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06/04/2015
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CONTROL ESTADÍSTICO DECALIDAD
Objetivo curso: Utilizar las principales técnicasestadísticas que se aplican en los sistemas decontrol y mejora de la calidad de productos yservicios
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Definiciones y conceptos:
Defecto: Es el incumplimiento de una característica de calidad respecto de unlímite especificado
Según Kahoru Ishikawa: Un defecto es lo que causa insatisfacción al cliente
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
¿Que causa los productos defectuosos?
La respuesta a esta pregunta es la variación
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
¿Son todos los defectos iguales?
La respuesta es no. No es lo mismo un defecto considerado leve que unamedida fuera de especificaciones.
Clasificación de los defectos
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Clasificación de los defectos
Defectos críticos: Son aquellos que agreden al consumidor, que violan leyes ohacen inservible al producto
Defectos mayores: producen una disminución en el correcto funcionamiento outilización del producto y es notado por el consumidor.
Defectos menores: producen una disminución leve en el correctofuncionamiento o utilización del producto, probablemente no lo note enconsumidor, pero si lo nota el personal calificado de producción y de control decalidad
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
VARIABILIDAD
La estadística está formada por un conjunto de técnicas y conceptos orientadosa la recolección y análisis de datos tomando en cuenta la variación en losmismos.
El control estadístico de calidad es la aplicación de técnicas estadísticas alcontrol de calidad.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
VARIABILIDAD
La variabilidad es parte de nuestra vida.
Ejm:
• El tiempo que se tarda en trasladarse desde nuestras casas a InacapCalama.
• La temperatura ambiental es distintas de una hora a otra.
• El tiempo de espera en una fila para ser atendido en un banco.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
VARIABILIDAD
Factores que producen la variabilidad de los procesos
• Materiales
• Máquinas
• Mano de obra
• Mediciones
• Medio ambiente
• Métodos
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
VARIABILIDAD
Tipos de variables
Están relacionadas con la continuidad de las mediciones
• Variables continuas son aquellas que se miden
• Variables discretas son aquellas que se cuentan
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Variables continuas
EJM:
• Dimensiones de una pieza metálicas de un motor específico
• Contenido neto de un alimento etiquetado
• m3 de consumo mensual de agua potable de una casa
Variables discretas
EJM:
• Teclados de PC que no funcionan de una muestra inspeccionados al final dela línea de producción
• Manchas en pintura de un automóvil nuevo
• Problema de costura en prendas de vestir nueva de tamaño y modeloespecífico
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Herramientas básicas
• Recolección de datos
• Hojas de inspección
• Diagrama de Causa Efecto
• Diagrama de Pareto
• Histograma
• Dispersión
• Estratificación
• Habilidades y capacidad del proceso
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Recolección de datos
La recolección de datos son técnicas que se definen como el conjunto deprocedimientos y herramientas para recoger, validar y analizar la informaciónnecesaria que permita lograr los objetivos de una investigación.
Todo instrumento usado en la recolección de datos debe poseer las siguientescondiciones:
• Confiabilidad
• Validez
• Objetividad
Si uno de estas condiciones el instrumento no será útil
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Tipo de datos
Se pueden distinguir dos tipos de datos:
1. Datos de tipo cualitativo o atributos: Son datos que se refieren a unacualidad de la población estudiada y que no pueden ser medidos.
Ejm: Un artículo que se inspecciona y se clasifica como conforme o noconforme.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Tipo de datos
2. Datos de tipo cuantitativos: Son datos que se pueden ser medidosnuméricamente.
Los datos cuantitativos se dividen en:
a) Discretos: sin aquellos que sólo timan valores aislados. Ejm: Artículosdefectuosos de un lote
b) Continuos: Son aquellos que pueden tomar valores dentro de unintervalo. Ejm: La longitud de un determinado componente
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Hoja de inspección
Es un formato construido para colectar datos que tenga las siguientescaracterísticas:
• Sencillo
• Sistemático
• Que sea fácil de analizar
Son adecuadas para las siguientes situaciones:
• Describir el desempeño o resultados de un proceso
• Clasificar las fallas, quejas o defectos detectados con el propósito deidentificar sus magnitudes, razones, tipos de fallas, y otros
• Confirmar posibles problemas de calidad
• Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los planes de mejora
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Hoja de inspección
La finalidad de la hoja de verificación es fortalecer el análisis y la medicionesdel desempeño de los diferentes procesos de la empresa, con el fin de permitirorientar esfuerzos, actuar y decidir objetivamente.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Hoja de inspección
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Hoja de inspección
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Hoja de inspección
Recomendaciones para el uso de una hoja de inspección:
1. Determinar qué situaciones es necesario evaluar, sus objetivos y elpropósito que se persigue. Luego de eso definir que tipo de datos oinformación se requiere.
2. Establecer el periodo durante el cual se obtendrán los datos.
3. Diseñar el formato apropiado con información completa sobre el origen delos datos fecha, turno, máquina, proceso, quien toma los datos.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de Ishikawa o diagrama de Causa- Efecto o diagrama de espinade pescado
Es un método gráfico que relaciona un problema o efecto con los factores ocausas que posiblemente lo generan.
La importancia de este diagrama radica en obliga a buscar las diferentescausas que afectan al problema bajo análisis y de esta forma evita el error debuscar de manera directa las soluciones sin cuestionarse cuales son lasverdaderas causas.
Existen tres tipos básicos de diagramas de Ishikawa, las cuales dependen decomo se buscan y organizan las cusas en la gráfica.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Primer tipo: Método de las 6M
Es el método más común y consiste en agrupar las causas potenciales en seisramas principales (6M):
• Mano de obra
• Métodos
• Máquinas
• Materiales
• Medición
• Medio Ambiente
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Aspectos o factores a considerar en las 6M.
Mano de obra
• Conocimiento
• Entrenamiento
• Habilidad
• Capacidad
• ¿La gente está motivada?
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Aspectos o factores a considerar en las 6M.
Métodos
• Estandarización
• Excepciones
• Definiciones de operaciones
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Aspectos o factores a considerar en las 6M.
Métodos
• Estandarización
• Excepciones
• Definiciones de operaciones
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Aspectos o factores a considerar en las 6M.
Máquinas
• Capacidad
• Condiciones de operación
• ¿Hay diferencias?
• Ajustes
• Mantenimiento
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Aspectos o factores a considerar en las 6M.
Materiales
• Variabilidad
• Cambios
• Proveedor
• Tipos
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Aspectos o factores a considerar en las 6M.
Medición
• Disponibilidad
• Definiciones
• Tamaño de la muestra
• Repetibilidad
• Calibración
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Aspectos o factores a considerar en las 6M.
Medio ambiente
• Ciclos
• Temperarura
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Ventajas
• Obliga a considerar una gran cantidad de elementos asociados con elproblema.
• Es posible usarlo cuando el proceso no se conoce en detalle.
• Se concentra en el proceso y no el producto
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
Desventajas
• En una sola rama se pueden identificar demasiadas causas potenciales.
• Se tiende a concentrar en pequeños detalle del proceso.
• No es ilustrativo para quienes desconocen el proceso.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Método de las 6M
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método tipo flujo del proceso
Este método sigue la secuencia normal del proceso de producción o deadministración.
Los factores que pueden afectar la característica de la calidad se agrega en elorden que les corresponde según el proceso.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método tipo flujo del proceso
Para ir agregando en el orden de proceso las causas potenciales se realizanlas siguientes preguntas:
¿Qué factor o situación en esta parte del proceso puede tener un efecto sobreel problema específico?
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método tipo flujo del proceso
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método tipo flujo del proceso
Ventajas
• Obliga a preparar el diagrama de flujo del proceso.
• Se considera al proceso como causa potencial del problema.
• Hace posible descubrir otros problemas.
• Permite que las personas que desconocen el proceso se familiaricen con el.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método tipo flujo del proceso
Desventajas
• Es fácil no detectar las causas potenciales.
• Es difícil usarlo por mucho tiempo
• Algunas causas pueden aparecer muchas veces.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método de estratificación o enumeración de causas
La idea de este método es ir directamente a las principales causas potenciales,pero sin agrupar de acuerdo al método de las 6M.
La selección de estas causas se hace mucha veces a través de una selecciónde lluvias de ideas.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método de estratificación o enumeración de causas
Este método contrasta con el método de las 6M, ya que este último va desde lageneral a lo particular y el método de estratificación va directamente a lascausas potenciales del problema.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método de estratificación o enumeración de causas
Ventajas
• Proporciona un agrupamiento claro de las causas del problema.
• Este diagrama es menos complejos que los obtenidos con los otrosprocedimientos.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método de estratificación o enumeración de causas
Desventajas
• Es posible dejar de completar algunas causas potenciales importantes.
• Puede ser difícil establecer subdivisiones principales.
• Se requiere mayor conocimiento del producto o proceso.
• Se requiere gran conocimiento de las causas potenciales.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de causa y efecto
Método de estratificación o enumeración de causas
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de Pareto
El diagrama de Pareto es un gráfico de barras donde los datos son organizadoscon el objeto de ayudar a localizar el o los problemas principales.
Se utiliza el principio conocido como “Ley 80-20” que establece que más del80% problemática de una organización es por causas comunes.
El nombre de debe en honor al economista italiano Wilfredo Pareto (1843-1923).
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de Pareto
¿Cómo se elabora un diagrama de Pareto?
Paso 1: Decidir que problema se va a investigar y como recopilar lainformación. Ejm: Artículos defectuosos de una línea de producción.
Paso 2: Decida que datos va a necesitar y cómo los va a clasificar. Ejm: Portipo de defectos.
Pasa 3: Defina el método de recolección de los datos y periodos de duración dela recolección.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de Pareto
¿Cómo se elabora un diagrama de Pareto?
Paso 4: Diseñe una tabla para el recuento de datos.
Paso 5: Analice y vuelva a reordenar la información. Ejm: Por orden deocurrencia.
Pasa 6: Construya el gráfico de barras.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de Pareto
Ejercicio: En una imprenta durante un mes se ha llevado un registro del tipo dedefectos de los productos terminados, los cuales se resumen en la siguiente tabla:
Realizar un Diagrama de Pareto e indicar cuales son las principales defectos dondedebería realizar alguna acción para revertir los problemas de defectos.
Defecto Número deocurrencias
Mal corte 35
Código de barraborroso
23
Fuera de tono 101
Fuera de registro 43
Manchas 87
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagrama de Pareto
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Es una representación gráfica en forma de barras de la distribución de unconjunto de datos o una variable, donde se clasifican por su magnitud en ciertonúmero de grupos o clases y cada clase se representa por una barra, cuyalongitud es proporcionas a la frecuencia de datos representados.
Por lo general, el eje horizontal está formado por una escala numérica paramostrar la magnitud e los datos, mientras que el eje vertical es representadapor las frecuencias.
El histograma se obtiene a partir de la tabla de frecuencia.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Construcción de tabla de frecuencias
1. Determinar el rango de los datos ®. El rango es igual a la diferencia entre
el dato máximo y el mínimo..
2. Obtener el número de clases (NC). En general se recomienda un número
de intervalos o clases sea de 5 a 15.
Para decidir un valor del numero de clases existen varios criterios:
• Aproximadamente iguala a la raíz del número de datos.
• Utilizar la regla de Sturgess que señala el NC es igual a 1 +3,3 log(n).
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Construcción de tabla de frecuencias
3. Establecer la longitud de clase (LC). La longitud de clase se establece detal manera que el rango pueda cubrirse en su totalidad.
4. Construir los intervalos de clase.
5. Obtener la frecuencia de cada clase. Cuando un dato coincide con el finalde una clase y el principio de la siguiente clase, entonces el dato sueleincluirse en la primera.
6. Graficar el histograma.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Ejercicio En una fábrica de tableros de madera se detectó que presentabanproblemas con el espesor de los tableros de 5 mm de espesor, debido a que nose cumple las especificaciones de espesor que es de 5 mm ± 0,8 mm.
Con el objeto de corregir dicha situación un equipo de trabajo genera unproyecto e mejora. Para verificar si la acciones ejecutadas dieron resultados, setoman aleatoriamente 45 tableros de una producción de una semana posteriora las modificaciones.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Ejercicio
Los espesores obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
Realizar un histogramas de los resultados de la muestra.
5,2 5,4 5,4 4,7 5,1 4,7 5,0 5,1
5,0 4,9 4,3 4,7 5,3 4,6 4,8 4,4
4,7 4,9 5,6 4,7 4,7 4,5 5,1 4,7
4,7 5,1 5,3 5,0 5,3 4,5 4,4 4,7
5,6 5,2 4,7 4,6 5,0 5,4 4,7 4,8
5,2 5,1 4,9 5,0 5,0
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Ejercicio
R = 1,3
NC = 1 +3,3 log (45) =6,45 7
LC = 0,18
Clase Rango
1 4,30 ≤ Clase 1 ≤ 4,48
2 4,48 < Clase 2 ≤ 4,66
3 4,66 < Clase 3 ≤ 4,84
4 4,84 < Clase 4 ≤ 5,02
5 5,02 < Clase 5 ≤ 5,20
6 5,20 < Clase 6 ≤ 5,38
7 5,38 < Clase 6 ≤ 5,60
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Ejercicio
Clase Rango Frecuencia
1 4,30 ≤ Clase 1 ≤ 4,48 3
2 4,48 < Clase 2 ≤ 4,66 4
3 4,66 < Clase 3 ≤ 4,84 13
4 4,84 < Clase 4 ≤ 5,02 9
5 5,02 < Clase 5 ≤ 5,20 8
6 5,20 < Clase 6 ≤ 5,38 3
7 5,38 < Clase 6 ≤ 5,60 5
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Histograma
Ejercicio
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Es una gráfica del tipo x-y, donde cada elemento de la muestra es presentadamediante un par de valores (x,y)
En un plano cartesiano.
El objetivo de esta gráfica es analizar la forma en que estas dos variables estánrelacionadas.
Ejm: Estudiar la posible relación entre la estatura y el peso de un curso deestudiantes.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Interpretación de un diagrama de dispersión
No relacionado: Se presenta cuando los puntos en un diagrama de dispersión
están dispersos sin ningún patrón u orden aparente.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Interpretación de un diagrama de dispersión
Correlación positiva: Es cuando los factores (x,y) se relacionan en forma
lineal positiva, de tal forma que al aumentar uno lo hace el otro.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Interpretación de un diagrama de dispersión
Correlación negativa: Relación entre dos variables (x,y), tal que una delas
variable crece la otra disminuye y viceversa.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Puede haber otro tipo de dispersión que no son lineales.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Cuando dos variables están relacionadas no necesariamente implica que una
es causa de la otra.
Lo único que india el diagrama de dispersión es que existe una relación.
Se debe investigar a qué se debe tal relación.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Construcción de un diagrama de dispersión:
1. Recolección de datos: Una vez que se ha seleccionado las variables que se
desea investigar, se colectan los valores de ambas sobre la misma pieza o
unidad.
2. Elegir ejes: Por lo general se trata de descubrir una relación causa-efecto,
la posible causa se representa en el eje x y el probable efecto en el eje y.
3. Construir escalas: los ejes deben ser tan largos como se a posible, pero de
longitudes similares. Se sugiere encontrar valores máximos y mínimos de
ambas variables.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Construcción de un diagrama de dispersión:
4. Graficar los datos: Si algún punto de variables se repite se traza un circulo
en el punto para indicar que está repetido una vez, si se vuelve a repetir se
traza otro circulo concéntrico.
5. Documentar el diagrama: Registrar en el diagrama toda la información que
sea de utilidad para identificarlo, periodo que cubre los datos, unidades de
cada eje, área y personal responsable de recolección de data.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Ejercicio: Una fábrica de pinturas desea investigar la relación que existe entre
la velocidad de agitación en el proceso de mezclado y el porcentaje de
impurezas en la pintura. Mediante pruebas experimentales se obtuvieron los
siguientes datos:
Realizar diagrama de dispersión
Velocidad de agit. (rpm) 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
Impurezas (%) 8,4 9,5 11,8 10,4 13,3 14,8 13,2 14,7 16,4 16,5 18,9 18,5
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Diagramas de dispersión
Ejercicio:
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Estratificación
Análisis de estratificación o clasificación de datos
Estratificar es analizar problemas, fallas, quejas o datos, clasificándolos o
agrupándolos de acuerdo con los factores que se cree pueden influir en la
magnitud de los mismos, a fin de localizar las mejores pistas para resolver los
problemas de un proceso.
Aplicaciones:
• Problemas de métodos de trabajo
• Maquinarias.
• Turnos.
• Materiales.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Estratificación
La estratificación es una poderosa estrategia de búsqueda que facilita entender
cómo influyen los diversos factores o variantes que intervienen en una situación
problemática de forma de:
• Localizar posibles diferencias.
• Prioridades.
• Pistas.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Estratificación
La estratificación recoge la idea del diagrama de Pareto y la generaliza como
una estrategia de análisis y búsqueda.
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Habilidades o capacidades del proceso
Los procesos tienen variables de salida o de respuesta, las cuales deben
cumplir con ciertas especificaciones a fin de considerar que el proceso está
funcionando de manera satisfactoria.
Evaluar la habilidad o capacidad de un proceso consiste en conocer la amplitud
de variación natural de éste para una característica de calidad dada. Lo que
permitirá saber si cumple las especificaciones.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Habilidades o capacidades del proceso
Para poder conocer la habilidad del proceso se tiene una característica de la
calidad de un producto o variable de salida de un proceso, del tipo valor
nominal con una holgura dentro de las especificaciones inferiores (EI) y
superiores (ES).
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Habilidades o capacidades del proceso
Indice Cp
El índice de capacidad potencial del proceso, Cp, se define:
ܥ =−ܧ ܫܧ
ߪ6
Donde:
ES: Especificación superior
EI: Especificaciones inferior
:ߪ Desviación estándar del proceso
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Habilidades o capacidades del proceso
Indice Cp
El índice Cp compara el ancho de las especificaciones o variaciones tolerada
con la amplitud de la variación real.
ܥ = ݎ × ݐ� ݎ
ݎ × ݎ�
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Habilidades o capacidades del proceso
Interpretación del índice Cp
Para que el proceso sea considerado potencialmente capaz de cumplir con las
especificaciones, se requiere que la variación real siempre sea menor que la
variación tolerada. Lo deseable que el índice Cp sea mayor que uno.
Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Habilidades o capacidades del proceso
Interpretación del índice Cp
Valor del índice Cp Clase o categoría del proceso Si el proceso está centrado
Cp ≥ 2 Clase mundial Se tiene calidad seis sigma
Cp > 1,33 1 Adecuado
1 < Cp ≤ 1,33 2Parcialmente adecuado,
requiere un control estricto
0,67 < Cp ≤ 1 3
No adecuado para el trabajo.
Se requiere modificaciones
serias
Cp ≤ 0,67 4 No adecuada para el trabajo
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Unidad 1: Fundamentos del control estadístico de calidad
Habilidades o capacidades del proceso
Ejercicio: En un proceso de envasado de cemento de una empresa se tienecomo especificación del contenido de los sacos de 50 kg con una tolerancia de± 0,6 kg. De acuerdo con los datos históricos se tiene que la media del procesoes de 50,01 kg y la desviación estándar es de 0,2 kg. Evaluar la capacidad delproceso de llenado.