CONTROL ANALOGICOACT. 10 TRABAJO COLABORATIVO No2

Tutor:FABIAN BOLIVAR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA DE ELECTRONICACEAD PALMIRAMAYO 26 DE 2014

INTRODUCCION

El control analgico nos permite desarrollar diferentes sistemas de control que en la industria son de gran aplicabilidad. En este trabajo se estudia y aplica los conceptos de la Controlabilidad y observabilidad.La Controlabilidad es la propiedad que indica si el comportamiento de un sistema puede ser controlado por medio de sus entradas, mientras que la observabilidad es la propiedad que indica si el comportamiento interno del sistema puede detectarse en sus salidas.

OBJETIVOS

Estudiar la unidad 2 del mdulo de control analgico. Desarrollar los ejercicios planteados. Interactuar con los compaeros del curso para el desarrollo de trabajo. Aplicar los diferentes conceptos de la probabilidad y la observabilidad.

TABLA DE CONTENIDO

PORTADA.

INTRODUCCION.

OBJETIVOS.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD.

CONCLUSIONES.

BIBLIOGRAFIA.

EJERCICIOS:

1. Disear un controlador PID para el sistema de la figura de tal manera que el sobre impulso sea mximo del 5% y el tiempo de establecimiento sea de 4 segundos.Figura

2. Para el siguiente sistema determine:

1. Su Controlabilidad.2. Su observabilidad.

Su Controlabilidad:

Se determinan las componentes AB Y AB.A*B=* A*B=*De esta forma obtenemos la matriz de Controlabilidad que es as = Por tanto el sistema es controlable.Observabilidad del sistema:Se determina la matriz de Observabilidad:

=

=

Dado que los vectores columna de esta matriz de observabilidad son linealmente independientes y su rango es 3 por tal razn es un sistema observable.

CONTROLABILIDADCualquier sistema donde se debe realizar el control sobre varias variables de entrada y generar varias seales de salida, podemos modelarlo a travs del espacio de estados. El modelo en espacio de estados estar constituido por cuatro matrices organizadas en una ecuacin de estados y una ecuacin de salida respectivamente as:

x = Vector de estado.y = Vector de salida.u = Vector de control o transmitancia directa (de orden r)A = Matriz de estados.B = Matriz de entrada.C = Matriz de salida.Estas matrices nos pueden entregar mucha informacin que nos permitir determinar la Controlabilidad y Observabilidad del sistema.

Procedimiento para la obtencin de la matriz de Controlabilidad X= Ax + Buy = Cx + DuEn donde:x = vector de estado (vector de dimensin n) u = vector de control (vector de dimensin r) y = vector de salida (vector de dimensin n) A = matriz de n * n B = matriz de n * r C = matriz de m* n D = matriz de m * r ObservabilidadUn sistema es observable si, mediante cualquier secuencia de los vectores de estado y de control, el estado actual puede determinarse en un tiempo finito usando solamente las salidas (esta definicin est orientada hacia la representacin de espacios de estados).A partir de las salidas de un sistema es posible conocer el comportamiento de todo el sistema.Para determinar si un sistema es observable hay que hallar la matriz de observabilidad O a partir de ecuacin de estados:

En dondex = Vector de estado (vector de orden n)u = Vector de control (de orden r).A = Matriz de estados.B = Matriz de entrada.Procedimiento en Matlab para la obtencin de la matriz de Controlabilidad

Introducir las matrices Definir la matriz de Controlabilidad

BIBLIOGRAFIA

Modulo: Control Analgico. UNAD. 2013.http://www.unad.learnmate.co/file.php/368/Profundizacion_Unidad_2_Control_Analogico.pdf