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Über lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige Systeme
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Im VorausIm VorausIm VorausIm Voraus
1. Mobiltelefonen
2. Audio- und Bildaufnahmen
3. Nicht eingeübt – Inhalt, Zusammenstellung
4. Frage-Antwort: ein Satz
5. Wer die Antwort kennt, soll ½ Minute warten
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InhaltInhaltInhaltInhalt
1. Über lernfähige Systeme
2. IT Architekturfragen
3. Beispiele (IT Architektur)
4. Wo wir noch lernen können (was machen wir falsch?)
5. Zusammenfassung
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Über lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige Systeme
Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?
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AnschauungAnschauungAnschauungAnschauung
Anschauung
Anschauung: die Art und Weise, wie man etwas betrachtet oder interpretiert oder über etwas denkt
Denkweise: bestimmter Gedankenablauf, basierend auf Erfahrung, Gemützustand, äußere Einflüsse,...
Denken: innere Beschäftigung, wenn wir versuchen eine Erkenntnis zu formulieren, basiert auf Vorstellungen, Erinnerungen und Begriffe
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Der Grund der Anschauung ist die Glaube oder das Wissen
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LernfähigLernfähigLernfähigLernfähig
Wann ist ein System lernfähig?
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Lernen
wird gelehrt Eigene Entscheidung
andere sagen was und wieVerbesserung eigener
Fähigkeiten
Wenn es sich zur ändernden Umgebung gut anpassen kann
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I. Über lerhfähige SystemeI. Über lerhfähige SystemeI. Über lerhfähige SystemeI. Über lerhfähige Systeme
1 Steuerung und Regelung
2 Rückkopplungen
3 Analyse
4 Eigenschaften lernfähiger Systeme
5 Mathematik
6 Anschauungsprobleme
7 Was ausgeblieben ist
8 Technische Systeme
9 Zusammenfassung
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1. Steuerung und Regelung1. Steuerung und Regelung1. Steuerung und Regelung1. Steuerung und Regelung
Kybernetik: interdisziplinäre Forschung
- 1944, Mathematik, Biologie, Technik, Gesellschaft
- Norbert Wiener, Claude Shannon
Wichtigste Ergebnisse:
- Theorie der Steuerung und Regelung
- Rückkopplungen
- Informationstheorie (Signaltheorie)
- Phasendiagramm (Phasenraum) Technik
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1. Steurenung und Regelung1. Steurenung und Regelung1. Steurenung und Regelung1. Steurenung und Regelung
Steuerung: ich gebe vor, was du machen muss
Regelung: Einfluss auf Grund des Vergleiches „soll” und „ist”
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mache das mache das mache das
Strecke
Regler
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1. Regelung1. Regelung1. Regelung1. Regelung
Regelung: ausführliche Darstellung
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Strecke
Regler Messung
geregelter Wert
Störung
ist
soll
diff
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1. Modell bilden1. Modell bilden1. Modell bilden1. Modell bilden
Modell: Wiedergabe der Wirlkichkeit – für uns zweckmäßig vereinfacht
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Strecke
Regler
Testmuster, Testreihen, Testsignal, Superposition
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1. Regelung A1. Regelung A1. Regelung A1. Regelung A
Regelung A: konstanter Fluss aus einem Kessel
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Strecke
Regler
Strecke ist gegeben, sein Modell ist vollständig bekannt, das Modell ändern sich nicht
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1. Regelung B1. Regelung B1. Regelung B1. Regelung B
Szabályozás B: Eigenschaften der Strecke änderbar
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Strecke
Regler
Strcke ist gegeben, sein Modell ist vollständig bekannt, mindestens ein Parameter der Strecke ist änderbar
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1. Regelung C1. Regelung C1. Regelung C1. Regelung C
Regelung adaptiv: Strecke-Eigenschaften ändern sich
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Strecke
Zustand
Modell der Strecke ist bekannt, die Eigenschaften der Strecke können sich ändern, die Änderung dieser Eigenschaften werden im Zustandsmodell erfasst
Regler
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1. Regelung D1. Regelung D1. Regelung D1. Regelung D
Regelung D: nur die Strecke änderbar
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Strecke
Regler
Man kann nur die Parameter der Strecke ändern
Beispiel: städtische Wasserversorgung, Flugzeug
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1. Frage1. Frage1. Frage1. Frage
Warum wird in dem Luftverkehr bei Passagierflugzeugen kein Robotpilt eingesetzt?
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2. Rückkopplungen – P N2. Rückkopplungen – P N2. Rückkopplungen – P N2. Rückkopplungen – P N
Zwei Arten von Rückkopplungen: negative und positive
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Negative: die innere Regelung in kontinuierlich arbeitenden Systemen ist immer negativ
Positive: auch die minimalste Änderung bringt eine übergroße Veränderung mit sich
Im Allgemeinen negative Assoziation
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2. Rückkopplung - positiv2. Rückkopplung - positiv2. Rückkopplung - positiv2. Rückkopplung - positiv
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Notwendigkeit der positiven Rückkopplung
Ohne Regelung: Atombombe
Mit Regelung: Atomkraftwerk Energiegewinnung
Biologie: Blutgerinnung Entblätterung (Apoptose)
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2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N
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Positive und negative zusammen: Instabilität
In einem Regelkreis – wo sowohl negative als auch positive Rückkopplungen vorhanden sind – ist die Wahrscheinlichkeit der Instabilität größer als Null
Instabilität: die Möglichkeit, dass das System nicht mehr steuerbar wird, oder in einem solchen Zustand festsetzt, was für und ungünstig ist und lässt sich aus diesem Zustand nicht mehr herausbringen
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2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N
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Pozitive und negative zusammen: Möglichkeit der Oszillation
Beispiel(~1890): Tierpopulation – Füchse und Hasen
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2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N
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1 4 7
10 13 16 19 22 25 28 31
Fox
0
20
40
60
80
100
120
Time
Fox-Rabbit
Fox
Rabbit
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2. Phasenraum2. Phasenraum2. Phasenraum2. Phasenraum
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Phasenraum Technik: die Paramter des Systems werden in einem abstrakten Raum dargestellt, in dem ein einziger Punkt den Zusand des ganzen Systems beschreibt
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3. Analyse3. Analyse3. Analyse3. Analyse
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XVI-XVII. Jahhundert: Die Möglichkeit ein Verständnis über komplexe Systeme zu erwerben: nehmen wir es auseinander, untersuchen wir die Teile
In der Biologie führt das nicht zum Ziel.
Es existieren „emergente Eigenschaften”Solche Eigenschaften, deren Erscheinung auf Grund der Eigenschaften der Teile nicht hinreichend erklärt werden kann. Atome Molerüle Zellen Organe
Leibniz: Die Fähigkeit des Lernens ist eine
„Eigenschaft des zum Ganzen zusammengesetzten Systems”
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4. Eigenschaften der lernhähigen 4. Eigenschaften der lernhähigen SystemeSysteme
4. Eigenschaften der lernhähigen 4. Eigenschaften der lernhähigen SystemeSysteme
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Lernfähige Systeme
• Diese Systeme besitzen am Anfang mehrere Stabilitätspunkte im dem Phasenraum
• Durch das „Lernen” wird das System aus einem stabilen Punkt in einen anderen, eventuell stabilen Punkt geführt
• Das Lernen setzt voraus: Selbstkenntniss und ein Modell über die Umgebung
• Selbstkenntniss hier: womit und wie reagiert das System, welche Rückwirkung hat die Reaktion auf das System
• Fähigkeit der Selbstreperatur
• was nicht mehr funktioniert, wird reapriert
• um besser reagieren zu können: funktionierende Einheit effizienter zu gestalten
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4. Eigenschaften der lernfähigen 4. Eigenschaften der lernfähigen SystemeSysteme
4. Eigenschaften der lernfähigen 4. Eigenschaften der lernfähigen SystemeSysteme
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Der Fall des sich sonnenden Einzellers (Tibor Gánti)
• Hier leben zu viele Zellen: weniger Essen und weniger Licht. Wo geht unser Freund hin?
Eine nichtdeterministische Entscheidung
weniger Essen weniger Licht
mehr Licht mehr Essen
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Lernfähige Systeme
• Selbst-Verbesserung in der Biologie: zb. Der Bizeps
Wie wachsen die Muskeln?
(nur verbal=beide wollen: Zelle, Umgebung)
4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme
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In lernfähigen Systemen
• Fähigkeit der Selbs-Verbesserung:„funktionierende Einheit effizienter zu machen” – kann ohen positive Rückkopplung nicht funktionieren
In lenfähigen Systemen muss zwangsläufig positive Rückkopplung vorhanden sein
Pozitive Rückkopplung Instabilität
Die lenfähigen Systeme sind – ohne Ausnahme – instabile Systeme
4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme
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4. Wann ist ein System lerfähig?4. Wann ist ein System lerfähig?4. Wann ist ein System lerfähig?4. Wann ist ein System lerfähig?
Wann ist ein System lernfähig?
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Im jeden lernfähigen System findet man positive Rückkopplung, deswegen sind sie instabil.
und in diesem Prozess auch nichtdeterministische Entscheidung gefällt wird
Wenn es sich zu ändernden Verhältnisse gut anpassen kann
Lernen: Selbs-Verbesserung über nichtdeterministischen Entscheidungen
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4. Zusammenfassung4. ZusammenfassungEigenschaften der lernhähigen Eigenschaften der lernhähigen
SystemeSysteme
4. Zusammenfassung4. ZusammenfassungEigenschaften der lernhähigen Eigenschaften der lernhähigen
SystemeSysteme
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Lernfähige Systeme
• Diese Systeme besitzen mehrere Stabilitätspunkte im dem Phasenraum
• Durch das „Lernen” wird das System aus einem stabilen Punkt in einen anderen, eventuell stabilen Punkt geführt
• Das Lernen setzt voraus: Selbstkenntniss und ein Modell über die Umgebung
• Selbstkenntniss hier: womit und wie reagiert das System, welche Rückwirkung hat die Reaktion auf das System
• Fähigkeit der Selbstreperatur
• was nicht mehr funktioniert, wird reapriert
• um besser reagieren zu können: funktionierende Einheit effizienter zu machen
Der Prozess des Lernens ist nichtdeterministisch und ist somit nicht reproduzierbar
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5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik
1 Nichlineare Gleichungen
2 Fraktale
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5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik
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Gefällt nicht jedem, aber notwendig:
Mathematik der nicht linearen Gleichungen (Chaostheorie)
Nichlineare Systeme: diese können mit linearen Gleichungen nicht beschrieben werden – Beispiel: turbulentes Verhalten der Gase
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5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik
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Herkömliche Sicht: lineare Gleichungen beschreiben das System – kontinuierliche Funktion, Derivat existiert
Nichtlineare Systeme: diese können mit liearen Gleichungen nicht beschrieben werden
Kann komplexes Systemverhalten nur mit Hilfe komplexer Funktionen beschieben werden?
Nein: einfache deterministische Funktion
Eine sehr geringfügige Änderung der Anfangsbedingungen kann eine große Menge verschiedene Antworten geben
Das scheinbar chaotische Verhalten kann in bildhafte Strukturen geordnet werden, wobei sehr feine und schöne Bilder entstehen
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5. Matematika5. Matematika5. Matematika5. Matematika
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Rückkopplung und Iteration: einfache Iteration kann große Komplexität hervorrufen
Beispiel: x kx(1-x) , ahol 0 < x < 1 (Becker-Transformation)
Es ist nicht möglich vorauszusagen, welchen Wert x nach bestimmten (genügend großer Anzahl von) Schritten annimmt
Nich lineare Gleichungen: genaue Vorhersage des Verhaltens ist nicht möglich
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5. Matematika5. Matematika5. Matematika5. Matematika
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Edward N.Lorenz(1963): einfaches Gleichungssystem mit 3 Paramter für meteorologische Vorhersage
Beobachtung: äußerst empfindlich gegenüber Änderungen der Anfangsparameter Vorhersage ist unmöglich
Schmetteling-Effekt: „Wenn ein Schmetterling heute über Schmetteling-Effekt: „Wenn ein Schmetterling heute über Brasilien einmal Flattert, kann sein, dass nach einem Brasilien einmal Flattert, kann sein, dass nach einem Monat ein Tornado über New York entsteht.Monat ein Tornado über New York entsteht.
dx/dt = R(y-x)
dy/dt = x(P-z) – y
dz/dt = xy - Bz
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5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik
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Beobachtung: die Unmöglichkeit der Vorhersage, im welchen Punkt des Phasenraumes sich der Zustand des Systems (Attracktors) in einem vorgegebenen Zeipunkt befindet
Vorhersage unmöglich chaotisches System Chaostheorie
Chaostheorie === Mathematik der nichlinearen Gleichungen
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5. Mathematik - Fraktalgeometrie5. Mathematik - Fraktalgeometrie5. Mathematik - Fraktalgeometrie5. Mathematik - Fraktalgeometrie
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Benoit Mandelbrot: Untersuchung von selbstähnlichen Figuren (Wolke: Ähnlich bis zur 7 Größenordnung)
Fraktale: sich selbst in in kleneren Form enthaltende Formen und Gestalten
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5. Fraktale - Beispiele5. Fraktale - Beispiele5. Fraktale - Beispiele5. Fraktale - Beispiele
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Menger Teppich: Mitte des Quadrates – ein dritter von der Seite – wird ausgeschnitten
Sierpinki Dreieck : Dreieck mit Loch in der Mitte
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5. Julia Mengen5. Julia Mengen5. Julia Mengen5. Julia Mengen
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Gaston Julia (1918): Julia Menge Kc ist die Menge der komplexen Zahlen, bei denen die iterierte quadratische komplex Funktion
Qc(z) = z2 + c
beschränkt bleibt
Kc := {c€C; lim |Qnc(z)| < 0-0}
n0-0
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5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge
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5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge
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5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge
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5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge
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5. Fraktale5. Fraktale5. Fraktale5. Fraktale
Welche Unterschiede findet man zwischen den zwei letzten Bilder?
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zersplitterte Bereiche, oder ein zusammenhändender Bereich
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5. Mandelbrot Menge5. Mandelbrot Menge5. Mandelbrot Menge5. Mandelbrot Menge
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Mandelbrot Menge: Menge der komplexen Zahlen, für welche mit dem Anfangswert z = (o + i0) die iterierte quadratische Abbildung
Qc(z) = z2 + c
beschränkt bleibt
Kc := {c€C; lim |Qnc(0)| < 0-0}
n0-0
Mandelbrot Menge:
Julia Menge mit Anfangswert z=(0 + 0i)
Julia Vermutung: diese Mengen bilden immer einen zusammenhängenden Bereich
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5. Mandelbrot: Apfelmännchen5. Mandelbrot: Apfelmännchen5. Mandelbrot: Apfelmännchen5. Mandelbrot: Apfelmännchen
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5. Apfelmännchen Abschnitt5. Apfelmännchen Abschnitt5. Apfelmännchen Abschnitt5. Apfelmännchen Abschnitt
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5. Apfelmännchenabschnitt5. Apfelmännchenabschnitt5. Apfelmännchenabschnitt5. Apfelmännchenabschnitt
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5. Warum ist dieMandelbrot 5. Warum ist dieMandelbrot Menge interessant?Menge interessant?
5. Warum ist dieMandelbrot 5. Warum ist dieMandelbrot Menge interessant?Menge interessant?
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Julia Menge können wir auch als ein Phasendiagramm betrachten
Es sind nur die Julia Mengen interessant, wo die Elemente in einem zusammenhängenden Bereich liegen
Solange wir einem System Zustände nur innerhalb dieses Bereiches erlauben, das System kann arbeitsfähig (beschränkt) bleiben
Die Stabilität eines – wohl mit nicht linearer Gleichung beschiebenen – Systems ist stark von empfindlichen und genauen Anfangsbedingungen anhängig
Bemerkung: hier ist keine Aussage über die Anzahl der Sammelpunkte – Lorenz Attraktor: 2
Am Rand der Mandelbrot Menge findet man Fraktale
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5. Fraktálok - kép5. Fraktálok - kép5. Fraktálok - kép5. Fraktálok - kép
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6. Anschauungsprobleme6. Anschauungsprobleme6. Anschauungsprobleme6. Anschauungsprobleme
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Ein Teil der Entschedungen ist – im Prozess des Lernens – nicht deterministisch
Beispiel: Flughafen, zwei Ausgänge
Im Leben ist ein Teil der wirklichen Entscheidungen
nicht vorbestimmt.
Diese Tatsache trägt dazu bei, dass wir lernen (anpassen) können
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6. Anschauungsprobeme6. Anschauungsprobeme6. Anschauungsprobeme6. Anschauungsprobeme
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Ein Teil der Entscheidungen ist im Prozess des Lernens nicht deterministisch
wenn die Entscheidung sich nicht in einem inneren oder äußeren Modell manifestiert der „Schöpfer” wird nie erfahren, wann und warum
das System sich so entschieden hat
der vollständige Prozess des Lernens kann nicht deterministisch wiederholt werden
Das ist der Punkt, wo der technische Fachman kapituliert!
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7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist
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Was ist die Erscheinung oder der Prozess, was sich zu dem Lernprozess gehört, und noch nicht angeprochen wurde?
Worauf trinkt man?
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7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist
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Wahrnehmung
Kneipe Diskussion
Lehre
keine Lehre
Vergessen
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7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist
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- In einer neuen Umgebung ist ein Teil der Reaktionen einfach überflüssig
- Was nicht gebraucht wird: das muss vergessen sein
Das Vergessen kann – und ist auch oft – mit der Wille des Vergessens verbunden sein
Es muss die Unterscheidung „wichtig/unwichtig” gertoffen sein
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7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist
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Unwichtig – Vergessen - Wahrnehmung
Die Wahrnehmung wird von unserem Bewusstsein
– auf Grund der Einordnung wichtig/unwichtig –wesentlich beeinflusst
Das, was wir für wichtig halten, beeinflusst auch unsere Wahrnehmung. Dieser Einfluss ist sehr stark.
Beispiel?
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8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme
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Reproduktion lernfähiger technischen Systeme (kopieren):
- Reproduktion lernfähiger Systeme ist einfach
- Reproduktion eines „schon gelernten Systems” ist nur dann eifach,wenn das System auch während der Arbeit von der Umgebung physikalisch gut abgrenzbar und abtrennbar ist
Beispiel: gelehrte Nervensystem-Simulation
(männlich-weiblich)
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8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme
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Selbstreproduktion technischer Systeme:
- wird nicht behandelt
Komputerviren: adaptierungsfähige „Werke”
- Frage: wie prüfen sie, ob der Wirt-Kompuer (Wirtzelle)
von diesem Virus befallen ist, oder nicht?
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99. . ZusammenfassungZusammenfassung99. . ZusammenfassungZusammenfassung
Lernfähige Systeme
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Umgebung
Wahrnehmung
Enscheidung d/nwichtig
IrrtumÄnderung
Vergessen
Gedächtnis
negative und positive Rückkopplungen, instabile Teile
Eingriff
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Architekturfragen der IT Architekturfragen der IT SystemeSysteme
Architekturfragen der IT Architekturfragen der IT SystemeSysteme
Jetzt wird es technisch.Jetzt wird es technisch.Jetzt wird es technisch.Jetzt wird es technisch.
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Beispiel (IT Architektur)Beispiel (IT Architektur)Beispiel (IT Architektur)Beispiel (IT Architektur)
Haben Sie noch nicht genug?Haben Sie noch nicht genug?Haben Sie noch nicht genug?Haben Sie noch nicht genug?
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Wo wir noch lernen könnenWo wir noch lernen können(was machen wir falsch?)(was machen wir falsch?)
Wo wir noch lernen könnenWo wir noch lernen können(was machen wir falsch?)(was machen wir falsch?)
Das gemeinsamme Wissen ist auch ein Das gemeinsamme Wissen ist auch ein gemeinsammer Schatz.gemeinsammer Schatz.
Das gemeinsamme Wissen ist auch ein Das gemeinsamme Wissen ist auch ein gemeinsammer Schatz.gemeinsammer Schatz.
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Was ist Ihre Vorstellung Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?über das Lernen?
Was ist Ihre Vorstellung Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?über das Lernen?
Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!
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