliminarnog uklanjanje mulja sa dna određenog bazena,cevasti čeliČni kontejneri sa isluženim gorivom, propisnooznačeni radi očuvanja evidencije o ozračenom gorivu,privremeno su premeštani sa originalnih nosača i vešani nanovo proizvedene nosače postavljene duž transportnih kanala,Slika 7.

Slika 7. Čelični kontejneri privremeno smešteni utransportnom kanalu

Slika 8. Ispražnjen bazen pripremljen za čišćenje mulja

Ustanovljeno je da se na dnu bazena nalazi sloj lakopokretljivog mulja debljine 10-20 cm, koji pokriva mnoštvorazličitih otpadaka, kao što su korodirane cevi, komadi žice,plastike, stakla i dr, Slike 9 - 14. Podvodna kamera, prvobitnonamenjena samo za registrovanje izvršenih operacija, postalaje u toku rada neophodni deo opreme za čišćenje bazena.

Slika 9. Deo korodirane cevi na dnu bazena broj 1

Slika 10. Parče žice na dnu bazena broj I

Slika 11. Izgubljena plastična rukavica na dnu bazena broj 1

Za odvajanje mulja od vode u prvoj fazi Čišćenja bazenaproizveden je sud za taloženje zapremine 2.5 m3, Slika 12.Dovodna cev nalazi se pri vrhu suda, slavina za ispuštanjeistaloženog mulja nalazi se na dnu suženog dela suda, aprelivne cevi za vraćanje separisane vode u bazen nalaze sena tri različita medunivoa. Ovaj taložnik je opremljenprozorima za posmatranje nivoa vode i mulja, nivometrom sa

243

zvučnim alarmom i sigurnosnom cevi za vraćanje vode ubazen u slučaju da se sud prepuni. Postavljen je pored bazenabroj 4 na plitku posudu u koju bi se sakupio eventualnoprosuti mulj i kroz otvor na dnu i odgovarajuću cev vratio ubazen. Postolje taložnika visoko je 1.5 m, da bi se specijalnisud za odnošenje mulja mogao viljuškarom postaviti ispoddonje slavine.

Slika 12. Sud za separaciju mulja taloženjem pored bazena

Voda koja nosi mulj upumpavana je u sud za taloženjerazličitim pumpama, sa različitim usisnim krajevima, zavisnood konkretne situacije na pojedinim delovima dna bazena. Zarastresiti mulj korišćena je potapajuća pumpa, prvo slabijapumpa koja je već postojala pri reaktoru, Slika 13, a kasnijeje nabavljena moćnija švedska FLYGT pumpa (protok 6-16m3/h,napor 10-15 m).

Slika 13. Potapajuća pumpa sa odgovarajućim osvetljenjem

Takode je korišćena tzv. RONDO krilna pumpa domaćeproizvodnje, čija usisna cev je 7.5 m dugačka i ima unutrašnjiprečnik od 5 cm, Slika 14. Ova pumpa se pokazala posebnopogodnom za prikupljanje manjih otpadaka. Naime,vakuumska posuda koja predstavlja integralni deo RONDOsistema, a nalazi se ispred same pumpe, igrala je ulogu kanteza otpatke koju je bilo moguće prazniti kada se napuni.Konačno, za vadenje većih komada otpadaka, korišćen jespecijalni hvatač, Slika 15.

Slika 14 Usisni kraj RONDO pumpe

Slika 15. Specijalni hvatač za uklanjanje krupnih otpadaka

Pumpanje mulja sa dna odredenog bazena vrši se dok sesud za taloženje ne napuni do zadatog nivoa. Posle periodavremena potrebnog za taloženja, separisana voda se vraća uneki drugi bazen, a mulj se sipa u specijalni sud kojiistovremeno služi i za za transport i za kondicioniranje iodlaganje mulja. U ovaj sud se sipa oko 60 litara milja, on sepotom zatvara i prevozi u laboratoriju za kondicioniranje,odnosno cementiranje mulja. Kada se jedan bazen očisti,cevasti kontejneri se vraćaju na prvobitno mesto, a procedurase ponavlja za sledeći bazen.

Ukupna količina mulja iznosi oko 3 m3. Ustanovljeno jeda koncentracija aktivnosti u mulju iznosi oko 1.3 kBq/ml137Cs i oko 15 Bq/mi ^Co. Na osnovu ranijeg iskustvarazvijena je tehnologija kondicioniranja mulja u cementnojmatrici, unutar suda proizvedenog korišćenjem standardne200 litarske metalne buradi [11, 12]. Postojeće pilotpostrojenje za mešanje cementa je rekonstruisano tako da sebure sa muljem može postaviti direktno na platformumiksera, bez dodatnog rizika prosipanja. Proizveden je novimehanički manipulator za mikser, kojim se omogućavamešanje u celoj slobodnoj zapremini suda sa muljem.Prostorija u kojoj se vrši kondicioniranje mulja opremljena jesistemom specijalne ventilacije. Burad sa cementiranimmuljem odlažu se na postojeće privremeno odlagalište ukrugu Instituta VINČA. Očekuje se da će sav mulj bitikondicioniran u oko 40 buradi.

Sve navedene operacije su izvodene prema pisanimprocedurama i uz poštovanje relevantnih medunarodnih idomaćih sigurnosnih propisa. Posebna pažnja posvećena jeanalizi sigurnosti na nuklearnu kritičnost [8-10].

244

5. ZAKLJUČAK

Aktivnosti čiji je cilj minimizacija dalje korozije iočuvanje integriteta Čeličnih kontejnera i aluminijumskeburadi, za koje se sada pouzdano zna da sadrže isluženo gorivokoje ispušta fisione produkte, predstavljaju prvu fazu rešavanjaproblema sigurnog odlaganja isluženog goriva istraživačkogreaktora RA. U okviru ovih aktivnosti do sada je obavljenouklanjanje mulja sa dna bazena i odlaganje ovog mulja uodgovarajućem obliku na odlagalište nisko i srednje aktivnogotpada u krugu Instituta VINČA i delimično izbistravanje vodeu bazenu, a u narednom periodu se planira radikalno čišcenjesvih površina koje su u kontaktu sa vodom u bazenu, hemijskoprečišćavanje i uvodenje redovne kontrole i održavanjahemijskih parametara vode u bazenu, kao i redovnog praćenjaradiohemijskih parametara vode u cilju pravovremenogregistrovanja eventualnog ispuštanja fisionih produkata izkontejnera sa isluženim gorivom.

U narednom periodu treba izvršiti merenje pritiska unutaraluminijumske buradi, kontrolisano smanjenje eventualnognatpritiska u cilju sprečavanja nekontrolisanog rasipanjaradioaktivnog materijala i uspostavljanje redovnognadgledanja i kontrole pritiska. Ove složene operacije bićeizvršene na osnovu projekta koji će izraditi strani stručnjaci.Istovremeno, u toku realizacije tog projekta biće dobijeniprecizni podataci o stanju isluženog goriva unutaraluminijumske buradi u cilju planiranja njegovog trajnog ilibar dugoročnog smeštaja.

S obzirom da je malo verovatno da će isluženo gorivoreaktora RA biti u doglednoj budućnosti vraćeno isporučiocu,treba na vreme razmišljati o izgradnji novog odlagališta.Realizacija ovog zadatka zahtevala bi sledece korake:donošenje odluke o budućem statusu reaktora RA; donošenjeodluke o najadekvatnijem rešenju za dugoročno odlaganje dosada ozračenog goriva i o lokaciji novog odlagališta; izradaprojektne dokumentacije i izgradnja novog suvog odlagalištauz pomoć domaćih projektantsko-izvođačkih organizacija;transfer isluženog goriva iz postojećeg privremenog odlagalištau trajno odlagalište u kontejnerima koji su projektovani iproizvedeni za tu namenu; izrada i ustanovljavanje propisa iorganizacije za dugoročno nadgledanje, praćenje i kontrolunovoizgrađenog postrojenja.

Prebacivanjem postojećeg isluženog goriva unovoizgradeno odlagalište, stvorio bi se smeštajni prostor zanovo isluženo gorivo, ukoliko se reaktor RA ponovo aktivira.Ukoliko se, pak, donese odluka o konzervaciji, odnosnozatvaranju i dekomisiji reaktora RA, takode se mora obezbeditibezbedan smeštaj za postojeće isluženo gorivo. Prema tome,nezavisno od toga da li će biti odlučeno da se reaktor RAaktivira, ili da se ovo postrojenje konzervira, a kasnije idemontira, prvi korak mora biti rešavanje pitanja sigurnogsmeštaja postojećeg ozračenog goriva. Do sada obavljeneaktivnosti su pokazale da će rešavanje ovog pitanja bitisložen, dugotrajni i verovatno skup proces. Medutim, do sadapostignuti rezultati ukazuju na to da će i naredne operacijebiti uspešno izvedene.

LITERATURA

[1] Sigurnosni izveštaj reaktora RA, Vinča, 1986.

[2] M. V. Mataušek, "Research Reactor RA at VINČAInstitute of Nuclear Sciences", NUKLEARNATEHNOLOGIJA Journal, Vol. 10, 2, pp. 3-7, 1995.

[3] M. V. Mataušek, N. Marinkovic, Z. Vukadin, "ResearchReactor RA at VTNČA Institute of Nuclear Sciences.Ageing, Refurbishment and Irradiated Fuel Storage",Proceedings of an ENS Topical Meeting RESEARCHFACILITIES FOR THE FUTURE OF NUCLEARENERGY, World Scientific Publishing, Brussels,Belgium, pp. 69-78, 1996.

[4] M. V. Mataušek, Z. Vukadin, R. Pavlović, N.Marinkovic, "Current Activities on Improving StorageCondition of the Research Reactor RA Spent Fuel",Transactions, 1" International Topical meeting onResearch Reactor Fuel Management, Bruges, Belgium,pp. 115-119, 1997.

[5] M. V. Mataušek, Z. Vukadin, S. Pavlović, T. Maksin, Z.Iđaković, N. Marinković, "Detection of Fission ProductsRelease in Research Reactor RA Spent Fuel StoragePool", Proc.Annual Meeting on Nuclear Technology,Aachen, 1997.

[6] Design, Safety Assessment and Operation of StorageFacilities for Research Reactor Spent Fuel, Safety Guide,IAEA, Vienna 1996.

[7] American National Standard for Nuclear Criticality Safetyin Operations with Fissionable Materials OutsideReactors, ANSI/ANS-8.1-1983.

[8] M. V. Mataušek, N. Marinkovic, "Applicability of ReactorCode WEMS for Nuclear Criticality Safety Studies",Trans. Am. Nucl. Soc., Vol. 73, pp. 223-225, 1995.

[9] M. V. Mataušek, N. Marinkovic, "Application of theSpherical Harmonics Method in Criticality Safety Studies",Proc. of Int. Conf. on Nuclear Criticality Studies, ICNC'95,Albuquerque,, USA, Vol. 1, pp. 6.3-6.10, 1995.

[10]M. V. Mataušek, N. Marinkovic, "Criticality SafetyStudies for Safe Disposal of Research Reactor SpentFuel", Proc. ANS Topical Meeting on Criticality SafetyChallenges in the Next Decade, Chelan, USA, 1997.

[11]M. V. Mataušek, M. Kopečni, Z. Vukadin, I. Plećaš, R.Pavlović, O. Šotić, N. Marinkovic, "Current Activitieson Improving Storage Condition of the Research ReactorRA Spent Fuel - Part II", Transactions, 2nd InternationalTopical meeting on Research Reactor Fuel Management,Bruges, Belgium, pp 141-146, 1998.

[12]R. Pavlović, I. Plećaš, "Solidifikacija radioaktivnogmulja iz bazena reaktora RA, XLII KonferencijaETRAN-a,1998.

Abstract - Basic data about the research reactor RA arepresented. The spent fuel storage is described. Activities onidentification and improvement of the spent fuel storageconditions, performed so far, are explained. The program forthe long term storage of the research reactor RA spent fuel isproposed, emphasizing that it has to be performed as the firststep of any solution for the future status of the RA reactor.

IMPROVEMENT OF THE SPENT FUEL STORAGE -THE FIRST STEP IN SOLVING RA REACTOR

FUTURE

(Invited lecture)

Milena V. Mataušek

245


KONFIGURACIJA REAKTORA RB ZA OZRAČIVANJEUZORAKA VELIKIH DIMENZIJA

Miodrag Milosevic, Nebojša Dašićhistitu( za nuklearne nauke - 'VINČA'

Labomtorija zci nuklcarnu energetiku i tehničku fiziku -'NET'

Sadržaj - U ovom radu je prikazana konjlguracija reaktoraRB, predvidjena za ozračivanje uzoraka velikih dimenzija(širine do 28 an u prečniku) brzim neutronima doapsorbovanih doza od 10 Gy. Radni parametri konfiguracijesu odredjeni na isti način kao i za spregnuti brzo-termičkisistem HERBE, korišćenjem domaćih računnrskih programa.Rad sadiži kratak opts ovih programa, rezultate njihoveeksperimentalne ver'tfikacije i osnovne rezultate vezane zaodredjivanje apsorbovane doze neutrona u predloienojkonfiguraciji.

1. UVOD

Potrebe da se na reaktoru RB [1] vrše ozračivanja većihuzoraka (širih od 7 cm) u intenzivnim poljima brzihneutrona (do apsorbovanih neutronskih doza reda 10 Gy),nisu mogle biti zadovoljene na postojećoj konfiguracijireaktora RB, odnosno na spregnutom brzo-termičkomsistemu HERBE [2]. Da bi se odgovorilo ovim potrebama,na reaktoru RB je formirana nova konfiguracija. Cilj ovograda je da prikaže mogućnosti nove konfiguracije sa aspektaozračivanja uzoraka velikih dimenzija (širine do 28 cm).

Predložena konfiguracija, kao i postojeći spregnuti sistemHERBE predstavljaju složene sredine zbog prisustvasrazmerno velikihšupljina (zone ispunjene vazduhom) i zonesa jakim apsorberom neutrona (omotač od kadmijuma). Zaformiranje ovako složenih sistema, odnosno za odredjivanjeneutronsko-fizičkih parametara ovih sistema i izbor radnihparametara, bilaje neophodna verifikovana metodologija, dokoje se u Institutu u Vinči došlo razvojem metoda i domaćihračunarskih programa i njihovom eksperimentalnomverifikacijom na spregnutom sistemu HERBE.

Ovaj rad sadrži kratak prikaz obe konfiguracije reaktoraRB, opis razvijenih metoda i računarskih programa,rezultate njihove eksperimentalne verifikacije, i osnovnerezultate vezane za proračune brzine asporbovane dozeneutronskog zračenja.

2. KRAT AK OPIS SPREGNUTOG SISTEMA IfERBE

U spregnutom sistemu HERBE, polje brzih neutronanastaje u brzom jezgru sastavljenom od šipki sa prirodnimmetalnim uranijumom. Poluprečnik brzogjezgra je 10 cm.Oko brzog jezgra je postavljen omotač od kadmijumadebljine 0.16 cm, koji sprecava transport termičkih neutronaiz termičkog jezgra sistema HERBE. Istu ulogu ima i filtarneutrona, spoljašnjeg poluprečnika 15 cm, sastavljen takodjeod šipki sa prirodnim metalnim uranijumom, pri čemu sefisijama na y8U u filtru povećava udeo brzih neutrona.Filtar je okružen sa neutronskim konvertorom sastavljenim

od segmenata sa gorivom oblika UO, obogaćenja 80 %.Termičko jezgro, moderirano i reflektovano teškom vodom,sadrži iste gorivne segmente. Brzo i termičko jezgroneutronski su spregnuti slojem teške vode. Horizontalnipresek spregnutog brzo-termičkog sistema HERBE jeprikazan na slici 1.

0.7% U-235

CclAZDUHV K H 8 0 7 . U-235

HERBE-34 BRZO JEZGRD

O 807. DBDGACENI U - 2 3 5 UD Q GDRIVDU D2D MODERATOPU(KDRAK RESETKE 12 en)

@ SIGURNDSNA/KDNTRDLNASIPKA

SI. 1. Horizontalni presek sistema HERBE

3. KORIŠĆENI RAČUNARSKI PROGRAMI

Standardni postupak za odredjivanje radnih parametaraspregnutog sistema HERBE je zasnovan na korišćenjudomaćih računarskih programa VEGA [3], AVERY [4] iGALER [5] i inostranog programa TRITON [6].

Računarski program VEGA je namenjen za proračuneneutronsko-fizičkih parametara lakovodnih i teškovodnihsistema u jedno i dvo-dimenzionalnim geometrijama naosnovu metode verovatnoće sudara. Program koristi domaćubiblioteku grupnih konstanti VEGA-LIB pripremljenu za 44

246

energetske grupe. Prvih 24 energetskih grupa imaju istuenergetsku strukturu (granice) kao poznata i verifikovanabiblioteka BNAB-78 [7]. Za brze neutrone i neutrone uoblasti nerazdvojenih rezonanci grupne konstante su preuzeteiz pomenute biblioteke. U oblasti razdvojenih rezonanci zafisibilne i oplodne nuklide grupne konstante i faktorirezonantnog samozaklanjanja su odredjeni korišćenjembiblioteke rezonantnih parametara i domaćeg programaGRUCON [8]. Faktori rezonantnog samozaklanjanja supripremljeni u obliku koji omogućava korišćenje "relacijeekvivalentnosti" za apsorpciju u gorivu heterogene ćelije ihomogene smeše tog goriva i pseudo-moderatora saodgovarajućim efektivnim presekom. Za termičke neutrone,ispod granične energije od 0.465 eV, u biblioteciVEGA-LIB se koristi 20 energetskih grupa. Matricerasejanja termičkih neutrona u funkciji od temperaturesredine, su za sve nuklide, osim za vodonik u običnoj vodii deuterijum u teškoj vodi, odredjene pomoću modelajednoatomskog gasa. Za vodonik u obicnoj vodi i deuterijumu teškoj vodi, ove matrice su odredjene pomoću domaćegprograma [2] zasnovanog na Koppel-Young-ovom modelu[9], koji omogućava da se pored efekata terniičkog kretanjaukljuce i efekti hemijskih veza jezgara ovih nuklida umolekulima obične, odnosno teške vode. Usrednjavanjeneutronskih preseka po energiji i prostoru u programuVEGA je zasnovano na SPH postupku [10], čija jeeksperimentalna verifikacija na spregnutom sistemu HERBEza nekoliko primera u kojima je simuliran gubitakmoderatora opisana u Ref. [11]. Za velike šupljine (kada sudimenzije šupljine veće od dužine slobodnog puta sredinekoja okružuje šupljinu) u transportnim programima VEGAi AVERY se koristi poseban modul, zasnovan na MonteKarlo tehnici, kojim se realno umicanje neutrona iz šupljinezamenjuje efektivnom apsorpcijom neutrona u šupljini [11].

Domaći računarski program AVERY je razvijen u tokurada na analizama mogućnosti realizacije spregnutih brzo-termičkih sistema na teškovodnom reaktoru RB u Vinči.Odredjivanje gustine neutronskih i adjungovanih flukseva jeu ovom programu zasnovano na metodi verovatnoće sudarau jedno-dimenzionalnoj cilindričnoj geometriji. Programkoristi makroskopske grupne konstante pripremljene unapredpomoću domaćeg programa VEGA. Umicanje neutrona uaksijalnom pravcu je uključeno pomoču aksijalnihgeometrijskihparametara Bz, za čijese odredjivanjenajčešćekoristi domaći program GALER.

Višegrupni računarski program GALER je namenjen zaproračune efektivnog faktora umnožavanja neutrona i gustineneutronskog fluksa u dvo-dimenzionalnim višezonimmodelima reaktora sa cilindričnom simetrijom. Pogodan jeza proračune aksijalnih geometrijskih parametara B£ kojimase uključuje umicanje neutrona u jedno-dimenzionalnomtransportnom programu AVERY. Algoritam programaGALER je zasnovan na Galerkin-ovoj metodi sa specijalnimizborom koordinatnih funkcija.

Malogrupni računarski program TRITON je namenjen zaproračune efektivnog faktora umnoiavanja neutrona i gustineneutronskog fluksa u tro-dimenzionalnoj x-y-z geometriji.Program je zasnovan na difuzionoj aproksimaciji i metodikonačnih razlika.

4. EKSPERIMENTALNA VERIFIKACUA

Eksperimentalna verifikacija korišćenih programa,izvršena na sistemu HERBE, je detaljno opisana ureferencama [2] i [12].

Dvogrupna raspodela gustine neutronskog fluksa usistemu HERBE, sa tačnošću od oko 5 %, je izmerenaozračivanjem aktivacionih folija od zlata sa i bezkadmijumskog ekrana. Apsolutna gama aktivnost zlatnihfolija je izmerena pomoću kalibrisanog koaksijalnog Gedetektora i obradjena korišćenjem računarskog programaAPOGEE [13]. Rezultati merenja i proračuna su prikazanina slici 2. U odnosu na rezultate merenja, odstupanjarezultata proračuna za gustinu fluksa brzih neutrona u"brzom delu" sistema HERBE iznose od 5% do 15 %, štose smatra prihvatljim [14].

20 30 40 50 60 ?0 SO 90 100Rađijus (cm)

SI.2. Rezultati merenja i proračuna gustine neutronskogfluksa u sistemu HERBE na visini od 60 cm

1 - Vertikalni eksperimentalni kanal VKH,2 - Brzo jezgo,3 - Filtar + Cd,4 - Neutronski konvertor,5 - Unutrašnji reflektor (D2O),6 - Termičko jezgro,7 - Spoljašnji reflektor (D2O)

5. KONFIGURACIJA REAKTORA RB ZAOZRA ČIVANJE UZORAKA VELIKffl DIMENZU A

Postojeća konfiguracija reaktora RB (sistem HERBE),nije mogla da se koristi za ozračivanje uzoraka velikihdimenzija (širih od 7 cm). Primena spoljašnjeg neutronskogkonvertora ne bi mogla da odgovori potrebama ozračivanjauzoraka do vrednosti od 10 Gy za apsorbovanu neutronskudozu (mogućnosti su 0.008 Gy/W/h [15]). Da bi se stvoriopotrebni prostor za ozračivanje uzoraka velikih dimenzija(širine do 28 cm) bilo je neophodno formiranje novekonfiguracije reaktora RB.

Za stvaranje dovoljno velikog eksperimentalnog prostoraiz postojeće konfiguracije reaktora RB je uklonjeno brzo

247

jezgro (ukupno 66 gorivnih elemenata od metalnogprirodnog uranijuma). Na ovaj način je stvoreneksperimentalni prostor spoljašnjeg prečnika 30 cm i visinekqja odgovara kritičnom nivou teške vode. Uklanjanje brzogjezgra is sistema HERBE podrazumeva narušavanje zahtevada energetski spektar neutrona u prostoru za ozračivanjebude što bliži energetskim spektrima koji nastaju ureaktorima na brze neutrone.

Kao i kod sistema HERBE, za apsorpciju termičkihneutrona u eksperimentalnom prostoru nove konfiguracije sekoristi kadmijum. Kadmijumski omotač debljine 0.2 cm jepostavljen po spoljašnjem omotaču Al-suda (spoljašnjegprečnika 28.5 cm i debljine 0.4 cm), savijanjem Cd-Iima pospirali od dna Al-suda do visine od 150 cm, i fiksiran je nadnu i na vrhu Al-suda (tako da je mogućnost klizanja Cd-omotača niz Al-sud isključena).

Kako uklanjanje brzog jezgra iz postojeće konfiguracijeizaziva gubitak reaktivnosti (brzo jezgro ima doprinosukupnoj fisionoj snazi od oko 11 %), na novoj konfiguracijije morala da bude uvečana zapremina termičkog jezgra.Sigurnosni aspekti (potreba da se ukupna reaktivnostsigumosnih šipki zadrži na nivou od oko -7000 pcm) ipraktični razlozi (potreba da se ne menja broj gorivnihsegmenata u postojećim kanalima termičkog jezgra sistemaHERBE) su zahtevali da kritični nivo teške vode bude oko155 cm. Na osnovu brojnih rezultata proračuna, utvrdjeno

je da kritični nivo teške vode od 155 cm može da se ostvaridodavanjem 13 gorivnih kanala sa 80 % obogaćenimgorivom u termičko jezgro. Horizontalni presek izabranekonfiguracije reaktora RB za potrebe ozračivanja uzorakavećih dimenzija je prikazan na slici 3.

Rezultati proračuna neperturbovane gustine neutronskogfluksa u centru eksperimentalnog prostora sistema HERBEi predložene konfiguracije reaktora RB su prikazani naslici 4. Ovi rezultati pokazuju da je uklanjanje brzog jezgraiz sistema HERBE izazvalo pomeranje energetskog spektraneutrona ka nižim energijama.

Na osnovu rezultata proračuna energetskih spektaraneutrona i vrednosti maksimalnih apsorbovanih neutronskihdoza u tkivu po jediničnom fluensu (ref. [14]), odrednjenesu brzine apsorbovane neutronske doze u centrueksperimentalnog prostora sistema HERBE i predloženekonfiguracije. Radi jednostavnosti u tabeli 1 su prikazanebrzine apsorbovane neutronske doze u četiri širokeenergetske grupe (za neperturbovane konfiguracije na snaziod 8.56 W).

Detaljniji prikaz neutronsko-fizičkih karakteristikapredložene konfiguracije reaktora RB i analiza sigumostirada reaktora RB sa ovom konfuguracijom su dati u ref.[16].

ZAKLJUČAK

U ovom radu je pokazano da predložena konfiguracijareaktora RB može da se koristi za ozračivanje uzorakavelikih dimenzija. Takodje su prikazani računarski programii rezultati, dobijeni ovim programima, na osnovu kojih jeizvršen izbor radnih parametara opisane konfiguracijereaktora RB.

80% U - 2 3 5 V A Z D U H

HERBE-85 BRZD JEZGRD

U DpD M0DERATDRU(KORAK RESETKE 12 cn)

© SIGURNOSNA/KDNTROLNASIPKA

SI.3. Horizontalni presek konfiguracije reaktoraRB za ozračivanje uzoraka velikih dimenzija

10 '

I 105-I 10 '

I1o 10 '

Snogo reoktoro RB. P-8 6 W.Sistem HER8EKonfigjracija opisana u radu

10 I 1 1 м'Ч Mini, „ .mill,

10 "* 10 "

* 10 "'10 "* 10 "

s 10 " 10 '' 10 "210 "' 1 10

Energija (MeV)

SI.4. Energetski spektri gustine neutronskog fluksa ucentru postojeće i nove konfiguracije reaktora RB

248

Tabela 1. Brzine apsorbovane neutronske doze u centrusistema HERBE i centru nove konjlguracije

Gornjagranicagrape[MeV]

1.00-10+1

8.00-10'4.65-10*

4.65-10"7

1.00-10'

1.00-10+l

1.00-10'

Brzina apsorbovaneneutronske doze u tkivu

[Gy/h]

SistemHERBE

1.20491.9775

1.5812-10-'9.093 1-10"5

3.3406

Novakonfiguracija

1.08266.1561-10'2.8485-10'9.2299-10"*

1.9830

Zahvalnost - Ovaj rad sadrži rezultate istraživanja koja sufinansirana od strane Ministarstva za nauku i tehnologijuRepublike Srbije ugovorom broj 08M06.

REFERENCE

[1] D.Popović, "The Bare Critical Assembly of NaturalUranium and Heavy Water," Proceedings of the 2ndUN International Conference on Peaceful Uses ofAtomic Energy, UN Geneva, Switzerland, September1-13, 1958, Paper 15/P/491, vol. 12, pp. 392-394(1958).

[2] M.Pešić, N.Zavaljevski, M.Milošević, D.Stefanović,D.Popović, D.Nikolić, P.Marinković, S.Avdić, "AStudy on Criticality of Coupled Fast-Thermal CoreHERBE at RB Reactor", Ann. Nucl. Energy, 18(7)413-420(1991).

[3] M.Milošević, "The VEGA Assembly Spectrum Code,"Proceedings of the Yugoslav Nuclear SocietyConference - YUNSC'96, Belgrade, Yugoslavia,October 7-9, 1996, pp. 141-152(1997).

[4] M.Milošević, M.Pešić, "Program AVERY za proračunkinetičkih parametara spregnutih brzo-termičkihsistema", IBK-NET-27, Vinča (1989).

[5] M.Milošević, "Višegrupni difuzioni program GALERza proračun reaktora u r-z geometriji na osnovuGalerkinove metode", IBK-NET-29, Vinča (1989).

[6] A.Daneri, G.Maggini, E.Salina, "TRITON, A Multi-Group Diffusion-Depletion Program in the Three-Dimensions," Euratom-Fiat-ARS, FN-E-97 (1967).

[7] L.P. Abagyan, N.O.Bazazyanc, M.N.Nikolaev,A.M.Cibulya, Gruppovye konstanty dlya raschotareaktorov i zashchity, Moskva, Energoizdat (1981).

[8] M. Milosevic, "Program GRUCON za proračungrupnih konstanti i faktora rezonantnogsamozaklanjanja u oblasti razdvojenih rezonanci",IBK-NET-25, Vinča, (1989).

[9] J.U. Koppel, J.A.Young, "Neutron Scattering byWater Taking into Account the Anisotropy of theMolecular Vibrations," Nucl. Sci. Eng., 19, All-All(1964).

[10] A.Herbert, A.Kavenoky, "Development of the SPHHomogenisation Method," Proc. Int. Topi. Mtg.,Advances in Mathematical Methods for the Solution ofNuclear Engineering Problems, Munich, Germany,April 27-29, 1981, vol. 1, p. 195 (1981).

[11] M.Milošević, M.Pešić, T.Milovanović, V.Ljubenov,"Verification of Void Effect Calculation," TransactionofANS 1995 Winter Meeting and Embedded Topical,vol. 73 (1), pp.404-406 (1995).

[12] M.Milosevic, M.Pešić, S.Avdić and D.Nikolić, "AComparative Study of Effective Delayed NeutronFraction," Ann. Nucl. Energy, 22(6), 389-394(1995).

[13] APOGEE Version 1.3, Gamma Spectrum AnalysisCode, Canberra Industries Inc., (1986).

[14] V.V.Bolyatko, M.Yu.Vyrskij, A.I.Ilyushkin i dr.(Red. V.P.Mashkovich) Pogreshnosti raschetovzashchity ot izluchenij, Moskva, Energoatomizdat(1983).

[15] P.Strugar, O.Šotić, M.Ninković, M.Pešić,D.Altiparmakov, "Conversion of the RB ReactorNeutrons by High-Enriched Uranium Fuel and LithiumDeuteride," Kernenergie, 24(3), 101-104(1981).

[16] M.Milošević, M.Pešić, N.Dašić, "Konfiguracijareaktora RB za ozračivanje uzoraka velikih dimenzija",Vinča-NET-94, Vinča (1998).

Abstract - The description of the new configuration of theRB reactor, and some results which represent possibility ofthis configuration for the irradiation of massive samples arepresented in the current paper. Methods and codes used forthe design of the proposed configuration are also described.

A CONFIGURATION OF THE RB REACTORFOR THE IRRADIATION OF MASSIVE SAMPLES

Miodrag Milosevic, Nebojša Dašić

249


TOPLOTNI REŽIM GORIVA U BAZENIMA ODLAGALIŠTAISLUŽENOG GORIVA REAKTORA RA U VINCI

Larisa Jović, Valerije Jović, Dejan Janković, Miroslava SavkovićInstitutza nuklearne nauke "Vinča ", Beograd

Sadržaj - Razmatraju se osnovne karakteristikeodlagališta, način i dinamika odlagaaja gorivnihehmenata u periodu 1963-1984. godine. Analiziraju sezaostala snaga i toplotni režimi u gorivnim elementima.Posebno se naglašavaju sigurnosni aspekti odlagališta,načina odlaganja i toplotnog režima.

1. UVOD

Istraživački nukleami reaktor RA u Vinči puštenje u rad decembra 1959. godine i radio je do jula 1984.godine. Odlaganje goriva započelo je 1963. i do 1977.u bazene je odlagano 2% obogaćeno metalno gorivo;u periodu od 1977. do 1979. odlagano je 2% metalno i80% disperzno gorivo; od 1979. do 1984. odlaže se80% disperzno gorivo.

Za potrebe Izveštaja o analizi sigurnostiodlagališta, izvršena je analiza postojećeg stanja uodlagalištu. U ovom radu daju se rezultati analizetoplotnog režima u gorivu, ukljucujud i prikazrelevantnih vremenskih parametara. U radu [2]razmatra se materijalni bilans goriva u odlagalištu.

2. OSNOVNE KARAKTERISTIKEODLAGALIŠTA

Odlagalište isluženog goriva nalazi se u zgradireaktora RA, u prostoriji dimenzija 17,81 x 5,63 x8,05 m. i obuhvata četiri bazena za mokro odlaganje ijedan bazen predviden za suvo odlaganje. Svi bazeni itransportni kanali obloženi su limom od nerđajučegčelika debljine 10 mm. Dubina bazena je 6,5 m. dokje maksimalni nivo vode 5,8 m. U ispustu bazena 4dubina je 4,9 m, a maksimalni nivo je 4,2 m. Osnovnetehničke karakteristike bazena date su u tabeli 1.

Sa stanovišta sigurnosti značajne su sledećekarakteristike bazena:• Bazeni se mogu međusobno izolovati posebnim

vratima sa hidrauličkim zatvaračima, štoomogućuje udesno ili remontno zadržavanje vodeu bazenima;

• Spoljašnji i pregradni zidovi bazena su debljine0,8 - 1,3 m, odnosno, 0,5 - 0,8 m. Napravljeni suod kvalitetnog betona i obloženi nerđajućimčelikom debljine 10 mm. Ovakvo izvođenjesmanjuje rizik od pucanja zida bazena i udesnoggubitka vode;

• Relativno veliki odnos zapremine vode i čehola ubazenu (12,1-36,3) i zapremine vode i goriva uceholu (72,7-74,1), povoljan je sa stanovištaobezbeđenja hlađenja kako u čeholu i u bazenu.Sa stanovišta obezbeđenja od kritičnosti, visokodnos voda/gorivo predstavlja značajnu pozitivnuinherentnu karakteristiku;

• Bazeni za smeštaj izrađenog goriva nemaju sistemza prečišćavanje vode i održavanje optimalnoghemijskog režima vode. Ovo predstavlja ozbiljannedostatak sistema.

Tabela1. Tehničke karakteristike bazena

naziv

SuviMokri 1Mokr/2Mokr/ 3Mokr/ 4Ispust 4ispust 4a

dimenzijeтхтхт

3,6x1,175x6,54,0x1,25 x6,53,8x1,6 x6,53,8x1,6 x6,53,8x1,6 x6,51,7x1,33 x4,91,7x0,2 x6,5

zapremnf

27,532,5

39,5239,5239,5211,082,21

ispunavodom,ir?

-29,0

35,2635,2635,26

9,51,97

3. NACINI ODLAGANJA GORIVNIHELEMENATA

U projektu reaktora, predviđeno je da seozračeno gorivo u bazenima za odlaganje nalazi uposebnim kontejnerima - čeholima i da se gorivoposle isteka roka neophodnog za "hlađenje", šalje napreradu. Pošto do prerade goriva nije došlo, bazen jepostao "dugotrajno privremeno odlagalište", tako daje zbog obezbedenja daljeg rada reaktora, početkom1966. odlučeno da se duže odležano gorivo iz čeholaprepakuje u specijalne aluminijumske sudove (burad)koji su smešteni u ispust bazena br.4, prvobitnopredviden za smeštaj dva velika kontejnera za visokoaktivne r/a izvore. Sudovi su postavljeni prvo ujednom, a zatim u dva reda.

U čehole su smeštani tehnološki kanali, bezgornje glave i termometarske cevi, sa maksimalno 11gorivnih elemenata sa 2% ili 80% obogaćenimgorivom, dok su u sudove prepakovani gorivnielementi samo sa 2% obogaćenim metalnim gorivomi to, do 180 gorivnih elemenata po sudu.

250

CS05RA101

Sa stanovišta sigurnosti čehola značajni su usloviproizvođača za testiranje čehola na opterećenje, kojiobuhvataju:• Statičko ispitivanje dizanjem za glavu zavrtnja

u trajanju od 10 min i sa dodatnimopterećenjem 50 kp (450 N). Posle ove probene sme biti deformacija;

• Statičko ispitivanja gumene zaptivkenadpritiskom 0,5 atm ( oko 0,5 bara). Curenjenije dozvoljeno.

Za ocenu sigurnosti aluminijumskih sudova odposebnog su značaja naponske karakteristike suda.Rezultati proračuna unutrašnjih opterećenjaosnovnih delova aluminijumskih sudova pri kojimadolazi do deformacije razmatranih delova suda [1]pokazuju da je najkritičnije mesto u sudu kontaktizmeđu nosećeg zavrtnja i poklopca suda koji, bezdeformacija i curenja može da izdrži pritisak od 6bara. Pri tome se mora imati u vidu da je toproračunska vrednost, odredena za čistu površinupoklopca sa nekorodiranim zavrtnjem.

4. INVENTAR GORIVNIH ELEMENATAU BAZENIMA

U bazene za odlaganje goriva odloženo jeukupno 6656 gorivnih elemenata od metalnog, 2%obogaćenog goriva i 894 od disperznog, 80%obogaćenog goriva. Od toga• U 248 čehola u bazenima ukupno je odloženo

2621 gorivnih elemenata i to 1727 gorivnihelemenata sa metalnim 2% obogaćenim gorivom i894 gorivnih elemenata sa disperznim 80%obogačenim gorivom;

• U 30 aluminijumskih sudova ukupno je smešteno4929 gorivnih elemenata isključivo sa metalnim2% obogaćenim gorivom;

• Sudovi u ispustu bazena 4 smešteni su u dva reda;u prvom (donjem) redu nalazi se 19 sudova sa3122 gorivna elementa dok se u drugom redu u 11sudova nalasi 1807 gorivnih elemenata.

Količina gorivnih elemenata u bazenima prikazana .je u tabeli 2.

5. POPUNJENOST BAZENA

U bazenima 1,2,3,4 od 307 češljeva predviđenihza lociranje čehola, iskoriščeno 248, odnosno, pobazenima:

- bazen 1 63 mesta, 42 popunjeno, 21 slobodno- bazen 2 104 mesta, 91 popunjeno, 13 slobodno- bazen 3 104 mesta, 83 popunjeno, 21 slobodno-bazen4 36mesta,32popunjeno, 4slobodno

tako da je popunjenost mesta u bazenima jednaka:zabazen 1 - 66,7%, bazen 2 - 87,5%, bazen 3 - 79,8% ibazen 4-88,9%.

Tabela 2. Gorivni element/ u bazenima

naziv

Bazen 1Bazen 2Bazen 3Bazen 4Ispust4

ukupno

brojGE2%

4084860923049296656

broj GE80%

392136265101

894

broj GEukupno

432984874331

49297550

Ukupna količina goriva, aluminijuma, čelika ivode u bazenima data je tabeli 3 za slučaj da su odukupno odloženih tehnoloških kanala, 65%centralni kanali a 35% periferijski kanali.

Tabela 3. Materijalni bilans u bazena

bazen

1234

Ispust

gorivo2%

0,0030,050,0360,0141,08

gorivo80%

0,0280,0080,0160,006

-

Al

(%10,9941,7711,6150,6237,34

Čelik

(%/0,811,4431,6490,571

-

voda

[%]98,1796,7396,6898,7991,59

Rezultati pokazuju da od ukupno 140,2^mraspoloživog prostora u bazenima (sa ispustombazena 4) oko 97,2% zauzima voda, 2,7 % metal i0,1% gorivo.

6. DINAMIKA ODLAGANJAGORIVNIH ELEMENATA

Gorivni elementi odlagani su u bazene uperiodu 1963-1983. Prvi gorivni elementi izvadenisu iz reaktora i stavljeni u bazen 30. marta 1963.god. dok je poslednja šarža metalnog gorivaizvađena marta 1979, a disperznog, u aprilu 1983.Analiza vremena odlaganja GE od metalnoggoriva pokazuje (tabela 4) da su se godišnjaodlaganja kretala od 160 do 913 gorivnihelemenata, odnosno od 2,4-13,7% ukupnog broja.Največe odlaganje registrovano je 1964. a najmanje1976. godine. U aluminijumskim sudovima uispustu bazena 4 smešteno je 91,4% gorivnihelemenata od metalnog goriva odloženih u 12-togodišnjem periodu 1963-1974, dok se u čeholima, ubazenima 1-4 nalazi 97,7% gorivnih elemenataodloženih u 5-to godišnjem periodu 1975-1979.

Disperzno, 80% obogaćeno gorivo odlagano jeu periodu 1977-1983. Od ukupno 894 GE, 440 GE

251

odloženo je, kao poslednja izvađena šarža,početkom 1983.

Tabela 4. Dinamika odlaganja gorivnih elemenata

godinaodlaganja

19631964196519661967196819691970197119721973197419751976197719781979

1977-831983suma

čeholi2%

.130

.7143-

324133664512

173160213177531

1727

čeholi80%

454440894

sudovi2%16478344066047743047530327533022833524

5

4929

икирво

164913440731520430507344308396273347197160218177531

454

440

7550

7. USLOVI RADA GORIVNIHELEMENATA U REAKTORU

Uslovi rada gorivnih elemenata u reaktoru utoku kampanje obuhvataju kako kontinualni radna izabranoj snazi tako i prekide rada i rad na visesnaga. Zbog toga se, u cilu pojednostavljenjaanalize vremena i snage rada reaktora, koristipokazatelj "ekvivalentni dani" rada reaktora. Naosnovu pretpostavke da je reaktor neprekidnoradio na nominalnoj snazi 6,5 MW, brojnominalnih dana određuje se iz vrednostirealizovanog rada reaktora. U tabeli 5 daju segranične (minimalne i maksimalne) i srednjevrednosti ekvivalentnog vremena rada gorivnihelemenata metalnog goriva u reaktoru

8. TOPLOTNE KARAKTERISTIKE

Toplotna snaga koja se generiše u gorivu poslezaustavljanja reaktora javlja se kao rezultat (a)fisionih procesa zakasnelim neutronima, (b)raspada transuranskih elemenata, kod jezgara saprirodnim ili maloobogaćenim gorivom, u prvomredu Np-239 i (c) raspada fisionih produkata.

Prve potpunije rezultate istraživanja veličinezakasnele snage generisane u U-235 posle fisije

termalnim neutronima u vremenskom opsegu 10-10s s publikovali su K.Way i E.Wigner (1946.), dokS.Untermayer i J.Weils (1952.) proširuju vremenski

•opseg na 1-108 s. T.R.England et.all (1978.) [3]obuhvatili su U-235, Pu-239, U-233, Th232, U-238 iu vremenskom opsegu 1-10 s odredili su, u 55vremenskih koraka, vrednosti zakasnele snage zasvaki od navedenih materijala, koju aproksimirajusumom od 23 eksponencijalna faktora. Kortistećinjihove rezultate A.D. Galanin je predložio [4]integralnu metodologiju proračuna zaostale snage.

Tabela 5. Granične vrednosti ekvivalentnih danavremena rada gorivnih elemenata metalnoggorivau reaktoru

Bazen 1Bazen2Bazen3Bazen4Ispust 4

min. vreddana15,5

158,171,0195,241,9

max. vreddana827,7954,6883,6899,3793,5

sred. vreddana347,4575,4484,6667,9342,3

Po ovoj metodologiji zaostala snaga je jednaka

= - I <Ddt, g d e j e co =

dok su P-zaostala snaga, P o - snaga na kojoj jereaktor radio vreme T, t-vreme od zaustavljanjareaktora, Ef- energija fisije.

Za proračun zaostale snage koja se generiše ugorivnim elementima u odlagalištu isluženog gorivareaktora RA korišćena je metodologija Galanina.U torn cilju definisan je odgovarajući matematičkimodel i urađen računarski program. U programuse kao vreme rada reaktora na snazi uzimaekvivalentno vreme rada na snazi od 6 MW; vremeod zaustavljanja reaktora - vreme od odlaganja do1.1.1998. Pri odredivanju radne snage gorivnogelementa pošlo se od konzervativne pretpostavkeda je reaktor na snazi 6,5 MW radio sakonfiguracijom 44 tehnološka kanala i 10 gorivnihelemenata u svakom tehnološkom kanalu. Naosnovu ove postavke, radna snaga svakog gorivnogelementa je jednaka i iznosi 14,77 kW.

Proračun je vršen za grupe gorivnih elemenataistih ili približno istih vrednosti ekvivalentnogvremena rada i vremena hladenja. Ukupno jerazmatrano 6656 gorivnih elemenata od metalnog,2% obogaćenog goriva, podeljenih u 248 grupa,(124 grupe GE prepakovane u sudove i 123 grupeGE odložene u čehole). Od 894 gorivna elementaod disperznog, 80% goriva razmatrano je 440

252

elemenata koji su u celini odloženi kao poslednjaizvađena šarža 25.04.1983.

Tabela 6. Zaostala snaga u bazenima [W]

god353433323130292827262524232221201916

1

0,39

0,033,22

19,6323,27

2

2,94

2,811,14

1,023,022,401,48

11,0333,8743.5219.6943,44

166,3

3

2,56

0,72

1,550,77

8,166,281,51

12,87

2,013,70760,61

100,6

4

0,52

0,160,871,15

6,041,072,8

22,1915,37

50,3

isp7,62

48,2930,4850,6637,4341,3350,8430,1628,7242,7838,1058,143,34

0,98

468,9

suma7,62

53,6830,4854,1939,4942,8852,7834,0532,2852,4244,3859,6533,2834,9449,4348,80119,419,63809,4

Rezultati pokazuju da se ukupna zaostalatoplotna snaga u gorivnim elementima odmetalnog 2%obogaćenog goriva posle rada od 15,5do 954,6 ekvivalentna dana i hladenja od 19 do 35godina, nalazi u opsegu 5,2-379,5 mW, dok je kodgorivnih elemenata od disperznog, 80%obogacenog goriva, jednaka 44,6 mW posle radaod 115,2 ekvivalentna dana i hlađenja od oko 16godina. (slika 1).

Maksimalnoj vrednosti generisane toplotne od0,379 W odgovara toplotni fluks od 17,2 W/m2 izapreminska generacija od oko 18200 W/m3.

Pz (mW)

*

** *

*

*

• *

*

*

$ 1 1 ,

h

Д GE. GE

1 *

u sudovu bazen

лл дд д

1&& '\ 6i Л

* * f

-nomo

Д qodino

Slika 1, Zaostala snaga gorivnih elemenata

Imajući u vidu broj razmatranih gorivnihelemenata, zaostala snaga u bazenima kraće se uintervalu 23-167 W, pri čemu u ispustu bazena 4ima veću vrednost jednaku oko 469 W. Ukupno u

celom odlagališu genetacija zaostale snaje iznosioko 810 W (tabela 6)

Analiza toplotnog režima gorivnih elemnataizvrsena je za maksimalnu vrednost generisanetoplote. Dobijeni rezultati pokazuju da je profiltemperatura u gorivu praktično ravan, da sukoličine generisane toplote male i da ne moguosetno povećati temperaturu goriva iznadtemperature rashladnog fuida (razlika izmedumaksimalne temperature i temperature na površinigoriva iznosi oko 0,01 C ), tako da postojedi uslovihlađenja u bazenu zadovoljavaju sigurnosnezahteve temperatura goriva i košuljica.

9. ZAKLJUČAK

Za potrebe izveštaja o analizi sigurnostiodlagališta isluženog goriva reaktora RA izvršenaje analiza načina i dinamike odlaganja isluženoggoriva i specifičnosti toplotnog režima isluženihgorivnih elemenata od metalnog 2% obogacenoggoriva.

Dobijeni rezultati pokazuju da je količinagenerisane toplote u gorivnim elementima mala ida ne može osetno da poveća temperatururashladnog fluida i/ili kontejnera iznadtemperature vode u bazenu, iz čega se zaključujeda postojeći uslovi hladenja u bazenuzadovoljavaju sigurnosne zahteve vezane zatemperaturu goriva i košuljice.

10. LITETARURA

[1] V.Jović.L.Jović, "Izveštaj o analizi sigurnostipostojećeg stanja odlagališta isliženog gorivareaktora RA u Vinči" (upripremi)

[2] V.Jović,L.Jović,N.Marinković,"Bilans fisibilnogmaterijala u odlagalištu", biće saopšteno na XLJJKonf. ETRAN-a, Vmjačka Banja,1998.

[3] K.Shure, "Decay Rate and Decay Heat Datafrom Fission Products" Nucl.Sci.Engng. vol 78,No2, p.185-190,1981.

[4] А.Д.Галанин, "Введение в теорнго ндернихреакторов на тепловмх небтронах", МоскваЗнергоатомиздат, 1984.

Abstract- Main properties of spent fuel storage,procedure and course ofspnt fuel storing in period from1963 to 1984 are considered. Decay heat power andthermal regimes in fuel elements are analysed. Specialattention ispaied to safety aspects of the storage facility.

Thermal Regimes of Fuel in the Spent FuelStorage at the RA Reactor in Vinča

L.Jović, V.Jović, D.Janković, M. Savković

253


BILANS FISIBILNOG MATERIJALA U ODLAGALISTUISLUŽENOG GORIVA REAKTORA RA U VINCI

Valerije Jović, Larisa Jović, Nada MarinkovićInstutut za nuklearne nauke " Vinča", Beograd

S adržaj - Razmatraju se pogonske karaktcristike gorivasmeštenog u bazene odlagališta isluženog goriva reaktoraRA u periodu 1963-1984. Daju se rezultati analizeizgaranja, količine fisibilnog materijala i aktivnosti fisionihprodukata ugorivu.

1. UVOD

Istraživački nuklearni reaktor RA u Vinčipušten je u rad decembra 1959. godine i do juna1984. godine radio u kontinualnom režimu sa oko180 dana godišnje. Reaktor je projeklovan zanominalnu snagu od 6,5 MW a forsiranu od 10MWi za rad sa 2% obogaćenim metalnim uranskimgorivom, sa kojim je radio 17 godina, (od decembara1959. do novembara 1976), posle čega prelazi na radsa 80% obogaćenim oksidnim disperznim gorivom.Prve dve i po godine, (od decembara 1976. do marta1979), reaktor je koristio mešanu rešetku, 2%obogaćeno metalno gorivo - 80% obogaćeno oksidnogorivo, posle čega, prelazi na rad samo sa 80%disperznim gorivom sa kojim je radio nešto preko 5godina (od aprila 1979. do zatvaranja, jula 1984).

Za potrebe Izveštaja o analizi sigurnosti postojećegstanja odlagališta, izvršena je analiza pogonslihkarakteristika goriva smeštenog u bazene odlagalištu.U ovom radu daju se rezultati analize izgaranja,količine fisibilnog materijala i aktivnosti fisionihprodukata u gorivu. Rad se bazira na podacimaprezentiranim u izveštaju [4]. U radu [3] razmatrajuse radni i sigurnosni uslovi načina i dinamikeodlaganja i specifičnosti toplotnog režima gorivnihelemenata od metalnog, 2% obogaćenog goriva.

2. BROJ GORIVNIH ELEMENATA

U bazenima odlagališta isluženog goriva smeštenoje ukupno 6656 gorivnih elemenata od metalnog, 2%obogaćenog goriva i 894 od disperznog, 80%obogačenog goriva. Gorivni elementi nalaze se učeličnim čeholima i aluminijumskim sudovima [2]:• U 248 čehola u bazenima 1-4 ukupno je odloženo

2621 gorivnih elemenata i to 1727 gorivnihelemenata sa metalnim 2% obogaćenim gorivom i894 gorivnih elemenata sa disperznim 80%obogaćenim gorivom (tabela 1);

• U 30 aluminijumskih sudova u ispustu bazena 4,ukupno je smešteno 4929 gorivnih elemenataisključivo sa metalnim 2% obogaćenim gorivom;sudovi su smešteni u dva reda; u prvom (donjem)redu nalazi se 19 sudova sa 3122 gorivna elementadok je u drugom, 11 sudova sa 1807 gorivnihelemenata.

Tabela 1. Gorivni elementi u bazenima

naziv

Bazen 1Bazen2Bazen 3Bazen 4Ispust 4

ukupno

broj GE2%

4084860923049296656

broj GE80%

392136265101

894

broj GEukupno

432984874331

49297550

3. IZGARANJE METALNOG GORIVA

Izgaranje predstavlja karakteristiku iskorišćenja nuklearnog goriva u reaktoru i obuhvata"potrošnju" fisibilnog materijala iz goriva idirektno je proporcionalo broju fisija, odnosnobroju dezintegrisanih atoma fisibilnog materijala.Stepen izgaranje goriva zavisi od vrste reaktora irežima rada aktivne zone. Najbitniji uticaj na nivoizgaranja ima veličina neutronskog fluksa. Zbognehomogenosti fluksa u jezgru i težnje zaravnomernim prostornim izgaranjem svih gorivnihelemenata, zamena goriva predstavlja osnovnuoperaciju ekonomije goriva u svim reaktorima.

U eksploatacionom periodu od 20 godina,kada je reaktor radio sa metalnim 2% obogaćenimgorivom, postupak zamene goriva u reaktorumenjao se i usavršavano u vise navrata. Upočetnom periodu 1959-63. vršena je dopunapočetne konfiguracije do punog jezgra; 1963-67.zamena goriva bez prostornog transfera goriva;1967-75. aksijalni transfer goriva; 1975-79.trodimenzionalni protok goriva [1].

Za odredivanje stepena izgaranja metalnoggoriva gorivnih elemenata stokiranih u bazene

254

CS05RA102

odlagališta razmatrane su, u toku 1983-84., dvemetodologije [4]:

postupak proračuna reaktora za svekonfiguracije jezgra, (od decembra 1959. godine)sa ulaznim podacima na bazi merenih vrednostisnage i vremena rada reaktora za svakukonfiguraciju jezgra i stepen uronjenja kontroinihšipki;- postupak određivanja izgaranja na bazi

nedestruktivnog gama-spektrometrijskog merenjasadržaja fisionih produkata u ozračenom gorivu inalaženju korelacije ovog sadržaja i izgaranjagoriva.

Pošto je u bazenima odloženo 6656 gorivnihelemenata od metalnog 2% obogačenog goriva,odredivanje stepena izgaranja gorivnih elemenatana osnovu merenja zahtevao bi vršenje velikogbroja tehničkih operacija skopčanih sa povećanommogućnošću tehničkih incidenata i ozračivanjaangažovanog osoblja. Iz tih razloga za odredivanjestepena izgaranja usvojen je postupak proračuna.U torn cilju razvijen je računarski programHISTORY za računar IBM 360/300 i u toku 1985-86 izvršen globalni proračun reaktora RA za svekonfiguracije jezgra [4,6,7]. Koristeći podatke osrednjoj snazi reaktora, vremenu trajanja datekonfiguracije jezgra, srednjem stepenu uronjenostikontroinih šipki u datoj konfiguraciji jezgra,odredene su prostorne raspodele termalnog iepitermalnog fluksa neutrona, prostorna raspodelasnage, prostorna raspodela izgaranja iodgovarajuće vrednosti koncentracija U2 3 S, Pu2 3 9 iPu2 4 0 [4,6,7].

Za potrebe analize sigurnosti postojećeg stanjaodlagališta, korišćeni su rezultati programaHISTORY prezentirani u [4]. U cilju potpunijeobrade izvršen je prenos dela rezultata sa listingana disk PC računara i formiran je odgovarajudprogram za sistematizaciju, obradu i analizupodataka o izgaranju gorivnih elemenata iinventaru fisibilnog sadržaja.

Rezultati pokazuju da se izgaranje metalnog2% obogaćenog goriva u gorivnim elementima kojise nalaze u bazenima odlagališta isluženog gorivareaktora RA, nalazi se u opsegu 257 - 13870MWd/t. Sistematizacija po gorivnim elementimapokazuje da:

127 GE ima izgaranje manje od 2000 MWd/t,1931 ima izgaranje u opsegu 2000-5000 MWd/t,2643 ima izgaranje u opsegu 5000-8000 MWd/t1289 ima izgaranje u opsegu 8000-11000 MWd/h666 ima izgaranje veće od 11000 MWd/t

Gorivni elementi smešteni u čehole imajuizgaranje u intervalu 257-13870 MWd/t, dok gorivni

elementi, prepakovani u aluminijumske sudoveimaju izgaranje u opsegu 326-12950 MWd/t.

Najveće srednje izgaranje imaju gorivnielementi smešteni u bazenu 4 dok najmanje imajugorivni elementi stokirani u ispustu bazena 4. Utabeli 2 date su minimalne, maksimalne i srednjevrednosti izgaranja gorivnih elemenata ubazenima.

Polazeći od projektne vrednosti srednjegizgaranja (oko 5800 MWd/t [4]), analizano jciskorišćenje goriva. Analiza pokazuje da je boljekorišćenje goriva vezano za složenije šeme izmenagoriva. Srednja vrednost izgaranja gorivnihelementa odloženih u bazenima 2-4 skoro jedvostruko veća od projektne vrednosti, dok se kodgorivnih elemenata prepakovanih u sudove ismeštenih u ispustu bazena 4, nalazi na nivouprojektne vrednosti. Pri tome se mora istaci da '91,4% gorivnih elemenata smeštenih u sudoveizvadeno iz reaktora u vremenu 1963-1974., dok je97,7% gorivnih elemenata u bazenima 1-4odloženo u periodu 1975-1979 [2].

Tabela2. Granične vrednosti izgaranja metalnog2% obogaćenog goriva u bazenima

Bazcn 1Bazen 2Bazen 3Bazen 4Ispust 4

minizgaranjeMWd/t

38721522574481326

max.izgaranjeMWd/t1300513636138701322512950

srednjavrednostMWd/t

619993449126109375788

4. INVENTAR FISIBILNOG MATERIJALAU METALNOM GORIVU

U toku rada reaktora dolazi do promeneizotopskog sastava goriva usled procesa[8]:

(a) smanjenja koncentracije osnovnog fisionogizotopa usled izgaranja; (b) stvaranja novih fisionihizotopa (Pu239, Pu2 , Pu ) zahvatom neutronajezgrom nefisibilnog izotopa U ~ (konverzija); (c)povećanja koncentracije fisionih produkata(zatrovanje).

Procesi konverzije povećavaju sadržaj fisibilnogmaterijala u gorivu i mogu se predstaviti sledećimprincipijelnim šemama:

PU 2 3 8 + n -» U2 3 9 N P

2 3 9 - > Pu 239

P u 2 4 0+ n ^ P u 2 4 1

255

Količina fisibilnog materijala u gorivnimelementima zavisi od početne vrednosti u svežim(neozračcnim) gorivnim elementima, vremena radareaktora i stepena izgaranja goriva. Pri tome setokom rada količina U smanjuie, ali se povećavakoličina izotopa Pu2 3 9, Pu2 4 0 i Pu .

Neozračeni gorivni elementi reaktora RAsadrže sledcde srednje količine fisibilnog inefisibilnog materijala [1,2]:

- 2% obogadeno metalno gorivo:7,5 g U 2 3 5 362 g U-238

- 80% obogaćeno disperzno gorivo:7,7 g U 2 3 S 1,9 g U-238

što za 6656 gorivnih elemenata od metalnog urana i894 gorivnih elemenata od disperznog gorivapredsavlja oko 56,8 kg U-235 i 2411,2 kg U-238.

Ozračeni gorivni elementi od metalnog 2%obogaćenog goriva u odlagalištu RA sadržeukupno [4]:

- oko 35,8 kg fisibilnog materijala i- oko 2403,6 kg nefisibilnog U-238,

pri čemu je bilans fisibilnog materijala slededi:-30 kg- 5,208 kg- 0,582 kg- 0,057 kg

Ovaj materijal

U-235,Pu-239,Pu-240,Pu241.se nalazi u aluminijumskim

sudovima u ispustu bazena 4 i u čeholima ubazenima 1-4. Količina materijala u sudovima ičeholima data je u tabeli 3:

Tabela 3. Količina materijala u sudovima ičeholima (kg)

izotopU-235Pu-239Pu-240Pu-241U-238

sudovi23.8633.4960.3140.02

1782.4

čeholi6.1371.7110.2680.038621.2

ukupno30.0

5.2080.5820.057

2405.6

5. RADIOAKTIVNOST GORIVA

Radioaktivnost goriva u bazenima odlagalištaRA potiče od p i Y aktivnosti fisionih produkata.Izvršene analize pokazuju [5] da je za procenuaktivnosli goriva, u gorivnim elementimasmeštenim u bazenima za isluženo gorivo reaktoraRA od 19 do 35 godina, dovoljno uzeti u obzir dvačvrsta izotopa Sr-90 i Cs-137 i jedan gasoviti Kr-85.

Koristeći rezultate prikazane u [5] izvršen jeproračun radioaktiovnog inventara u prirodnom idisperznom gorivu na dan 30.04.1998.

Aktivnosti Sr-90, Cs-137 i Kr-85 u "reprezentativnom" gorivnom elementu metalnog 2%obogadenog goriva, u tri vremenska trenutka: poslevadenja iz reaktora, 30.04.1982 i 30.04.1998.prikazani su uporedo u tabeli 4. Pri tome su,rezultati proračuna za prvi i drugi vremenskitrenutak preuzeti iz [5], dok su za tredi, izvršeni uokviru [2].

Proračuni su vršeni za tri radna režima: bczpremeštanja goriva, sa aksijalnom transportom i saaksijalnom i radijalnom transportu. Karakteristikeizgaranja i efektivnog vremena rada gorivnihelemenata u ovim režimima su sledeće: 1. režim -izgaranje 6600 MWd/t, efektivno vreme 347 dana;2. režim - izgaranje 8800 MWd/t, efektivno vreme463 dana; 3. režim - izgaranje 11000 MWd/tefektivno vreme 579 dana.

Tabela 4. Aktivnosti izotopa u reprezen tativnomgorivnom elementu

izgaranje[MWd/t]

6600880011000

6600880011000

6600880011000

Kr-87[GBq]

31.138.847.0

11.820.738.8

4.07.013.1

Sr-90[GBq]posle347.8458.8566.1

30.04.240.5359.6528.0

30.04.157.0234.8344.6

Cs-137[GBq]

vađenja336.7466.2573.5

1982253.1372.2535.8

1998.174.2

. 256.2368.8

ukupno[GBq]

715.6963.81186.6

505.4752.61102.6

335.2498.0

• 726.5

Zapaža se, da je aktivnost izotopa Kr-85, Sr-90 iCs-137 u reprezentativnom gorivnom elementuopada, od vadenja iz reaktora do 30.04.1982. za6,6% (za Cs-137 sa 11000 MWd/h) do 61,9% (zaKr-85, sa 6600 MWd/t), zavisno od vremenavadenja iz reaktora i vremena poluraspada.Uzimajući vrednosti 30.04.1982. kao početne,smanjenje aktivnosti u 16-godišnjem periodu 1982-1998. iznosi 31.2% za Cs-137, 34.7% za Sr-90 i66.3% za Kr-85. Ukupna aktivnost gorivihelemenata, zavisno od izgaranja smanjuje se za33.8-34.1%.

Ukupna aktivnost goriva u odlagalištu, računatana dan 30.4.1998. g. iznosi 2667 TBq , od čega jeaktivnost prirodnog, 2% obogadenog goriva 2449TBq, a disperznog 80% obogadenog goriva 217TBq. Vrednosti aktivnosti prirodnog i disperznoggoriva u bazenima prikazane su u tabeli 5.

Uočava se, da je najveda aktivnost odloženoggoriva vezana za ispust bazena 4, oko 55% ukupnerealizovane vrednosti. Najvedu specifičnu aktivnost

256

imaju gorivni elementi od metalnog urana u Pored toga, rezultati dati u tabeli 6 pokazuju dabazenu 4, dok gorivni elementi od disperznoggoriva imaju približno istu specifičnu aktivnost usvim bazenim.

Tabela 5. Aktivnost goriva u bazenima

bazen

1234

Is.4suma

broj2%

-40

848609230

49296656

GE80%

-392136265101

894

2%TBq

13465321165

14852449

aktiv.80%TBq95336525

217

ukupnoTBq108498386190

14852667

Analiza akivnosti gorivnih elemenata usudovima i čeholima, pokazuje da se aktivnost usudovima kreće od 33.2 do 91.6 TBq a u čeholimaod 0.1 do 14 TBq. Pri tome treba imati u vidu da jeu čeholima stokirano do 11, a. u sudovima od 150do 180 gorivnih elemenata. U tabelama 6 i 7 dalisu sudovi i čeholi sa najvećom aktivnošću .

Tabela 6. Sudovi sa najvećom aktivnošćugorivnih elemenata

pogonskoime

bure 14bure 15bure 19bure 21bure 22bure 23bure 24bure 25bure 26bure 27

Kr-85TBq0.690.800.620.690.710.711.311.010.880.86

Sr-90TBq

26.4030.7823.8826.4126.9827.4343.1535.5931.4732.13

Cs-137TBq

29.3534.1026.5329.3029.8530.4347.1239.0734.6335.48

ukupnoTBq

56.4465.6851.0356.4057.5558.5791.5875.6766.9868.47

Tabela 7. Čeholi sa najvećom aktivnošćugorivnih elemenata u bazenima

bazen

i234

čeholNo.

398

245300

Kr-85TBq0.250.280.280.23

Sr-90TBq

5.676.195.905.35

Cs-137TBq

5.976.496.175.65

uktipnoTBq

11.9013.9612.3511.23

Zapaža se da je najveća aktivnost u sudujednaka 91,58 TBq i da je vezana za sud br. 24 (popogonskoj nomenklaturi) dok je kod čeholanajveća aktivnost od 13.96 TBq, javlja u čeholu br.98 smeštenim u bazenu 2.

sudovi smešteni u gornji red u ispustu bazena 4(sudovi, po pogonskoj nomenklaturi, označcnibrojevima 17-27), imaju veću aktivnost od sudova udonjem redu. Sloj vode iznad ovih sudova imavisinu od oko 2.6 m.

6. ZAKLJUČAK

Za potrebe izveštaja o analizi sigurnostiodlagališta isluženog goriva reaktora RA izvršenaje analiza stepena izgaranja, inventara fisibilnihmaterijala i aktivnosti metalnog 2% obogaćenoggoriva i disperznog 80% obogaćenog goriva.

Dobijeni rezultati pokazuju da gorivo smeštenou odlagalište sadrži ukupno oko 36 kg fisibilnogmaterijala i da fisioni produkti u gorivu imajuukupnu aktivnost od oko 2700 TBq.

7. LITERATURA

[1] Izveštaj o sigurnosti nuklearnog reaktoraRA u Vinči, knjiga IV, Reaktor, Vinča, 1986.

[2] V.Jović.L.Jović, "Izveštaj o analizi sigurnosti.postojećeg stanja odlagališta isliženog gorivareaktora RA u Vinči" (upripremi)

[3] L.Jović,V.Jović,D.Janković,M.Savković,"Toplotni režim goriva u bazenima odlagališta"biće saopšteno na XLII Konf ETRAN-a,Vrnjačka Banja,1998.

[4] Istorija ozračivanja niskooboraćenog gorivareaktora RA, Int.izveštaj RA, Vinča 1986.

[5] R.Martinc, "Isluženo gorvivo i radioaktivni otpacina reaktoru RA", Int.izveštajRA, Vinča, 1983.

[6]R.Martinc,Z.Vukadin,T.Stošić,A.Stanić,J.Daković,"Određivanje izgaranja niskoobogaćenog gorivareaktora RA". Int.izveštaj RA, Vinča, 1987.

[7] R.Martinc,Z.Vukadin, "Odredivanje izgaranja gorivai sadržaja izotopa U235, U238, Pu^'.Pu^Pu24' ugorivu reaktora RA sa 2% U235 smeštenom ubazenima za odlaganje isluženog goriva reaktoraRA", Int.izveštajRA, Vinča 1988.

[8] А.Д.Галанин, "Введение в теориго ндернмхреакторов на тепловмх неитронах", МоскваАтомиздат 1957, Знергоатомиздат, 1984.

Abstract- Operaton characteristics of the spent fuelstored in period from 1963 to 1984 are considered. Theburn-up, inventory of the fissionable matherial and thefission products activity in the stored fuel elements areanalysed.

Inventory of Fissionable Material in theSpent Fuel Storage at RA Reactor in Vinča

V.Jović, L.Jović, N.Marinković

257


ANALIZA MOGUĆNOSTI AKTIVIRANJA ISTRAŽIVAČKOG NUKLEARNOG REAKTORARA SA STANOVIŠTA OPTIMALNOG ISKORIŠĆENJA RASPOLOŽIVOG GORIVA

Nada Marinković, Milcna V. Malaušck, Inslilut za nuklearne nauke VINČA, Beograd

Sadržaj - Opisane su opcije za defmisonje budućcg slatusaistraživačkog reaktora RA i argument! za i protiv njcgovogponovnog puštanja u rad. U ok\>iru razmatranja mogućnostiponovnog puštanja reaktora u pogon, diskutovane sumogućnosti poboljšanja neutronskih parametara, a u s\>etluu svetu veoma aktuelnog programa smanjenja obogaćenjagoriva istraživačkih i eksperimentalnih reaktora (RERTRprogram). Izučavana je mogućnost izmene jezgra. Iz\>ršenisu detaljni neutronsko-fizički proračuni parametara jezgraza različita obogaćenja goriva i seme izmene goriva.Pokazano je da se, sa aspekta parametara jezgra, lako mazepostići prelaz na korišćenje goriva niieg obogaćenja.Medutim ovaj bi postupak imao opravdanja samo u sprezi sausa\>ršavanjem nekih drugih osobina reaktora.

1. UVODOsnovni podaci o radii, starcnju i rckonstrukciji

istraživačkog reaktora RA u Vinči dati su dctaljno uprethodnim radovima[l,2]. Posle 25 godina rada reaktor je1984. godine zaustavljen radi rekonstrukcije. Iz innogihrazloga rekonstrukcija još uvck nije ostvarena i budućnostreaktora se ponovo ozbiljno razmatra. Definisane su triopcije budućeg statusa reaktora: (1) ponovno puštanje upogon, (2) konzervacija rcaktorskili sistema i komponenli i(3) zatvaranje reaktora. Sa aspekta starenja i degradacije,konczrvacija reaktora predstavlja u slvari odloženozatvaranje.

Mcdu arguincntima protiv ponovnog puštanja reaktora upogon mora se pomenuti tcška ekonomska situacija iograničcna sredstva, smanjena potrcba za cksperimctalniinradom i uslugama ozrnčivanja i smanjeno tržišteradioizotopa i radiofannaceutika. Sa dnige strane, postojeargumenti u prilog ponovnog puštanja u rad: rezervc svežeggoriva su dovoljne za višcgodišnji rad; tcška voda jcraspoloživa; najveći dco elektronske oprcme potrebne zasigurnosni, kontrolni i dozimctrijski sistem jc već dobijen naosnovu tehničke pomoći od MAAE; reaktorski sud je bio udobrom stanju u vreine provere a može se prctpostaviti da suostale važne komponcnte u relativno dobrom stanju. Čini seda preovladava opšte mišljenje da rcaktor RA može još uvekda .predstavlja dragocen instrument za istraživanja iproizvodnju radioizotopa, što bi moglo da pomogne očuvanjuznanja i kadrova u oblasti primene nuklearne encrgije.

Kada se razmatra opcija ponovnog puštanja u radrcaktora RA moraju se proučili mogućnosti poboljšanjaneutronskih paramctara, kao šlo su fluks ncutrona imogućnosti ozračivanja, kao i saglasnost sa u svetuaktuclnim programom smanjenja obogaćcnja goriva uistraživačkim i cksperimentalnim rcaktoriina (RERTR). Uovom radu izučavana jc mogućnost izmene jczgra. Izvšeni suproračuni za različite vrstc uranijumskog goriva. Prikazanisu i razmatrani dobijeni rczultati cfcklivnog faktora

umnožavanja neutrona, raspodele snage i reaktivnosli, šcmcizmene goriva, izgaranje i potrošnja goriva.

2. KONFIGURACIJE JEZGRA REAKTORA

Jezgro reaktora RA sastoji se od najviše 84 gorivnakanala u kvadratnoj rešetki koraka 13 cm. Gorivni elemenaije 11,3 cm dugačak cilindar, spoljašnjeg prečnika 3,72 cm.koji sadrži sloj goriva debljine 2 mm, sa spoljašnjom iunutrašnjom aluminijumskom košuljcom debljine 1 mm ialuminijumskom cevi debljine 2 mm koja služi zapoboljšanje cirkulacije haldioca. Originalno, fisioni materijalbio je 2% obogaćcni metalni uranijum. Posle 1976. godinckorišćcno je novo gorivo, nabavljeno iz SSSR-a, istcgcometrije i sa istom količinom 2 3 5U, ali u obliku 80%obogaćenog uranijum oksida dispergovanog u aluminijmu.

Ako bude odlučeno da sc reaktor ponovo pusti u rad irckonstruiše moraju se proučiti moguće izmene jezgra Ipovećanja snagc. Mogu da se prcdvide slcdeće opcije:(l)Može sc koristiti postojece 80% obogaćeno gorivo u

standardnoj rešetki jezgra reaktora. Ukoliko reaktor budcradio na nominalnoj snazi od 6,5 MW ili manjoj.verovatno nc bi bila neophodna posebna rekonstrukcijaprimarnog sistema za hladenje. Ako se usvoji šemaizmena goriva prema kojoj se sveže gorivo unosi ucentralnu zonu jezgra, a izgorelo gorivo pomera premaspoljašnjoj zoni, radijaciono oštećenje dosta starogrcaktorskog suda održavaće se na najmanjoj mogucqjvrednosti, a najveći fluks se postiže u centralnomckspcrimentalnom kanalu. Osnovna prcdnost ove opcijejc relativno malo ulaganje i kratko vreme rekonstrukcije.

(2) Imajući u vidu medunarodne aktivnosti na smanjenjuobogaćcnja goriva u istraživačkim reaktorima (RRTR)[3], postojećc gorivo bi se moglo preradili u 2 0 %

obogaćcno gorivo iste geometrije i sa istom količinom: 3 5 U kao u postojećem. Pod prctpostavkom da je ccna20% obogaćenog goriva po jedinici mase "35U upolamanja od ccne 80% obogaćenog goriva, razlika u ceni bimogla da pokrije troškove prerade. Ako bi se novo gorivokoristilo u istom režiinu kao u opciji (1), što je tehničkimoguće sve osnovne prcdnosti i nedostatci bili bi skoroisti.

(3) U procesu prerade goriva moglo bi se proizvesliusavršeno gorivo u obliku cevi ili snopa šipki. Na ovajnačin bi se količina fisibilnog materijala po gorivnomclcnicntu povcćala, kao i fluks neutrona i ukupna snaga.Ukoliko bi se zadržao isti korak rešctke, ne bi bilepolrebne vcće izmene sistema za hladcnje, npr. Dovoljnabi bila jedna dodatna pumpa. Istovremcno, kompaktnijcjczgro oslobodilo bi prostor za potrebe ozračivanja urcaktorskom sudu, i ovako formirani dodatni radijalnireflektor sprečavao bi radijaciono oštcćcnjc suda.Rckonstruisani reaktor postao bi moćniji urcdaj za

258

CS05RA103

potrcbe istraživanja i proizvodnju izotopa u odnosu naoriginalni.

(4) Najvcća rckonstrukcija reaktora zahtcvala bi izmcnurcaktorskog suda. Ovo bi oniogućilo smanjcnjc korakarcšclkc i fonniranjc kompaktnog jezgra odnosnopostizanje većcg fluksa neutrona. Istovrcnicno bi se dobiododatni prostor za ozračivanjc, naprimcr mogli bi seformirati horizontalni ekspcrimentalni kanali u jezgni.Ол'а bi opcija zahtcvala ozbiljnu rckonstrukciju sistcmaza hladcnjc. Cela opcracija bila bi vcoina skupa i moglabi biti opravdana saino ako odluka o ponovnom pnštanjuu pogon podrazumeva iznicnu rcaktorskog suda iztehničkih razloga.

Osnovne odlike opisanih opcija sumirane su u Tabeli 1.U sadašnjoj ckonomskoj situaciji, imajući u vidu i bpštincgativni stav dništva prcma nuklcarnoj cnergiji, poslednjedvc opcije izgledaju malo verovalnc. Zato u ovom radudctaljnijc razmatramo prve dve, pri čemu se direktno možciz\ršiti ektrapolacija na treću. Proračunati su dctaljnoncutronski paramctri jczgra sa postojećim 80% gorivom imogućc prcfabrikovanim 20% obogaćcnim sa istomkoličinom 2 3 5U po gorivnom elemcntu, za nekoliko prvihgorivnih ciklusa. Srcdnja potrošnja 2 3 5U po jednom danurada rcaktora uzeta je kao reprezcntativna veličina zauporedcnje dvc opcije.

Tabela 1. Osnovne opcije niogućih izmena jczgra i povećanja snage istraživaćkog reaktora RA

1

2

3

4

Tip goriva

80% 2 3 5Ucevasti

elcmenti< 20% 2 3 3U

cevastielcmcnti

< 20% 2 3 5Uccvi iliklaster

< 20% 2 3 5Ucevi iliklaster

Korakrcšctke

13 cm

13 cm

13 cm

< 13 cm

Snaga

6.5 MW

6.5 MW

> 6.5 MW

>6.5MW

Poscbni zahtcvi

-

novo gorivo

novo. gorivo,dodatno hladcnje

novo gorivo,dodatno hladcnje,

novi sud

Prednosti

mska ccna, kratak periodrckonstrukcije

umerena cena, saglasnost saRERTR

saglasnost sa RERTR,poboljšane mogućnosti

ozračavanjasaglasnost sa RERTR,značajno poboljšane

mogućnosti ozračivanja

Ncdostatci

nema poboljšanjamogućnostiozračavanja

nema poboljšanjamogućnostiozračavanja

značajna ulaganja

veoma velika cena,dug period

rekonstrukcije

3. ŠEME IZMENE GORIVA

Kada je korišćeno prvobitno 2% obogaćcno gorivo šemeizmene goriva u jezgni rcaktora RA baziranc su naciklusima sa tri faze, trajanja 15-20 dana. sa radijalnim iaksijalnim izmcštanjem. Srcdnja potrošnja goriva bila je oko1,5 gorivnih elcmenata dnevno pri nidu na nominalnojsnazi. Za potrcbc analizc u ovom radu korišćcna jc šcmaizmene sa dve faze i radijalnim izmcštanjcm goriva. Nakraju svakog ciklusa približno jcdna polovina gorivnihkanala se uklanja iz spoljašnje zone jczgra. SI. 1. Na počelkunovog ciklusa gorivo se iz centralne zone jezgra izmcšta uspoljašnju zonu, a sveže gorivo unosi u ccntralnu zonu.

4. REZULTATI

Za detaljne proračune ncutronsko fizičkih paramctarajezgra reaktora sa različitim gorivom korišćena jestandardna računarska šema WIMS-TR1TON.Ekspcrimentalna verifikacija ovc šcmc izvršcna jc ranijeproračunima kriličnosti različitih konfiguracija jezgrareaktora RB [4]. Program WIMS koji jc dctaljno tcstiran odvelikogbroja korisnika u svetu, omogućio jc pored proračunaprostornc raspodcle fluksa ncutrona i br/.ina rcakcijedobijanje dvogrupnih efikasnih prescka u funkciji izgaranjakojc su potrebne za trodimenzioni difuzioni proračunparametara jczgra, faktora umnožavanja ncutrona, raspodclcfluksa i snagc, tc izgaranja goriva. programom TRITON.

Prostorna raspodcla snagc (MW/kanal) na počclkuravnotcžnog gorivnog ciklusa pri radii rcaktora nanominalnoj snazi od 6,5 MW prikazana je na SI. 1.

Izučavane su po dve početne konfiguracije jezgra za obatipa goriva. Broj gorivnih kanala bio je 64 ili 44 za jezgro sagorivnoin počctnog obogaćenja 80% i 64 ili 76 za gorivoobogacenja 20%. U svim razmatranim slučajcvimaprctpostavljcnojc da je broj gorivnih elemenata u kanalu 11.a da svaki gorivni elcmenat sadrži 7,6 g 235U.Pretpostavljeno je da se ciklus završava kada vrcdnost k,.npostane manja od 1,02. Za jezgo sa gorivom početnogobogaćenja 80% smatra se da je treći ciklus ravnotežan a zajezgo sa gorivom početnog obogaćenja 20% ravnotežnim sesmatra čctvrti ciklus, kako je pokazano na SI. 2. i 3.respektivno.

Osnovni podaci o inventaru i potrošnji goriva pokazanisu u Tabeli 2. Količina 235U na početku ciklusa je sumakoličinc 235U u svežim gorivnim elementima i količine 235Uprcostala iz prethodnog ciklusa. Utrošak 2 3 5U je sumakoličine 23:>U izgorela tokom ciklusa i količine 2 3 5U ugorivnim clcmentima koji se na kraju ciklusa izbacuju izjezgra. Potrošnja 2 3 5U po jednom danu rada reaktora napunoj snazi izračunata je na osnovu ovih podataka i dužincciklusa za oba razmatrana slučaja.

Prikazani rczultati koje treba smatrati kvalitativnim a nekvantitativnim, pokazuju da sa aspekta parametara jezgrarcaktora lako može da se ostvari prelaz na niže obogaćcnjcgoriva. Optimiziranjem šcma izmene goriva potrošnja gorivasvakako može da sc smanji za oba slučaja. Mcdutininajcfikasnijc iskorišćenje fisibilnog matcrijala može sepostići ako sc koristi postojecc gorivo.

259

I

VK

VKI

.0784

.0810

Il281

vl"287л&а&ж

.0784

.0894

Hi

.1281

.0784

.0894

.0810

.0784

.0784

VK

(a)

Ф sigurnosna šipkaO automatska kontrolna šipka• kompenzaciona šipka

VK vertikalni ekspcrimcntalni kanali

VK

iffi

.0965

.1035

.1006

Ш.1052

::1057

.0965

035

II

.0965.

; i•WB' 1 0 3 5 . 0 9 6 5

.0965

.0965

Vk

(b)

|fg| s\ežegorivo

Г~] gorivo iz prclhodnog ciklusa

[ I D:O rcflcktor

SI. 1. Šema 1/4 jezgra ravnotcžnog ciklusa rcaktora RA sa(a) gorivoin počctnog obogaćenja 80% 2 3 5U, (b) gorivom početnog obogaćenja 20% 2 3 5U.

1.15

1.1

1.05

\ *

\4

\

1

I CIKLUS

— I rIk'M IS

* •

—"=—II CIKLUS

* III CIKLUS

•

\

64 GORIVNA KANALA

- 44 GORIVNA KANALA .

- 64 GORIVNA KANALA

- 64 GORIVNA KANALA

150 200 250 300 350 400 450

VREME(DANl)

500

Slika 2. Efcktivni faklor umnožavanja ncutrona hekoliko ciklusa rada rcaktora na punoj snazi (6.5 MW)sa gorivom počctnog obogaćcnja 80% 235U

oslvariti smanjenje obogaćcnja goriva sa aspekta fizički5.ZAKLJUČAK osobina jczgra. Mcdutim, sa apekta cfikasnog korišćcnja

raspoloživog fisibilnog matcrijala, prelaz na korišćcnjcUkoliko budc doncta odkika o rckonstnikciji i ponovnom goriva nižcg obogaćcnja možebiti opravdan samo u sprezi sapuštanju u rad rcaktora RA, moraju sc i/.učiti različite drugim veeim rckonstrukcijama rcaklora, koji bi istovnncnoniogućnosti izmcnc jczgra i povcćanja siiagc. Proračuni značilc i poboljšanjc cksploatacionih karakteristika incutronskih parametara jczgra ukazuju da jc inoguće mogucnosli.

260

1.2 —

1.05

ч

ч

r . . . .

•1

A

A

I

1 "

s

* * 4 _

1 1 1 1—°—I CIKLUS-f6 GOKIVNIHKANALA—*—11 CIKLUS - i 4 GORIVN1HKANALA

= Ш CIKl US - R4 GORIVNIH KANALA— • —IV CIKLUS - 84 GORIVNIH KANALA- * -I CIKLUS - 64 GORIVNA KANALA- * "I! CIKLUS -64 GORIVNA KANALA

X

\

X

-IV

4

CIKL us - 64 GC)RIV> JA KA NAL/

50 100

VREME(DANI)

Slika 3. Efcktivni faktor umnožavanja ncutrona nrekoliko ciklusa rada reaklora na punoj snazi (6.5 MW)sa gorivom početnog obogaćenja 20% ; 3 5 U

Tabela 2. Paramctri ravnotežnih ciklusa za jezgra sa gorivom različitog početnog obogaćcnja

Početnoobogaćcnje

80%

20%

20%

Broj gorivnih kanalaiz prcthodnog ciklusa

36

40

28

Broj gorivnih kanalasvcžeg goriva

28

44

36

Dužina tarjanjaciklusa(dan)

150

35

25

Potrošnja

2 3 5 [ Ј

(g)2360

3641

3450

Dnevna polrošnja2 3 5U (g/dan)

15.1

104

138

6. LITERATURA

[1] V. Malaušck, N. Marinković, Z. Vukadin, Proc. TopicalMeeting Research Facilities for The Future of NuclearEnergy, World Scientific Publishing. 1996, p. 69.

[2] Mataušck, Z. Vukadin, R. Pavlović, N. Marinković,Trans. Int. Conf. Research Reactor Fuel Management(RRFM'97), Bniges, Belgium. 1997. p.1 15.

[3] A. Travclli, ibid., p. 29.

[4] V. Mataušck, N. Marinković. Experimental Verificationof Methods and Codes Used in Design Studies of NewReactor Concepts and Improved In-corc FuelManagement Schemes, IAEA Project No. 5207/RB,reported in IAEA-TECDOC-815, Vienna. 1995. p. 52.

Abstract - Main options are specified for the future status ofthe 6.5 MW heavy water research reactor RA. Argumentspro and contra restarting the reactor are presented. Whenconsidering the option to restart the RA reactor possibilitiesto improve its neutronic parameters are discussed, as well asthe compliance with the worldwide activities of RERTRprogram. Options of core conversion are examined. Detailedreactor physics design calculations are performed fordifferent fuel types and uranium loading. For different fuelmanagement schemes results are presented for the effectivemultiplication factor, power distribution, fuel burnup andconsumption. It is shown that, as far as reactor coreparameters are considered, conversion to lower enrichmentfuel could be easily accomplished. However, relatovely largeexpenses of conversion to the lower enrichment could onlybe justified if it would be combined with improvement ofsome other reactor features.

OPTIONS FOR RESTARTING RA RESEARCHREACTOR IN VIEW OF IN CORE FUEL

MANAGEMENT

N. MARINKOVIĆ and M. V. MATAUŠEK

261

XLII KONFERENCIJA ZA ETRAN,. VRNJAČKA BANJA, 2 - 5. JUNA 1998.

PRORAČUN SPEKTRA NEUTRONA I FOTONA NA IZLAZU IZSPOLJAŠNJEG KONVERTORA NEUTRONA NA REAKTORU RB

Nebojša Dašić, Milan Pešić, Institut za nuklearne nauke 'Vinča', Laboratorija 'NET', Beograd

Sadržaj - U ovom raduje izvršen proračun spektra neutronaifotona na izlazu iz spoljašnjeg konvertora neutrona. Kaoizvor termičkih neutrona koji izazivaju fisije u spoljašnjemkonvertoru sluffli su neutroni umakli izjezgra reaktora RB.Oba proračuna (upadni termičkih neutrona na ulazu uspoljašnji konvertor i izloznifisionih na izlazu iz spolašnjegkonvertora) izvršeni su programom MCNP baziranim naMonte Karlo metodi modelovanja transporta zračenja.

1. UVOD

Za eksperimente u oblasti neutronske dozimetrije i zaštitekao i u odredjenim biološkim istraživanjima, neophodno jeimati izvor brzih neutrona u što većem eksperimentalnomprostoru. S obzirom da je reaktorsko zračenje mešovito, vrloširokog opsega energija, ovakav neutronski izvor je teškorealizovati u aktivnoj zoni bilo kog reaktora. Medjutim, kakoje reaktor RB vrlo fleksibilan "goli" sistem, pogodnimrazmeštanjem raspoloživog goriva u jezgru reaktora ineposredno pored njega, moguće je ostvariti uslove zakonverziju termičkih u brze neutrone relativno visokihintenziteta [1]. Spektar neutrona na izlazu iz spoljašnjegkonvertora je u pomenutom radu pretežno računat pomoćumetode verovatnoče prvog sudara a u pojedinim slučajevimakorišćena je i metoda Monte Karlo. Nukleami podaci aktivnezone reaktora RB, teškovodnog reflektora i spoljašnjegkonvertora neutrona su prethodno izračunati homogenizacijomnjihovog sastava. Proračunati spektar na izlazu iz konvertorase veoma rnalo razlikovao od spektra fisionih neutrona. Ukasnijim radovima izvršeno je merenje spektra konvertovanihneutrona [2], kao i omekšavanje ovog spektra [3] i [4].

2. PRORAČUN SPEKTRA

U ovom radu izvršeni su proračuni spektra neutrona ifotona na izlazu iz spoljašnjeg konvertora neutrona sasavremenim bibliotekama podataka i uz minimalneaproksimacije geometrije problema. Model reaktora ispoljašnjeg konvertora prikazani su na slici 1.

Reaktorsko jezgro sastoji se od 78 gorivnih kanala od 2%obogaćenog metalnog uranijuma (53 koraka rešetke 113 mmi 25 koraka rešetke 80 mm) i 31-og gorivnog kanala odprirodnog uranijum metala koraka rešetke 113 mm. Gorivnikanali od obogaćenog uranijuma popunjeni su sa po devetgorivnih segmenata. Detaljni podaci o gorivnim segmentimakao i njihov MCNP model i ostali podaci o jezgru reaktoraRB dati su u [5].

Spoljašnji konvertor neutrona je paralelepiped dimenzija1152x1130x77mm3, a od spoljašnjeg zida jezgra reaktoraudaljen je 14 cm. Gorivni segment! od 80% obogaćenoguranijuma u formi uranijum dioksida su poredjani u dva reda.Red bliži reaktorskom sudu sastoji se od 30x10 gorivnihsegmenata koji se redjaju od dna tj. u istom su nivou kao i

dno reaktorskog suda. Drugi red je podignut u odnosu na prviza plovinu visine gorivnog segmenta (5.65 cm) i sadrži 29x9gorivnih segmenata, što ukupno čini 561 gorivni segment.

SPOLJASNJI KONVERTORNEUTRONA - SKON(805C U02 , 30 x 10

+ 29 x 9)

GORIVNI ELEMENTI U JEZGRU REAKTORA:oPRIRODNI URANIJUM (KDRAK RESETKE 113 nn)• 27. DBQGACENI URANIJUM (KDRAK RESETKE 113 ie2% OBDGACENI URANIJUM (KDRAK RESETKE 80 i

SI. 1. Horizontalspresek reaktora RB i konvertora

Račun sa programom MCNP [6],[7] je obavljen u dvadela. U prvom delu izvršen je proračun neutronskog ifotonskog spektra umaklog izjezgra reaktora RB i upalog naulaznu površinu spoljašnjeg konvertora. Račun je izvršen sa830 ciklusa i 4000 istorija neutrona po ciklusu. Koriščene subiblioteke kontinualnih podataka ENDF601 (zasnovane nabiblioteci ENDF/B-VI, revizija 3, za interakciju i transportneutrona i biblioteke MCPLIB1 za transport i interakcijufotona. Izvor u programu je normiran na snagu reaktora od1 W. Odgovarajući spektar neutrona je odredjen u 55energetskih grupa u opsegu energija od 1 meV do 20 MeV[8], a spektar fotona je odredjen u 35 energetskih grupa(baziranih na sistemu VITAMIN-E, [9]) u opsegu energija od10 keV do 15 MeV. Proračun je trajao oko 5000 min.

Drugi deo proračuna je bio podeljen na dva dela:1. Praćen je transport neutrona kroz spoljašnji konvertor idalje, uzimajući u obzir stvaranje fotona.2. Praćen je transport fotona kroz konvertor i dalje.Ovo je bilo potrebno da bi se izračunao ukupan fotonskispektar kao suma pomenutih fotonskih spektara.Poslednja dva proračuna drugog dela koristila su istebiblioteke podataka koje su korišćene i u prvom delu. Računje izvršen sa 10 miliona istorija za svaki proračun i trajali suoko 12000 min odnosno 5500 min. U planu je da.se problemodredjivanja energetskih spektara neutronskog i fotonskog

262

zračenja reši pomoću modela u kome reaktor RB i konvertor na izlazu iz spoljašnjeg konvertora, nije ni moguće porediti

predstavljaju celinu. ih sa nekim poznatim.

3. REZULTATI PRORAČUNA ,

Rezultati proračuna su prikazani na slikama 2, 3, 4 i 5.

^ 2 0 4

c

10-

" u ч \iu iu iv iu iv IU IU IU IU i 10

En (MeV)

SI.2. Spektar neutrona na 32 cm od konvertora

i nivil muini i10 " * 1 0 " * 1 0 " 7 1 0 " ' 1 0 " s 1 0 "*10 " ' 1 0 "2 10 •' 1 10

En (MeV)

S1.3. Spektar neutrona na 148cm od konvertora

Sa slika se vidi da je spektar neutrona na 32 cm i 148 cmod spoljašnjeg konvertora sličan po obliku ali je njegovintenzitetna 148 cm desetak puta slabiji. Približno isti spektripo obliku prikazani su i u radovima [2] i [3]. Razlike uintenzitetu mogu poticati, kako od snage reaktora, tako i odmesta merenja spektra.

Spektri fotona na 32 cm i 148 cm od spoljašnjegkonvertora su takodje slični po obliku, ali je intenzitet spektrana 32 cm desetak puta jači. Kako u ranijim radovima nijemeren ili računat spektar fotona na izlazu iz reaktora RB a ni

BO-

70-

60-

30-

2 0 •

Ep (MeV)

SI. 4. Spektar fotona na 32 cm od konvertora

Ep (MeV)

SI.5. Spektar fotona na 148 cm od konvertora

4. ZAKLJUČAK

Poznavanje energetskog spektra (posebno neutronskog) jeod izuzetne važnosti za čitav niz istraživanja u nukleamoj ireaktorskoj fizici kao i u neutronskoj dozimetriji. Kako jemerenje neutronskog spektra složeno, zbog širokog opsegaenergija i korišćenja različitih detektora za pojedine opsegeenergija neutrona, to je odredjivanje spektara numeričkimeksperimentom pomoću programa zasnovanih na primeniMonte Karlo tehnika za modelovanje transporta zračenja vrlorasprostranjeno. U ovom radu je prikazano odredjivanjeenergetskih spektara neutronskog i gama zračenja izneutronskog konvertora na reaktoru RB pomoču Monte Karloprograma MCNP (Verzija 4B1). Korišćen je model u komeje zanemarena refleksija neutrona od konvertora u prvomproračunu (kojim je modelovan reaktor RB), a u drugomproračunu (kojim je modelovan konvertor) refleksija odreaktorskog suda.

263

LITERATURA

[1] P. Strugar, O. Šotić, M. Ninković, M. Pešić, "Konvertorneutrona na reaktoru RB," XXI Jug. Konf. ETAN-a, IV.3-IV. 10, Banja Luka, (6-10. juna 1977)[2] M. Ninković, O. Šotić, S. Marković, "Merenje spektraneutrona iz uranijumskog konvertora," XXII Jug. Konf.ETAN-a, Zadar, (12-16. juna 1978)[3] P. Strugar, M. Ninković, J. Raičević, N. Dašić,"Neutronski konvertor sa gvozdenim ekranom," XXVII Jug.Konf. ETAN-a, V.611-V.618, Struga, (6-11. juna 1983)[4] M. Ninković, P. Strugar, J. Raičević, "Transmisija dozefisionih neutrona kroz Fe-ekrane," XXVIII Jug. Konf.ETAN-a, VI.81-VI.88, Split, (4-8. juna 1984)[5] M. Pešić, N. Dašić, "Studija kritičnosti skladišta svežeguranijumskog goriva reaktora RB", (biće objavljenou BiltenuVinča)[6] J.F. Briesmeister (Ed.), "MCNP™, A General MonteCarlo N-Partical Transport Code, Version 4B - Manual",Report LA-12625-M, Los Alamos Natiaonal Laboratory(March 1997)[7] N. Dašić, M. Pešić, "Proračun spektra neutrona i fotonau neposrednoj okolini reaktora RB", Zbornik radova sa XIXJug. Simp, zaštite od zračenja, Golubac, 107-110, (18-20. jun1997)[8] M. Milosevic, "The VEGA Assembly Spectrum Code",Proc. of the YUNSC"96, pp. 141-152, Belgrade (October 6-9,1996)[9] D.T. Igersoll et al., "Generation of Broad GroupNeutron/Photon Cross Section Libraries for ShieldingApplications", Proc. of ANS Topical Meeting on 'Advanceson Nuclear Engineering Computation and RadiationShielding-, Vol. 1, pp.21.1-21.9, Santa Fe NM (April 9-13,1989)

Abstract - The computation of neutron and photon spectra atthe outer boundary of the outer fission converter is beingpresented in this paper. The thermal neutrons escaped fromthe RB reactor core are used as a source initiating fissions inthe converter. Both calculations, of the incident neutronsentering the neutron converter, and the converted neutrons atthe exit, are performed by using the MCNP Monte Carlotransport code.

COMPUTATION OF NEUTRON AND PHOTONSPECTRA AT THE RB NEUTRON CONVERTER

Nebojša Dašić, Milan Pešić

264


PRORACUN TRANSPORTA NEUTRONA I GAMA ZRACENJA KROZ HORIZONTALNIEKSPERIMENTALNI KANAL REAKTORA RA

Tanja MilovanovićInstitut za nukleame nauke " Vinča",

P.O.Box 522, NET-150, 11001 Beograd

SadržaJ- U ovom radu suprvi put izvršeni proračuni utrodimenzionalnoj geometriji,koji su pokazali mogućnostpoboljšanja odnosa gustinefluksa termičkih neutrona igama zračenja uz značajnosmanjenje inteziteta gustinefluksa brzih neutrona na izlazuiz horizontalnog eksperi-mentalnog kanala. Poboljšanjeje ostvareno zahvaljujićispecifičnostima konfiguracjegorivnih elemenata u samomjezgru reaktora.

Transport neutrona i gamazračenja kroz horizontalnieksperimentalni kanalmodelovan je poraoću MonteKarlo proračuna, programomMCNP™ .

l.UVODReaktor RA je izgrađen

1959. godine kao 6.5 MW,teškovodni reaktor sa 2%obogaćenim uranijumskim °^gorivoin. Krajem sedamdesenh «*godina ovo gorivo je zamenjenovisoko obogaćenim (80% U-235, UO2), pa je snaga reaktorau stacionamom režimu rada smanjena na 4.6 MW [1], a timei maksimalni gustinu fluksa termičkih neutrona u centrureaktora. To smanjenje je prouzrokovalo i smanjenje gustinefluksa termickih neutrona na izlazu iz horizontalnogeksperimentalnog kanala.

U periodu od 1960. do 1984. godine istraživanja nareaktoru RA su bila brojna: određivanje spektra termičkihneutrona, neelastična rasejanja neutrona, difrakcija neutrona,ispitivanje materijala, proizvodnja izotopa, spektrometrija,istražfvanja u oblasti fizike čvrstoga stanja... [2]. Od 1984!godine počeo je proces modernizacije reaktora: kontrolnog,dozimetrijskog i sigumosnog sistema [3].. Istovremeno,vršena su i teorijska razmatranja i proračuni u ciljuunapredenja neutronskih karakteristika horizontalniheksperimentalnih kanala (HC). To je rađeno, pre svega, zapotrebe istraživanja u oblasti fizike čvrstog stanja, gde jeneophodno postići visok odos gustine fluksa termičkihneutrona i gustine fluksa gama zračenja (Oth(n) / d>(y)), uzznačajno nižu gustinu fluksa brzih neutrona (®f(n)).

Na reaktoru postoji šest horizontalnih eksperimentalnih

Slikal: Presek reaktora RA

kanala (HEK) i jedna termička neutronska kolona {slika 1,HC-A, ...,HC-E). HEK vode od samog jezgra RA, krozgrafitni reflektor debljine 60 cm, radijalnu sloj vodene zaštitedebljine 70 cm, sloj peska (17.5 cm) i zaštitu od teštog betonadebljine 200 cm. Horizontalni kanali se nalaze na visini od110 cm od nivoa poda reaktorske hale, što je na nivou šestoggorivnog segmenta u nizu od deset segmenata u okvirugorivnog elementa. Svaki gorivni element na reaktoru RA sesastoji iz nezavisnih gorivnih segmenata (FS), dugačakih11.25 cm, koji su smešteni jedan iznad drugog ualuminijumskoj gorivnoj cevi . Jedanesti, poslednji segmentne sadrži gorivno punjenje - "imitacija" segmenta (DS).

Uobičajeno je da se modifikacija neutronskog i gamaspektra na izlazu iz horizontalnog eksperimentalnog kanalapostiže postavljanjem neutronskog kolimatora i odnosno illneutronskih filtara od različitih materijala (na primermonokristalni bizmut i kvarc, parafin, berilijum, gvožđe...)[2]. U ovom slučaju pretpostavljeno je da se željenapoboljšanja mogu postići modifikacijom samoga jezgra,koristeći neke prednosti njegove konfiguracije: Ta se

265

CS05RA104

R,59 j=,

—1404',

GDRTVA"

o i scGRAHT C - LAKA VODA

—HflRIZONTALN] KANAL

modifikacijaodnosi na zamenupoložaja šestoggorivnog segmentai DS u 56perifernih gorivnihelementa, uzpažljivo pakovanjcsegmenata tako dapeti i scdinisegment budunaslonjeni na DSonim svojimdelom koji neinagorivnogmaterijala [4].

2. PRORAČUNIdeja o

modifikaciji jezgrareaktora RA u ciljupoboijšanja odnosaФ*(п) / Ф(у) na ; »"izlazu iz ihorizontalnih ekspcrimentalnih kanala nastala jc još 1993.godine [5]. Tada je uradcn i proračun transport ncutrona igama zraka kroz HC, korišćenjem programs SABINE-3 [6]

Ove analize su pokazale da je predložcna modifikacijapogodna da bi se postoglo željeno poboljšanjc neutronskihkarakteristika horizontalnih ekspcrimentalnili kanala.

Novi proračuni [7] su izvršcni korišćenjem poznatogMonte Karlo programa MCNP™, vcrzija 4A [8]. U ciljudobijanja početnoih vrednosli u daljim analizama, t.j.da bi sedobila vrednost fluksa neutrona i fluksa gama zračenja naizlazu iz HEK, bilo je potrcbno modclovati saino jezgro sareflekorom i vodenom zaštitom u 3D gcomctriji. Analize suizvršene za dva slučaja: standardno jczgro sa DS najedanestoj poziciji i predloženo modifikovano jezgro sa DSna visini otvora horizontalnog kanala [4].

Cilj ovoga rada je bio da sc odrcdi ncutronski i gamaspektar na odredenim pozicijama na izlazu iz horizontalnogeksperimentalnog kanala. Horizontalni kanal je modelovan, uprvoj aproksimaciji, u 3D RZ cilindričnoj gcomclriji, pomoćuMCNP programa. Izvor neutrona i gama zračcnja, dobijen uprethodnim proračunima postavljen je saino na nivou ulaza uhorizontalni kanal (110 cm od nivoa poda reaktorske hale),što je nivo šestog gorivnog segmenta, i na nivou susednihodnosno petog i scdmog gorivnog segmenta. Aksijalnipoprečni presek modela horizontalnog kanala korišćenog uproračunima dat je na slid 2.

Ova aproksimacija je primenjena da bi sc dobili prvirezultati, koji sa dovoljnom pouzdanošću mogu dali sliku oizgledu neutronskog i gama spektra na izlazu iz HEK, a da scpri tome rezultati dobijaju u prihvatljivom vrcmenu. Naime,bilo je potrebno vršiti proračunc dva pula za svaku odpredloženih konfiguracija jczgra (standardno jczgro SC inovoprcdloženo jczgro NC). Pr\'i put proračun je vršen zatransport neutrona i is(o\'rcmeno za transport indukovanoggama zračcnja kroz kanal. U dnigom slučaju proračunavan jctransport kroz kanal gama zračcnja kojc police iz i/.vorapostavljcnog na ulazu u kanal. Giistina fluksa gama zračcnja

BETDN

KDLIMATDR

' +

4»

Slika 2: Vertikalni presek horizontalnog eksperimentalnogkanala

dalje je odrcdena kao suma gaina zračenja nastalog iz obaizvora. Bilo je potrebno pratiti 16 miliona istorija da bi sedobila statistička greška la koja je manja od 5%.

Horizontalni eksperimentalni kanal u prvom delu Činialuminijumska cev, unutrašnjeg prečnika od 15 cm ispoljašnjeg prečnika od 15.2 cm. Ova cev polazi od sameivicc reaktorskog suda, kroz grafitni reflektor (debljine60 cm) i vodenu zaštitu (debljine 70 cm). U oblasti baritnogpeska ova cev se spaja sa drugom cevi od nerdajuceg čelika,u kojoj sc nalazi i koliinator i koja se prostire kroz 2 m debeosloj leškog bctona, sve do ivice reaktora.

3. REZULTATINcki rezultati ovih proračuna kroz kanal dati su na

slikama od 3-10 i u tabeli I. Na slikama 3, 4, 5 prikazano jeopadanje vrednosti gustine fluksa tenničkih, epitermičkih i

K1.5

L6 ie FS«A4A> L6 je DS

2. » 1 meV - 0.3 eV

20 40 60 BO 100RASTOJANJE 0 0 IZLAZA IZ HC (cm)

Slika 3: Gustina fluksa tenničkih neutrona u zavisnosti odrastojanja od izlaza iz HC

266

i .u -

ž 0 . 9 :oa; -

30.8 J

Z "

i0.7 :

MIC

5 0.6 :

Ђ

E :

srih p

3^ 0 . 2 i

:

0.1 :

c

a

\

\

\

* \

\ \\\

\V

\

Qoaoo L6444.4* L6

\\

x

20 40

je FSje DS

= 0.3 eV - 5 keV

~* * -

60 80

•—0

- *

100RASTOJANJE OD IZLAZA OD HC (cm)

rostojonje od izlazo HC z-«39 cm

1 ' ' i .1 0 " ' 1 10

ENERGIJA GAMA ZRACENJA (MeV)

Slika 4 Gustina fluksa epitermičkih ncutrona u zavisnosti od Slika 7: Spcktar gama zračenja na Z=39 cm od izlaza iz HCrastojanja od izlaza iz HC

1 0 J •

Po.a -

1 1 7 -

0.3 -

0.2

ОХШДР L6 je FSu w L6 je DS

E„ = 5 keV - 10 MeV

20 40 60 80 10RASTOJANJE OD IZLAZA IZ HC (cm)

Slika 5: Gustina fluksa brzih neulrona u zavisnosii odrastojanja od izlaza iz HC

rastojanje od izlaza iz HC: z*=65 cm

L6 je FSL6 je DS

1 0 " * 10"7 10 '' 1 0 " J 1 0 " 10ENERGIJA NEUTRONA (MeV)

Slika 8: Spektar neutrona na Z= 65cm od izlaza iz HC

1 0 ' -

З 1 0 * :

i o a

rastojanje od izlaza iz HC z=39 cm

L6 je FSL6 je DS

10 1 0 - ' 1 0 " * 10 -' 1 0 " 10ENERGIJA NEUTRONA (MeV)

Slika 6: Spcklar ncutrona na Z=39 cm od izlaza iz HC

1 -10'' ]

10

rastojanje od izlazo iz HC: z = 6 5 cm

L6 je FSL6 je DS

1 0 "> 1 1 ' ' i ' ' 1 ^ • ; • • • • !

1 0 " ' 1 10ENERGIJA GAMA ZRACENJA (MeV)

Slika 9: Spcktar gama zračenja na Z=65 an od izlaza iz HC

267

Tabela I: Rezultati MCNP proračuna

brzih neutrona u zavisnosti od rostojanja od izlaza izhorizontalnog eksperimentalnog kanala.Proračunati spektar neutrona i gama zračenja na rastojanjimaZ=39cm i Z=65cm prikazan je na slikama 6,7, 8, 9.

Slabljenje gustine tluksa gama zračenja u zavisnosti odrastojanja od izlaza iz kanala dato je na slid 10

4. ANALIZA REZULTATANa slikama 3-5 može se videti da je u oblasti termičkih

neutrona od 1 meV do 0.3 eV došlo do blagog povećanjagustine neutronskog fluksa, za slučaj novopredloženog jezgrau odnosu na standardno. Istovremeno u oblasti epitrmičkihneutrona od 0.3 eV do 5 keV postignuto smanjenje od 35% uproseku. Za oblast brzih neutrona (od 5 keV do 10 MeV) ovosmanjenje dostiže 75% (Tabela I). Ova se tendencija moželepo videti na slikama 6 i 8 na kojima je prikazan neutronskispektar na rastojenjima Z=39 cm i Z=65 cm od izlaza iz HC.

Takođe je postignuto smanjenje od 10% za gustinu fluksagama zračenja, prtežno u energetskom opsegu od 10 keV do2 MeV, što se može videti na slid 10 iu tabeli I. Spektargama zračenja na rastojenjima Z=39 cm i Z=65 cm od zidareaktora prikazan je na slikama 7, 9.

0 20 40 60 80RASTOJANJE OD IZLAZA IZ HC (cm)

Slika 10: Gustina fluksa gama zračenja u zavisnosti odrastojanja od J7la7a iz HC

5. ZAKLJUČAKNovi proračuni izvršeni sa MCNP™ programom pokazali

su da predložene modifikacije u jezgru reaktira RA vode kapoboljšanju odnosa gustine fluksa teimičkih neutrona i fluksagama zračenja uz značajno smanjenje inteziteta gustine fluksaepitermičkih i brzih neutrona, na izlazu iz horizontalnogeksperimentalniog kanala reaktora.Očekuje se da će sadašnjii rezultati biti poboljšani kada seobave novi MCNP proračuni koji će uključiti potpunijuprostomu, energetsku i ugaonu raspodelu izvora neutrona igama zračenja u onom delu jezgra koji se nalazi na ulazu uhorizontalni kanal. Takođe potrebno je i uključiti pravuprostomu raspodelu izgaranja goriva u jezgru reaktora RA.To će dati tačnije početne uslove za proračun HC, za koji će

se u drugoj iteraciji primeniti novi XYZ MCNP model zatransport neutrona i gama zračenja.

pozicija

ulazu HC

izlazHCz=5cmizlazHCz=25cmizlazHCz=39cmizlazHCz=65cmizlazHCz=85cmizlazHCz=95cm

odnos NC/SC

Фи/Ф«,1.38

1.74

1.37

1.35

1.35

1.35

1.36

Фи/Фг1.78

1.48

1.72

1.74

1.75

1.77

1.85

ФЛ1.28

1.22

1.16

1.09

1.15

1.12

1.03

6. LITERATURA[1] O. Šotić i drugi: "Izveštaj o sigurnosti nukleamogreaktora RA", vol 0-17, INN Vinča 1986[2] Konferencija o korišćenju nukleamih reaktora uJugoslaviji, Zbornikradova, Vinča 1978[3] M. Pešić, S.Cupać: "Present Status and Future Role ofResearch Nuclear Reactors in Institute of Nuclear SciencesVinča", Transactions of the International Nuclear Congress"Atoms for Energy" and World Exhibition-ENC'94, Vol. II,

pp. 17-20, Lyon, France (1994)[4] M. Pešić, T. Milovanović: "Spregnuti neutronski ifotonski trodimenzionalni proračun jezgra reaktora RAmetodom Monte Karlo",[5] M. Pešić et al.: "Upgrading the Neutron/Gamma Ratio atthe Horizontal Channels of the RA Reactor", Acta PhysicaHungarica Vol. 75(1-4), pp. 355-359, Budapest Hungary(1994)[6] C. Ponti et al. :"An Improved Version of the ShieldingCode SABINE", Report EUR 5159e Ispra, Italy (1974)[7] M. Pešić, T.Milovanović, M.Davidović: "Advantages ofthe Ra Reactor for Upgrading of Neutron Characteristic ofthe Horizontal Channels" Proc. of IAEA TCM on NeutronBeamResearch, Lisbon, Portugal (1997)[8] J.F. Briesmeister: "A General Monte Carlo N-ParticleTransport Code, Version 4A-Manual", LA-12625-M report.LANL, Los Alamos, NM (1993)

Abstract- In order to obtain higher ratio of thermal neutronflux to gamma and fast neutron flux at the output of thehorizontal experimental channels of the RA reactor newreactor core composition has been proposed. Newcalculations are carried out by using well-known MonteCarlo computer code MCNP™ to determine transport ofneutrons and gamma rays through the channel. Theintroductory results of this study are presented in tliis paper.They offer more reliable data than earlier ones, and generallyconfirm the previous results.

NEW CALCULATIONS FOR NEUTRON AND GAMMATRANSPORT THROUGH THE HORIZONTAL

CHANNELS OF THE RA REACTORTanja Milovanović

268


SPREGNUTINEUTRONSKII FOTONSKI PRORACUN U TRODIMENZIONALNOJGEOMETRIJIJEZGRA REAKTORA RA METODOM MONTE KARLO

Milan Pešic, Tanja MilovanovićInstitut za nukleame nauke " Vinča",

P.O Box 522, NET-150, 11001 Beograd

Sadržaj- Sa ciljem da se popravi odnos gustine iluksatermičkih i gustine fliiksa brzih neutrona, kao i gustine fluksagama zračenja, na izlazu iz horizontalnog eksperimentalnogkanala RA reaktora, predložena je modifikacija konfiguracijejezgra, zasnovana na preraspodeli segmenata u gorivnimelementima. Izvršene su nove analize kritičnosti jezgrareaktora uključujući i reflektor i vodenu zaštirn u 3Dgeometriji, korišćenjem Monte Karlo simulacija programomMCNP™. U radu su priloženi rezultati proračunaneutronskog i gaina spektra u ceiitru reaktora i na ulazu uhorizontalni eksperimentalni kanal, za standardnu imodifikovann konfiguraciju. RezuJtafi potvrdujupretpostavku da se predloženom modifikacijom postižeželjeno poboljšanje odnosa gustine fluksa termičkih neutronai gustine fluksa gaina zračenja uz značajno nižu gustinufluksa brzih neutrona.

1. UVODProces modemizacije kontrolnog, dozimetrijskog i

sigumosnog sistema, kao i dela opreine reaktora RA traje većvise od petnaest godina [1], Paralelno sa tim, vršena su iteorijska razmatranja i proračuni u cilju unapredenjaneutronskih karakteristika horizontalnih eksperimentalnihkanala (HC), pre svega odnosa gustine fluksa termičkihneutrona i gustine fluksa gama ziačenja (CD,h(n) / O(y)), uzznačajno nižu gustinu fliiksa brzih neutrona (Of(n)). Uanalizama ovoga problema prerpostavljeno je da se željenapoboljšanja mogu postići modifikacijom sanioga jezgra,koristeći neke prednosti njegove konfiguracije. Naiine, svakigorivni element na reaktoru RA se sastoji iz deset nezavisnihgorivnih segmenata (FS), od kojih je svaki 11.25 cmdugačak, sa spoljašnjim poluprečnikom od 3.7 cm i koji susmešteni jedan iznad drugog u aluminijumskoj gorivnoj cevi.Jedanaesti, poslednji segment ne sadrži gorivno punjenje("imitacija" segment -DS) - po dimenzijama i obliku je istikao i gorivni element', ali je gorivo u njemu zamenjenoaluminijumom (slika 1).

Nameće se ideja da se znacajno smanjenje gustine fluksa'gama zračenja i gustine fluksa brzih neutrona na izlazu izhorizontalnog eksperimentalnog kanala, može ostvaritipodelom jezgra reaktora na dva dela u aksijalnom pravcu navisini ulaza u horizontalni kanal (slika 2). To se postiže takošto se zameni položaj šestog gorivnog elementa i DS uodabranim gorivniin cevinia na periferiji reaktorskog jezgra.K.ao rezullat ove zaniene, uklonjen je izvor brzili neutrona Igama zračenja (gorivni element FS) sa ulaza u horizontalnikanal i time će željeni odnos Ct^n) / O(y) biti veći.Istovrenieno se očekujs da će, za istu snagu reaktora, gustiiia

A> FUELELEMENT

NO. II

(DUMMY^

ND. 10

NO. 9

ND B

ND. 7

B:» FUEL SEGMENT

NJl i.

ND. 5

ND. 4

ND. 3

FUEL

A! CLADDING

Al EXPELLEf?

O HORIZONTAL CHANNELCRQSS SECTION VIEW

FUEL SEGMENTND. 7

FUEL SEGMENTMD. 54

Slika i. Poprečni presek gorivnog elementa

fluksa termičkih neutrona na istom mestu porasti usledstvaranja "termičke jame" i da će gustina fluksa brzihneutrona na izlazu iz horizontalnog kanala takode opasti.Prvobitne analize, uradene 1993. godine, pokazale su dapomenuta zamena gorivnog segmenta imitacijom nijemognća u s\ah 72 gorivna elementa u jezgru, jer se na tajnačin reaktor dovodi u duboko potkritično stanje iz koga sene bi mogao vratiti na kritično izvlačenjem kontrolnih šipki,u standardnotn režimu rada. Zbog toga su izmene rasporedagorivnih segmenata izvršene u samo 56 perifemih gorivnihelemenata. Ocenjeno je da ovakva promena u sastavu jezgrane utiče značajno na rad reaktora, u pogledu njegove snage,radne temperature, i protoka hladioca.

Pošto prečnik horizontalnog eksperimentalnog kanalaiznosi 15 cm, a diizina gorivnog segmenta 11.25 cm.izmeštanjem segmenata postižsmo da se samo mala količinagorivnog materijala (odnosno delovi petog i sedniogsegrnenta) nade ispred ulaza u kanal (slikal). Zahvaljujućivertikalnoj asimetriji gorivnog segmeta, ta se količinagorivnog materijala može još vise smanjiti, pažljivimpakovanjem segmenata unutar gori\Tie cevi, tako da pen i

CS05RA105

269

A-7

VV

rLDGR LEVEL

GRAPHITE PEFI.ECTOP (60 cn>

BOTTOM WATER SHIELD C40 e n )

Slika 2: Vertikalni presek reaktora RA

sedmi segment budu naslonjeni na DS onim svojim krajemkoji nema gorivnog materijala.

2. PRORAČUNPrvi proračuni sa inodifikovanim jezgroni u cilju

poboljšanja odnosa O^Cn) / O(y) na izlazu iz HC rađeni su još1993. godine [2], korišćenjeni malogrupnih (4 energetskegrupe), difuzionih proračuna u RZ geometriji.Homogenizovane ćelije rešetke i superćelije jezgra RA suproračunate korišćenjem višegnipnih (44 energetske grupe),jednodimenzionih i dvodimenzionih programa za transportneutrona, razvijenih u laboratoriji NET [3]. Izgaranje gorivanije uzeto u obzir.

Ove analize su pokazale da je predložena modifikacijapogodna da bi se postoglo željeno poboljšanje neutronskihkarakteristika horizontalnih eksperimentalnih kanala.Ocenjeno je 30% povećanja odnosa Фљ(п) / Ф*(,п) na granicijezgra reaktora RA, kao i odgovarajuće smanjenje gustinefluksa gama zračenja.

Sadašnji proračuni su izvršeni korišćenjem poznatogMonte Karlo programa MCNP™, verzija 4A [4]. Zareferentno jezgro RA reaktora izabrano je jezgro broj 17 [5],čiji je poprečni presek dat na did 3.

Standardno jezgro cine 72 gorivna elementa(aluminijumske cevi ispunjene sa 10 gorivnih segmenata ijedanestim DS), sa ravnotežnom procedurom preraspodelesvežeg i isluženog goriva, koja obrzbeđuje maksimalnuiskorišćenost. Uzeto je u obzir da jezgro ima srednjeizgaranje goriva od 275 MWd/kg za sve proračune. Takođe jeusvojeno da je: čistoća teške vode 0,995, srednja temperaturaUO2/A1 goriva 65°C, teške vode i hladioca 50°C [5].

Jezgro sadrži više (9) vertikalnih eksperimentalnih kanala,postavljenih na različitim pozicijama u reaktorskom sudu.Od ukupnog broja kanala, osam je sa unutrašnjimpoluprečnikom od 5.0 cm i debljinom alurninijiimskog zidaod 1 mm, a jedan je (VK.-5) sa unutrašnjim poluprečnikom od10.0 cm i nalazi se na centralnoj poziciji. Svi vertikalnieksperimentalni kanali su ispunjeni vazduhom.

Pored vertikalnih eksperimentalnih kanala unutar jezgrase nalaze još dva kanala za sigvunosne šipke(SP/UP=42 min/44 mm), sedam kanala za kadniijumskecontroliie šipke (SP/UP=42 mm/43 mm), i dva za automatskuregulaciju (SP/UP=41 mm/43 mm). Sigumosne šipke se

kreću po aluminijurnskonikanalu ispunjenom He i nalazese u krajnjoj gornjoj poziciji.izvan aktivne zone reaktorakada on noimalno radi.Kadmijumske kontrolne šipke(KR1 ' do KR-7) čini Alko.šuljica ispunjena Cd, a kanalikroz koje se ove šipke krećuispunjeni su teškom vodom.Automatske kontrolne šipke(AR-1 I AR-2) takođe čuii AJkošiiljica ispunjena Cd, ali senalaze u kanalu koji je ispunjenHe. Za potrebe ovih propračunapretpostavljena je uobičajenadubina uranjanja ovih šipki.koja iznosi četiri gorivna

elementa od vrha jezgra.Jezgiro reaktora je smešteno u alimunijumskom sudu,

unurrašnjeg prečnika 140 cm, koji je ispunjen teškom vodomdo visine od 168 cm. Teška voda zajedno sa Al cevima

© KANAL SIGUF?NDSNE SJPKE

© REGULACIDNA VERTIKALNI K'ANAL

Slika 3: Vertikalni presek jezgra br. 17

gorivnih elemenata čini gomji i donji aksijalni reflektor. Uradijalnom i aksijalnom (sa đonje strane) pravcu jezgro jeokruženo slojevima grafita (debljine 60 an) i teške vode(debljine 70 cm).

Cilj' ovoga rada je bio da se proračuna spektar i gusrinafluksa neutrona i gama zračenja na ulazu u horizontalseksperimentalni kanal. Jezgro, reflektor i vodena zaštitamodelovani su i proračuiiati pomoću prograina MCNP.Analize su izvršene za dva slučaja: standardno jezgro sa DSna jedanestoj poziciji i predloženo modifikovano jezgro saDS na visini otvora horizontalnog kanala.

Inicijalni tačkasti izvor neutrona je postavljen u svakigorivni segment u jezgm i MCNP program je korišćen za

270

proračun simultanog traiisporta neutrona i gama zraka(MODE N P). Posle petnest inicijalnih ciklusa za određivanjepočetne raspodele izvora neutrona u stacionamom stanju (sa1000 neutronskih istorija po ciklusu) računato je sledećih 700aktivnih neutronskih ciklusa radi određivanja etektivnigfaktora umnožavanja neutrona u reaktoru ktff, vremenatrajanja promtnih neutrona /^, gustine fluksa neutrona igustine fluksa gama zračenja na određenim pozicijama.Korišćena je BMCCS1 biblioteka ( bazirana uglavnom naENDF/B-IV i ENDL85) u energetskom opsegu od 1 meV do20 MeV. Rasejanje tenničkih neutrona na D i H atomima uD;O i H2O molekulima i na C atomima u grafitu jemodelovano korišćenjem S(a,P) zakona rasejanja. Uključenaje produkcija gama zračenja interakcijom sa neutronima.Korišćeni su efikasni preseci gama interakcija ukontinualnom energetskom opsegu od 0 do 20 MeV izMCNPLIB1 biblioteke.

Spektar neutrona u 55 energetskih gmpa [3] i gamaspektaru 35 energetskih giupa [6] je proračunat u centralnomvertikalnom eksperimentalnom kanalu VK-5 i u cilindričnojzoni na visini ulaza u HC, sa visinom jednakom prečniku HC.

3. ANALIZA REZULTATAU tabeli I dan' su rezultan' proračuna kriticnosu za dva

analizirana jezgra: efektivni koeficijent umnožavanjaneutrona u reaktoru (XfrX srednje vreme trajanja fisionihneutrona (lfn) i dubina uranjanja kadmijumskih kontrolnihšipkl (KR) i automatskih kontrolnih šipki (AR).

Tabela I: Rezultati MCNP proračuna kritičnostiRAjezgro

Standardno(SC)

Predloženo(NC)

Ksc ± Зст

1.01040 ±0.002441.00061±0.00234

l6, ± la [nis]

1.3447 ±0.024

1.4231 ±0.024

KR/ARdubina

4 FS od vrha

3 FS od vrha

Na slikama 4,5,6,7 rnože se videri da se spektar neutronau termičkoj oblasti od 1 meV do 0.3 eV u centru reaktora RA1 na ivici jezgra (t.j. na ulazu u HC) nije značajno promenioza predloženo jezgio NC (na poziciji L=6 nalazi se DS) uodnosu na standardno jezgro SC (na poziciji L=6 nalazi segorivni segment). Za oblast epitermičkih neutrona od 0.3 eVdo 5 keV i oblast brzih neutrona od 5 keV do 10 MeV došloje do značajnog smanjenja gustine fluksa neutrona u NCjezgru u poredenju sa SC.

Takođe se može primetiti slabljenje u gama spektru zaslučaj novopredloženog jezgra, a u odnosu na standardnojezgro SC posmatrano u eneTgetskom opsegu od lO keV do2 MeV i posebno na mestu ulaza u horizontalni kanal. Ovoptvrduje pretliodne proracune u kojima je pokazajio da jespektar neutrona i gama zračenja na ulazu u horizontalnieksperimentalni kanal poboljšan uvođenjem predloženihrnodifikacija jezgra.

U tabeli II prikazano je koliko je relativna promenaodnosa ^ J ^ , фц/Фг, фц/4ч za standardno jezgro i zanovopredloženo jezgro, u centni reaktora RA i na periferijijezgra.

Očekuje se da će ovi rezultati biti poboljšani kada seobave novi MCNP proračuni koji će uključiti potpuiujuprostomu, energetsku i ugaonu raspodelu izvora neutxona igama zračenja u onom delu jezgra koji se nalazi na ulazu u

horizontalni kanal. Takode potrebno je i uključiti pravuprostornu raspodelu izgaranja goriva u jezgru reaktora RA,kao i nove biblioteke podataka za neutronske presekezasnovane na ENDF/B-VI podacinva (ENDF60).

Tabela II: Rezultati MCNP proračunapozicija

centar RAulazu HC

1.051.38

odnos NC/SCi ФиУФгi 1.13i 1.78

Ф11

Ј/ФУ

.17

.28

10 "

uo"

. Г L6 je FSje DS

,*.«„„„„.„ 1Pozicijo

10 ' ' 10 "' 10 "' 10 "' 10 ' ' 10 "" 10 "3 10 "J 10 "' 1 If.ENERGUA NEUTRONA (MeV)

Slika 4: Spektar neutrona u centru reaktora za dvekonfiguxacije jezgra SC i NC

10

410 '

10 j

ENEHCUA GAUA ZRACENJA

Slika 5: Spektar gama zračenja u centni reaktora za dvekonfiguracije jezgra SC i NC

271

5. ZAKLJUCAKNovi proračuni izvTšeiii sa MCNP™ programom pokazali

su da predložene niodifikacje u jezgru reaktora RA vode kakvalitativnom poboljšanju odnosa gustine Quksa termickihneutrona i gustine fliiksa gama zračenja iiz značajnosrnanjenje inteziteta gustine fluksa epilermičkih i brzihneutrona, na ulazu u horizontalni eksperimentalni kanalreaktora.

Ц Ц I I Ц ]10 "* 10 "' 10 "' 10 "* 10 "'10 "4 10 ' ' 10 "' 10 "' 1 10

ENERGUA NEUTRONA (MeV)

Slika 6: Spektax neutrona na ulazu u HC za dve konfiguracijejezgra SC i NC

i o i J •=

ч10 " i

R.

5

"WvL6 ]e FS16 e OS

u RA: R=7Q cm. H=11Q cm

, o < 4 -

6. LITERATURA[1] M. Pešić, S.Cupać: "Present Status and Future Role ofResearch Nuclear Reactors ui Institute of Nuclear SciencesVinča", Transactions of the International Nuclear Congress"Atoms for Energy" and World Exhibition-ENC'94, Vol. II,pp. 17-20, Lyon, France (1994)[2] M. Pešić et al.: "Upgrading tlie Neutron/Gamma Ratio atthe Horizontal Channels of the RA Reactor", Acta PhysicaHungarica Vol. 75fi-4), pp. 355-359, Budapest Hungary(1994)[3] M. Milosevic: "The VEGA Assembly Spectrum Code"Proceedings of the Yugoslav Nuclear Society ConferenceYUNSC96, pp 141-152, Belgrade (1996)[4] J.F. Briesmeister: "A general Monte Carlo N-ParticleTransport Code, Version 4A-Manual", LA-12625-M report.LANL, Los Alamos, NM (1993)[5] O. Šotić et al. "The Final Analysis Safety Report of theRA Nuclear Reactor", Vol. 1-17, Vinca (1986)[6] D.T. Ingersoll et al. : "Generation of Broad GroupNeutron/Photon Cross Section Libraries for ShieldingApplications", ANS Proc. of Topical Meeting on 'Advanceson Nuclear Engeneering Computatin and RadiationShielding', Vol. 1 pp. 21.1-21.9, Santa Fe, NM, USA (1989)

Abstract- The idea of upgrading the ratio of thermal neutronflux to gamma and fast neutron flux at the output of thehorizontal experimental channels of the RA reactor is basedon the advantages of the reactor fuel element composition.New calculations are carried out by using well-known MonteCarlo computer code MCNP™. Neutron and gamma spectraat the input of the horizontal experimental channel are givenfor standard and proposed new RA reactor core compositions

CONFLED NEUTRON AND GAMMA 3DCALTULATIONS OF THE RA REACTOR BY MONTE

CARLO METHOD

Milan Pešic, Tanja Milovanović

10 "' 1G GAMA ZRACENJA (Me

10

Slika 7: Spektar gama zračenja na ulazu u HC za dvekonfiguracije jezgra SC iNC

272


PRORAČUN TRANSMISIJE X i y-ZRACENJA U VODENOM FANTOMUSOFTVERSKIM PAKETOM FOTELP/EM

Boris Stefanović, Srboljub Stanković, Milan Petrović, Radovan Die, Srpko MarkovicInstitut za nukleame nauke Vinča, Laboratorija Zaštita

Sadržaj - U radu su prikazani rezultati proračuna transmisijezračenja u vodenom fantomu softverskim paketomFOTELP/EM kao i vrednosti dobijene merenjem a zatim jeizvršeno njihovo poređenje. Ceo postupak je sproveden zadva izvora zračenja, *'Co i rendgen-aparat Uporedivanjem jeutvrdeno da se rezultati proračuna I merenja transmisije nerazlikuju za vise od 10%.

1. UVOD

Numerički eksperimenti vezani za proračun prostiranjajonizujućeg zračenja su uvek zauzimali značajno mesto kakou oblasti nuklearne tehnike tako i u oblasti medicine(nukleama medicina, rendgensko zračenje,...). Najveći brojprograma [1], na osnovu Monte Karlo tehnike, ostvarujeanalogiju modela kretanja i sudara čestica i atoma materijalnesredine sa svim interakcijama i verovatnoćama iz realnogfizičkog dogadaja. Usled sve bržeg razvoja računarsketehnike, danas je moguće izvesti na računarima najsloženijenumeričke eksperimente. Pored mnogih stranih softverskihpaketa (MCNP, ITS, ETRAN, EGS4,...), razvijen je i jedandomaći paket FOTELP/EM [2], koji je i korišćen u radu zaizvodenje numeričkog eksperimenta.

Softverski paket FOTELP/EM razvijen je za simulacijutransporta fotona, elektrona i pozitrona metodom MonteKarlo, za numeričke eksperimente u dozimetriji, zaštiti odzračenja, radioterapiji, za ocenu efikasnosti detektora ibrojača, za proračun raspodele apsorbovane energije uslojevima komponenata mikroelektronike, ocenu radijacionihoštećenja materijala itd.. Programi koji se nalaze u okviruovog paketa rade u 3D geometriji sa proizvoljnim spektromčestica iz izvora energije od 1 keV do 20 MeV i geometrijommaterijalne sredine koja se može opisati ravnima i povrSinamadrugog reda [2].

U ovom radu su dati rezultati dva numerička eksperimentasprovedena softverskim paketom FOTELP/EM i njihovoporedenje sa rezultatima merenja.

2. METODOLOGUA MERENJA

Izvršena su dva merenja. U oba slučaja merena je jačinaekspozicione doze unutar vodenog fantoma na različitimrastojanjima od površine fantoma izložene zračenju, kao što jeprikazano na slici 1. Fantonu je izložen snopu zračenjaprečnika 15 cm, u slučaju i ^ C o i rendgenskog zračenja.

Dimenzije fantoma su 30cm x 36cm x 21cm. Zid je od .pleksiglasa debljine l em ( p= l.170 g/cm3). .

U prvom eksperimentu korišćeno je polje gama zračenjaетСо ostvareno uredajem ШРЖ-А u Standardnojdozimetrijskoj laboratoriji Instituta za nuklearne nauke"Vinča". U trenutku merenja aktivnost izvora je bila 1606GBq.

Rastojanje od izvora ""Co do fronta fantoma je iznosilo1.2m.

U drugom eksperimentu, rendgensko zračenje srednjeenergije 56.5 keV je dobijeno na rendgen-aparatu MG 320

Philips sa metal-keramičkom cevi NCN321. Na ovomuredaju ugao anode je 22°, inherentna filtracija je 2.2mm Be astandardni fokus 4mm x 4mm.

=30 o

Slika 1. Položaj vodenog fantoma u odnosu naupadni snop zračenja

Kondicije zadane na rendgenu su bile:

• naponUc=120kV• struja Ic=10mAШ tačnostpodešavanja+/-5%Ш filtracija 4mm Al

Time je dobijen spektar prikazan na slici 2. [3].

ooergija(k«V)

Slika 2. Spektar rendgenskog zračenja srednjeenergije Em=56.5keV

Merenja jačine ekspozicione doze su izvršena joizacionomkomorom PTW-FREIBURG, zapremine lem3 i mernenesigurnosti +1-2%.

Rastojanje fokusa rendgenske cevi od fronta fantoma jeiznosilo 0.925 m.

273

3. NUMERIČKIEKSPERIMENT

Proračun programskim paketom FOTELP/EM jeuraden kao i eksperimentalno merenje, za dva slučaja.

Prvo je uraden proračun za ^ Co. Definisana jegeometrija u skladu sa slikom 1. Uzete su dve vrednosti započetne energije fotona emitovanih iz izvora: E,=1.173MeV i E2=1.332 MeV [4]. Njihov doprinos u spektru jepraktično po 50%. Time jc definisan spektar zračenja izizvora. Snop zračenja pada pod pravim uglom na površinufantoma i ima prečnik 2R=15cm. Početni broj fotona Nf,uzet u proračunu, koji biva emitovan iz izvora je 1000000.Fantom je podeljen na 270 slojeva ( debljine 0.13cm) dužz-ose. Program računa apsorbovanu energiju u svakomsloju po fotonu u zavisnosti od mase i površine(MeV/(g/cm2)Nf). Time se dobija prostorna raspodelaenergije apsorbovane u fantomu.

Rezultati proračuna su normirani na jedinicu kao irezultati merenja da bi raspodele njihovih, dimenzionorazličitih veličina, u fantomu mogle biti uporedene. Naslici 3. je dat uporedni prikaz transmisije zračenja dobijenemerenjem i proračunom.

rastojanje (cm)

Slika 3. Zavisnost transmisije odrastojanjazaslučaj^Co

Pod transmisijom se može podrazumevati odnosdobijene vrednosti na nekom rastojanju z i vrednosti nasamoj površini fantoma (zj U vodi uz zid od pleksiglasa, uovom slučaju.

Transmisija je u slučaju merenih veličina (jačineekspozicione doze) definisana jednačinom:

X(z)

X(z0)(l)

dok je u slučaju računatih vrednosti (AE/pAx) transmisijadobijena iz jcdnačine:

Tnum(z) = 'dxdE,bs(z0)

/(2)

) =/dxU proračunu za rendgensko zračenje korišćena je ista

geometrijska konfiguracija. Snop zračenja je definisan tako dakao i u prvom slučaju pada normalno na površinu fantoma.

Prečnik snopa je 15cm. Spektar zra;enja je određen na sledećinačin. Energetski opseg je podeljen na intervale od 1 keV pričemu je svakom od tih intervala pridružen procentualnidoprinos broja fotona, kako je prikazano na slici 2. [3].Početni broj emitovanih fotona je takodje kao i u prvomslučaju 1000000. Nije promenjena ni podela fantoma naslojeve.

Rezultati proračuna su normirani na jedinicu i uporedenisa, takode normiranim, rezultatima merenja, što je prikazanona slici 4.

Treba napomenuti da je u proračunima definisano ulaznimpodacima da foton biva potpuno apsorbovan na mestu gde muenergija padne ispod 0.5 keV (cut off energy).

Proračun je izvršen na PC računaru; Pr.586, 166MHz, 16Mb RAM.

— 1.0-

2 0".8-X

1 °-4"S 0.2-

0.0-

\

\\

*x

Em=56.5keVVODENI FANTOM

* rczullati merenja—•— rezultati FOTELP

*«s-..

0 5 10 15 20 25 30 35rastojanje (cm)

Slika 4. Zavisnost transmisije odrastojanjaza slučaj rendgenskog zračenja srednje

energije Em=56.5 keV

4. ZAKLJUČAK

Kako je ranije već rečeno, merenjima su dobijenevrednosti jačine ekspozicione doze unutar vodenog fantoma,na različitim rastojanjima od fronta fantoma. Programskipaket FOTELP/EM kao izlaznu veličinu daje apsorbovanuenergiju po masi i jedinici površine sloja unutar fantoma i topo jednom emitovanom fotonu. Pošto su ovo dve različiteveličine njihovo direktno poređenje se ne može sprovesti.Zbog toga je uvedena definicija transmisije i izvršeno jenormiranje i izmerenih i izračunatih vrednosti, koje su radilakšeg poređenja predstavljene na istom grafiku.

Na slici 3. date su vrednosti transmisije za slučaj kada jefantom bio izložen snopu zračenja emitovanim iz '"Co.Rezultati proračuna i merenja se ne razlikuju za vise od 10%.Najveća razlika je na oko 20cm od fronta fantoma. U slučajurendgenskog zračenja situacija je još povoljnija. Rezultati serazlikuju za najviše 5% (na oko 10 cm od fronta fantoma) Stose može videti na slici 4.

Na osnovu ovih prvih proračuna i poređenja može seustanoviti da simulacija prostiranja gama zračenja krozmaterijal, u ovom slučaju vodu, izvšena programskimpaketom FOTELP/EM, uspešno odražava stvarne procesekoji se dešavaju u prirodi. Sa slika 3. i 4. vidi se daje slaganjebolje u slučaju manje početne cnergije fotona emitovanih izizvora.

Osnovni zaključak je da se sa programskim paketomFOTELP/EM može uspešno simulirati prostiranje gama

274

zračenja kroz razne materijale, za slučaj ravanske geometrije ipovršina drugog reda, što možc biti uspešno korišćeno kadanije moguće lako sprovesti merenje. Dovoljno bi bilo izmeritivrednost ekspozicione doze na površini materijala (ilisloženog sistema sastavljenog od više različitih materijala), izatim izvršiti proračun programskim paketom FOTELP/EM.Normiranjem rezuhata proračuna na jedinicu praktično bi sedobili koeficijenti za različita rastojanja unutar materijala kojibi pomnoženi sa izmerenom vrednošću ekspozicione doze napovršini davali apsorbovane doze unutar materijala.

Namera autora ovog rada je da dalje ispituju mogućnostiovog programskog paketa, za slučajeve različitih energija,geometrija, vrste i oblika izvora zračenja i materijala krozkoje se to zračenje prostire sa ciljem da se utvrde novemogućnost praktične primene numeričkog proračuna na baziMonte Karlo tehnike.

LITERATURA

[ 1 ] R.D. Шс, Tehnike Monte Karlo u transpottu čestica,Beograd, Naučna knjiga, 1991.

[2] R.D. Dić, S. Stanković, M. Vukčević, M. Petrović,

"Numerički eksperimenti u zaštiti i dozimetriji ", XIXJugoslovenski simpozijum zaštite od zračenja,Zbornik radova str. 115.-119.,Golubac,jun 1997.

[3] R. Birch, M. Marshall, Catalogue of Spectral DataFor Diagnostic X-rays, pp. 59., Hospital Physicists's

Association, Oxford 1979.[4] H.E. Johns, J.R. Cunningham, The Physics of

Radiology, pp. 739., Thomas, Dlinois 1971.

Abstract - In this paper results of numerical experiment forradiation transmission in water phantom is presented andcompared with measured values. The procedure is carried outfor two radiation sources: wCo and X-ray unit. The differencebetween result of numerical experiment in reference tomeasured values was maximum 10%.

CALCULATION OF RADIATION TRANSMISSION INWATER PHANTOM WITH CODE FOTELP/EM

B. Stefanović, S. Stanković, M. Petrović,R. Did, S. Marković

275


NUMERIČKA REŠENJA DIFERENCIJALNIH JEDNAČINAJONIZACIONE KOMORE

Dušan Novković, Milorad Tomasević, Krunoslav Subotić i Suzana ManicInstitut za nuklearne nauke "Vinča",p. p. 522, 11001 Beograd

Sadržaj - U radu je izveden i numerički rešen opšti sistemdiferencijalnih jedačina plan-paralelne, cilidrične i sfernejonizacione komore ispunjene vazduhom. Dobijeni rezultatise dobro slaiu sa izračunatim vrednostima Armstronga (Arm-strong) i Tejta (Tate) za plan-paralelnu komoru, Sprinkla(Sprinkle) i Tejta za sfernu komoru i eksperimentalnim vred-nostima Morijučija (Moriuchi) i dr. za plan-paralelnu ko-moru ispunjenu ugljen-dioksidom.

1. UVOD

U radu je dat kraći opis postupka za numeričko rešavanjesistema diferencijalnih jednačina plan-paralelne, cilindrične isferne jonizacione komore. Prvo je izveden i rešen generalnisistem redukovanih diferencijalnih jednačina koji važi za svegeometrije, a zatim je računata razlika potencijala integraci-jom vektora električnog polja unutar jonizacione komore, zasvaki navedeni tip geometrije posebno. Za detalje videti refe-rence [1,2]. Dobijeni rezultati se slažu sa Mijevom (Mie) teo-rijom [3], eksperimentalnim rezultatima Morijučija i dr. [4] iizračunatim vrednostima Sprinkla i Tejta [5].

U tekstu će biti korišćene sledeće oznake: E - vektor elek-tričnog polja, e - elementarno naelektrisanje, s - dielektričnakonstanta, nx i n2- koncentracije pozitivnih i negativnih jona,q - broj jonskih parova nastalih u jedinici vremena u jedinicizapremine, a - koeficijent rekombinacije, kx i k2 - pokretlji-vosti pozitivnih i negativnih jona, ko = kxk2 / (kx + k2), j -vektor gustine struje, Ix i I2 - struje jonizacije pozitivnih i ne-gativnih jona, I = I\ + I2 - ukupna struja jonizacije, /0 = eq xzapremina - struja zasićenja, V - napon, d - rastojanje izmeduelektroda plan-paralelne komore, 5 - površina elektroda plan-paralelne komore, L - dužina cilindrične komore, a \ b - polu-prečnici unutrašne i spoljašne elektrode cilindrične i sfernejonizacione komore i f=I / Io - efikasnost kolekcije.

Diferencijalne jednačine jonizacione komore postavili suTomson (Thomson) [6] za plan-paralelnu i Zeliger (Seeliger)[7] za cilindričnu i sfernu geometriju. Vektorski oblik jedna-čina, važećih za sve geometrije, dao je Aglincev (AznuHuee)[8]. U SI sistemu one imaju oblik

divE=—(«, - « 2 )

E) ~ (1)

2 =-div(£2«2E)j = eE(kxn] -k2n2).

Njihovo fizičko objašnjenje može se naći u literaturi [8,9].

2. METOD

a) Plan-paralelna geometrija

Pretpostavljamo da su jednačine pozitivne i negativneravni plan-paralelne jonizacione komore x = 0 i x = d. Joniza-ciona komora je idealna, tj. linije sila vektora električnog po-lja E su paralelne sa x-osom u celoj aktivnoj zapremini ko-

more. Pošto su y- i z-komponente vektora E i j jednake nuli,sistem jednačina (1), u ovom slučaju, ima oblik

d £ e.

q-czn]n2=kl—(niE)

q-cm]n2=~k2 —(n2E)

У = eE(kini +k2n2),

uz granične uslove: «,(0) = 0 i n2(d) = 0. Gustina jonizacionestruje je konstanta unutar komore i iznosi

/ /, + /,7 = — = =eE(kxnx+k2n2),

a koncentracije pozitivnih («,) i negativnih (n2) jona su

SeEk,«2 =

SeEk-,

(3)

(4)

Ukoliko eliminišemo nx i n2 iz prve dve jednačine sistema(2), dobijamo jednostavniji sistem

d£_ 1 Г/, Ј-1Л 1 f/, /

kx

"d7

aSe

SEs Ik

= I.

(5)

sa konturnim uslovima /i(0) = 0 i

Radi dobijanja opšteg sistema, u sistem (5) uvodimo novefunkcije i novu promenljivu

Seqd

/ 2

<p =

t =

i dobijamo

d<p

~dt

= h

x/d,

_

Seqd

) leq, r e [0,1],

*° f*2

(6)

(7)

dr 2e(£| +4 2 ) «J

uz konture uslove/i(0) = 0 i/i(l) = /

Bezdimenziona funkcija /J predstavlja struju pozitivnihjona izfaženu u jedinicama saturacione struje I0-Sdeq. Bezdi-menziona funkcija <pje proporcionalna kvadratu jačine elek-tričnog polja. Ukoliko u sistemu (7) /j zamenimo sa f2, a yt, i

276

i 3 zamene mesta, dobija se sistem diferencijalnih jednačinajonizacione komore sa pozitivno naelektrisanom desnomelektrodom. Pokazaćemo da sistem (7) važi, takode, i za ci-lindričnu i sfernu geometriju.

Razlika potencijala, V, dobija se primenom izraza (6)

" 0 0(8)

Parametar £ uveden od strane Boaga (Boag) i Vilsona(Wilson) [10], dat je izrazom

aq 1V 2e(k]

deje

JP =

(9)

(10)

Izrazi (9) i (10) i sistem (7) pokazuju da £, zavisi jedinood fizičkih veličina koje karakterišu dati gas (ku k2 i a) i o d /Veličine kao što su dimenzije komore i brzina ekspozicionedoze nisu potrebne za nalaženje saturacione krive/=/(£).

b) Cilindrična geometrija

Za idealnu cilindričnu komoru dužine L i poluprečnikaunutrašne i spoljne elektrode a, odnosno, b, sa negativno nae-lektrisanom spoljnom elektrodom, sistem (1) ima oblik

r dr

r dr

q-anxn-,=-k2 { n->rE)r dr

1 I

S 2xLr ' ' 2 2 '

uz granične uslove ri\(a) = 0 i n2(b) = 0.

Uvodenjem nove promenljive i novih funkcija

' 2ж1гј^__

(11)

<P =2g£0(r£)2

(12)

eq(b2-a2)2

(€[0,1],

u (11), dobijamo sistem (7) sa istim konturnim uslovima.

Razlika potencijala izmedu elektroda i parametar E, su:

b2-a2

gdeje

O- —

- 1 ] - -dl. (15)]n(blaf J/ + [(

c) Sferna geometrija

Za idealnu sfernu komoiai poluprečnika unutrašne i spolj-ne elektrode o, odnosno, b, sa negativno naelektrisanom spo-ljnom elektrodom, sistem jednačina (1) ima oblik

d(r"£)dr

q - -, =kx —-—(n,/-2£)r" dr

q - апњ =-к2 — — ( n 2 r E )r dr

(16)

k2n2),

uz granične uslove n^a) = 0 i «2(b) = 0.

Uvodenjem nove promenljive i novih funkcija

_ /, _ 4лгq(bs-as)

(17)

'€[0,1] ,

u (16), dobijamo sistem (7) sa istim konturnim uslovima.

Razlika potencijala između elektroda i parametar £ su

b

(18)

, -1 ,4 /3 dt

I aq (b-af(b/a + alb+I) _

(19)

gdeje

J, = :

(20)

-rf/.

f_, o -a eq= £dr= ——J •> 1 7 fir.

4 ou~'eq (13) 3. NUMERICKA RESENJA

Гад b2~a2 \n(b/a) _

2е{к1+к2) Јс

— , (14)

Opšti sistem diferencijalnih jednačina (7) rešavan je"shooting" metodom. Granični uslovi su poznati samo za jed-nu funkciju, /j(0) = 0 i / ( I ) =/, dok za funkciju <p (/) nisupoznati. Radi rešavanja sistema (7), potrebno je izabrati inter-

277

val varijacije početne vrednosti <po=<p (0). Minimum funkcije<p (/) odreduje se lako. Eliminacijom/j iz (7) dobija se

(22)2e(kl +k2) \-cp"

aek0

Stavljanjem <ff=O u gornju jednačinu, minimum funkcije <p utački 0 < /o ž l biće:

T—.- (23)

(24)

Pošto je u minimumu <p">0, važiće nejednačina:

2e(ki+k2y

Prema tome, možemo usvojiti cp̂ a za donju granicu, acPmsxr̂ (Pm\n (M» 1) za gornju granicu intervala varijacije po-četne vrednosti ^ .

Sistem jednačina (7) rešava se u sledećih devet koraka:

1) bira se efikasnost kolekcije/2) određuje se interval varijacije <Po^[<pmin, M<pmm],3) pretpostavlja se tačnost drugog graničnog uslova, tj.

gde je S malibroj,4) interval p m „ - ̂ m i n se deli na n podintervala:

/ = 0,1, 2,...,rt,5) primenjuje se Runge-Kuta metod za rešavanje sistema (7)sa (n +1) početnim uslovom /i(0) = 0 i <p (0) = ^,6) od nenegativnih rešenja formiraju se razlike:

7) nalazi se minimalna vrednost gore opisanih razlika, kao iodgovarajuća početna vrednost od (pou označena sa ^or.8) obrazuje se novi interval varijacije q> (0):

koji se deli na n podintervala i9) posrupak 4) - 8) se ponavlja sve dok drugi granični uslovne bude zadovoljen sa željenom tačnošću,

Generalisana saturaciona kriva / = / ( ^ ) određuje se raču-nanjem funkcije <p =<p (/) (SI. 1) na gore opisani način i in-tegraljenjem na osnovu izraza (9), (14) ili (19).

0.0

SI. 1. Zavisnost q> ij) od i.

Saturaciona kriva jonizacione komore I = I (V) može seodrediti na osnovu generalisane saturacione krive, dok se fi-zičke veličine n u n2, Ix, I2 i E mogu odrediti korišćenjemfunkcije <p = <p (t) i zamena datih izrazima (6), (12) ili (17).Integrali (15) i (20) za cilindričnu i sfernu geometriju konver-giraju integralu za plan-paralelnu geometriju (10) kadab/a— >\. U slučaju cilindrične i sferne geometrije podintegral-ne funkcije imaju relativno velike vrednosti u tački l = 0 zavelike vrednosti (> 5) količnika bla i naglo opadaju kada /raste. Prema tome, navedeni integrali se moraju pažljivo ra-čunati za velike odnose bla. Generalisana saturaciona kiivaza plan-paralelnu komoru, za oba polariteta primenjenognapona, prikazana je na SI. 2.

•\

» •

Plan-paralelnajonizaciona komora

1.0-

0.8

f 0.6-

0.4

0.2

SI. 2. Generalisana saturaciona kriva za plan-paralelnujonizacionu komoru, za oba polariteta.

Saturacione krive za cilindričnu jonizacionu komoru datesu na SI. 3 i 4, a za sfernu na SI. 5 i 6.

1.0-

0.8-

f 0.6-

0.4-

0.2

Negativno polarisanaspoljašna elektroda

b/ab/a=5 b/a=3

SI. 3. Generalisana saturaciona kriva za cilindričnugeometriju. Spoljašna elektroda je negativno polarisana.

1.0-

0.8-

f 0.6

0.4-

0.2

Pozitivno polarisanaspoljašna elektroda

b/a=5 b/a=3

SI. 4. Generalisana saturaciona kriva za cilindrićnugeometriju. Spoljašna elektroda je pozitivno polarisana.

278

1.0

0.8-

f 0.6-

0.4-

0.2

Negativno polarisana |.spoljašna elektroda

b/a=10"" - ^ ^ t e = 1 . 5

b/a=5b/a=3

SI. 5. Generalisana saturaciona kriva za sfernu geometriju.Spoljašna elektroda je negativno polarisana.

Pozitivno polarisana

spoljašna elektroda

f 0.6-

SI. 6 Generalisana saturaciona kriva za sfernu geometriju.Spoljašna elektroda je pozitivno polarisana.

Koriščene vrednosti za jonske pokretljivosti i koeficijentrekombinacije su: ^=1.37-10"4, *2=1.87-10"4 i o=1.6610'12

jedinica SI sistema [8]. Rezultati našeg proračuna se dobroslažu sa vrednostima prikazanim u radovima [4, 5, 8, 11].

4. DISKUSIJA I ZAKJLJUČAK

Vrednosti <p i/ j (SI. 1), koje su, praktično, konstantne uintervalu 0.2</<0.7, pokazuju da je sistem diferencijalnih jed-načina (7) nestabilan. Naime, ukoliko sistem (7) aproksimi-ramo sa w-diferencnih jednačina, što i jeste jedan od metodaza njegovo rešavanje (tzv. metod relaksacije) [12], neke odtih jednačina će biti skoro iste u ravnoj oblasti. Nestabilnostsistema (7) se, prilikom rešavanja na predloženi način, nemože izbeći, ali se može ublažiti preciznim izborom početnevrednosti <po. Na primer, potrebno je znati deset sigurnih cifa-ra parametra %, kako bi drugi granični uslov bio odreden sagreškom manjom od 10"5 za/=0.3. To ograničava oblast pri-mene metoda, čineći je nepogodnom za male vrednosti joni-zacione struje.

Saturacione karakteristike date na SI. 2-6 mogu se ko-ristiti za projektovanje jonizacionih komora namenjenih zamerenja doza, posebno u slučaju velikih brzina brojanja, zakomore velikih dimenzija i za komore sa promenJjivim napo-nom za vreme ozračivanja. Izloženi metod proračuna satura-cionih karakteristika nije pogodan za analizu rada komoraizloženih impulsnim elektronskim snopovima. Tačan postu-pak za rešavanje navedenog problema podrazumevao bi reša-vanje sistema nestacionarnih diferencijalnih jednačina iuključivanje elektrona kao treće vrste jona [13].

LITERATURA

[I] D. Novković, M. Tomašević, and K. Subotić, "Numeri-cal solutions of differential equations of an ionizationchamber: plane-parallel and spherical geometry", Phys.Med. Dioi, vol. 14, pp. 229-241, 1998.

[2] D. Novković, Z. Milosevic, and S. Manic Kudra, "Nu-merical solutions of differential equations of a cylindri-cal ionization chamber", Phys. Med. Biol., vol. 41, pp.725-741, 1996.

[3] G. Mie, "Der elektrische Strom in ionisierter Luft ineinem ebenen Kondensator", Ann. Phys., Lpz., vol. 13,pp. 857-89.

[4] Y. Moriuchi et al., "Practical accurate methods formeasuring the m-values of ionizing gases", Proc. Symp.on National and International Standardization of Radia-tion Dosimetry, Atalanta, GA, 1977, vol. 2, pp. 45-63.

[5] E. A. Sprinkle and P. A. Tate, "The saturation curve incylindrical and spherical ionization chambers", Phys.Med. Biol., vol. 11, pp. 31-46, 1966.

[6] J. J. Thomson, "On the theory of the conduction ofelectricity through gases by charged ions", Phyl. Mag.,vol. 47, pp. 257-289, 1899.

[7] R. Seeliger, "Beitrag zur Theorie der Elektrizitatsleitungin dichten Gasen", Ann. Phys., Lpz., vol. 33, pp.319-381,1910.

[8] K. K. Аглинцев, Дозиметрил ионизирутцих излуче-нип, Москва: ГОСИЗДАТ, 1957.

[9] J. J. Thomson and G. P. Thomson, Conduction of Elec-tricity Through Gases, 3rd edn, New York: Dover, 1928.

[10] J. W. Boag and T. Wilson, "The saturation curve at highradiation intensity", Br. J. Appl. Phys., vol. 3, pp. 222-229, 1952.

[II] W. Armstrong and P. A. Tate, "Accuracy of approximatesolutions for currents in a plane parallel ion chamber",Phys. Med. Biol., vol. 10, pp. 229-41, 1965.

[12] G. A. Korn and T. M. Korn, Mathematical Handbook,New York: McGraw-Hill, 1968.

[13] R. E. Ellis and L. R. Read, "Recombination in ioniza-tion chambers irradiated with pulsed electron beams, I:plane parallel plate chamber", Phys. Med. Biol., vol. 14,pp. 293-304, 1969.

Abstract - A system of reduced differential equationsgenerally valid for plane-parallel, cylindrical, and sphericalionization chambers filled with air, which is appropriate fornumerical solution, has been derived. The system has beensolved for all three geometries. The comparison of the calcu-lated results of Armstrong and Tate, for plane-parallel ioniza-tion chambers, and Sprinkle and Tate, for spherical ionizationchambers, with the present calculations has shown a goodagreement. The calculated values for ionization chambersfilled with CO2 were also in good agreement with the ex-perimental data of Moriuchi et al.

NUMERICAL SOLUTIONS OF DIFFERENTIALEQUATIONS OF AN IONIZATION CHAMBER

D. Novković, M. Tomašević, K. Subotić, and S. Manic

279


EKSPERIMENTALNO ODREDIVANJE FAKTORA RASEJANJA UNAZAD ZA ANSI FANTOMEI.Tomljenović, Elektrotehnički fakultet - Banja Luka, M. Ninković, Institut "Vinča"

M. Martić, Elektrotehničkifakultet - Banja Luka

ApstraktPraktično odredivanje BSF vršeno je za tri fantoma

napravljena prema američkom standardu. Definicija BSF danaje realcijom (I). Ekspozicija je mjerena pomoću jonizacionekomore. Podaci za masene koeficijente prenosa energije uzetisu iz literature. Na grafikonima je prikazana zavisnost BSF odprečnika snopa polja. Korištene su Xzrake dobijene iz rentgenaparata efektivne energije (od 30 keV do 300 keV) kaoparametri, u geometriji uskog snopaKljučne riječi: faktor rasejanja unazad, fantom, kerma, ikszrake, efektiva energija, dijafragma i jonizaciona komora.

1. BACKSCATTER FACTOR - BSF ILI FAKTORRASEJANJA UNAZAD

Backscatter factor - BSF ili faktor rasejanja unazaddefinisan je u Report ICRU 10b (1963. god.) kao odnosekspozicije kod referentne tačke u fantomima i ekspozicije uistoj tački prostora, pod sličnim uslovima izračivanja, uodsusrvu fantoma.

Report ICRU 23 (1973. god.) definisao je BSF kao odnosizmjerene ekspozicije (ili apsorbovane doze) u tački ufantomima i dijela ekspozicije (ili apsorbovane doze) koje jenastala od primarnih fotona.

Za iks zrake nastale pri naponu manjem od 400 kV,refrentna tačka je uzeta kod presjeka centralne zrake (osesnopa) i površine fantoma, a faktor rasejanja za ovu tačkunazvan je backscatter factor (BSF), faktor rasejanja unazad.

Korišten je i odnos tkivo-vazduh, (ICRU 1976. god.), zadefiniciju backscatter faktora. Odnos tkivo-vazduh je odnosjačine apsorbovane doze kod referentne tačke na površinifantoma i kod te iste tačke u prostoru, ali u centru maleproračunate mase materijala fantoma, ali dovoljno velike daosigura elektronsku ravnotežu (odnosno maksimalno povećanedoze, build-up, u tački). To se može shvatiti kao mini fantom.

Faktor rasejanja unazad (BSF) je veličina koja zavisi odenergije fotona, dimenzija polja (presjeka snopa), vrstematerijala od kojeg je načinjen fantom kao i dimenzija fantoma.[2]

Grooswentd (1984. god.) je predložio reformulacijubackscatter factora. Definisao ga je kao odnos jačine kerme umediju, označen slovom k na površini (referentna tačka)fantoma tipa u (odreden dimenzijama i vrstom materijala) ijačine kerme u mediju k u istoj tački prostora u odsustvufantoma. [3]

Klanenhagen (1989. god), eksperimentalno odredivanjebackscatter faktora zasnovao je na primjeni jonizacionetehnike, uzimajući unaprijed kao poznatu, vezu izmedu kerme(apsorbovane doze) i ekspozicije. Backscatter faktor (BSF) jedefinisao relacijom:

gdje je: XW - ekspozicija na površini vodenog fantoma,(superscript W * Water), X(°) - ekspozicija u istoj tačkiprostora u odsustvu fantoma, (ji^p^a je odnos masenogkoeficijenta prenosa energije za vodu i vazduh (subscript a-air,eng. vazduh) pri pojavi rasejanja u mediju i slobodnomprostoru. Konstante W/e su izostavljene i nesrazmjernostizmedu zida komore od pleksiglasa i vode je u (približnom)izrazu zanemarena. Tada odnos masenog koeficijenta energije iu brojiocu i u imeniocu, za isti medij, nisu isključeni jer suodredeni za različite spektre. Koeficijenti u brojniku suodredeni za spektralnu raspodijelu energijskog fluensa kodprimjenjenog snopa na površini fantoma, dok su koeficijenti unazivniku odredeni za spektralnu raspodijelu primjenjenu naprimarne fotone u odsustvu fantoma.

Slijedi da će BSF odreden procesom mjerenja ekspozicijeimati jednu nesigumost koja je rezultat nepoznavanjaspektralne raspodijele fluensa fotona, sa i bez fantoma, i odnosamasenih koeficijenata prenosa energije.

Teorijski proračuni pokazuju da ukupna varijacijamasenog koeficijenta prenosa energije iznosi samo 10%vrijednosti pri promijeni energije fotona za tri reda vellličine,od lOkeVdo lOMeV.

BSF se može odrediti i računskim putem, npr.transportnom metodom MCNP (Monte Carlo neutron particle).

2. MJERNA OPREMAOprema za odredivanje BSF ne smije stvarati perturbacije

fotonskog fluensa oko detektora mjesta sudara fotona safantomom. Ovo je naročito kritično za niskoenergijske fotonekoji imaju male srednje slobodne puteve u materijalu jediničnezapreminske mase. To zahtijeva da debljina zida detektora budemala, a površina presjeka detektora manja od površineozračenog fantoma.

Primami dio mjeme opreme predstavljaju fantomiposebno napravljeni za ovu priliku (prema američkimstandardima ANSI). Oblik i dimenzija fantoma prikazani su nasi 1.

X

BSF*

SI. 1. Razni oblici fantoma: 1) Kvadaričlni, 2) Valjkasti,3)Štapićasti

To su tijela koja se koriste u procesu ispitivanja uticajafotonskog zračenja na Ijudski organizam. Fantomi su tijelarazličitog oblika, veličine i sastava koja treba da oponšaju dio

280

ili cijelo ljudsko tijelo. Fantom nije od punog materijalaPMMA nego je od njega načinjena samo košuljica, popunjenvodom ili nekim drugim materijalom.

PMMA je polimetil metakrilat, formuleCH2=C(OH)COOCIl3 ili (C5H8O7)n organski spoj, poznat joškao pleksiglas (pleksi), pleksi staklo, prespeks, lucite, akrilnaplastika, akrilno staklo, klint staklo itd. Sastoji se od 8,5%vodonika, 59,99% ugljenika i 31,96% kiseonika. Zapreminskamasaje U90kg/m3.

U toku ispitivanja i odredivanja faktora rasejanja unazad(backscatter factor) korištena su tri oblika fantoma. Dimenzije,oblik i vrsta materijala fantoma uradeni su prema američkimstandardima ANSI N13.11 i N13.12, a prikazani su nasi. 1 abc.Zidovi fantoma načinjeni su od PMMA, a u unutrašnjostifantoma ulijeva se voda iz gradskog vodovoda. Fantomi su uobliku kvadra, valjka ili cijevi i štapića. Štapićasti fantom, zarazliku od ostala dva, načinnjen je sav od PMMA (puni profil).Sva tri pomenuta fantoma imaju zadatak da simuliraju odredenidio ljudskog tijela.

Mjerenja su vršena sa X zrakama dobijenim sa rentgenaparatom Philips MCN-321 (30keV do 320 keV), uMetrološkoj laboratoriji Instituta "Vinča". Filtracija je vršena sadiskom i filtrima koji obezbejduju geometriju uskog snopa.

Promjena širine snopa ostvarena je sa blendama različitogorvora. Mjerenje jačine ekspozicije vršeno je na udaljenosti lmod središta rentgen cijevi, pomoću jonizacione komorezapremine lcm3 i dozimetrijskog sistema proizvodnje PTW.

3. POSTUPAK PRI RADU

Na udaljenosti 100 cm od rentgenske cijevi, u osu snopa,na radijacionoj klupi postavi se fantom. Obilježeni geometrijskicentar fantoma pomoću laserskog snopa, postavi se u osu snoparentgenskog zraka. Udaljenost fantoma mjeri se od referentneoznake (crte) na rentgenskoj cijevi, pa do prednje plohefantoma. Promjena energije fotona (X-zraka) ostvarena jcpomoću napona na rentgen cijevi. Potrebna odredena energija •

iz spektra X-zraka dobijena je poslije propuštanja kroz filter . Utu svrhu korišten je disk A, sa ugradenim filtrima pomoću kojihse ujedino postiže i geometrija uskog snopa.

Promjena širine snopa postizana je mjenjanjem parovablendi različitog orvora, njihovim postavljanjem na put snopafotona. Korištena su tri para blendi, a četvrta vrijednostmjerenja ostvarena je bez blendi. Blende su načinjene od olova,obložene čeličnim limom ukupne debljine 6 mm. Otvori blendisu (<J>: 1.6cm, 3 cm, 6 cm).

Na rastojanju / postavljena je prednja ploha fantoma. Natorn rastojanju jonizaciona komora je bila potpuno izloženasnopu fotona. Na si. 2 prikazana je površina presjeka fantomakoja je bila zahvaćena snopom formiranim od pojedinog parablendi. Povećavanjem površine ozračenih fantoma povećava sei doprinos rasejanih fotona vrijednosti BSF (sa povećanjemprečnika snopa povećava se površina ozračenog fantoma a timeiBSF).

Na istom rastojanju / mjerena je jačina ekspozicije saistim energijama fotona, ali bez fantoma. Pomoću relacije 1

izračunat BSF.

SI. 2. Grafičkiprikaz veličine površine nafantomu, kojajeizložena zračenju, pri korištenju blendi sa otvorima različitih

dijametara

4. REZULTATI MJERENJA

Vrijednosti masenih koeficijenata prenosa energije (ut/p)za vazduh, za korištene energije, uzeti su iz literature. Priproračunu BSF uzeta je aproksimacija da je energija primarnihfotona, koji dolaze iz izvora (rentgenske cijevi) i rasejanihfotona koji su rasejani od atoma materijala fantoma, jednake. Uprocesu mjerenja nije se raspolagalo opremom koja je to moglarazlučiti.

U tabeli 1. navedeni su konkretni rezultati mjerenja.Korišteni su sledeći naponi na rentgenskoj cijevi: 60kV,lOOkV, 150kV, 200kV, 250kV i 300kV. Dijametar polja imaoje vrijednosti: 4.4cm, 8.2cm, 16.4cm i 22cm, uz mijenjanjeparova blendi. Mjerenja su obavljena za svaki od tri različitatipa (A, B i C) fantoma i to u geometriji uskog snopa.

Na si. 3 abc, prikazana je zavisnost BSF od prečnikasnopa radijacionog polja za geometriju uskog snopa, efektivneenergije 39 keV, 55 keV i 60 keV. Rezultati mjerenja safantomom tipa A prikazani su punim kružićem, tip B punimkvadratićem, a tipa C sa kružićem. Analogna je situacija i na si.3 def, samo za veću vrijednost efektivne energije.

5. ZAKLJUČAK

Analizirajući rezultate mjerenja, koji su tabelarno igrafički zorno prikazani može se generalno zaključiti da suvrijednosti BSF veće za fantome čija je površina presjeka iozračenosti veća.

Za svaki pojedini fantom kako raste dijametar polja (od4.4cm do 22cm) povećava se i vrijednost za backscatter faktor.Najmanje vrijednosti BSF su za fantom tipa C. Površinaozračenosti fantoma B je veća od površine ozračenosti fanotmatipa C te su i vrijednosti BSF veće. Fantom tipa A je najvećihdimenzija. Vrijednosti BSF za taj tip fantoma su najveće.

Vrijednosti BSF za razne energije fotona, dimenzija poljai tipove fantoma kreću se u granicama od nešto iznad 1.0 do1.3.

281

4.4 SJ

E-Wk.V

U-IMkV

E-70 ktV

U-200kV

КЛ SJ

J

SI. 3. a.b.c.d.e.f. BSF ufunkciji dijametra snopa radijacionogpolja, u geometriji uskog snopa,za određene efektivne energije ifantome tipa A, B i C.

282

Napon[kV]

60100150200250300

HVL,[mmCu]

0.241.192.344.005.266.36

A1.0231.0511.099

101.0541.0481.024

4.4 [cm]B

1.0191.0521.0571.0391.0421.016

C1.0141.0211.0141.0211.0411.006

dimenzije polja [cm

8.2 [cm]A

1.0641.1771.1581.0991.0951.080

B1.0531.0921.1081.0811.0601.054

C1.0321.0401.0391.0451.0411.019

16.4 [cm]A

1.1271.2251.1981.1471.1541.149

B1.1081.1021.1431.1021.0731.066

C1.0411.0511.0581.0571.0421.024

22 [cm]A

1.1761.2721.3121.1841.1641.154

B1.1441.1891.1661.1051.0861.077

C1.0531.0661.0701.0711.0441.028

Uz uslov da su fantomi načinjeni od istog materijala i dase koristi ista metoda mjerenja sa povećanjem dijametra snopafotona, tj. dimenzija polja povećava se površina ozračenostifantoma. Time se povećava doprinos rasejanih fotona štoujedino dovodi do povećanja vrijednosti BSF.

Krive BSF u funkciji dijametra polja za odredenu energiju.fotona za različite tipove fantoma se ne presijecaju što dokazuje

da su mjerenja dobro izvedena, a rezultati očekivani i logični.

LITERATURA

[1] F.H.Attix - W.C. Roesch, Radiation dosimetry, I II IIIvolume, Academic Press, 1966

[2] B.Grosswentd, Backscatter factors for diagnostic radiology1-4 mmAl (HVL), Phys.Med.Biol 1984. Vol 29, No5, 579-591

[3] S.C.Klevenhagen, Experimentally determined backscatterfactor for X-ray generated at volteges between 16 and140kV, Phys. Med. Biol., 1989, Vol. 134,No12 1871-1882

[4] PTW, Instruction for dosimentor , A dosimeter forsimultaneous measuremnet of exposure and exposure rate,PTW, Freiburg

[5] J.H.Hubbell, S.M.Seltzer, Tables of x-raz mass EnergyAbsorption Coefficients lkeV to 20 MeV for elements Z=lto Z=92 and 48., Aditional Substances of Dosimetrieinterest, NISTIR 5632, NIST Maz 1995, DC USA

[6] I.Tomljenović, "Mjerenje kerme iks i gama zračenja uvazduhu" (Ph.D. Thesis u pripremi)

ABSRTACT

Experimental measurment of backscatter factor (BSF) forthree phantoms wich were created according to americanstandard . The definition of BSF is given by relation 1.Exposure was measured with ionizalion chamber. Data formass energy transfer coefficient were taken from literature.Graphics show BSF vs diameter beam for phantoms type A, Band C. In the work X-rays of effective energy (30 keV to 300keV) in narrow-beam geometry (disc A) were used.

Keywords: backscatter factor, phantom, kerma, x-rays,effective energy, ionization dosimeter.

EXPERIMENTAL MEUSURMENT OFBACKSCATTER FACTOR FOR ANSI

PHANTOME/. Tomljenović, M. Ninković, M. Martić

283


SIMULACIJA KOINCIDENCIJA RASEJANJA KOD PET METODOM MONTE KARLO

Milan Orlić, Olivera Čuknić, Institut za nuklearne nauke 'Vinča" pp.522, 11001 Beograd

Sadržaj - Funkcionisanje pozitronskog emisionog tomografa(PET) zasniva se na koincidentnoj detekciji gama kvanatanastalih pri procesu anihilacije pozitrona u telu ispitanika.Pored korisnih koincidencija na detektoru se pojavljuju ikoincidencije rasejanja, koje treba u procesu obrade signalaeliminisati. Zbog toga je razvijen Monte Karlo algoritam iprogram za simulaciju transporta gama kvanata energije 511keV u vodenom fantomu i detektoru u 3D PETgeometryi. Naosnovu njega izračunava se energetska distribucija predatihenergija detektoru, a lime ifrakcija koincidencija rasejanja uukupnom broju koincidencija na detektoru. Pored togadobija se ifrakcija fotona apsorbovanih u vodi.

2. MONTE KARLO ALGORITAM 1 PROGRAM

Fantom se simulira sferom napunjenom vodom.Dimenzije sfere utvrdene su na osnovu mase referentnogčoveka od 70 kg i prikazane su na sl.l. Oko fantomapostavljeni su najčešće korišćeni scintilacioni detektori nabazi Nal(Tl) debljine 5 cm (sl.l). Ova geometrija odgovaraidealnom PET uredjaju koji radi u 3D geometriji.

1. U V O D

Funkcionisanje PET (Positron Emission Tomograph -pozitronski emisioni tomograf) zasniva se na koincidentnojdetekciji gama kvanata nastalih pri procesu anihilacijepozitrona u telu ispitanika. Pozitronski radionuklidi se unoseutelo putem radiofarmaka kao što je I8FDG. Njihov dometjenekoliko milimitara [1]. Tada se dešava anihilacija poztrona ielektrona pa nastaju dva gama kvanta enrgije 511 keV.Ukoliko se ovi gama kvanti detekruju u uskom vremenskomintervalu na dva suprotno postavljena detektora dobija seinformacija o pravcu na kojem se nalazi tačka anihilacije. Naosnovu velikog broja takvih infonnacija može se uz pomoćrazličitih algoritama rekonstruisati prostorna distribucijatačaka emisije pozitrona, odnosno dobiti slika tela ispitanika.

Detektorski sistem prepoznaje kao koincidenciju svakidogadjaj registracije dva gama kvanta u zadatomvremenskom intervalu (koincidentni prozor) i konačnomenergetskom dijapazonu (energetski prozor). Zbog toga sepored korisnih koincidencija na detektoru pojavljuju iparazitne koincidencije. One mogu biti slučajne, zbogkonačnog trajanja intervala koincidencije, kao i koincidencijerasejanja nastale simultanom detekcijom gama kvantaenergije 511 keV i nekog gama kvanta koji je pretrpio jednoili vise Komptonovih rasejanja, ali mu je energija ostala ugranicama energetskog prozora. Obe ove vrste koincidencijatreba u procesu obrade signala eliminisati.

Slučajne koincidencije se koriguju širinom koincidentnogprozora. Korekcija na akcidentalne koincidencije može da seizvrši pomoću obrtnog izvora i merenja odziva sistema [1] iliproračunom frakcije koincidencija rasejanja. U ovom raduizabran je poslednji pristup. Zbog toga je razvijen MonteKarlo algoritam i program za simulaciju transporta gamakvanata energije 511 keV u vodenom fantomu i detektoru. Naosnovu njega izračunava se energetska distribucija predatihenergija detektoru, a time i frakcija koincidencija rasejanja uukupnom broju koincidencija na detektoru.

Sl.l Geometrija korišćena pri simulaciji

Za simulaciju su potebni ulazni podaci. Oni supripremljeni i smešteni u ulazne datoteke. To su podaci zalinemi koeficijent slabljenja gama kvanata u intervaluenergija 1- 511 keV za vodu i Nal, kao i preseci za fotoefekat i Komptonov efekat za oba ova materijala i istienergetski dijapazon [2].Pozitronski emiteri ravnomerno su raspoređeni po celoj sferi.Rutinskim Monte Karlo procedurama [3,4] generiše seslučajna tačka nastanka para gama kvanata energije 511 keV,kao i njihovi pravci. Dalje se prati sudbina oba ova gamakvanta. Prvo se prati transport u vodenoj sferi. Razigrava sedomet gama kvanta. Ukoliko je on manji od rastojanja tačkenjegovog nastanka i tačke prodora kroz vodenu sferu,nastavlja se praćenje gama kvanta u vodi, a u protivnomprelazi se na scintilator. Uticaj vazdušnog prostora jezanemarljiv.

U vodi se dalje ispituje tip interakcije (foto efekat iliKomptonov efekat). U slučaju Komptonovog efekta ponavljase postupak sve dok gama kvant ne izade iz vodene svere, ilimu energija ne padne ispod energije praga, za čiju vrednost jeusvojeno 10 keV. U slučaju da se desio foto efekat, kao iuslučaju da je energija pala ispod energije praga, gama kvantse apsorbovao u vodi.

284

Ukoliko je gama kvant pogodio scintilator, standardnimprocedurama se odredjuje tačka i pravac prodora, a zatimprati njegova istorija na isti način kao u vodi. Pri tome jeodredjivanje tačke prodora geometrijski nešto složenije jer sekvant nalazi unutar sfernog prstena. Na kraju istorije, bezobzira da li je gama kvant apsorbovan u scintilatoru (fotoefekat ili mu je energija u procesu Komptonovih rasejanjapala ispod energije praga) ili je izašao van, utvrduje seenergija predata scintilatoru. Po završetku svih istorijaformira se spektar predatih energija u detektoru.

Na osnovu ovog algoritma uraden je računarski program ufortranu.

3. REZULTATI

Proračuni su urađeni za različite poluprečnike vodenesfere: 20; 21; 22; 23; 24 i 25 cm. Korišćen je standardniscintilator od Nal(Tl). Pri tome je debljina scintilatora uvekbila ista, 5 cm. Frakcija fotona apsorbovanih u vodi menjalase neznatno sa promenom radijusom vodenog fahtoma. Zaradijus u granicama 20-25 cm, procenat apsorbovanih fotonaoznosi 20-30%.

Sa povećanjem poluprečnika fantoma "umekšavaće" sespektar fotona na mestu scintilatora. Zbog toga će sesmanjivati i broj fotona koji su u scintilatoru predali 511 keVenergije. Na sl.3 prikazan je dobijeni spektar energijapredatih scintilacionom detektoru u pojedinačnim fotonskiminterakcijama za tri različite debljine detektora: 20, 22 i 25cm. Uočava se promena spektra. Za fantom većegpoluprečnika udeo foto efekata u scintilatoru se primetnosmanjuje. Za pomenute poluprečnike fantoma ovi udeli su8.7 : 6.2 : 4.7.

0.1

0.01

0.00110 100

Energija predata scintilatoru, keV

1000

4. ZAKLJUČAK

Sa stanovišta ispitanika pri pozitronskoj tomografijipoželjno je da se u detektoru dogodi što vise pravihkoincidencija, odnosno fotoefekata fotona energije 511 keV,koji dospevaju iz fantoma bez interakcija. Time se dobija nakvalitetu slike uz mogućnost smanjenja doze ispitanika. Urealnim situacijama taj broj iznosi samo nekoliko procenataod ukupnog broja gama kvanata generisanih u fantomu(efikasnost druge metode nuklearnog slikanja SPECT još jemanja). Razvijeni fortranski program omugućuje efikasnoutvrdjivanje ovog broja u zavisnosti od vise parametara kaošto su: vrsta scintilatora (gustina, redni broj i preseci zainterakciju gama kvanata), njegova debljina, rastojanje odfantoma i dimenzije fantoma. Ovo je bitno u fazi optimizacijepri konstrukcij i PET uredjaja.

Na osnovu razvijenog programa moguće je i utvrdivanjaoptimalne debljine detektora. Optimum se nalazi kaokompromis potrebne efikasnosti i cene detektora koja raste sanjegovom debljinom. Dobijeni rezultati za broj realnihkoincidencija u skladu su sa očekivanim.

LITERATURA

[1] Orlić,M, Ilić,R., Čuknić.O., THEORETICALLIMITS O F SPACE RESOLUTION OF PET,YUNSC'96, Proa, Yugoslav Nuclear SocieteConference, Belgrade, 7-9 Oct 1996, pp.585-587.

[2] Storm E., Israel H., SPRAVOČNIKVZAIMODEISTVIJA GAMMA IZLUČENIJA,Atomizdat, Moskva 1973.

[3] Profio E.A., RADIATION SHILDING ANDDOSIMETRY, J.Wilay&Sons, New York, 1979.

[4] Ilic R., Tehnike MONTE KARLO u transportu čestica,Naučna knjiga, Beograd, 1991.

Abstract - PET functioning is based on coincident detectionof two gamma photons produced in pair production process inpatients body. Beside useful coincidences there are accidentaland scatter coincidences too. These coincidences has to beeliminated during signal processing and image reconstructionprocess. Because of this we developed a Monte Karloalgorithm and program for 511 keV gamma photons transportsimulation in water phantom and Nal(Tl) scintilator. Itenables calculation of energy distribution of pulses atdetector exit. In this distribution it is possible to recognizetrue and scatter coincidences fraction.

MONTE KARLO SCATER COINCIDENCESSIMULATION IN PETMilan Orlić, Olivcra Čuknić

S1.2 Normalizovani spektar energija koje gama kvanti predajuscintilatoru za tri različite debljine scintilatora

285


KOREKCIJA NA ATENUACIJU SIMULTANOMEMISIONO - TRANSMISIONOM TOMOGRAFIJOM

Vladan Ljubenov, Institutza nuklearne nauke "Vinča", BeogradPredrag Marinković, Elektrotehnički fakultet u Beogradu

Sadržaj - U cilju smanjivanja degradirajućeg uticajaatenuacije na k\>alitet slike kod SPECT sistema, razmalranaje mogućnost korekcije bazirane na analizi rezultatasimultanih emisiono / transmisionih merenja. Numeričkesimulacije transporta fotona kroz fantom i generisanjetomografskih projekcija uradeni su Monte Carlo kodomMCNP-4A. Posebno je analiziran slepen kontaminacijetransmisionih podataka usled rasejanja fotona iz emisionogenergetskog prozora i odredeni su odgovarajući prostornozavisni faktori "smetnja /signal" za tri različita spoljašnjaizvora, primenjena u kombinaciji sa Tc-99m.

1.UVOD

U procesu nuklearno-medicinskc vizuelizacijc fiziološkogstanja organa i tkiva tomografskiin mclodama problemdobijanja slike se svodi na odrcdivanje raspodcle aklivnostiradionuklida, ubačenih u organizain pacijenta i vezanih zaciljno tkivo pomoću pogodnih radiofannaka. Stepenvezivanja radiofarmaka daje infonnaciju o eventualnimfunkcionalnim poremećajima ispitivanih organa. Kodjednofotonske emisione tomografije (SPECT) [1] slika segeneriše na bazi tomografskih projekcija izmerenihpoziciono osetljivim detektorima, postavljenim izvan telapacijenta. Prisustvo značajne atenuacije fotona u tkivupacijenta čini da se detektorima registruje znatno manji odstvarnog broja emitovanih folona iz obeleženog tkiva.Zanemarivanje atenuacionih efekata stoga dovodi doneprihvatljivog podcenjivanja aktivnosti u tkivu i glavni jedegradirajući faktor kvaliteta rekonstniisane slike sloja.

Do sada su razvijene brojne tehnike kojima se u procesurekonstrukcije tomografske slike manje ili vise uspešnokompenzuje kako uniformna, tako i neuniformna atenuacijau organizmu [2-5]. Većina ovih korekcionih tehnika zahtevaa priori poznavanje raspodele koeficijenta atcnuacije unutarispitivane sredine.

2. SPREGNUTE ECT / TCT

Veličina, oblik i položaj pojedinih organa (morfološko -anatomski podaci) koji utiču na evaluaciju tomografskihpodataka, bitno se razlikuju od pacijenta do pacijenta, pageneralisano svodenje pojedinačnih "uzoraka" nastandardnog čoveka nije primenljivo. ukoliko se težikorektnom tretmanu atenuacije. Znatna razlika vrcdnostikoeficijenta atenuacije u plucima i kostima npr, neopravdava gnibe postupke njcgovog usrednjavanja popreseku torza i postavlja zahlev da sc polje alcnuacije odrediza svakog pacijenta ponaosob. Za tu svrhu primenjuje semetod transmisionog tomografskog skeniranja (TCT)ispitivane sredine. Transmisiono skeniranje možc da se

obavi nezavisno od SPECT akvizicije (sekvencijalni pristup)ili istovremeno (simultani pristup), na istom memo -akvizicionoin sistemu na kome se odreduju SPECTprojekcije.

Imajući u vidu ograničenja standardnih SPECT sistemau pogledu brzine brojanja i zahtevane statistike impulsa poprojekciji, sekvencijalni pristup dovodi do čestoneprihvatljive dužine trajanja jedne tomografske studije.Time se smanjuje propulzivnost skenera, narušava se komforpacijenta i otvara mogućnost da eventualna pomeranjapacijenta u toku i izmedu studija otežaju tumačenje ipovezivanje emisionih i transmisionih projekcija. Simultanipristup [6, 7] skraćuje vreme snimanja, a svako pomeranjepacijenta se na isti način odražava na oba seta merenihpodataka, pa se značajan deo smetnji potire.

Osnovni nedostatak simultane koncepcije proizilazi izčinjenice da se kroz ispitivanu sredinu istovremeno prostirufotoni dveju različitih početnih energija: jedni noseinfonnaciju o morfologiji sredine (TCT), a drugi o njenomfiziološkom stanju (ECT). Iz prvih odredujemo raspodelukocficijenta atenuacije, a iz drugih nekorigovanu raspodeluaktivnosti. Na osnovu oba seta projekcija odredujemoraspodelu aktivnosti korigovanu na atenuaciju. UsledComptonovog rasejanja u organizmu pacijenta dolazi do"ukrštanja" emisionih i transmisionih fotona, odnosno doupadanja fotona veće energije u opseg fotona niže energije,pa je niži energetski prozor "obogaćen" smetnjom iz višeg.Korektan tretman atenuacije zahteva procenu veličine tesinelnje i njenu kompenzaciju u procesu generisanjatomografske slike.

Izbor radiofarmaka i radionuklida koji se koriste kodtomografskili studija vrši se na osnovu energije emitovanihfotona i vremena poluraspada, stepena i brzine vezivanja zaciljno tkivo, parazitnog vezivanja za neciljna tkiva, a zbogjednostavnosti analize tomografskih informacija teži sekorišćenju radionuklida sa jednostavnim emisionimspektrima, gde prinosom dominira jedna izražena linija. Upraksi se polje atenuacije često odreduje na bazitransmisionog skeniranja objekta snimanja X-zracima [8]. Usimultanoj koncepciji takva kombinacija izvora zahtevakorišćenje dvaju nezavisnih merno-akvizicionih sistema,konvergentnih "fan beam" kolimatora, korekciju zbogenergetske zavisnosti koeficijenta atenuacije (značajnarazlika energija transmisionog i emisionog izvora), kao ikorcktnu procenu sinetnje u X-energetskom prozoru usledznačajnog rasejanja emisionih fotona na materijalukoliinatora.

Prcdmct naših razmatranja u ovom radu biće mogućnostkorckcije na atenuaciju simultanom gama emisionom / gama

286

transmisionom tomografijom. Najčešće korišćcni nuklidi uovakvoj koncepciji kod ECT studija su Tc-99m i Tl-201, dokse za TCT odrcdivanje polja ateiniacije s\'ojim osobinamanameću Te-123m, Co-57 i Gd-153 [9, 10].

3. NUMERIČKE SIMULACIJE

Efekti uzajamne kontaminacije emisionih i transmisionihpodataka su analizirani na osnovu rezultata Monte Carlosimulacija transporta fotona kroz tomografski sistemnumeričkim kodom MCNP-4A [11]. Cilj cksperimenata jebio da se odredi energetska raspodela nosilaca tomografskihinformacija (fotona iz "emisionog" i "transniisionog" izvora)koji dospevaju do detcktora i, na bazi nje, kvantitativna inerasmetnje usled siinultanosti transmisionc i emisione studije.Pošto je polje atenuacije (položaj, oblik i veličina pojedinihpodručja od značajnog uticaja na slabljenje) jedan od faktorakoji tek treba odrediti, u prvoj iteraciji je posmatran fantomljudskog torza cilindričnog oblika, kružnog poprečnogpreseka, poluprečnika i visine 10 cm, homogeno ispunjenmaterijalom ekvivalentniin mišićnom tkivu [12]. Unutarfantoma nalazi se tačkasti izvor Tc-99m, a izvan fantoma,nasuprot kolimatoru, tačkasti izvor Gd-153. Co-57 iliTe-123m (slika 1).

Slika 1. Poprečni presek modelovanog dela sistema

U emisionim spektrima ovih nuklida svojim prinosomdominiraju linije koje odgo\'araju encrgiji fotona od140.5 keV (prinosa 0.889) kod Tc-99m, dvema bliskimenergijama od 97.4 keV i 103.2 keV (prinosa 0.295 i 0.211respektivno) kod Gd-153, 122.1 keV kod Co-57 i 159 keVkod Te-123m, pa su u simulacije uključcni samo fotoni ovihpočetnih energija i njima su pridaižene odgovarajućeučestanosti pojavijivanja. Kako su energije fotona iz Gd-153i Co-57 izvora niže od energija Tc-99tn fotona, kodsimultane emisiono - transmisione tomografske analize ovimradionuklidima jedan deo rasejanih fotona iz Tc-99m izvoraupašće u energetski opseg gadolinijumovih ili kobaltovihnerasejanih fotona, pa će sadržaju energctskog prozora naosnovu kojeg odrcdujemo polje atenuacije biti pridodatasmetnja, čije zancmarivanje dovodi do potcenjivanjaatenuacije i, kao posledica toga, do potcenjivanja aktivnosti uispitivanoj sredini. U slučaju primene Te-123m kaospoljašnjeg iz\'ora za transmisionu studiju, rasejanjem iznjegovog energetskog prozora bice kontaininirantehnecijumov encrgetski opscg. na osnovu kojcg odredujeinopolje aktivnosti u objektu snimanja.

Eksperimcntima je modelovan transport fotona krozfantom i kroz centralni olovni kolimator cilindričnog oblika,dužine 4 cm, unutrašnjeg poluprečnika 0.5 cm i debljine zida1 mm. Položaj tačkastog iz\'ora Tc-99m je variran u 16pozicija po površini preseka fantoma, kako bi se odrediouticaj dubine izvora na veličinu smetnje. Registrovana jcencrgetska raspodela površinski usrednjenog fluksa fotonakroz izlaz iz kolimatora: u slučaju Tc-99m izvora u 14energetskih prozora (jedan od 0 keV do 85 keV i 13 širincpo 5 keV do maksimalne energije od 150 keV); za Gd-153izvor u 13 prozora (jedan od 0 keV do 50 keV i 12 širine po5 keV do maksimalne energije od 110 keV); za Co-57 u 15prozora (jedan od 0 do 60 keV i 14 širine po 5 keV domaksimalne energije od 130 keV); za Te-123m u 17energetskih prozora (jedan od 0 do 80 keV i 16 širine po5 keV do maksimalne energije od 160 keV).

4. REZULTATI SIMULACIJA

Analizirani su rezultati 19 numeričkih eksperimenata, pojednog sa Gd-153, Co-57 i Te-123m izvorom i 16 zarazličite položaje Tc-99m izvora. Zbog prisustva kolimatorau modelu tomografskog sistema, retke su čestične istorije sapozitivnim ishodom (koje daju doprinos ispitivanoj veličini).Sa druge strane, u raspoloživoj literaturi nema primeraintenzivnije primene tehnika za redukciju varijanse rezultataMonte Carlo simulacija kod sistema sa kolimatorima. Zbogtoga se u cilju dobijanja statistički korektnih rezultatamoralo ići na povećavanje broja čestičnih istorija poeksperimentu, koji se kretao od 107 za pozicije izvoranajbliže kolimatoru, do 5 107 za najudaljenije pozicije.

0.27 0.53 0.65 0.93 1.66

0.25 0.50 1.2 2.2 4.2 8.6 26

Slika 2. Raspodela normiranog odnosa "smetnja/signal" uzavisnosti od pozicije Tc-99m tačkastog izvora zaGd-153 Iransmisioni iz\>or

Rezultati ovih simulacija predstavljaju podskup odzivatomografskog sistema na pobudu, koja se može smatratiimpulsnom i u prostornom i u energetskom domenu. Nareprczentativnom primcru centralno lociranog kolimatoraanalizirani su odnosi odziva na Tc-99m fotonsku pobudu i

287

pobudu jcdnim od spoljašnjih izvora imuiar cncrgctskogprozora širine 20 keV (za Tc/Gd od 90 kcV do 110 kcV. zaTc/Co od 110 keV do 130 keV, za Tc/Tc od 130 kcV do150 kcV). Raspodclc količnika "smcmja / koristan signal" popreseku fantoma, svedcnc na jcdnakc aktivnosli oba izvora.prikazane su na slikama 2, 3 i 4. Da bi sc sickao pravi utisako vcličini smctnjc zbog sinuillanc akvizicijc cinisionili itransmisionih podataka, ovaj količnik trcba proširiti iodnosom aktivnosti iz posmalranih zaprcniina. Rezullali uovakvom obliku, nonnirani na jcdnakc aktivnosli, pokazujuda motivi visokc aktivnosti, locirani na perifcriji objckta kojise snima, značajno pcrturbuju Iransmisione projckcije, dokće motivi, locirani bliže centni, biti boljc kvanlifikovanitomografskim mctodama.

2 5 4.0 7.2 15 28

Slika 3. Raspodela normiranog oclnosa "smelnja'signal" uzavisnosti od pozicije Tc-99m tačkastog izvora zaCo-57 transmisioni izvor

0.18 0.14 0.18 0.13 0.08

0.10 0.06 0.03 0.01 0.005 0.002 0.0004

ka kolimatoru

Za što tačnije odredivanje polja aktivnosti snimanogobjckta pogodnija je situacija kada su emisione projekcijc"čistc", a smetnja optcrećuje transmisione projckcije, što jcispunjcno za simultanc primene Gd-153/Tc-99m iCo-57/Tc-99m izvora. Apsolutne vrcdnosti , kao i varijacijckoličnika "sinetnja/signal" po preseku fantoma su manje kodprvc kombinacije izvora, pa ona može da se prihvati kaonajpovoljnija od razmatranih za tretman atenuacije kodTc-99m SPECT studija simultanim emisionotransmisionim snimanjima. Kriterijum što inanjih varijacijaodnosa "smctnja/signal" je proistekao iz razmatranjaprimenljivosti jedne iterativne korekcione procedure uzkorišćcnje usrcdnjcnih vrednosti ovog količnika po presekuispitivanog objekta.

5. ITERATIVNA PROCEDURA ZA ODREDIVANJEKOREKCIONIH FAKTORA

Rezultati pokazuju da se izvor smetnje tekuće projckcijeuglavnom prostire u delu geometrijske vidljivosti objektasnimanja iz posmatranog kolimatora i to predominantno upcrifcrnoj oblasti blizu kolimatora.

Za studije perfuzije miokarda zona očekivanih aktivnostisc nalazi u ccntralnom delu fantoma, gde se odnos "smetnja /signal" inenja u užem intervalu vrednosti, što omogućavaodrcdivanje usrednjenog ekvivalentnog korekcionog faktora,kojim bi se multiplikativno transformisale transmisioneprojekcije. Sa ovako korigovanim projekcijama pristupilo bise odrcdivanju polja atenuacije, koje je sada nehomogeno, zarazliku od početne iteracije. Nehomogena atenuacijapovratno dcluje na procese rasejanja u objektu, pa u novojscriji Monte Carlo simulacija treba odrediti nove korekcionefaktore i njihov usrednjeni reprezent u zoni očekivanihaktivnosti. Očckuje se da ovakva procedura konvergira poslcpar iteracija, odnosno da razlike korekcionih faktora dvejuuzastopnih iteracija padnu ispod procenjene nesigurnosti uodrcdivanju polja atenuacije. Blok-dijagram predložcncprocedure za dobijanje tomografske slike korigovane naatcnuaciju prikazan je na slici 5.

transmisioneprojckcije

\

/

rezultatimerenja

1

rasejanjeu objektu

\

emisioneprojekcije

poljeatcnuacije

1polje

aktivnosti

Slika 4. Raspodela normiranog odnosa "smelnja'signal" uzavisnosti od pozicije Tc-99m tačkasiog izvora zaTe-123m transmisioni iz\<or

288

Slika 5. Blok-dijagram procedure za dobijanjetomografske slike korigovane na atenuaciju

Činjcnica da sc prcdložena proccdura za korckciju naatcnuaciju bazira na itcrativnim scrijama Monte Carlosimulacija odmah naincćc zaključak o njcnojncprimenljivosti u kliničkoj praksi u ovakvom komplctnomobliku. Ovakvc analize imaju svog smisla u iznalažcnju itabeliranju rcprczentativnih korckcionili faklora. zavisnih odveličine objckta snimanja. od primciijcnih radionuklida i odpoložaja konkrctnog kolimatora u odnosu na ccntar objckta,koji bi sc dircklno mulliplikalivno primenjivali natransmisione projckcije.

6. ZAKUUČAK

Poznavanjc stepcna uzajamne kontaminacijetransinisionih i emisionih tomografskih projckcija uslcdrasejanja fotona u ispilivanoj scdini je od značaja zakorektno odrcdi\'anjc polja slabljcnja u objcktu, što jcpreduslov za dobijanjc SPECT slikc korigovane naalenuaciju. Ovaj efckat može da sc analizira tchnikamaMonte Carlo u slučaju poznalc raspodclc polja slabljcnja.Činjenica da se poljc slabljenja odrcdujc upravo izkontaminiranih transmisionih projckcija, uvodi nas uiterativni korckcioni postupak, gdc se leži iznalažcnju itabcliranju usrednjcnih korekcionih faktora u funkcijiveličine objckta, encrgija fotona i položaja kolimalora, koji utakvom obliku mogu da sc implemcnliraju u konkrctncalgoritme za rekonstrukciju slike i primcnjuju usvakodncvnoj kliničkoj praksi.

LITERATURA

[1]R. J. Jaszczak, R. E. Colcman. C. B. Lim. "SPECT:Single photon emission computed tomography," IEEETrans. Nucl. Science, vol. NS-27. pp. 1137-1153, 1980.

[2] L. T. Chang. "A method for attenuation correction inradionuclide computed tomography," IEEE Trans. Nucl.Science, vol. 25, pp. 638-642, 1978.

[3]S. Bellini, M. Piacenti, C. CafTario. F. Rocca,"Compensation of tissue absorption in emissiontomography," IEEE Trans. Acoust. Speech, SignalProcessing, vol. 27, pp. 213-218. 1979.

[4] T. Inouye, K. Kose, A. Hasegawa. "Image reconstructionalgorithm for singlc-photon-cniission computedtomography with uniform attenuation." Phys. M ed Biol.,vol. 34, pp. 299-304, 1989.

[5]B. M. W. Tsui, H. B. Hu, D. R. Gilland, G. T. Gullbcrg,"Implementation of simultaneous attenuation anddetector responce correction in SPECT," IEEE Trans.Nucl. Sci., vol. 35, pp. 718-723, 1988.

[6]D. L. Bailey, B. F. Hutton, P. J. Walker, "ImprovedSPECT using emission and transmission tomography,"

J . Nucl. Med, vol. 28, pp. 844-851, 1987.

[7] C. H. Tung, G. T. Gullbcrg, G. L. Zeng, P. E. Christian,F. L. Datz, H. T. Morgan, "Non-uniform attenuationcorrection using simultaneous transmission and emissionconverging tomography," IEEE Trans. Nucl. Sci., vol.39, pp. 1134-1143, 1992.

[8]J. S. Fleming, "A technique for using CT images inattenuation correction and quantification in SPECT,"Nucl. Med. Commun., vol. 10. pp. 83-97, 1989.

[9] H. Wang, R. J. Jaszczak, J. W. McCormick, K. L. Greer,R. E. Colcman, "Experimental evaluation of atellurium-123m transmission source to determineattenuation maps for SPECT," IEEE Trans. Nucl. Sci..vol. 42, pp. 1214-1219, 1995.

[10] E. C. Frey, B. M. W. Tsui, "A comparison of Gd-153and Co-57 as transmission sources for simultaneous TCTand Tl-201 SPECT," IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 42, pp.1201-1206, 1995.

[11]J. F. Bricsmeister: "A general Monte Carlo N-particletransport code, version 4A - Manual," LA-12625-Mreport, LANL, Los Alamos, New Mexico (1993)

[12JICRU 1989, "Tissue substitutes in radiation dosimetryand measurements," ICRUReport 44

Abstract - In order to reduce degrading influence ofattenuation on SPECT image quality, possibility forcorrection, based on simultaneous emission / transmissionmeasurements, is discussed. Numerical photon transportsimulations through the phantom and acquisition oftomographic projections are performed by using MonteCarlo code MCNP-4A. Amount of contamination intransmission data due to photon Compton scattering foremission energy window is specially analyzed andappropriate spatial depending "noise / signal" factors forthree different external sources, applied with Tc-99m, aredetermined.

ATTENUATION CORRECTION USINGSIMULTANEOUS EMISSION - TRANSMISSION

TOMOGRAPHY

Vladan Ljubenov, Predrag Marinković

289


REKONSTRUKCLIA SPECT SLIKE SVD DEKOMPOZICUOM MATRICE SISTEMA

Predrag Marinković, Elektrotehnički fakultet u BeograduVladan Ljubenov, Institut za nuklearae nauke "Vinča", Beograd

Sadržaj - Analiziranaje rekonstrukcija SPECTslike metodomgeneralne inverzije matrice sistema (GMI) pomoću SVDdekompozicije i metodom regularizadje Tihonova. GMImetodje pogodan zbog mogućnosti implementacije egzaktnogfizičkog modela za odredjivanje matrice sistema (rasejanje islabljenje gama fowna), kao i zbog činjenice da jerekonstrukcija slike linearna, što omogućava procenuvarijanse rešenja. Nekorektnost problema inverzije iosetljivost na šum u projekcijama zahtevaju zasecanje spektrasingularnih vrednosti matrice na višim indeksima Hiprimenutefinskih funkcija kojima se utiče na taj spektar, što jerazmatrano u ovom radu. Slike dobijene zasecanjem spektrasingularnih vrednosti su uporedjene sa onim dobijenimmetodom regularizacije Tihonova na primeru digitalnogfantoma studije perfuzije miokarda. Pokazano je boljeslaganje sa digitalnim fantomom u slučaju metoderegularizacije. Razmatran je problem formiranja matricesistema geometrijskom metodom projektora i Monte Carlosimulacijom korišćenjem programskog paketa MCNP 4A.

1. UVOD

Postupak singularne dekompozicije matrice SVD(Singular Value Decomposition) [1] je jedan od najvažnijihmetoda moderne numeričke linearne algebre i numeričkeanalize. On se može primeniti u procesu rekonstrukcijetomografske slike algebarskom metodom iz projekcijadobijenih na sistemima poznatim kao jednofotonska emisionakompjuterizovana tomografija (SPECT). Algebarska metodarekonstrukcije slike pretpostavlja svodjenje inverznogproblema Radonove transformacije na sistem linearnihjednačina velikih dimenzija. Primena metode najmanjihkvadrata za rešavanje takvog sistema jednačina vrlo čestoiziskuje primenu SVD dekompozicije zbog visokog stepenadegenerizacije matrice sistema. Analizom singularnihvrednosti te matrice se dolazi do informacije o stepenu njenesingularnosti, a može se ostvariti i podešavanje uticajasingularnih vrednosti na rekonstruisanu sliku.

Metod generalne inverzije matrice sistema GMI (GeneralMatrix Inverses) [2] SVD dekompozicijom i metodregularizacije Tihonova [3] (koji je kombinovan sa SVD) sukompetitivni analizirani postupci.

Osnovni nedostatci ovih metoda su potreba popriličnihmemorijskih resursa računara i neophodnost izvršenjaogromne količine proračuna, što razvojem računarske tehnikesve manje postaje ograničavajući faktor. Pojava negativnihvrednosti u rešenju (ako su one velike) takodje može bitinedostatak.

Veći broj prednosti ovih metoda u odnosu na druge ucilju sve bolje lokalizacije radiofarmaka u ljudskom telunagoveštavaju da će u budućnosti ovaj postpak verovatno ućiu kliničku praksu.

2. TEORIJA

Metod singularne dekompozicije matrice sistema SVDmože se primeniti u nekim postupcima rekonstrukcijetomografske slike kod niza studija SPECT sistemima. On jemetod izbora za slučaj rešavanja većine linearnih problemanajmanjih kvadrata kod kojih je matrica sistema singularna iliskoro singularna, što je vrlo čest slučaj u medicinskojtomografiji.

Rekonstrukciju nuklearno-medicinske SPECTtomografske slike korišćenjem SVD dekompozicije matricesistema" je analiziralo vise istraživačkih grupa [4-7].Korišćena su saznanja stečena u istraživanjima u drugimoblastima nauke i tehnike kod kojih je potrebno rešavatinekorektno postavljene inverzne probleme. Pokazano je da seova tehnika može uspešno primeniti i u nuklearnoj medicini.

a. Metod generalne inverzije matrice sistema

b (dimenzije m x l ) , koji sadržipovezan je sa vektorom slikex

Vektor podatakavrednosti projekcija,(dimenzije n x l ) , čiji su elementi sadržaji piksela slike,matričnom jednačinom

Ax=i, (1)

gde je A matrica sistema (dimenzije mxn), m je ukupanbroj snopova, a n ukupan broj piksela slike. Dekomponovanamatrica A SVD postupkomje data kao A = UWV, gde su Ui V ortogonalne (po kolonama) matrice dimenzija mxn inxn, respektivno, dok je matrica V još i ortogonalna povrstama. Dijagonalna matrica W (dimenzija nxn) sadržisingularne vrednosti.

Estimacija aktivnosti izvora zračenja u objektukorišćenjem GIM metode se svodi na

(2)

gdeje W* = diag{X*t}. Dijagonalnielementi moguseuzimati

kao nenulti do odredjenog indeksa i, tj

(3)

дј,, minimalna vrednost singularnih vrednosti na kojojse vrši zasecanje. Odnos maksimalne i minimalne singularnevrednosti daje uslovni broj matrice sistema (cond(A)), koji jemera bliskosti singularnosti (mera degenerisanosti) matriceA. Pokazuje se da relativne promene u elementimaftizazivaju relativne promene u elementima vektora rešenjaveće za cond(A) puta, što važi i za promene u elementima

290

matrice A. To znači da jako degenerisana matrica sistema savelikom uslovnim brojem daje rešenje koje je jako osetljivona tačnost podataka i tačnost elemenata matrice sistema, te jestoga često potpuno besmisleno. Stoga je neophodno zasećispektar singulamih vredosti na broju koji je manji oduslovnog broja, time umanjujući uticaj šuma u podacima nasliku i izbegavajući one singularne vrednosti koje su loseodredjene zbog ograničene mašinske tačnosti. Zasecanjespektra singularnih vrednosti odgovara zasecanju frekventnogspektra u Fourierovom prostoru.

Varijansa estimirane aktivnosti u i-tom pikselu slikemože se povezati sa varijansom broja impulsa u j-tom snopupreko izraza

b. Metod resularizaciie Tihonova

Uticaj uvek prisutnog (najčešće aditivnog) šuma upodacima na sliku može se umanjiti metodom regularizacijeTihonova. Potrebno je pronaći ekstremum funkcionala

(5)

gdeje norma, a a parametar

regularizacije. Član a | | j : | | 2 se naziva regulatorom, amotivacija za njegovo uvodjenje je potiskivanje oscilatornogponašanja rešenja koje se javlja pri direktnoj inverziji matricesistema, pogotovo kada je prisutan sum u podacima. Uslučaju ovakvog izbora regulatora (a može se učiniti i nekidrugi), regularizacija se obavlja po svim pikselima slike.

Gornji problem se svodi na sistem Eulerovih jednačinadat sa

gde je E jedinična matrica. Primenom SVD metodedekompozicije matrice sistema, jed. (6) ima rešenje

Matrica (tf* + aE)~1W je dijagonalna sa elementima

^ a). Faktor a igra ulogu težinskog parametra kojiima mali uticaj na velike, a znatan uticaj na jako malesingulame vrednosti. Kako su male singularne vrednosti (kojeimaju visok indeks) odgovorne za šum u podacima, prisustvoregulatora umanjuje sum. Pokazuje se da estimirano rešenjeima osobinu "pomeranja" srednje vrednosti ("biasing"), štoje cena koja se mora platiti zbog umanjenog uticaja šuma narešenje. Optimalni izbor parametra regulacije se vrši tako dabude zadovoljena nejednačina

t>2i\\Ax-b\\\ (9)

gde je 5 greška u podacima, a do te vrednosti senajuobičajenije dolazi iterativnim postupkom.

3. NUMERIČKA SIMULACIJA STUDIJE PERFUZIJEMIOKARDA

Digitalni fantom (SI. 1), namenjen za studiju perfuzijemiokarda na SPECT sistemima, sastoji se iz mreže32jc32piksela dimenzija 0,8cmx0,8cm. Jednostavnosti radismatrano je da je aktivnost radionuklida na mestu miokardaravnomerna i da potpuno izostaje u položaju defekta perfuzije

i u okolonom prostoru. Za simulaciju je korišćen " T cenergije gama zračenja lAOkeV, čija je atenuacija uračunatapretpostavljajući da je fantom dijametra 25,6cm napunjenvodom koja ima koeficijent atenuacije za datu energiju

0,154cm"1. Pretpostavljeno je prisustvo standardnogparalelnog kolimatora na SPECT sistemu. Širina snopaAs=0,8cm jejednakadimenzijipiksela Ax=Ay=As. Članovimatrice sistema su odredjeni metodom projektora koji tretirauniformnu atenuaciju, bez uračunavanja zamućenja sadubinom i rasejanja [8]. Formirano je 40 projekcija

ravnomerno u 360°. Analizirani su slučajevi bez i saaditivnim šumom u projekcijama, a odgovarajući sinogramitih studija su prikazani na SI.2. Matrica sistema dimenzija1280J:1024 je skoro prazna pa su preduzete mere da searhiviraju samo nenulti članovi.

Sl.l. Digitalni fantom za studije perfuzije miokarda

Formiran je fortranski kod PIXSVD.FOR [9] kojirekonstruiše sliku GMI metodom korišcenjem SVDdekompozicije matrice sistema i zasecanjem spektrasingularnih vrednosti. Za proces dekompozicije analiziranematrice sistema po singularnim vrednostima je potrebno2Ana 133MHz 486 IBM PC računaru. Srećom, ovaj postupakse radi samo jedanput pre same rekonstrukcije slike, adobijene matrice U, W i V se čuvaju na disku računara inaknadno koriste proizvoljan broj puta, što višestruko ubrzavapostupak rekonstrukcije slike. Na SI.3 je dat spektarsingularnih vrednosti matrice sistema. Uslovni broj zaanaliziranu matricu sistema teži beskonačnosti, što znači daje ona singularna. Na SI.4 je prikazana rekonstruisana slikadigitalnog fantoma GMI metodom kada je zasecanje spektrasingulamih vrednosti uradjeno na indeksima 200, 400, 600 i813, a podaci su bez šuma. Ukoliko postoji aditivni šum uprojekcijama (10% od maksimalne vrednosti), tada je izgledrekonstruisanih slika digitalnog fantoma dat na SI.5, a

291

zasecanje je obavljeno na istim indeksima singularnihvrednosti kao u prethodnom slučaju.

SI.2. Sinogrami digitalnog fantoma bez šuma uprojekcijama (a) i sa aditivnim šumom u projekcijama (b)

ZOO tOO 600 i00L^_JJ>00 1200

Indeks singularne vrednosti

SI.3. Spektar singularnih vrednosti matrice sistema

SI.4. Rekonstruisana slika digitalnog fantoma GMImetodom sa zasecanjem spektra singularnih vrednosti

Kao što se moglo očekivati, pokazuje se da akoprojekcije ne sadrže sum, slika sloja se može idealnorekonstruisarti, naravno zasecanjem onih singularnihvrednosti koje padaju ispod mašinske tačnosti (u našem

numeričkom eksperimentu Xmhl =0,5228 -1CT14 komeodgovaraindeks 813 -SI.4). U slučaju prisustva aditivnog šuma uiznosu 10% (koji je simuliran generatorom slučajnihbrojeva), situacijaje drugačija. Postojioptimalna vrednost nakojoj treba zaseći spektar singularnih vrednosti pa da uticajšuma ne bude izražen, a indeks te vrednosti je znatno niži(oko 600) nego u slučaju odsutsva šuma (SI.5).

SI.5. Rekonstruisana slika sloja GMI metodom u slučajuzasecanja singularnih vrednosti i projekcija sa šumom

SI.6. Rekonstruisana slika sloja metodom regularizacijeTihonova sa primenom SVD dekompozicije

Slična analiza uradjena je u slučaju rekostrukcije slikesloja metodom Tihonova. U torn cilju realizovan je numeričkikod TIHITOM.FOR [10] koji koristi takodje SVDdekompoziciju matrice sistema. Na SI.6 dat je prikazrekonstruisane slike fantoma za slučaj a = l -10"5,

a=l-10"4, a = r i 0 " 3 i a = l-10"2 i prisustva aditivnog šumau projekcijama. Vidi se da je uticaj šuma sve manji kakoraste vrednost parametara regularizacije. Moguće je pronaćii optimalnu vrednost parametra regularizacije ukoliko jezadata vrednost greške sa kojom su poznati podaci u projekcijama.

292

Poseban problem kod ovih metoda (kao i kod iterativnih)jeste odredjivanje matrice sistema. U tu svrhu moguće jekoristiti metod projektora (sa i bez uračunavanja zamućenjasa dubinom) i sa i bez tretiranja atenuacije snopa gamafotona. Drugi pristup proceni matrice sistema jeste MonteCarlo simulacija, kojom je moguće egzaktno tretirati sveprocese transporta fotona, kako u objektu, tako i u samojgama kameri. Komercijalno raspoloživ MCNP 4Aprogramski paket je iskorišćen za ovakva istraživanja.

4. ZAKLJUČAK

Realizovani su postupci rekonstrukcije slike sloja GMIi metodom regularizacije Tihonova. Osnovni nedostatak jezahtev za izuzetno velikim resursima računara (velikamemorija i ogromna količina proračuna), što je razvojemračunarske tehnike sve manje ograničavajući faktor. Druginedostatak je mogućnost pojave negativnih vrednosti urešenju, kao i pojava "pomeranja" srednjih vrednosti u slicikod metode Tihonova. Prednosti ovih metoda su mogućnostegzaktnog tretiranja procesa transporta gama fotona u objektui kameri (atenuacija, rasejanje), mogućnost poznavanjavarijanse rešenja ako je poznata varijansa podataka, kontrolagreške pri rekonstrukciji i mogućnost smanjenja uticaja šumau podacima na sliku.

Na primeru studije perfuzije miokarda u uslovimaprisustva aditivnog šuma u projekcijama pokazano je boljeslaganje rekonstruisane slike sa digitalnim fantomommetodom regularizacije Tihonova, što je za praktičnu primenuod interesa.

U daljim istraživanjima potrebno je detaljnije ispitatiuticaj šuma na rekonstruisanu sliku sloja u slučaju GMImetode sa zasecanjem spektra singularnih vrednosti. Takodjeje potrebno ispitati uticaj velikih vrednosti parametraregularizacije na sliku u smislu "pomeranja" srednjihvrednosti.

5. REFERENCE

[1] T.Petrović, S.Ž. Milosevic, "Sistemi automatskogupravljanja - programska rešenja", Zavod za udibenikei nastavna sredstva, pp. 211-220, Beograd, 1987.

[2] C.R. Rao, S.K. Mitra, "Generalized Inverse of Matricesand its Applications", John Wiley & Sons, New York,1971.

[6] M.F. Smith, C.E.Floyd, R.J. Jasczak and R. E.Coleman, "Reconstruction od SPECT images usinggeneralized matrix inverses", IEEE Trans. Med.Imaging, vol. 11, pp. 165-175, 1992.

[7] G.T. Gullberg, G.L. Zeng, "A reconstruction algorithmusing singular value decomposition of a discreterepresentation of the exponential Radon transform usingnatural pixels", IEEE Trans, on Nucl. Sci., vol. 41, No-6, pp. 2812-2819, December 1994.

[8] P. Marinković, "Program ADP360.FOR - numeričkikod za formiranje projekcija metodom projektora",Programoteka ETF, Beograd, 1996.

[9] P. Marinković, "Program PIXSVD.FOR - numeričkikod za rekonstrukciju tomografske slike GMI metodomsa zasecanjem spektra", Programoteka ETF, Beograd,1997.

[1] P. Marinkovic, "Program TIHITOM.FOR - numeričkikod za rekonstrukciju tomografske slike metodomTihonova", Programoteka ETF, Beograd, 1997.

Abstract - SPECT image reconstruction using generalizedmatrix inversion (GMI) by SVD decomposition and Tikhonovregularization method is analyzed. GMI method is convenientbecause of possibility of implementation an accurate physicalmodel for matrix determination (scatter and attenuation ofgamma photons), and because of fact that reconstruction ofimage is linear. In this paper truncation of SVD spectrum athigh index and weighted singular value functions, asconsequence of ill-posed problem and influence of noise, aretreated. Images obtained by truncation of singular valuespectrum are compared to ones obtained by Tikhonovregularization method for a digital phantom of myocardialperfusion study. Beater agreement with digital phantom isobtained for method of regularization. System matrix formingby using method of geometric projector or Monte Carlosimulation (MCNP 4A code) is considered.

SPECT IMAGE RECONSTRUCTION BY SVDSYSTEM MATRIX DECOMPOSITION

Predrag Marinkovic, Vladan Ljubenov

[3] A.N. Tikhonov, V.Y. Arsenin, "Solutions of Ill-Posedproblems", V.H. Winston & Sons, Washington, 1977.

[4] M.F. Smith, "Generalized matrix inverse reconstructionfor SPECT using a weighted singular value spectrum",IEEE Trans, on Nucl. Sri., vol. 43, No. 3, pp. 2008-2017, June 1996.

[5] J. Llacer, J.D. Leng, "Matrix-based imagereconstruction for tomography", IEEE Trans, on Nucl.Sci., vol. NS-32, pp. 855-864, 1985.

293


ODREĐIVANJE APSORBOVANE DOZE U VODI KOD X-ZRACENJA SREDNJIH ENERGUA( OD 100 DO 300 kV)

(Jordan Nišcvić, Vojnomcdicinska akadcmija u Beogradu;Vcsna Spasić Jokić, Savczni zavod za mere i dragoccne mclale.

Sadriaj - U radii je dal melod za odredivanje apsorbovane dozeu vodenom fanlomu kod X-zracenja srednjih energija, kojipreporučuje IAEA [I], a koji se primenjuje na Odeljenju zaradioterapiju Institute za radiologiju Vojnomedicinske akademijeu Beogradu. Referentiw taćka merenja uzeta je, pmo na dubiniod 5 cm ( prema: flj, [2] i [3]), a zatim na dubini od 2 cm,kako je preporučeno u [4]. Prikazani su eksperimentalni rezullatiu cilju uvodenja novog dozimetrijskog koncepla koji se zasnivana korišćenju kerma kalibracionog faktora jonizacione komore ikoji se preporučuje za primenu u našim radioterapijskimcenlrima [5].

1. UVOD

Jačina apsorbovanc doze jc jedan od najvažnijihparatnclar u kliničkoj dozimetriji. Odrcđujc sc metodomzasnovanomna merenju kalibrisanom cilndričnom jonizacionomkomorom u vazduhu [2], ili u vodenom fantomu [1].

1.1. Urcdaj. Merenja su vršcna na radiotcrapijskomuredaju Philips RT 305, sa rendgenskom cevi TRC 300, čija jeinherenlna filtracija 15 mmCu.Da bi uslovi pri merenju bilišto sličniji terapijskim uslovima, korišćen je aplikator (tubus)sa zatvorenim k raj em, dimenzija 10 x 15 cm, FKD = 30 cm(FKD - skraćenica od: rastojanje od fokusa do komore).Kvalitet snopa je određen naponom na cevi (300 kV),ukupnom filtracijom (5.1 mmCu) i prvom filtarskompoluvrednošcu (43 mmCu)

12. Jonizaciona komora. U opscgu energija odintercsa (100 - 300 kV), energctska zavisnost jonizacionekomore Ireba da bude u okviru 5%. Dcbljina zida treba dabudc manja od OS mm (50 mg cm2), kako sekundarniekktroni nastali van komore nebi ušli u mernu zapreminu.Mnoge komercijalnc jonizacione komorc zadovoljavaju oveuslove, ali na klinikama sc najčcšćc korisli cilindričnajonizaciona komora NE 2571 (Nuclear Enterprises Limited),zapreminc 0.69 cm', koja zadovoljava sve potrebne uslove [6],[7]. Mi smo koristili cilindričnu jonizacionu komoru NE 2571,koja je kaJibrisana od strane Saveznog zavoda za mere idragocene metale u Beogradu. Podaci o komori dati su uTahclil. Prated elektromclar je Farmer NE 2570.1.3. Merni fan totn. Apsorbovana doza određivana je uvodenom fantomu NE 2545/3A, dimenzija 300x300x220 mm.Zidovi fantoma su od akrila, komora se stavlja u tanku cev odakrila koja jc pričvršcena u fantomu.Tabela 1. Podaci za cilindričnu jonizacionu komoru NE 2571.vlasniktip komore i serijski brojrangkalibracioni faktori:N ,NKprva kalibracijatchničke karakteristike:zaprcmina komoreunutrašnji poluprečnikmatcrijal i dcbljina zida

matcrijal elektrodespoljašnji prcčnik

t

VMANE 2571, No. 365radni ctalon

4.693 R/nC4.1145 10"2

NE 02.03.1982.

0.69 cm'3.15 mmgrant, 0.36 mm ili 0.065

aluminijum, 1 mm

2. METODOLOC.UA

Prema ICRU metodi [2], apsorbovana doza seodrcđivala na slcdeći način:

I) = R kpJ kN F (1)

gde je:D - apsorbovana doza mercna u vodenom fantomu, urefercntnoj tački,K - očitavanjc na elektrometru,kp l - korekcija za pritisak i tempcraturu,k -faktor koji sc odnosi na spektralnu raspodclukalibracionog i korisničkog polja zračenja,N - kalibracioni faktor ckspozicijc,F - konverzioni kocneijent.Konvcrzioni kocficijent zavisi od kvalitcta snopa i od medijumau kome sc nieri. Izračunava sc na slcdcći način:

F = (W/e) (џЈр).л (2)

Prema IAEA metodi [1], apsorbovana doza u vodi scizračunava na sledeći način:

(3)

gdeje:. D„ -apsorbovana doza u vodi, u referenlnoj tački merenja

(Gy),Mu - očilavanjc na elektrometru (nC),Nk - kalibracioni faktor vazdušne kernic,ka - faktor koji sc odnosi na spektralnu raspodclukalibracionog i korisničkog polja zračcnja,(џ^р).^, -odnos srednjeg masenog apsorpcionog kocficijenta zavodu i vazduh,р„ - perturbacioni korekcioni faktor.Veza između kalihracionih faktora je sledcća:

Nk = N, (W/e) /(1-g) (4)

pri čemu je uzeto da je g= 0.00035 (CCEMRI (1)85-18), aW/e = 33.97 J/kg.ku jc korckcioni faklor koji uzima u obzir razliku u spektrukada se komora nalazi u vazduhu i u rcferentnoj Lački umernom fantomu. Prema [3], za prvu fillarsku poluvrcdnostHVL=43 mmCu, k,=l. Vrednosti za (fi.^p).^ su uzete izreference [1], a prema referenci [8]. Pcrturbacioni korekcionifaktor, koji uzima u obzir zamenu vodc sa jonizacionomkomorom, u [2] nijc uzet u obzir, samo jc rečcno da je grcškakoja sc time pravi manja od 1%. O načinu na koji sc pu

određuje i od čcga on zavisi, vidcti reference: [1], [9] i [12].

3. REZULTATI

U tabclama su date srednje vrednosli pet uzastopnihmerenja jačinc apsorbovanc doze (I). l 5 r m l i De (2 ( m l). Merenjasu trajala po 1 minut. a struja ccvi jc bila 10 mA. Svc

294

izmcrene vrcdnosli se nalazc u opsegu 2(5. Na osnovu po/nalihvrcdnusli /,a proccnlualne dubinske doze - PDI), za RT 305(POlh rm=»3J9c i Р»1)5сш=59.2%Ј izracunate su 1)иЈ ц r n i l il)H j (S f m l i uporcđcnc sa odgovarajućim iznicrcnim vrcdnostimajačinc apsorbovane doze: I)w— (2 „, i П»^ ,s <«,r Na osnovuizmcrcnih vrcdnosti u ref. tačkama rnerenja i PDD izračunalcsu jačinc apsorbovane doze na povriiini fantoma: I)wj,,rml i l)tlJ

Tabcla 2. Kczultati merenja pri čemu jc refercntna lačka uzclana dubini 5 cm.

I)..,.™,D.,„„,

1д1.,_Г*1D.j, . ™,

Dw [Gy/min] ,1ЛЕЛ05980.8460.8410595

1.01O

I). [Gy/min] ,ICRU05920.8360ЛЗЗ0.360

1.000

Tabela 3. Rezultati merenja pri čemu je refcrenlna tačka uzetana dubini 2 cm.

». ,

p.,,.™,

D. [Gy/min] ,1ЛКЛ0.84605980.6010.499

1.016

D „ [Gy/min] ,ICRU0.836059205940337

1.003

4. ZAKLJUČAK

Naši rezultati su potvrdiii, da zbog male proccntualncdubinske doze, na većoj dubini u vodenom fantomu, kodkilovoltnog X-zraoenja, referentnu tačku merenja treba uzctina manjoj dubini (2 cm). Generalno je potvrden principda sva kalibraciona merenja Ircba vršiti u gcotnetrijskimuslovima što bližim onim koje imamo na klinikama.

LITERATURA

[1] Internacional Atomic Energj' Agency. Absorbeddose determination in Photon and electron beams.

Report No.277:, Vienna, 1987.IAEA

[2] International commission on radiation units andmeasurements. Measurement of Absorbed Dose inPhantom Irradiated by Single Beam of X or GammaRays. ICRU Report No.23.Balhcsda, 1973.

[3] Seuntjens J, Thiercns H, Van der Plaetsen A and SegacrtO.-Delerminatioo or absorbed dose to water with ionisation

chambers calibrated in free air for medium-enrgy X-rays.Phys. Med. Biol. 1989, 33, 10,1171- 1185.

[4] Klcvcnhagcn SC, Thwaitcs PI. Kilovoltage X-rays inRadiotherapy physics in practice, In: Williams JR,Thwaites 1)1, editors. Radiotherapy physics, Oxford: Oxforduniversity press, 1993.

[5] Andrić S, Spasić Jokić V, Nišević G. Doze tcrapijskogsnopa X-zraccnja i elektrona. Bcograd: Društvo zabiomedicinsko inžcnjcrstvo i medicinsku fiziku SRJugoslavijc, 1998.

[6] Farmer FT. A sub-standard X-ray dosemeter. Br J Radiol,28, 330, 1955.

[7] Aird EGA, Farmer FT. The Design of a Thimble ChamberTor the Farmer Doscmeter. Phys Med Biol 1972. 17, (2):169-174.

[8] Hubbell JH. Photon mass attenuation and mass energy-absorption coefficients for H, C, N, O, Ar, and sevenmixtures from 0.1 keV to 20 MeV, Radiation research1977;70: 58-81,

[9] Schneider U,Grosswcndt BJKramer MH.Perturbation correction factor for X-rays between70 and 280kV. IAEA SM-298/34, Vienna, 1987.

[10]Khan FM. The physics of radiation therapy.Baltimore: Williams & Wilkins,1984.

[11]Johns HE, Cunningham JR: The physics ofradiology, forth edition. Springfield: Charles C.Thomas, 1983.

[12]Mijnhecr BJ, Chin LM. Dosimetry ofovoltagcX-ray beams.IAEA SM-298/78, Vienna, 1987.

Abstract: Absorbed dose determination in water phantom inmedium energj' X-ray beam, according to IAEArecommendations is given [1]. This method is applied onRadiotherapy department of Military Academy Hospital inBelgrade. Reference points of measurement arc on depth of5 cm and 2cm as it recommended in ref [4]. Experimentalresults are shown in aim to introduce new dosimctricconcept based on air kerma calibration factorrecommended for application in our radiotherapycenters[5].

ABSORBED DOSE DETERMINATION IN WATER INMEDIUM ENERGY X-RAY BEAM

Gordan NiševićVesna Spasić Jokić

295


ПРИМЕНА ГЕНЕТСКИХ АЛГОРИТАМА ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ БИОЛОШКОГBPEMEHA ПОЛУРАСПАДА 137Cs y МЛЕКУ

Гордаиа Пантелић, Институт за медицину рада и радиолошку заштиту "Др Драгомир Карајовић",Делиградска 29, Београд

Садржај - Генешски алгоришми, опшимизациопиметоди који укључују природне мехтшзме селек-ције, примењени су на двокомпонентпи линертшмодел за одређивање биолошког времена полурас-пада 'J 7Cs у млеку после Чернобиљског акцидента.Генетски алгоритми користе популацију низова,који су претпостављена решења проблема. Репро-дукција, укрштање и мутација се примењују наузастопне популације назова да би била креирананова популација и да би се минимизирала одступа-ња апроксимиране функције од експерименталнихподатака. Израчупато биолошко време полурас-пада " 7Cs y млекује (32 ± 3) dana.

1. УВОД

Млеко и млечни производи су веома значајниу људској исхрани. Због тога, у случају акцидента,млеко представља значајан пут уноса радионуклида уљудски организам. Процес трансфера радионуклидау млеко је веома брз (неколико дана) и зависи од сте-пена контаминације сточне хране. Познавање очеки-ване контаминације млека за познату контаминацијуживотне средине, значајно је за одређивање дозе којуће човек примити конзумирајући млеко.

Због тога се у оквиру мониторинг програмакоји се спроводи у Институту за медицину рада и ра-диолошку заштиту "Др Драгомир Карајовић", вршисистематско испитивање радиоактивности млека каоважног елемента људске исхране [1]. Узорци млекасе скупљају свакодневно у Београду, Нишу, НовомСаду и Зајечару. У месечким узорцима ради се гама-спектрометријско испитивање активности. Узорци сеприпремају на стандардни начин [2], а за мерење секористе чисти германијумски детектори високерезолуције.

2. ДВОКОМПОНЕНТНИ МОДЕЛ

Транспорт IJ7Cs из траве у млеко може сеприказати цвокомпонентним моделом [3]. Променеактивности l37Cs у трави А, и млеку Ага могу сеприказати диференцијалним једначинама:

^ = -л,4 (!)

Х.А (2)

где је :f, коефицијент трансфера радиоактивности из тра-

ве у млеко,I, количина унете траве,X, ефективна константа распада радионуклида у

трави, која се дефинише као збир је радиоактивне

константе распадаX.:

и еколошке константе распада

Сем тога, Хх је ефективна константарадионуклида у млеку, дефинисана као:

(3)

распада

(4)

где је А̂ биолошка константа распада у млеку.Решења једначина (1) и (2) су:

A - A „-*•<Sir — Л,дС

Л 2~е v —

Л 2~

Израз (6) можемо преписати као:

Am=ale-°>l-aie-°"

Параметри a, he бити одређенигенетских алгоритама.

(5)

~Xl' (6)

(7)коришћењем

2. ГЕНЕТСКИ АЛГОРИТМИ

Генетске алгоритме је развио Џон Холанд сасвојим колегама и студентима Универзитета Мичи-ген. Њихову основу чини оно што се дешава сталнотоком еволуције живог света. Организми сеприлагођавају условима природне (живе и неживе)средине - што је заправо оптимизација. Са једнестране постоји популација јединки чије су особинеодређене структуром њихових хромозома. Са другестране постоји природна околина која врши еволу-циони "притисак" на сваку јединку популације, обез-беђујући да најбоље прилагођене јединке преживе ипренесу свој генетски материјал у наредне генераци-је. Са аспекта генетике, процес еволуције чининеколико међусобно испреплетених процеса:в укрштање две јединке које обезбеђује пренос

генетског материјала у наредне генерације иразноликост врсте,

s мутација која омогућава појављивање новихпотенцијално корисних особина јединки,

s селекција.Генетски алгоритми су методи оптимизације

који имитирају механизме природне селекције. Прет-постављена решења проблема представљају се векто-рима вредности параметара који се по аналогији на-зивају хромозоми. Дужина хромозома је одређенабројем параметара модела. Елементи хромозома (по-јединачни параметри) називају се гени. Скуп прет-постављених решења проблема чини популацију.Сваки хромозом у популацији се карактерише вред-ношћу функције (критријумска функција) која семинимизира. Критеријумска функција у овом случају

296

представља збир квадрата разлике измеђуексперименталних и апроксимираних вредности.

Над популацијом се примењују операцијеселекције, избора родитеља, укрштање и мутација(сл. 1). Почетна популација је генерисана тако да сесваки параметар налази унутар унапред заданихграница «,; и а,г, користећи формулу:а, =ап+(.а,2-ап)-Г

где је r случајан број из интервала [0,1].

почетак

генерисање почетнепопулацијс

i=1,n

рачунање критеријумскефункције I

Операција селекције треба да обезбеди дахромозоми са најбољим карактеристикама преживе уследећој генерацији. За избор родитеља предложен јеметод рулета [4]. Точак рулета је подељен на оно-лико сектора колики је број хромозома у популацији,при чему је величина сектора обрнуто пропорцио-нална величини критеријумске функције. Приликомбирања сектора већа је вероватноћа да се изабересектор веће површине. На тај начин је приликомизбора родитеља већа вероватноћа да буду изабраниони са бољим карактеристикама.

После избора родитеља настаје укрштањехромозома. Због малог броја гена вршено је укршта-ње у једној тачки (сл. 2). Тачке у којима долази доукрштања се бирају на случајан начин и елементихромозома се између ових тачака размењују.

Мутација има улогу да спречи сувише брзуконвергенцију ка локалном минимуму, тако да обез-беђује различитост хромозома у популацији изменомхромозома са неком малом вероватноћом. У свакојгенерацији се спроводи мутација елемената хромозо-ма тако што се генерише случајан број из интервала[0,1] и ако је тај број мањи од вероватноће мутације,елемент хомозома се мења.

Критеријум завршетка процеса је да средња вредносткритеријумске функције достигне одређену вредностили да се та вредност не мења одређен бројитерација.

селекција

i

_ х ._избор родитеља

и укрштање

мутација

I а, | b, I с, | d.

*• U I fi^

Сл. 2: Уређена комбинација укрштања хромозома

критеријумзавршетка

процеса

кра;

Сл. 1: Дијаграм тока генетског алгоритма

3. РЕЗУЛТАТИ

По методологији прикупљања узорака, уоквиру мониторинг програма Института за медицинурада и радиолошку заштиту "Др Драгомир Карајо-вић", узорци млека су скупљани у Београду, Нишу иНовом Саду. У добијеним месечним узорцима вршеноје гамаспектрометријско мерење активности. Оддобијених резултата израчунате су средње месечневредности активности 137Cs за Републику Србију.

После акцидента у Чернобиљу 1986. годинеактивност l37Cs у млеку је постепено опадала неколи-ко месеци, да би се почетком зимског храњења оваактивност попела на ниво активности из јуна (сл. 3).

297

Разлог овог пораста је коришћење сточне хране којаје припремљена од траве из маја и јуна 1986. године.

Циљ овог рада био је одређивање биолошкогвремена полураспада "'Cs у млеку у периоду када јенајвећи део исхране крава био природна испаша.Средња вредност активности "7Cs у трави измерена уСрбији у мају 1986. године у наведеним местимакретала се од 110 до 1800 Bq/kg.

Генетски алгоритми су примењени на модел(7) и резултате мерења активности "7Cs у млеку уРепублици Србији током 1986. године (април-новембар). На слици 4 су приказане средње месечнемерене вредности активности 137Cs у млеку у Републи-ци Србији, као и крива

А., = 9738 •e-°-603' - 9634 • e" 0 5 9 2 ' (8)

која је добијена применом генетских алгоритама.Из релација (4), (7) и (8) је одређено биолош-

ко време полураспада које за 137Cs у млеку износи (32± 3) дана.

•!•••!F A J A O D F A J A O D

1986. 1987.

Сл.З: Активност l37Cs у млеку у 1986. и 1987. години(средње месечне вредности у Републици Србији)

4. ЗАКЉУЧАК

Циљ овог рада је био одређивање биолошкогвремена полураспада "7Cs у млеку након акцидента уЧернобиљу. Коришћен је познати двокомпонентннмодел преноса радиоактивности у систему трава-млеко, који се састоји из суме два експоненцијалначлана са четири параметра.

За оптимизацију је коришћен метод генет-ских алгоритама који имитирају природне селекцио-не механизме. Овај рад показује да су они веомаједноставни, јер не захтевају прецизне почетне усло-ве и да користе само генерисање случајних бројева,копирање низова и делимичну размену чланова низа.

Добијени резултат за биолошко време нолу-распада "7Cs у млеку се изванредно слаже са резулта-том од 33 дана који је дат у раду [5].

ЛИТЕРАТУРА

[1] "Радиоактивност у животној средини у РепублициCp6HJn", 1986 -1996

[2] Measurement of Radionuclides iin Food and theEnvironment, Technical Report Series No. 295, IAEA,1989

[3] Shaeffer D.L., "A two-compartment model for transportof " ' I via the pasture-cow-milk pathway", Health PhysicsVol.41, 155-164,1981

[4] Goldberg D.E., "Genetic Algorithms in Search,Optimization, and Machine Learning", Addison-Wesleypublishing Company, 1989

[5] Muck K., Roth K., Gerzabek M.H., Oberlander H.E."Effective Half-lives of I- and Cs-Isotopes in GrasslandShortly After Fallout", J. Environ. Radioactivity 24, 127-143, 1994

FIT• mtivn*

wwlnoa«

Сл. 4: Мерене и апроксимиране вредности активности"

7Cs у млеку у 1986. год. у Републици Србији

Abstract - Genetic algorithm, an optimizationmethod involving natural selection mechanisms, was used todetermine biological half-life of 137Cs in the milk, after theChernobyl accident, based on a two compartment linearsystem model. Genetic algorithms operate on populations ofstrings. Reproduction, crossover and mutation are applied tosuccessive string population to create new string population.A model parameter estimation is performed by minimizing,square differences between fitting function and experimentaldata. The calculated biological half-life of137Cs in milk is (32± 3) days.

APPLICATION OF GENETIC ALGORITHMS FORDETERMINATION BIOLOGICAL HALF-LIFE

OF I37Cs IN MILK

Gordana Pantelić

298


ЈАЧИНЕ ДОЗА ГАМA ЗРАЧЕЊА У ВАЗДУХУ HAПОДРУЧЈУ НАЦИОНАЛНОГПАРКА ШАР-ПЛАНИНЕ

Фсриз Адровић, Прирадио-математички факилтет, ПриштшшМарко М. Нинковић, Институт за нуклеарие иауке "Винча", Всоград

liccua Ивановић. 1'адиолошка клиника, КБЦ, Приштина

Садржај - Измерене су јачине доза Гама зрачења уваздуху на подручју нацшталног парка Шар-плшшнепомоћу аутономио? уређаја ADL Gamma TRACER -a.Указано је на постојање разлике нивоа природиигфона oee ненарушене природие средине изабранихмерних места у зависности од нидморске eucune.

i. y B o Д

Током читаве историје Зсмље, зречење допирсдо њеис повришне из космоса и из радиоактивлихматеријала који сс налазе у Зсмљиној кори. Унормалним приликама, земаљски изнори суодг'опорни за пајвећи део човекове изложсиостиприродном зрачсњу. На љих отпада више ОД ПСТшсстина годишн>е ефективне екпивалептне дозе којиапсорбују мојединци и то нретежно игггериомрадијацијом. На космичке зраке отпада преосталидео, претежно екстерне радијације[1].

Флукс космичког зрачен>а који допире наповршину Земљс мси>а са иромсиом гсографскеширине и надморске висине расте од екватора каполовима као и са иовоћањем надморске висине. Утабели 1 дата је зависност космичког зрачен>а однадморске висинс.

'Габела 1. Заииспост космичког зарчен.аод надморскс »исине[2]

Надморска иисинаfkml

00.280.711.161.622.112.633 173.75

Јачина ксрме у ваздухуГ nGy / h 1

31.533.537.743.552.264.482.1108143

Зрачење које се детектује у ненарушенојприродној околини се обично 1тдразумсва за нултиниво од кога се онда рачунају остали домримосиозрачсљу стапонпиштна. Прецизно познаван>е нултогнивоа природне радиоактипности no појсдинимрегиоиима, иредставл>а незаобилазам осиов запроцену промепе затечсне ситуације, која би могла

настати повећањем нивоа природпс радииакгивностииастали уа1ед технолошких нроцсса. Националнипарк Шар-шшнина, захиал.ујући географскомположају, геолошкој подлози и педолошкомпокривачу, висини, расчлан,епости и сложеиостирел>сфа, клими и богатству водом, са разноврсномфлором и фауном. са правом сс убраја у пајвећскомплексе ненарушене животне средиие у Србији а и1јалканског полуосгрва.

Шар-плаиина се протсже у југозападном делуСрбије и севериозаиадмом дслу Македоније, заузимацеитралии положај на Балканском полуострву. а имадомииан!'аи геоморфолошки положај над ОКОЈШИМкотлипама. Захвата новршину од 1.607,2 km2. Она јенрава висока иланииа чија хоризонтално мерена»овршина изнад 2000 м надморске висине захвата297.3 km2. Поред Љуботена (2 498 m н.в.), врха КараНиколе (2.408 m н. в.), Трнезнице (2,610 m н. в.), уунутрашљем делу Шар-планиме налазе се тринајвиша врха ( 2.748 m, 2704 m M 2.702 m H. B.).

У геолошкој грађи Шар-планине веома сураспрострањени зелени шкрил>ци. мстабазити,мсрмери и доломити, као и филити и серицитскишкриљци који припадају палеозојском коммлсксу,али има и амфиболита прекарбонске старости.Неоген је застуил>ен конгломератима. шл.унком.псском и глииама са угљем. а дилувијум 1'лсчсрскимианосима - морснама, падипским бречом . Магматскестене су разиоврснс, како no начииу појавл>ииаља.тако и по времену љихово консолидације, aзаступљене су фанитима, гранитоицима, диоритима,кнарцпрофирима и базалтима [3].

2. МАТКРИЈАЛ И МЕТОДА

У овој првој фази истраживаља. изабрана сумерна места на потезу хотел "Нарцис"(920 m н.в.) -Пири брег (2522 m н.в.). Мерсња су започета надољсм дслу туристичког комплекса Врезовица, којилежи на надморској висшш 900 - 950 m и то »анагнутој тераси у проширсном делу долинс Лспенца.Затим се наставило са мерсљсм долином рексМуржице, притоком Лепенца. на надморској висини950-1200m. О»а обласг је виконд зона овогтурисгичког комплекса. Mepna мсста на виооко-мланинском делу налазила су сс ма мадморској1шсини од 1700-2522 m, од Отојкове куће до врха"Пири брог".

299

Мсриња јачине еквивалентмц дозе гама зрачсљау ваздуху вршепа су помоћу аутомомис ADLGamma TRACER-a, система за контикуирано мерен.енивоа природне радијације. Савремени аутокомнимсрии ииструмснт Gamma TACER у-радијациомс дозеконтииуалио региструјс у изабраним врсменскиминтервалима. Комплетна електроника и nanoiiнапајања, смештспи су у хермстичком кућишту.Гехнологија чина за енерготско С1!адбсваи.с јсоелобођена сваког одржавања и нон-стсш рада GammaTACER урсђаја за најман.с три године рада ta једнимпуњењем [4 ].

Преко интерактивног инфрацрвеног порта.регистроване вредности сс MOiy диспозиционирати усваком треиутку. Гама професионални софтверскипрограм за уиотребиу комуникацију, као и софтвер заанализирање, гарантују јсдноставан, брз и еигуранприступ акумулираним подацима као и њиховојвизуелизацији.

На свим мериим местима, соида је билапостављена Im изнад површине земље. Пошто је нарасполаган>у бшш само једна мерна сонда, времснскиинтервал снимања података на мерним локацијамаизносио је нросечно 8 h.

3. РЕЗУЛТАТИ И ДИСКУСИЈА

У табели 2 приказане су измерене вредности јачинедоза гама зречења на 10 локација, које се налазе наразличитим надморским висинама.

Табела 2. Јачшш еквивалентне дозе гама зрачењау ваздуху мерних места

На ui.t дате су јачине доза гама зрачења којс сумсрспс иа различитим иадморским висипама.

Бр.лок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Локација

ХотелНарцисВикенднасеље

Трешња

Великеливде

Бачила

ЦрвенакарпаГрчкеливадеБеверачкерупеПирибрсг IПирибрег П

Надмор.висина

(m)

920

1000

1171

1730

1803

1891

2050

2150

2266

2522

Јачина еквив. дозегама зрачења (nSv/h)

С. вред.

117

119

123

136

138

148

151

159

173

211

Min

35

38

41

78

72

77

78

83

96

102

Max

186

192

199

217

213

223

229

233

241

298

1 2 3 4 5 6 7 8

Локације

10

Сп. 1 . Средње вредносши јачине доза иа локацијама

На основу табсле 1 и слике 1 јасно се уочава, дајачиме еквивалентних доза гама зрачеља у ваздуху камсрним локацијама директно зависе од надморсковисине. Највеће дозо су измерене као што се иочекивало у виеоким пределима турисгичкогкомплекса. где је и већи допринос јачини дозе одкосмичког зрачеља. Међутим, и на овим месгима санајвећом дозом, јачине доза биле су различите узависности и од доба дана. За време овихистраживања, која су вршена у авгусгу мссецу,метеоролошки параметри нагло су се мењали, aпромсне метеоролошких услова утичу као што јспознато и на варијацију концентрације радона уваздуху, као и иа концентрацију природнерадиоактивности ваздуха уошите.

Да би услови мсрења били иа свим мсрниммсстима приближно исти, мерења су вршена на свимлокацијама у приближним интервалима врсмена иистом добу дана. Примећено је да су највећеваријације јачине доза на локацији које се налази нанајвећој надморској висини ( локација бр.10 - Пирибрег ), као и на локацијама на самом почеткутуристичког комплекса ( локација бр.1 - хотелНарцис).

На скоро свим локацијама регистроване су највећедозе у раним јутарњим часовима (око 6 часова), затимоко 12 часова и око 18 часова. Ове дневне варијацијејачине дозе могу бити приписане променамастабилности атмосферс. Рано ујутру, пре изласкасунца, температурска инверзија спречава вертикалнострујаљс што доводи до екстремно стабшшеатмосфере. Последица је била јутарњи максимумконцентрације радона у приземним слојевима, aсамим тим и веће дозе гама зрачења.

На сликама 2 и 3 приказане су јачинс доза гамазрачеља у ваздуху на дпе мерне локацијс.

300

А: Jačina doze Hotel Narcis

16:30 t_LL

B: Temperature C:

28.0027.0026.0025.0024.0023.0022.0021.0020.00

Jačina ekvivalentne doze gama zračen ja (nSv/h)

Srednja vrednoit

115

M i l

35

Max

186

13:30 14:30 15:30 16:30 t

Ол. 2. Јачина еквиваленшие дозе гама зрачења у ваздуху код хошела Нарциса (920 т м. в.)

А: Jačina doze Crvena karpa

06:00 12:00 18:00 17.08. 18:00 17.08. 06:00Јл.

В: Тешрегашгз Ci

40.00

30.00

20.00

10.00

o.oo

I...U..

Jačina ekvivaleatne doze gama zračenja (nSv/h)

Srednja vrednost

148

M i n

77

Max

223

12:00 17.08. 12:00 18.08.

С'л. 3. Јачина еквиваленшне dose Гама зрачења у ваадуху на Црвеној карпи (1891 т iu в.)

301

4. ЈЛКЉУЧЛК

Ксзултати који су прика-јани у оном раду, ночитнису корак јсдног cncoCwxuaiiioi' истражииаи>а ириродперадиоактинпости иа иодручју ианшг пациопалногнарка Шар-плапинс. Измерснс јачипс дича гамазрачси>а у иаздуху на мсрпим локацијама. која сурсгистрованс момоћу аутономног урсђаја ADLGamma TRACER -a , указалс су на nocrojaibc разликенииоа природног фопа у зависпости од надморскеIIHCHHC. Мсђугим. oiic разлико могу иастати и уследваријаније садржаја природпих радиоиуклида узсмл.и. иако сс то иаријације крсћу унутар релатииноуских граиица.

ЛИТКРАТУРЛ

[1] Sources and Effects of Ionizing Radiation, (WSCfcAR/99J Krporr to (/if (ji'/iera/ А.ме//Ф/\; irM A/mcres,United Nations, New York

fj] Ћукић. J. , 1'уристичка иалоризација ириродних,стпофафских и «ру]'их културмих иогсццијала Шар-млапиис. С.ртко географско друштио. Поссбпа

ba, Hcorpaju 1983.

[4] Volker, G. : "Long-term observationof the natural gammabakcgroung radiation", /RPA9, //tfer/MH'oiia/ C ongress o/iftadiafw/i /'roicrtioti /VVć, Vol 2 , pp. 591, Vienna, Austria.

[5] Adrovic, Ninkovic, M M, Todoro\ic, I): "Naturalradionuclides and radiation measurments in the vicinity of theKosovian coal-fired power plants. Radiation Protection inNeighoburitiK Countlies of Central Europe 1997,The IRPA Regional Symposium, 87, Prag 1997

Abstract- The results of the measured values of gamma doserate in* the air at the location of Šar- mountain usingautonomous " ADL - probe Gamma Tracer system Thedifference between levels of the natural background radiationand undestroyed surrording has been pointed out at thedifferent chosen measuring points in the dependence of seelevel.

[2] UNSCEAR (1982). Sources and Effects of IonizingRadiation, United Nations Scientific Committee on theEffects of Atomic Radiation, United Nations, New York1982.

MEASURfNG OF GAMMA DOSE RATE INTHE AIR AT LOCATION OF ŠAR-MOUNTAIN

1 eriz Adrović, Marko M. Ninkovic. Vcsna Ivanovic

302

CS05RA100 ETRAN - IAEA

Documents

Transcript of CS05RA100 ETRAN - IAEA