Criterio Di Sylvester - Wikipedia
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Criterio di SylvesterDa Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Il criterio di Sylvester un teorema di algebra lineare, che fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinch una matricesimmetrica o un prodotto scalare siano definiti positivi.
Il criterioSia una matrice simmetrica reale (i cui valori sono cio numeri reali). Per , sia il determinante del minoreottenuto cancellando da le ultime righe e le ultime colonne.
Il criterio di Sylvester asserisce che:
La matrice definita positiva se e solo se per ogni [1].
Esiste un analogo criterio per testare le matrici definite negative, e cio:
La matrice definita negativa se e solo se per ogni .
EsempioLa matrice
definita positiva, in quanto i determinanti
sono tutti positivi.
Note^ "Matematica Numerica", Quarteroni, Sacco, Saleri, edizioni Springer, seconda edizione, 1.121.
Voci correlateSegnaturaTeorema di Sylvester
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Categoria: Matrici
Questa pagina stata modificata per l'ultima volta il 8 feb 2012 alle 15:22.Il testo disponibile secondo la licenza Creative Commons Attribuzione-Condividi allo stesso modo; possono applicarsicondizioni ulteriori. Vedi le Condizioni d'uso per i dettagli. Wikipedia un marchio registrato della Wikimedia Foundation, Inc.
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