UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRIDESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES.

DEPARTAMENTO DE AUTOMÁTICA, INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA

INDUSTRIAL

CONTROL POR MODOS

DESLIZANTES COMO ESTRATEGIA

DE NAVEGACIÓN EN UNA FLOTA

DE ROBOTS

TESIS DOCTORALDOCTORADO AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA

ALEXÁNDER MARTÍNEZ ÁLVAREZIngeniero Electricista

Director:

Dr. ANTONIO BARRIENTOS CRUZ

Doctor Ingeniero Industrial

6 de octubre de 2015

http://www.upm.eshttp://etsii.upm.es

Tribunal nombrado por el Magfico. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politécnica

de Madrid, el dia de de 2015

Presidente:

Secretario:

Vocal:

Vocal:

Vocal:

Suplente:

Suplente:

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el d́ıa de de 2015

En la ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES.

Vocal Vocal Vocal

Presidente Secretario

http://etsii.upm.es

Declaración del autor

I, Alexander Mart́ınez Álvarez, declare that this thesis titled, Control por modos

deslizantes como estrategia de navegación en una flota de robots and the work

presented in it are my own. I confirm that:

� This work was done wholly or mainly while in candidature for a research degree

at this University.

� Where any part of this thesis has previously been submitted for a degree or any

other qualification at this University or any other institution, this has been clearly

stated.

� Where I have consulted the published work of others, this is always clearly attri-

buted.

� Where I have quoted from the work of others, the source is always given. With the

exception of such quotations, this thesis is entirely my own work.

� I have acknowledged all main sources of help.

� Where the thesis is based on work done by myself jointly with others, I have made

clear exactly what was done by others and what I have contributed myself.

Firma:

Fecha:

2

a Andrea

por el tiempo que me regaló

Resumen

CONTROL POR MODOS DESLIZANTES COMO ESTRATEGIA DE

NAVEGACIÓN EN UNA FLOTA DE ROBOTS

por

ALEXÁNDER MARTÍNEZ ÁLVAREZ

DOCTORADO AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA

Director: Dr. ANTONIO BARRIENTOS CRUZ

En esta tesis se presenta el desarrollo de un esquema de cooperación entre veh́ıculos te-

rrestres (UGV) y aéreos (UAV) no tripulados, que sirve de base para conformar dos flotas

de robots autónomos (denominadas FRACTAL y RoMA). Con el fin de comprobar, en

diferentes escenarios y con diferente tareas, la validez de las estrategias de coordinación

y cooperación propuestas en la tesis se utilizan los robots de la flota FRACTAL, que

sirven como plataforma de prueba para tareas como el uso de veh́ıculos aéreos y terres-

tres para apoyar labores de búsqueda y rescate en zonas de emergencia y la cooperación

de una flota de robots para labores agŕıcolas. Se demuestra además, que el uso de la

técnica de control no lineal conocida como Control por Modos Deslizantes puede ser

aplicada no solo para conseguir la navegación autónoma individual de un robot aéreo o

terrestre, sino también en tareas que requieren la navegación coordinada y sin colisiones

de varios robots en un ambiente compartido. Para esto, se conceptualiza teóricamente

el uso de la técnica de Control por Modos Deslizantes como estrategia de coordinación

entre robots, extendiendo su aplicación a robots no-holonómicos en R2 y a robots aéreos

en el espacio tridimensional. Después de dicha contextualización teórica, se analizan las

condiciones necesarias para determinar la estabilidad del sistema multi-robot controlado

y, finalmente, se comprueban las caracteŕısticas de estabilidad y robustez ofrecidas por

esta técnica de control. Tales comprobaciones se hacen simulando la navegación segu-

ra y eficiente de un grupo de UGVs para la detección de posibles riesgos ambientales,

aprovechando la información aportada por un UAV. Para estas simulaciones se utilizan

los modelos matemáticos de robots de la flota RoMA. Estas tareas coordinadas entre los

robots se hacen posibles gracias a la efectividad, estabilidad y robustez de las estrategias

de control que se desarrollan como núcleo fundamental de este trabajo de investigación.

Abstract

by

ALEXÁNDER MARTÍNEZ ÁLVAREZ

DOCTORADO AUTOMÁTICA Y ROBÓTICA

Director: Dr. ANTONIO BARRIENTOS CRUZ

This thesis presents the development of a cooperation scheme between unmanned ground

(UGV) and aerial (UAV) vehicles. This scheme is the basis for forming two fleets of au-

tonomous robots (called FRACTAL and RoMA). In order to assess, in different settings

and on different tasks, the validity of the coordination and cooperation strategies pro-

posed in the thesis, the FRACTAL fleet robots serves as a test bed for tasks like using

coordinated aerial and ground vehicles to support search and rescue work in emergency

scenarios or cooperation of a fleet of robots for agriculture. It is also shown that using

the technique of nonlinear control known as Sliding Modes Control (SMC) can be ap-

plied not only for individual autonomous navigation of an aircraft or land robot, but

also in tasks requiring the coordinated navigation of several robots, without collisions,

in a shared environment. To this purpose, a strategy of coordination between robots

using Sliding Mode Control technique is theoretically conceptualized, extending its ap-

plication to non-holonomic robots in R2 and aerial robots in three-dimensional space.

After this theoretical contextualization, the stability conditions of multi-robot system

are analyzed, and finally, the stability and robustness characteristics are validated. Such

validations are made with simulated experiments about the safe and efficient navigation

of a group of UGV for the detection of possible environmental hazards, taking advantage

of the information provided by a UAV. This simulations are made using mathematical

models of RoMA fleet robots. These coordinated tasks of robots fleet are made possible

thanks to the effectiveness, stability and robustness of the control strategies developed

as core of this research.

Agradecimientos

Agradezco a Dios por las bendiciones que cada d́ıa de mi vida ha ido y sigue dándome.

Agradezco de manera muy especial a mi tutor, Antonio Barrientos, por su gúıa y su

paciencia en este proceso, pero también por su interés en el bienestar mı́o y el de aquellos

que en su momento estuvieron a mi lado.

Sin duda el apoyo que me brindó la Pontifica Universidad Javeriana de Cali y el de cada

una de las personas que en su momento hicieron parte de este proceso, fueron fundamen-

tales para llegar hasta el final. A la universidad y a todos aquellos estudiantes, profesores,

personal administrativo y colaboradores, mi mas sincero y profundo agradecimiento.

A mis padres, mis hermanos y hermanas, a mis t́ıos y t́ıas, a toda mi familia, que siempre

han estado presentes en mi corazón, gracias por sus buenas intenciones, buenos deseos

y por la gran cantidad de oraciones y bendiciones que siempre me han hecho llegar.

A Doña Alicia y Don Olmedo, por haberme acogido como un hijo mas y haberme ofrecido

siempre su apoyo y confianza, much́ısimas gracias.

A Maŕıa Eugenia, por haber sacrificado tantas cosas al acompañarme en esta etapa del

camino que ahora termina, infinitas gracias.

A Andrea, por haber llegado en el momento justo y por ese enorme corazón de niña,

que le permite desprenderse de cosas inimaginables, le agradezco de aqúı a la India .

A todos mis amigos, los de siempre y los que conoćı durante esta traveśıa, gracias por

su apoyo y compañ́ıa.

A todos aquellos que, en algún momento y por alguna razón, han créıdo en mi... gracias!!

Al Buen Esṕıritu que en compañ́ıa de aquella ave encendieron la luz en aquella tranquila

mañana de febrero, gracias!

6

DEDICATORIA

A Jorge, Eliza y Mélida por haber sido los primeros y mas grandes maestros que he

tenido siempre. A ellos mi admiración, mi mas profundo respeto y ante todo mi eterno

e inmenso amor.

A Maŕıa Eugenia por su apoyo incondicional y por el amor que por todos estos años

hemos compartido.

A Andrea, por haberse convertido en la razón de todo en mi vida.

7

CONTENIDO

Tribunal 1

Abstract 5

Agradecimientos 6

Dedicatoria 7

Lista de Figuras 11

Lista de Tablas 15

1 Introducción 1

1.1 Definición del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4 Principales logros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 Descripción general del contenido de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Marco de referencia 9

2.1 Trabajos relacionados con estrategias de cooperación entre robots. . . . . 10

2.2 Trabajos relacionados con técnicas de control aplicadas en robótica móvil. 13

2.3 Trabajos relacionados con aplicaciones de sistemas multi-robot en dife-rentes escenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4 Conclusión del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Descripción de las flotas de robots usadas como plataformas experi-mentales 21

3.1 Plataforma experimental FRACTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

8

Contenido 9

3.1.1 Requisitos generales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.2 Robots aéreos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1.3 Cuadróptero Draganflyer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1.3.1 Estimación de la capacidad de carga útil. . . . . . . . . . 26

3.1.3.2 Intrumentación embarcada en el cuadróptero . . . . . . . 27

Sistema de medida inercial: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Sistema de medición de la posición global : . . . . . . . . . 30

Comunicación : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Alimentación eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.3.3 Modelado matemático del Draganflyer . . . . . . . . . . . 32

3.1.3.4 Control del Draganflyer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.4 Cuadróptero AirRobot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1.4.1 Puesto de mando y telecontrol . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.1.4.2 Modelado dinámico del AirRobot . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.5 Cuadróptero Hummingbird . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.6 Robots terrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.1.6.1 Pionner 3-AT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.1.6.2 Wifibots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.1.7 Control reactivo de la flota de robos terrestres . . . . . . . . . . . 47

3.1.7.1 Reacción ante obstáculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Zona de frenada de emergencia: . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Zona protegida: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.7.2 Reacción a perdidas de conexión: . . . . . . . . . . . . . . 49

Detección de fallos en la comunicación: . . . . . . . . . . . . 49

Reacción a fallos en la comunicación: . . . . . . . . . . . . . 50

3.1.8 Pruebas de posicionamiento y control de los robots terrestres . . . 51

3.1.9 Arquitectura del software de control de la flota . . . . . . . . . . . 52

3.2 Plataforma experimental RoMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.2.1 Robots aéreos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Software Mission Planner: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Veh́ıculo Arducopter 3DR Quad C: . . . . . . . . . . . . . . 57

Veh́ıculo Arducopter 3DR Hexa C: . . . . . . . . . . . . . . 58

3.2.1.1 Instrumentación de los veh́ıculos aéreos . . . . . . . . . . 59

IMU: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Magnetómetro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

GPS y Compás: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

ESC: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Comunicación inalámbrica: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.2.1.2 Modelo matemático del Arducopter 3DR Quad C . . . . 60

3.2.1.3 Pruebas de funcionamiento de los robots aéreos . . . . . 61

3.2.2 Robots terrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.2.2.1 Acondicionamiento de la plataforma seleccionada . . . . . 64

3.2.2.2 Diagrama de bloques general del robot DaNI y su ins-trumentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.2.2.3 Posicionamiento y control reactivo del robot DaNI . . . . 70

3.2.2.4 Modelo matemático del robot DaNI . . . . . . . . . . . . 71

3.3 Conclusiones del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Contenido 10

4 Esquemas de colaboración entre robots aéreos y terrestres de la flotaFRACTAL 75

4.1 Tarea cooperativa 1 - Localización, marcación y apoyo a objetivos. . . . . 76

4.2 Tarea cooperativa 2 - Barrido de áreas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.2.1 Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.2.2 Configuración de los experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.2.3 Experimentos realizados en el campo de cultivo (Viñedo) . . . . . 92

4.2.3.1 Ajustes experimentales y fases previas al vuelo . . . . . . 92

4.2.3.2 Resultados de vuelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.3 Conclusiones del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5 El Control por Modos Deslizantes como estrategia de cooperación en-tre robots 100

5.1 Introducción al Control por Modos Deslizantes . . . . . . . . . . . . . . . 101

Propiedad de existencia del modo deslizante. . . . . . . . . 101

Propiedad de alcanzabilidad del modo deslizante. . . . . . . 101

5.2 Coordinación entre robots terrestres utilizando Control por Modos Des-lizantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.2.1 Planteamiento anaĺıtico del Control por Modos Deslizantes paraUGVs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.2.2 Control por Modos Deslizantes de un solo UGV . . . . . . . . . . . 110

5.2.3 Control por Modos Deslizantes de un grupo de UGVs . . . . . . . 117

5.3 Coordinación entre robots aéreos utilizando Control por Modos Deslizantes120

5.3.1 Planteamiento anaĺıtico del Control por Modos Deslizantes paraUAVs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.3.2 Control de la navegación de una flota de UAV usando Modos Des-lizantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5.4 Esquema de coordinación UAV-UGV usando Control por Modos Desli-zantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.5 Conclusiones del caṕıtulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6 Conclusiones y trabajos futuros 140

6.1 Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.2 Trabajos futuros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

A Fundamentos del Control por Modos Deslizantes 144

A.1 Nociones básicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

A.2 Condiciones para diseñar un controlador de estructura variable. . . . . . . 148

A.3 Oscilaciones en los modos de deslizamiento y de estado estable . . . . . . 149

Bibliograf́ıa 153

LISTA DE FIGURAS

3.1 Flota FRACTAL junto a la estación de mando en tierra . . . . . . . . . . 23

3.2 Cuadróptero Draganflyer SAVS y sus señales de mando . . . . . . . . . . 26

3.3 Influencia de la inclinación sobre la carga útil del Draganflyer SAVS . . . . . . . . . 28

3.4 Draganflyer con la instrumentación embarcada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Arquitectura General del hardware embarcado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.6 Comparación entre datos reales y simulados con el modelo LTI del Draganflyer SAVS . 36

3.7 Error entre los datos reales y los simulados con el modelo LTI del Draganflyer SAVS . 36

3.8 Respuesta simulada para diferentes técnicas de control del Draganflyer SAVS . . . . . 37

3.9 Comparación entre control manual y control PPC del Draganflyer SAVS . . . . . . . 38

3.10 Resultados obtenidos con el control por modos deslizantes para el Draganflyer SAVS . 38

3.11 Esquema de control usado para el Draganflyer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.12 Cuadróptero AirRobot AR100B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.13 Imagenes de la interfaz gráfica desarrollada para la operación del AirRobot AR100B . 41

3.14 Resultados de la validación del modelo para el vuelo vertical del AirRobot AR100B . . 42

3.15 Resultados de la validación del modelo para el ángulo de guiñada o Yaw del AirRobotAR100B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.16 Cuadróptero Hummingbird . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.17 Imagen de la interfaz gráfica acondicionada para la operación del Hum-mingbird . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.18 Caracteŕısticas de la prevención de colisiones . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.19 Maniobra en modo autónomo para recuperar señal de red inalámbrica . . 51

3.20 Trayectoria definida para las pruebas de posicionamiento y control del UGV . . . . . 52

3.21 Resultados de las pruebas de posicionamiento y control del UGV . . . . . . . . . . . 52

3.22 Arquitectura Software de la flota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.23 Algunos de los robots de la Flota RoMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.24 Interfaz gráfica del software Mission Planner . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.25 Arducopter 3DR Quad C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.26 Arducopter 3DR Hexa C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.27 Comparación entre la respuesta del modelo y los datos reales del Ardu-copter QuadC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

11

Lista de Figuras 12

3.28 Comparación entre la respuesta del modelo y los datos reales del Ardu-copter QuadC tomados en un vuelo para validación. . . . . . . . . . . . . 62

3.29 Respuesta del modelo y datos reales del Arducopter QuadC al utilizar uncontrolador fuzzy para la latitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.30 Respuesta del modelo y datos reales del Arducopter QuadC al utilizar uncontrolador fuzzy para la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.31 Trayectorias realizadas por el Arducopter QuadC con controladores PIDy fuzzy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.32 Versión original del robot DaNI seleccionado para hacer parte de la flotaRoMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.33 Sensor de ultrasonido y Cámara D-Link DCS-930L instalados sobre elrobot DaNI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.34 Configuración de red tipo estrella. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.35 Esquema de conexión inalámbrica de la red tipo estrella propuesta. . . . . 66

3.36 Ubicación del GPS, la brújula electrónica y el módulo de comunicaciónsobre el robot DaNI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.37 Instalación del regulador sobre el chasis DaNI. . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.38 Diagrama de bloques de la instrumentación instalada. . . . . . . . . . . . 68

3.39 Robot DaNI con la instrumentación adicionada . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.40 Recorrido del robot terrestre en una prueba con obstáculos. . . . . . . . . 70

3.41 Ejemplo de aplicación real de uno de los robots DaNI . . . . . . . . . . . 71

3.42 Marco de referencia y variables del robot DaNI . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.43 Diagrama de bloques repesentando el modelo matemático del robot DaNI. 71

4.1 Marcación y ubicación de objeto desde un UAV . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2 Posición relativa de un objeto visto desde un UAV . . . . . . . . . . . . . 78

4.3 Experimento de localización, marcación y apoyo a un objetivo . . . . . . . 79

4.4 Esquema de control para el seguimiento entre UGV y UAV . . . . . . . . 79

4.5 Trayectorias del UAV y del UGV en 3D durante el experimento 1 . . . . 80

4.6 Trayectorias del UAV y del UGV en 2D durante el experimento 1 . . . . 80

4.7 Evolución de la posición del UGV y el UAV en coordenadas UTM relativasal punto de inicio del UGV, durante el experimento 1 . . . . . . . . . . . 81

4.8 Evolución de la posición del UGV y el UAV en coordenadas UTM relativasal punto de inicio del UGV, durante el experimento 2 . . . . . . . . . . . 81

4.9 Evolución de la posición del UGV y el UAV en coordenadas UTM relativasal punto de inicio del UGV, durante el experimento 3 . . . . . . . . . . . 82

4.10 Secuencia de v́ıdeo tomado durante los experimentos . . . . . . . . . . . . 82

4.11 Diagrama de flujo general del sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.12 Subdivisión de áreas y planificación de rutas en diferentes parcelas cul-tivadas con uva. Izquierda: Ilustración de la subdivisión de áreas usandouna ortofoto, Derecha: Discretización del terreno y las correspondientesrutas de cobertura calculadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.13 Vista del viñedo sobre el que se realizaron los experimentos. Su localiza-ción geográfica es 40◦11′24,68′′N , 3◦28′56,09′′W . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.14 Robots aéreos usados en los experimentos, volando sobre escenarios agŕıco-las. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.15 Estación base en tierra e Interfaces Gráficas de Usuario utilizadas en losexperimentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Lista de Figuras 13

4.16 Arquitectura de comunicaciones Tierra-Aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.17 Pasos a seguir para iniciar una misión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.18 Detalles de los resultados experimentales obtenidos durante el procesode planificación y cobertura de un viñedo, usando tres cuadrópteros. Lasetiquetas AV-1 y AV-2 corresponden a los UAVs Hummingbird, y AV-3al UAV AirRobot AR100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.19 Trayectorias experimentales (izquierda). Altitudes y consumo de potenciadurante el vuelo (derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.20 Posicionamiento de los veh́ıculos en vuelo. Las etiquetas tA, tB, tC , tD ha-cen referencia a los picos en el error de seguimiento. . . . . . . . . . . . . 96

4.21 Resultados de simulación (izquierda) vs. Experimentales (derecha) en elseguimiento de la velocidad de vuelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.1 Marco de referencia y variables del robot DaNi . . . . . . . . . . . . . . . 103

5.2 Esquematización del objetivo de control para un UGV . . . . . . . . . . . 104

5.3 Esquematización del objetivo de control para varios UGV . . . . . . . . . 105

5.4 Posición inicial del robot DaNi y trayectoria de referencia a seguir . . . . 112

5.5 Posicionamiento del UGV controlado por modos deslizantes . . . . . . . . 112

5.6 Evolución de la posición y orientación del UGV con respecto al tiempousando SMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.7 Error de posicionamiento del UGV en cada uno de los ejes, con respectoal tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.8 Posicionamiento del UGV controlado por modos deslizantes, usando va-riaciones en su modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.9 Evolución de la posición y orientación del UGV con respecto al tiempo,al usar variaciones en su modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.10 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de controladores . . 115

5.11 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de controladores,considerando el tiempo de retardo en el modelo del robot . . . . . . . . . 116

5.12 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de controladores,considerando la variabilidad del GPS. Izquierda: variabilidad máxima de±2m. Derecha: variabilidad máxima de ±2,5m. . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.13 Comparación de la respuesta del UGV con dos tipos de controladores,considerando una variabilidad máxima de ±3m en las medidas del GPS . 117

5.14 Distancias entre el UGV y la trayectoria de referencia con dos tipos decontroladores, considerando diferentes valores de variabilidad máxima enlas medidas del GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.15 Simulación de la navegación de tres UGVs controlados por modos deslizantes118

5.16 Distancia de cada uno de los robots al punto de referencia definido encada instante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.17 Distancia relativa entre los robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.18 Trayectorias de tres UAV controlados por modos deslizantes . . . . . . . . 127

5.19 Distancia desde cada uno de los robots a la trayectoria de referencia, conrespecto al tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.20 Distancia entre cada par de robots evaluados, con respecto al tiempo . . . 129

5.21 Efecto de la medición GPS en las trayectorias de tres UAV controladospor modos deslizantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Lista de Figuras 14

5.22 Comparación entre la trayectoria de referencia y la trayectoria efectiva deuno de los UAV de la flota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.23 Diferencias entre la trayectoria de referencia y la posición de cada robot,medida con GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.24 Distancia entre cada par de robots, para evaluar el efecto de la variabilidaden la medición GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.25 Comparación entre las trayectorias de los robots en ausencia y presenciade la perturbación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.26 Distancia entre cada robot y la trayectoria de referencia, para evaluar elefecto de la perturbación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.27 Distancia entre cada par de robots, para evaluar el efecto de la perturba-ción sobre el sistema controlado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.28 Escenario de prueba para el esquema de coordinación UAV-UGV . . . . . 134

5.29 Diagrama del esquema Lider-Seguidor adoptado . . . . . . . . . . . . . . . 135

5.30 Trayectorias del UAV y los UGV en el esquema Ĺıder-Seguidor usandoSMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.31 Trayectorias de los UGV ĺıder y seguidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.32 Distancias entre los UGV en el esquema Ĺıder-Seguidor usando SMC . . . 136

5.33 Efecto de las variaciones debidas al GPS, en las trayectorias del UAV ylos UGV en el esquema Ĺıder-Seguidor usando SMC . . . . . . . . . . . . 137

5.34 Efecto de las variaciones debidas al GPS, en las trayectorias de los UGVĺıder y seguidores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.35 Efecto de las variaciones debidas al GPS, en las distancias entre los UGVen el esquema Ĺıder-Seguidor usando SMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

A.1 Diagrama de bloques que ilustra el control de estructura variable . . . . . 145

A.2 Regiones del plano de fase de acuerdo con el signo de la función s(x, y) . . 146

A.3 Trayectorias del estado del sistema descrito por la ecuación A.5 . . . . . . 146

A.4 Trayectorias del estado del sistema descrito por la ecuación A.6 . . . . . . 147

A.5 Trayectorias del estado del sistema completo, con control de estructuravariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

LISTA DE TABLAS

3.1 Parámetros de los cuadrópteros de la flota . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Peso de los principales elementos del Draganflyer . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Caracteŕısticas técnicas de la IMU Xsens - MT9b . . . . . . . . . . . . . . 30

3.4 Caracteŕısticas eléctricas de los dispositivos embarcados en el Draganflyer 31

3.5 Caracteŕısticas del algoritmo genético utilizado para la estimación deparámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.6 Parámetros del modelo LTI del Draganflyer . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 Métricas durante el vuelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.2 Métricas después del vuelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.3 Índices de calidad del servicio para las tres parcelas experimentales. . . . 88

4.4 Parámetros de la flota aérea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.5 Resumen de las variables métricas obtenidas durante los vuelos realizadosel 21 de marzo de 2011, a las 15:20 horas, hora local de España. . . . . . . 96

4.6 Resumen de las variables métricas obtenidas después de los vuelos . . . . 98

5.1 Parámetros del modelo Robot DaNi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.2 Parámetros del controlador SMC para el Robot DaNi . . . . . . . . . . . 111

5.3 Parámetros de diseño y control para UAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.4 Parámetros de diseño y control para UAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

15

CAPÍTULO

1

INTRODUCCIÓN

El desarrollo que ha tenido en los últimos años la robótica y en particular la robótica

móvil, ha hecho que el uso de veh́ıculos terrestres no tripulados, conocidos como UGV

por sus siglas en inglés de Unmanned Ground Vehicles, aśı como el de veh́ıculos aéreos

autónomos o UAV (por sus siglas en inglés de Unmanned Aerial Vehicle) esté ganando

muchos adeptos. Sin contar el campo militar, las aplicaciones civiles en donde han ido

ganando terreno este tipo de veh́ıculos autónomos son much́ısimas y muy variadas,

como pueden ser la automatización y al apoyo tecnológico a las labores agŕıcolas, la

filmograf́ıa en general, las labores de apoyo a grupos de rescate, la exploración de terrenos

incluso fuera del planeta, las tareas de reconocimiento y supervisión de zonas acotadas,

la exploración de petróleo y minerales o el transporte y carga industriales automatizados,

entre otras.

En algunos de estos casos es suficiente el uso de un solo veh́ıculo autónomo, pero al

incrementarse la cantidad y variedad de aplicaciones, se ha hecho necesaria la integración

de varios de estos veh́ıculos para llevar a cabo las tareas de una manera mas eficiente y

oportuna. Por esta razón, el presente trabajo se enfocó en la investigación de nuevas y

mejores estrategias de cooperación entre robots móviles.

1

Introducción 2

1.1 Definición del problema

Hasta la actualidad se han desarrollado diversos tipos de UGV, que permiten el despla-

zamiento y la exploración en zonas remotas, asumiendo una demanda importante de co-

municaciones y en algunos de los casos requiriendo de operación o tele-operación humana

constante. En muchas aplicaciones se hacen particularmente importantes estas limita-

ciones y por esto existe una búsqueda permanente de aplicación de sistemas autónomos

o semiautónomos a este tipo de veh́ıculos no tripulados. Estos sistemas robóticos deben

evaluar los riesgos que implica la movilidad en diferentes condiciones meteorológicas, de

iluminación (d́ıa/noche), en presencia de humo u otras part́ıculas suspendidas en el aire,

e incluso con la posibilidad de fallos en las comunicaciones. Un ejemplo de los peligros

que un UGV debe sortear, es el desplazamiento entre obstáculos negativos1 como hoyos o

zanjas, ya que estos son dif́ıciles de ver desde el suelo, lo que limita la velocidad máxima

de los veh́ıculos de tierra y aumenta el riesgo de accidentes. Desde el aire, sin embargo,

este tipo de obstáculos son a menudo mucho más fáciles de detectar.

En la práctica, un ejemplo podŕıa ser un veh́ıculo que viaja a 60 km/h y que tiene un

tiempo de reacción (entre sensor y tiempo de cálculo) de 0.5 segundos y un coeficiente de

fricción de 0.6, requiere cerca de 30 m para detenerse completamente. Por tanto, a esta

velocidad, un sensor debe ser capaz de detectar los obstáculos peligrosos, como mı́nimo,

30 m por delante del veh́ıculo. Y dada la velocidad, incluso los obstáculos pequeños

pueden ser peligrosos.

Por estas razones, un UAV puede ser considerado como un explorador de mayor alcance,

para examinar el terreno antes de que el UGV lo atraviese, evitando por completo algunas

zonas peligrosas o sin salida, que pueden ser detectadas más fácilmente por el UAV. Por

otro lado, dadas las mejores condiciones de movilidad y campo de acción del UAV sobre

el UGV, puede plantearse la realización de otro tipo de tareas cooperativas diferentes

de la simple exploración de terrenos.

En este contexto, esta tesis presenta el desarrollo de un esquema de cooperación entre

veh́ıculos terrestres (UGV) y aéreos (UAV) no tripulados, de forma que el veh́ıculo aéreo

no solo sirva para detectar posibles riesgos o amenazas para el veh́ıculo de tierra, sino

que pueda cooperar con él en cierto tipo de tareas. A partir del esquema de cooperación

desarrollado, se integraron dos flotas de robots autónomos (denominadas FRACTAL

y RoMA), con el fin de comprobar, en diferentes escenarios y con diferente tareas, la

validez de las estrategias de coordinación y cooperación propuestas en la tesis. Entre las

tareas usadas para dicha comprobación está el uso de estos veh́ıculos aéreos y terrestres

1Se les denomina aśı por estar por debajo del nivel de referencia del terreno, es decir, su coordenadaen el eje Z es negativa

Introducción 3

para apoyar labores de búsqueda y rescate en zonas de emergencia, o también en otros

escenarios sobre los que se podŕıa demostrar la bondad y efectividad de las acciones

cooperativas y la interacción directa entre un UGV y un UAV, como la localización

absoluta de los veh́ıculos a partir de información sobre la localización relativa de ambos.

Otras de las tareas fueron la cooperación de una flota de robots para labores agŕıcolas

y también la navegación segura y eficiente de un grupo de UGVs, utilizando y apro-

vechando la información aportada por un UAV, para la detección de posibles riesgos

ambientales.

Estas tareas coordinadas entre los robots se hacen posibles gracias a la efectividad,

estabilidad y robustez de las estrategias de control que se desarrollaron como núcleo

fundamental de este trabajo de investigación. En particular, se demostró que el uso de

la técnica de control no lineal conocida como Control por Modos Deslizantes puede ser

aplicada no solo para conseguir la navegación autónoma individual de un robot aéreo

o terrestre, sino que también se demostró su efectividad en tareas que requeŕıan la

navegación coordinada y sin colisiones de varios robots en un ambiente compartido.

1.2 Motivación

En este punto merece la pena mencionar que el desarrollo de esta tesis doctoral contó con

el decidido apoyo de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali, Colombia (en adelante

PUJC), en donde el autor desarrolla sus funciones como profesor e investigador, por lo

que se hará referencia principalmente al contexto en que está enmarcada dicha univer-

sidad.

La principal motivación para el desarrollo de este proyecto fue no solo la posibilidad que

brindan sus resultados de apoyar el desarrollo tecnológico en el área de la robótica en

general, sino principalmente el que sus aplicaciones pueden beneficiar e impactar clara

y directamente a las comunidades que hacen parte del entorno social de la PUJC, desde

el más próximo hasta el mas alejado que se desee. Aunque existe una larga lista de

aplicaciones, algunas de ellas con orientación comercial y de mejora de la productividad

industrial, a continuación se listan algunas de las aplicaciones que más relevancia podŕıan

tener, de acuerdo con el impacto social que puedan generar en el entorno regional o

nacional de la PUJC:

• Aplicaciones en el sector agroindustrial. La Pontificia Universidad Javeriana deCali, se encuentra ubicada en una región cuya economı́a está basada en gran medida

en la agroindustria, por lo que se hace muy relevante el uso de los resultados de

esta tesis en el desarrollo de aplicaciones para la agricultura, tratando de orientar

Introducción 4

los mayores beneficios hacia comunidades de pequeños agricultores, impactando

positivamente en el aspecto social al favorecer sus procesos productivos agŕıcolas y

además, disminuyendo también el impacto ambiental que dichos procesos tienen,

en particular con respecto a la conservación de un recurso natural tan importante

como es el agua. [18], [35], [15]., [9]

• Aplicaciones de búsqueda y rescate o en prevención de desastres. Existe un marcadointerés en los resultados de este proyecto por parte de un Consorcio para la Gestión

de Riesgos, conformado a partir de una iniciativa de la PUJC y en conjunto con

entidades como Bomberos, Defensa Civil, Cruz Roja y algunas entidades guberna-

mentales relacionadas con este tema, dado que el uso de esta tecnoloǵıa posibilita la

teledetección, supervisión y exploración de zonas expuestas a riesgos de derrumbe,

inundación o incendio. En este mismo sentido se hacen relevantes las aplicacio-

nes en sistemas de sensado remoto para obtener caracterizaciones atmosféricas o

ambientales o como sistemas de apoyo en caso de emergencias ambientales. [14],

[49].

• Aplicaciones para apoyar el Desarrollo Urbano Sostenible. Las herramientas decoordinación multi-robot resultantes de este proyecto, podŕıan ser utilizada en

aplicaciones que están directamente relacionadas con el Desarrollo Urbano Soste-

nible y espećıficamente en lo referente al diseño y desarrollo de modelos para el

apoyo a la toma de decisiones. En particular, existe un gran interés por parte de

entidades gubernamentales de los municipios en la zona de influencia de la PUJC,

en las herramientas resultantes de este trabajo investigativo en lo referente a la

obtención de imágenes aéreas de apoyo, ya que ellos podŕıan utilizarlas para la

captura de información de aspectos urbanos, tanto de tipo morfológico (trama ur-

bana, altura de la edificaciones, distribución predial, llenos y vaćıos urbanos, etc),

como tipológico (estado de la edificación, materiales usados, sistemas constructi-

vos). Con dicha información se podrán efectuar análisis tendientes a evaluar las

actuales condiciones f́ısico espaciales y ambientales, además de conocer evidencias

del estado actual de los subsistemas de espacio público, equipamientos colectivos

y de movilidad, entre otros y con los resultados de estos análisis se podrán de-

terminar los sitios de intervención prioritaria, donde se focalice de manera más

sostenible la intervención pública. [3], [40].

• Aplicaciones para búsqueda y desactivación de minas antipersonales. Colombiaes actualmente uno de los páıses más afectados por las minas antipersonales en

el mundo. De acuerdo con estad́ısticas del gobierno, hay más de 3,6 millones de

personas desplazadas internamente en Colombia, es decir, civiles que tienen que

emigrar de las zonas rurales a las zonas urbanas. En la mayoŕıa de los casos,

Introducción 5

la contaminación de los terrenos con minas terrestres impide el retorno de los

desplazados a sus tierras, afectando no sólo el bienestar de estas personas, sino

también la productividad agŕıcola del páıs y aumentando el malestar social en las

ciudades más grandes. La nueva ley de v́ıctimas en Colombia tiene como objetivo

compensar a las v́ıctimas del conflicto colombiano y formula planes para restituir

3,000,000 de hectáreas de tierra a aquellas personas que han sido desplazados por el

conflicto armado. El conflicto en Colombia, que aun está en curso, ha dejado al páıs

con más de 10.000 zonas potencialmente peligrosas que requieren urgentemente el

proceso de desminado, en el que las tareas coordinadas de una flota de robots

autónomos podŕıan ser suprémamente útiles. [34],[6], [22].

1.3 Objetivos

El principal propósito de esta tesis es el desarrollo de técnicas y algoritmos para la nave-

gación cooperativa de robots aéreos y terrestres. En el camino hacia esta meta y después

de analizar varias alternativas, se identificó que la técnica de Control por Modos Des-

lizantes ofrećıa una serie de caracteŕısticas, como sus efectos de estabilidad y robustez,

que la convert́ıan en una buena candidata para ser encargada del control y la coordina-

ción de la navegación en una flota de robots. Después de contextualizar teóricamente los

conceptos del Control por Modos Deslizantes, se comprobaron las caracteŕısticas men-

cionadas de estabilidad y robustez ofrecidas por esta técnica de control, por medio de

experimentos simulados utilizando los modelos matemáticos de los robots de la flota

RoMA. Los objetivos espećıficos que permiten el logro de la meta propuesta son:

• Definir, seleccionar y poner a punto la instrumentación necesaria para favorecer lacooperación entre robots aéreos y terrestres.

• Evaluar los diferentes grados de colaboración a establecer entre UAV y UGV paraefectuar tareas cooperativas como las descritas en la sección 1.1

• Definir, diseñar e implementar diferentes escenarios donde pueda ser demostradala validez y las bondades de un sistema colaborativo entre UAVs y UGVs.

• Definir, diseñar e implementar tareas y algoritmos de cooperación que permitan lainteracción directa entre un UGV y un UAV, usando como escenarios de prueba

los resultantes de cumplimiento del objetivo anterior.

• Comprobar la efectividad de una técnica de control que habitualmente se utili-za para robots individuales, como estrategia de coordinación para la navegación

segura de un grupo de robots aéreos, terrestres o una combinación de ellos.

Introducción 6

1.4 Principales logros

El desarrollo de esta tesis se puede dividir en dos grandes etapas: La primera de ellas

se llevó a cabo al interior de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) y estuvo

enmarcada en el desarrollo de proyectos como FRACTAL, NMRS, RF-WIPE que ade-

lantó el Grupo de Robótica y Cibernética (ROBCIB) de esta universidad. Durante esta

etapa se puso en marcha un conjunto de robots, complementando o adaptando robots

comerciales, de forma que luego se pudieron utilizar como plataforma para el desarrollo

de arquitecturas, algoritmos y componentes hardware espećıficamente concebidos para

abordar los problemas de cooperación, coordinación, mando y control colectivo de ro-

bots tanto terrestres como aéreos, en distintos escenarios prototipo como la cobertura

de terrenos, la acotación de peŕımetros, la marcha en formación, o la localización y

señalización de objetivos. A este conjunto de robots autónomos se le denominó la Flota

FRACTAL.

En la segunda etapa, que se llevó a cabo en la Pontificia Universidad Javeriana de Cali

con el objeto de continuar con las labores de investigación y desarrollo en el área de la

robótica cooperativa. Basándose en la experiencia adquirida previamente con el grupo

ROBCIB de la UPM, se decidió integrar una nueva plataforma experimental con capa-

cidades para evaluar el desempeño de sistemas multi-robot a través de futuros proyectos

desarrollados por el Grupo de Automática y Robótica (GAR) de esta universidad, cuyos

resultados puedan ser usados luego en aplicaciones relevantes para su entorno, como las

mencionadas en la sección 1.2. Esto se hizo posible a través del proyecto Plataforma

experimental para evaluación del desempeño de sistemas multi-robot, finan-

ciado en su totalidad por la misma universidad. El proyecto dio origen a un grupo de

estudio en en el tema de la robótica móvil, que fue llamado Grupo RoMA (siglas de

Robótica Móvil Aplicada) y cuyo nombre se adoptó también como nombre para la flota

de robots móviles conformada alĺı.

Entre los logros mas destacados que se consiguieron con el desarrollo de esta tesis doctoral

se pueden citar los siguientes:

En cuanto a actividades de desarrollo:

• Se integraron y acondicionaron dos flotas de robots autónomos (FRACTAL y Ro-MA) con capacidades suficientes para desarrollar misiones cooperativas, cada una

de ellas con su respectiva interfaz de supervisión y control.

• Se definieron varios escenarios donde podŕıan llevarse a cabo actividades coopera-tivas entre robots móviles y se plantearon algunas tareas cooperativas espećıficas

sobre estos escenarios.

Introducción 7

• Se realizaron experimentos simulados y reales con la flota FRACTAL que per-mitieron verificar la validez de los escenarios y las respectivas tareas cooperativas

planteadas sobre ellos, demostrando aśı la utilidad y versatilidad de la flota FRAC-

TAL para la realización de diferentes tareas colaborativas, en diferentes escenarios.

En cuanto a actividades relacionadas con investigación:

• Se propuso una metodoloǵıa sencilla y efectiva para el modelado matemático derobots aéreos y para el prototipado rápido de controladores de vuelo.

• Se conceptualizó teóricamente el uso de la técnica de control por modos deslizantescomo estrategia de coordinación entre robots, extendiendo su aplicación a robots

no-holonómicos en R2 y a robots aéreos en el espacio tridimensional.

• Se analizaron las condiciones necesarias para la estabilidad del sistema multi-robotcontrolado por Modos Deslizantes.

• Se realizaron experimentos simulados que permitieron validar las premisas en cuan-to a la estabilidad y robustez de la solución propuesta, utilizando los modelos

matemáticos de los robots de la Flota RoMA.

Algunos de los resultados que se han mencionado, fueron divulgados en diferentes eventos

de carácter cient́ıfico, aśı como a través de un caṕıtulo en el libro Aerial Vehicles y un

art́ıculo de divulgación cient́ıfica en el Journal of Field Robotics. Los resultados de la

segunda etapa de desarrollo de la tesis serán sometidos a publicación en breve.

Adicionalmente se obtuvieron resultados intangibles, como la conformación de v́ınculos

y posibles redes de colaboración entre el Grupo de Automática y Robótica de la PUJC

y el Grupo de Robótica y Cibernética de la UPM, aśı como con grupos de investigación

en la Universidad del Valle (Cali, Colombia) y en la Universidad Nacional de Colombia

(Sede Palmira) y con el consorcio para la Gestión de Riesgo, mencionado previamente

en la sección 1.2. Estos v́ınculos son una fuente prometedora de nuevos proyectos donde

podrán aplicarse los resultados ya mencionados.

1.5 Descripción general del contenido de la tesis

Los desarrollos y las tareas realizadas para alcanzar las metas propuestas en esta tesis

han quedado registrados en el presente documento, donde el lector podrá encontrar lo

siguiente:

Introducción 8

En el Caṕıtulo 2 se describen las referencias mas sobresalientes en que se encuentra

enmarcado el trabajo de la tesis, comentando los trabajos previos relacionados con el

control de robots cooperativos, las estrategias de cooperación propuestas y algunas de

las aplicaciones en las que son utilizados los desarrollos propuestos para esta tesis.

El Caṕıtulo 3 es una recopilación de los métodos y procedimientos llevados a cabo para

poner a punto los robots de las flotas FRACTAL y RoMA, aśı como la descripción

general de cada uno de dichos robots.

Teniendo claras las capacidades con las que cuenta la flota FRACTAL, el Caṕıtulo 4

está orientado a mostrar los resultados obtenidos en las tareas cooperativas propuestas

para dicha flota, como son la Localización, marcación y apoyo a objetivos en una zona

de desastre y el Barrido de áreas para el muestreo de una parcela agŕıcola.

El Caṕıtulo 5 está dedicado a la formulación matemática que requiere la propuesta

de utilización del Control por Modos Deslizantes como estrategia de cooperación para

robots aéreos y terrestres. Se complementa este caṕıtulo con experimentos simulados en

los que se comprueba la robustez y estabilidad del control usado para un conjunto de

robots como los que se han integrado a la flota RoMA, cuyas caracteŕısticas y modelos

matemáticos se presentaron en el Caṕıtulo 3. La validación final de los resultados de

este caṕıtulo se hace a partir de una tarea que podŕıa denominarse Muestreo ambiental

en una zona de emergencia.

Finalmente, en el Caṕıtulo 6 se presentan las conclusiones mas relevantes del trabajo

investigativo y se proponen algunos temas que quedan abiertos como retos para ser

resueltos en proyecto futuros.

CAPÍTULO

2

MARCO DE REFERENCIA

Este caṕıtulo está dedicado a reseñar algunos de los muchos trabajos elaborados pre-

viamente por diferentes autores y grupos de investigación con relación a los temas de

interés en los que se ha enfocado esta tesis. Como se ha mencionado antes, la meta

principal de este trabajo ha sido el desarrollo de técnicas y algoritmos para la nave-

gación cooperativa de robots aéreos y terrestres, para lo que fue necesario investigar

sobre diversas temáticas, como los diferentes instrumentos, herramientas y técnicas de

control de robots, necesarios para favorecer la cooperación entre ellos, aśı como sobre

experiencias diversas respecto a escenarios y tareas cooperativas realistas en donde se

pudieran comprobar los diferentes grados de colaboración entre UAV y UGV.

Por esta razón se decidió clasificar la información de las diferentes fuentes consultadas en

tres grandes grupos, aunque algunos de los trabajos aqúı descritos seguramente tengan

relación con varias de ellos. Estos tres grupos generales son: Estrategias de cooperación

entre robots, Técnicas de control aplicadas en robótica móvil y Aplicaciones de sistemas

milti-robot en diferentes escenarios. Al final del caṕıtulo se dejan planteadas algunas

necesidades tangibles frente a los temas comentados y que dan el enfoque al trabajo de

investigación.

9

Marco de referencia 10

2.1 Trabajos relacionados con estrategias de cooperación

entre robots.

En cuanto al campo cient́ıfico y tecnológico en el que se enmarca esta tesis, puede decirse

que el trabajo de diferentes grupos de investigación alrededor del área de cooperación

entre veh́ıculos autónomos terrestres y aéreos ofrece muchos aportes, entre los cuales se

podŕıan mencionar algunos de los mas antiguos, como los publicados por Sharp et al. [67]

quienes presentan el diseño e implementación de un sistema de visión por computador en

tiempo real para el aterrizaje de un veh́ıculo aéreo no tripulado en un objetivo conocido.

De igual manera Stentz et al. [69] muestran el desarrollo de un prototipo inicial de un

equipo de exploración conformado por un veh́ıculo terrestre no tripulado (UGV) y un

veh́ıculo aéreo no tripulado (UAV), en el que este último sirve para guiar al UGV usando

información visual del terreno y ayudándole a evitar zonas potencialmente peligrosas,

mejorando la velocidad y el rendimiento del sistema de exploración.

Uno de los trabajos clásicos en sistemas multirobot es el de Parker [60] ,en el que se

propone una clasificación de las principales áreas de desarrollo de esta área del cono-

cimiento, como son : la inspiración biológica, las comunicaciones, las arquitecturas, la

localización/mapeo/exploración, la manipulación y el transporte de objetos, la coordina-

ción del movimiento, los robots reconfigurables y el aprendizaje. Como puede observarse

esta clasificación sigue aun vigente y alĺı radica la importancia y utilidad de las ideas

propuestas con respecto al trabajo que se llevó a cabo en esta tesis.

En el trabajo de Richards [63], uno de los principales problemas que se plantean es evitar

la colisión de aeronaves, para lo que se utiliza un método conocido como programación

lineal entera mixta (MILP), que encuentra las trayectorias óptimas que evitan las colisio-

nes de aeronaves. Sin embargo, la solución del problema es de gran complejidad debido

al número de restricciones, a pesar de que no se consideran obstáculos móviles.

Posteriormente Nguyen et al. [54] publican una solución al problema de comunicación en

un equipo de robots terrestres mediante el uso de nodos de relé móviles autónomos que

garantizan un v́ınculo entre un robot principal y la estación base, donde la movilidad

de los robots relé permite una mayor versatilidad en la red de comunicación. En este

art́ıculo se describe el sistema, la estrategia, el desarrollo de hardware, los algoritmos y

los experimentos realizados. En otro trabajo, Mullens et al. [52] describen el desarrollo

de un Sistema de Misión Automatizado para UAV (denominado AUMS) para pequeños

veh́ıculos UVTOL (Unmanned Vertical Take Off and Landing). Este sistema estaba

destinado a proporcionar capacidades de reabastecimiento mediante la utilización de un

veh́ıculo terrestre no tripulado (UGV), que a la vez sirve como plataforma de despegue

o aterrizaje y estación de servicio para el UAV.

Marco de referencia 11

El trabajo de Batalin [13] describe un algoritmo para la navegación de robots usando

una red de sensores integrada en el medio ambiente. Los nodos de los sensores permiten

actuar como señal para que el veh́ıculo se guie, sin la necesidad de un mapa o un

sistema de localización dispuesto en el interior. El veh́ıculo autónomo se comunica con

los nodos por medio de pequeños radios de baja potencia y dependiendo de la cercańıa

se gúıa y dirige hasta la siguiente posición. El algoritmo permite un procesamiento de

datos de la intensidad de la señal logrando la autonomı́a de decisión del sistema en

movimiento. El principal problema abordado fue lograr la autonomı́a del robot para que

esquive obstáculos y la solución que se presenta plantea un mapa de red, que permite

determinar la dirección de navegación de modo que el robot llegue a su destino de forma

segura. Sin embargo, el sistema presenta limitaciones en su aplicación a gran escala,

puesto que solo existen dos opciones, una es diseñar el mapa para el veh́ıculo y que este

lo siga y la otra es hacerlo sobre la marcha. El trabajo obtuvo como resultado una mayor

precisión y fiabilidad que el enfoque normal de localización por GPS, IMU o brújula.

La navegación se realiza a través de nodos, durante 50 experimentos para diferentes

objetivos de movilidad, recorriendo un total de 1 km, obteniendo un éxito del 100 %.

En su tesis doctoral, Zawodny [80] identifica una nueva estrategia llamada Control de

formación compatible, que puede ser usada para coordinar la estructura de navegación

de un equipo de veh́ıculos autónomos. Esta técnica controla el movimiento del equipo

sobre la base de una figura o forma deseada y unas distancias de separación entre veci-

nos, también deseadas, en la que generalmente la formación se considera bidimensional.

La estrategia establece cómo seleccionar, colocar y usar muelles y amortiguadores vir-

tuales que conceptualmente fuerzan un inter-espaciamiento adecuado entre los veh́ıculos

vecinos que son miembros del equipo. El objetivo es mantener continuamente, en forma

óptima, la formación deseada cuando el equipo esté en movimiento. En esa misma época,

Tanner y Christodoulakis [70] publican un trabajo que se centra en la interacción entre

un grupo de veh́ıculos terrestres y un grupo de veh́ıculos aéreos. La estabilidad del mo-

vimiento del grupo terrestre, que interactúa a través de reglas invariantes con el tiempo,

se establece en el sentido de Lyapunov y se utiliza también un análisis de Lyapunov para

garantizar que los UAVs circunden al centroide de la formación en tierra, evitando al

mismo tiempo las colisiones aéreas. Estos trabajos proporcionan conceptos y herramien-

tas interesantes para la formulación de algunas de las estrategias de cooperación entre

UAVs y UGVs en en esta tesis.

Poco después, Tanner [71] desarrolla un esquema de control cooperativo conmutado, para

coordinar grupos de veh́ıculos aéreos y terrestres, con el fin de localizar un blanco móvil

en una zona determinada. La novedad del enfoque presentado radica en la combinación

de algoritmos de congregación descentralizados con funciones de navegación para la

evasión de obstáculos, la convergencia a posiciones designadas y el control de dirección,

Marco de referencia 12

mientras que Arkin et al. [8] publican un informe sobre los retos de integración de

diversas tecnoloǵıas desarrolladas para el establecimiento de un marco para el despliegue

de un sistema adaptable de robots heterogéneos para la vigilancia urbana. En este caso,

los robots aéreos generan mapas que se utilizan para el diseño de controladores de

navegación y planeadores de misión para el equipo, mientras que un equipo de robots

terrestre construye un mapa de la magnitud de las señales de radio emitidas, que se

utiliza como una ayuda para la planificación de misiones.

Pallottino [59] describe una estrategia anticolisiones para UGV, en donde se consideran

n agentes móviles que se desplazan a una velocidad constante y se dice que existirá una

colisión entre dos agentes, si estos no satisfacen la distancia euclidiana de seguridad. A

cada agente se le asigna un disco de seguridad que prevé la colisión, con lo que deberá evi-

tarse la superposición entre dos de esos discos de seguridad, evitando aśı una colisión.

Ellos proponen una novedosa poĺıtica para el direccionamiento de varios veh́ıculos des-

de un punto de partida hasta un punto final, garantizando la prevención de colisiones

entre ellos. Gracias a que utilizan una poĺıtica descentralizada, basada en la suposición

de agentes que están cooperando mediante aplicaciones del mismo tráfico, se logró que

cada veh́ıculo decida de forma autónoma su movilidad de acuerdo con un conjunto de

normas disponibles a nivel local y escalable. Los resultados obtenidos por este proyecto

evidencian que independiente del número de veh́ıculos en movimiento, se logra evitar

las colisiones tras definir una tarea diferente para cada veh́ıculo autónomo. Además, el

modelo desarrollado permite que la cooperación centralizada quede marginada, puesto

que este tipo de algoritmos requieren que cada agente conozca todas las posibilidades y

se hace necesario un mayor número de recursos computacionales. Por lo tanto, la poĺıtica

descentralizada consigue que cada veh́ıculo conste de la información propia y disponible

localmente.

En el trabajo de Rebollo [62] se desarrolla la solución de colisiones en tiempo real en

el instante en que estas son descubiertas, sin trazar una trayectoria previa libre de

choques. Se propone dividir el espacio en celdas cúbicas para aśı poder describir una

trayectoria como una secuencia de celdas a las que se les asocia un tiempo de entrada

y un tiempo de salida. Cada UAV conoce la lista de celdas por las que pasarán sus

otros compañeros y transmitirán sus propias celdas a los otros UAVs para evitar la

colisión entre ellos, ya que cada UAV tendŕıa que detectar un solapamiento temporal

entre una celda de su trayectoria y otra perteneciente a otro de los veh́ıculos autónomos.

Se implementa entonces un método heuŕıstico basado en la combinación del algoritmo de

árbol de búsqueda y el algoritmo de búsqueda tabú, con los que se encuentra la solución

al problema de evitar la colisión mediante la creación de un perfil de velocidad.

Marco de referencia 13

Para solucionar el problema de colisiones entre robots autónomos se han desarrollado

diferentes investigaciones, especialmente en robots aéreos en los que se han implemen-

tado métodos, técnicas y teoŕıas basadas en generar trayectorias previas al vuelo. Maza

[47] en su tesis, presenta una arquitectura distribuida, compuesta por diferentes módulos

que resuelven problemas habituales que surgen durante la ejecución de misiones mul-

tipropósito. Como parte de sus resultados, se implementaron algoritmos que realizan

la descomposición de distintas tareas la detección y resolución de conflictos, donde los

UAVs comparten un mismo espacio aéreo y sus trayectorias se superponen en espacio y

tiempo. Se consiguió la cooperación entre múltiples robots en escenarios que involucran

también diversos objetos con ciertas capacidades computaciones embebidas, para lograr

todo un modelo de búsqueda y rescate autónomo de personas afectadas por catástrofes

naturales. El enfoque presentado aqúı ofreció claridad en algunos de los conceptos re-

lacionados con la solución de conflictos y su aplicación a las tareas y escenarios que se

queŕıan implementar.

En el art́ıculo de Cárdenas et al. [19] se plantean técnicas para generar trayectorias en

caso de conflicto por ocupación de un espacio determinado. Las dos técnicas propuestas

en este trabajo son los campos potenciales artificiales y los mapas probabiĺısticos. El

primer método consiste en definir un robot móvil como una part́ıcula eléctrica que

contiene un potencial atractivo (será atráıda hacia su posición final) y un potencial

repulsivo (será repelida por obstáculos en su camino). El segundo método utiliza un

algoritmo RRT (Rapidly-exploring Random Trees) y su variante RRT-Conect, en los

que se distribuye un número de nodos asignados aleatoriamente en el espacio libre de

colisiones y luego se establecen conexiones entre estos puntos.

El trabajo de Acevedo et al [1] presenta un algoritmo descentralizado para la partición

de áreas en misiones de vigilancia de tal forma que se asegure la propagación de la

información entre los robots que participan en la misión, basándose en un esquema de

coordinación uno a uno distribuido. La estrategia propuesta se evaluó por medio de

simulaciones en un escenario urbano para confirmar el cumplimiento de los objetivos

propuestos.

2.2 Trabajos relacionados con técnicas de control aplicadas

en robótica móvil.

El desarrollo de sistemas de control para multicópteros no es trivial, debido a sus com-

plejas caracteŕısticas aerodinámicas que son multivariables y no lineales. Además, las

estrategias de control utilizadas para los multicópteros, deben presentar buen desem-

peño en el vuelo autónomo y robustez contra perturbaciones e incertidumbres. Gran

Marco de referencia 14

número de investigaciones en el área de los multicópteros llevan a cabo el diseño y la

implementación de controladores que permiten posicionar las aeronaves en el espacio

de vuelo. Otros estudios en esta área, tratan de implementar sistemas para el control

de la actitud, altitud, estabilidad y trayectoria de vuelo del multicóptero. En diferentes

investigaciones se usan técnicas de control tanto lineal (PID, LQR y realimentación de

estados) como no lineal (Backstepping, H∞, control fuzzy y con redes neuronales) para

el diseño de controladores. Los trabajos de Bouaddallah y Siegwart [17]; Salih et al. [65];

Al-Younes et al. [4]; Castillo et al. [20]; Hernández et al.[38] son ejemplos de esto.

Por ejemplo, Al-Younes et al. [4], describe la implementación de una técnica de control

no lineal capaz de controlar la actitud y la altitud de un cuadróptero. El controlador di-

señado está basado en la metodoloǵıa Backstepping, integrada con esquemas de control

adaptativos e integrales, a esto se denomina Controlador Integral Adaptativo Backstep-

ping. Los resultados obtenidos con esta técnica se compararon con resultados obtenidos

con un controlador PID y con un controlador LQR, llegando a la conclusión que el esque-

ma integral adaptativo ofrece un mejor desempeño frente a dinámicas no modeladas y

perturbaciones. Las simulaciones y pruebas realizadas en este trabajo reflejan una mejor

acción de control con el controlador integral adaptativo para la respuesta dinámica.

Otro ejemplo en el que se aplican estas técnicas es el trabajo realizado por Bouabdallah

y Siegwart [17], quienes desarrollan controladores con el objetivo de controlar la actitud,

altitud y posición de un multicóptero. Los controladores implementados se basan en dos

técnicas de control lineal (PID y LQR) y una técnica de control no lineal (Backstep-

ping). Los resultados obtenidos con los controladores lineales son positivos en ausencia

de perturbaciones debidas al viento, dado que proporcionan un buen desempeño en vue-

lo, sin embargo, no presentan buen rechazo ante perturbaciones fuertes. Por otro lado,

los resultados obtenidos con la técnica de control no lineal fueron positivos dado que

rechazan perturbaciones fuertes; pero no se logra estabilizar el UAV en estado estacio-

nario. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos, se mejoró el controlador no lineal

agregando acción de control integral, con lo que se logra obtener estabilidad asintótica,

robustez ante ciertas perturbaciones y se cancela el error de estado estable.

De igual forma, Raffo [61] desarrolla una estrategia de control que tiene como objetivo

estabilizar de forma robusta el subsistema de rotación de un multicóptero, siendo capaz

de mantener el vuelo de este veh́ıculo, cuando este está sujeto a perturbaciones generadas

por los momentos aerodinámicos. La estrategia de control utiliza la técnica de control

no lineal H∞, que es robusta ante la presencia de incertidumbres y perturbaciones

constantes.

La técnica de H∞, al igual que muchas otras técnicas no lineales necesita el diseño de un

modelo matemático preciso de la planta que permita obtener valores de los parámetros

Marco de referencia 15

que puedan ser muy cercanos a valores teóricos preestablecidos, puesto que si se tienen

imprecisiones muy altas, el sistema puede hacerse inestable, disminuyendo el desempeño

del sistema controlador, (Vivas, [79]). Esta conclusión que plantea el autor refleja una

desventaja en los casos en los que no es fácil obtener un buen modelo matemático

debido, por ejemplo, al tratarse de un sistema no lineal y cuyos parámetros no son

fáciles de determinar. Por esta razón se deben tener en cuenta otras técnicas, como la

técnica de control por lógica fuzzy. La técnica de control basada en lógica fuzzy ofrece

grandes ventajas sobre otras técnicas de control, dado que esta no depende de un modelo

matemático exacto para el desarrollo de controladores y, por tanto, es apta para trabajar

con multicópteros, que presentan dinámicas no lineales sujetas a incertidumbres. Los

controladores diseñados a partir de la lógica fuzzy son independientes de los parámetros

de la planta. Para diseñar un controlador fuzzy se parte del conocimiento adquirido sobre

el comportamiento del sistema (Lower y Szlachetko [43]).

Teniendo en mente los requisitos de control y navegación de UAVs, se revisaron también

trabajos sobre veh́ıculos aéreos no tripulados, como el de Schmale et al. [66] aunque en la

mayoŕıa de ellos se menciona el uso de controladores lineales de posición (por ejemplo,

tipo PID) con algunas deficiencias en cuanto al posicionamiento preciso del veh́ıculo

cuando se realizan maniobras a altas velocidades o en presencia de perturbaciones fuertes

debidas al viento en altitudes moderadas (a pesar incluso de contar con datos precisos

de DGPS). Por otra parte, su sistema de guiado se basa en la navegación por puntos de

referencia, sin un control que garantice el seguimiento de perfiles de velocidad.

Otro de los temas relacionados con el control de robots móviles tiene que ver con su

modelado matemático. El movimiento de los UAV tipo multicóptero involucra dinámi-

cas multi-variables complejas, por lo tanto, obtener modelos para representar dichas

dinámicas no es una tarea fácil. Para obtener modelos dinámicos reales, se deben tener

en cuenta algunos parámetros y variables, tales como la masa del multicóptero, su veloci-

dad lineal, su velocidad angular, los torques producidos por los rotores del multicóptero,

la densidad del aire y la aceleración debida a la fuerza de gravedad entre otras. Entre

mayor cantidad de variables y parámetros se utilicen para obtener el modelo dinámi-

co, mayor será la exactitud del modelo frente al comportamiento real del multicóptero

(Erginer y Altug, [31]).

Por otro lado, para facilitar la obtención de un modelo dinámico, es necesario plantear

hipótesis. Por ejemplo, para obtener el modelo dinámico de su UAV, Özgür [57] parte

de supuestos tales como: la rigidez del marco mecánico, simetŕıa de la estructura del

cuadróptero y la relación proporcional entre el desplazamiento del veh́ıculo sobre un

eje y el cuadrado de la diferencia de velocidad entre los motores que producen dicho

desplazamiento.

Marco de referencia 16

Diferentes autores han desarrollado modelos dinámicos para los multicópteros y estos

modelos dinámicos vaŕıan dependiendo de las hipótesis, de las variables consideradas

y del método utilizado para obtenerlo. Para obtener los modelos dinámicos se utilizan

generalmente dos métodos matemáticos: el método de Newton-Euler y el método de

Lagrange-Euler. Autores como Altug et al. [5]; Mokhtari y Benallegue [50]; Bouabdallah

y Siegwart [17]; Al-Younes et al. [4]; Hanafi [36]; Nicol et al. [55] presentan en sus

publicaciones diferentes aproximaciones al modelamiento de multicópteros, utilizando

como referencia los métodos mencionados.

Hernández, [37] propone un sistema ultrasónico sensorial para robots móviles y veh́ıcu-

los autónomos. El sistema es capaz de detectar obstáculos a distancias de hasta 3 m y

permite proporcionar también información acerca de su posición angular, toda esta in-

formación se calcula con la suficiente rapidez para mantener control durante la ejecución

de las misiones. Este tipo de trabajos fueron útiles para conceptualizar y definir criterios

claros sobre la instrumentación y el control reactivo de los robots.

Desde hace algún tiempo, el control descentralizado de varios agentes robóticos se ha

convertido en un área de investigación muy activa. La mayoŕıa de los trabajos tienen

inspiración biológica, donde el modelado matemático y el control de estos llamados

enjambres ha avanzado hasta abordar una multitud de problemas, como el denominado

pastoreo, el vuelo en formación, el cubrimiento de áreas e incluso, la interacción hostil

con otros enjambres. En relación con esto, el trabajo publicado por McCullough [48]

está enfocado hacia la definición de una ley de control robusta para dos conjuntos de

robots en conflicto, denominados perseguidores y evasores, garantizando la estabilidad a

partir de un análisis de la misma mediante la teoŕıa de Lyapunov. En la misma ĺınea de

se encuentra el trabajo de Cepeda-Gomez et al [21] al proponer una ley de control por

modos deslizantes en dos grupos de robots en competencia, consiguiendo la estabilidad

general del sistema, a la vez que la captura de los robots evasores por parte de los

perseguidores. La robustez del control se evalúa con respecto a las incertidumbres propias

de los modelos utilizados.

Utilizando el enfoque y la teoŕıa de Lyapunov, Bacon et al [10] proponen una ley de con-

trol por modos deslizantes en que el control descentralizado resultante gúıa los agentes

robóticos hacia el cubrimiento de un área dentro de una región objetivo que podŕıa es-

tarse moviendo. La aproximación de los agentes al objetivo es asintótica y sin colisiones.

En su trabajo se incluyen discusiones sobre la estabilidad de la dinámica controlada,

aśı como las capacidades de rechazo a perturbaciones, utilizando modelos lineales de

robots holonómicos. En el mundo real los robots poseen dinámicas que pueden ser mas

Marco de referencia 17

complicadas que aquellas representaciones lineales comúnmente usadas, por lo que al-

gunos autores como Zhai et al. [81], Listmann [42] y Ghommam [33] han incluido el

problema de cooperación con robots no-holonómicos.

Por su relación con el enfoque dado a esta tesis, son interesantes los trabajos de Defoort

et al [26] y Liao et al [41], en cuanto el primero de ellos presenta una solución al proble-

ma de controlar una formación de robots móviles terrestres usando control por modos

deslizantes, en un esquema Ĺıder-Seguidor y usando solo las medidas de la configuración

relativa entre los robots, sin necesidad de medir la velocidad del ĺıder. Con esta ley de

control se consigue la estabilización asintótica de la formación a pesar de la presencia de

perturbaciones e incertidumbres en los parámetros del modelo usado, teniendo presente

que la medición de las posiciones relativas se hace por medio de visión por computador.

En el segundo trabajo también se propone una estrategia de control que usa lineali-

zación por realimentación para el control de los robots no-holonómicos y control por

modos deslizantes para la coordinación del sistema multi-robot, que debe seguir a una

trayectoria de referencia previamente fijada. Se incluye en este trabajo la prueba teóri-

ca de la estabilidad asintótica del sistema y se verifican la efectividad del método por

medio de simulaciones. Otras técnicas como la redes neuronales se han usado también

para el control de la formación de robots, en este caso aéreos, como lo describen Bo y

Gao [16] en un trabajo en el que las combinan con el control por modos deslizantes para

obtener un balance óptimo entre la velocidad de convergencia del modo deslizante y el

consumo de combustible de los robots. En su propuesta utilizan una función saturación

para disminuir los efectos de las dinámicas no modeladas y la alta frecuencia de la señal

de control conmutable. Los resultados de las simulaciones dan muestras de la efectividad

de la solución propuesta.

En trabajo de Consolini et al [24] se propone un tipo diferente de controlador para es-

quemas Ĺıder-Seguidor de robots móviles no-holonómicos. Como elemento diferenciador,

se muestra que la geometŕıa de la formación impone un ĺımite en la curvatura máxima

admisible en la trayectoria del ĺıder y que la posición de los seguidores no es fija con

respecto al marco de referencia del ĺıder, sino que vaŕıa dentro de una región cónica. Esto

hace que la geometŕıa de la formación se adapte a la dinámica de los robots seguidores y

esto permite tener un menor esfuerzo de control con respecto a otros enfoques basados

en formaciones ŕıgidas.

Marco de referencia 18

2.3 Trabajos relacionados con aplicaciones de sistemas multi-

robot en diferentes escenarios

En otro orden de ideas, para la definición de escenarios, algoritmos y tareas cooperati-

vas se revisaron y analizaron algunos de los diferentes enfoques que han sido publicados.

Valenti et al. [76] presentan los resultados de pruebas realizadas con uno o varios veh́ıcu-

los aéreos y terrestres autónomos en un banco de pruebas desarrollado para el estudio

de misiones de larga duración en un entorno controlado y que puede ser utilizado para

representar diferentes escenarios de misión. En el documento resaltan que el éxito de

este banco de pruebas está relacionado en gran medida con la elección de veh́ıculos,

sensores y la arquitectura del sistema de mando y control; por lo que este documen-

to sirvió de referencia para la fase del proyecto en que se definieron los escenarios de

prueba, aśı como sus diferentes elementos instrumentales. En este mismo sentido, en la

publicación de Ollero [56] se describe una arquitectura desarrollada para la cooperación

autónoma descentralizada entre veh́ıculos aéreos no tripulados, redes inalámbricas de

sensores/actuadores y redes de cámaras en tierra, en el marco el proyecto denominado

AWARE.

En esta misma ĺınea, Mullens et al. [51] desarrollan un proyecto para el lanzamiento,

recuperación y repostaje de un UAV, sobre la plataforma de un UGV comercial. Ha-

cen además una descripción del panorama a corto plazo, los beneficios y beneficiarios

objetivo del sistema integrado y ofrecen también una descripción del plan de proyec-

to, incluidos los desaf́ıos que enfrentan y las lecciones aprendidas, a fin de inspirar una

mayor integración de ideas y esfuerzos con los sistemas no tripulados disponibles en ese

entonces.

En cuanto a las posibles aplicaciones, una de las motivaciones de este trabajo está cla-

ramente orientada al uso de los resultados de esta tesis en la solución de problemas en

la agricultura y en la conservación de recursos naturales por lo que aparecen conceptos

como la Agricultura de Precisión (AP), que se ha convertido en los últimos años en una

estrategia de gestión de la agricultura, que utiliza tecnoloǵıas de la información para

recopilar y procesar datos provenientes de múltiples fuentes, brindando a los agricul-

tores no sólo asistencia para la toma de decisiones, sino también la automatización de

algunas tareas básicas de la agricultura misma. Probablemente, una de las aplicaciones

mas inmediatas que puede tener una flota de robots aéreos en labores agŕıcolas es la

recolección de imágenes aéreas, siendo una de sus principales exigencias la obtención

de dichas imágenes durante unas ventanas de tiempo bastante estrechas, dado que los

agricultores están interesados en recolectar y analizar datos de etapas particulares de

crecimiento de los cultivos, que pueden durar tan solo unos pocos d́ıas. El uso principal

Marco de referencia 19

que se da a las imágenes aéreas en la AP es en la observación de los campos de culti-

vo y en la generación de mapas utilizando imágenes que contienen información acerca

de los parámetros biof́ısicos del campo de cultivo como se puede ver en el trabajo de

Burgos-Artizzu et al. [18]. En este mismo campo de aplicación agŕıcola se utilizan robots

terrestres como lo muestra el trabajo de Gottschalk et al. [35] donde describe el uso de

imágenes procesadas provenientes de una webcam, para la navegación de un UGV entre

dos surcos de un cultivo, con resultados satisfactorios en las pruebas realizadas en un

ambiente agŕıcola.

Entre los retos tecnológicos mas importantes, relativos a los controladores de vuelo

aplicados a la agricultura de precisión, se encuentran la precisión y la robustez, que

fueron tratados por Oetomo et al. [15]. Los veh́ıculos aéreos controlados remotamente han

sido utilizados en muchas aplicaciones agŕıcolas, como lo muestran Aylor et al. [9] en su

publicación, pero siendo en algunos casos confiados al mando de un piloto experimentado

que obviamente hace al sistema más sensible a las fluctuaciones en variables como la

altura y la velocidad.

Otra de las posibles aplicaciones que ha motivado este trabajo es el uso de una flota de

robots en labores de detección y desactivación de minas antipersonales, por lo que se

revisaron trabajos como los de Goad et al. [34], Amiri et al.[6] y Colorado et al. [22], con

el fin de determinar lo requerimientos de control y coordinación que podŕıan requerirse

en caso de utilizar los resultados de esta tesis en aplicaciones de este tipo.

Otros trabajos como el de Bernard [14] y Merino [49], muestran resultados de la apli-

cación de sistemas multirobot coordinados en acciones como la búsqueda y rescate de

v́ıctimas o la prevención y atención a incendios forestales, mientras que Al-Tahir y Art-

hur [3] aśı como Kenney et al [40] muestran en sus publicaciones las posibilidades de

aplicar este tipo de tecnoloǵıa al desarrollo urbano sostenible y a la gestión adecuada de

recursos urbanos.

2.4 Conclusión del caṕıtulo

Esta revisión de diferentes enfoques y propuestas de trabajo ofreció una fundamentación

suficiente para consolidar los criterios que permitieron especificar adecuadamente la

arquitectura general del sistema multi-robot que debeŕıa ser puesto en marcha como

plataforma experimental de pruebas, pasando también por una formulación de escenarios

y posibles tareas cooperativas a realizar con dicho sistema multi-robot.

Al estudiar los enfoques dados al control y la coordinación de robots, se encontraron al-

gunos vaćıos en los que se hizo posible ofrecer un aporte. A pesar de que existe una gran

Marco de referencia 20

variedad de técnicas propuestas para controlar robots, dentro de las que se logró identifi-

car algunas que podŕıan ser mas prometedoras en cuanto a que brindan simultáneamente

condiciones como estabilidad y robustez al sistema que se está controlando, sin embargo

estas técnicas hab́ıan sido formuladas de manera que no podŕıan ser aplicadas direc-

tamente al sistema multi-robot que se estaba conformando y que está compuesto por

robots aéreos y robots terrestres de tipo no-holonómico, muy comunes en aplicaciones

actuales de la robótica movil.

Es por esto que en la presente tesis se presenta un enfoque basado en el trabajo de Bacon

et al. [10] pero aplicado a robots no-holonómicos en R2 y se hace una extensión de esta

formulación al problema en tres dimensiones, que será útil para la navegación libre de

colisiones entre UAV e incluso a la navegación segura simultánea de UAV y UGV en

terrenos que no sean completamente planos.

CAPÍTULO

3

DESCRIPCIÓN DE LAS FLOTAS DE

ROBOTS USADAS COMO

PLATAFORMAS EXPERIMENTALES

Este caṕıtulo presenta una recopilación de los métodos y procedimientos efectuados pa-

ra poner a punto los robots y los elementos complementarios de dos flotas de veh́ıculos

autónomos, que fueron integradas para que sirvieran luego como plataforma experimen-

tal en donde pudieran probarse los métodos, algoritmos y técnicas de control cooperativo

propuestos en esta tesis. Se incluye también la descripción general de dichos robots.

3.1 Plataforma experimental FRACTAL

El objetivo del proyecto ”FRACTAL: Flota de Robots Cooperativos Terrestres y Aéreos”

(