Couple（p.50） 点 O 回りのモーメント · The moment of the resultant force about any...
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工業力学 I（第 2 回） 本日の予定 Statics II (1) Couple (2) Force － Couple System (3) Resultant Couple（p.50） the moment produced by two equal, opposite, and noncollinear forces 点 O 回りのモーメント M = a + d ( ) × F + a ×− F ( ) = Fd a に依存せず Fig. 2.10 点 O は任意！
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工業力学 I（第 2 回）
本日の予定
Statics II(1) Couple (2) Force － Couple System (3) Resultant
Couple（p.50）the moment produced by two equal, opposite, and noncollinear forces
点 O 回りのモーメント
M = a + d( ) × F + a × −F( ) = Fd
a に依存せず
Fig. 2.10
点 O は任意！
Couple（p.50）the moment produced by two equal, opposite, and noncollinear forces
点 O 回りのモーメント
M = a + d( ) × F + a × −F( ) = Fd
a に依存せず
M = rA × F + rB × −F( )= rA − rB( ) × F = r × F rA, rB に依存せず
Fig. 2.10
Couple M is a free vector
点 O は任意！
Couple（p.50）the moment produced by two equal, opposite, and noncollinear forces
点 O 回りのモーメント
M = a + d( ) × F + a × −F( ) = Fd
a に依存せず
M = rA × F + rB × −F( )= rA − rB( ) × F = r × F rA, rB に依存せず
Fig. 2.10
Couple M is a free vector
点 O は任意！
Equivalent Couples
Fig. 2.11（p.51）
✴平行であれば作用線の方向は関係ない． （力の作用点も無関係）
✴作用線間隔と力の大きさが反比例
Force ‒ Couple System力の作用線を平行移動させるとモーメントを加える必要がある
力と偶力は一つの力に置き換えられる
Fig. 2.12（p.51）
ただし，2D だけ！
Problem 2.78（p.57）The force F acts along line MA, where M is the midpoint of the radius alongtheu x-axis. Determine the equivalent force-couple system at O if θ = 40°.
Resultant（2D）
R=F1+F2+F3+!= F∑
Fig. 2.13（p.58）
2D では concurrent （or couple）
危険！
Resultant（2D）
R=F1+F2+F3+!= F∑
Fig. 2.13（p.58）
2D では concurrent （or couple）
危険！
R= Fi∑MO = Mi∑ = Fi di( )∑d =
MO
R
MO は個々の力によるモーメントの和
MO は合力によるモーメント
Fig. 2.14（p.59）
Principle of Moment（p.59）
The moment of the resultant force about any point O equals the sum of the moments of the original forces of the system about the same point.
Fig. 2.15
合力は 0 だが couple となる場合
an extension of Varignon’s theorem to the case of non-concurrent force systems
Problem 2.99（p.65）As part of a design test, the camshaft-drive sprocket is fixed and then the two forces shown are applied to a length of belt wrapped around the sprocket. Find the resultant of this system of two forces and determine where its line of action intersects both the x- and y-axes.
Resultant（3D）
Fig. 2.28（p.89）
R と直交しないモーメント M は 0 にはできない
R=F1+F2+F3+!= Fi∑M=M1+M2+M3+!= ri×Fi( )∑
r1 r2
r3
ri は移動先から元へ
Eq. 2.20（p.89）
Wrench
Fig. 2.30（p.91）M2 を消去できるように R の作用線を平行移動
Fig. 2.29（p.90）
次回の予定
Review I(1) Newton’s Law,Force, Moment / Torque （Vector Operations）
(2) Couple, Force － Couple System, Resultant
