Controle Antecipatorio (´ Feedforward · 2018-06-27 · Controle Antecipatorio (´ Feedforward)...
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Controle Antecipatorio (Feedforward)
ENGC66: Introducao ao Controle de Processoos Industriais
Departamento de Engenharia Eletrica - DEEUniversidade Federal da Bahia - UFBA
25 de junho de 2018
Prof. Tito Luís Maia Santos 1/ 31
Sumario
1 Introducao
2 Controle Antecipatorio ou Feedforward
3 Exemplos
4 Comentarios Finais
Prof. Tito Luís Maia Santos 2/ 31
Sumario
1 Introducao
2 Controle Antecipatorio ou Feedforward
3 Exemplos
4 Comentarios Finais
Prof. Tito Luís Maia Santos 3/ 31
IntroducaoControle Antecipatorio
Perturbacao/Disturbio ⇒ nao se pode manipular;
Algumas perturbacoes podem ser medidas;
Controle Antecipatorio ⇒ permite melhorar o desempenhoregulatorio;
Requer um modelo de perturbacao;
Pode ser interpretado como uma estrategia de controle de malha
aberta;
Nao dispensa a utilizacao do controle em malha fechada.
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Sumario
1 Introducao
2 Controle Antecipatorio ou Feedforward
3 Exemplos
4 Comentarios Finais
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis
Mede-se uma variavel que afeta a saıda controlada e cria-se um
caminho alternativo para tentar atenuar seu efeito.
Processo
VM
VP
Perturbação
VC
+
+
Controle
Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardExemplo aquecedor
Mede-se a temperatura de entrada da agua.
Atua-se no gas para compensar o efeito da Tent(t) na Tsai(t).
V 1V 2
TT
ar
TT
TCTr
água
Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis
Considerem sistemas e controladores lineares com
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
Ideia: manipular U(s) para compensar os efeitos indesejaveis de
Q(s).
Processo
PerturbaçãoControle
Uq(s)
U(s)
Ur(s) +
+
Y(s)
Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis
Considerem sistemas e controladores lineares com
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
Se Q(s) = 0, U(s) = Ur (s) e utilizado para seguir referencia.
Processo
PerturbaçãoControle
Uq(s)
U(s)
Ur(s) +
+
Y(s)
Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardAtenuacao do efeito de perturbacoes mensuraveis
Considerem sistemas e controladores lineares com
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
Se Q(s) 6= 0, quem deve ser Uq(s)?
Processo
PerturbaçãoControle
Uq(s)
U(s)
Ur(s) +
+
Y(s)
Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia
Seja o modelo:
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
E um sinal de controle dado por
U(s) = Ur (s) + Uq(s) = Ur (s) + Cff (s)Q(s).
Neste caso temos:
Y (s) = Pu(s)(Ur (s) + Cff (s)Q(s)) + Pq(s)Q(s).
Assim, podemos definir:
Pu(s)Cff (s) = −Pq(s) ⇒ Cff (s) = −Pu(s)−1Pq(s).
Para o caso nominal (sem incertezas), chegamos a:
Y (s) = Pu(s)Ur (s).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia
Seja o modelo:
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
E um sinal de controle dado por
U(s) = Ur (s) + Uq(s) = Ur (s) + Cff (s)Q(s).
Neste caso temos:
Y (s) = Pu(s)(Ur (s) + Cff (s)Q(s)) + Pq(s)Q(s).
Assim, podemos definir:
Pu(s)Cff (s) = −Pq(s) ⇒ Cff (s) = −Pu(s)−1Pq(s).
Para o caso nominal (sem incertezas), chegamos a:
Y (s) = Pu(s)Ur (s).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia
Seja o modelo:
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
O compensadorCff (s) = −Pu(s)
−1Pq(s)
pode nao ter uma realizacao causal.
Se o grau relativo de Pu(s) for maior do que o de Pq(s), pode-se
utilizar um filtro:
Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).
Compensador estatico: Cff (s) = kff = −Pu(1)−1Pq(1).
Dinamico: Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia
Seja o modelo:
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
O compensadorCff (s) = −Pu(s)
−1Pq(s)
pode nao ter uma realizacao causal.
Se o grau relativo de Pu(s) for maior do que o de Pq(s), pode-se
utilizar um filtro:
Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).
Compensador estatico: Cff (s) = kff = −Pu(1)−1Pq(1).
Dinamico: Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSintonia
Seja o modelo:
Y (s) = Pu(s)U(s) + Pq(s)Q(s).
O compensadorCff (s) = −Pu(s)
−1Pq(s)
pode nao ter uma realizacao causal.
Se o grau relativo de Pu(s) for maior do que o de Pq(s), pode-se
utilizar um filtro:
Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).
Compensador estatico: Cff (s) = kff = −Pu(1)−1Pq(1).
Dinamico: Cff (s) = −Fq(s)Pu(s)−1Pq(s).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardSistema de Controle Realimentado
Tipicamente se utiliza em combinacao com o controlerealimentado.
Processo
VM
VP
Perturbação
VC
+
+
Controle
Fonte: Notas de aula de Prof. Julio E. Normey-Rico (DAS/UFSC).
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardControles Tıpicos
Por simplicidade um compensador estatico (ganho proporcional),
rede em avanco ou rede em atrado:
Compensador estatico - Ca(s) = Ka;
Rede em avanco - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1
, τn > τd ;
Rede em atraso - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1
, τd > τn.
Tambem e possıvel considerar uma rede avanco-atraso.
O Controlador deve ser causal.
O que ocorre na presenca de atrasos?
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Controle Antecipatorio ou FeedforwardControles Tıpicos
Por simplicidade um compensador estatico (ganho proporcional),
rede em avanco ou rede em atrado:
Compensador estatico - Ca(s) = Ka;
Rede em avanco - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1
, τn > τd ;
Rede em atraso - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1
, τd > τn.
Tambem e possıvel considerar uma rede avanco-atraso.
O Controlador deve ser causal.
O que ocorre na presenca de atrasos?
Prof. Tito Luís Maia Santos 14/ 31
Controle Antecipatorio ou FeedforwardControles Tıpicos
Por simplicidade um compensador estatico (ganho proporcional),
rede em avanco ou rede em atrado:
Compensador estatico - Ca(s) = Ka;
Rede em avanco - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1
, τn > τd ;
Rede em atraso - Ca(s) = Kaτns+1τd s+1
, τd > τn.
Tambem e possıvel considerar uma rede avanco-atraso.
O Controlador deve ser causal.
O que ocorre na presenca de atrasos?
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Sumario
1 Introducao
2 Controle Antecipatorio ou Feedforward
3 Exemplos
4 Comentarios Finais
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ExemplosO problema misturador
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador
Disturbio na vazao f2(t) (1000 → 2000 gpm).
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador
Problema de controle por realimentacao (problema equivalente).
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.Prof. Tito Luís Maia Santos 18/ 31
ExemplosO problema misturador
Problema de controle antecipatorio.
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador
Diagrama de instrumentos (P&ID) com controle antecipatorio.
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador
Diagrama de instrumentos (P&ID) com controle
antecipatorio/realimentacao.
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
Prof. Tito Luís Maia Santos 21/ 31
ExemplosO problema misturador
Diagrama de blocos completo.
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador
Comparacao das estrategias.
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador
Disturbio em X2(t) (diagrama de blocos).
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador
Disturbio em X2(t) (diagrama de intrumentos).
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.Prof. Tito Luís Maia Santos 25/ 31
ExemplosO problema misturador
Disturbio em X2(t) (comparacao).
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador - modificado
Disturbio em F2(t).
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador - modificado
Disturbio em F2(t) com controle antecipatorio.
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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ExemplosO problema misturador - representacao geral (FF)
Disturbio em F2(t) - comparacao.
Fonte: C.A. Smith e A. Corripio (2015), “Princıpios e Praticas do Controle Automatico de
Processo”, 3a Edicao, LTC.
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Sumario
1 Introducao
2 Controle Antecipatorio ou Feedforward
3 Exemplos
4 Comentarios Finais
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Comentarios Finais
Nesta aula falamos sobre o controle antecipatorio (feedfoward).
Na proxima aula estudaremos controle seletivo (override) e controlepor razao (ratio).
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