Control difús

Curs de control difús

Control difús

Control difús

Carles Garriga Berga

Enginyer Superior en Electrònica

Departament d’Electrònica d’Enginyeria La Salle


Control difús

Índex

Estructura d’un controlador difús

Paràmetres de disseny d’un controlador difús

Implementació dels controladors

Conclusions


Control difús

Estructura d’un controlador difús (1/3)

Esquemàticament un controlador difús respon a la següent estructura:

Exemple:

Fusificació Implicació Desfusificació

Base de coneixement

Controlador PlantaConsigna

+_


Control difús


Fusificació (fuzzyfication) Realitza una normalització (escalatge) dels valors mesurats al

marge de valors dels universos del discurs de les variables d’entrada.

Converteix els valors mesurats en conjunts difusos, habitualment singletons.

Implicació o inferència (inference engine) Calcula els conjunts de sortida de cada regla segons els

conjunts d’entrada determinats

Desfusificació (defuzzyfication) Calcula un valor numèric a partir dels conjunts difusos de

sortida de totes les regles. Realitza, si s’escau, una desnormalització (escalatge).


Control difús


Base de coneixement (knowledge base) Factors d’escalatge: normalització i desnormalització Conjunts difusos de totes les variables Regles lingüístiques Mètode de fusificació Mètode d’implicació Mètode de desfusificació


Control difús

Paràmetres de disseny d’un controlador difús (1/7)

Conjunts difusos Generalment, hi ha d’haver com a mínim un grau de

pertinença superior a zero per cada possible valor de l’univers del discurs. Altrament tindriem zones mortes de control (dead zones).

A la pràctica els conjunts presenten un solapament del 50%. Això donarà a l’activació (graus de pertinença superiors a zero) de 2Número d’antecedents regles per cada valor d’entrada.

NO SÍ


Control difús


La forma dels conjunts difusos sol ésser poc relevant. Típicament s’utilitzen conjunts amb trams rectes per accelerar el càlcul de la fusificació.

El número de conjunts difusos depén de la precissió que dessitjem. A més conjunts més precissió. No obstant, a partir d’un cert número de conjunts les prestacions del controlador no milloren i de fet pot degradar-se.

Hi ha algoritmes per ajustar la posició dels conjunts difusos en funció dels possibles valors d’entrada i els valors dessitjats a la sortida. Són algoritmes que intenten obtenir el menor error quadràtic definit com la diferència entre la sortida que dóna el controlador i la sortida dessitjada. El millor mètode és least-squares.


Control difús


Regles lingúístiques Han de ser completes i no deixar possibles valors d’entrada

sense l’activació de cap regla. Han de ser consistens i no donar lloc a incongruències en la

definició del control a realitzar. Han de ser contínues i no permetre canvis bruscos entre els

conjunts difusos de sortida corresponents a dos regles veïnes.

PNZP

ZNZ

ZNPN

PZNdee /

PPZP

PZNZ

ZNNN

PZNdee /

Incorrecte Correcte


Control difús


Discretització És inevitable al ser sistemes digitals. Els valors d’entrada (univers del discurs) es sol discretitzar

des de 8 fins a 16 bits. Els graus de pertinença dels conjunts difusos es solen

discretitzar amb només 8 bits. Si la discretització és molt baixa dóna lloc a oscil.lacions (limit

cycles).

8 a 16 bits

8 bits


Control difús


Fusificació En teoria és l’etapa que converteix els valors mesurats pel

controlador en conjunts difusos. Típicament singletons.

A la pràctica és l’etapa en la que es mesura el grau de pertinença dels conjunts difusos de les variables d’entrada.

Fusificació

2.47 m/seg

v = 2.47m/s

2.47 m/seg

(vBaixa) ) = 0.4

(vMitjana) = 0.6

(valta) = 0.0

Baixa Mitjana Alta


Control difús


Implicació En teoria calcula la inferència entre el conjunt difús obtingut en

la fusificació i la relació resultant de la implicació de cada regla. A la pràctica calcula el grau de pertinença que limita el conjunt

difús de sortida associat a cada regla. Si els antecedents de la regla estan units per o aplica una

co-norma triangular als graus de pertinença. Si els antecedents de la regla estan units per i aplica una

norma triangular als graus de pertinença.

2.47 m/seg

Baixa

-0.4 lliscament

i } mínim


Control difús


Desfusificació En teoria és el càlcul del centre de gravetat de la unió de tots

els conjunts difusos de sortida de les diferents regles. A la pràctica es calcula fent el següent promitjat:

1

2

cog1

cog2

21

2211

1

1

cogcog

i

cogiiu reglesNúmero

i

reglesNúmero

i


Control difús

Implementació dels controladors (1/2)

Els controladors difusos a la pràctica s’implementen digitalment.

Existeixen co-processadors difusos que permeten realitzar per hardware les operacions del controlador i accelerar el procés de càlcul.

Altrament es programa en un microprocessador un búcle que realitza les operacions del controlador.

Búcle tancat: Fusificació Implicació Desfusificació


Control difús

Implementació dels controladors (2/2)

Exemple de programació d’un controlador difús amb els antecedents units per l’operador i:

Búcle infinit Mostreig de les variables d’entrada Per i=1 fins a número de variables d’entrada

Per j=1 fins a número de conjunts per cada variable Càlcul del grau de pertinença del conjunt (i,j)

Per i=1 fins a número de regles del controlador Càlcul del mínim dels graus de pertinença de tots els

conjunts difusos de l’antecedent que limitarà el conjunt del conseqüent

Promig del centre de gravetat del conjunt difús de sortida de cada regla amb el valor que l’ha limitat


Control difús

Conclusions

El grau d’experiència del dissenyador és un valor molt important en l’elecció dels paràmetres del controlador.

Els controladors difusos s’implementen de manera molt més simplificada en comparació amb els càlculs que teòricament s’han de realitzar.

A la pràctica es programa en un microcontrolador un búcle tancat que realitza les tres etapes bàsiques del controlador difús.

Existeixen co-processadors difusos que acceleren el procés de càlcul.

Control difús

Documents

Transcript of Control difús