Cossos geomtrics 2on eso
-
Upload
belmonteroldan -
Category
Education
-
view
480 -
download
2
description
Transcript of Cossos geomtrics 2on eso
Un cos geomètric és una forma que ocupa un espai, és a dir, que té volum.
Als cossos geomètrics tambése’ls pot anomenar sòlids.
Un cos geomètric té tres dimensions.
Un cos geomètric té tres dimensions.
Amplada
Un cos geomètric té tres dimensions.
Alçada
Un cos geomètric té tres dimensions.
Gruix
De totes aquestes imatges, només una representa un cos geomètric.
Saps quina és?
Doncs és aquesta, l’única que té volum, l’única que té tres dimensions:
Cos geomètric
Cos geomètric
Amplada
Cos geomètric
Alçada
Cos geomètric
Gruix
Aquestes imatges no representen cossos geomètrics perquè només tenen dues dimensions:
Aquestes imatges no representen cossos geomètrics perquè només tenen dues dimensions:
Aquestes imatges no representen cossos geomètrics perquè només tenen dues dimensions:
Amplada
Alçada Amplada
Alçada
Amplada
AlçadaAmplada
Alçada
AmpladaAlçada
Amplada
Alçada
Amplada
AlçadaAmplada
Alçada
Amplada
Alçada
AmpladaAlçada
Aquesta representa un cos geomètric perquè té tres dimensions:
Aquesta representa un cos geomètric perquè té tres dimensions:
Amplada
Gruix
Alçada
Quines d’aquestes figures representen un cos geomètric? Quines tenen volum? Quines tenen tres dimensions?
Les imatges amb l’etiqueta són les que representen cossos geomètrics. Són les que tenen tres dimensions i volum.
Cos geomètric
Cos geomètricCos geomètric Cos geomètric
Cos geomètric
Cos geomètricCos geomètric
Cos geomètric
Cos geomètric
Els políedres són cossos geomètrics limitats per polígons.
Aquest cos geomètricés un políedre perquèestà limitat per polígons.Fixa’t que les seves cares són rectangles i les seves bases són hexàgons.
Els políedres són cossos geomètrics limitats per polígons.
Aquest cos geomètricés un políedre perquèestà limitat per polígons.Fixa’t que les seves cares són rectangles i les seves bases són hexàgons.
Rectangle
Rectangle
Rectangle
Hexàgon
Observa aquests cossos
geomètrics i veuràs que n’hi
ha sis que són políedres i dos que no ho són.
Observa aquests cossos
geomètrics i veuràs que n’hi
ha sis que són políedres i dos que no ho són.
PolíedrePolíedre
PolíedrePolíedre
Políedre
Políedre
Estudia aquests objectes i veuràs que només n’hi ha un amb forma de políedre.
Quin d’aquests objectesté forma de políedre?
Elements d’un políedre
Vèrtex
Aresta
Base
Cara
Elements d’un políedre
Vèrtex
Vèrtex
Vèrtex
Vèrtex
Vèrtex
Elements d’un políedre
Cara lateralCara lateral
Elements d’un políedre
Base
Elements d’un políedre
Aresta
ArestaAresta
Aresta
Aresta
Aresta
Aresta
Fixa’t que aquest políedre té 8 vèrtexs,12 arestes, 4 cares laterals i 2 bases.
8 vèrtexsVèrtex 1 Vèrtex 2
Vèrtex 3
Vèrtex 4
Vèrtex 5Vèrtex 6
Vèrtex 7
Vèrtex 8
12 arestes
Aresta 1 Aresta 2
Aresta 3
Aresta 6
Aresta 7Aresta 9
Aresta 10
Aresta 11 Aresta 4 Aresta 5
Aresta 8
Aresta 12
4 cares laterals
Cara lateral 4
(la de davant)
Cara lateral 3 (la del costat dret)
Cara lateral 2
(la de darrera)
Cara lateral 1(la del costat
esquerre)
2 bases
Base 1(la de dalt)
Base 2(la de sota)
Les bases també són cares, però no cares laterals, que vol dir “dels costats”.
Així doncs, podríem dir que aquest
políedre té 6 cares: les 4 laterals i les dues bases.
Cara 4
Cara 2
Cara 1
Cara 3
Cara 6
Cara 5
Així doncs, podríem dir que aquest
políedre té 6 cares: les 4 laterals i les dues bases.
Les 6 cares d’aquest políedre:quatre cares laterals i dues bases.
1
23
4
5
6
Activitat 1: SòlidsQuines d’aquestes figures són sòlids? Quin
altre nom reben, a part de sòlids?
a b c
fed
g hi
Activitat 2: PolíedresObserva bé el teu entorn (casa teva, la classe,
la plaça, els carrers...) i pensa quines coses veus que tenen forma de políedre.
Activitat 3: AfirmacionsQuines d’aquestes afirmacions són veritat?
- Totes les arestes d’un cub són iguals.- Els vèrtexs d’un cub són segments molt semblants.
- Les set cares del cub són ben iguals.- Tots els cubs tenen exactament la mateixa mida.
Activitat 4: Vèrtexs, arestes i caresQuants vèrtexs, arestes i cares (laterals i
bases) tenen aquests políedres?
a
b
c
Un prisma és un políedre amb dos polígons iguals i diverses cares laterals
que són paral·lelograms.
Les dues cares iguals d’un prisma s’anomenen bases.
Base
Base
Les diverses cares laterals d’un prisma són paral·lelograms: és a dir, quadrilàters que
tenen els costats oposats paral·lels.
Cara lateral 4 (la de davant)
Cara lateral 3 (la del
costat dret)
Cara lateral 2 (la de
darrera)
Cara lateral 1(la del costat
esquerre)
Les cares laterals d’aquest prisma són rectangles i les seves bases són quadrats.
Rectangle(costat esquerre)
Quadrat (base inferior)
Rectangle (costat dret)
Quadrat (base superior)
Rectangle(costat de davant)
Rectangle (costat de darrere)
Aquest prisma s’anomenaprisma quadrangular perquè les seves
bases són quadrilàters.
Base= quadrilàter
Base= quadrilàter
Els prismes s’anomenen segons els polígons que formen les seves dues bases:
Observa aquests prismes i fixa’t en les seves bases. Com es deu dir cadascun?
Observa aquests prismes i fixa’t en les seves bases. Com es deu dir cadascun?
Prisma triangular
Les seves bases són triangles.
Prisma pentagonal
Les seves bases són pentàgons.
Prisma quadrangular
Les seves bases són quadrilàters.
Fixa’t que allò que varia entre els diferents prismes són les bases. Les cares laterals
sempre són paral·lelograms:
Paral·lelogram
Paral·lelogram
Paral·lelogram
Paral·lelogram
Paral·lelogram
Paral·lelogram
Estudia aquests cossos i fixa’t que només n’hi ha un que és un prisma:
Aquests sòlids no són políedres:
No són políedres perquèles seves cares no són polígons:
Aquests sòlids no són prismes perquè les seves cares laterals no són paral·lelograms:
Així doncs només queda un sòlid:aquest és el prisma!
Aquest sòlid és un prisma perquè és un políedre que té dos
polígons iguals, que en són les bases, i cares
laterals que són paral·lelograms.
El cub és un prisma quadrangularmolt especial: totes les seves cares són
quadrats exactament iguals.
Fixa’t que un cub és un sòlido cos geomètric, un políedre i
un prisma quadrangular.
Una piràmide és un políedre que només té una base (que és un polígon) i que les
seves cares laterals són triangles.
Les piràmides s’anomenen segons el polígon que en forma la base:
Observa aquestes piràmides i fixa’t en la seva base. Com es deu dir cadascuna?
Observa aquestes piràmides i fixa’t en la seva base. Com es deu dir cadascuna?
Piràmide triangular
Piràmide pentagonal
Piràmide quadrangular
Piràmide hexagonal
Estudia bé aquests cossos geomètrics i esbrina quins són
piràmides, quins són prismes i quins no són ni una cosa ni una altra:
Activitat 5: PrismesQuins d’aquests sòlids són prismes? Per què?
a
b
c
Activitat 6: Taula de prismesCompleta aquesta taula:
Activitat 7: Dibuixa un prisma pentagonali contesta:
1. Quantes cares laterals té un prisma pentagonal?
2. Quantes bases té un prisma pentagonal?3. Quina forma tenen les cares laterals d’un
prisma pentagonal?4. Quina forma tenen les bases d’un prisma
pentagonal?
Activitat 8: Quins d’aquests cossos geomètrics són un prisma?I quins són una piràmide?
ab
c de f
g hi
Activitat 9: Desplegaments d’un cubFixa’t en com seriael desplegamentd’un cub i desco-breix amb quins delsdesplegaments debaix també es podriaconstruir un cub.
Un cos rodó és un cos geomètric que té alguna superfície corba.
Si observes aquests
cossos geomètrics, veuràs que n’hi ha dos
que són cossos
rodons.
Tots aquests objectes tenen una forma de cos rodó, menys un.
Aquests dibuixos també mostrencossos rodons, excepte un.
Si estudies bé aquests sòlids, veuràs que quatre són cossos rodons:
Alguns cossos rodons s’anomenencossos de revolució.
Els cossos de revolució són elscossos rodons que es poden formar en fer girar una figura plana al voltant d’un eix.
Fixa’t que si fas girar una
moneda sobre ella mateixa, per
un moment sembla que s’obté una
esfera:
Quin cos rodó s’obtindria si es fes girar un triangle sobre si mateix?
Quin cos rodó s’obtindria si es fes girar un triangle sobre si mateix?
Quin cos rodó s’obtindria si es fes girar un triangle sobre si mateix?
Sí, s’obté un con.Per això, un con és un cos de revolució.
La paraula revolució vol dir gir.Fixa’t com es formen alguns
cossos de revolució:
Quins d’aquests cossos rodonssón cossos de revolució?
Quins d’aquests cossos rodonssón cossos de revolució?
Cos de revolució
Cos de revolució
Cos de revolució
Cos de revolució
Cos de revolució
Cos de revolució
Cos de revolució
Quin cos de revolució es formariasi féssim girar horitzontalment aquesta
figura plana?
Quin cos de revolució es formariasi féssim girar horitzontalment aquesta
figura plana?
Més o menys quedaria aquest cos de revolució, que seria buit per dins.
Alguns cossos geomètrics, a l’igual que passa amb algunes figures planes, poden
ser simètrics.
La simetria és una característica que fa que si dobleguéssim una imatge per un
eix, les dues parts que quedarien coincidirien.
La línia discontínua que separa dues parts exactament iguals d’una simetria
s’anomena eix de simetria.
Eix de simetria
Eix de simetria
Eix de simetria
Tots els cossos de revolució tenen simetria.
A la vida quotidiana trobem moltes coses amb simetria, tant naturals com artificials.
Hi ha figures que tenenmés d’un eix de simetria
Un cercle, per
exemple, té una
quantitat infinita
d’eixos de simetria.
Hi ha figures que tenenmés d’un eix de simetria
Un quadrat té quatre eixos de simetria.
Un rectangle en té dos.
Activitat 10: Cossos rodons i de revolució Quins d’aquests sòlids són cossos rodons?
I quins són cossos de revolució?
ab
c de f
g hi
Activitat 11: Desplegaments de cossos rodons
Quins d’aquests desplegaments serien vàlids per construir un cilindre o un con?
ab c
de f
Activitat 12: SimetriaAquesta figura és simètrica, però quins eixos de
simetria són els correctes?
a b c
d e f
Activitat 13: Figures simètriques?Quines d’aquestes tres imatges són
simètriques?
a
b c
Activitat 14: Eixos de simetria?Quins i quants eixos de simetria es poden
dibuixar en aquestes figures?
FI