Laboratorio de Control- 2014

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Practica No. 3

CONTROL DE POSICIN, COMPENSADORES Y

ANLISIS EN FRECUENCIA

Pontificia Universidad Javeriana

Facultad de Ingeniera

Departamento de Electrnica

Laboratorio de Control

1. Introduccin

En esta prctica el estudiante disear controladores para un motor D.C.

mediante la tcnica de compensacin, analizando la respuesta del

sistema en tiempo y en frecuencia, incluyendo los efectos causados por

perturbaciones y evaluando su desempeo.

2. Objetivos

Disear sistemas de control de posicin por compensacin para un motor D.C.

Analizar las caractersticas en frecuencia de sistemas de control y su relacin con el desempeo en tiempo.

Evaluar el efecto de las perturbaciones en sistemas tipo 1 y 2.

Evaluar el error ante entradas tipo rampa para sistemas tipo 1 y 2.

Evaluar el desempeo de los distintos sistemas de control diseados.

3. Equipo necesario

DC Motor Control Trainer (DCMCT) de Quanser

Computador Personal

Matlab con Simulink

QuaRC

Tarjeta de adquisicin Q4 Q8

Cables y Conectores

4. Trabajo previo

4.1. Con base en los parmetros del motor obtenidos en la prctica 2, encuentre las funciones de transferencia desde el voltaje de

armadura hasta la posicin angular y desde un disturbio de torque

sobre el eje hasta la posicin angular del motor, en malla abierta

(C(s)=0) y en malla cerrada (ver figura 1).

Figura 1.Control Posicin

4.2. COMPENSACIN POR ADELANTO: Para el sistema obtenido en el apartado 4.1 disee un compensador en adelanto

que cumpla las siguientes especificaciones de malla abierta:

margen de fase MF= 50 grados y error de velocidad Ev=0.02.

Verifique que el controlador no satura el amplificador de voltaje

(+/- 15V, +/- 5V en la seal COMMAND).

4.3. Implemente en MATLAB SIMULINK el compensador diseado y evalu los siguientes parmetros en malla abierta y en malla

cerrada, para una referencia tipo paso de 0.78 rad (45 grados).

Complete la Tabla 1.

E(s)1

Y(s)

Gp

Gp(s)

Gd

Gd(s)

C

C(s)

.1.

2

D(s)

1

R(s)

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PARMETROS EN MALLA ABIERTA:

Margen de Fase (MF): Es la diferencia entre el valor de fase de la funcin de transferencia del sistema en malla abierta y

el valor -180, calculado para la frecuencia en el cual la magnitud de la funcin es 1 (0dB).

Margen de Ganancia (MG): es el mximo intervalo dentro del cual las variaciones de ganancia de la funcin de

transferencia en malla abierta garantizan la estabilidad en

malla cerrada.

Frecuencias de corte (Wc): Frecuencia en la cual la magnitud de la funcin de transferencia en malla abierta es 1 (0dB).

PARMETROS EN MALLA CERRADA. Respuesta paso:

Tiempo de Subida (ts): Tiempo en que la respuesta tarda en pasar del 10% al 90% de su valor final.

Mximo sobreimpulso (Mp): Nivel mximo alcanzado por la respuesta respecto al nivel final, expresado en porcentaje.

Tiempo de establecimiento (te): Tiempo en el cual la respuesta paso entra en una banda comprendida por +/- 2%

del valor final.

PARMETROS EN MALLA CERRADA. Respuesta en frecuencia:

Pico de resonancia (Mr): Mximo valor de ganancia de la funcin de transferencia en malla cerrada.

Ancho de banda (BW): Frecuencia en la cual la ganancia de la funcin de transferencia en malla cerrada ha descendido

3dB.

4.4. Se puede escribir el compensador en adelanto diseado en trminos de un controlador PI, PD, o PID?

4.5. COMPENSACIN POR ATRASO: Para la funcin de transferencia hallada en el apartado 4.1, disee un compensador por

atraso que cumpla las mismas especificaciones del numeral 4.2, esto

es, MF = 50 grados y Ev=0.02. Verifique que el controlador no

satura el amplificador de voltaje (+/- 15V).

4.6. Implemente en MATLAB SIMULINK el compensador diseado en 4.5 y evale su comportamiento en malla abierta y en malla cerrada

para una referencia de 0.78 rad (45 grados). Complete la Tabla 1.

4.7. Se puede escribir el compensador en atraso diseado en trminos de un controlador PI, PD, o PID?

4.8. Qu diferencias se observan entre un compensador en adelanto y uno en atraso en trminos de desempeo? Por qu sucede esto?

4.9. COMPENSACIN POR ATRASO/ADELANTO/ADELANTO-ATRASO: Para la funcin de transferencia hallada en 4.1, escoja una

configuracin entre compensador por atraso, por adelanto, o por

adelanto-atraso (como mejor crea conveniente), que cumpla las

siguientes especificaciones de malla abierta: margen de fase MF=40

grados, error de velocidad Ev=0 y frecuencia de corte en malla abierta

Wc=4 rad/seg. Verifique que el controlador no satura el amplificador

de voltaje (+/- 15V).

4.10. Para el controlador diseado en 3.9 evale su comportamiento en malla abierta y en malla cerrada para una referencia de 0.78 rad (45

grados). Complete la Tabla 1.

4.11. Para los tres controladores diseados, evaluar analticamente y en simulacin el error en estado estacionario ante entradas de referencia

tipo paso y rampa Explicar los resultados obtenidos.

4.12. Considere un problema de regulacin (es decir, fijar cero como seal de referencia). Evale analticamente y en simulacin el efecto

de aplicar una perturbacin externa tipo paso (torque sobre el eje).

Compare el efecto de la perturbacin para los tres sistemas de control

diseados.

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Tabla 1.Diseo de Compensadores en adelanto y atraso.

Parmetros en

malla abierta

Respuesta paso en

malla cerrada

Respuesta en

frecuencia

en malla

cerrada

MF M

G Wc ts Mp te Mr BW

Com

pen

sad

or

en

Ad

elan

to

Com

pen

sad

or e

n A

traso

Co

mp

ensa

do

r en

ad

ela

nto

/atr

aso

/

ad

ela

nto

-atr

aso

5. Procedimiento

5.1. Realice la conexin del mdulo QET con la tarjeta Q4 Q8. Implemente los compensadores diseados y complete la tabla 2,

evale la respuesta paso en malla cerrada con una referencia de 0.78

rad (45 grados), y la respuesta en frecuencia realizando un barrido

en frecuencia con una seal sinusoidal de amplitud pico 0.52 rad

(30 grados).

Tabla 2. Compensadores en adelanto y atraso.

Respuesta paso en malla cerrada

Respuesta en frecuencia en malla cerrada

Ts Mp te Mr BW

Co

mp

ensa

do

r

en A

del

anto

Co

mp

ensa

do

r

en A

tras

o

Co

mp

ensa

do

r

adel

anto

/

atra

so/

adel

anto

-atr

aso

5.2 Aplique como referencia una seal triangulo de frecuencia 0.5 Hz, valor medio 0 y amplitud pico 0.26 rad (15 grados). Mida para cada

uno de los controladores diseados el error de velocidad y comprelos

con los resultados tericos obtenidos.

5.3 Aplique perturbaciones externas de torque al motor D.C manteniendo una referencia constante (problema de regulacin) y evale el efecto

de la perturbacin en el error en estado estacionario. Compare con los

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resultados de simulacin y compare tambin el desempeo de los tres

compensadores.

6. Anlisis de resultados

6.1 Compare la respuesta paso del diseo terico con los resultados prcticos. Cunto son en porcentaje, las diferencias obtenidas?

6.2 Cul de los tres controladores se acerca ms al comportamiento terico?

6.3 Realice un informe en formato de artculo IEEE, en el que incluya una breve explicacin de los experimentos realizados, la tabla de

parmetros obtenidos y el anlisis de los resultados, as como el

trabajo previo y la solucin a las preguntas y problema.

7. Bibliografa

Sistemas de Control Automtico. Benjamin C. Kuo. Prentice Hall; sptima edicin. 1996

Modern Control Engineering. P.N. Paraskevopoulos. CRC Press; primera edicin. 2001

Ingeniera de Control Moderna. Katsuhiko Ogata. Prentice Hall; cuarta edicin. 2003.

Documento de especificaciones (Disponible en la pgina de Laboratorio de Control) DCMCT/USB QICii Hardware Guide.