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La machine à courant continuÉlectricité 2 — Électrotechnique
Christophe Palermo
IUT de MontpellierDépartement Mesures Physiques
&Institut d’Electronique du Sud
Université Montpellier 2Web : http://palermo.wordpress.com
e-mail : [email protected]
Année Universitaire 2010–2011
MONTPELLIER
Plan
1 Présentation et FonctionnementPrincipe de fonctionnementNécessité d’un collecteur
2 Technologie de la machineCircuits électriquesLe collecteur et les balais
3 Fonctionnement de la machineCaractéristiques électriques
4 Fonctionnement moteur
5 Fonctionnement en génératrice
6 Bilan
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 2 / 37
Présentation et Fonctionnement
Plan
1 Présentation et FonctionnementPrincipe de fonctionnementNécessité d’un collecteur
2 Technologie de la machineCircuits électriquesLe collecteur et les balais
3 Fonctionnement de la machineCaractéristiques électriques
4 Fonctionnement moteur
5 Fonctionnement en génératrice
6 Bilan
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 3 / 37
Présentation et Fonctionnement
Définition
La machine à courant continuUne machine à courant continu est une machine électrique tournantemettant en jeu des tensions et des courants continus.
2 tensions : induit U et inducteur u2 courants : induit I et inducteur i
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 4 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Le flux magnétique
B
dS
n
Soient :Une surface élémentaire dS denormale orienté ~nUn champ magnétique ~Buniforme sur dS
alors :
dφ = ~B · ~n dS = ~B · ~dS
Flux magnétique sur S toute entière :
φ =
∫S~B · ~dS
Unité : Wb (Weber)
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 5 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Propriétés du flux magnétique
φ =
∫~B · ~dS
n
(a)
n
(b)
n
(c)
Produit scalaire :~B//~n←→ flux maximum~B ⊥ ~n←→ flux nul
Champ varie ⇒ Flux varieSurface varie ⇒ Flux varie
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 6 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Propriétés du flux magnétique
φ =
∫~B · ~dS
n
(a)
n
(b)
n
(c)
Produit scalaire :~B//~n←→ flux maximum~B ⊥ ~n←→ flux nul
Champ varie ⇒ Flux varieSurface varie ⇒ Flux varie
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 6 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Les rails de Laplace : génération de f.é.m
x
L
x+dx
NM
P O
B eV
MN et PO fixes et NO mobile−→B constant et uniforme
Variation de surface =⇒ dφ
e = −dφdt
Mesurable avec un voltmètre
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 7 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Les rails de Laplace : génération de f.é.m
x
L
x+dx
NM
P O
B eV
e = −BLv
|e| ↑ quand B ↑ ;|e| ↑ quand |v | ↑ ;−→B change de sens =⇒ e change de signe ;−→v change de sens, e change de signe
Même principe dans une génératrice
Ampèremètre =⇒ courantIUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 8 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Force de Laplace
dL
IdL
B
dF
I
Soit un élément de circuit :parcouru par un courant I ;de longueur élémentaire ~dL (orientéedans le sens du courant) ;plongé dans un champ magnétique ~B.
L’élément subit une force élémentaire ~dF :
~dF = I ~dL ∧ ~B
Pour tout le circuit :~F = I
∫L~dL ∧ ~B
On utilise la règle de la main droite.
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 9 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Les rails de Laplace : mise en mouvement
NM
P O
B FE
I
I
I
MN et PO fixes et NO mobile−→B constant et uniformeE tension continueCirculation d’un courant
Force de Laplace−→F =⇒ Création
d’un mouvement
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 10 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Les rails de Laplace : mise en mouvement
NM
P O
B FE
I
I
I
F = ILB
F ↑ quand B ↑ ;F ↑ quand I ↑ ;−→B change de sens =⇒
−→F et −→v changent de sens
E change de sens, I et −→v changent de sens
Même principe dans un moteur
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 11 / 37
Présentation et Fonctionnement Principe de fonctionnement
Le cadre tournant
I
B
Rotation −→ lois de Faraday et de Laplace−→B champ d’induction continuOn impose le mouvement =⇒ Faraday =⇒ GénératriceOn injecte un courant =⇒ Laplace =⇒ Moteur
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 12 / 37
Présentation et Fonctionnement Nécessité d’un collecteur
Problématique
Exemple du moteur :
I
B
FF’
−→B ⊥ plan du cadre =⇒ couple nul =⇒ pas de mouvementLe cadre s’arrête au bout d’un demi-tourOn n’a que du courant continu !
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 13 / 37
Présentation et Fonctionnement Nécessité d’un collecteur
La solution
F
B
F
I
(a) (b) (c)
F
B
F
IF
B
F
I
Changer le sens du courantChanger le sens du champPlusieurs cadres dans une MCC
Que du courant continuCollecteur : dispositifd’inversion
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 14 / 37
Présentation et Fonctionnement Nécessité d’un collecteur
La solution
F
B
F
I
(a) (b) (c)
F
B
F
IF
B
F
I
Changer le sens du courantChanger le sens du champPlusieurs cadres dans une MCC
Que du courant continuCollecteur : dispositifd’inversion
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 14 / 37
Technologie de la machine
Plan
1 Présentation et FonctionnementPrincipe de fonctionnementNécessité d’un collecteur
2 Technologie de la machineCircuits électriquesLe collecteur et les balais
3 Fonctionnement de la machineCaractéristiques électriques
4 Fonctionnement moteur
5 Fonctionnement en génératrice
6 Bilan
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 15 / 37
Technologie de la machine Circuits électriques
Le stator
Stator = inducteurCrée le champ inducteur (continu)
BN S
Peut-être composéd’aimants permanents (i fixe)de bobinages (i réglable)
Courant inducteur = courant d’excitation = i
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 16 / 37
Technologie de la machine Circuits électriques
Le stator
Stator = inducteurCrée le champ inducteur (continu)
BN S
Peut-être composéd’aimants permanents (i fixe)de bobinages (i réglable)
Courant inducteur = courant d’excitation = i
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 16 / 37
Technologie de la machine Circuits électriques
Le rotor
Rotor = induitEnsemble de cadres tournants
rotor-induit
stator-inducteur
Baigne dans le champ magnétiqueSiège de la conversion électro-mécaniqueApparition d’un couple ou d’une f.é.m
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 17 / 37
Technologie de la machine Circuits électriques
Symboles électriques
Il en existe plusieursNous utiliserons :
G
inducteur
Induit
(a)
M
inducteur
Induit
(b)
Mode génératrice Mode moteur
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 18 / 37
Technologie de la machine Le collecteur et les balais
Technologie
Il faut inverser le courantExemple simplifié pour 1 cadre
collecte
ur
rotor
−
+ Ilame conductrice
matière isolante
cadre conducteur
balais
2 lames ↔ 1 cadreBalais (= charbons) assurent le contact électrique
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 19 / 37
Fonctionnement de la machine
Plan
1 Présentation et FonctionnementPrincipe de fonctionnementNécessité d’un collecteur
2 Technologie de la machineCircuits électriquesLe collecteur et les balais
3 Fonctionnement de la machineCaractéristiques électriques
4 Fonctionnement moteur
5 Fonctionnement en génératrice
6 Bilan
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 20 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Montages électriques
Machine : 1 circuit inducteur + 1 circuit induit
Connexion en série : montage sérieConnexion en parallèle : montage shuntConnexion indépendante : montage à excitation séparéeDes caractéristiques différentes
Dans ce coursNous étudierons le montage à excitation séparée uniquement
Équations :shunt : on posera U = usérie : on posera I = i
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 21 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Montages électriques
Machine : 1 circuit inducteur + 1 circuit induitConnexion en série : montage sérieConnexion en parallèle : montage shuntConnexion indépendante : montage à excitation séparée
Des caractéristiques différentes
Dans ce coursNous étudierons le montage à excitation séparée uniquement
Équations :shunt : on posera U = usérie : on posera I = i
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 21 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Montages électriques
Machine : 1 circuit inducteur + 1 circuit induitConnexion en série : montage sérieConnexion en parallèle : montage shuntConnexion indépendante : montage à excitation séparéeDes caractéristiques différentes
Dans ce coursNous étudierons le montage à excitation séparée uniquement
Équations :shunt : on posera U = usérie : on posera I = i
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 21 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Schémas électriques équivalents
DéfinitionOn appelle schéma électrique équivalent d’un circuit un schémapermettant de rendre compte du comportement électrique de ce circuità l’aide de générateurs et de composants simples.
Échauffement =⇒ résistanceFuites de courant =⇒ conductanceForce électromotrice =⇒ dipôle polariséPertes de flux magnétique (ALTERNATIF) =⇒ bobineEffets capacitifs (ALTERNATIF) =⇒ condensateur
Et pour la MCC? 2 Bobinages traversés par un courant continu Point de vue électrique =⇒ échauffement =⇒ résistance Induction d’une f.é.m dans l’unduit =⇒ dipôle polarisé
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 22 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Schémas électriques équivalents
DéfinitionOn appelle schéma électrique équivalent d’un circuit un schémapermettant de rendre compte du comportement électrique de ce circuità l’aide de générateurs et de composants simples.
Échauffement =⇒ résistanceFuites de courant =⇒ conductanceForce électromotrice =⇒ dipôle polariséPertes de flux magnétique (ALTERNATIF) =⇒ bobineEffets capacitifs (ALTERNATIF) =⇒ condensateur
Et pour la MCC? 2 Bobinages traversés par un courant continu Point de vue électrique =⇒ échauffement =⇒ résistance Induction d’une f.é.m dans l’unduit =⇒ dipôle polarisé
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 22 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Schémas électriques équivalents de la MCC
u Ur
iR
E
inducteuru, i
InduitU, I
(a) (b)
r résistance d’inducteurR résistance d’induitE force électromotrice ou contreélectromotrice
Sens du courant induit I : dépend du mode de fonctionnementMoteur −→ Puissance mécanique −→ E et I en sens inverses(récepteur)
Génératrice −→ Puissance électrique −→ E et I dans le même sens
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 23 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
La force électromotrice E
Rotor-induit : siège d’une f.é.mVrai pour le moteur et la génératriceForce contre-électromotrice pour le moteur
Rails de Laplace : f.é.m = f (B,v)
E = KφΩ
avec K constante de la machine, φ en Wb et Ω en rad/s
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 24 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
La force électromotrice E
Rotor-induit : siège d’une f.é.mVrai pour le moteur et la génératriceForce contre-électromotrice pour le moteurRails de Laplace : f.é.m = f (B,v)
E = KφΩ
avec K constante de la machine, φ en Wb et Ω en rad/s
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 24 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
La force électromotrice E
Rotor-induit : siège d’une f.é.mVrai pour le moteur et la génératriceForce contre-électromotrice pour le moteurRails de Laplace : f.é.m = f (B,v)
E = KφΩ
avec K constante de la machine, φ en Wb et Ω en rad/s
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 24 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Puissance et couple électromagnétique
Puissance électromagnétique :Transmise entre rotor et stator (champ magnétique)Convertie (électrique ←→ mécanique)En rapport avec E (et I)
Pem = EI
Couple électromagnétique Tem :Appliqué par les forces de LaplaceSur le rotor
Tem =PemΩ
= KφI
Tem proportionnel à I
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 25 / 37
Fonctionnement de la machine Caractéristiques électriques
Puissance et couple électromagnétique
Puissance électromagnétique :Transmise entre rotor et stator (champ magnétique)Convertie (électrique ←→ mécanique)En rapport avec E (et I)
Pem = EI
Couple électromagnétique Tem :Appliqué par les forces de LaplaceSur le rotor
Tem =PemΩ
= KφI
Tem proportionnel à I
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 25 / 37
Fonctionnement moteur
Plan
1 Présentation et FonctionnementPrincipe de fonctionnementNécessité d’un collecteur
2 Technologie de la machineCircuits électriquesLe collecteur et les balais
3 Fonctionnement de la machineCaractéristiques électriques
4 Fonctionnement moteur
5 Fonctionnement en génératrice
6 Bilan
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 26 / 37
Fonctionnement moteur
Définition
u Ur
iR
E
inducteuru, i
InduitU, I
(a) (b)
Mode moteurUne machine à courant continu fonctionne en mode moteur si etseulement si U > E .
L’induit absorbe le courant IIUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 27 / 37
Fonctionnement moteur
Vitesse du moteur
Vitesse n (tr/s ou s−1) ou Ω = 2πn (rad/s)
Usage : tr/min ou min−1
R
RIE
I
U
=⇒ U = E + RI
Ω =U − RI
Kφ
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 28 / 37
Fonctionnement moteur
Vitesse du moteur
Vitesse n (tr/s ou s−1) ou Ω = 2πn (rad/s)
Usage : tr/min ou min−1
R
RIE
I
U
=⇒ U = E + RI
Ω =U − RI
Kφ
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 28 / 37
Fonctionnement moteur
Deux remarques
RI << U =⇒ Ω ' UKφ
Commande du moteurU permet de contrôler la vitesse de rotation pour φ donné.
n ∝ U − RIi
i −→ 0 =⇒ n −→∞
Emballement du moteurNe jamais couper l’inducteur d’un moteur à courant continu en
fonctionnement. Risque d’emballement !
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 29 / 37
Fonctionnement moteur
Bilan des puissances du moteur à courant continu
Puissance électrique absorbée Pa
Puissanceélectromagnétique Pem
Pertes fer PfPertes mécaniques rotationnelles Prot
Puissance mécanique utile Pu
Pertes Joule+PJRPJS
Pcste = Prot + Pf se mesurent à vide (cf notes)
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 30 / 37
Fonctionnement moteur
Bilan des puissances du moteur à courant continu
Puissance électrique absorbée Pa
Puissanceélectromagnétique Pem
Pertes fer PfPertes mécaniques rotationnelles Prot
Puissance mécanique utile Pu
Pertes Joule+PJRPJS
Pcste = Prot + Pf se mesurent à vide (cf notes)
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 30 / 37
Fonctionnement moteur
Rendement du moteur
DéfinitionLe rendement η d’un moteur est le rapport entre la puissance mécanique
utile Pu et la puissance électrique absorbée Pa.
η =PuPa
(< 100 %)
À vide :Sans charge mécaniquePu = 0 (moteur inutile)η = 0
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 31 / 37
Fonctionnement moteur
Rendement du moteur
DéfinitionLe rendement η d’un moteur est le rapport entre la puissance mécanique
utile Pu et la puissance électrique absorbée Pa.
η =PuPa
(< 100 %)
À vide :Sans charge mécaniquePu = 0 (moteur inutile)η = 0
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 31 / 37
Fonctionnement moteur
Couple utile d’un moteur à courant continu
Bilan des puissances =⇒ Tu ∝ φI
Commande du moteurLe courant I permet de contrôler le couple moteur pour φ donné.
Tu et n sont contrôlables indépendammentFaibles vitesses et forts couplesIdéal pour le démarrage en charge
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 32 / 37
Fonctionnement moteur
Démarrage du moteur à excitation séparée
Au démarrage :Ω = 0 =⇒ E = 0La résistance d’induit R est petiteI = U/R très grand
Limiter la tension U :Rhéostat de démarrage =⇒ n’est plus utiliséVariateur de vitesse (hacheurs, tension variable) =⇒ TP
Tension de démarragePour contrôler le courant, un moteur à excitation séparée doit êtredémarré à tension réduite.
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 33 / 37
Fonctionnement en génératrice
Plan
1 Présentation et FonctionnementPrincipe de fonctionnementNécessité d’un collecteur
2 Technologie de la machineCircuits électriquesLe collecteur et les balais
3 Fonctionnement de la machineCaractéristiques électriques
4 Fonctionnement moteur
5 Fonctionnement en génératrice
6 Bilan
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 34 / 37
Fonctionnement en génératrice
Définition
u Ur
iR
E
inducteuru, i
InduitU, I
(a) (b)
Mode génératriceUne machine à courant continu fonctionne en mode génératrice si etseulement si E > U.
L’induit délivre le courant I U = E − RI =⇒ on recalcule comme précédemment
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 35 / 37
Bilan
Plan
1 Présentation et FonctionnementPrincipe de fonctionnementNécessité d’un collecteur
2 Technologie de la machineCircuits électriquesLe collecteur et les balais
3 Fonctionnement de la machineCaractéristiques électriques
4 Fonctionnement moteur
5 Fonctionnement en génératrice
6 Bilan
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 36 / 37
Bilan
Bilan de la machine à courant continu
Avantages :Commande facile : U ←→ n et I ←→ TuConnexion directe sur batteries possibleFacilement réversible (U par rapport à E )Couple au démarrage réglable et important
Inconvénients :Emballement possibleTension au démarrage à contrôlerPrix élevéMaintenance nécessaireSource importante de nuisances (étincelles)
IUT de Montpellier (Mesures Physiques) La machine à courant continu 2010–2011 37 / 37