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FLAMBAGEMPROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADL
mecânica e estruturas geodésicas II
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FONTE:AutoFEM Buckling Analysis
Buckling = FLAMBAGEM
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Flambagem em trilho ferroviário (tala de junção)
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Fonte: J. Braz. Soc. Mech. Sci. vol.23 no.4 Rio de Janeiro 2001
Ensaio em laboratório de flambagem vertical em viga
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Acidentes ocasionados por flambagem
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Flambagem em tanques cilindricos
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CARGA CRÍTICA (PCR)
É a carga axial máxima que uma coluna pode suportar antes de ocorrer a flambagem. Considere o mecanismo a seguir formado por duas barras sem peso, rígidas e acopladas por pinos em suas extremidades
(a) Mola com rigidez k sem deformação
(b) Deslocamento (Δ) do pino em A
(c) Diagrama de corpo livre.
Fonte: UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE BUFFONI
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TIPOS DE EQUILÍBRIO
Equilíbrio estável Equilíbrio estável
Equilíbrio Instável
Equilíbrio Neutro - Carga Critica
As três condições de equilíbrio representadas são similares àquelas de uma bola colocada sobre uma superfície lisa,
𝑃 <𝑘𝑙
4
𝑃 >𝑘𝑙
4
𝑃 =𝑘𝑙
4
estávelinstável neutro
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PEÇAS SUJEITAS A FLAMBAGEM
Função do comprimento da peça (reduzido se a altura for pequena).Quanto maior for a espessura da peça comprimida, menor a tendência aflambar.Quanto mais flexível for o material (menor E), mais fácil é a ocorrência daflambagem.Leonhard Euler (1744) a primeira formulação de uma quantificação do limiteque se pode colocar uma peça comprimida, para que ela não flambe.
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Definições
Coluna: elementos estruturais compridos e esbeltos,sujeitos a uma força de compressão axialcoluna ideal: é uma coluna perfeitamente reta antes dacarga. A carga é aplicada no centroide da seção transversal.Flambagem: A deflexão lateral que ocorre na colunaCarga crítica: carga axial máxima que uma coluna podesuportar quando está na iminência de sofrer flambagem Pcr.
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Fonte: Universidade Federal de Pelotas- Resistência dos materiais II
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Fonte: Universidade Federal de Pelotas- Resistência dos materiais II
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Fonte: Universidade Federal de Pelotas- Resistência dos materiais II
𝜎 =𝑃
𝐴
Tensão de flambagem
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A flambagem ocorrerá em torno do eixo principalda seção transversal que tenha o menor momentode inércia (o eixo menos resistente).
No pilar representado na figura ao lado, aflambagem ocorrerá torno do eixo a-a e não doeixo b-b
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Fonte: Universidade Federal de Pelotas- Resistência dos materiais II
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EXERCÍCIOUm tubo de aço A-36 sem costura com diâmetro nominal de 33,4mm com 5,0 m de comprimento com 4,6mm de espessura será utilizado estruturalmente como pilar, afixado estruturalmente por pinos de aço.Determine a carga axial máxima admissível com a qual a coluna pode sofrer flambagem.Sendo módulo de elasticidade E= 210GpaTensão de escoamento e= 250Mpa1) Cálculo do menor momento de inércia da seção transversal
d=D-e -> d= 0,0334-0,0046
I = 2,73173x10-8 m4
I =(𝐷4−𝑑4)
64
I =(0,03344−0,02884)
64
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2) Área da secção transversalD = diâmetro externo da seção = 0,0334m d = diâmetro interno da seção =0,0288A= 0,000225m2
3) Cálculo da carga crítica Pcr
E=210GPa -> E= 210 000 000 kN/m²
𝑃𝑐𝑟 =2𝐸𝐼
𝐿2𝑃𝑐𝑟 =
2𝑥210000000𝑥2,73173x10−8
52
𝑃𝑐𝑟 = 2,26 kN
A =𝐷2
4−𝑑2
4
A =0,03342
4−0,02882
4
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IExercício PropostoUm tubo de aço A-36 com 7,2m de comprimento e a seção transversalmostrada ao lado deve ser usado como uma coluna presa por pinos naextremidade. Determine a carga axial admissível máxima que a colunapode sofrer flambagem. E=200 GpaResposta: 𝑃𝑐𝑟 = 228,2 kN
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Fonte: Universidade Federal de Pelotas- Resistência dos materiais II
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Fonte: Universidade Federal de Pelotas- Resistência dos materiais II
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COLUNAS COM VÁRIOS TIPOS DE APOIOA fórmula de Euler foi deduzida para uma coluna com extremidadesacopladas por pinos ou livres para girar. Colunas podem ser apoiadas de outro maneiraL = comprimento efetivo da coluna.K = fator de comprimento efetivo (coeficiente dimensional )L = comprimento da colunaλ = Le/i = índice de esbeltez efetivo
Le = k.L
𝑃𝑐𝑟 =2𝐸𝐼
𝐿𝑒2
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COMPRIMENTO EFETIVO DE FLAMBAGEM
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