1

índice

introducción……………………………………………………………………… 3Marco teorico……………………………………………………………………...5

Definición de limites para evitar daños………………………………………...7

Características de las vibraciones terrestres………………………………….9

Tipos de ondas ………………………………………………………….............9

Parametros de ondas…………………………………………………………..12

Atenuación geométrica ………………………………………………………..13

Amortiguación inelástica……………………………………………………...14

Variables que afectan a las características de las Vibraciones....………..15

Geología local y Características de las rocas……………………….15

Peso de la Carga Operante.…………………………………………. 15

Distancia al punto de Voladura.……………………………………… 17

Consumo especifico de explosivo.…………………………………....18

Tipos de explosivos…………………………………………………….19

Tiempo de Retardo …………………………………………………….19

Variables Geométricos de las Voladuras.……………………………19

. Monitoreo y Control de Vibraciones…………………………………………22

Control de Vibraciones con el uso del Sismógrafo…………………. 22

Tipos de Sismógrafo…………………………………………………….23

Tipos de Monitoreo Sísmico…………………………………………….24

Desarrollando un programa de control y monitoreo de vibración…..24

Análisis de Datos…………………………………………………………25

2

Estimadores de Leyes de Propagación de Vibración Terrestre…………… 25

Estimadores de Vibración Terrestre……………………………………25

Predicción teórica de las Vibraciones…………………………………28

Criterio de Prevención de Daños en edificios……………………………….. 31

. Efecto de las Vibraciones sobre los Macizos Rocosos…………………….33

Recomendaciones para reducir los niveles de vibraciones del terreno…..36

Bibliografía………………………………………………………………………

Introducción:

La liberación de energía en las voladuras en sitios de explotación de minerales

genera una serie de ondas de esfuerzo que se desplazan por la corteza

terrestre y una onda de choque generada en el aire. Las ondas internas que

viajan por el suelo van acompañadas de ondas superficiales que parten del

mismo punto de la perturbación y que se van diferenciando en la medida que

los frentes de onda se van alejando de la fuente, debido principalmente a las

diferentes velocidades de propagación y los diferentes periodos de vibración.

Durante su viaje las ondas mueven las partículas del medio que recorren

produciendo sobre éstas velocidades, desplazamientos y aceleraciones que se

pueden registrar en los aparatos destinados para este fin. Los registros de

desplazamiento, velocidad y aceleración de partículas generados por las

voladuras tienen tres características primordiales: la amplitud, el contenido

frecuencial y la duración. La amplitud depende de la cantidad de material

detonado y de la distancia al punto de registro, el contenido frecuencial

depende de la fuente de perturbación y del camino recorrido y por último, la

duración depende de la cantidad de material detonado y de la distancia entre la

detonación y el punto de registro .

Diversos investigadores han establecido una serie de variables independientes

y otras dependientes dentro del proceso asociado con una voladura. Según

Dowding (1985), citado por Sarria (1996), dentro de las variables

independientes se encuentran la energía liberada (W), la distancia a la

explosión (R), la velocidad de onda en la roca (C), la densidad de la roca (ρ) y

el tiempo (t). Por su parte, las variables dependientes se resumen en el

3

desplazamiento máximo del medio (u), la velocidad máxima del medio (v), la

aceleración máxima del medio (a) y la frecuencia del movimiento (ω). Con base

en lo anterior, para realizar un estudio del efecto de las vibraciones sobre las

construcciones se deben tener en cuenta las siguientes actividades:

a. Definición de límites para evitar daño en sistemas estructurales de acuerdo

con los referentes internacionales.

b. Medición de los movimientos del terreno producidos por las voladuras en las

proximidades de las estructuras.

c. Modelación dinámica de los sistemas estructurales que permitan establecer

la respuesta estructural dinámica ante los desplazamientos del terreno. Esta

modelación es posible realizarla mediante modelos simplificados de un grado

de libertad o mediante análisis dinámicos más complejos (análisis modal

espectral, análisis dinámicos lineales y no lineales, etc.) mediante técnicas

numéricas como los elementos

finitos.

4

MARCO TEÓRICO

Propagación ondulatoria Al producirse una voladura en el terreno, se generan

ondas de diferentes características que se propagan en todadirecciones. Esta

generación o liberación de esfuerzos en los medios elásticos induce

propagación de ondas de esfuerzo de diferentes tipos. Se propagan ondas

internas y ondas de superficie. De acuerdo con Sarria (2004), las ondas

internas se propagan por el interior de los cuerpos y las de superficie lo hacen

preferencialmente en los contornos de los cuerpos aunque también se pueden

propagar por las interfases o discontinuidades. Las ondas internas se dividen

en compresionales llamadas ondas P y de cortante llamadas ondas S. Las

ondas P se desplazan con mayor velocidad que las ondas S y tienen periodos

más cortos; en cambio las ondas S suelen ser portadoras de mayor energía.

Las ondas superficiales son de dos clases: ondas de Rayleigh, llamadas ondas

R, y ondas de Love, llamadas ondas L. Estas ondas superficiales tienen

velocidades similares a las de las ondas S. En la Figura 1 se pueden observar

las características del movimiento ondulatorio de las ondas S, P y R

5

Las ondas R reciben la mayor parte de la energía y son las causantes del daño

a las estructuras toda vez que viajan por la superficie de la corteza con

movimientos de las partículas en un patrón elíptico. Para distancias pequeñas,

los tres tipos de onda llegan casi simultáneamente y esto hace que las señales

sean muy complicadas de interpretar. En el presente caso hay que considerar

además los retardos en milisegundos utilizados en las voladuras los cuales

complican las señales de llegada.

Cada una de las ondas está caracterizada en cada medio de transmisión por

una velocidad y se denota por la letra C con el subíndice correspondiente a

cada tipo de onda (CP, CS, CR y CL). La velocidad ondulatoria es una

propiedad del material, al menos dentro del comportamiento elástico. A manera

ilustrativa se presenta en la Tabla 1, tomada de Sarria (2004), las velocidades

típicas de propagación de ondas compresionales P para varios tipos de roca y

materiales.

Definición de límites para evitar daños

6

En las normas y literatura disponible se ha trabajado tradicionalmente con los

criterios de aceleración y velocidad de partículas en la definición de los valores

límites para evitar daños en sistemas estructurales. Para ello deben

consultarse las normas DIN 4150 (1999), AS 2187 (1993), BS 7385-2 (1993),

entre otras. No obstante, existen límites asociados con las deformaciones

máximas (derivas) impuestas a los sistemas estructurales.

El concepto de daño es relativo dado que puede involucrar desde la generación

de micro fisuras hasta la aparición de grietas que puedan inducir algún tipo de

colapso. Adicionalmente, la aparición o no de daños, grietas y fisuras está

íntimamente relacionada con la calidad de los materiales y de las técnicas

constructivas. Aunque en Colombia existe un código de construcciones puede

ser difícil estandarizar las características de los materiales y de los procesos

constructivos, sobre todo cuando se habla de viviendas de tipo informal. Por

esta razón un estudio específico de daños en una edificación particular

requerirá de evaluaciones detalladas que van desde la caracterización del

suelo y los materiales usados en la construcción hasta la evaluación de las

cargas actuantes (vibraciones debidas a voladuras, cargas muertas, vivas,

viento, etc.).

No obstante todas las variables que participan en la aparición de fisuras, las

normas internacionales han establecido unos valores de velocidad límite de las

partículas del suelo (asociadas con vibraciones) por encima de los cuales es

probable que se generen daños visibles en los elementos de una edificación.

Sin embargo, hay que recordar que estos valores son indicativos.

Teniendo en cuenta lo anterior, la norma DIN 4150 (1999) establece los valores

máximos de velocidad de vibración (en mm/s) en función de la frecuencia, para

que no se observen daños en diferentes tipos de edificaciones (comercial,

viviendas, edificios, industrias). Estos valores se presentan en la Tabla 2. Lo

propio se presenta en López-Jimeno et al. (2003) cuyos valores límites se

resumen en la Tabla 3.

Por su parte, los estándares australianos de explosivos (AS 2187, 1993)

establecen como límite para edificaciones residenciales una velocidad máxima

7

de 10 mm/s. En el mismo estándar se establece para edificios comerciales e

industriales de concreto reforzado o de acero un límite máximo de 25 mm/s y

para hospitales, presas y edificios históricos se establece un límite de 5 mm/s.

2. CARACTERÍSTICAS DE LAS VIBRACIONES TERRESTRES

8

Se mencionarán algunos aspectos teóricos de la generación y

propagación de las vibraciones producidos en las voladuras de rocas.

Tipos de ondas elásticas.Aunque las ecuaciones clásicas de ondas elásticas son inadecuadas para describir el fenómeno de las vibraciones por efecto de una voladura, tal y como se manifiesta con sus problemas de atenuación, dispersión, cambio de longitud de onda y superposición de ondas, ha de considerarse que hasta la fecha es el mejor modelo simplificado de que se dispone para el análisis de este fenómeno. Se puede considerar, pues, que a efectos de las vibraciones en voladuras, sólo nos interesa la propagación de ondas en la zona exterior o elástica en torno del barreno y que en ella las únicas ondas significativas que se transmiten resultan ser ondas elásticas de baja energía.Básicamente podemos agrupar los tipos de ondas elásticas en dos grupos, a saber:

Ondas internas, que se propagan por el interior del sólido rocoso en nuestro caso y dentro de las cuales encontramos: las ondas longitudinales, de compresión o principales P y las ondas transversales, de cizalladura o secundarias S.

Ondas de superficie, que únicamente se transmiten por la superficie del material y entre las que encontramos: las ondas Rayleigh R y las ondas Love L; son las principales, si bien citamos existen las llamadas ondas acopladas y ondas hidrodinámicas.Las ondas P se caracterizan por provocar la oscilación de las partículas en la misma dirección en la que la onda se propaga. Las ondas S se caracterizan por provocar la oscilación de las partículas en una dirección transversal a la dirección en que la onda se propaga.Cuando las ondas internas generadas en el interior de un macizo rocoso alcanzan la superficie, son influidas por esta discontinuidad y aparecen ondas de superficie. Si se considera para su análisis que el eje X es elcorrespondiente al de la dirección principal de propagación, el eje Y al horizontal, perpendicular al X, y el eje Z al vertical perpendicular a los dos anteriores:

Las ondas Rayleigh se propagan en el plano ZX, originando en dicho planooscilaciones elípticas. Su efecto es de compresión, dilatación y cizalla. Suvelocidad es aproximadamente 0.9 de las ondas transversales.

Las ondas Love se propagan en el plano XY originando oscilaciones elípticascontenidas en dicho plano. Su velocidad es similar a la de las Rayleigh. La existencia de las ondas Love, está restringida a capas de terreno en contacto con la atmósfera y bajo las cuales existan otras capas en que la velocidad de las ondas transversales sea mayor que en la capa en cuestión. También pueden existir ondas Love cuando la velocidad de las ondas S aumenta con la profundidad para los diferentes materiales.

9

Estudios realizados han demostrado que la energía sísmica de alta frecuencia es absorbida más rápidamente que la de baja frecuencia, de modo que la energía contenida en las ondas sísmicas estará más concentrada en intervalos correspondientes a bajas frecuencias a medida que nos alejamos del foco generador. A pesar de todo lo dicho, hay que tener presente que en los análisis de vibraciones no suele llegarse a distinguir entre sí los diferentes tipos de ondas que llegan al geófono. La profundidad de los barrenos, que normalmente son de producción, es relativamente pequeña (no así en este caso), lo que supone trenes de ondas internas de baja energía.Asimismo, los trenes de ondas llegan casi simultáneamente al geófono, pues ladiferencia de velocidad entre ellos es pequeña, frente al pequeño espacio a recorrer hasta el geófono. En este caso concreto, sí se llegan a distinguir los distintos trenes de ondas de la vibración, el filtrado de ondas y la atenuación de las ondas internas frente a las superficiales a largas distancias.En la Figura se muestran los trenes de ondas de una vibración generada por una voladura medidos en las tres componentes del movimiento; en ellos se distinguen los tipos de ondas P, S y superficiales que, al viajar a distinta velocidad, se van separando y diferenciándose.

10

11

Parámetros de las Ondas

El paso de una onda sísmica por un medio rocoso produce en cada

punto de éste un movimiento que se conoce como vibración.

Una simplificación para el estudio de vibraciones generadas por la

voladura consiste en considerar estas ondas como ondas de tipo

sinusoidal.

Los parámetros básicos de análisis son:

Amplitud (A). Desplazamiento máximo de un punto desde su posición

de reposo.

Velocidad de partícula (x). Velocidad a la que se desplaza el punto.

Aceleración (a). Ritmo de cambio de velocidad.

Frecuencia (f). Número completo de oscilaciones o ciclos por segundo.

El desplazamiento “Y” en cualquier instante.

Y = A * sen (wt)

12

Siendo:

W = 2 * * f = 2 * *

La longitud de onda “” para una velocidad de propagación “VC” es:

X = VC * T = VC *

Sabiendo que : y = A * sen (wt)

Y =

A =

Vmáx = A * w = A * 2* * f

Amax = A * w² = A * 4 * ² * f² = Vmax * 2. a.f.

2.1 Atenuación Geométrica

La densidad de energía en la propagación de los pulsos disminuye

conforme las ondas encuentran o afectan a mayores volúmenes de

rocas. Parece lógico considerar ciertos factores de atenuación

geométrica para cada uno de los distintos tipos. Ejemplo en un medio

homogéneo, elástico o isótropo la amplitud cae debido a la

amortiguación geométrica, siendo su caída proporcional para los

distintos tipos de ondas dominantes.

“1/s” para ondas internas en un medio (semil) ifninito

“1/s0.2” para ondas Rayleigh

“1/s2” para ondas internas propagándose a lo largo de una

superficie libre.

Donde “s” es la distancia desde la fuente sísmica

13

2.2 Amortiguación inelástica

En la naturaleza, los macizos rocosos no constituyen para la

propagación de las vibraciones por el contrario presentan efectos

inelásticos que provocan una pérdida de energía durante la

propagación de ondas. Son numerosas las causas de esta

atenuación inelástica teniendo cada una de ellas diferentes grados

de influencia:

- Disipación en matriz inelástica debido al movimiento relativo en

las superficies ínter cristalina y plano de discontinuidad.

- Atenuación en rocas saturadas debido al movimiento del fluido

con respecto a la matriz.

- Flujo en el interior de las grietas

- Difusión defensores inducidas por volátiles absorbidos.

- Reflexión en rocas porosas o con grandes huecos.

- Absorción de energía en sistemas que experimentan cambios de

fase, etc.

14

3. VARIABLES QUE AFECTAN A LAS CARACTERISTICAS DE LAS

VIBRACIONES

3.1 Geología Local y Características de las Rocas

La geología local y las características geomecánicas de las rocas

tienen una influencia grande sobre las vibraciones.

En los macizos rocosos homogéneo y masivos las vibraciones se

propagan en todas las direcciones, pero en estructuras geológicas

complejas, la propagación de las ondas puede variar con la dirección y

por lo tanto diferentes índices de atenuación o leyes de propagación.

La presencia de suelos de recubrimiento sobre subestratos rocosos

afecta a la intensidad y frecuencia de las vibraciones. Los suelos tienen

módulos de elasticidad inferiores al de la roca, y por, ello velocidad de

propagación de las ondas disminuye, la frecuencia “f” disminuye

también, pero el desplazamiento “A” aumenta significativamente

conforme los espesores de recubrimientos son mayores.

Los materiales superficiales modificarlos los trenes de ondas haciendo

que estos tengan mayor duración y menores frecuencias, aumentando

así la respuesta y el daño potencial a estructuras próximas.

3.2 Peso de la Carga Operante

La magnitud de las vibraciones terrestres y aéreas varía según la carga

de explosivos que es detonado y la distancia de dicho punto al lugar de

la voladura. En voladuras donde se emplea más de un número de

detonador, es la mayor carga por retardo la que influye directamente en

la intensidad de las vibraciones y no la carga total empleada en la

voladura, siempre que el intervalo de retardo sea suficientemente grande

15

para que no existe interferencias constructivas entre las ondas

generadas por los distintos grupos de barrenos.

El peso de la carga operante es el factor individual más importante que

afectan a la generación de las vibraciones. La relación que existe entre

la intensidad de las vibraciones y la carga es de tipo potencial, por

ejemplo la velocidad de partícula se cumple:

V Qa

Las investigaciones por el U.S. Bureau of Mines indican un valor de a =

0.8

16

3.3 Distancia al punto de la voladura

La distancia a la voladura tiene, igual que la carga, tiene una gran

importancia sobre la magnitud de las vibraciones. Conforme la distancia

aumenta la intensidad de las vibraciones disminuye de acuerdo a una ley

del tipo :

V

Según v.s. Bureau of Mines. B es del orden 1.6

Otro efecto de la distancia es el debido a la atenuación de los

componentes de la onda de alta frecuencia, ya que la tierra actúa como

un filtro pasa – baja. Así grandes distancias las vibraciones del terreno

contendrán más energía en el rango de las frecuencias bajas.

17

3.4 Consumo específico de explosivo

Otro aspecto interesante, y en ocasiones confuso, es el que se refiere al

consumo específico de explosivo. Ejemplo:

Frente a problemas de vibraciones, se plantea reducir el consumo

específico de las voladuras, pero no hay nada más alejado de la

situación de nivel mínimo, pues han llegado a registrar voladuras en la

que bajando el consumo de explosivo un 20% con respecto al óptimo,

los niveles de vibración medidos se han multiplicado por 2 y por 3, como

consecuencia del gran confinamiento y mala distribución espacial del

explosivo que origina una falta de energía para desplazar y esponjar la

roca fragmentada.

18

3.5 Tipos de explosivos

Se tiene una correspondencia entre las velocidades de partícula y las

tensiones inducidas en las rocas, y tal constante de proporcionalidad

es la impedancia del medio rocoso.

Como consecuencia práctica es que aquellos explosivos que

generan presiones de barreno más bajas provocarán niveles de

vibraciones inferiores. Si se compara una misma cantidad de ANFO

con un hidrozel común, o un hidrozel aluminizado, la intensidad de

las vibraciones generados por e primero es 2 veces y 2.4 veces

menor respectivamente.

3.6 Tiempo de Retardo

El intervalo de retardo entre la detonación de barreno puede referirse

al tiempo de retardo nominal o al tiempo de retardo efectivo.

El primero es la diferencia entre los tiempos nominales de iniciación,

mientras que el tiempo de retardo efectivo es la diferencia de los

tiempos de llegada de los pulsos generados por la detonación de los

barrenos disparados con períodos consecutivos.

3.7 Variables geométricas de las voladuras

Las variables geométricas de diseño de las voladuras tienen una

considerable influencia sobre las vibraciones generadas.

Diámetro de perforación. El aumento del diámetro es negativo

por que la cantidad de explosivo por barreno es proporcional al

cuadrado del diámetro.

19

Altura de banco. Se busca una relación “H/b>2” para obtener

una buena fragmentación al mismo tiempo se reduce el nivel de

las vibraciones por estar las cargas menos confinadas.

Piedra y espaciamiento. Si la piedra es excesiva los goces de

la explosión encuentran resistencia para fragmentar y desplazar

la roca y parte de roca de una forma incontrolada y provocando

además un aumento de la onda aérea y el ruido.

20

Sobreperforación. Cuando se utilizan longitudes mayores a las

necesarias, cada sección adicional colabora con una cantidad de

energía cada vez menor en el cizallamiento y movimiento de la

roca base, y por lo tanto un porcentaje cada vez mayor de la

energía desarrollada por el explosivo se convierte en vibraciones

del terreno, generando paralelamente un gasto superfluo en

perforación y explosivos, y dejando un piso irregular.

Retacado. SI la longitud del retacado es excesiva, además de

presentar problemas de fragmentación se aumenta al

confinamiento, pudiendo del cruzar a mayores niveles de

vibración.

Inclinación de los barrenos. Permiten un mejor

aprovechamiento de la energía a nivel de piso, consiguiéndose

incluso una reducción de las vibraciones.

Desacoplamiento. La experiencia nos dice, que empleando

desacoplamiento del 65 al 75% demuestran que se mejora la

fragmentación y la uniformidad de la granulometría, y que se

disminuye el porcentaje de voladura secundaria.

Tamaño de la voladura. Las dimensiones de las voladuras están

limitadas, por la producción, y por otro, por las cargas máximas

operantes determinadas en los estudios vibrográficos a partir de

las leyes de propagación.

21

INSTRUMENTACIÓN DE REGISTRO Y ANÁLISIS DE VIBRACIONES Y

ONDA AEREA

A. MONITOREO Y CONTROL DE VIBRACIONES.

1. Control de vibraciones con el uso de sismógrafo

a. Es la mejor forma para determinar el peso de carga adecuado

y protegerse contra reclamos de daños.

b. Diseños de voladuras pueden ser ajustados para lograr

máxima producción, manteniendo niveles de vibración que minimicen

reclamos.

c. Datos del sismógrafo pueden dar información relacionada a la

eficiencia de la voladura.

d. El uso de sismógrafos son la mejor defensa contra reclamos

de daños.

2. Usando diseños de voladuras para controlar vibraciones.

a. alivio es la clave para controlar

vibraciones de suelos y aire

b. Reduciendo el peso de carga puede

causar.

c. Precisión de los detonadores juegan un

papel importante en controlar y modificar vibraciones.

d. Control de vibraciones es efectivo con

detonadores que tienen variaciones estándar menores de 5 ms.

e. Variaciones estandar mayores de 10 ms

hacen métodos de predicción y control casi nulos.

f. Detonadores precisos deben ser usados

en combinación con entendimiento de la geología local para controlar

efectivamente vibraciones producidas por una voladura.

22

g. Estos conocimientos de geología pueden

ser previstos por prueba de la detonación de una carga única y análisis

detallado de las ondas de vibración.

C. Tipos de sismógrafos, monitoreo sísmicos

1. Unidades que imprimen

resultados en papel.

a. Analizan los datos del

evento de vibración y generan una impresión de la onda de

vibración, velocidad pico de partícula, y golpe de aire

inmediatamente después de la voladura.

b. Proveen únicamente

información de regulaciones básica

2. Unidades de grabación de datos

a. Generan grabación completa de eventos a varias velocidades

de muestreo.

b. Almacenan datos de vibración en varios medios.

c. Análisis de forma de onda completa permite la identificación de

áreas de problemas potenciales.

d. Datos pueden ser muy útiles en casos iguales.

D.Desarrollando un programa de control y monitoreo de vibración

1. Inspecciones un programa

de control y monitoreo de vibración

23

a. Inspección hecha

para establecer condiciones de una casa o estructura antes

de la voladura.

b. Una inspección pre-

voladura debe ser hecha de cualquier estructura antes de la

voladura.

c. Conflicto de intereses

pueden ser evitados si la inspección es hecha por un tercero

independiente.

d. Un reporte escrito de

la inspección debe ser retenido para futuro uso, y uno

entregado al dueño de la estructura si es necesario.

2. Monitoreo Sísmico

a. La mejor protección es iniciar monitoreo antes de que los

reclamos comiencen.

b. Todas las voladuras deben ser monitoreadas para

protección legal.

c. Monitores pueden ser colocados en distintos lugares para

generar información de vibración del área completa.

d. Recibiendo permiso de los vecinos para monitorear en su

propiedad puede ayudar establecer buenas relaciones

públicas.

e. Mantenga registros de voladuras y vibraciones

f. Registros sísmicos deben ser almacenados en forma

organizada y en lugar seguro, durante litigación no es fuera

de lo usual que le pidan al usuario de explosivos que saque

registros de 5 – 7 años atrás.

3. Colocación de sismógraficos

24

a. El geófono debe estar enterrado y nivelado en el suelo para

lograr acople completo y total, con la flecha apuntando hacia

la voladura.

b. Si enterrarlo no es posible entonces el geófono debe estar

firmemente plantado al suelo con bolsa de arena sobre el

geófono.

c. Si el geófono no puede ser plantado firmemente, debe usar

bolsa de arena para asegurarse un buen acoplamiento

geófono – suelo, así evitar lecturas falsas.

d. El micrófono debe ser colocado al montaje adecuado del

instrumento

e. El micrófono debe ser colocado al montaje adecuado del

instrumento. El micrófono debe estar 1 metro sobre suelo, y

posicionando por lo menso 2 metros de paredes reflectoras.

f. Coloque el geófono en el suelo en la esquina de la

estructura más cercana a la voladura.

g. Evite monitoreos dentro de estructuras, en veredas de paso,

accesos vehiculares porque estos lugares pueden afectar las

vibraciones de suelo reales.

h. Para distinguir problemas entre vibraciones de suelo y aire,

se pueden conectar dos sensores interconectados, uno

dentro y otro fuera de la estructura.

4. Análisis de datos

a. Análisis de datos puede ser hecho en el campo o por un

tercero independiente.

b. Análisis por un tercero puede beneficiar al usuario para darle

mayor credibilidad al registro identificando problemas de

instrumentación, calibración, o procedimientos antes que

estos se conviertan en problemas serios, también es posible

25

identificar posibles problemas de diseños y medidas

correctivas pueden ser sugeridas.

6. ESTIMADORES DE LEYES DE PROPAGACION DE VIBRACIONES

TERRESTRES

Una de las primeras ecuaciones fue de Morrs (1960) y obedece a :

A = k *

Donde: A = amplitud máxima de partícula (mm)

Q = Peso de la carga de explosivos (Kg)

Ds = Distancia desde la voladura al punto de registro(m)

k = Constante característica del lugar que varía desde 0,57

para rocadura hasta 3.4 para suelos no consolidados.

Después Leconte (1967) sugiere la sustitución de la amplitud máxima por el

vector suma de la velocidad de partícula.

V = KVR *

Trabajos posteriores intentado relacionar la intensidad de movimiento sísmico

generado por la cantidad de explosivos y la distancia fuente. Suponiendo

simetría esférica de la carga explosiva

V = K *

Donde : V = velocidad de partícula

Ds = distancia

26

Q = carga máxima por retardo

K, n = Constantes empíricas

Si se utilizan cargas de explosivo cilíndricos

V = K *

Otros autores no consideran una simetría de carga particular y utilizan la

siguiente expresión general:

V = K * Qa * Dsb

Donde “K” a y “b” son constantes empíricas estimadas para un lugar

determinado mediante un análisis de regresión múltiple

A distancias relativamente pequeñas, comparada con la longitud de la carga.

La distancia viene dada por:

Dsi² = DSo² + ( Dso. Tg. - xi)²

integracion de la longitud de la carga para el calculo de la velocidad de particula en un punto dado

Donde:

27

DSO = Distancia mínima de la carga al punto A

= Angulo de inclinación

xi= Distancia desde el extremo inferior de la carga elemental “qi”

qi = qi x dx

Integrando a lo largo de la longitud total de la carga, la velocidad viene dada

por :

V = k.q.a x

Este método de cálculo tiene gran interés cuando se pretende preservar las

características resistentes de los macizos residuales, tanto en taludes como en

los hastiales, ya que posibilita el cálculo de las cargas máximas.

6.2 PREDICCION TEORICA DE LAS VIBRACIONES TERRESTRES

Cuando no se dispone de instrumentación, la intensidad de las perturbaciones

puede predecirse con un modelo teórico. G. Berta (1985), teniendo en cuenta la

energía sísmica.

ES = 2² A² f² x 2Ds² x r x VC x T4 x 10-6 (MJ)

ES = nt x n2 x ET x Q

Donde:

A = amplitud de la oscilación (m)

f = frecuencia de la vibración (Hz)

Ds = distancia de la carga al punto de registro (m)

r = Densidad de la roca (kg/ m³)

VC = Velocidad de propagación en el macizo rocoso (m/s)

TV = Duración de la vibración (s)

nt = Rendimiento de transmisión de energía

28

Carga apoyada nt < 0,4

Carga en barreno con frente libre

Nt > 0,4

n1 = característica de impedancias de explosivo / roca = 1 -

n2 = Característica de desacoplamiento de la carga =

Donde:

ET = energía específica explosivo (MJ/ Kg)

Q = Cantidad de explosivos (Kg)

Ze = Impedancia de explosivo (kg. m-², s-1)

Zr = Impedancia de la roca (Kg. m-2. S-)

D = diámetro del barreno (mm)

d = diámetro de la carga (mm)

de las expresiones anteriores se tiene:

como la duración significativa de la vibración se considera que equivale

a 5 veces el periodo se tiene:

y como la frecuencia de vibración del terreno puede estimarse como:

donde kf es una constante características del terreno que influye en la

reducción de la frecuencia con la distancia .

29

Resuelta que los valores de aceleración y amplitud pueden calcularse a

partir de :

Ejemplo:

Se considera una carga cilíndrica de explosivo de 10kg en un banco de

granito con un frente libre. Los datos del explosivo son:

Los parámetros característicos de la roca son :

Y la relación del diámetro del barreno y el diámetro de la carga es

D/d =1.06

¿Cuál será la intensidad de la vibración a uan distancia de 150m?

30

V=0.012 m /s = 12mm/s

7. CRITERIOS DE PREVENCION DE DAÑOS EN EDIFICIOS

7.1 Respuesta de las estructuras edificadas

Los daños parecidos en una estructura depende de la respuesta dinámica del

conjunto del edificio, que a su vez está acondicionada por diversos factores

como:

- Tipo y características de las vibraciones, duración, frecuencia, energía

transmitida, etc.

- Clase de terreno sobre el que se asienta la corructura.

- Características vibratorios del conjunto estructural y no es estructural del

edificio y factores modificadores de las mismas.

Un parámetro importante para controlar los daños potenciales es la frecuencia

dominante de estas. En los casos donde la frecuencia natural de los edificios

31

es muy próximo a las frecuencias dominantes, se produce un fenómeno de

resonancia, con efectos amplificadores.

En la figura 33.35 se ilustran los efectos de los diferentes tipos de onda sobre

las construcciones.

EFECTO DE LA PROPAGACION

DE LA

ONDA

“P

32

EFECTO DE LA PROPAGACION DE LA ONDA “S”

33

La fuente de los daños son de diversas índoles, elevaciones debida a la

intrusión de los gases cuando las construcciones están muy próximas al área

de las voladuras, aceleración relativa del terreno y asentamiento provocados en

los cimientos.

8. EFECTO DE LAS VIBRACIONES SOBRE LOS MACIZOS ROCOSOS

Las vibraciones tienen un doble ámbito de actuación, por un lado afectar a la

integridad de las rocas, y por otro, pueden llegar a provocar colapsos en los

taludes al introducir acciones desestabilizadoras.

Al primer aspecto, la velocidad crítica de vibración puede determinarse

conociendo la velocidad de propagación de las ondas longitudinales en el

macizo, la densidad y la resistencia a tracción de la roca.

RT = r * VCrt * VC

=> Vcrit =

Donde:

RT = Resistencia a tracción

Pr = Densidad del medio

VC = Velocidad de propagación de las ondas longitudinales

Otro método para determinar la velocidad crítica de vibración es debido a

Forsyth (1993):

Vcrit = 0.1 * Rc *

Donde :

E = módulo de Young en Gpa

34

Según Oriard (1970) el umbral de daños es taludes de roca se sitúa en los

60cm/s de velocidad de partícula. Tabla 33.18.

En la figura 33.47 se indican, con carácter general, los daños previsibles por

efecto de las vibraciones en función de la carga máxima detonada por unidad

de retardo y la distancia desde el centro de gravedad de la voladura al punto de

estudio.

Daños causados pro vibración de voladuras

Clasificación de daños

1. Daños inicial - rajaduras cosméticos menores, alargando algunas

rajaduras viejas 13 - 70 mm/ seg (0.5-2.75 p/seg).

2. Daños menores – rajaduras de repello, rajaduras finas en el cemento

alrededor de ladrillos o bloques, rajaduras hasta de 3 mm., 70-140

mm/sec (2.75 – 5.5 p/ seg).

3. daños mayores – desprendimiento de encementados, rajaduras

pequeñas abriéndose, daño estructural y debilitamiento > 140 mm/sec

(5.5 p/seg.)

Estimación de daños por vibración

Vel. Pico de

Partícula Potencial de Daños

Mm/s Pulg/s

13 0.51Límite bajo para potencial de daños superficiales a

recubrimiento final de paredes (3- 5 Hz.)

19 0.75Límites de daños a estructuras compuestas de tabla roca

(3-15 Hz)

70 2.75 Límite de daños menores estructurales

140 5.50 Más de 50% de chance de daños estructurales menores.

190 7.50 50% de chance de daño mayor

35

En cuanto a la estabilidad de taludes, esta se determina por la relación entre

las fuerzas activas, que tienden a producir el deslizamiento o rotura, y las

fuerzas resistentes que se oponen la movilización de las masas implicadas.

Este comportamiento es complejo, uno de los métodos simplificados para

calcular el coeficiente de seguridad consiste en suponer que la aceleración o

velocidad debido a las ondas de la voladura e traduce en una fuerza estática en

una dirección indefinida y proporcional al peso de la masa deslizante.

Para el caso de un bloque apoyado sobre un plano inclinado, el factor

seguridad “FS”, despreciando el efecto e la componente vertical el movimiento

vibratorio, es:

FS =

Donde : Ch : Cohesión

Sp : Superficie de contacto del bloque

WA : Peso del bloque

B : Angulo del talud

= Angulo de fricción

A : Angulo provocado por la componente longitudinal de las

vibraciones

36

Según el tipo de rotura, es posible desarrollar modelo de cálculo para

determinar los factores de seguridad para diferentes niveles de vibración o

viceversa.

10. RECOMENDACIONES PARA REDUCIR LOS NIVELES DE VIBRACION

DEL TERRENO

Aunque cada caso debe ser objeto de un análisis particular, se enumeran a

continuación las principales medidas que pueden tomarse para aminorar las

vibraciones generadas por las voladuras:

Minimizar la carga de explosivo por unidad de micro retardo

Reduciendo el diámetro de perforación

Acortando la longitud de los barrenos

Seccionando las cargas dentro de los barrenos e iniciándolas en tiempos

distintos.

Utilizando el mayor número de detonadores o tiempos de retardo posible,

con explosores secuenciales o relees de micro retardo si se supera la serie

comercial de detonadores eléctricos.

37

Reducir el número de barrenos con detonadores instantáneos, ya que estos

presentan menor dispersión que los números más altos de la serie.

Elegir un tiempo de retardo entre barrenos y filas efectivas que evite una

fuerte superposición de ondas y permita un buen desplazamiento de la roca.

Disponer la secuencia de iniciación de modo que esta progrese desde el

extremo más próximo a la estructura a proteger alejándose de la misma.

Utilizar el consumo específico adecuado, ya que una disminución de éste

puede aumentar el confinamiento de las cargas y, por consiguiente, la

intensidad de las vibraciones. Obviamente, un consumo excesivo da lugar a

una sobrecarga innecesaria acompañada de grandes efectos perturbadores.

Disponer el esquema con una relación “H/B> 2”

Controlar la perforación para que las mallas coincidan con las nominales.

Emplear sobre perforaciones con las longitudes mínimas necesarias para un

buen arranque.

Disponer los frentes con la mayor superficie libre posible.

Crear pantallas o discontinuidades entre las estructuras a proteger y los

macizos a volar.

38

Al igual que con las vibraciones terrestres, las recomendaciones para reducir el

nivel de onda área son:

Minimizar la carga de explosivo por unidad de micro retardo (Ver la

correspondiente a vibraciones terrestres).

Elegir los tiempos de retardo de modo que la voladura progrese a lo largo del

frente a una velocidad inferior a la del sonido en el aire (< 340 m/s)

Aumentar el confinamiento de las cargas de explosivo con longitudes de

retacado grandes “>25D”, pero no excesivas, y emplear material inerte

adecuado.

Evitar el empleo de cordón detonante, y cuando éste sea necesario cubrirlo

con arena fina con un espesor mínimo de 7 a 10 cm.

No disparar las voladuras cuando la dirección del viento sea crítica.

Seleccionar esquemas y secuencias que eviten el reforzamiento de ondas.

Inspeccionar el estado de los frentes antes de las voladuras para corregir las

cargas en los barrenos con piedras menores que las nominales.

Controlar la carga d explosivo en terrenos con coqueras para eliminar las

concentraciones puntuales.

Disponer pantallas de tierra o vegetales entre las voladuras y los puntos

receptores.

39

4. BIBLIOGRAFÍA

- EXSA (2001): "Manual de voladura".

- Hoek and Brown (1990): Mecánica de Rocas Aplicada.

- Lopez Jimeno C. Et al.(1996): "Estudio de Voladuras mediante la captura

de imágenes y su tratamiento informático". INGEOPRES N° 35, pags.

22-28

- Lopez Jimeno C. Et al.(1994): "Manual de Perforación y Voladura de

rocas ". ITGE. España.

- Paginas web:

Características y control e las vibraciones producidas por acción de las

voladuras en minas a cielo abierto

(German Peralta Herrera )

Efectos de las vibraciones generadas por la voladura en minas sobre

edificaciones

(Daniel Ruiz Valencia )

Control de vibraciones

(Luis Enrrique Sanchez)

Problemática de las vibraciones en las voladuras , medición , control y

regulación legal

(Jesus A. Pascual de Blas)

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