CORSO DI FISICA
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CORSO DI FISICACORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampierihttp://digilander.libero.it/fedrojp/
CINEMATICACINEMATICA
MECCANICA
• Si occupa dei fenomeni connessi al MOVIMENTO dei corpi
CINEMATICA: movimento senza preoccuparsi delle cause
DINAMICA: causa del movimento = Forza F
STATICA: fenomeni di non alterazione del moto (equilibrio)
MECCANICA
CINEMATICA• Il moto è studiato senza preoccuparsi delle cause
Def. di MOTO e sistemi di riferimento: grandezze fisiche implicate (s,t,v,a)
TIPI “BASE” di moto
MOTOMOTO UNIFORMEUNIFORME
MOTO UNIF. ACCMOTO UNIF. ACC
Legge oraria: s =s(t)
DINAMICA• COSA provoca il moto?• CAUSA = azione di una FORZA
LA FORZA E’ UN VETTORE LA FORZA E’ UN VETTORE ((cosa sono i vett.cosa sono i vett.?)?)
COME LA FORZA INFLUENZA IL MOTO
LEGGI DI NEWTON: concetto di inerziainerzia
PRINCIPALI FORZE
F peso
F attrito
F elastica
Reazioni vincolari
STATICA
• EQUILIBRIO = “non moto” = conservazione dello stato di moto
Come le forze determinano situazione di
equilibrio?
Risp. TRASLAZIONE
Risp. ROTAZIONE
IL MOTO
• DEF: Un corpo C si muove se varia la sua posizione ss nel tempo tt
DEVO DEFINIREDEVO DEFINIRE: posizione s, tempo t
POSIZIONE: mi serve un sistema di riferimento (posizione rispetto a cosa?)
TEMPO: devo poterlo definire e misurare
SISTEMI DI RIFERIMENTO• 1D, 2D, 3D
•ORIGINE O
•VERSO
•UNITA’ DI MISURA (m)
o1D
Es. binari treno
2D Es. moto palla su un tavolino
3DEs., volo di una
farfalla
x
x
y
x
yz
S.R.
Moto rettilineo Particolare moto: la traiettoria è una retta.
Possiamo sempre farla coincidere con l’asse x.
0 = origine del sistema di riferimento
s1 = s(t1) = posizione occupata all’istante t1
s2 = s(t2) = posizione occupata all’istante t2
s = s2 – s1 = distanza percorsa
t = t2 – t1 = tempo impiegato a percorre s
s
s1 s2 x0
GRAZIE AL SISTEMA DI RIFERIMENTO io posso definire la POSIZIONEPOSIZIONE s (in metri!)
s = dove si trova il corpo (in un certo istante) = DISTANZA dall’origine
O X
OX = s
LO SPOSTAMENTO
• Si misura in metri (S.I.)
s
0 10m 15m
15-10 = 5 m
0sss f
fs0s
MISURA DEL TEMPO t [secondi!]
• Il moto, come tutti i fenomeni, ha una certa durata temporale Δt = tf – t0 [cronometro]
Devo “fotografare” i due istantiDi solito t0 =0 s
t0 tf
Δt
MOTO = una variazione di t implica una variazione di s (il corpo si sposta al
trascorrere del tempo), ossia Δt implica Δs
LEGAME FRA Δs e Δt (legge oraria = mi consente di prevedere dove il corpo si troverà dopo un certo tempo)
MOTI DI BASE
VARIAZIONE COSTANTE di s in t
(prop.diretta)
MOTO MOTO UNIFORMEUNIFORME
VARIAZIONE NON
COSTANTE di s in t
MOTO MOTO VARIOVARIO
IL MOTO in generale è combinazione di moti uniformi e vari (varie fasi)
Es. auto: parte da ferma, accelera, mantiene costante la velocità, decelera, si ferma
MOTO UNIFORME(astrazione, valido solo per brevi istanti)
Nel moto uniforme vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali
Es. ogni secondo, un metro
4m3m2m1mss
4s3s2s1stt
VELOCITAVELOCITA’
• Nel moto uniforme è costante
il rapporto fra spazio percorso e tempo
t
sv
VELOCITA’ MEDIA DEL
CORPO (costante)
Nel moto rettilineo!GRANDEZZA DERIVATA
MISURA DI v
smt
sv /
][
][][ Nel S.I.
Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo
Nelle applicazioni pratiche è più comodo usare il Km/hKm/h
sms
mhKm /27777,0
3600
1000/1
hKmh
Kmsm /6,3
3600/1
001,0/1
Per passare da m/s a Km/h SI MOLTIPLICA per 3,6: es. 5 m/s = 18 Km/h
Per passare da Km/h a m/s SI MOLTIPLICA per 0,277777: es. 100 Km/h = 27,77 m/s
LEGGE ORARIA del moto uniforme
vt
sSe cost
)( 00 ttvsstvs ALLORA:
s = s(t)
Di solito t0 =0 s
A cosa serve la legge oraria?
Ci dà la possibilità di sapere (nota Ci dà la possibilità di sapere (nota v = costv = cost e e tt) la ) la posizione posizione s s del corpodel corpo
es. se s = 2ts = 2t, significa che v = 2 m/s, per cui dopo t =10 sec il corpo si trova a s = 2· 10 = 20 m
es. data s = 0,5t, a che t s=3m? [t = 3/0,5 = 6 s]
GRAFICI DEL MOTOGRAFICI DEL MOTO
• Se t x e s y, posso costruire il grafico spazio-tempo (t,s)
s0
Ma cosa è graficamente v?
s = vt+ s0 ricorda y = mx+q
v = pendenza della retta!
Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA!
t
s
Sul grafico (t,s) il moto uniforme è rappresentato da una retta la cui pendenza è la velocità!
Tre moti uniformi con velocità crescente e stesso s0
v = m, coefficiente angolare
t
s
s0
v1
v3 v2
v1 < v2 < v3
Moto con velocità negativa (il corpo si muove
all’indietro!)
Moto con velocità v = 0 (corpo fermo nella
posizione s0)
s0
s0
t
t
s
s
Se s0 =0, la retta passa per l’origine
1
2
3
Moto di un corpo che è partito dall’origine, si è mosso di moto uniforme con v > 0 [tratto 1], si è fermato alla posizione sf per qualche istante [tratto 2], è infine tornato all’origine [tratto 3] con v < 0
s
t
sf
t1 t2
MOTO VARIOv ≠ cost
Es. auto che parte e si ferma
t varia:
PARTENZA: v = 0
MOTO: v ≠ 0
SOSTA: v = 0
v deve variare nel tempo!
Compare Δv
ACCELERAZIONE a• È la grandezza fisica che indica la variazione della
velocità nel tempo
Δv = vf - v0
t
va
Sempre nel moto rettilineo!
MISURA DELL’ACCELERAZIONE
• Che UDM ha a? Se nel SI: [s]=m e [t]=s e [v] = m/s
2
/
][
][][
s
m
s
sm
t
va
1 m/s2 è l’accelerazione di un corpo che varia la propria velocità di 1m/s in un secondo
MOTO UNIFORMEMENTE MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATOACCELERATO (m.u.a.)
• E’ un moto in cui la velocità varia proporzionalmente al tempo
3m/s2m/s1m/sv
3s2s1st
Es. ogni secondo, la velocità aumenta di 1 m/s
21
1
/1
s
m
s
sma
a = costa = cost
LEGAME FRA a, v, t
C’è una importante formula che ci dà la dipendenza di v da t
)( 000 ttavtavvt
va
Legame di proporzionalità diretta fra v e t!
DIAGRAMMI DEL MOTO U.A.
Qui è interessante il legame: t x, v y grafico (t,v)
v =at + v0 ricorda y =mx+q
Sul piano Sul piano (t,v)(t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta! il moto u.a. è rappresentato da una retta!
Qui m = a!
v
tv0
Moto con a > 0
Moto con a < 0
Moto con a = 0 (UNIFORME, perché allora v = cost!)
t
v
v
tt
v
LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.
• Ma allora come cambia s al variare di t? Una legge oraria è s = s(t)
Osservo che:Nel moto uniforme a velocità
v = cost, il prodotto vt è lo spazio percorso
= area rettangolo sul piano (t,v)
v
tvt = s
IDEA!!
Allora, sul grafico (t,v) l’area sotto la retta che rappresenta il moto è pari allo spazio percorso!!
Estendo il ragionamento anche al caso in cui v non è costante!
Due moti uniformi
v
t t
v
Non avrò più un rettangolo!
STAVOLTA CALCOLO AREA DI UN TRAPEZIO!
Area trap. = somma basi per altezza diviso due!
tvvsA )(2
10
0vtav Ma ricordo che:
v
v
v0
t
LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.
tvattvvtatvvs 02
000 2
1)(
2
1)(
2
1
tvats 02
2
1
tvats 02
2
1
Lo spazio dipende quadraticamente dal tempo! Cioè se raddoppio t, s diventa 4 volte tanto!
Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di
parabola!
t
s
Ho bisogno di sistemi 2D
(x,y)
X
y
LO SPOSTAMENTOLO SPOSTAMENTO
Ora il lunghezza del cammino percorso non è più sufficiente per capire DOVE si è spostato il corpo!
C’è bisogno di sapere “VERSO DOVE”
Per sapere compiutamente COSA ha fatto il corpo serve specificare:
•DA DOVE PARTE
•VERSO DOVE VA (N-S-E-W)
•QUANTO PERCORRE
Lo spostamento è una grandezza fisica di tipo diverso!
Una grandezza fisica descritta da 4 componenti:
•Valore numerico (modulo)
•Direzione
•Verso
•Punto di applicazione
Si chiama grandezza
VETTORIALE
GRANDEZZE
FISICHE
SCALARI (solo numero): m,t,T,…)
VETTORIALI
(4 componenti): v,a,F,…
I VETTORII VETTORISono enti geometrici che rappresentano le grandezze
vettoriali = frecce orientate
P = punto di appl.
Retta = dà la direzione
Lunghezza = proporzionale al modulo
Punta della freccia dà il versov
DIREZIONE DIREZIONE VERSO!! VERSO!!
Direzione = retta
Verso = ciascuno dei due orientamenti naturali
I VETTORI NON SI COMPORTANO COME I NUMERI (con le operazioni)
v1 = 1, v2 = 11+1 = 2?
Così (stessa direz. e stesso verso) sì!
Ma così (direzione differente)?
SOMMA VETTORIALE SOMMA VETTORIALE (cenni)(cenni)
O
A
B
COC < OA + OB
Quindi 1+1 2!
Se sono perpendicolari uso
il Teo. Pit.
I MOTI DEL PIANO
Traiettoria 2DTraiettoria 2D
x
y 3v
1v
3t
2t
1t
2v
Le velocità (istantanee) sono sempre TANGENTI alla traiettoria
La traiettoria comporta VARIAZIONE DI DIREZIONE NEL MOTO
Δv =
In altre parole: v deve variare, oltre che in modulo, anche in direzione e verso!
v
ACCELERAZIONE CENTRIPETAACCELERAZIONE CENTRIPETA
Direzione di
v
a
01
01
tt
vv
t
va
0v
1v
0v
0v
1t
0t
L’accelerazione è sempre diretta verso il centro C di curvatura della traiettoria!
CENTRIPETA = diretta verso il centro!
C = centro di curvatura
a v
v è tangente alla traiettoria = velocità
TANGENZIALE
MOTO CIRCOLAREE’ quello che si svolge su una traiettoria che è una circonferenza (completa o solo un arco)
C
r
Anti-orario
orario
Origine Origine arbitrariaarbitraria
2D2D
2 VERSI
MOTO CIRCOLARE UNIFORMEMOTO CIRCOLARE UNIFORME
E’ quello in cui archi uguali vengono percorsi in tempi uguali
Il corpo ci mette sempre lo stesso Δt per percorrere un giro completo (orbita)
T = PERIODO = tempo necessario per percorrere un’orbita completa ( si misura in s perché è un tempo)
f = FREQUENZA = numero di giri al secondo: si misura in HERTZ (Hz) [1 Hz = 1 giro al
secondo]
VELOCITA’ TANGENZIALE nel VELOCITA’ TANGENZIALE nel m.c. unif.m.c. unif.
r
frT
r
t
sv
2
2
v
C
Sia T il periodo
v
ha modulo costante
rv
VELOCITA’ ANGOLAREVELOCITA’ ANGOLARE
Rapporto tra l’angolo “spazzato” dal raggio r e il tempo
t0
t1
r t
rvT
MISURARE SEMPRE IN RADIANTI
ACCELERAZIONE CENTRIPETA nel m.c.u.
L’accelerazione nel moto piano è sempre diretta verso il centro della traiettoria (centro della crf.)
v
ca
r
vac
2