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Unidad 3

El Crecimiento enmasas forestales

Edwin Estuardo Vaides López, M.Sc.

Curso: Ordenación Forestal IGuatemala, 2015

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¿Por qué nos sirve el crecimientoen manejo de bosques?

Este da referencia de la dinámica dedesarrollo del bosque.Esto permite al técnico forestal planificarel manejo de la masa forestal, basándoseen la posibilidad de aprovechar lo que elbosque esta creciendo.

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Importancia del crecimiento

• Como norma general en manejo de bosques,no se debe de extraer del bosque mas de loque puede crecer

CORTA = CRECIMIENTO

• Conocer y saber medir el crecimiento de losárboles y de los bosques, es una tareaesencial para poder ordenarlos ymanejarlos.

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• La medición del crecimiento también seconoce como “EPIDOMETRIA”

• En el manejo de bosques, las variables masutilizadas para evaluación del crecimiento sonel volumen, el área basal, el DAP y la altura

• Los cambios producidos en estos parámetrosdel árbol, como consecuencia del transcursodel tiempo, se estudian gráfica yanalíticamente.

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Crecimiento:

• Es el aumento gradual en el tamaño de unorganismo (árbol), población (bosque) enun período de tiempo

• El ritmo o tasa de crecimiento estádeterminado por factores internos(genéticos), externos (sitio) y por el tiempo

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Incremento:

• Consiste en la diferencia de tamaño entre elcomienzo y final de un período decrecimiento

• El incremento se manifiesta en el cambio dedimensiones de las diferentes variables quelo caracterizan

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Como se representa el crecimiento

• El desarrollo con eltiempo responde a unmismo tipo de curva,conocida como“Sigmoidal”,representada con elcrecimiento en el eje“y” y el tiempo en eleje “x”

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• En el crecimiento se distingue un períodojuvenil de desarrollo (primera etapa)

• Sigue una etapa de plenitud de crecimiento,sensiblemente lineal o constante (segundaetapa)

• La ultima etapa del crecimiento, se conocecomo de Senectud, en la cual se produce laculminación asintótica del crecimiento.

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Primera

etapa

Segunda

etapa

Etapa de

Senectud

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Métodos para estimar el crecimiento

• Conteo y medición de anillos decrecimiento, de un tarugo de madera, paraestimar el crecimiento en DAP para inferirla tabla del rodal y estimar el crecimientodel bosque

• Análisis fustal, medición de anillos decrecimiento a diferentes alturas del árbol,método mas completo para conocer elcrecimiento de todas las variables

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Métodos para estimar el crecimiento …

• Medición repetida de parcelas dentro delbosque, aunque lleva mucho tiempoconocer los resultados, son mas completos

• Los datos provenientes de PPM, consideranla mortalidad, factor que no es posible detomar en cuenta con los otros métodos

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Tipos de crecimiento

• El crecimiento expresado como función essimilar a la función de producción deeconomía, muestra la cantidad que puedeproducir por unidad de tiempo.

• Producto total, corresponde al crecimiento• Producto medio, corresponde al incremento

medio anual• Producto marginal, corresponde al

incremento corriente anual

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Incremento corriente anual (ICA)

• Corresponde al incremento producido en unaño de intervalo. Se calcula haciendo ladiferencia entre el valor al final del añomenos el valor al inicio del año.

)()()( oiniciodeañVolumenfindeañoVolumenICA Volumen

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Incremento medio anual (IMA)

• Corresponde al promedio de incrementohasta el momento actual. Se calculadividiendo el valor actual entre el tiempotranscurrido o edad.

edad

VolumenIMA Volumen )(

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Incremento periódico anual (IPA)

• Incremento producido en un período de tiempomayor a un año, los períodos mas utilizados son 5y 10 años. Si el incremento periódico lodividimos dentro del año del período se le conocecomo IPA

)1()2(

)1()2()(

periodoperiodo

periodoperiodoVolumen AñoAño

VolumenVolumenIPA

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Leyes del crecimiento

• Mientras el ICA vaya en aumento, semantendrá mayor que el IMA y este serátambién creciente

• El IMA tiene un valor máximo, cuandoalcanza a igualarse con el ICA y desdeentonces se mantendrá superior a este

• El IMA alcanza su máximo, cortando la curvade ICA, este punto determina la edad derotación técnica, cuando los incrementos serefieren al volumen.

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Relación gráfica del ICA e IMA

ICA

IMA

EDAD (años)

Incr

emen

to e

n Vo

lum

en(m

3 /ha/

año)

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Incrementos relativos:

• El crecimiento se puede expresar como unporcentaje, recordando que los árboles y elbosque constituyen un capital, los cualescrecen al igual que el dinero depositado enun banco, a una tasa de interés que puedecalcularse, con las formulas de interéssimple o compuesto.

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Formula de Interés simple sobre elvalor inicial.

100** 1

12

Vn

VVIs

Donde: Is = tasa promedio anual de interés simpleV1 = tamaño del parámetro al inicio del períodoV2 = tamaño del parámetro al final del períodon = número de años del período

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Formula de Interés simple sobre elvalor final (Fórmula de Breymann).

100** 2

12

Vn

VVIs

Donde: Is = tasa promedio anual de interés simpleV1 = tamaño del parámetro al inicio del períodoV2 = tamaño del parámetro al final del períodon = número de años del período

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Formula de Interés simple sobre elvalor medio (Fórmula de Pressler).

n

VV

VV

Is

200*12

12

Donde: Is = tasa promedio anual de interés simpleV1 = tamaño del parámetro al inicio del períodoV2 = tamaño del parámetro al final del períodon = número de años del período

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Formula de interés compuesto

100*)1( n

Vo

VnIc

Donde: Ic = tasa promedio anual de interés compuestoVo = tamaño del parámetro al inicio del períodoVn = tamaño del parámetro al final del períodon = número de años del período

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Ejemplo:• Se mide una masa forestal en dos años

consecutivos, obteniendo los siguientesresultados para volumen total.

Edad Densidad DAP(cm)

Altura(m)

Vol (m3)

10 500 13.00 12.00 35.80

15 480 18.00 16.00 87.92

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Formula de Interés simple sobreel valor inicial.

100*80.35*5

80.3590.87 Is

%11.29Is

25

Formula de Interés simple sobre elvalor final (Fórmula de Breymann).

100*90.87*5

80.3590.87 Is

%85.11Is

26

Formula de Interés simple sobre elvalor medio (Fórmula de Pressler).

5

200*80.3592.8780.3592.87

Is

%85.16Is

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Formula de interés compuesto

100*)180.35

92.87(5 Ic

Ic=19.68%

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Ejemplo de una masa coetánea

• En el siguiente ejemplo se presentan losdatos de una secuencia de medicionesforestales, en una masa forestal coetánea deconíferas, a una edad de 25 años decrecimiento.

• Los datos fueron obtenidos de una red deparcelas permanentes de monitoreo -PPM-

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Años Vol. Años Vol. Años Vol.

0 0.0 9 51.60 18 174.18

1 0.5 10 64.15 19 185.76

2 2.20 11 77.49 20 196.13

3 5.0 12 91.40 21 205.03

4 8.56 13 105.65 22 212.26

5 13.79 14 120.02 23 217.59

6 20.93 15 134.28 24 220.79

7 29.77 16 148.21 25 221.64

8 40.06 17 161.58

Tabla de crecimiento de una masa coetánea de coníferas

Años hace referencia a la edad y Vol. al volumen total en m3/ha

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Gráfica de crecimiento

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

AÑOS

VOLU

MEN

(m3 /h

a)

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Graficar los Incrementos:

• Para esto se hace necesario calcular:– IMA en volumen total, dividiendo el

crecimiento, dentro de la edad, para cada añoconsecutivo.

– ICA en volumen total, restando al crecimientodel presente año, el crecimiento del año anteriory así sucesivamente para todos los años.

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Gráfica de IMA e ICA en volumentotal

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Edad (años)

Volu

men

(m3 /h

a/añ

o)

IMA ICA