Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em...
-
Upload
amadeu-alvarenga-de-almada -
Category
Documents
-
view
215 -
download
3
Transcript of Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em...
![Page 1: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/1.jpg)
Controle Preditivo Baseado em Modelo(MPC)
- Generalidades -
Curso de Especialização em Automação IndustrialGrupo de Controle Automação e Robótica
GCAR/UFRGS
Prof. Dr. João Manoel Gomes da Silva Jr.
![Page 2: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/2.jpg)
Exemplo
• Condução de um carro– trajetória de referência.– predição mental a partir
do conhecimento do comportamento do carro.
– decisão ótima da atitude a ser tomada.
– repetição do procedimento.
![Page 3: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/3.jpg)
Características
• Modelo Predição do comportamento futuro
• Otimização Critério– medição do desvio da trajetória de referência;
medição do esforço de controle; restrições• Horizonte Deslizante
– otimização seqüência ótima de controle
– apenas primeiro elemento da seqüência é aplicado
![Page 4: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/4.jpg)
Características
Todos tipos de controle preditivo apresentam estas 3 características. A diferença entre se dá no:
• Tipo de Modelo: resposta ao impulso (MAC), resposta ao salto (DMC), função de transferência (GPC), espaço de estados
• Tipo de Função Custo: quadrática, linear
![Page 5: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/5.jpg)
Vantagens• Pode ser aplicado a uma grande gama de
processos, incluindo: sistemas com grandes atrasos, fase não-mínima e instáveis
• Aplica-se diretamente a sistemas multivariáveis• Compensa intrinsicamente atrasos de transporte• Na ausência de restrições, resume-se a um
controlador linear• Permite considerar restrições sobre as variáveis:
amplitude, taxa de variação
![Page 6: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/6.jpg)
Desvantagens
• Necessidade de um modelo
• Tempo de cálculo: a cada período de amostragem, um problema de otimização com restrições deve ser resolvido.
![Page 7: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/7.jpg)
Produtos Comerciais• DMC Corp. : Dynamic Matrix Control• Adersa: Identification and Command (IDCOM),
Hierarchical Costraint Control (HIECON) , Predictive Functional Control (PFC)
• Honeywell Profimatics: Robust Model Predictive Control Technology (rmpct) and Predictive Control Technology (PCT)
• Setpoint Inc.: Setpoint Multivariable Control Architecture (SMCA) and IDCOM-M (multivariable)
• Treiber Controls: Optimum Predictive Control (OPC)• SCAP Europa: Adaptive Predictive Control Systems
![Page 8: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/8.jpg)
Estratégia MPC
1. As saídas para um determinado horizonte N, chamado horizonte de predição, são preditas a cada instante t usando o modelo do processo:: predição da saída no instante t, k instantes a frente k=0,...,N: k-ésimo elemento da seqüência ótima de controle calculada no instante k
)|(ˆ tkty
)|( tktu
![Page 9: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/9.jpg)
Estratégia MPC
2. A seqüência de sinais de controle futuros é calculada a partir da otimização de um critério com o intuito de manter a saída do processo o mais próximo possível da trajetória de referência w(t+k). Este critério é em geral quadrático e pondera o esforço de controle. A otimização pode levar em conta restrições sobre as MV e as PV.
![Page 10: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/10.jpg)
Estratégia MPC
3.O sinal de controle u(t|t) é enviado ao processo, enquanto o resto da seqüência de controle calculada é descartada.
No próximo período de amostragem, repete-se este 3 passos, em uma filosofia de
horizonte deslizante.
![Page 11: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/11.jpg)
Estratégia MPC
![Page 12: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/12.jpg)
Modelos de Processo
• Resposta ao Impulso (MAC)
– Preditor:
NN
N
ii
ii
zhzhzhzH
tuzHituhty
ituhty
22
11
1
1
1
1
)(
)()()()(
)()(
)|()()|()|(ˆ 1
1
tktuzHtiktuhtktyN
ii
![Page 13: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/13.jpg)
Modelos de Processos
• Resposta ao Salto (DMC)
– Preditor:
)()1)(()()(
)1(
)1(
11
1
1
11
tuzzGitugty
z
zgggh
N
ii
iiii
N
ii tiktugtkty
1
)|()|(ˆ
![Page 14: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/14.jpg)
Modelos de Processos
![Page 15: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/15.jpg)
Modelos de Processos
• Função de Transferência
– Preditor:
nbnb
nana
zbzbzbzB
zazazazA
tuty
zAzBzG
2
21
11
22
11
1
1
11
1)(
1)(
)()(
)()()(
)|()()()|(ˆ 1
1
tktuzAzBtkty
![Page 16: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/16.jpg)
Resposta livre e forçada
• Resposta livre (uf): corresponde a resposta a partir do instante t considerando-se que o sinal de controle a partir deste instante será constante e igual u(t-1)
• Resposta forçada (uc): corresponde a parcela da resposta que é obtida pela aplicaçào da seqüência ótima de controle a ser aplicada a partir do instante t
![Page 17: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/17.jpg)
Resposta livre e forçada
![Page 18: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/18.jpg)
Resposta livre e forçada
2,1,0)1()()(2,10)(
2,1,0)1()(
2,1)()(
)()()(
jparatujtujtujparajtu
jparatujtu
jparajtujtu
tututu
fc
c
ff
ff
cf
![Page 19: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/19.jpg)
Função Objetivo
• N1 e N2: horizontes mínimo e máximo de predição
• Nu: horizonte de controle• w(t): trajetória de referência• δ(j): pesos sobre o desvio com relação a trajetória• λ(j): pesos sobre o esforço de controle
2
1
221 )]|()[()]()|(ˆ)[(),,(
2
1
tjtujjtwtjtyjNNNJuN
j
N
Nju
![Page 20: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/20.jpg)
Trajetória de Referência
• Obs: para α=0 temos uma referência constante todo o tempo.
Nkktrktwktw
,,1)()1()1()(
![Page 21: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/21.jpg)
Restrições
• Razões construtivas (físicas), de segurança, econômicas, ambientais, etc. :
restrições sobre sinais de controle e de saída
• Exemplo:
maxmin
maxmin
maxmin
)()1()(
)(
ytyydututudu
utuu
![Page 22: Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC) - Generalidades - Curso de Especialização em Automação Industrial Grupo de Controle Automação e Robótica GCAR/UFRGS.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081604/570638541a28abb8238fa883/html5/thumbnails/22.jpg)
Problema de Otimização
maxmin
maxmin
maxmin
21
)()1()(
)(
),,(min
ytyydututudu
utuusob
NNNJ uu