Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
-
Upload
jahird-pardo -
Category
Documents
-
view
216 -
download
0
Transcript of Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 1/35
CONTROL DEL EVAPORADOR DE TUBOS VERTICALES LARGOS DESIMPLE EFECTO EN LA INDUSTRIA AZUCARERA.
JONN JAIRO DIAZ FONTECHAJAHIRD LEANDRO PARDO TORRESKEYLA MARIA SOLANA LAMBRAÑO
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS FISICOQUIMICAS
INGENIERIA QUIMICABUCARAMANGA, SANTANDER
201
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 2/35
CONTROL DEL EVAPORADOR DE TUBOS VERTICALES LARGOS DESIMPLE EFECTO EN LA INDUSTRIA AZUCARERA.
JONN JAIRO DIAZ FONTECHA
JAHIRD LEANDRO PARDO TORRESKEYLA MARIA SOLANA LAMBRAÑO
P!"#$%"! GIOVANNI MORALES MEDINA
I&'$&($!" Q)*+(", P-D
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIAS FISICOQUIMICAS
INGENIERIA QUIMICABUCARAMANGA, SANTANDER
201
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 3/35
CONTENIDO1. INTRODUCCIÓN.............................................................................................8
Figura 1. Proceso de produccion de azucar...................................................8
2. OBJTI!O"....................................................................................................#
2.1. OBJTI!O $NR%&................................................................................#
2.2. OBJTI!O" "PCIFICO".........................................................................#
'. (%RCO CONCPTU%&..................................................................................1)
'.1. Desarro**o de *os e+aporadores en *a indus,ria azucarera....................1)
Figura '. +aporador de -uo r/pido...........................................................1)
Figura 0. +aporador de -uo descenden,e de p*acas con separador dego,as en *a par,e inerior or3a cons,ruc,i+a a*,erna,i+a.........................12
4. D"CRIPCIÓN D& PROC"O......................................................................1'
0. D"CRIPCION D& 5UIPO..........................................................................14
0.1. Carac,er6s,icas......................................................................................14
0.2. Condiciones De Operaci7n...................................................................14
0.'. Co3ponen,es.......................................................................................14
. DI%$R%(% D B&O5U".............................................................................2
9. (OD&O $&OB%& D& !%POR%DOR N "I(U&IN:.....................................29
8. BIB&IO$R%FI%.............................................................................................2#
'
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 4/35
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Proceso de produccion de azucar.........................................................8Figura 2. Desarro**o de dieren,es ,ipos de cons,rucci7n de e+aporadores en *aindus,ria............................................................................................................1)Figura '. +aporador de -uo r/pido.................................................................1)Figura 4. +aporador de -uo descenden,e.......................................................11Figura 0. +aporador de -uo descenden,e de p*acas con separador de go,as en*a par,e inerior or3a cons,ruc,i+a a*,erna,i+a..............................................12Figura . Diagra3a de -uo para e* proceso de e+aporaci7n de ugo de ca;a deaz<car............................................................................................................... 1'
Figura 9. +aporador de ,u=os *argos +er,ica*es...............................................10Figura 8. $ra>ca de respues,a de* sis,e3a.......................................................28
4
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 5/35
RESUMEN
En la industria del azúcar los evaporadores juegan un rol importante en lacristalización y economía térmica por lo ue se !an e"perimentado muc!osdise#os de entrada de jugo al evaporador para mejorar su desempe#oevaporativo$ en el presente tra%ajo se e"pone el desarrollo evolutivo de &odelo desimulación para un evaporador de jugo de ca#a de azúcar teniendo en cuenta latranscendencia de evaporadores garantizando mayores tiempos de permanencia ycantidades de jugo reducidas' Con el modelo se descri%e el comportamiento de laconcentración de sacarosa en el jugo de ca#a de azúcar( con variaciones en elvapor suministrado y la temperatura$ )a velocidad en la trans*erencia de calor determina el tiempo reuerido para conseguir una %uena evaporación luego la
transmisión de calor en la evaporación depende de *actores tales como el tipo dealimento a concentrar +propiedades *ísicas,( el tipo de evaporador utilizado+e*iciencia de dise#o,' En lo ue concierne en el presente evaporador correspondela concentración( presión( temperatura( sensi%ilidad térmica y *ormación deespumas( considerando la signi*icancia en las varia%les de concentración(temperatura y *lujo de vapor' -inalmente para la transmisión de calor .e aplica unase#al de tipo escalón al proceso( para poner de mani*iesto el comportamientodin/mico en el estudio de las varia%les pertur%adas'
0
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 6/35
GLOSARIO
CONTROLADOR Dispositivo con una salida ue varía para regular una varia%lede control de una manera especí*ica' 0n controlador manual varía su salidaautom/ticamente en respuesta a una entrada directa o indirecta de un procesovaria%le' 0n controlador manual es una estación manual de carga y su salida nodepende de una medida de un proceso varia%le pero puede variarse solamentepor medio de un procedimiento manual'
CONVERTIDOR Es un dispositivo ue reci%e in*ormación en determinada manerade un instrumento y transmite una se#al de salida en otra *orma' 0n convertidor es
tam%ién conocido como transductor( de cualuier *orma( transductor es un términogeneral( y su uso para conversión de se#ales no es recomendado'
ELEMENTO FINAL DE CONTROL Dispositivo ue controla directamente losvalores de la varia%le manipulada en un lazo de control' 1eneralmente el elemento*inal de control es una v/lvula de control'
ELEMENTO PRIMARIO sinónimo de sensor
FUNCION propósito ue de%e cumplir un dispositivo de control
IDENTIFICACI/N .ecuencia de letras o dígitos( o am%os( usados para se#alar un instrumento en particular o un lazo'
INSTRUMENTACI/N Colección de instrumentos o sus aplicaciones con el *in deo%servar mediciones( control( o cualuier com%inación de estos'
LAZO Com%inación de uno o m/s instrumentos o *unciones de control uese#alan el paso de uno a otro con el propósito de medir y2o controlar las varia%lesde un proceso'
PROCESO3 Es cualuier operación o secuencia de operaciones ue involucren un
cam%io de energía( estado( composición( dimensión( u otras propiedades uepueden re*erirse a un dato
SENSOR 4arte de una lazo o un instrumento ue primero detecta el valor de unavaria%le de proceso y ue asume una correspondencia( predeterminación( yestado inteligi%le o salida' El sensor puede ser integrado o separado de un
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 7/35
elemento *uncional o de un lazo' 5l sensor tam%ién se le conoce como detector oelemento primario'
SET POINT El set point o punto de re*erencia puede ser esta%lecidomanualmente( autom/ticamente o programado' .u valor se e"presa en lasmismas unidades ue la varia%le controlada'
TRANSDUCTOR Termino general para un dispositivo ue reci%e in*ormación en*orma de uno o m/s cuanti*icadores *ísicos( modi*icadores de in*ormación y2o su*orma si reuiere( y produce una se#al de salida resultante' Dependiendo de laaplicación un transductor puede ser un elemento primario( un transmisor( un relay(un convertidor u otro dispositivo' 4orue el termino transductor no es especi*ico(
su uso para aplicaciones especí*icas no es recomendado'TRANSMISOR Dispositivo ue detecta la varia%le de un proceso a través de unsensor y tiene una salida la cual varía su valor solamente como una *unciónpredeterminada de la varia%le del proceso' El sensor puede estar o no integrado altransmisor'
VLVULA DE CONTROL Es un dispositivo( el m/s comúnmente usado( ueactúa manualmente o por sí mismo( ue directamente manipula el *lujo de uno om/s procesos'
VARIABLE DE PROCESO Cualuier propiedad varia%le de un proceso' Eltérmino de proceso es usado como un est/ndar para la aplicación a todas lasvaria%les'
9
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 8/35
1. INTRODUCCI/N
)a evaporación se de*ine como el cam%io de estado líuido al estado de vapor(ue tiene lugar de *orma gradual( sola en la super*icie del líuido y a temperaturain*erior a la e%ullición'
)a evaporación es un proceso ue se realiza ampliamente en la industria deprocesos( so%re todo en la industria alimenticia( de%ido a la amplia utilidad yversatilidad ue este proceso proporciona' 5lgunas de sus aplicaciones seencuentran en la ela%oración de jigos y concentrados de *rutas( en algunas
industrias uímicas para concentrar soluciones acuosas y en la *a%ricación delpapel$ sin em%argo( su principal aplicación se encuentra en los ingeniosazucareros' 6&5785 10E77E7O( 9::;<
)a ca#a de azúcar !a sido sin lugar a dudas unos de los productos de mayor importancia para el desarrollo comercial en los continentes americanos yeuropeos' El azúcar se consume en todo el mundo( puesto ue es una de lasprincipales endulzantes en las dietas de todos los países' 6=I&ENE>$ 7I?E75 @7OD5.<
8
Figura 1. Proceso de produccion de
azucar
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 9/35
2. OBJETIVOS
9 OA=ETI?O 1ENE75)
• Controlar un evaporador de tu%os verticales largos de simple e*ecto
empleado en la industria azucarera'
B OA=ETI?O. E.4ECI-ICO.
• Conocer como !a sido el desarrollo a través de los a#os de los
evaporadores utilizados en la industria azucarera'• Desarrollar el modelo matem/tico en lazo a%ierto de un evaporador de
tu%os verticales largos de simple e*ecto aplicado en la producción deazúcar'
• 7ealizar el respectivo diagrama de %loues correspondiente al modelo
matem/tico de un evaporador de tu%os verticales largos de simple e*ectoaplicado en la producción de azúcar'
#
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 10/35
. MARCO CONCEPTUAL
9 Desarrollo de los evaporadores en la industria azucarera
)as e"igencias ue de%en cumplir los evaporadores para la industria azucarera sederivan del proceso de e"tracción del azúcar y del complejo esuema de ladistri%ución de calor adaptado detalladamente a las *ases preliminares del procesoy a la cristalización' 4or consiguiente( los evaporadores a instalar de%en o*recer
1)
Figura 2. Desarrollo de diferentes tipos deconstrucción de evaporadores en la industria
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 11/35
grandes super*icies de cale*acción y una %uena transmisión térmica' 4ara poder respetar la calidad de azúcar reuerida y evitar pérdidas de azúcar e"ageradas( se
%usca emplear tiempos de permanencia cortos y cantidades de jugo reducidasdentro de los evaporadores$ adem/s se reuieren separadores e*icaces pararecuperar las gotas del vapor' Estos reuisitos de la industria azucarera
condujeron al empleo de varios tipos de evaporadores' 6A&5( 9::<
ace m/s de F: a#os( con los evaporadores tipo 7o%ert( se a%rió una %rec!atecnológica !acia una transmisión térmica mejorada y a una limpieza simpli*icadade las super*icies de trans*erencia de calor' )a evaporación tiene lugar en el !aztu%ular vertical en lugar de en el !az !orizontal' )os anteriores desarrollos se%asa%an en amplios estudios cientí*icos de los principios %/sicos de la transiciónde calor( y a partir de F:2F llevaron a aplicar evaporadores continuos con unatrans*erencia de calor netamente mejorada llamados evaporadores de *lujo r/pido'
)a estrategia de mejorar la transición de calor( ya a *inales del siglo GIG( provocóel desarrollo de evaporadores de *lujo descendente ue( de%ido a pro%lemas conla distri%ución de la solución( sólo se emplearon durante poco tiempo' 5 *inales de
11
Figura 3. Evaporador de flujo rápido
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 12/35
los a#os sesenta( con los progresos conseguidos en la automatización de la
técnica de medición y regulación y una distri%ución de jugo mejorada( el empleode evaporadores de *lujo descendente en la industria pudo ganar la *ia%ilidad deservicio necesaria' Desde ;B estos evaporadores de *lujo descendente y( enH;( completó su programa con el evaporador de *lujo descendente segmentadodestinado especialmente al empleo en los últimos e*ectos de evaporación deazucareras'
El último paso en el desarrollo de los evaporadores consiste en la utilización depauetes de placas para la transición de calor' )os evaporadores de placas y
evaporadores de película descendente de placas disponen de super*icies decale*acción compuestas de varias c!apas go*radas' stas est/n unidas entre sí detal manera ue( alternativamente( se *orman c/maras para el vapor ue condensay c/maras para la solución de azúcar' 5unue anteriormente los evaporadores tipo7o%ert o%tuviera grandes é"itos( ya no se produce este tipo de aparato desde!ace algún tiempo' De%ido a las mayores super*icies de cale*acción ue puedenrealizarse( a la transmisión de calor mejorada y a los tiempos de permanenciareducidos del jugo( en la industria del azúcar de remolac!a los evaporadores depelícula descendente con !aces tu%ulares !an podido imponerse *rente a losevaporadores tipo 7o%ert' 69' A&5( 9::<
12
Figura 4. Evaporador de ujo descendente.
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 13/35
1'
Figura 5. Evaporador de flujo
descendente de placas con separador de
gotas en la parte inferior y forma
constructiva alternativa
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 14/35
4. DESCRIPCI/N DEL PROCESO
)a operación de evaporación dentro de un ingenio azucarero se realiza entre lasetapas de clari*icación y cristalización' 4articularmente( se utiliza un evaporador tipo 7o%erts de tu%os verticales largos( ue se componen de una sección de tu%osy una calandria( ue poseen un tu%o con desprendimiento lateral para evacuar el
jugo concentrado' El jugo de ca#a de alimentación el cual tiene una concentracióninicial de sacarosa es %om%eado por la parte in*erior del evaporador !acia el ladode los tu%os a una velocidad de *lujo m/sico y en condición de punto de %ur%uja'
5dicionalmente se alimenta vapor de caldera al lado de la calandria delevaporador a una velocidad de *lujo m/sico( dic!o vapor de caldera entrega todosu calor latente de condensación a la pared de los tu%os( donde el jugo clarocomienza su proceso de e%ullición y los condensados de vapor de caldera sonevacuados por la cima del evaporador' 6)J4E>( 9:B<
4or su parte( en los tu%os del evaporador( a medida ue las %ur%ujas de vapor deagua su%en( su di/metro va incrementando !asta cu%rir toda la seccióntransversal del tu%o' Estas %ur%ujas arrastran cierta cantidad de jugo( ue esatrapado por un de*lector' En dic!a sección del euipo se da la separación *ísica
del jugo concentrado y el vapor'
-inalmente el jugo concentrado es evacuado por un tu%o con desprendimientolateral'
14
Figura 6. Diagrama de ujo parael proceso de evaporación de jugode caña de azúcar
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 15/35
. DESCRIPCION DEL EQUIPO
9 Características
• 4ueden ser de *lujo ascendente +película ascendente,( de *lujo descendente
+película descendente, y de circulación *orzada'• De un solo pase o con recirculación'• Consta de una c/mara vertical provistas de cam%iadores de calor tu%ulares
verticalmente'• Como medio de calentamiento suele utilizarse vapor ue se condensa en el
interior de la c/mara'•
El líuido est/ en el interior de los tu%os'• )os tu%os son principalmente de a 9 pulgadas de di/metro y 9 a B9 pies
de longitud( lo ue ayuda a o%tener las velocidades del líuido muy altas• 4or lo general( el líuido pasa por los tu%os una sola vez y no se recircula'
)os tiempos de contacto suelen ser %astantes %reves en este modelo• En algunos casos( puede emplearse recirculación natural del producto a
través del evaporador'
F'9' Condiciones De Operación
.e de%e tener en cuenta ue los evaporadores verticales de tu%os largos( de%en*uncionar siempre a vacío parcial( pues esta medida reduce la temperatura dee%ullición en la c/mara de evaporación' )a recirculación de parte del producto alevaporador es recomenda%le cuando la relación de alimentación a evaporación ode alimentación a super*icie cale*actora es %aja'
F'B' Componentes
)os componentes ue %/sicamente est/n constituyendo al evaporador vertical detu%os largos son un intercam%iador de carcasa y tu%os calentados con vapor$ tiene*orma de un cilindro vertical en el cual se encuentra3
10
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 16/35
• C5)E-5CCIJN T0A0)573 est/ *ormada por !aces de tu%os dentro de los
cuales circula el líuido( estos tu%os son calentados por vapor de
cale*acción ue entra a través cinturón' El di/metro de estos tu%os son de Ba K cm( y su longitud de B a K m'
• DE-)ECTO73 .e encuentra en la parte superior( y se encarga de separar
del vapor la mayor parte de las partículas del líuido'
.E4575DO73 se encarga de ue el vapor se separe de la *ase liuidaconcentrada( la cual ueda retenida y vuelve al tu%o de salida delconcentrado'
Figura . Evaporador de tu!os largos verticales
1
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 17/35
. MODELADO EN LAZO ABIERTO
CONSIDERACIONES .uponemos ue los siguientes *actores no a*ectan laevaporación'
• .ensi%ilidad térmica• -ormación de espumas en los jugos de ca#a durante la evaporación
*ormación de incrustaciones y materiales de construcción• .istema adia%/tico• El líuido es per*ectamente mezclado como resultado de una e%ullición
violenta en el evaporador'• El calor especí*ico del vapor es desprecia%le comparado con el del líuido'• )a !idr/ulica del evaporador es desprecia%le'• El alimento y los *ondos tiene una densidad m/sica y una capacidad
calorí*ica es constante'• El vapor y el líuido est/n en euili%rio térmico'• )as pérdidas de calor y el calor de solución son desprecia%les'• El peso molecular promedio de la solución es asumido como constante
porue los cam%ios en la composición desprecia%les.
19
Figura 8. +aporador de un so*o eec,o
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 18/35
VARIABLE CONTROLADA Concentración de salida
VARIABLES PERTURBADAS Concentración de alimentación( *lujo dealimentación( temperatura de *lujo de vapor( temperatura *lujo de alimentación(*lujo.
VARIABLE MANIPULADA -lujo de vapor
.1. BALANCE DE MASA
ρ1 F
1(t )− ρ
2 F
2(t )− ρ
3 F
3 (t )= A T ρ2
d h2 (t )d (t ) h
2 (0 )=h
20
ρ1 F
1(t )− ρ
2cv √ h2
(t )− ρ3 F
3(t )= AT ρ 2
d h2
(t )
d (t ) h2 (0 )=h
20
BALANCE ESTADO ESTABLE
ρ1 F
10− ρ
2 F
20− ρ
3 F
30=O
ρ1 F
10− ρ
2cv √ h20
− ρ3 F
30=0
ρ1 F
10− ρ
3 F
30= ρ
2cv √ h20
cv= ρ
1 F
10− ρ
3 F
30
ρ2√ h20
.2. LINEALIZACION
18
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 19/35
a1 F
1
D (t )+a2
h2
D (t )+a3 F
3
D (t )⏟
G
= A T ρ2
dh2
D (t )
d (t )
a1=∂ G
F 1
D | EE
= ρ1
a2=
∂ G
h2
D | EE
=− ρ
2cv
2√ h20
a3=∂ G
F 3
D
| EE= ρ3
A T ρ2
dh2
D (t )
d (t ) +a
2h
2
D (t )=a1 F
1
D (t )+a3 F
3
D (t )
DI?IDO EN a2
A T ρ2
a2
dh2
D (t )
d (t ) +h
2
D (t )=a1
a2
F 1
D (t )+a3
a2
F 3
D (t )
τ =2 AT ρ2√ h20
ρ2
cv
= 2 A T ρ2
h20
ρ1 F
10− ρ
3 F
30
K 1=
2 ρ1√ h20
ρ2
cv
= 2 ρ
1h20
ρ1 F
10− ρ
3 F
30
K 2=
2 ρ3√ h20
ρ2
cv
= 2 ρ
3h20
ρ1 F
10− ρ
3 F
30
1#
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 20/35
τ dh2
D (t )
d (t ) +h
2
D ( t )= K 1 F
1
D (t )+ K 2 F
3
D ( t )
54)ICO T75N.-O7&5D5 DE )54)5CE.
τs h2
D (s )+h2
D (s )= K 1 F 1 D (s )+ K 2 F 3
D ( s )
h2
D (s ) [ τs+1 ]= K 1 F 1 D ( s )+ K 2 F 3
D ( s)
h2
D (s )= K 1
[ τs+1 ] F
1
D ( s )+ K 2
[ τs+1 ] F
3
D
.. BALANCE POR COMPONENTE DE AZ3CAR
F 1 (t ) C a1
(t )− F 2(t )C a2 ( t )=
dM (t )C a2( t )
dt $ &+:,L M 0 $ C a2 (0 )=C a20
F 1 (t ) C a1 (t )− ρ
2C v√ h2
(t ) C a2 (t )= ρ2 A
d h2(t ) C a2 (t )
dt $ h2 +:,L h
20 $
C a2 (0 )=C a20
F 1 (t ) C a1
(t )− ρ2
C v√ h2 (t ) C a2 (t )= ρ
2 A T (h
2(t )
d C a2 (t )
dt +C a2 (t )
d h2(t )
dt )
F 1 (t ) C a1
(t )− ρ2
C v√ h2 (t ) C a2 (t )= ρ
2 A T (h
2(t )
d C a2 (t )
dt +C a2 (t ) [ ρ1 F 1 (t )− ρ2cv √ h2
(t )− ρ3 F 3 (t )
A T ρ2 ])
2)
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 21/35
F 1 (t ) C a1(t )− ρ2 C v√ h2
(t ) C a2 (t )− ρ2 A T C a2 ( t )[ ρ1 F
1(t )− ρ
2cv √ h2
(t )− ρ3 F
3 (t )
A T ρ2 ]= ρ2 A T h2
(t ) d C a2
dt
F 1 (t ) C a1 (t )− ρ
2C v√ h2
(t ) C a2 (t )−C a2 (t ) [ ρ1 F
1 (t )− ρ
2cv√ h2
(t )− ρ3 F
3(t ) ]= ρ
2 AT h2
(t )d C a2 ( t )
dt
F 1 (t ) C a1
(t )− ρ2
C v√ h2 (t ) C a2 (t )−C a2 (t ) ρ
1 F
1 (t )+C a2 (t ) ρ
2cv √ h2
(t )+C a2 (t ) ρ3 F
3 (t )= ρ
2 A T h2
(t ) d
F 1 (t ) C a1 (t )−C a2 (t ) ρ
1 F
1 (t )+C a2 (t ) ρ
3 F
3 (t )= ρ
2 AT h2
(t )d C a2 (t )
dt
F 1(t ) C a1 (t )−C a2 (t ) ρ
1 F
1(t )+C a2
(t ) ρ3 F
3 (t )
ρ2 AT h2( t )
=d C a2
(t )
dt
LINEALIZACION
a4
h2
D (t )+a5 F
1
D (t )+a6C a1
D (t )+a7
C a2 D (t )+a
8 F
3
D (t )⏟
m
=d C a2 ( t )
dt
a4=
∂ m
h2
D | EE
=− F
10C a10+ F
10 ρ
1C a20−C a20 ρ3
F 30
ρ2 AT h20
2
a5=
∂ m
F 1
D | EE
=C a10−C a20 ρ1
ρ2 A T h20
a6=
∂ m
C a1 D
| EE
= F
10
ρ2 AT h20
a7=
∂ m
C a2 D |
EE
=− ρ
1 F
10+ ρ
3 F
30
ρ2 A T h20
21
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 22/35
a8=
∂ m
F 3
D | EE
= C a20 ρ
3
ρ2 AT h20
d C a2 (t )
dt +a
7C a2
D (t )=a4
h2
D (t )+a5 F
1
D (t )+a6
C a1
D (t )+a8 F
3
D (t )
DI?IDO EN a7
1
a7
d C a2 (t )
dt +C a2
D (t )=a4
a7
h2
D (t )+a5
a7
F 1
D (t )+a
6
a7
C a1 D (t )+
a8
a7
F 3
D (t )
τ 2=
1
ρ1 F 10+ ρ3 F 30
ρ2 AT h20
= A T ρ2
h20
ρ1 F 10− ρ3 F 30
K 3=
− F 10
C a10+ F
10 ρ
1C a20
−C a20 ρ3 F
30
ρ2 AT h20
2
ρ1 F
10+ ρ
3 F
30
ρ2 AT h20
=− F
10C a10+ F
10 ρ
1C a20−C a20 ρ
3 F
30
( ρ1 F
10− ρ
3 F
30)( ρ
2 A T h20
)
K 4=
C a10−C a20
ρ2 AT h20
ρ1 F
10+ ρ
3 F
30
ρ2 AT h20
= C a10−C a20 ρ1
ρ1 F
10− ρ
3 F
30
K 5=
F 10
ρ2 AT h20
ρ1 F
10+ ρ
3 F
30
ρ2 AT h20
= F 10
ρ1 F
10− ρ
3 F
30
22
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 23/35
K 6=
C a20 ρ3
ρ2 AT h20
ρ1 F 10+ ρ3 F 30
ρ2 AT h20
= C a20 ρ3
ρ1 F 10− ρ3 F 30
τ 2
d C a2 D (t )
dt +a
7C a2
D (t )= K 3
h2
D (t )+ K 4 F
1
D (t )+ K 5
C a1 D (t )+ K
6 F
3
D (t )
54)ICO T75N.-O7&5D5 DE )54)5CE
τ 2 s d C a2
D ( s )+C a2 D ( s )= K 3 h2
D ( s )+ K 4 F 1 D (s )+ K 5C a1
D ( s )+ K 6 F 3 D ( s )
C a2 D (s ) [τ 2 s+1 ]= K 3 h2
D ( s )+ K 4 F 1 D (s )+ K 5C a1
D ( s)+ K 6 F 3 D ( s )
C a2 D (s )=
K 3
τ 2 s+1h2
D (s )+ K
4
τ 2 s+1 F
1
D (s )+ K
5
τ 2 s+1C a1
D (s )+ K
6
τ 2 s+1 F
3
D ( s)
.. BALANCE DE ENERGIA EN EL EVAPORADOR C v≅C p
ρ1 F
1(t ) C PT
1( t )− ρ
2 F
2(t )C P T
2(t )− ρ
3 F
3 (t ) C P T
3 (t )+U A evap ( T s (t )−T
2(t ) )=C p ρ
2 AT
d T 2(t )d h
2
d (t )
ρ1 F
1(t ) C PT
1( t )− ρ
2 F
2(t )C P T
2(t )− ρ
3 F
3 (t ) C P T
3 (t )+U A evap ( T s (t )−T
2(t ) )=C p ρ
2 AT (T
2(t )
d h2 (
d (t
ρ1 F 1 (t ) C PT 1 ( t )− ρ2 F 2 (t )C P T 2 (t )− ρ3 F 3 (t ) C P T 3 (t )+U A evap ( T s (t )−T 2 (t ) )=C p ρ2 AT
(T 2 (t )
[ ρ1 F
ρ1 F 1 (t ) C PT 1 ( t )− ρ2 F 2 (t )C P T 2 (t )− ρ3 F 3 (t ) C P T 3 (t )+U A evap ( T s (t )−T 2 (t ) )−C p ρ2 AT T 2 (t )[ ρ1 F
1
2'
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 24/35
ρ1 F
1(t ) C PT
1( t )− ρ
2 F
2(t )C P T
2(t )− ρ
3 F
3 (t ) C P T
3 (t )+U A evap ( T s (t )−T
2(t ) )−C p T
2 (t ) ( ρ1
F 1 (t )− ρ
ρ1 F
1(t ) C PT
1( t )−C pT
2 (t ) ρ
1 F
1( t )− ρ
2cv √ h2
(t )C P T 2(t )+C p T
2(t ) ρ
2cv √ h2
(t )− ρ3 F
3 (t )C P T
3 (t )+C
ρ1 F
1(t ) C PT
1( t )−C pT
2 (t ) ρ
1 F
1( t )− ρ
3 F
3(t )C P T
3(t )+C p T
2(t ) ρ
3 F
3 (t )+U Aevap (T s (t )−T
2(t ) )=C p
ρ1 F
1(t ) C P( T
1 (t )−T
2 (t ) )− ρ
3 F
3 (t ) C P (T
3 (t )−T
2(t ) )+U A evap (T s (t )−T
2 (t ) )=C p ρ2
AT h2 (t )
d T 2(t )
d (t )
ρ1 F
1(t )C P (T
1(t )−T
2(t ) )− ρ
3 F
3(t )C P (T
3 (t )−T
2 (t ) )+U Aevap ( T s (t )−T
2(t ) )
C p ρ2 A T h2
(t ) =
d T 2 (t )
d (t )
BALANCE ESTADO ESTABLE
ρ10
F 10
C P T 10− ρ
20 F
20C P T
20− ρ
30 F
30C P T
30+U Aevap (T s0−T
20 )=0
.4. LINEALIZACION
a9 F
1
D (t )+a10
T 1
D (t )+a11
h2
D+a12
T 2
D (t )+a13
F 3
D (t )+a14
T 3
D (t )+a15
T s D (t )⏟
K
=d T 2
D (t )
d (t ) ; T
2
D (0 )=0
a9=
∂ K
F 1 D | EE=
ρ1(T 10−T 20)
ρ2 A T h20
a10=
∂ K
T 1
D | EE
=− ρ
1 F
10T
20
ρ2 AT h20
24
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 25/35
T
T
(¿¿30−T 20)+U A evap (¿¿ s0
−T 20)C p ρ
2 AT h20
2
ρ1
C p F 10 (T
10−T
20 )− ρ3C p F
30¿
a11=
∂ K
h2
D | EE
=¿
a12=
∂ K
T 2
D | EE
= ρ
1C p F
10T
10− ρ
3C p F
30T
30+U A evap T s0
C p ρ2 A T h20
a13=
∂ K
F 3
D | EE
= ρ3(T 30−T 20)
ρ2 AT h20
a14=
∂ K
T 3
D | EE
= ρ
3 F
30T
20
ρ2 A T h20
a15=
∂ K
T s D |
EE
=−U A evap T
20
C p ρ2 AT h20
d T 2 D (t )
d (t ) +a
12T
2
D (t )=a9 F
1
D (t )+a10
T 1
D (t )+a11
F 2
D (t )+a13
F 3
D (t )+a14
T 3
D (t )+a15
T s D (t )
DI?IDO EN a12
1
a12
d T 2 D (t )
d (t ) +T
2
D (t )= a9
a12
F 1
D (t )+a10
a12
T 1
D (t )+a11
a12
F 2
D (t )+a13
a12
F 3
D ( t )+a14
a12
T 3
D (t )+a15
a12
T s D (t )
20
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 26/35
τ 3= 1
a12
= C p ρ
2 AT h20
ρ1C p F 10T 10− ρ3 C p F 30T 30+U Aevap T s0
K 7= a
9
a12
=
ρ1(T 10−T 20) ρ
2 AT h20
ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U A evap T s0
C p ρ2 A T h20
= ρ
1(T
10−T
20)C p
ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U Aevap T s0
K 8=
a10
a12
=
− ρ1 F
10T
20
ρ2 AT h20
ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U A evap T s0
C p ρ2 A T h20
= − ρ1 F 10T 20C p
ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U AevapT s0
T
T T
T
(¿¿30−T 20)+U A evap
(¿¿ s0−T 20)
C p ρ2 AT h20
( ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U A evap T s0)
ρ1C p F
10 (T 10−T
20 )− ρ3C p F
30¿
ρ1C p F
10 ( T 10−T
20 )− ρ3C p F
30
(¿¿30−T 20)+U Aevap (¿¿s0−T 20)C p ρ
2 A T h20
2
ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U Aevap T s0
C p ρ2 AT h20
=¿
¿
K 9=
a11
a12
=¿
K 10=a13
a12=
ρ3(T 30−T 20) ρ
2 A
T
h20
ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U A evapT s0
C p ρ2 A T h20
= ρ
3(T
30−T
20)C
p ρ
1C p F
10T
10− ρ
3C p F
30T
30+U Aevap T s0
2
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 27/35
K 11=
a14
a12
=
ρ3 F
30T
20
ρ2 A T h20
ρ1C p F 10T 10− ρ3 C p F 30T 30+U Aevap T s0
C p ρ2 AT h20
= ρ3 F 30T 20C p
ρ1 C p F 10T 10− ρ3C p F 30T 30+U Aevap T s0
K 12=
a15
a12
=
−U Aevap T 20
C p ρ2 AT h20
ρ1
C p F 10
T 10− ρ
3C p F
30T
30+U A evapT s0
C p ρ2 AT h20
= −U A evap T 20C p
ρ1C p F
10T
10− ρ
3C p F
30T
30+U Aevap T s0
τ 3d T 2
D (t )
d (t ) +T 2 D
(t )= K 7 F 1 D
(t )+ K 8T 1 D
(t )+ K 9 F 2 D
(t )+ K 10 F 3 D
(t )+ K 11T 3 D
(t )+ K 12T s D
(t )
54)ICO T75N.-O7&5D5 DE )54)5CE
τ 3 s T 2 D (S )+T 2
D (s )= K 7 F 1 D (s )+ K 8 T 1
D (s )+ K 9 F 2 D ( s )+ K 10 F 3
D (s )+ K 11T 3 D (s )+ K 12T s
D ( s)
T 2 D (s ) [τ 3 s+1 ]= K 7 F 1
D (s )+ K 8T 1 D ( s )+ K 9 F 2
D ( s )+ K 10 F 3 D (s )+ K 11T 3
D (s )+ K 12T s D ( s )
T 2
D (s )= K
7
τ 3 s+1 F
1
D ( s )+ K
8
τ 3 s+1T
1
D ( s )+ K
9
τ 3 s+1 F
2
D (s )+ K
10
τ 3 s+1 F
3
D (s )+ K
11
τ 3+1T
3
D (s )+ K
12
τ 3 s+1T s
D ( s )
.5. BALANCE DE ENERGIA EN LOS TUBOS DE CALENDRIAS
ρ1 F e (t )C PT e ( t )− ρ2 F s (t )C P T s ( t )−U A evap (T s (t )−T 2 (t ) )=C M ρ2V d T s (t )d (t ) ; T s (0 )=T s0
29
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 28/35
BALANCE ESTADO ESTABLE
ρ10 F e 0C P T e0− ρ20 F s0C P T s0+U Aevap (T s0−T 20 )=0
.6. LINEALIZACION
a16
F e D ( t )+a
17T e
D (t )+a18
F S D (t )+a
19T S
D (t )+a20
T 2
D (t )
⏟
W
=C M ρ2V
d T S D ( t )
d (t ) ; T S
D (0 )=0
a16=∂ W
F e D
| EE= ρ1C M T e0
a17=∂ W
T e D |
EE
= ρ1C M F e0
a18=∂ W
F s D |
EE
=− ρ2C M T s0
a19=∂ W
T s D |
EE
=− ρ2C M F s0−U A evap
a20=∂ W
T 2
D | EE
=U A evap
C M ρ2V
d T s D (t )
d (t ) +a
19T s
D (t )=a16
F e D (t )+a
17T e
D (t )+a18
F s D (t )+a
20T
2
D ( t )
DI?IDO ENa19
28
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 29/35
C M ρ2 V
a19
d T s D (t )
d (t ) +T s
D (t )=a16
a19
F e D (t )+
a17
a19
T e D (t )+
a18
a19
F s D (t )+
a20
a19
T 2
D (t )
τ 4=
C M ρ2V
a19
= C M ρ2
V
ρ2C M F s0+U A evap
K 13=
a16
a19
= C M ρ10
T e 0
ρ2C M F s0+U A evap
K 14=
a17
a19
= C M ρ10
F e 0
ρ2C M F s0+U A evap
K 15=
a18
a19
= C M ρ10
T s0
ρ2C M F s0+U A evap
K 16=
a20
a19
= U A evap
ρ2C P F s0+U A evap
τ 4d T s
D ( t )
d (t ) +T s D
( t )= K 13 F e D
( t )+ K 14T e D
(t )+ K 15 F s D
( t )+ K 16T 2 D
(t )
54)ICO T75N.-O7&5D5 DE )54)5CE
τ 4 s T s D ( s )+T s
D ( s )= K 13 F e D ( s )+ K 14 T e
D (s )+ K 15 F s D ( s )+ K 16 T 2
D (s )
T s D (s ) [τ 4 s+1 ]= K 13 F e
D (s )+ K 14T e D (s )+ K 15 F s
D (s )+ K 16T 2 D ( s )
T s D (s )=
K 13
τ 4 s+1 F e
D (s )+ K
14
τ 4 s+1T e
D ( s)+ K
15
τ 4 s+1 F s
D ( s )+ K
16
τ 4 s+1T
2
D (s )
2#
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 30/35
')
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 31/35
4. DIAGRAMA DE BLOQUES
'1
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 32/35
5. MODELO GLOBAL DEL EVAPORADOR EN SIMULINK
'2
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 33/35
''
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 34/35
Figura ". #ra$ca de respuesta del sistema
'4
7/23/2019 Control Del Evaporador de Tubos Verticales Largos de Simple Efecto en La Industria Azucarera
http://slidepdf.com/reader/full/control-del-evaporador-de-tubos-verticales-largos-de-simple-efecto-en-la-industria 35/35
6. BIBLIOGRAFIA
A&5( Evaporadores( BM sigue estando a la altura de los tiempos 6en línea<'Araunsc!Meig' Disponi%le en3 !ttps322MMM'%maMorldMide'com2*ileadmin2Templates2A&524D-2neMs2%main*ormation9::2spanis!2esverdamp*ung'pd*'
Cenidet( !ontrol "olerante a Fallas en E#uipos de "ransferencia de !alor. 6enlínea<' Cuernavaca( &orelos( &é"ico' Noviem%re del 9::;' Disponi%le en3!ttp322MMM'cenidet'edu'm"2su%aca2Me%elec2tesismc29:P&Cmegs'pd*'
Edel*le"( 1E5 4E .ystems( Evaporation "ec$nology 6en línea<'.arstedt'1ermany' Disponi%le en3 !ttp322MMM'geap!e'com2*ileadmin2userupload2documents2%roc!ures21E54EEvaporationen'pd*'
.antiago )ópez( Modelo semif%sico de &ase fenomenol'gica de un evaporador de
jugo de ca(a de az)car tipo *o&erts. 6en línea<' 0niversidad Nacional deColom%ia( .ede &edellín' 7ecepción3 9:B :9 Q 5ceptación3 9:B :9 R 9B'Disponi%le en3
!ttp322revistas'ustatunja'edu'co2inde"'p!p2ingeniomagno2article2vieM2;PH2KKF'0niversidad Nacional 5%ierta y a Distancia( lecci'n +.1 evaporadores 6en línea<'Aogot/( Colom%ia' Disponi%le en3!ttp322datateca'unad'edu'co2contenidos29K;2I452leccionHevaporadores'!tml
Silliam @ O%idio' ,imulaci'n computacional de la entrada de jugo de ca(a de
az)car a un evaporador *o&erts. Ciencia y Tecnología. 6en línea<' 7eci%ido3 99:F9' 5ceptado3 9P:9' Disponi%le en3!ttp322revistas'unitru'edu'pe2inde"'p!p241&2article2vieM2B;29'
=iménez( &arjorie$ 7ivera )issette @ 7odas( -/tima' Proyecto de creaci'n de una
empresa productora de az)car en &ase a la remolac$a y stevia. Escuela .uperior politécnica del )itoral' 1uayauilEcuador' Disponi%le en3!ttps322MMM'dspace'espol'edu'ec2%itstream29BPFK;H29:99227esumen9:proyecto9:de9:Tesis'pd*'