désordonnés que l'on observe souvent le long des routes nationales ...
Cristaux désordonnés On considère un cristal désordonné Ordre à grande distance mais contenu...
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Cristaux désordonnés On considère un cristal désordonné Ordre à grande distance mais contenu des mailles dépend de R uvw Réseau désordonné atomes A et B F A =1 et F B =2 Tache de Bragg |S(q)| 2 1 ère zone de Brillouin « Speckle » ou tavelure dû au désordre ( ) = ∑ ( ) e − ∙ = ∑ ( ) e − ∙ ≠ ′ | ( ) | 2
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- Cristaux dsordonns On considre un cristal dsordonn Ordre grande distance mais contenu des mailles dpend de R uvw Rseau dsordonn atomes A et B F A =1 et F B =2 Tache de Bragg | (q)| 2 1 re zone de Brillouin Speckle ou tavelure d au dsordre
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- Exemple de Diffusion diffuse Rflexions de Bragg + Diffusion diffuse Clich de prcession du plan rciproque h+k+l=0 Cristal de C 60 300 K
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- Expression gnrale de lintensit diffuse Calcul de lintensit instantane Terme de Speckle , seulement visible en conditions de cohrence = Valeur moyenne stat. + fluctuations Hypothse ergodique :
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- Comment mesurer les tavelures ? 1. Le dsordre doit tre statique lchelle de la mesure 2. Le dtecteur doit rsoudre les speckles. - Distance interfrange q=2 /a (donne par | (q)| 2 ) - Distance sur le dtecteur : d/a 3. Le faisceau doit tre suffisamment cohrent :cohrent Si ces conditions ne sont runies, les tavelures sont lisses Diffusion diffuse T S Speckles dans un alliage AuAgZn 2 F. Livet et al.
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- Diffusion diffuse I D (q) : Diffraction I DD (q) : Diffusion diffuse n cart la valeur moyenne de F n
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- Dsordre Diffusion diffuse : cart la priodicit parfaite Si le dsordre est peu corrl : Diffusion diffuse ~ N Diffraction proportionnelle ~ N 2
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- Deux types de dsordre Dsordre de dplacement Dsordre de substitution
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- Dsordre de dplacement : les phonons N : nombre de mailles M : masse de latome k : vecteur donde du mode de phonon k : polarisation du mode q k : coordonnes normales r n (t)= r n + u n (t) Thorie harmonique Potentiel dinteraction U Dplacements des atomes
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- Rappel phonons k (k) /a optique acoustique Longitudinal LO Transverse TO X 2 LA TA X 2 10 Thz Thorie harmonique
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- Facteur Debye-Waller Un atome lorigine Cristal harmonique Intensit diminue du facteur e -2W Facteur Debye-Waller Re Im Re N grand, T grand
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- Facteur Debye-Waller-2 Maille contenant n atomes en r j Vibrations isotropes Diffraction permet de mesurer : I D e -2W
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- Calcul de W Thorme dquipartition de lnergie Les phonons lents ont une grande amplitude
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- Debye Dans lapproximation de Debye Si T >> T D Approximation classique 1 1 0.5 avec
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- Exemple 1 : Dtermination de T D R.M. Nicklow et R.A. Young, Phys. Rev. 152, 591596 (1966) Intensit des rflexions (h00) de lAl T D ~ 4005K cart d aux vibrations de point zro
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- Exemple 2 : Critre de Lindemann Solide fond quand : Aluminium c.f.c. a=4.04 Fusion
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- Exemple 3 : Mtaux usuels : Composs organiques : Ex : B anisotropes : dpend de la direction ClO 4
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- Influence de la dimensionalit-1 Intgrale gouverne par la divergence de Debye, isotrope Thorie harmonique
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- Influence de la dimensionalit-2 D=1 D=2 D=3 L
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- Influence de la dimensionalit-3 D=1 D=2 D=3 Pas dordre grande distance si D 2